亮度单位的定义和计算
亮度单位的定义和计算
光通量 (luminous flux ) 单位：流明（lm）
光源在单位时间内发出的光量总和称为光源的光通量。
光强（ luminous intensity ）单位：坎德拉（cd）
光源在某一给定方向的单位立体角内发射的光通量称为光源在该方向的发光强度，简称光强。
照度 (illuminance) 单位：勒克斯（lx）
照度是光源照射在被照物体单位面积上的光通量。
亮度（ luminance）单位：坎德拉每平方米（cd/m2），尼特（nt）是旧的亮度单位名称，现已废除不用。
光源在某一方向的亮度是光源在同一方向的光强与发光面在该方向上投影表面积之比。
光效（ luminous efficacy of light source）单位：流明/瓦（lm/W）
光源所发出的总光通量与该光源所消耗的电功率（瓦）的比值，称为该光源的光效。
色度
色温 CT-colour temperature
当光源所发出的光的颜色与黑体在某一温度下辐射的颜色相同时，黑体的温度就称为该光源的色温，用绝对温度K（kelvim）表示。
黑体辐射理论是建立在热辐射基础上的，所以白炽灯一类的热辐射光源的光谱功率分布与黑体在可见区的光谱功率分布比较接近，都是连续光谱，用色温的概念完全可以描述这类光源的颜色特性。
相关色温 CCT-correlated colour temperature
当光源所发出的光的颜色与黑体在某一温度下辐射的颜色接近时，黑体的温度就称为该光源的相关色温，单位为K。
由于气体放电光源一般为非连续光谱，与黑体辐射的连续光谱不能完全吻合，所以都采用相关色温来近似描述其颜色特性。
色温（或相关色温）在3300K以下的光源，颜色偏红，给人一种温暖的感觉。色温超过5300K时，颜色偏兰，给人一种清冷的感觉。通常气温较高的地区，人们多采用色温高于4000K的光源，而气温较低的地区则多用4000K以下的光源。
显色指数（Ra） colour rendering index
太阳光和白炽灯均辐射连续光谱，在可见光的波长（ 380nm-760nm）范围内，包含着红、橙、黄、绿、青、兰、紫等各种色光。物体在太阳光和白炽灯的照射下，显示出它的真实颜色，但当物体在非连续光谱的气体放电灯的照射下，颜色就会有不同程度的失真。我们把光源对物体真实颜色的呈现程度称为光源的显色性。
为了对光源的显色性进行定量的评价，引入显色指数的概念。以标准光源为准，将其显色指数定为 100，其余光源的显色指数均低于100。显色指数用 Ra 表示， Ra 值越大，光源的显色性越好。
亮度单位中:fl(朗伯特)与cd/平方米(坎德拉)的转换关系：
1 cd/m^2=0.2919 fl
1 fl =3.426cd/m^2
发光强度：这个量的单位为candela(烛光：cd)，在国际标准中为candle，是光源输出光的总量。1烛光相当于将面积为1/60cm2的黑体区域加热到铂的熔点时的强度。
光通量：是指光在一个特定方向传播的量。它的单位是lumen(流明：lm)，1流明相当于在单位立体角内强度为单位烛光的点光源发出的光的量(立体角是指三或四个位面形成的角度，这些位面有一个交叉点，也就是顶点)。
光照度：在特定表面上的光的量。单位为lux(勒克司，lx), 1勒克司等于1流明/平方米。
光亮度：定义一个被视作大光源的特定表面的亮度，单位为cd/m2，或者尼特。
幅照度：可视和不可视的电磁光通量。单位为mW/cm2。
亮度（Brightness）
投影机的亮度单位有三种：流明（ｌｕｍｅｎ），勒克斯（ｌｕｘ），ＡＮＳＩ流明．现已基本统一于ＡＮＳＩ流明这种单位．ＡＮＳＩ是ＡｍｅｒｉｃａｎNational Standards Institute 的英文缩写,即美国国家标准协会.ANSI流明亮度是由均匀分布于测试屏幕画面上的9个测点亮度平均值得出,能准确反映出投影机在正常工作下的亮度.亮度是投影机极为关键的性能指标,直接关系到观看者是否能清晰辨认屏幕上的图形文字.一般来讲,对于几十平方的中小型会议室,投到100英寸到120英寸(2.13米-2.44米)宽的屏幕,有1000ANSI流明左右足够了,若有1500ANSI流明效果非常理想.
小升初数学专题训练小升初计算专题之定义新运算-word
定义新运算【知识要点】 加、减、乘、除这四种运算的意义和法则我们很熟悉。但重点中学在招生命题中除了考查四种混合运算的基本能力外，还要考查一些定义的其他的运算，一般占分在8~10分之间，特别是在2019年的小升初考试中，开始加大考察力度。 解定义新运算题的方法是认真审题、读懂题意、深刻理解新定义运算符号的含义，排除干扰条件，按照新定义运算的关系把新运算符号去掉，把问题转化成已有的数学知识。 【例题精讲】 例1 P 、Q 表示数，P*Q 表示2 P Q +，求3*（6*8）的值。 例2 如果A B A B B A ?=+， 那么(32)(23)?-?=＿＿＿＿＿。 例3 定义“?”，a b a b a b +?= ?，()234=______??。 例 4 规定x y A x y ?=、()2÷x y x y ?=+，且()()133133=????。则()133_______??=。 例5 对于数a 、b 、c 、d 规定()2b c d d a ab c =- 、、、，已知 ()1232,,,x =，则x ______=。 例6 若规定112332234××*=，112344778910=*???，那么114325 *+=_____.*— 例7 对于任意的两个自然数a 和b ，规定新的运算： ()()()121a b a a a a b *=?+?+?????+-，如果()323660x **=，则x _____=。 例8 如图是一个运算器的示意图，A 、B 是输入的两个数据，C 是输出的结果。下表为输入A 、B 数据后，运算器输出C 的对应值。请你据此判断，当输入A 值2019，输入B 值是9时，运算器输出的C 值是___________。 六年级数 学计算专 题(七)定
数学课程标准中的十个核心概念
在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。 在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现
最新_新定义运算计算技巧
新定义运算解题技巧 我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？现在我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。 一、定义 1、定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。 注意：（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。 （2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、 、Δ、 ◆、■等来表示的一种运算。 （3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。 2、一般的解题步骤是: 一是认真审题，深刻理解新定义的内容； 二是排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号； 三是化新为旧，转化成已有知识做旧运算。 二、初步例题诠释 例1、对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。求12*4的值。 分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。12*4=12×4-12-4=48-12-4=32 例2、假设a ★ b = ( a + b )÷ b 。求 8 ★ 5 。 分析与解：该题的新运算被定义为: a ★ b等于两数之和除以后一个数的商。这里要先算括号里面的和，再算后面的商。这里a代表数字8，b代表数字5。 8 ★ 5 = （8 + 5）÷ 5 = 2.6 例3、如果a◎b=a×b-(a+b)。求6◎（9◎2）。 分析与解：根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“◎”就是一种新的运算符号。 6◎（9◎2）=6◎[9×2-（9+2）]=6◎7=6×7-（6+7）=42-13=29 例4、如果1Δ3=1+11+111；2Δ5=2+22+222+2222+22222；8Δ2=8+88。求6Δ5。 分析与解：仔细观察发现“Δ”前面的数字是加数每个数位上的数字，而加数分别是一位数，二位数，三位数，…… “Δ”后面的数字是几，就有几个加数。因此可以按照这个规律进行解答。 6Δ5=6+66+666+6666+66666=74070
初三化学：溶解度知识点归纳
初三化学：溶解度知识点归纳 1.固体物质的溶解度 (1)定义：一种物质溶解在另一种物质里的能力叫溶解性.溶解性的大小与溶质和溶剂 的性质有关.根据物质在20℃时溶解度的大小不同，把物质的溶解性通常用易溶、可溶、 微溶、难溶等概念粗略地来描述. (2)固体的溶解度概念：在一定温度下，某固体物质在100g溶剂里达到饱和状态时 所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度. 在理解固体的溶解度概念时，要抓住五个要点： ①“在一定温度下”：因为每种固体物质的溶解度在一定温度下有一个对应的定值，但这定值是随温度变化而变化的，所以给某固体物质的溶解度时，必须指出在什么温度下的溶解度才有意义. ②“在100g溶剂里”：溶剂质量有规定的值，统一为100g，但并不是100g溶液，在 未指明溶剂时，一般是指水. ③“饱和状态”：所谓饱和状态，可以理解为，在一定温度下，在一定量的溶剂里，溶质的溶解达到了最大值. ④“所溶解的质量”：表明溶解度是有单位的，这个单位既不是度数(°)，也不是质量分数(%)，而是质量单位“g”. ⑤“在这种溶剂里”：就是说必须指明在哪种溶剂里，不能泛泛地谈溶剂.因为同一种物质在不同的溶剂里的溶解度是不相同的. (3)影响固体溶解度大小的因素 ①溶质、溶剂本身的性质.同一温度下溶质、溶剂不同，溶解度不同.
②温度的高低也是影响溶解度大小的一个重要因素.固体物质的溶解度随温度的不同而不同.大多数固态物质的溶解度随温度的升高而升高;少数物质(如氯化钠)的溶解度受温度的影响很小;也有极少数物质(如熟石灰)的溶解度随温度的升高而降低. (4)固体物质溶解度的计算 a根据：温度一定时，饱和溶液中溶质、溶剂的质量与饱和溶液质量成正比.
十个核心概念是什么
十个核心概念是什么？怎么理解？ 有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。它有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。 3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。 4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。 6、运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。 7、推理能力是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。 8、模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学兴趣和应用意识。 9、应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。 10、标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。
完整版定义新运算
第一讲定义新运算 一、 教学目标： 1、 知识与技能：理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作。 2、 过程与方法：经历新定义运算算式转化成一般的 +、-、X 、十数学式子的过程，培养学 生运用数学转化思想指导思维活动的能力。 3、 情意目标：通过将新定义运算转化成一般运算的过程，使学生感受数学中转化的思想方 法；体验学习与运用数学法则、规定解决数学问题的成功. 二、 教学重难点： 1、 教学重点：理解新定义，按照新定义的式子代入数值。 2、 教学难点：把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。 三、 教学方 法： 四、 教学过程： (一)导入： 1、 看图大比拼 2、 我做指挥官 3、 在下面的括号内填入适当的运算符号，使得等式成立。 5 ( ) 2=7 6 ( ) 3=3 100 ( ) 2=50 13 ( )3=39 4、 趣味引导： 生活中我们都知道羊和狼在一起时 ，狼要吃掉羊，所以当狼和羊在一起时， 我们用△符号表示 狼战胜羊：狼△羊= 羊△狼= 羊△羊= 狼△狼= 在动画片《喜洋洋与灰太狼》中，羊群总是能化险为夷战胜狼，因此我们用☆符号表示羊战 胜狼：羊☆狼 = 狼☆羊= 羊☆羊= 狼☆狼= 5、 已知符号“ #”表示a#b=a+b ,求：3#5、5#9、88#13的值？ (体现对应思想和解题的三 个步骤) 加强认识：已知符号“ *”表示：a*b=b-a ，求：3*9、60*72的值? 小结：定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式； 它是人们整合旧的运 算规则，利用新的符合表示出的一种运算方式； 解决此类问题，关键是要正确理解新定义 的算式含义，能够将新定义的运算方法转化为旧的运算规则。 一般新运算问题的解题三个步骤： (1)弄清新符号的算式意义； 义算式中字母的对应；(3)将对应数字代入算式计算 (二)例题引导： 第一类：(直接运算型) 例题引导： ①表示求两个平均数的运算，则 a ①b=(a+b)十2, 例 1：已知符号“△” 表示： a △ b= (a+b)x 6，求：10^3, 6 练习：(1)对定义运算※为 a 探b= (a+b)x 2。求5探7和17探5的结果? (2)对于任意的两个数 a 和b ,规定a b= 3a-b 十3。求6 9 和9^ 的值。☆ +、引导发现法 (准备几张生活中常见标志的图片) (用手势代替语言指挥) 。 (2)找准问题中数字与定 当a=5,b=15时，求a ①b ? △ 9的值?
义务教育数学十大核心概念
关于数学学习内容的若干核心概念 在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 一、数感 1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2.如何培养学生的数感： 第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系； 第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感； 第三让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。 二、符号意识 1.符号意识⑴主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；⑵知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。⑶建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 2.如何培养学生的符号意识： 第一，在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识； 第二，结合现实情境培养学生的符号意识； 第三，在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。 三、空间观念 1.空间观念主要是⑴指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；⑵想象出物体的方位和相互之间的位置关系；⑶描述图形的运动和变化；⑷依据语言的描述画出图形等。 2.如何培养学生的空间观念 第一，很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的学习中抓住典型内容，就可以将空间观念的培养贯穿于这个学习过程中； 第二，促进空间观念发展的教学策略： ⑴现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；
小学数学 定义新运算.教师版
定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要 求我们要严格按照题目的规定做题．新定义的运算符号，常见的如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的．解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。 一 定义新运算 基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。 基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、 规律进行运算。 关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等. 如：2＋3＝5 2×3＝6 都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个 数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同. 二 定义新运算分类 1.直接运算型 2.反解未知数型 3.观察规律型 4.其他类型综合 模块一、直接运算型 【例 1】 若*A B 表示()()3A B A B +?+，求5*7的值。 【考点】定义新运算之直接运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 A *B 是这样结果这样计算出来：先计算A ＋3B 的结果，再计算A ＋B 的结果，最后两个结果求乘积。 由 A *B ＝（A ＋3B ）×（A ＋B ） 可知： 5*7＝（5＋3×7）×（5＋7） ＝（5＋21）×12 ＝ 26×12 ＝ 312 【答案】312 例题精讲 知识点拨 教学目标 定义新运算
关于溶解度的计算
关于<<溶解度的计算>>读后感 通过研读<<溶解度的计算>>一文，现将有关溶解度计算的常见类型归纳如下： 溶解度的计算，关键在于正确理解溶解度的概念。 一定温度下，一定量的溶剂中所溶解物质的质量是一定的，反之，任意量的饱和溶液里溶质质量与溶剂质量或溶质质量与溶液的质量比是一定的，如果把一定温度下溶剂的量规定为100g，此时所溶解溶质形成饱和溶液时的质量称为溶解度。由此可得以下关系： 溶解度——100g溶剂——100+溶解度 (溶质质量) (溶剂质量) (饱和溶液质量) 可得出以下正比例关系： 式中W溶质、W溶剂、W饱和溶液分别表示饱和溶液中溶质、溶剂和溶液的质量，S表示某温度时该溶质的溶解度。 在以上的比例式中，100是常量，其它3个量中只要知道其中2个量就可求出另外一个量。由此，不仅明确了溶解度的解题的基本思路就是比例关系，从而避免质量混淆的现象，而且也使学生明确溶解度计算的一题多种解法，并从中找出最佳解法。 现将有关溶解度计算的常见类型归纳如下： 一、已知一定温度下某物质饱和溶液里的溶质和溶剂的质量，求溶解度 例1 在一定温度下，ng某物质恰好溶于一定量的水中形成mg饱和溶液，求该物质在此温度下的溶解度。 解；由题意可知，W溶液=W溶质+W溶剂，因此mg该物质的饱和溶液中含水的质量为：(m-n)g，此题可代入分式(1)： 设某温度下该物质的溶解度为Sg 也可代入分式(2) 二、已知一定温度下某物质的溶解度，求此温度下一定量的饱和溶液中含溶质和溶剂的质量 例2 已知在20℃时KNO3的溶解度为31.6g。现要在20℃时配制20gKNO3饱和溶液，需KNO3和H2O各几克？ 解：设配制20℃20g硝酸钾饱和溶液需硝酸钾的质量为xg。 此题若代入公式(1)，列式为：若代入公式(2)，列式为： 需水的质量为20-4.8=15.2g 答：配制20℃时20gKNO3的饱和溶液需KNO34.8g和水15.2g。
核心概念
关于数学“核心概念”“核心素养”“学科德育”浅析 山东省巨野县文昌路小学刘凤霞 【摘要】近来，不断有专家提出新的理念与学科术语，令老师们有些眼花缭乱。针对这种状况，笔者认为应该教给教师辨析概念的方法，而不是一味地传授概念，这样才能正本清源，真正明晰概念的真正内涵与外延。 【关键词】核心素养核心概念学科德育 【正文】 自从2011年新的课程标准颁布以来，各种新理念也纷至沓来。就数学学科来说，从一开始的“十大核心概念”，到现在都在讨论的“核心素养”，以及近来我们山东省教育厅的课题中提到的“学科德育”。看到这些，很多老师迷茫了，几乎找不到方向感。也难怪，老师们的教学理念毕竟有限，这么多的新鲜名词纷纷压过来，确实有些招架不了。 为此，我们必须对此进行一下思路的梳理与概念的辨析，这样才能正本清源，以使我们在今后的教学之路上有一个更清醒的认识。 一、梳理概念 数学课程标准明确指出数学“十大核心概念”包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。这十大核心概念在数学教材中大都独立存在，并且是螺旋上升的。
而数学核心素养则包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个部分。 从“核心概念”与“核心素养”界定的范围来看，二者之间有很多相互交叉之处（如下图）。 “学科德育”是山东省教育科学研究院提出的“十三五”规划重点课题，它针对每一学科都制定了不同的德育目标，就数学学科来说，数学学科实施德育主要通过习题演算、讨论交流、合作探究、社会实践等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。主要包括“思维严谨”、“理性精神”、“数学审美”、“爱国主义”。 小学数学核心概念、核心素养、学科德育对照表
第4讲 定义新运算每周一卷-举一反三
第4讲 定义新运算提高卷 60分钟·夯基础，求提高，成为奥数明星！ 1．对于任意两个正数x ，y ，定义一个运算“”，其规则为x y=2(2xy-x-y).若正整数a ，b 满足a b=188，则这样的有序对(a ，b)-共有 对． 2．对实数a ，b 规定运算的意义是a ,2 33b a b += 则方程35||=x 的解是 3．对于定义)12(2321)(+------=m m m F =++++)100(,242F m 则 4．对于不小于3的自然数n ，规定如下一种操作：>
初中化学中溶解度的计算
初中化学中溶解度的计算 一定温度下，一定量的溶剂中所溶解物质的质量是一定的，反之，任意量的饱和溶液里溶质质量与溶剂质量或溶质质量与溶液的质量比是一定的，如果把一定温度下溶剂的量规定为100g，此时所溶解溶质形成饱和溶液时的质量称为溶解度。由此可得以下关系： 溶解度————100g溶剂————100+溶解度 (溶质质量) (溶剂质量) (饱和溶液质量) 可得出以下正比例关系： 式中W溶质、W溶剂、W饱和溶液分别表示饱和溶液中溶质、溶剂和溶液的质量，S表示某温度时该溶质的溶解度。 在以上的比例式中，100是常量，其它3个量中只要知道其中2个量就可求出另外一个量。由此，不仅明确了溶解度的解题的基本思路就是比例关系，从而避免质量混淆的现象，而且也使学生明确溶解度计算的一题多种解法，并从中找出最佳解法。 一、已知一定温度下某物质饱和溶液里的溶质和溶剂的质量，求溶解度 例1 在一定温度下，ng某物质恰好溶于一定量的水中形成mg饱和溶液，求该物质在此温度下的溶解度。解；由题意可知，W溶液=W溶质+W溶剂，因此mg该物质的饱和溶液中含水的质量为：(m-n)g，此题可代入分式(1)： 设某温度下该物质的溶解度为Sg 也可代入分式(2) 二、已知一定温度下某物质的溶解度，求此温度下一定量的饱和溶液中含溶质和溶剂的质量 例2 已知在20℃时KNO3的溶解度为31.6g。现要在20℃时配制20gKNO3饱和溶液，需KNO3和H2O各几克？ 解：设配制20℃20g硝酸钾饱和溶液需硝酸钾的质量为xg。 此题若代入公式(1)，列式为： 若代入公式(2)，列式为：
需水的质量为20-4.8=15.2g 答：配制20℃时20gKNO3的饱和溶液需KNO34.8g和水15.2g。 三、已知一定温度下某物质的溶解度，求一定量溶质配制成饱和溶液时，所需溶剂的质量 例3 已知氯化钠在20℃的溶解度是36g，在20℃时要把40g氯化钠配制成饱和溶液，需要水多少克？解：从题意可知，在20℃时36g氯化钠溶于l00g水中恰好配制成氯化钠的饱和溶液。 设20℃时40g氯化钠配制成氯化钠饱和溶液需要水为xg 答：在20℃时，40g氯化钠配制成饱和溶液需要水111g。 四、计算不饱和溶液恒温变成饱和溶溶需要蒸发溶剂或加入溶质的质量 例4 已知硝酸钾在20℃的溶解度为31.6g，现有150g20％的硝酸钾溶液，欲想使其恰好饱和，应加入几克硝酸钾或蒸发几克水？ 解：先计算150g20％的KNO3溶液里含KNO3的量为150×20％=30g，含水为150-30=120g，则欲使之饱和，所要加进溶质或蒸发溶剂后的量之比与饱和溶液中溶质和溶剂之比相等进行列式。 设要使20℃150克20％KNO3溶液变为饱和溶液需加入x克KNO3或蒸发yg水，依题意列式： 答：要使20℃150g20%的KNO3溶液变为饱和溶液需加入KNO37.92g，或蒸发25.1g水。 五、计算温度升高时变成饱和溶液需加入溶质或蒸发溶剂的质量 例5 将20℃时263.2g硝酸钾饱和溶液温度升至60℃需加入几克硝酸钾或蒸发几克水才能变为饱和溶液？(20℃硝酸钾溶解度为31.6g，60℃为110g) 设将20℃时263.2gKNO3饱和溶液升至60℃时需加入xgKNO3或蒸发yg水后才能变成饱和溶液。 先计算20℃此饱和溶液中含溶质和溶剂的量，设含溶质为ag
四年级数学定义新运算
定义新运算一、考点、热点回顾 我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如6＋2=8，6×2=12等。都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。 这一周，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。 二、典型例题 例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b = a ×3－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。 例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。 例3：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。 例4：对于两个数a与b，规定a□b=a(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。 例5： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：。
三、课堂练习 1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。 2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算： （1）（5*6）*7 （2）5*（6*7） 3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。 4，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算3⊕5。 5，对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。 6，对于两个数a与b，规定：a⊕b= a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。 7，如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：4▽3。 8，如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。 9，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。 四、课后作业 1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。 2，对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。 3，如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。
小学数学定义新运算典型例题完整版
小学数学定义新运算典 型例题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学定义新运算典型例题 1. 若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。 2. 定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。 3.对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。 4.规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）& 5]×[ 5◎（3 & 7）] 5.如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333 计算：（3※2）×5。 小学数学定义新运算典型例题答案： 例【1】若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。 分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。 解由A*B＝（A＋3B）×（A＋B） 可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7） ＝（5＋21）×12 ＝26×12 ＝312 例【2】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。
分析所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。 解由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1； 6△（3△4） ＝6△1 ＝（6＋1）÷1 ＝7 例【3】对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。 分析根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。 解将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1＋x，又根据已知< 1、3、5、x >＝7，故1＋x＝7，x＝6。 例【4】规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）& 5]×[ 5◎（3 & 7）] 分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。 解 [（7◎6）& 5]×[ 5◎（3 & 9）] ＝[ 6 & 5] ×[ 5◎9 ] ＝6×5 ＝30 例【5】如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333
计算机12个核心概念的理解与应用
Binding 绑定 -------------------------------------------------------------------------------- 通过将一个抽象的概念与附加特性相联系，从而使一个抽象概念具体化的过程。 例如，把一个进程与一个处理机、一种类型与一个变量名、一个库目标程序与子程序中的一个符号引用等分别关联起来。 在逻辑程序设计中，用面向对象语言将一个方法与一个消息相关联，从抽象的描述建立具体的实例。 绑定有时又译为联编、结合等。然而译为绑定既可表音，又能达义，在计算机专业英语的汉译中能达到这一境界的诚然不多。 Complexity of Large Problems 大问题的复杂性 随着问题规模的增长，复杂性呈非线性增加的效应。 这是区分和选择各种方法的重要因素。以此来度量不同的数据规模、问题空间和程序规模。 假如我们编写的程序只是处理全班近百人的成绩排序，选择一个最简单的排序算法就可以了。但如果我们编写的程序负责处理全省几十万考生的高考成绩排序，就必须认真选择一个排序算法，因为随着数据量的增大，一个不好的算法的执行时间可能是按指数级增长的，从而使你最终无法忍受等待该算法的输出结果。软件设计中的许多机制正是面向复杂问题的。例如在一个小小程序中标识符的命名原则是无关重要的，但在一个多人合作开发的软件系统中这种重要性会体现出来；goto语句自由灵活、随意操控，但实践证明了在复杂程序中控制流的无序弊远大于利；结构化程序设计已取得不错成绩，但在更大规模问题求解时保持解空间与问题空间结构的一致性显得更重要。 -------------------------------------------------------------------------------- Conceptual and Formal Models 概念和形式模型-------------------------------------------------------------------------------- 对一个想法或问题进行形式化、特征化、可视化和思维的各种方法。例如，在逻辑、开关理论和计算理论中的形式模型，基于形式模型的程序设计语言的风范，关于概念模型，诸如抽象数据类型、语义数据类型以及用于指定系统设计的图形语言，如数据流和实体关系图。概念和形式模型主要采用数学方法进行研究。例如用于研究计算能力的常用计算模型有图灵机、递归函数、λ演算等；用于研究并行与分布式特性的常用并发模型有Petri网、CCS、π演算等。 只有跨越了形式化与非形式化的鸿沟，才能到达软件自动化的彼岸。在程序设计语言的语法方面，由于建立了完善的概念和形式模型，包括线性文法与上下文无关文法、有限自动机与下推自动机、正则表达式与巴克斯范式等，所以对任何新设计语言的词法分析与语法分析可实现自动化，典型的软件工具有lex和yacc。在形式语义方面，虽然操作语义学、指称语义学、公理语义学和代数语义学四大流派均取得不少成果，但语义分析工具目前还仅限于实验室应用。至于程序设计语言的语用方面，由于严重缺乏概念和形式模型，人们对语言的语用知之甚少，更谈不上什么自动化工具。□ Consistency and Completeness 一致性和完备性 -------------------------------------------------------------------------------- 在计算机中一致性和完备性概念的具体体现包括诸如正确性、健壮性、可靠性这类相关的概念。一致性包括用作形式说明的一组公理的一致性、观察到的事实与
四年级奥数题新定义运算习题及答案(A)
一、新定义运算(B 卷) 年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____ 1. 设b a,表示两个不同的数,规定b a b a 34.求2)34(. 2. 定义运算“”为x )(2y x xy y .求12(34). 3. 设b a,表示两个不同的数,规定b a b a 23,如果已知42b .求b. 4. 定义新的运算a ?b a b a b .求(1?2)?3. 5. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=? 6. 定义新运算为b a b a 1 .求)43(2的值. 7. 对于数y x,规定运算“○”为x ○)3()4(b a y .求7○(8○9)的值. 8. 设a b 表示a 的3倍减去b 的2倍,即a b =b a 23,已知x (41)=7.求x . 9. 定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数b a,,1b a b a , 1b a b a .计算)]53()86[(4的值. 10. 对于数b a,规定运算“”为)1()1(b a b a ,若等式) 1()(a a a )()1(a a a 成立,求a 的值. 11. y x,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x ※y x y 45,x ○ xy y 6.求(3※4)○5的值.
12. 设b a,分别表示两个数,如果a b 表示 3b a ,照这样的规则,3[6(85)]的结果是什么? 13. 规定xy y Ax y x ,且56=65,求(32)×(110)的值. 14. 有一个数学运算符号 “○”,使下列算式成立:21○6332,54○451197,65○42671.求113○54 的值.
核心概念1
核心概念 1 前言 我国《中学生物学课程标准》明确提出“让学生深入理解生物学的核心概念”。何谓“生物学核心概念”？如何界定“生物学核心概念”？围绕核心概念如何组织学生进行高效学习？这三个问题是生物教师必需探讨、研究的。目前阶段，研究者们对于核心概念的界定及如何围绕核心概念教学开展了初步研究。许多杂志刊登了研究成果，多数教师对此已经初步关注。但对于核心概念的界定以及在课堂上进行怎样的教学设计更有利于学生理解核心概念及之间的逻辑关系，还需要做进一步引导研究和实践。 本文是关于如何界定“生物学核心概念”、围绕核心概念如何组织学生进行高效学习的教学策略的文献综述。目的是分析综述文献中确定界定“生物学核心概念”的标准和方法；确定围绕核心概念如何组织学生进行高效学习。 2 “核心概念”的界定 生物科学知识可分为科学事实、科学概念、科学原理、科学理论、科学模型等类型。科学事实是指凭借人的感官可以直接或间接观察到的现象、事件、数据等，具有客观、具体、离散等特性。科学概念、科学原理、科学理论、科学模型等属于概念性知识，概念性知识是从众多事实基础上归纳推理出的结论，是人类思维活动的结果，具有主观、抽象、概括等特性。概念是思维的基本单位，是知识的细胞。（一）什么是生物学核心概念？ “核心”是指生物学的核心问题，无论是哪个年龄段的学生，所面对的生物学核心问题都是一致的，都是关于生物最本质的问题，即结构和功能、遗传和进化、生物与环境等。但不同年龄段的学生对生命本质的认识是相对的。所以，对同一生物学本质问题就有了不同层次的认识和看法。 什么是核心概念？不同的专家对核心概念的界定有所差异。张颖之、刘恩山两位教授撰写的《核心概念在理科教学中的地位和作用——从记忆事实向理解概念的转变》文章中 阐述了多位国外学者对核心概念的界定。刘恩山教授认为，核心概念是位于学科中心的概念性知识，包括了重要概念、原理、理论等的基本理解和解释，这些内容能够展现当代学科图景，是学科结构的主干部分。 生物学的学科知识基本结构图凸显了生物学核心概念的地位，强调概念之间的关联与概念体系的结构。 生物学核心概念是对同一类生物学问题本质特征的概括，具有统摄一般概念性知识和事实性知识的作用。它既是对大量下位生物学现象、事实和一般概念性知识的抽象和概括，又是形成上位的学科观念以及跨学科的科学主题及更具概括力的哲学思想的重要基础。核心概念相当于生物学科中的核心观点和思想，在某种程度上等同于课程标准所讲述的“核心知识”。所谓的核心知识囊括了重要的生物学概念、原理、理论和模型等。因此，“核心概念”也可以称之为“概念性知识”，是与生物科学事实相对应的知识。核心概念具有三个特征：构成生物学科基本框架；对今后学习起支撑作用；对学生具有思维训练的价值。（二）核心概念的确定标准 赫德(Hurd)指出：核心概念的选择不是随意的,而是一定要展现学科的逻辑结构,即这些核心概念能够有效地组织起大量的事实和其它概念。不仅如此,这些核心概念应具有一定的前沿性。因为这些内容将延续在学习者以后的生活中,并且极有可能会影响学习者对新知识的探索和获取,从而进一步影响未来的科学。赫德(Hurd)列出选择核心概念的标准如下: 1.展现了当代科学的主要观点和思维结构; 2.足以能够组织和解释大量的现象和数据;
(完整版)定义新运算(可编辑修改word版)
第一讲定义新运算 一、教学目标： 1、知识与技能：理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作。 2、过程与方法：经历新定义运算算式转化成一般的+、-、×、÷数学式子的过程，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。 3、情意目标：通过将新定义运算转化成一般运算的过程，使学生感受数学中转化的思想方法；体验学习与运用数学法则、规定解决数学问题的成功． 二、教学重难点： 1、教学重点：理解新定义，按照新定义的式子代入数值。 2、教学难点：把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。 三、教学方法：引导发现法 四、教学过程： （一）导入： 1、看图大比拼（准备几张生活中常见标志的图片）。 2、我做指挥官（用手势代替语言指挥）。 3、在下面的括号内填入适当的运算符号，使得等式成立。 5（）2=7 6（）3=3 100（）2=50 13（)3=39 4、趣味引导： 生活中我们都知道羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以当狼和羊在一起时，我们用△符号表示狼战胜羊：狼△羊= 羊△狼= 羊△羊= 狼△狼= 在动画片《喜洋洋与灰太狼》中，羊群总是能化险为夷战胜狼，因此我们用☆符号表示羊战胜狼：羊☆狼= 狼☆羊= 羊☆羊= 狼☆狼= 5、已知符号“#”表示 a#b=a+b，求：3#5、5#9、88#13 的值？（体现对应思想和解题的三个步骤） 加强认识：已知符号“*”表示：a*b=b-a，求：3*9、60*72 的值？ 小结：定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式；它是人们整合旧的运算规则，利用新的符合表示出的一种运算方式；解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，能够将新定义的运算方法转化为旧的运算规则。 一般新运算问题的解题三个步骤：（1）弄清新符号的算式意义；（2）找准问题中数字与定义算式中字母的对应；（3）将对应数字代入算式计算 （二）例题引导： 第一类：（直接运算型） 例题引导：①表示求两个平均数的运算，则a①b=(a+b)÷2，当 a=5,b=15 时，求a①b？例 1：已知符号“△”表示：a△b=（a+b）×6，求：10△3,6△9的值？ 练习：（1）对定义运算※为a※b=（a+b）×2。求5※7和17※5的结果？ （2）对于任意的两个数a 和b，规定a b= 3a-b÷3。求6 9 和9 6 的值。
最新数学课程标准中的10个核心概念资料
数学课程标准中的10个核心概念 通过整理新课标中关于数学标准，发现在其中提出的10个核心概念非常具有指导性。也就是：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。一．数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。 二．符号意识。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。 三．空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，
由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。 四.几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 五．数据分析观念。数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。 六．运算能力。《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。是学生学习数学的一个重要标志，学运算的目的是要解决一些问题，所以仅仅停留在运算的巧和快，可能误导了对运算的理解。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。 七．推理能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎