长方体和正方体思维导图

第一单元 平移、旋转和轴对称

第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移？是平移的，在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向（）平移的。（）号房子平移得长一些，1号房子平移了（）格，2号房子平移了（）格。 ⑵（）号长方形向下平移5格可以得到（）号长方形，1号长方形向（）平移（）格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到？可以的，在里画“√”． □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。

⑴三角形向右平移3格。 ⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图，先将三角尺靠在一根直尺上，沿一条直角边画一条线段，把三角尺沿着直尺向右平移3厘米，沿三角尺的同一条直角边画一条线段，继续向右平移3厘米，再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相（）。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中，从3:15到3:30，分针将会按（）时针方向旋转（）°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形（）的位置。 ②图形②绕点O（）时针旋转90°就到达图形③的位置，图形②想到达图形①的位置可以绕点（）逆时针旋转（）°。 ③图形③绕点O（）时针旋转（）。可以到达图形①的位置，如果图形③绕点O（）时针旋转（）。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有（）千克的物品，再加入（）千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°。 2．观察下图，想一想，填一填。

⑴四边形甲是四边形乙绕点A按（）时针方向旋转（）°得到的。 ⑵四边形甲绕点（）按（）时针方向旋转（）°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪 4．下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到？可以的，在□里画“√”：不可以的，在□里画“×”。 □ □ □

长方体和正方体知识梳理思维导图

100 叫 做它的表面积。 长 方体或正方体 个面的总 面 积 ， 100 形体 相同点 不同点 棱长和 C 关系 长 方 体 面 棱 顶点 面的形状 棱长 面 C 长方体 =（长+宽+高）×4 C 长方体 =4（a+b+h ） 逆运算：（方程法）设长X （X+宽+高）×4 = C 长 X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-高 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 有6个面，都是长方形。（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形） 有3组棱（长、宽、高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 相对的2个面 完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右） 正 方 体 6个 12条 8 个 6个面都是 正方形。 12条棱长 度都相等。 6个面完全 相同。 C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a 逆运算： 棱长和÷ 12 = 棱长 正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 形 体 S 表面积（6个面） V 体积（容积） 计算公式 单位 定义 计算公式 常用单位 定义 长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表 =（ab + ah + bh ）×2 S 表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上和下）（前和后） （左和右） S 表 = 2ab + 2ah +2bh 逆运算： (长×宽+长×高+宽×高)×2=表面 积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积 ÷2 每相邻两个常用面积单位间 进率为 100 平方米 m 2 平方分米 dm 2 平方厘米 cm 2 V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高 体积单位，每相邻两个单位间 进率为1000 立方米m 3 立方分米 （升） 1dm 3 =1L 立方厘米（毫 升） 1cm 3 =1mL 体积 容积 （箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体 积，通常叫做他们的容积。（从里面量长、宽、高。） 正 方 体 S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6 = a ×a ×6 =6a 2 逆运算： 一个面的面积= 表面积 ÷ 6 V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3 m 2 100 dm 2 100 cm 2 m 3 1000 dm 3 cm 3 进率： L 1000 mL 解决思路 题型 物 体所占空间的大小叫做物体的体 积。 （从外面量长、宽、高。） 6

三年级数学上册思维导图

三年级数学上册思维导图Prepared on 21 November 2021

三年级数学上册第一单元思维导图 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，小知识:实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常1960年，第十一届国际计量大会通 用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物 用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际 质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等 于国际千克原器的质量。 第一单元 重量单位的换算: 1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克;生活中的重量知识: 1千克又叫做1公斤。 1吨=1000千克 1吨=1000000克 1克1千克5吨 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，目标:实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常1960年，第十一届国际计量大会通

用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等于国际千克原器的质量。 克、千克的认识 重量单位的换算: 认识1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克;生活中的重量知识: 1千克又叫做1公斤。 1吨=1000千克 1吨=1000000克 1克1千克5吨 教法与学法设计:充分利用学生已有的生 活经验，通过掂一掂、称一称，感知质量目标:单位，初步认识克、千克、吨，建立质量认知目标:1、认识表示物体轻重的单位:观念。 千克。初步建立1千克的量感。2、了解克 与千克之间的进率关系:1kg,1000g。 能力目标:能进行简单的质量单位之间的 换算与计算。 情感目标:培养估量物体轻重的意识，逐

最新北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点

第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C

七年级数学上册第四章基本平面图形

第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？

一下数学认识图形教学案例思维导图

《认识图形》教学案例思维导图 一，教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱，构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画，充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第16～18页。 【教学目标】 （1）在操作活动中认识长方形、正方形、圆形，体会“面在体上”。 （2）通过观察操作、合作和交流等活动，认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些平面图形的名称，并能个识别这些图形。 （3）过程与方法：通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力，化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆，并能识别这些图形。【教学难点】体会“体”与“面”的关系，知道面来自于体。 【教学准备】 老师：多媒体课件，积木教具，牙膏盒一个，魔方一个，装三角形三明治的盒子（三棱柱形状）一个，水彩笔笔筒一个（圆柱形的），长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具，钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境，激发兴趣 1、呈现主题图 老师：小朋友们，还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形，在图形王国里各式各样的图形多着呢！想到图形王国去玩一玩吗？

苏教版平移旋转轴对称知识点总结教学内容

2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线

段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。 轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线 （虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。

三年级数学上册思维导图

三年级数学上册思维导 图 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

三年级数学上册第一单元思维导图 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，小知识:实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常1960年，第十一届国际计量大会通 用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物 用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际 质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等 于国际千克原器的质量。 第一单元 重量单位的换算: 1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克;生活中的重量知识: 1千克又叫做1公斤。 1吨=1000千克 1吨=1000000克 1克1千克5吨 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，目标:实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常1960年，第十一届国际计量大会通

用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等于国际千克原器的质量。 克、千克的认识 重量单位的换算: 认识?1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克;生活中的重量知识: 1千克又叫做1公斤。 1吨=1000千克 1吨=1000000克 1克1千克5吨 教法与学法设计:充分利用学生已有的生 活经验，通过掂一掂、称一称，感知质量目标:单位，初步认识克、千克、吨，建立质量认知目标:1、认识表示物体轻重的单位:观念。 千克。初步建立1千克的量感。2、了解克 与千克之间的进率关系:1kg,1000g。 能力目标:能进行简单的质量单位之间的 换算与计算。 情感目标:培养估量物体轻重的意识，逐 步提高学生的故测能力。

(完整版)七年级数学上册思维导图

第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

长方体和正方体知识梳理思维导图教学内容

长方体和正方体知识梳理思维导图

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 100 叫做它的 表面积 。 长 方 体或 正方体 个面的总面积 ， 形体 相同点 不同点 棱长和 C 关系 长 方 体 面 棱 顶点 面的形状 棱长 面 C 长方体 =（长+宽+高）× 4 C 长方体 =4（a+b+h ） 逆运算：（方程法）设长X （X+宽+高）×4 = C 长 X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-高 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 有6个面，都是长方形。（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面 是完全相同的长方形） 有3组棱（长、宽、高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 相对的2个面完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右） 正 方 体 6个 12条 8 个 6个面都是 正方形。 12条棱长 度都相等。 6个面完全相同。 C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a 逆运算： 棱长和÷ 12 = 棱长 正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 形体 S 表面积（6个面） V 体积（容积） 计算公式 单位 定义 计算公式 常用单位 定义 长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表=（ab + ah + bh ）×2 S 表 =长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上和下）（前和后） （左和右） S 表 = 2ab + 2ah +2bh 逆运算： (长×宽+长×高+宽×高)×2=表面 每相邻两 个常用面 积单位间进率为 100 平方米 m 2 V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 体积单位，每相邻两个单位间进率为1000 立方米m 3 立方分米 （升） 体积 容积 （箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体 积，通常叫做他们的容积。（从里面量长、宽、高。） 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （从外面量长、宽、高。） 6

七年级数学上册思维导图82902

精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,

数学长方体和正方体知识梳理思维导图

形体相同点不同点棱长和C关系 长方体面棱顶点面的形状棱长面 C长=（长+宽+高）×4 C长 =（a+b+h）×4 逆运算：设长X （X +宽+高）×4 = C长 X +宽+高 =棱长和÷4 正方体是长宽高都 相等的特殊长方体。6 个 12 条 8 个 通常6个面都是 长方形。 特殊时，最多有 2个相对的面是 正方形，其余4 个面是长方形） 有3组棱（长 宽高）每组 4条。最多8 条棱长度相 等，通常4条 棱相等。 相对的2个面 大小完全相同， 即面积相等。 （上下） （前后） （左右） 正方体6 个 12 条 8 个 6个面都是 正方形。 12条棱长 度都相等。 6个面 完全相同， 面积相等。 C正= 棱长×12 C正=a×12= 12a 逆运算： 棱长和÷12 = 棱长 正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。 长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。长方体的长宽高同时扩大3倍，棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。 形 体 S表面积（6面）V体积（容积） 计算公式单位定义计算公式常用单位定义 长方体S长=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）× 2 S长=（ab + ah + bh）×2 S长=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上下）（前后）（左右） S长= 2ab+ 2ah +2bh 逆运算：设长X x×宽×2 + x×高×2 +宽×高×2 =表面积 面积进率 100 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 长方 体或 正方 体6 个面 的总 面积， 叫做 它的 表面 积。 V长= 长×宽×高=abh V长= 底面积×高 =Sh =左面积×长=Sa =前面积×宽=Sb 逆运算：①设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷（宽×高） ③长方体体积÷底面积=高 体积进率1000 立方米m3 立方分米（升） dm3 L 立方厘米（毫升） cm3 mL 体积容积 物体所 占空间 的大小 叫做物 体的体 积。 （从外 面量 长、宽、 高。） 箱子、油 桶、仓库、 水池等所 能容纳物 体的体 积，通常 叫做他们 的容积。 （从里面 量长、宽、 高。） 正方体S正=棱长×棱长×6 S正=6a2 = 6×a×a =任意一个面的面积×6 逆运算： a×a=表面积÷ 6 V正 = 棱长×棱长×棱长 V正 =a×a× a=a3 m2 100 dm2 100cm2 m3 1000 dm3 1000 cm3 进率：大变小×进率（+0或向右移动小数点）；小变大÷进率（-0或向左移动小数点）L 1000 mL 所有公式解决思路题型

七年级数学上册思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减

思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

长方体和正方体知识梳理思维导图

100 叫 做 它 的 表 面 积 。长 方 体 或 正 方 体 个 面 的 总 面 积 ， 形体相同点不同点棱长和C关系 长方体面棱顶点面的形状棱长面 C长方体=（长+宽+高）×4 C长方体 =4（a+b+h） 逆运算：（方程法）设长X （X+宽+高）×4 = C长 X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-高 正方体是长宽高都 相等的特殊长方体。 6 个 12 条 8 个 有6个面，都是 长方形。（有时， 最多有2个相对 的面是正方形， 其余4个面是完 全相同的长方 形） 有3组棱 （长、宽、高） 每组4条。相 对的4条棱 相等。最多8 条棱长度相 等。 相对的2个面 完全相同。 （上下） （前后） （左右） 正方体6 个 12 条 8 个 6个面都是 正方形。 12条棱长 度都相等。 6个面完全 相同。 C正= 棱长×12 C正=a×12= 12a 逆运算： 棱长和÷12 = 棱长 正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n2倍；体积扩大n3倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n2倍；体积扩大n3倍。 形 体 S表面积（6个面）V体积（容积） 计算公式单位定义计算公式常用单位定义 长方体S表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S表=（ab + ah + bh）×2 S表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上和下）（前和后）（左和右） S表= 2ab+ 2ah +2bh 逆运算： (长×宽+长×高+宽×高)×2=表面 积x×宽+x×高+宽×高 =表面积 ÷2 每相邻两 个常用面 积单位间 进率为 100 平方米 m2 V长= 长×宽×高=abh V长= 底面积×高 =Sh 或V长=横截面积×长=Sa 逆运算：①设长X X×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高 体积单位，每相 邻两个单位间 进率为1000 立方米m3 立方分米 （升） 1dm3 =1L 体积容积 （箱子、油桶、仓 库、水池等）容器 所能容纳物体的体 积，通常叫做他们 的容积。（从里面量 长、宽、高。） 物 体 所 占 空 间 的 大 小 叫 做 物 体 的 体 积 。 （ 从 外 面 量 长 、 宽 、 高 。） 6

人教版数学五年级下册《运用思维导图进行长方体与正方体知识的整理》教学设计

《运用思维导图进行知识的整理》教学设计 ————长方体与正方体知识的整理 东川二小王佳 设计思路: 思维导图是一套符合大脑语言的终极思维工具，被称为“打开大脑潜能的万能钥匙”，让你也能像天才一样思考。因其简单、高效、有趣、便于记忆等特点，很快得到广泛认可并在全球推广，成为当今风靡世界的思维工具，我们同样可以将它用于我们的数学知识的整理，本节课以“长方体与正方体知识的整理”为突破口，引导学生学会运用思维导图对学过的知识进行整理和复习，抓住数学知识之间的联系性，将零碎、散乱的知识形成知识网络，培养学生理解、掌握和整理数学知识的综合能力。 教学内容： 运用“思维导图”进行长方体与正方体知识的整理。 教学目标： 1.运用思维导图，引导学生对“长方体与正方体”的特征、棱长总和、表面积、体积、容积等知识的复习与整理。 2.以“长方体与正方体知识的整理”为突破口，引导学生学会运用思维导图对学过的知识进行整理和复习，抓住数学知识之

间的联系性，形成知识网络，培养学生理解、掌握和整理数学知识的综合能力。 3.激发学生对数学的学习兴趣、提高其对数学思考的周密性和系统性。教学重难点： 教学重难点：思维导图的绘制方法以及数学知识之间的联系性和系统性的掌握 学具： 彩铅、练习卡、直尺等绘图工具 教学过程： 一、创情导入 为学校即将举行的儿童节庆祝活动做准备工作，在有限的时间内记住繁杂的“准备工作表”,学生感到非常困难。 二、思维导图的运用 1.展示思维导图，边出示边讲解其含义，让学生初步感受“思 维导图”系统安排工作及帮助记忆的优势。 2.介绍“思维导图”的来历和绘制方法 A、顺时针方向绘制 B、以图为主、文字为辅 C、注意色彩的应用 3.运用“思维导图”整理和复习长方体与正方体知识

平移 旋转 轴对称 知识点总结

第十章知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个（两个） 平面图形沿某 条直线对折能 够完全重合平面图形在它所 在平面上的平行 移动。 决定要素：平移的 方向、平移的距离 一个平面图形 绕一定点按一 定的方向旋转 一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自 身重合 能够完全重合 的两个图形 表示方法： ΔABC≌Δ DEF 轴对称图形成轴 对称 中心 对称 图形 成中 心对 称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图形； 不止一条对称轴两个 图形； 只有 一条 对称 轴 旋转对称图形： 一个图形绕内 部某一点旋转 一定的角度能 与自身重合。 一个 图形 两个 图形 图形 特征对应角相等， 对应边相等①对应点间的连 线平行且相等（或 在同一条直线上） ②对应边平行且 相等（或在同一条 直线上），对应角 相等，图形的形状 和大小不改变。 ①图形上每一点 都绕同一点按 相同的方向和 角度旋转 ②对应点到旋转 中心的距离相 等 ③对应边相等， 对应角相等，图 形的性状大小 不改变 连结对应点的 线段必然经过 对称中心，并 被对称中心平 分成相等的两 部分。 对应边相等，对 应角相等

判断方法沿着某条直线 对折看是否重 合。 找平移的方向和 距离： 找一组对应点，连 线即是他平移的 方向和距离 找旋转的方向 和角度： 找一组对应点， 与旋转中心连 线的夹角 ①旋转180° 能否与自身重 合 ②对应点间的 连线是否经过 同一点，并被 这一点平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴：① 找一组对应点 连线，做其垂 直平分线。② 找两组对应点 连线，过两条 中点的直线 找对称中心： ①找一组对应 点连线找其中 点 ②两组对应点 连线的交点 画法①找关键点 ②过每个关键 点做对称轴的 垂线截取与之 相等的距离， 标出对应点 ③连接对应 点。①找关键点 ②过每个关键点 做平移方向的平 行线截取与之相 等的距离，标出对 应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 旋转中心，将这 条线段按方向 和角度旋转，标 出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点 与对称中心， 延长并截取相 等的长度，标 出对应点 ③连接对应 点。 重要结论①线段是轴对 称图形，对称 轴是它的垂直 平分线。 ②角是轴对称 图形，对称轴 是它的角平分 线。 ③垂直平分线 的性质：垂直 平分线上任意 一点到线段两 端的距离相 等。④角平分 线的性质：角 平分线上任意 一点到叫两边 的距离相等。 ⑤对称轴垂直 平分对称点间 ①多次平移相当 于一次平移 ②两条对称轴平 行时，两次轴对称 相当于一次平移 ①线段旋转 90°后与原来 的位置垂直 ②两条对称轴相 交时，两次轴对 称相当于一次 旋转。 ①中心对称一 定是旋转对 称，旋转对称 不一定是中心 对称。 ②任何通过中 心对称图形的 对称中心的直 线都将这个图 形分成面积相 等的两部分。 ③两条对称轴 互相垂直时， 两次轴对称相 当于一次中心 对称 ①一个图形经 过轴对称、平移 或选转等变换 得到的新图形 一定与原图形 全等 ②两个全等的 图形总能经过 轴对称、平移或 旋转等变换后 重合。

三年级数学上册第一单元思维导图

三年级数学上册第一单 元思维导图 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 重量单位的换算: ★1千克=1000克 1千克是1个1千克； 1000克是1000个1克； 1千克又叫做1公斤。 第一单元 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常用克（g ）作单位。 表示较重的物品的质量，通常用千克（kg ）作单位。 计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨（t ）作单位。 生活中的重量知识： 1克1千克 5吨 小知识： 1960年，第十一届国际计量大会通过的际单位制，其国际代号为SI ，我国简称其为国际制，将质量确定为七个基本 物理量之一：其名称为“质量” （mass ），简写为M 或m ；其单位名称

3 重量单位的换算: ★1千克=1000克 1千克是1个1千克； 1000克是1000个1克； 1千克又叫做1公斤。 克、千克的认识 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常用克（g ）作单位。 生活中的重量知识： 1克1千克 5吨 目标： 1960年，第十一届国际计量大会通过 的际单位制，其国际代号为SI ，我国简称其为国际制，将质量确定为七个基本 物理量之一：其名称为“质量” （mass ），简写为M 或m ；其单位名称

4 重量单位的换算: ★1千克=1000克 1千克是1个1千克； 1000克是1000个1克；1千克又叫做1公 克、千克的认识 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常用克（g ）作单位。 生活中的重量知识： 1克1千克 5吨 教学难点: 选择合适的重量单位对物体的轻重进行估

七年级上册数学第四章基本平面图形1

第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长） （3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。） （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.） （6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线