2009年全国各地中考数学压轴题专集(最齐全的试题、最精确的绘图、最完美的排版)
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编者的话
本专集汇集了2009年全国各省、自治区、直辖市、市、地区、自治州所有的中考数学压轴题，考虑到有的试卷最后几道题题型较好，也一并收集进来，共232道题。本专集系根据真题，全部采用word编辑（包括所有图形均在word中严格按比例绘制）而成，并附有参考答案和评分标准，排版美观。在编辑过程中逐字逐句逐图审阅，且经过认真核对。本专集是最新、最全的2009年全国各地中考数学压轴题，特别是有些压轴题各大网站都没有。其实现在网上的那些压轴题只是被人不断上传，上传者根本没有仔细检查，题目一个样不说，还时有错误，相比之下，本专集决不是简单的拼凑而成，也决不同于网上的任何一个版本。与那些在网上满天飞、被人转来转去却面孔千篇一律、错误无人纠正的压轴题相比，本专集更显得珍贵，是广大教师和应考学生难得的好资料。
请尊重他人的劳动成果，勿将别人的作品改头换面，变成自己的东西到处发表！
由于本人水平有限，错误之处在所难免，恳请大家批评指正！
编者：安徽省马鞍山市数学老师宫尚宝
2010年1月1日
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2009年全国各地中考数学压轴题专集
索引
1．北京市 (1)
2．北京市 (1)
3．天津市 (1)
4．天津市 (2)
5．上海市 (2)
6．上海市 (3)
7．重庆市 (3)
8．重庆市江津区 (3)
9．重庆市綦江县 (4)
10．江苏省 (4)
11．江苏省 (4)
12．浙江省杭州市 (5)
13．浙江省台州市 (5)
14．浙江省温州市 (6)
15．浙江省湖州市 (6)
16．浙江省衢州市、舟山市 (7)
17．浙江省宁波市 (7)
18．浙江省金华市 (7)
19．浙江省绍兴市 (8)
20．浙江省嘉兴市 (8)
21．浙江省义乌市 (8)
22．浙江省丽水市 (9)
23．浙江省丽水市 (9)
24．浙江省慈溪中学保送生招生考试 (10)
25．浙江省奉化市保送生招生考试 (10)
26．河南省 (10)
27．安徽省 (10)
28．安徽省芜湖市 (11)
29．安徽省蚌埠二中高一自主招生考试 (11)
30．吉林省 (11)
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31．吉林省长春市 (11)
32．山西省 (12)
33．山西省太原市 (12)
34．江西省、江西省南昌市 (13)
35．江西省、江西省南昌市 (13)
36．青海省 (14)
37．青海省西宁市 (14)
38．新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团 (14)
39．新疆乌鲁木齐市 (14)
40．云南省 (15)
41．云南省昆明市 (15)
42．陕西省 (16)
43．陕西省 (16)
44．河北省 (16)
45．海南省 (17)
46．宁夏回族自治区 (17)
47．西藏自治区 (17)
48．贵州省贵阳市 (18)
49．贵州省遵义市 (18)
50．贵州省安顺市 (18)
51．贵州省六盘水市盘县特区 (19)
52．贵州省六盘水市盘县特区 (19)
53．贵州省毕节地区 (19)
54．贵州省铜仁地区 (20)
55．贵州省黔东南州 (20)
56．贵州省黔西南州 (20)
57．贵州省黔南州 (21)
58．甘肃省兰州市 (21)
59．甘肃省天水市 (21)
60．甘肃省庆阳市 (22)
61．甘肃省陇南市 (22)
62．甘肃省平凉市 (22)
63．甘肃省张掖市 (23)
64．甘肃省甘南州 (23)
65．甘肃省武威、金昌、定西、白银、酒泉、嘉峪关 (23)
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66．内蒙古呼和浩特市 (24)
67．内蒙古包头市 (24)
68．内蒙古鄂尔多斯市 (25)
69．内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市 (25)
70．内蒙古赤峰市 (25)
71．内蒙古赤峰市 (26)
72．内蒙古乌兰察布市 (26)
73．内蒙古巴彦淖尔市 (26)
74．黑龙江省哈尔滨市 (27)
75．黑龙江省哈尔滨市 (27)
76．黑龙江省牡丹江市、鸡西市 (28)
77．黑龙江省大庆市 (28)
78．黑龙江省齐齐哈尔市、绥化市 (29)
79．黑龙江省大兴安岭地区 (29)
80．黑龙江省双鸭山市、黑河市 (29)
81．黑龙江省佳木斯市、伊春市 (30)
82．辽宁省沈阳市 (30)
83．辽宁省大连市 (30)
84．辽宁省大连市 (31)
85．辽宁省大连市 (31)
86．辽宁省大连市试测（一） (31)
87．辽宁省大连市试测（一） (32)
88．辽宁省大连市试测（二）暨市内四区毕业考试 (32)
89．辽宁省大连市试测（二）暨市内四区毕业考试 (32)
90．辽宁省大连市试测（二）暨市内四区毕业考试 (33)
91．辽宁省大连市试测（二）暨市内四区毕业考试 (33)
92．辽宁省十二市、丹东市 (33)
93．辽宁省十二市、丹东市 (33)
94．辽宁省阜新市 (34)
95．辽宁省葫芦岛市 (34)
96．辽宁省本溪市 (35)
97．辽宁省锦州市 (35)
98．辽宁省锦州市 (35)
99．辽宁省抚顺市 (36)
100．辽宁省营口市 (36)
阳光家教网https://www.360docs.net/doc/3717686579.html, 中考（初三复习）数学资料101．辽宁省朝阳市 (36)
102．辽宁省朝阳市 (37)
103．辽宁省辽阳市 (37)
104．辽宁省铁岭市 (37)
105．山东省中招、日照市、东营市中考 (38)
106．山东省济南市 (38)
107．山东省济南市 (38)
108．山东省青岛市 (39)
109．山东省德州市（德城） (39)
110．山东省烟台市 (39)
111．山东省烟台市 (39)
112．山东省枣庄市 (40)
113．山东省枣庄市 (40)
114．山东省威海市 (40)
115．山东省威海市 (41)
116．山东省淄博市 (41)
117．山东省淄博市 (42)
118．山东省潍坊市 (42)
119．山东省潍坊市 (42)
120．山东省滨州市 (43)
121．山东省菏泽市 (43)
122．山东省莱芜市 (43)
123．山东省泰安市 (44)
124．山东省济宁市 (44)
125．山东省聊城市 (44)
126．山东省临沂市 (44)
127．广东省 (45)
128．广东省广州市 (45)
129．广东省深圳市 (46)
130．广东省深圳市 (46)
131．广东省深圳市 (46)
132．广东省珠海市 (47)
133．广东省佛山市 (47)
134．广东省茂名市 (47)
135．广东省湛江市 (48)
阳光家教网https://www.360docs.net/doc/3717686579.html, 中考（初三复习）数学资料136．广东省肇庆市 (48)
137．广东省清远市 (48)
138．广东省梅州市 (48)
139．广东省梅州市 (49)
140．广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试 (49)
141．广西南宁市 (49)
142．广西桂林市、百色市 (49)
143．广西柳州市 (50)
144．广西梧州市 (50)
145．广西贺州市 (50)
146．广西钦州市 (51)
147．广西贵港市 (51)
148．广西玉林市、防城港市 (52)
149．广西来宾市 (52)
150．广西河池市 (52)
151．广西崇左市 (53)
152．广西北海市 (53)
153．湖南省长沙市 (53)
154．湖南省岳阳市 (54)
155．湖南省衡阳市 (54)
156．湖南省益阳市 (54)
157．湖南省邵阳市 (55)
158．湖南省张家界市 (55)
159．湖南省株洲市 (56)
160．湖南省郴州市 (56)
161．湖南省永州市 (57)
162．湖南省湘潭市 (57)
163．湖南省常德市 (57)
164．湖南省怀化市 (58)
165．湖南省娄底市 (58)
166．湖南省冷水江市 (58)
167．湖南省湘西自治州 (59)
168．湖北省武汉市 (59)
169．湖北省武汉市 (59)
170．湖北省武汉市新洲区 (59)
阳光家教网https://www.360docs.net/doc/3717686579.html, 中考（初三复习）数学资料171．湖北省武汉市新洲区 (60)
172．湖北省黄冈市 (60)
173．湖北省黄石市 (61)
174．湖北省荆州市 (61)
175．湖北省荆门市 (61)
176．湖北省宜昌市 (62)
177．湖北省宜昌市 (62)
178．湖北省襄樊市 (62)
179．湖北省咸宁市 (63)
180．湖北省十堰市 (63)
181．湖北省鄂州市 (63)
182．湖北省鄂州市 (64)
183．湖北省随州市 (64)
184．湖北省随州市 (64)
185．湖北省孝感市 (65)
186．湖北省恩施自治州 (65)
187．湖北省仙桃市、天门市、潜江市、江汉油田 (66)
188．湖北省仙桃市、天门市、潜江市、江汉油田 (66)
189．四川省成都市 (66)
190．四川省成都市 (67)
191．四川省自贡市 (67)
192．四川省绵阳市 (68)
193．四川省德阳市 (68)
194．四川省资阳市 (68)
195．四川省广安市 (69)
196．四川省雅安市 (69)
197．四川省乐山市 (69)
198．四川省乐山市 (70)
199．四川省眉山市 (70)
200．四川省泸州市 (70)
201．四川省达州市 (71)
202．四川省凉山州 (71)
203．四川省攀枝花市 (71)
204．四川省宜宾市 (72)
205．四川省遂宁市 (72)
阳光家教网https://www.360docs.net/doc/3717686579.html, 中考（初三复习）数学资料206．四川省遂宁市 (73)
207．四川省内江市 (73)
208．四川省巴中市 (73)
209．四川省南充市 (74)
210．福建省福州市 (74)
211．福建省福州市初中毕业班质量检查 (74)
212．福建省漳州市 (75)
213．福建省漳州市初中毕业班质量检查 (75)
214．福建省漳州双语实验学校高中阶段自主招生 (76)
215．福建省泉州市 (76)
216．福建省泉州市初中毕业班质量检查 (76)
217．福建省厦门市 (76)
218．福建省厦门市初中毕业班质量检查 (77)
219．福建省南平市 (77)
220．福建省南平市初中毕业班质量检查 (77)
221．福建省龙岩市 (78)
222．福建省龙岩市初中毕业班质量检查 (78)
223．福建省莆田市 (78)
224．福建省莆田市初中毕业班质量检查 (79)
225．福建省莆田市初中毕业班质量检查 (79)
226．福建省三明市 (79)
227．福建省三明市初中毕业班质量检查 (80)
228．福建省三明市初中毕业班质量检查 (80)
229．福建省宁德市 (80)
230．福建省宁德市中考网上阅卷模拟考试 (81)
231．福建省宁德市初中毕业班质量检查 (81)
232．福建省宁德市初中毕业班质量检查 (81)
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2009年全国各地中考数学压轴题专集
1．（北京市）在□ABCD 中，过点C 作CE ⊥CD 交AD 于点E ，将线段EC 绕点E 逆时针旋转90°得到线段EF （如图1）．
（1）在图1中画图探究：
①当P 1为射线CD 上任意一点（P 1不与C 点重合）时，连结EP 1，将线段EP 1绕点E 逆时针旋转90°得到线段EG 1，判断直线FG 1与直线CD 的位置关系并加以证明； ②当P 2为线段DC 的延长线上任意一点时，连结EP 2，将线段EP 2绕点E 逆时针旋转90°得到线段EG 2，判断直线G 1G 2与直线CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论． （2）若AD ＝6，tan B ＝
3
4
，AE ＝1，在①的条件下，设CP 1＝x ，S △P 1FG 1＝y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
2．（北京市）如图，在平面直角坐标系xO y 中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－6，0)，B (6，0)， C (0，34)，延长AC 到点D ，使CD ＝
2
1
AC ，过D 点作DE ∥AB 交BC 的延长线于点E ． （1）求D 点的坐标；
（2）作C 点关于直线DE 的对称点F ，分别连结DF 、EF ，若过B 点的直线y kx b =+将四边形CDFE 分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G 为y 轴上一点，点P 从直线y ＝kx ＋b 与y 轴的交点出发，先沿y 轴到达G 点，再沿GA 到达
A 点，若P 点在y 轴上运动的速度是它在直线GA 上运动速度的2倍，试确定G 点的位置，使P 点按照上述要求到达A 点所用的时间最短．（要求：简述确定G 点位置的方法，但不要求证明）
3．（天津市）已知一个直角三角形纸片OAB ，其中∠AOB ＝90°，OA ＝2，OB ＝4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ． （Ⅰ）若折叠后使点B 与点A 重合，求点C
的坐标；
图1 图2（备用）
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2
（Ⅱ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ′，设OB ′＝x ，OC ＝y ，试写出y 关于x 的函数解析式，并确定y 的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ′′，且使B ′′D ∥OB ，求此时点C 的坐标．
4．（天津市）已知函数y 1＝x ，y 2＝x
2
＋bx ＋c ，α，β为方程y 1－y 2＝0的两个根，点M (1，T )在函数y 2的图象上．
（Ⅰ）若α＝3
1，β＝21
，求函数y 2的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数y 1与y 2的图象的两个交点为A ，B ，当△ABM 的面积为
312
1
时，求t 的值；
（Ⅲ）若0＜α＜β＜1，当0＜t ＜1时，试确定T ，α，β三者之间的大小关系，并说明理由． 5．（上海市）在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥
x 轴（如图所示）
．点B 与点A 关于原点对称，直线y ＝x ＋b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ．
（1）求b 的值和点D 的坐标；
（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径．