小学四年级奥数练习题

二、

1 ．某个自然数，被3 除余

2 ，被5 除余4 ，被7 除余6 ，这个自然数最小是多少？

2 ．用66 去除某数余22 ，被除数与商之和为9000 ，求被除数。

3．有一个自然数分别去除25．38 . 13 ，所得的余数都不为0，且三个余数之和为18 ，求这个自然数。

4 ．被除数、除数、商与余数的和是101 ，已知商是8 ，余数是6 ．求被除数、除数各是多少？

5 ．一个自然数，减去它除以5 后所得余数的4 倍，差是234 ，这个自然数是多少？

6 ．王兰在计算有余数的除法时，把被除数148 错写成184．这样商比原来多了4 ，而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？

三、

1 ．计算：2003 + 2001 + 1997+1998 十1995+ 2004＋2008

2 ．计算：( 98 + 95 + 100 + 99 + 100 +96 + 97 + 99 ）÷8

3 ．计算：( l ) 19998 + 39996+49995＋69996

( 2 ) 399 十4998 + 19997 + 299996

4 ．计算：123456 + 234561 +345612 + 456123 + 561234 + 61234 5

5 ．计算：71 + 72 十73 ＋···+ 100 - 70 -71- 72 - ···- 99

6 ．计一算：100 + 99 十98 – 97- 96 - 95 ＋…+ 10 + 9 + 8 -

7 - 6 - 5 + 4 十3 + 2 - 1

四、

1．下列算式中，不同的汉字代表不同的数字．当每个汉字代表什么数字时，竖式成立：

2 ．在下列乘法算式中，“我”、“学”、“数”、“乐”分别代表四个不同的数字．如果“乐”代表数字9，那么“我学数”代表的三位数是多少？

我学数学乐×我学数学乐= 数数数学数数学学数学

3 ．下列算式中，不同的汉字代表不同的数字．相同的汉字代表相同的数字。求出这些数字代表的数。

海海海海海海÷美= 美丽的上海

五、

1 ．修改31743 中的某个数字，可以得到823 的倍数。那么修改后的这个数是多少？

2 ．《丁丁历险记》共有600 页，数字1 在页码中共出现了几次？

3 ．某个信封的邮政编码是由O 一5 这六个不同的数字组成，现有四个编码：A : 351204，

B : 103425 ,

C ：024513 ,

D : 314205 ，已知编码A , B , C 恰好各有两个数字的位置与此邮政编码上的数字的位置相同，编码 D 恰好有四个数字的位置与此邮政编码数字位置相同。求这个邮政编码是多少？

4 ．求1 一999 的999 个连续自然数的所有数字之和。

六、

1 ．有一本书的中间缺了一张，将残书的页码相加得到5003 。那么，被撕掉的那一张的页码是多少？

2 ．排一本500 页的书的页码，共需要多少个数码“2 " ?

3 ．求1～1999 的整数中出现的所有数字之和。

4 ．从1 开始的连续若干个整数所用的数字之和是2806

5 ，这些数中最大的数是多少？

七、

1 ．从1 到50这50个连续自然数中，取两数相加，使其和大于50 ，有多少种不同的取法?

2 ．x + y + z = 199

3 有多少组正整数解。

3 ．将自然数如下排列．数字3 排在第2 行第1 列，13 排在第3 行第3 列,问：1993 排在第几行第几列？

4 ．把27 枚棋子放到7 个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到。若能，写出具体方案；若不能，说明理由。

八、

1 ．有1

2 根木料，每根长10 米，现在需要把它们锯成长为 2 米的圆木，如果每锯开一处需要

3 分钟，问全部锯完需要多少时间。

2 ．公路的一边相隔50米有一根路灯杆，小军乘无轨电车2 分钟看到马路的一边有路灯杆21 根．问电车每小时行多少千米。

3 ．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12 根电线杆用了22 分钟，这个老人如果走48分钟，应走到第几根电线杆？

4 ．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30 辆，每辆车长4 米，前后两辆车相隔

5 米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶 2 米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？

5 ．矩形操场四周栽了一些柳树．每两棵柳树相隔 5 米，操场四个角上各有一棵柳树。小王和老马从一个角上同时出发，向不同的方向走去。小王的速度是老马的 2 倍。结果当老马在拐了一个弯之后遇到的第 5 棵树下遇见了小王。已知操场长是宽的2 倍，问：操场四周栽了多少棵树？操场周长多少米？

6 ．水池周围栽了一些树．小明和小红绕水池散步。一前一后朝同一方向，边走边数树的棵数。小明数的第20 棵在小红那儿是第

7 棵。小明数的第 5 棵在小红那儿是第92 棵。问：水池四周栽了多少棵树？

7 ．父子俩一起攀登一个有300 个台阶的山坡，父亲每步上 3 个台阶．儿子每步上2 个

台阶。从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？（重复踏的台阶只算一个）。

8 ．在长1 米的木棍上，从左到右每隔5 厘米画一个红点，再从左至右每隔 6 厘米画一个蓝点。沿这些点将木棍锯开。问：长度为 4 厘米的木棍有多少根？

9 ．一个长100 米，宽20 米的长方形游泳池，在离池边3 米的外围圈（仍为长方形）上每隔 2 米种一棵树。共种了多少棵树？

九、

1 ．在6 个连续偶数中．第一个数与最后一个数的和是8

2 。求这6 个连续偶数。

2 . （第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛）甲班和乙班共8

3 人，乙班和丙班共86 人．丙班和丁班共88 人。问甲班和丁班共有多少人

3 . （小学数学奥林匹克初赛）六年级有四个班，不算甲班，其余只个班的总人数是l 刘人；不算丁班，其余二二个班的总人数是13

4 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人。四个班的总人数是多少人。

4 . ( 2004 年小学数学奥林匹克决赛）某班参加一次智力竞赛，共a 、b 、c三题，每题或者得满分，或者得0分．其中题 a 满分是20 分，题b 满分与题c题满分都是2

5 分。竞赛结果踌个学生至少答对了一题，只题全对的有一人，答对其中两题的有l 石人。答对题 a 的人数与答对题b 的人数之和为29 人。答对题a 的人数与答对c题的人数之和为25 人；答对题b 的人数与答对c题的人数之和为20 人。那么，这个班的平均成绩是多少分？

十、

1 ．两数相除，商3 余20 ，被除数、除数、商和余数的和是243 ，被除数和除数各是多少了

2 ．学校购买720本图书分给低、中、高三个年级．高年级分得的比低年级的

3 倍多8 本，中年级比低年级的 2 倍多4本。问各年级分得多少本

3 . （第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛）甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999 ，已知甲校学生人数的2 倍、乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上

4 人都是相等的。问：甲、乙、内各校学生人数是多少？

十一、

1 ．品品和明明各有钱若十元．如果品屏｝给明明川元钱．两个人钱数正好相等：如果明明给晶屏。30 元钱．则品。晶的钱数是明明的3 倍。问品晶和明明各有多少元钱。

2 ．骡子和驴子驮着谷物．骡子对驴子说：“女口果你把驮的谷物给我一包，我驮的就是你的 2 倍．可是，如果我给你一包，咱俩就相等了。”你们说一说，它们各驮r 多少包谷物？

3 . ( 2000 年小学数学奥林匹克预赛）有红、自球若于，若每次拿出的是一个红球和一个自球．则拿到没有红球时，还剩下沁个白球；若每次拿出的是 1 个红球和 3 个白球．则拿到没有自球时，红球还剩下50 个，那么这堆红球、自球共有多少个？

4 . ( 2003 年长春市小学数学竞赛）一个因数是10 ，积比它多540 ，另一个因数是多少？

十二、

1 . （上海市小学数学竞赛）某年的

2 月有五个星期六，那么下一年的元日＿是星期几？

2 ．甲、乙、丙气个人玩扑克牌，洗牌时丙注意到甲把‘．大工”插在 5 咬张牌倒数第四张的位置，那么丙第几个抓牌．能保证抓到．‘大＿ E " ?

3 . 1989 年讨月5 日是星期二，那么再过10 年的12 月5 日是星期几？

十三、

十四、

1 ．已知某月中．星期二比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多，那么这个月最后一天是星期几？

2 ．甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学王亮的居住地。

甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”

乙说：“我和丁都住在上海．丙住在天津。”

丙说：“我和甲都不住在北京，王亮住在南京。”

丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”

假定他们每个人所描述的话中，都有两件事是真的，一件事是假的。问：不在场的王亮住在哪儿？

3 ．学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

( 1 ）是一位姓王的中年女老师，教语文课；

( 2 ）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；

( 3 ）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；

（4 ）是一位姓李的青年男老师，教数学课；

（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？

4 ．一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：

( l ）甲拿的不是乙的，也不是丁的；

( 2 ）乙拿的不是丙的，也不是丁的；

( 3 ）丙拿的不是乙的，也不是戊的；

( 4 ）丁拿的不是丙的，也不是戊的；

( 5 ）戊拿的不是丁的，也不是甲的。

另外．没有两人相互拿错（例如，甲拿乙的，乙拿甲的）。

问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？

十五、

1 ．将下图分成三块、然后拼成一个正方形

2 ．请将一个底角为60°．上底和腰相等的等腰梯形切割成四块大小、形状都相同的图形。

3 ．如图，外面方框边长为5 厘米．里面边长为3 厘米．把方框锯成四块，拼成一个正方形，应该怎样拼？

4 ．将所给图形分割成形状、大小相等的六小块．并使每块所含数字的和都相等。

十六、

1 ．学校有一个正六边形的花坛，工人叔叔想用平行于花坛边缘的直线把它分成相等的正三角形，在三角形的顶点种上花苗，已知花坛的最外边一圈栽有60 棵．问花坛中共栽花苗多少棵。

2 ．数一数．图中有（）个梯形。

（第5题）

3 ．数一数，图中有（）条线段．有（）个三角形。

4 ．有一批长度分别为1, 2, 3，4, 5，6 , 7 , 8 . 9 . 10 , 11 厘米的细木条，．它们的数量足够多．从中适当选取 3 根作为三条边，可围成一个三角形，如果规定一条长是11 匣米．你能围成多少个不同的三角形？

5 ．如右图．在2 ×2方格中，画一条直线最多可穿过3 个方格，在3 ×3方格中，画一条直线最多可穿过 5 个方格，那么在10 ×10方格中，画一条线最多可穿过多少个方格？

十七、

1 ．学校分配宿舍．如果每个房间住3 人，则多出20 人；如果每个房间住6 人．则余下

2 人可以每人各住一个房间；现在每个房间住10 人，可以空出多少个房间？

2 ．明明每天早晨6 : 30 从家出发上学，如果每分走50米，上课就要迟到4 分；如果每

分走60 米，就可以提前3 分到校。明明家离学校多少米？

3 ．动物园为猴山的猴子买香蕉，这些香蕉如果每只猴子分5 个，还剩32 个；如果其中10 只猴子分

4 个，其余的分8 个，就恰好分完。问：猴山有猴子多少只？共买来多少根香蕉‘!

4 ．学校买来一些篮球和排球分给各班．买来的排球个数是篮球的2 倍．如果篮球每班分2 个，多余 4 个；如果排球每班分

5 个，则少2 个。学校买来篮球和排球各多少个？

5 ．有一若干盒饼干，每盒的饼干数一样。把它们分给小朋友，如果只分一盒，每人可得7块．但若都分8 块，则还缺少 5 块，现在把饼干都分完，每人都分到60 块．而月＿还多4 块．问共有小朋友多少人。