第六单元复习课·数学北师大版六上(单元测试)

第六单元复习课

生

活

中

的

比

→

比的认识比的化简

→

比

的

应

用

→

不夯实基础,难建成高楼。

1.填一填。

(1)10÷80写成比的形式是( ),这个比的前项是( ),后项是( ),化成最简整

数比是( ),比值是( )。

(2)甲、乙两数的比是4∶5,甲数是乙数的( ),乙数是甲、乙两数和的( )。

(3)一项工程,甲单独做8天完成,乙单独做10天完成,丙单独做12天完成,甲、乙、

丙三人

完成这项工程时间的比是( ),甲、乙、丙三人效率的比是( )。

(4)1.5∶0.6化成最简整数比是( ),比值是( )。

2.判一判。

(1)比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(零除外),比值不变。

( )

(2)一个数增加它的1后,再减少1

,还得原数。

( )

3 3

(3)如果a与b的比是3∶1,那么a就是b的3倍。

( )

(4)有药水30.3克,药和水的比是1 ∶100,其中水有30克。( )

重点难点,一网打尽。

3.选一选。

(1)一段路,甲5时走完,乙4时走完,甲、乙两人速度的最简比是( )。

1 1

A .4∶5B.5∶4C.∶

4 5

1 1

D. ∶

5 4

(2)被减数、减数、差的和是64,减数与差的比是5∶3,差是( )。

A .20

B .16

C .12

D .24

(3)男生人数是女生人数的4

,女生人数与男生人数的比是( )。

4 A .5∶4B.1

4 C.4∶

5 D.

(4)有两个正方形,第一个正方形面积是第二个正方形面积的9倍,它们的周

长的比是

( )。

A .1∶9B.9∶1C.1∶3 D .3∶1

4.一列快车3时行驶285千米,一列慢车2时行驶150千米。

(1)快车与慢车所用的时间的比是( )。

(2)快车与慢车所行驶的路程的比是( )。

(3)快车所行驶的路程与所用时间的比是( )。

(4)慢车所行驶的路程与所用时间的比是( )。

5.一个篮球场,周长是80米,长和宽的比是13∶7。这个篮球场的面积是多少平方米?

6.20克酒精溶解在100克水中,酒精与水的质量比是( ),水的质量占酒精溶液(指酒

精与水的混合物)质量的( ),酒精的质量占酒精溶液质量的( ),酒精的质量占水的

质量的( ),水的质量是酒精质量的( )倍。

7.三个仓库内共有粮食1400万千克,甲仓库粮食与乙仓库粮食的质量比是3∶4,乙仓库粮食

与丙仓库粮食的质量比是6∶7。三个仓库各有粮食多少万千克?

8.有420吨货物,分给两个运输队去运输。甲队有载重5吨的汽车12辆,乙队有载重3吨的汽

车15辆。按两队的运输能力分配,甲、乙两队各要运货多少吨?

举一反三,应用创新,方能一显身手。

9.一根铁丝长24分米,按3∶4∶5截成三段做一个三角形教具,三角形三条边长各是多少?

(认真思考后,请用多种方法解答)

10.果园里有桃树、梨树、苹果树共240棵,其中桃树占总数的3

,梨树与苹果树棵数的比是

8 3∶2,梨树有多少棵?

第六单元复习课

1.(1)10∶80 10801∶81

8 (2)4

(3)4∶5∶615∶12∶10(4)5∶2 2.5

2.(1)?(2)?(3)?(4)?

3.(1)A(2)C(3)A(4)D

4.(1)3∶2(2)285∶150

(3)285∶3 (4)150∶2

137

()×(80÷2×)= 364(平方米) 5.80÷2×

2020

6.1∶55

7.甲仓库:360万千克

乙仓库:480万千克

丙仓库:560万千克

8.240吨180吨

9.6分米8分米10分米

10.90棵

喜子的商铺(淘宝店)：http ://t.c n/R i4 66E4

北师大版六年级数学上册计算题

计算训练（四） 1．直接写出得数。（20分） 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(40分) （41125-）65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61

4、列式计算(24分) （1）53与21的差除以47，商是多少？（2）9比一个数的5 4 少1，求这个数。计算训练（五） 1．直接写出得数。（18分） 23×52＝ 74÷32＝ 2.5×0.4 = 1.5÷0.05＝ 45＋10 9 ÷9＝ 1－54÷54＝ 3×31÷3×31＝ 25×5 2 ×4＝ 1－91＝ 2、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(36分) （21×73＋74×21）×41 （99＋109）÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[（54＋32）×1110] （65＋54）×30 31＋3÷2 1 3、解方程(18分)

①43χ＋41＝21 ②χ－5 4 χ＝12 ③χ＋10%χ＝110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍？ (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商，和是多少？计算训练（六） 1．直接写出得数。（16分） 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65－21= 6.8÷10%= 4.5＋2 1 = 83×32= 2．怎样算简便就怎样算。（48分） 65×56－109÷59 4－115－11 7 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 5 4 ÷[（85－21）÷85]

北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)

第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷(2π)）2≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2/2

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳班级：姓名：第一单元圆圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

北师大版六年级数学试题完整版

北师大版六年级数学试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

北师大版六年级数学试题(一）班级：姓名：得分：一．填空。（25分） 1. 四千五百万零七百写作（），改写成以“万”做单位的数是（）万。 2. 时 = （）分，升 = ( ) 升 ( )毫升。：（）＝（）÷20＝3 5 ＝（）%＝（）成。 4.把2米长的铁丝截成每段长1 5 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 5.右图阴影部分的面积占整个图形的（）。 6.三里一中为每个新生编号，设定为6位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若078092表示“2007年入学的8班09号同学是女生”，则今年入学的2班53号男生的编号是（）。 7.在一个减法算式中，差与减数的比是3 : 5，差是减数的（）%，减数是被减数的（）%。 8.把2 3 吨∶400千克化成最简整数比是（），这个比的比值是（）。 9.一个书架上存放书的本数在30至100之间，其中1 5是连环画，1 9 是故事书，书架上存书最多有（）本。 10.一个台钟时针长10厘米，经过6小时，时针尖端移动了（）厘米，时针扫过（）平方厘米。

11.一个圆柱形水桶，桶内直径4dm，桶深5dm。现将水倒进桶里，水占水桶容积的（）%。 12.在一幅地图中，用2厘米的线段表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是（），A、B两地实际距离是48千米，画在这幅地图上是（）厘米。 13.按照下图的方法拼下去（单位：厘米），第九个图形的周长是（）厘米。 14.如右图长方形ABCD,AB=8厘米，AD=4厘米。两动点 P,Q同时从点A出发，沿长方形的边按如图所示的方向，分别以1厘米/秒的速度匀速绕行，当运动一周回到点A。手机一位置时，两动点都停止。则运动时间为（）秒时， P，Q两点的连线恰好平分长方形ABCD的面积。 15.胡老师和吕老师在一家商场分别以七五折和八折各买了一部手机，两个人花了相同的钱，两部手机原价相差200元。两个人买手机一共花了（）元。二．选择题。(10分) 1.甲数是A,比乙数的3倍少B，表示乙数的式子是（）。 ÷ C.(A+B) ÷3 D.(A-B) ÷3 2.如果5X=6Y，那么X与Y（）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 3.一个三角形中最小的内角是50度，按角分这是（）三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2　或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2　或　S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

新北师大版六年级数学上册知识点整理

六年级数学上册知识点整理一、圆 1、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1 2 。 3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 6、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。 7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 8、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。 9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即 πr2 2 。 10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： ①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。

【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

小学六年级数学毕业测试题一、填空。（28分。） 1、据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作（），省略“亿”后面的尾数约是（）人。 2、 5时24分＝（）时 8050平方米＝（）公顷 3456立方厘米＝（）升 3千克50克=（）千克 3、填上合适的单位名称：一个水桶高约4（）数学书的封面面积约为360（）一袋大米约重25（）喝水杯的的容积250（） 4、（）/10=（）:45=6÷（）=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是（）度，这个三角形是（）三角形 6、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（）元。 7、经过两点可以画出（）条直线，两条直线相交有（）个交点。 8、找规律：（1）4、 9、16、（）、36、49。（2）1/2、2/4、（）4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），是（）米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 11、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡（）只，兔有（）只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），如果摸10000次，摸出红球的可能性是（）次。二、选择。（10分。） 1、长方体体积一定，底面积和高（） ①成正比例；②成反比例；③不成比例；④既可能成批比例，又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是（） ① 长方形； ② 正方形； ③ 三角形； ④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）。 ①不变； ②减小； ③增大； ④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，那么面积最大的是（） ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（） ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图三、计算。（28分） 1、直接写出得数（8分） 24.06＋0.4= ( 5165-)×30= =+5 3 73 12.5×32×2.5= 121÷6= 5－（9792+）= 5 4×25= 2.8×25＋12×2.5= ２、脱式计算，能简算的要写出简算过程。（18分） 85.87－(5.87+2.9) 1.25×7×0.8 54.2－2/9＋4.8－ 19 7 125)731(35÷-? 1387131287÷+? 11 8 )26134156(?-? 3．求未知数x 6/7x ＋4.8＝5 χ－3/5 χ= 6/5 0.8x+1.2x ＝25 四、操作题（6分） 1、把三角形向右移动5格； 2、把三角形绕B 点逆时针旋转900 , 3、把三角形按2:1的比放大。（3分） 2、在下图上完成下列问题。（3分）（1）科技馆在学校北偏东30°方向2000米处。请在图中标出科技馆的位置，并标出数据。（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点

新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法（1）求比值；（2）化简比；（3）比例的基本性质 5、解比例的方法根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式

北师大版小学数学六年级知识点

北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆 1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”

表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。 8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间 9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

北师大版六年级数学上册计算题

六年级数学计算题过关练习一班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷ 2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋ 1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝ 14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2） 5 7 × 3 8 + 5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 + 5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 + 5 6 ）（5）( 6 5– 4 3)÷( 3 2+ 9 4) （6）[1–( 4 1+ 5 2)]÷ 3.5 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（ 3 4 + 2 3 ）= 7 24 （3） 4 1×x+ 5 1×45 = 12

4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？

六年级数学计算题过关练习二班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷ 12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷1 5×2= 1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×7 8×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分）（1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45）（3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113 ] （5） 51×[31÷(21+65)] （6）83+31+41 3、解方程。（16分）（1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12χ＝1 2 （3） X+32–21=1817 4、列式计算。（24分）（1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 3

北师大版六年级数学上册期中试卷

第 1 页共 3 页一、请你填一填。（22分） 1、21 4 小时=（）小时（）分 3040立方厘米=（）立方分米 2、（） 72 =15÷（）=（）÷30=七五折=（）% 3、A 5 （A 是自然数）的分数单位是（），当A=（）时，这个数的倒数是1 5 。 4、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是（）分米。 5、把3.14、31.4%、39 50 、三成四、π五个数从大到小排列。（） 6、40米的15 正好是50米的（）%。48米减少1 4 后是（）米。 7、甲数是4 15 ，比乙数少20%，乙数是（）。 8、把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是（）米，每段是全长的（）。 9、六（3）班今天有50人到校上课，有2人请假，六（3）班今天的出勤率是（）%。 10、一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，两次相差2米。这根绳原来的长( )米。 11、四名棋手进行循环赛，胜一局得两分，平一局得一分，负一局得0分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不同，至多有( )局平局。二、我是小法官，对错我来断。（10分） 1、如果A 和B 互为倒数，那么1÷A=B 。…………………………（） 2、10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%。………………（） 3、质检部门在市场上抽查是发现：40箱苹果汁中只有30箱合格， 50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁。…………（） 4、120千克的3 4 就是90。…………………………（） 5、甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％………… （）三、请你选一选。（把真确答案的序号填入括号里）（10分） 1、用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼），至多能做{ }个。 A 、11个 B 、8个 C 、10个 D 、13个 2、一个三角行的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（） A 、20% B 、21% C 、120% D 、121% 3、某人18 小时步行3 4 千米，求步行一千米需要多少小时？算式是( ) A 、18 ÷ 34 B 、34 ÷ 18 C 、18 ÷ 34 D 、34 ÷ 1 8 4、如右图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的( )倍。A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 5、一根绳子，王明剪去了35 ，李东剪去了3 5 米，两人剪的( ) A 、王明剪的多 B 、李东剪的多 C 、两人剪的一样多 D 、无法比较四、计算题。（39分） 1、直接写出得数。（4分） 512 ×3＝ 8÷47 ＝ 16 ÷16 ＝ 45 ×5 8 ＝ 0.6÷35 ＝ 4－335 ＝ 0.6－35 ＝ 34 ÷12 ＝ 2、解方程。（9分）

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度）圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：第1页第2页

第六单元复习课·数学北师大版六上(单元测试)

北师大版六年级数学上册计算题

北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)

最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级数学试题完整版

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新北师大版六年级数学上册知识点整理

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(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点

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