2008_AVHRR全球时间序列研究进展_PAL-GIMMS-LTDR-资源科学-王正兴
第30卷第8期2008年8月
资 源 科 学RES OURCES SCIE NCE V ol.30,N o.8August ,2008
文章编号:1007-7588(2008)08-1252-09
收稿日期:2007-12-22;修订日期:2008-05-07
基金项目:中国科学院地理科学与资源研究所创新项目:“M ODIS 植被指数信度与适用性研究”。作者简介:王正兴,男,山西新绛人,博士,副研究员,从事地球信息科学研究。
E 2m ail :wangzx @https://www.360docs.net/doc/483224120.html,
AVHRR 全球时间序列研究进展:PAL 2GI M MS 2LT DR
王正兴,索玉霞,林 昕,石瑞香
(中国科学院地理科学与资源研究所,北京 100101)
摘 要:AVHRR 是1981年～2000年间主要的全球对地观测数据集,也是正在开发的跨传感器(AVHRR 2M ODIS 2
VIIRS )长期数据集的重要组成部分。由于AVHRR 数据来自多个NOAA 卫星,最初是为气象预报设计的,因此在利
用AVHRR 进行陆地生态系统研究时,虽然取得了最初设计AVHRR 时所没有预料到的成绩,但是也不断遇到一些问题。对这些问题的不同处理,就形成了很多AVHRR 数据集。本文从数据完整性、时空分辨率、地图投影、文件格式、传感器标定、卫星漂移校正、云检测、大气校正、数据构成与质量标记等方面,比较了3个主要的AVHRR 数据集
(PA L ,GI M MS ,LT DR )的特征。这些特征对重新评估基于各种AVHRR 数据集研究报告的可靠性,合理使用不同AVHRR 数据进行陆地生态系统长期变化研究,具有一定的参考意义。
关键词:AVHRR ;PA L ;GI M MS;LT DR ;研究进展
1 引言
植被指数时间序列是描述全球气候变化及陆地生态系统响应的重要工具。在全球尺度,K ogan
(2000)利用植被指数与地表温度(NDVI 2Ts )对E NS O 影响下的全球植被健康状况进行了评估[1]
。J.XI AO 和MOODY (2005)利用1982年～1998年植被指数,对全球植被返青时间趋势以及与气候的相关
性做了分析[2]
。Y OUNG 和H ARRIS (2005)利用PA L 和GI M MS AVHRR 2NDVI 数据,对1982年～1999年间全球陆地植被光合作用变化的模式进行了研究,发现全球30%陆地年平均光合作用增加超过4%,5%地区年平均光合作用减少超过4%
[3]
。
在洲尺度,Tucker 等人利用不同AVHRR 2NDVI 数据对非洲Sahel 地区的荒漠化过程进行了长期的监测
[4～9]
:在1985年利用AVHRR 2NDVI 进行草地生
物量研究;在1991年利用AVHRR 2NDVI 时间序列分析植被指数年际波动;在1994年利用植被指数年际波动,描述该地区沙漠空间范围的年变化,把沙漠描述成“扩张-萎缩”的动态过程,而不是简单的“不可
逆扩张”。Anyamba 和T ucker (2005)利用1981年～2003年G I M MS A VHRR 2NDVI 时间序列,定量监测非
洲Sahel 的荒漠化过程,发现1982年～1993年为偏干旱年份,其中特别干旱年份为1982年～1985年,1994
年～2003年为偏湿润年份,1994年和1999年最湿润,
但是仍然低于历史最湿润年份[10]
。H eumann (2007年)利用1981年～2005年G I M MS A VHRR 2NDVI 时间序列,对Sahel 地区植被物候期变化进行了分析,发现除了年际变化外,同一年内各个地区对气候变化的响应不同,其根源是一年生草本、多年生草本、木本植物等对干旱的适应性存在差异
[11]
。
在国家尺度,我国国内科学家利用A VHRR 2NDVI 时间序列,开展了广泛的应用研究,包括大范围、长期的土地覆盖变化,土地覆盖变化对全球气候变化的响应,干旱与半干旱地区土地荒漠化过程,草地与农作物估产,流域植被变化,植被物候变化等。例如杨胜天等(2002)使用1982年～1999年A VHRR 2NDVI 和气候数据对黄河流域植被覆盖的分析显示,1980年～90年代初期气候相对湿润,90年代后期相对干旱,这与T ucker 在非洲的研究结论相反
[12～17]
。
但是植被指数更大的潜力在于它可以直接作为生态系统健康水平的定量指标,前提是植被数据具有很高的客观性、一致性和可重复性。例如,NDVI 可作为LAI 、fPAR 、NPP 等生物参数的保留度量参数,在没有更好的算法时,可以通过经验模型分析这些生物物理参数,或者直接使用这一参数,定量描述
陆地生态系统健康水平。例如王澄海(2005)使用
1981年～2002年NDVI与降水资料的相关分析显示:NDVI=0112时与200mm降水等值线基本吻合,当NDVI<0112时,降水与植被指数关系不明显[18],因此提出把NDVI<0112作为荒漠土地判定指标。
但是,当“把NDVI<0112作为荒漠土地判定指标”时需要明确“使用的是什么NDVI”,因为不同的传感器获得的数据可能不同(AVHRR2MODIS2 VIIRS),即使相同的数据(如AVHRR)也可能生产出不同的NDVI。本文的目的是分析全球尺度上3个主要的AVHRR2NDVI数据集,以便用户和读者更全面地了解AVHRR2NDVI的特征,合理开发数据潜力。
本文第2节简述NOAA2AVHRR数据以及制作AVHRR数据集需要处理的主要问题。第3～5节分别介绍3个全球AVHRR数据集。第6节总结比较3种AVHRR产品的特征。第7节讨论主要AVHRR 植被指数的适用性,并提出数据应用建议。
2 NOAA2AVHRR数据及制作
211 AVHRR数据的3个时代:AVHRR21, AVHRR22,AVHRR23
NOAA25以前的A VHRR21其波段Ch1与Ch2部分重叠,无法计算NDVI。A VHRR22开始于NOAA26 (1979年6月),Ch1和Ch2完全分离,这导致1981年以后A VHRR2NDVI的广泛应用[9]。2000年,A VHRR23增加了短波红外波段(Ch3A=1158um-1164um),可以可靠地识别云和雪,其波段设置如表1。
表1 AVHRR23波段设置
T able1 T echnical speci fications of AVHRR23
波段 星下点分
辨率(km)
波幅(um)
典型应用
111090158～0168白天云与地面制图
2110901725～1100水陆边界
3A11091158～1164云-雪检测
3B11093155～3193夜间云制图,海面温度
4110910130～11130夜间云制图,海面温度
5110911150～12150海面温度
212 AVHRR数据的完整性与分辨率
虽然从理论上讲,AVHRR数据是时空完整的(表2)。但是由于各种限制,覆盖全球的、空间分辨率为1109km的AVHRR数据非常有限,或者是短期全球数据[19],或者是长期区域数据[20]。真正的全球数据为卫星上重新采样后的4km数据,AVHRR产品一般为5km～8km。
表2 N OAA2AVHRR数据理论时间序列
T able2 Theoretical availability of N OAA2AVHRR d ata AVHRR所在卫星开始日期结束日期NOAA271981-07-011985-02-08 NOAA291985-02-111988-11-07 NOAA2111988-11-111994-09-19 NOAA29(降轨)1994-09-201995-01-18 NOAA2141995-01-192000-10-31 NOAA2162000-11-012003-12-31 NOAA2172004-01-01目前仍在继续213 开发全球AVHRR数据集的影响要素
全球AVHRR数据集的处理,涉及到8个问题。
(1)数据完整性:时间连续性,空间完整性。
(2)数据分辨率:原始数据空间分辨率为4km,生成产品为5km～8km;时间分辨率从12day到152 day不等。
(3)传感器标定:不同产品目前主要使用两种标定方法,即沙漠固定目标方法和深空和清洁海洋方法。
(4)云检测与过滤:从最简单的T5=273(T)算法,到比较复杂的C LAVR算法,后者效果比较好。
(5)大气校正:对4个要素(瑞利闪射、臭氧散射、水汽吸收、气溶胶)影响是否处理,以及处理方法。并列的问题是,对2次重大火山爆发事件是否处理以及如何处理。
(6)卫星漂移校正:是否对轨道漂移做了校正,采用了什么方法。
(7)数据内容与质量:有多少波段,是否有数据质量评估(QA)或质量控制(QC)信息。
(8)数据地图投影与文件格式:采用什么投影与格式,这会影响数据的易用性。
对以上影响因素处理的组合,形成不同的AVHRR产品。目前在全球尺度上有影响的AVHRR 数据集至少在4个以上,但是从陆地生态系统研究要求,G VI等空间分辨率太小[21]。下面将主要按照以上要素分别介绍PA L、GI M MS、和LT DR3个AVHRR数据集。
3 AVHRR数据集之一:AVHRR2PAL PA L数据集(The NOAAΠNAS A Pathfinder AVHRR Land Data Set)于1994年发布。此后,随着PA L广泛应用以及用户意见反馈,AVHRR开发小组对PA L进行了部分改进,在2000年发布了第二代
3521
第30卷第8期王正兴等:AVHRR全球时间序列研究进展:PA L2GI M MS2LT DR
PA L(AVHRR Land Pathfinder II,A LP II),与此对应,原来的PA L也被称为A LP I。
311 PA L(或A LP I)[22,23]
(1)时空完整性:时间序列缺少1994年9月～1995年1月数据,空间覆盖缺少南极、格陵兰、以及北半球高纬度部分地区(冬季)数据。
(2)数据集内容:包括12个波段,除NDVI外,保留了5个原始波段、3个观测几何信息、数据时间、云标记和质量控制标记信息。空间分辨率8km,时间分辨率分别为12day和102day(表3)。
(3)数据质量控制(QC)信息:QC=0时为正常处理的数据,其余都是没有按照正常算法、或者使用周围像元填充等获取的数据(表4)。
(4)地图投影与文件格式:地图投影是G oode’s Interrupted H om olosine,目的是平衡全球显示时主要陆地以及等面积问题。由于普通遥感软件不支持该投影,因此在A LP II中,对地图投影作了比较大的改进。文件采用E OS2H DF格式。
(5)云检测与标记:使用Stowe(1991)提出的
C LAVR算法,利用了全部5个波段的10种组合检测晴空、混合云、云等情况[24]。
(6)传感器标定:采用Rao和Chen(1993)提出的方法[25],对Ch12Ch2波段的衰减分别做了标定。方法是选择沙漠中比较稳定的目标作为对照,检测传感器的系统误差。
(7)大气校正:只对瑞利散射和臭氧吸收做了校正,没有进行水汽吸收和气溶胶影响校正,也没有对火山爆发影响进行校正。
(8)卫星漂移校正:没有进行卫星漂移校正,因此每个卫星运行后期,数据误差比较大,数据可能存在周期性的(跨平台)系统误差。
312 A LP II[26,27]
A LP II基本保持了第一代数据内容和质量控制体系,但是在数据导航、传感器标定、大气校正、合成算法、云算法使用、地图投影等方面做了改进(表5)。
(1)数据导航:后向导航的优点是,每个栅格与每个IFOV一一对应,因此输出数据中没有数据空洞;在像元选择过程中没有地理偏向。
(2)传感器标定:可见光与近红外(VIS2NIR)的系统偏差采用了卫星深空观测数据(原来是地面沙漠稳定目标)。系统增益使用Verm ote和K au fman (1995)方法[28]。首先使用清洁的深海水面标定VIS,然后利用NIRΠVIS标定NIR。采用海洋目标,
表3 AVHRR PA L I陆地数据集内容
T able3 Content of AVHRR A LP I d ata sets PA L I数据集内容单位值域
归一化植被指数(NDVI)--1～+1
云标记(C LAVR)-0～31
质量控制标记(QC)-0～31
传感器视角弧度-11047197to+11047197(～±60°)
太阳高度角弧度0～11396256(0～90°)
相对方位角弧度0～612832(0～360°)
地表反射率,Ch1%0～100
地表反射率,Ch2%0～100
地表亮温,Ch3K elvin160～340
地表亮温,Ch4K elvin160～340
地表亮温,Ch5K elvin160～340
数据时间(日-小时)DDD1HH1～366123
表4 AVHRR A LP I陆地数据集质量控制标记信息T able4 AVHRR A LP I qu ality control(Q A)flag
数值意义原因
0正常
1Ch1,2(未按照标准处理)没有臭氧数据,所以使用气候观测
数据。
2Ch3,4,5未按照标准处理)没有仪器标定参数。
4填充数据数据空洞由周围像元填充。
8数值范围测试失败计算得到的数据超过合理范围。
16NOAA QC标记数据集参考《NOAA极轨数据用户指南》
精度达到2%(VIS)和015%(NIRΠVIS)。3个热红外波段标定依然采用星上数据定标。
(3)云和影检测:依然使用C LAVR算法,在2×2窗口内,如果全部为“云”,则标记为“云”;如果全部为“晴空”,则标记为“晴空”;其他情况下为“混合云”。云影检测使用几何投影原理。
(4)大气校正:瑞利散射校正同时使用DAO和DE M,可以更好地估计地表压力;臭氧吸收校正主要是对短波Ch1校正;水汽校正使用DAO的水汽数据。陆地气溶胶校正比较复杂,目前只是初步研究。首先利用短波红外(Ch3)反射部分不受气溶胶影响的特点,利用陆地暗体Ch1比较小,Ch3ΠCh1的关系恢复Ch1。需要用到已经知道的瑞利散射、臭氧、水汽校正数据。直接获得的气溶胶数据仅为暗体区域,通过空间内插方法最终获得1°×1°数据。
(5)没有进行火山爆发影响校正,局部地区可能有明显误差;没有卫星漂移影响校正,部分时间可能存在周期性误差。
4521资 源 科 学第30卷第8期
表5 P ath finderⅠ和P ath finderⅡ数据集的主要差别
T able5 M ajor di fferences of P ath finderⅠand P ath finderⅡd ata sets
Path finderⅠ(A LPⅠ)Path finderⅡ(A LPⅡ)导航前向导航(直接)后向导航(间接)
VIS和NIR 标定Rao(1993)Verm ote and K au fman(1995)
大气校正瑞利散射:使用DE M估计地表压力。
臭氧:使用全臭氧制图光谱仪(T OMS)
水汽校正:无
气溶胶校正:无瑞利散射:使用NAS A2G SFC数据同化办公室(DAO)的水汽含量和地表压力数据,以及DE M,估计地表压力
臭氧:使用全臭氧制图光谱仪(T OMS)
水汽校正:使用DAO水汽含量信息校正
气溶胶校正:初步,1°×1°数据
合成M ax(NDVI)合成以E OS通用的Level2G格式,保存栅格内的所有观测数据,以便利用多种
合成方法合成:M ax(NDVI),M in(Ch1),M ax(T4),M ax(T5)
云检测生成了Cloud mask,但在合成时没有使用合成时使用Cloud mask,晴空像元优先
高太阳角处理太阳高度角大的像元设置为“填充值”保留太阳高度角大的像元,并标记为“低质量”,以便进一步开发高级产品地图投影1种(G oode’s Interrupted H om olosine)USG S制图投影转换数据包(G CTP,20种)
(6)合成算法:合成期为102day。使用了云和云影标记提供的信息,在合成时晴空像元优先。由于不同的合成算法具有不同的优势,因此A LP II的合成保留了3种方法。
4 AVHRR数据集之二:AVHRR2 GIMMS
模拟与制图研究全球数据集(G lobal Inventory M odeling and Mapping Studies,GI M MS),与PA L数据集相比,在数据处理、数据内容等方面有比较大的差别。目前的GI M MS数据有两个版本:NAS A2G SFC版本和马里兰大学版本,二者主要差别是数据文件管理,质量差别不大。
411 NASA2G SFC版本的AVHRR GIMMS数据[9,29,30]
(1)数据内容与格式:只有1个波段(NDVI),1个合成方式(每月2次,前152day,后14～162day),空间分辨率为82km,地图投影为Clarke1866ΠAlbers 等积圆锥投影,文件格式为Binary。
(2)数据完整性:在时间序列方面,从1994年9月开始使用NOAA29降轨数据,直到1995年1月下旬NOAA214业务化运行为止,弥补了原来数据时间序列断层;在空间覆盖方面,对持续云雾覆盖、对冬季北半球高纬度地区由于过高太阳角引起的数据缺失,采用时空内差法弥补。
(3)数据质量描述:GI M MS NAVI数据质量标记比较简单,只有“0”是完全可靠的数据,62无数据;52现有数据来自季节平均,可能有雪;42现有数据来自季节平均;32现有数据来自spline内插,可能有雪;22现有数据来自spline内插;12:好数据但可能有雪。
(4)传感器标定:不同卫星采用不同辐射标定方法。对NOAA27～NOAA214的AVHRR22数据,其Ch1和Ch2使用Verm ote and K aufman(1995)算法,计算得到的NDVI再进一步利用沙漠标定[31]。对AVHRR23数据,利用发射前标定系数进行标定,再进行最大值合成。
(5)云雾过滤:仅使用Ch5进行了云过滤(T5=0℃),期望通过合成减少残留云雾影响。
(6)大气校正以及火山爆发影响校正:G I M MS没有进行常规的大气校正,但对两次比较大的火山爆发影响做了校正[32,33]。一个是墨西哥西北部E l Chich on 火山,爆发时间为1982年3月下旬～4月上旬;另外一个是菲律宾的Pinatub o火山,爆发时间为1991年6月15日和1994年5月(第二次)。对火山影响校正时间为1982年～1984年和1991年～1994年。
(7)卫星漂移影响校正:GI M MS采用“分解-重建经验模型(E MD)”,减少轨道漂移影响。E MD单独提取和消除观测几何相关性高于80%的NDVI趋势值,如果相关性低则不做处理。在完成卫星轨道漂移校正之后,使用kriging内插去除噪音,减少残云和数据空洞影响[34～38]。
(8)与MODIS和SPOT的数据同化:利用同期数据(SPOT与NOAA214和NOAA216有20个月的时间重叠),建立不同时间序列数据的转换系数,使得历史A VHRR数据可以与M O DIS和SP OT综合分析。经过同化后的G I M MS数据,数值和动态范围都增加。
412 马里兰版本AVHRR GIMMS数据的改进马里兰大学版本的改进主要在数据格式方面。改进后的数据,可以直接在大部分商用图象处理软
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第30卷第8期王正兴等:AVHRR全球时间序列研究进展:PA L2GI M MS2LT DR
件中使用(表6)。下载数据地址为:http :ΠΠhttps://www.360docs.net/doc/483224120.html, Πdata Πgimms Π
表6 AVHRR GIMMS 数据集两个版本比较
T able 6 M ajor di fference of tw o AVHRR 2G IMMS versions
NAS A 2G SFC 版本
马里兰大学版本
地图投影Clarke 1866ΠAlbers 等积圆锥投影,像元大小为8km ,分大洲制图WG S84ΠG eographic ,像元大小
为010*******度,全球制图文件格式Binary
G eoTIFF
质量标记在同一个数据文件内,用户需要通过特定方法单独提取质量标记在两个不同的数据文件内,
用户可以直接使用质量标记信息海岸数据不包括某些年份被淹没的像元包括被淹没的像元,可以进行海岸带研究
表7 AVHRR 2LT DR 地表反射(AVH 09)科学数据集内容
T able 7 Contents of AVHRR 2LT DR R eflectance SDS (AVH 09)
波段名
描述
单位数据型
有效范围
尺度系数
填充值
SREF L -CH1Ch1地表反射无量纲int16[0,1]104-9999SREF L -CH2Ch2地表反射无量纲int16[0,1]104-9999SREF L -CH3Ch3地表反射无量纲int16[0,1]104-9999BT -CH3Ch3亮温(T OA )度(K )int16[有变化]10-9999BT -CH4Ch4亮温(T OA )度(K )int16[有变化]10-9999BT -CH5Ch5亮温(T OA )
度(K )int16[有变化]10-9999SZE N 太阳高度角度int16[0°,90°]100-9999VZE N 传感器视角度int16[-90°,90°]100-9999RE LAZ 相对方位角度
int16[有变化]100-9999QA
质量评估波段
(无)
int16
(无)
(无)
(无)
5 AVHRR 数据集之三:AVHRR 2L TD R
AVHRR 全球数据开发的最新进展是“陆地长
期数据记录”计划(Land Long T erm Data Record ,
LT DR ),目标是利用AVHRR 、MODIS 和未来的VIIRS 数据,开发全球低分辨率(0105°
)长期数据记录。LT DR 使用与A LP II 和MODIS 类似的业务流程,试
图达到“气候数据”的质量要求。由于LT DR 开始时间较短,目前还没有正式文献,本文资料主要来自项目组网站
[39]
。LT DR 于2007年10月15日发布了V2版数据,在2008年发布V3版数据。后者主要改
进是气溶胶校正和BRDF 校正。511 LT DR V 2版数据集数据内容与格式
LT DR 与A LP II 基本相似,但采用MODIS 规范
命名文件,如地表反射产品模仿MOD09命名为
AVH09,植被指数产品模仿MOD13命名为AVH13。
目前缺少1994年～1995年、1999年～2000年部分数据。
512 LT DR V 2版地表反射产品(AVH 09)
标准文件命名如AVH09C11A19871231N091002120071341306061hdf 。AVH09表示“AVHRR
地表反射产品”;C1表示“每日产品”;A1987123表示“数据观测日期1987年第123天”;N09表示“NOAA 29”;002表示“V002版”;2007134表示“数据处理日期2007年第134天”;130606表示“数据处理完成时间13小时06分06秒”。
AVH09包括10个波段。按照0105度空间分辨
率,全球数据的行列数为[7200,3600],与气候模
型采用的栅格(C MG )一致。需要注意的是,短波红外产品包括“Ch3地表反射”和“Ch3亮温”两部分,这是PA L 和GI M MS 所没有的(表7)。
513 LT DR V 2版植被指数产品(AVH 13)命名规范
AVH13C1.A1987123.N09.002.2007134130606.hdf
AVH13表示“AVHRR 植被指数产品”;其余可参
照AVH09。
514 LT DR V 2版本数据质量评估
表7中的QA 解码后为16个字段,分别描述各个波段、每个像元的质量状况,如:数值是否有效,是否受云、影、天光等影响;地面覆盖是否为水面、茂密森林、沙漠;是白天或黑夜等。515 LT DR V 2版本数据处理
V2版本的处理基本沿用了A LP II 的算法,但还
6521资 源 科 学第30卷第8期
没有进行气溶胶校正。
516 LT DR V3版本改进
V3版本计划在2008年发布,主要目标是生产经过初步气溶胶校正的数据集。此外,计划生产几个高级产品:BRDFΠAlbedo;地表温度;火烧迹地等。6 主要3个AVHRR全球产品比较根据第3节到第5节讨论,可把3个AVHRR产品(PA L GI M MS LT DR)的特性总结如下(表8)。
表8 3种AVHRR全球数据集主要指标比较:PA L2GIMMS2LT DR
T able8 M ajor di fferences of three AVHRR G lob al Data Sets:PA L2G IMMS2LT DR
数据集PA L GI M MS LT DR
数据版本AVHRR Path finder I(A LP I)
AVHRR Path finder II(A LP II)V1:NAS A2G SFC
V2:马里兰大学
V2:2007-10-15:
V3:2008年
完整性1981～1996
(缺199419-199511)1981～2003
(非洲1981-2005)
1981～1999(缺199419～199511),2003
分辨率12day,102day;82km152day(非洲102day);82km12day,102day
0105°(C MG,约52km)
地图投影V1:G oode’s
V2:G CTP投影转换包(20个)V1:Clark1866ΠAlbers
V2:WG S84ΠG eographic
WG S84ΠG eographic
文件格式HDF2E OS V1:Binary;V2:G eoTIFF HDF2E OS
传感器标定Rao and Chen,1996Rao and Chen,1996
Los,1995
Verm ote and K au fman,1995
云检测C LAVR
(S towe et al1,1991)T5=0℃
(非洲,10℃)
C LAVR
(S towe et al1,19911)
大气校正
瑞利是否是
臭氧是否是
水汽否(I)Π是(II)否是
气溶胶否否否(V2)Π是(V3) 火山爆发否是否(V2)Π是(V3)卫星漂移校正否是否(V2)Π是(V3)数据内容NDVI等12个波段NDVI,1个波段NDVI等14个波段质量标记无有有
主要文献[22～28][29～38,9][39]
(1)PA L有两个版本,PA LⅠ和PA LⅡ(A LP Ⅱ)。PA LⅠ的主要优势是,它是第一个覆盖全球、有较长时间序列的遥感数据,除NDVI外还有对应的多个波段,时间分辨率1day～10day。因此在大区域陆地生态系统动态变化监测中获得广泛应用。主要缺陷是,大气校正有限,没有对卫星轨道漂移影响校正。PA LⅡ(A LPⅡ)的主要优势是,增补了水汽吸收校正和有限的气溶胶影响校正,在文件管理上采用了通用的WG S84ΠG eographic地图投影和E OS2 H DF文件格式。缺陷是没有对两次火山爆发影响进行校正,没有对卫星轨道漂移影响进行校正。
(2)GI M MS的优势是对两次火山爆发的影响进行了校正,对多卫星轨道漂移影响进行了归一化校正。这保证了在进行大面积、长时间序列分析时,较少出现系统性、周期性的误差。其劣势是没有进行其它大气影响校正。
(3)LT DR是目前正在开发的数据,2007年10月15日已经发布了V2版本,计划在2008年发布V3版本。它的优势是,综合利用A LPⅡ和MODIS的算法,重新处理历史数据,生成可以与MODIS相对一致的植被指数及相关产品,但是目前该工作尚未完成,已经发布的V2版本在数据质量方面与A LP Ⅱ相似,V3将增加对气溶胶的校正。其质量主要看其对气溶胶的校正和卫星轨道漂移校正,请关注2008年V3的发布信息。
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第30卷第8期王正兴等:AVHRR全球时间序列研究进展:PA L2GI M MS2LT DR
7 主要3个AVHRR全球产品应用建议
(1)在时间尺度(序列)分析方面,考虑到目前各种校正能够达到的实际水平,以上全球AVHRR 数据集一般适合定量描述季节性变化和年际变化,不太适合描述趋势变化。主要原因是:数据本身的精度水平,一般足够定量与定性地描述季节变化和年际之间的波动,但描述长期时间序列的变化趋势有某种不确定性。
(2)在空间尺度方面,考虑到8km的空间分辨率和实际的定位精度,以上全球AVHRR数据集一般适合描述大范围的空间变化,不适合描述局部的、小范围的变化。
(3)在定量方面,需要特别注意具体产品的前期校正以及周期性变化。例如,PA L没有进行火山爆发校正和卫星漂移校正,数据中可能存在与火山气溶胶有关的时间空间模式,或与系列卫星有关的周期性模式,GI M MS数据没有进行大气校正,因此在大气水汽或气溶胶含量比较高时,10天～15天的合成可能无法完全消除大气噪音的影响。
(4)在数据与质量信息应用方面,存在数据应用过度但是质量信息应用不足的问题。前者主要表现在过高估计数据质量,预处理不够(最好情况下,做到月合成,做时间平滑的都很少);后者主要表现在,对像元层次的质量信息基本没有使用。此外,对NDVI之外的其他波段信息开发利用程度很低。由于AVHRR数据集的所有数据都是同时获取的,因此充分利用NDVI之外的数据与质量信息(QA),将从根本上提高遥感数据应用水平。这一建议不仅适于AVHRR数据产品,也适合MODIS数据产品的高质量应用。
(5)由于LT DR(V3版)的AVHRR数据集体采用了MODIS处理算法,与2000以后的MODIS时间序列在内容与格式等方面有比较好的一致性,因此建议使用LT DR2AVHRR数据。由于学术刊物发表文献的滞后性,对这一领域的最新发展感兴趣的读者请跟踪项目网站[39]。
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第30卷第8期王正兴等:AVHRR全球时间序列研究进展:PA L2GI M MS2LT DR
0621资 源 科 学第30卷第8期
Advances in AVHRR G lobal Time Serials:PAL2GIMMS2LT DR
W ANG Zheng2xing,S UO Y u2xia,LIN X in,SHI Rui2xiang
(Institute o f G eographical Sciences and Natural Resources Research,C AS,Beijing100101,China)
Abstract:AVHRR is the only s ource of rem otely sensed data that includes continuous global cover for 198122000,and is the major com ponent of the Long T erm Data Record(LT DR)data sets consisting of AVHRR2M ODIS2VIIRS.H owever,since AVHRR was originally designed for climate research,its use in earth science faces various problems.Many efforts have been made to res olve these problems since the early1980s,and as a result there are several different AVHRR data sets.This paper com pares three widely used AVHRR data sets(PA L,GI M MS,and LT DR)in terms of data com pleteness,spatial and tem poral res olution,map projection,file format,sens or calibration,satellite orbital drift correction, cloud detection,atm ospheric correction,data content,and quality assessment.There are tw o versions for PA L:A LP I and A LP II,which have slightly different alg orithms but tw o comm on aspects2there is little or no correction for effects from aeros ols,no correction for effects from tw o v olcano eruptions,and no correction for trans2satellite variation.That means PA L time series may su ffer from periodic variation resulting from trans2satellite inconsistency,and als o may su ffer from spatial inconsistency for s ome regions after major v olcano eruptions.GI M MS data sets have m ore coverage than PA L,spatially and tem porally. It has only NDVI,and was im proved by correcting for effects of satellite orbital drift and v olcanic eruptions,but no atm ospheric correction was conducted.There are tw o versions of GI M MS,but these differ mainly in map projection and file format rather than data quality.LT DR is an on2g oing project,and its objective is to develop a long term data record using AVHRR,M ODIS,and VIIRS.According to the plan,AVHRR will be reprocessed using a M ODIS2like alg orithm,and a M ODIS2com parable product will be developed.It can be concluded from the analysis that it is reas onable to review certain AVHRR2based literatures with up2to2date knowledge,and each AVHRR data set should be applied within its limitations. K ey w ords:AVHRR;PA L;GI M MS;LT DR;C om paris on
时间序列期末试题B卷
成都信息工程学院考试试卷 2012——2013学年第2学期 课程名称：《金融时间序列分析》 班级：金保111本01、02、03班 试卷形式：开卷□闭卷日 一、判断题（每题1分，正确的在括号内打"，错误的在括号内打x,共15分） 1?模型检验即是平稳性检验（）。 2.模型方程的检验实质就是残差序列检验（）。 3?矩法估计需要知道总体的分布（）。 4. ADF检验中：原假设序列是非平稳的（）。 5?最优模型确定准则：AIC值越小、SC值越大，说明模型越优（）。 6?对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势（）。 7?严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同（）。 8?某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（）9.时间序列平稳性判断方法中ADF检验优于序时图法和自相关图检验法（）10?时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（）。 11 ? ARMA（ p,q ）模型是ARIMA（p,d,q）模型的特例（）。 12?若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（）。 13.MA（2）模型的3阶偏自相关系数等于0（）。 14.ARMA（p,q）模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（）。 15 ? MA（q）模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝 对值均在单位圆内（）。 二、填空题。（每空2分，共20分） 1? X t 满足ARMA（ 1,2 ）模型即：X t = 0.43+0.34 X t/+；t + 0.8 “ - 0.2 ；t＜，则均值 = _______________________ ，片（即一阶移动均值项系数）二 _______________________ 。
应用时间序列分析试卷一
应用时间序列分析试卷 一 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
应用时间序列分析（试卷一） 一、 填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR （1）模型的平稳域是{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是 {}11,12221<±<φφφφφ且， 二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ） A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C 前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D 后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D ） A 宽平稳一定不是严平稳。 B 严平稳一定是宽平稳。 C 严平稳与宽平稳可能等价。 D 对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B ）
A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其 中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+） （1++...+） B、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++?+） （1++?+） C、 []2 q 2 , Va() , t l l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1 （1++?+） （1++?+） D、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q-1 （1++?+） （1++?+）
2008-2009-01时间序列分析06级期末A卷答案
9. 条件异方差模型中，形如???? ? ???? ++==+=∑∑=-=---3 122121),,,(j j t j i i t i t t t t t t t t h h e h x x t f x εληωεε Λ 式中，),,,(21Λ--t t x x t f 为{t x }的回归函数，N(0,1)~i.i.d t e ，该模型简记为GARCH （2，3）模型； 10. Cox 和Jenkins 在1976年研究多元时间序列分析时要求输入序列与响应序列均要 _ 平稳 _，Engle 和Granger 在1987年提出了__协整 _关系，即当输入序列与响 应序列之间具有非常稳定的线性相关关系（回归残差序列平稳）。 二、（10分）试用特征根判别法或平稳域判别法检验下列四个AR 模型的平稳性。 （1）t 1-t t x 8.0x ε+-= （2）t 1-t t x 3.1x ε+= （3）t 2-t 1-t t x 6 1 x 61x ε++= （4）t 2-t 1-t t x 2x x ε++= 解： AR （p ）模型平稳性的特征根判别法要求所有特征根绝对值小于1； AR （1）模型平稳性的平稳域判别法要求1||1<φ， AR （2）模型平稳性的平稳域判别法要求：1,1||122<±<φφφ。 (1) 8.01-=λ 特征根判别法：平稳；18.0||1<=φ，平稳域判别法：平稳； (2) 3.11=λ 特征根判别法：非平稳；13.1||1>=φ，平稳域判别法：非平稳； (3) 特征方程为: 2 1 ,31,0)13)(12(016212=-==+-=--λλλλλλ即 由特征根判别法：平稳； 10,131 ,161||12122<=-<=+<=φφφφφ,平稳域判别法：平稳； (4) 特征方程为: 2,1,0)2)(1(02212=-==-+=--λλλλλλ即 由特征根判别法：非平稳； 11,13,12||12122不小于=->=+>=φφφφφ,平稳域判别法：非平稳。
时间序列分析——最经典的
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；?为差分算子，。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）；
时间序列分析期末考试
浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 题号 一 二 三 四 五 得分 得分 评阅人 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 得分
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
时间序列期末试题B卷
系名____________班级____________姓名____________学号____________ 密封线内不答题 成都信息工程学院考试试卷 2012——2013学年第2学期 课程名称：《金融时间序列分析》 班级：金保111本01、02、03班 一、判断题（每题1分，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×，共15分） 1．模型检验即是平稳性检验（ ）。 2．模型方程的检验实质就是残差序列检验（ ）。 3．矩法估计需要知道总体的分布（ ）。 4．ADF 检验中：原假设序列是非平稳的（ ）。 5．最优模型确定准则：AIC 值越小、SC 值越大，说明模型越优（ ）。 6．对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势（ ）。 7．严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同（ ）。 8．某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（ ）。 9．时间序列平稳性判断方法中 ADF 检验优于序时图法和自相关图检验法（ ）。 10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（ ）。 11．ARMA （p,q ）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（ ）。 12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（ ）。 13. MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（ ）。 14．ARMA(p,q)模型自相关系数p 阶截尾，偏自相关系数拖尾（ ）。 15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B 的q 阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（ ）。 二、填空题。（每空2分，共20分） 1．t X 满足ARMA （1,2）模型即：t X ＝0.43+0.341-t X +t ε＋0.81-t ε–0.22-t ε，则均值＝ ，1θ（即一阶移动均值项系数）＝ 。 2．设｛x t ｝为一时间序列，B 为延迟算子，则B 2 X t = 。 3．在序列y 的view 数据窗，选择 功能键，可对序列y 做ADF 检验。 4．若某平稳时序的自相关图拖尾，偏相关图1阶截尾，则该拟合 模型。
时间序列分析期末考试
时间序列分析期末考试 Prepared on 22 November 2020
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称：时间序列分析；课程编码：试卷编号： A ；考试时间：120分 题号一二三四五六七八九十总分 应得分20 20 15 15 20 10 100 实得分 评卷人 一、简答题（每小题5分，共计20分） 1、说明平稳序列建模的主要步骤。 2、ADF检验与PP检验的主要区别是什么 3、如何进行两变量的协整检验 4、简述指数平滑法的基本思想。 二、填空题（每小题2分，共计20分） 1.对平稳序列，在下列表中填上选择的的模型类别 ____年___月___日 考试用
2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显着性检验，那么检验的对象为___________，检验的原假设是___________。 3. 时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。 4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优 于______模型。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。 8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。 9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。 10. k 步差分的定义为k t X ?=___________________________。
平稳时间序列模型及其特征
第一章平稳时间序列模型及其特征 第一节模型类型及其表示 一、自回归模型（AR） 由于经济系统惯性的作用，经济时间序列往往存在着前后依存关系。最简单的一种前后依存关系就是变量当前的取值主要与其前一时期的取值状况有关。用数学模型来描述这种关系就是如下的一阶自回归模型： X t=φX t-1+εt（2.1.1）常记作AR(1)。其中｛X t｝为零均值（即已中心化处理）平稳序列，φ为X t对X t－1的依赖程度，εt为随机扰动项序列（外部冲击）。 如果X t 与过去时期直到X t-p的取值相关，则需要使用包含X t－ X t-p在内的p阶自回归模型来加以刻画。P阶自回归模型的一1 ，…… 般形式为： X t=φ1 X t－1+φ2 X t－2+…+φp X t－p+εt（2.1.2）为了简便运算和行文方便，我们引入滞后算子来简记模型。设B 为滞后算子，即BX t=X t-1, 则B(B k-1X t)=B k X t=X t-k B(C)=C(C为常数)。利用这些记号，（2.1.2）式可化为： X t=φ1BX t+φ2B2X t+φ3B3X t+……+φp B p X t+εt 从而有： （1-φ1B-φ2B2-……-φp B p）X t=εt 记算子多项式φ（B）＝（1-φ1B-φ2B2-……-φp B P）,则模型可以表
示成 φ（B）X t=εt (2.1.3) 例如，二阶自回归模型X t=0.7X t-1+0.3X t-2+0.3X t-3+εt可写成（1-0.7B-0.3B2）X t=εt 二、滑动平均模型（MA） 有时，序列X t的记忆是关于过去外部冲击值的记忆，在这种情况下，X t可以表示成过去冲击值和现在冲击值的线性组合，即 X t=εt-θ1εt-1-θ2εt-2-……-θqεt-q (2.1.4) 此模型常称为序列X t的滑动平均模型，记为MA(q)，其中q为滑动平均的阶数，θ1，θ2…θq为参滑动平均的权数。相应的序列X t称为滑动平均序列。 使用滞后算子记号，（2.1.4）可写成 X t=（1-θ1B-θ2B2-……- θq B q）q t=θ(B)εt (2.1.5) 三、自回归滑动平均模型 如果序列｛X t｝的当前值不仅与自身的过去值有关，而且还与其以前进入系统的外部冲击存在一定依存关系，则在用模型刻画这种动态特征时，模型中既包括自身的滞后项，也包括过去的外部冲击，这种模型叫做自回归滑动平均模型，其一般结构为： X t=φ1X t-1+φ2X t-2+……+φp X t-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-……-θqεt-q (2.1.6) 简记为ARMA(p, q)。利用滞后算子，此模型可写为 φ（B）X t=θ(B)εt（2.1.7）
时间序列分析期末考试2010B
. 浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
图2 A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3
图4 A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+=
12-13时间序列分析期末试卷
诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2012— 2013学年第二学期期末考试试卷 《时间序列分析》 开课单位：计算学院 ；考试形式：闭卷；考试时间：2013年7月7日； 所需时间：120分钟 一．简答和计算题(本大题共9题，第1到5题每题5分，第6到9题每题7分，共53分。) 1. 写出(,,)ARIMA p d q 模型的结构。 2. 写出(,)ARMA p q 模型的传递形式和格林函数的递推式。 3. 写出(,)ARMA p q 模型的逆转形式和逆函数的递推式。 第1页共5页
4.计算模型120.5t t t t x x x ε--=--+的偏自相关系数。 5.判断模型121 0.80.5 1.1t t t t t x x x εε---=-++-的平稳性与可逆性。 6. 对于(1)AR 模型： 11()t t t x x μφμε--=-+，根据t 个历史观察值数据： ,10.1,9,6，已求 出?10μ=，1?0.3φ=，29εσ=，求： （1）之后3期的预测值及95%置信区间。 （2）假定获得新的观察值数据为110.5 t x +=，求之后2期的预测值及95%置信区间。 第2页共5页
7.已知某地区每年常住人口数量近似服从(3)MA 模型（单位：万人）： 21231000.80.60.2,25t t t t t x εεεεεσ---=+-+-= 最近3年的常住人口数量及一步预测数量如下： 年份 统计人数 预测人数 2002 104 110 2003 108 100 2004 105 109 请预测未来5年该地区常住人口的95%置信区间。 8. 使用指数平滑法得到 ?5t x =， 2? 5.26t x +=，已知序列观察值 5.25 t x =， 1 5.5 t x +=，求指数 平滑系数α。 9. 某一10期观察值序列为5.43, 6.19, 6.63, 7.18, 8.95, 10.14, 11.74, 12.60, 17.26, 21.07 （1）使用6期移动平均法预测12?x 。 （2）使用指数平滑法确定12?x ，其中平滑系数为0.4α= 第3页共5页
统计学期末考试试题(含答案)
统计学期末考试试题（一） 1、一个统计总体（ d ） A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ C ） A 、2000名学生B、2000名学生的学习成绩 C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩 3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( b )。 A、该地所有商业企业 B、该地所有国有商业企业 C、该地每一国有商业企业 D、该地每一商业企业 4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( C )。 A、工业普查 B、工业设备调查 C、职工调查 D、未安装设备调查 5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( b )。 A、调查时间 B、调查期限 C、标准时间 D、登记期限 6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（ B ） A、50在第一组，70在第四组 B、60在第三组，80在第五组 C、70在第四组，80在第五组 D、80在第四组，50在第二组 7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( a ) A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( B ) A、计划期初应达到的水平 B、计划期末应达到的水平 C、计划期中应达到的水平 D、整个计划期应达到的水平 9、某地区有10万人，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（ C ）。 A、平均指标 B、强度相对指标 C、总量指标 D、发展水平指标 10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ b ）。 A、相对数时间序列 B、时期数列 C、间断时点数列 D、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ b ）。
时间序列期末试题B卷
成都信息工程学院考试试卷 2012—— 2013学年第2学期 课程名称：《金融时间序列分析》 班级：金保111本01、02、03班 一、判断题（每题1分，正确的在括号内打错误的在括号内打 X,共15分） 1 .模型检验即是平稳性检验（）。 2. 模型方程的检验实质就是残差序列检验（） 3. 矩法估计需要知道总体的分布（）。 4. ADF检验中：原假设序列是非平稳的（）。 5. 最优模型确定准则：AIC值越小、SC值越大，说明模型越优 （）。 6. 对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势 （）。
7. 严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同 8. 某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线 趋势( )。 9 ?时间序列平稳性判断方法中ADF检验优于序时图法和自相关图 检验法( )。 10 .时间序列的随机性分析即是长期趋势分析( )。 11. ARMA(p,q )模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例( )。 12 .若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的( )0 13. MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0( ) 14. ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾 ( )0 15. MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内( )。 二、填空题。(每空2分，共20分) 1 . X t满足ARMA(1, 2 )模型即：X t = 0.43+0.34 X「+ t + 0.8 t 1 - 0.2 t 2，则均值= ___________________________ ， 1 (即一阶移
最新上海财经大学时间序列分析试题
诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷 课程代码 课程序号 20 —20 学年第一学期 姓名 学号 班级 一、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为 ____________________。 2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域 是_______________________。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型 平稳。 6. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。 7. 8. 对于二阶自回归模型AR(2) : 120.50.2t t t t X X X ε--=++ 则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。 9. 10. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型： 1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L …………………………………………………………… 装 订 线…………………………………………………
(整理)8章 时间序列分析练习题参考答案.
第八章 时间数列分析 一、单项选择题 1.时间序列与变量数列( ) A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的 C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 C 2.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A 平均数时间序列 B 时期序列 C 时点序列 D 相对数时间序列 B 3.发展速度属于( ) A 比例相对数 B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 C 4.计算发展速度的分母是( ) A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平 B 5.某车间月初工人人数资料如下： 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 C 6.某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A 150万人 B 150．2万人 C 150．1万人 D 无法确定 C 7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 A 8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 A 9.某企业的科技投入，2010年比2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投入的平均发展速度为( ) A 5 %6.58 B 5%6.158 C 6 %6.58 D 6%6.158 B 10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 D 11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( ) A 时距扩大法 B 移动平均法 C 最小平方法 D 季节指数法
金融时间序列试卷(精品文档)_共4页
内蒙古财经学院2011——2012学年第1学期 《金融时间序列分析》试卷答案 一、填空题（1分*15空=15分） 1. ，。 q -t 1-t 1t p t p 2t 21-t 1t x x x x εθεθεφφφq ---++++=-- q θθφφφ、、，、 、 1p 212. 描述性； 3. ，0,1,0； t t t x x ε+=-1 4. 平稳性检验，纯随机性检验； 5. ?p x t =(1?B)p x t ，?k x t =(1?B k )x t ；6. 宽平稳，严平稳，宽平稳； 7. 自回归 二、不定项选择题（2分*5题=10分） 1、A C 2、A B D 3、A B 4、A B CD 5、A B D 三、判断并说明理由（2题*5分=10分） 1、如果一个时间序列宽平稳，则它肯定不是严平稳；如果一个时间序列严平稳，则它一定是宽平稳。 答：说法是错误的。（1分） 严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，该定义表明，一个序列的所有统计均平稳时，该序列才是平稳的。而宽平稳则是条件宽松的平稳性定义，即只要求序列的二阶矩平稳，则序列就是平稳的。由定义可知，在一般情况下，如果一个时间序列是宽平稳的，则它肯定不是严平稳的；如果一个时间序列是严平稳的，则它一定是宽平稳的。 （2分） 但两种情况各有例外，如多元正态分布，二阶矩包括所有统计性质，所以对于服从多元正态分布的序列，宽平稳也是严平稳；再比如柯西分布不存在二阶矩，因此如果一个序列服从柯西分布，且为严平稳，但却推不出其为宽平稳。确切的说应该是对于存在二阶矩的序列，严平稳才能推出宽平稳。（2分） 2、差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息 答：说法是正确的。（5分） 四、简答题：（25分） 1、简述平稳序列的建模步骤（7分） 答：（1）时间序列分析的第一步是获得观察值序列，然后对这个序列进行平稳性检验，对平稳的序列进行纯随机性检验，如果是纯随机序列，分析结束；如果不是纯随机序列，选择模型拟合该序列； （2）求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF ）和样本偏自相关系数（PACF ）的值。 （3）根据平稳非纯随机序列的自相关图和偏自相关图，选择阶数适当的ARMA （p,d ）模型进行拟合； （4）利用一定的方法估计模型中的参数，即模型估计； （5）检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤（2），重新选择模型再拟合。 （6）模型优化。在通过检验的模型中选择相对最有模型，即模型优化； （7）利用相对最优模型对序列未来值进行预测。 2、答：（1）wold 分解定理：对于任何一个离散平稳过程它都可以分解为两个不相关的平稳序列之}{t x 和，其中一个为确定性的，另一个为随机性的，不妨记作 t t t V x ξ+=
时间序列期末试题b卷 ()
成都信息工程学院考试试卷 2012——2013学年第2学期 课程名称：《金融时间序列分析》 班级：金保111本01、02、03班 一、判断题（每题1分，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×，共15分） 1．模型检验即是平稳性检验（ ）。 2．模型方程的检验实质就是残差序列检验（ ）。 3．矩法估计需要知道总体的分布（ ）。 4．ADF 检验中：原假设序列是非平稳的（ ）。 5．最优模型确定准则：AIC 值越小、SC 值越大，说明模型越优（ ）。 6．对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势（ ）。 7．严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同（ ）。 8．某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（ ）。 9．时间序列平稳性判断方法中 ADF 检验优于序时图法和自相关图检验法（ ）。 10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（ ）。 11．ARMA （p,q ）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（ ）。 12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（ ）。 13. MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（ ）。 14．ARMA(p,q)模型自相关系数p 阶截尾，偏自相关系数拖尾（ ）。 15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B 的q 阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（ ）。 二、填空题。（每空2分，共20分） 1．t X 满足ARMA （1,2）模型即：t X ＝0.43+0.341-t X +t ε＋0.81-t ε–0.22-t ε，则均值＝ ，1θ（即一阶移动均值项系数）＝ 。 2．设｛x t ｝为一时间序列，B 为延迟算子，则B 2 X t = 。 3．在序列y 的view 数据窗，选择 功能键，可对序列y 做ADF 检验。
时间序列分析期末考试资料
时间序列分析期末考 试
谢谢2 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 时间序列分析 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间：120分 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 20 20 15 15 20 10 100 实得分 评卷人 一、 简答题（每小题5分，共计20分） 1、 说明平稳序列建模的主要步骤。 2、 ADF 检验与PP 检验的主要区别是什么？ 3、 如何进行两变量的协整检验？ 4、 简述指数平滑法的基本思想。 二、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. 对平稳序列，在下列表中填上选择的的模型类别 ____年___月___日 考 试 用
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象 为___________，检验的原假设是___________。 3. 时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。 4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为 ______模型优 于______模型。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。 8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。 9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。 10. k 步差分的定义为k t X ?=___________________________。
应用时间序列分析试卷一
应用时间序列分析（试卷一） 一、填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR（p）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR（1）模型的平稳域是{}1 1< < -φ φ。AR（2）模型的平稳域是{}1 1, 1 2 2 2 1 < ± <φ φ φ φ φ且 ， 二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D） A前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。B后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。C前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D） A宽平稳一定不是严平稳。 B严平稳一定是宽平稳。 C严平稳与宽平稳可能等价。 D对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B）
A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+） （1++...+）
时间序列分析试题(卷)与答案解析
时间序列分析试卷1 一、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为 ____________________。 2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是 _______________________。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为 ______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2): 120.50.2t t t t X X X ε--=++ 则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。 8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型： 1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++ 则预测方差为___________________。 9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。 10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。 二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足