2016届高三物理一轮复习(知识点归纳与总结)：力的合成与分解

散力的合成与分解

一．合力与分力

1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．

2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。

3、共点力：几个力如果作用在物体的同一个点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力做共点力。

二．力的合成与分解

1、求几个已知力的合力叫力的合成；求一个力的分力叫力的分解．

（分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果进行分解）。

同一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力。下面是有确定解的几种常见情况：

(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小（有一组解）。

(2)已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向（有一组解）。

(3)已知合力及一个分力F1的大小和F2的方向求F1的方向和F2的大小（有一组解或两组解）。

合力和分力是一种等效代替关系，分解是用分力代换合力；合成则是用合力代换分力

注意：力的合成是唯一的，而力的分解有时不是唯一的。只有在下列两种情形下，力的分解才是唯一的：

(1)已知合力和两个分力的方向；(2)已知合力和一个分力大小和方向。

2、运算法则：

（1）平行四边形法则：

求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向。

（2）三角形法则：合力和两个分力通过平移，构成一个首尾相接的封闭三角形。这就是三角形法则求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；

（3）共点的两个力：F

1

、F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大。

合力可能比分力大，也可能比分力小。F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小。

合力大小的取值范围是| F1－F2|≤F合≤（F1＋F2）

求F

1、F2两个共点力的合力的公式：

第2课

Ｆ＝θCOS F F F F 212

2212++

合力的方向与F 1成α角： tg α=F F F 212sin cos θ

θ+

注意：①力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

②两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2

③合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

④当F 1、F 2大小一定, θ在0-1800范围内变化时, θ增大, F 减小；θ减小, F 增大。

⑤F 1、F 2垂直 (正交) 时： F 的大小 2221F F F += F 的方向 tan ?=12

F F

⑥当F 1、F 2大小相等,夹角为1200时,合力为F=F 1=F 2 方向与两分力匀为600

（4）三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是：0≤F ≤| F 1+F 2＋…Fn|

三．力的分解计算

力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，

㈠关于力分解的讨论:

(1).己知合力的大小和方向,-----有无数多组解(即可分解为无数对分力)

(2).己知合力的大小和方向,

①.又知F 1、F 2的方向-------有确定的解

②.又知F 1、F 2大小---------有确定的解

③.又知F 1的大小和方向----有确定的解

④.又知F 1的方向及F 2的大小：当F>F 2>Fsin θ时-----有两组解

当F 2=Fsin θ时-----有一组解

当F 2>F 时-----有确定的解

㈡在实际问题中，分力的求解方法：

①根据力产生的实际效果确定分力的方向.即使是同一个力,在不同的情况下所产生的效果也往往是不同的，按问题的需要进行分解

②.由平行四边形定则作出力的分解图

③.由数学知识进行运算,力学?形和几何?形相似

1

㈢力分解的解题思路:

力分解问题的关键是：根据力的作用效果确定分力的方向.

然后画出力的平行四边形,接着转化为一个根据己知边角关系求角的几何问题.

基本思路可以表示为: 实际问题→根据力的作用效果确定分力的方向→根据平行四边形定则

物理抽象作出平行四边形 边角的计算

把对力的计算转化为

用数学计算求分力

重难点突破

一、正确理解合力、分力及二者的关系。

合力和分力是一种等效替代关系，求几个已知分力的合力必须要明确这个合力是虚设的等效力，并非真实存在的力，合力没有性质可言，也找不到施力物体。反之，把一个已知力分解为两个分力，这两个分力也并非存在。无性质可言，当然也找不到施力物体。因此在进行受力分析时，要注意以下两点：

1、合力和分力不能同时共存，不能既考虑了合力，又考虑分力，这们就增加了力。

2、不要把受力分析与力的分解相混淆，受力分析的对象是某一个物体，分析的力是实际受到的性质力；而力的分解的对象则是某一个力，是用分力代替这个力。

二、合力的取值范围。

1、共点的两个力的合力的大小范围是│F 1-F 2│≤F 合≤F 1+F 2。合力随两力夹角θ的减小而增大。

2、合力可以大于分力，也可以等于分力，或者小于分力。

3、共点的三个力的合力大小范围是：合力的最大值为三个力的大小之和。用三个力中最大的一个力的值减去其余两个力，其结果为正，则这个正值为三个力的合力的最小值；若结果为零或负，则三个力的合力的最小值为零。

三、力的分解原则。

如果不加限制，从数学角度来看，将一个力分解答案将无穷多。从物理学角度来看，这样分解一个力是没有意义的。因此我们分解力时，要遵循以下原则才有意义：

（1）按照力产生的实际效果分解。 （2）按照题设条件或解题实际需要分解。