2016年春人教版八年级数学下册名师测控课时训练20.1.2中位数和众数.doc

第二十章数据的分析

20.1.2 中位数和众数（1）

一、填空

1、在数据1、3、4、4、3、9、3、5中，中位数是 .

2.100、50、80、70、75、73的中位数是。

3、在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，成绩如下：85、81、89、81、72、82、77、81、79、83，则这组数据的平均数、中位数是：、。

4、几名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：1

5、17、14、10、15、19、17、1

6、14、12，则这一天十名工人生产零件件数的中位数是件。

5、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

二，选择题

6、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）

A.97、96

B.96、96.4

C.96、97

D.98、97

7、下列数据中，其中位数、平均数都相等的一组是（）

A. 17、17、18、19

B.24、25、23、24

8、为准备联欢会，对全班学生爱吃哪种水果进行了调查，下面的调查数值中最值得关注的是（）

A.中位数

B.平均数

C.众数

D.加权平均数

9、在一组数据中，4、7、9、5分别出现了3、6、1、2次，且除了4、7、9、5外没有其他数据，则这组数据的中位数、平均数分别是（）

A.7、7 、

B.7、7、

C.3、4、

D. 无、6、。

10、已知一组数据为：1、0、-3、2、-6、5，这组数据的中位数是（）

A.0

B.1

C.1.5

D.0.5

三、解答题

11、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

年龄组13岁 14岁15岁16岁

参赛人数 5 19 12 14

（1）求全体参赛选手年龄的中位数；

（2）小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由。

名师测控数学八年级下册卷子

名师测控数学八年级下册卷子2019 一、填空。 1、学校有一条长20米的道路，计划在道路两旁栽树，每隔2米栽一棵。 (1)如果两端都栽，那么需要()棵树苗。 (2)如果两端都不栽，那么需要()棵树苗。 (3)如果只有一端栽树，那么需要()棵树苗。 2、小明把9颗贝壳放在地上摆成一行，每两颗之间的距离是3厘米，第一颗到第9颗的距离是()厘米。 3、有一个正方形的花坛，边长是12米，在四个角上栽了4棵迎春花。如果在迎春花之间每隔2米栽一棵月季花，共要栽月季花()棵。 4、在一个正方形的操场四周每边栽12棵树，最多栽()棵，最少栽()棵。 5、为了保护公园一棵千年古树，园林所决定为它做一圈圆形的防护栏，如果安排10个间隔，一共需要()根木桩。 6、小方每上一层楼需要50秒，那么从一楼到六楼需要()秒。 7、圆形鱼池周长180米，要在它周围种柳数，每隔6米栽一棵，一共要种()棵。 8、36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是2米，这个圆圈的周长是()米。

二、列式计算。 1、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花? 答：一共要放盆花。 2、在一条河堤的一边栽75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵? 答：栽芙蓉树棵。 3、把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长? 答：这根木料长厘米。 4、一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗(两端都有)。照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗? 答：要插面彩旗。 5、一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟? 答：锯成7段需要分钟。 6、要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花(四个角上都要有一盆花)，一共要摆多少盆花? 答：一共要摆盆花。 7、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人? 答：最外一层一共有人。

上海市闵行区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题(解析版)

上海市闵行区2020学年八年级下学期期末数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.一次函数()32y k x =-+的图像不经过第四象限，那么k 的取值范围是（） A. 3k > B. 3k < C. 3k ≥ D. 3k ≤ 【答案】A 【解析】【分析】根据一次函数经过的象限即可确定30k ->，解不等式即可得出k 的取值范围．【详解】∵一次函数()32y k x =-+的图像不经过第四象限， ∴30k ->，解得3k >，故选：A ．【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质是解题的关键． 2.下列方程中，判断中错误的是（） A. 方程20316x x x +-=+是分式方程 B. 方程3210xy x ++=是二元二次方程 C. 20=是无理方程 D. 方程()()226x x +-=-是一元二次方程【答案】C 【解析】【分析】逐一进行判断即可．【详解】A. 方程20316 x x x +-=+是分式方程，正确，故该选项不符合题意； B. 方程3210xy x ++=是二元二次方程，正确，故该选项不符合题意； C. 20=是一元二次方程，错误，故该选项符合题意； D. 方程()()226x x +-=-是一元二次方程，正确，故该选项不符合题意；故选：C ．

【点睛】本题主要考查方程的概念，掌握一元二次方程，分式方程，二元二次方程，无理方程的概念是解题的关键． 3.如果直线()0y kx b k =+≠经过第一、二、四象限，且与x 轴的交点为()6,0，那么当0kx b +>时x 的取值范围是（） A. 6x > B. 6x < C. 6x ≥ D. 6x ≤ 【答案】B 【解析】【分析】根据题意大致画出图象，然后数形结合即可确定x 的取值范围．【详解】∵直线()0y kx b k =+≠经过第一、二、四象限，且与x 轴的交点为()6,0， ∴图象大致如图：由图可知，当0kx b +>时x 的取值范围是6x <，故选：B ．【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质并能够数形结合是解题的关键． 4.在矩形ABCD 中，下列结论中正确的是（） A. AB CD =u u u r u u u r B. AC BD =uuu r uu u r C. AO OD =u u u r u u u r D. BO OD =-u u u r u u u r 【答案】C 【解析】分析】根据相等向量及向量长度的概念逐一进行判断即可．【详解】相等向量：长度相等且方向相同的两个向量． A. AB CD =-u u u r u u u r ，故该选项错误；

上海市闵行区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)

上海市闵行区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的 1．一次函数y＝3x﹣2的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（）A．k＝﹣2，b＝5B．k≠﹣2，b＝5C．k＝﹣2，b≠5D．k≠﹣2，b＝5 3．下列方程没有实数根的是（） A．x3+2＝0B．x2+2x+2＝0 C．＝x﹣1D．﹣＝0 4．下列等式正确的是（） A．+＝+B．﹣＝ C．++＝D．+﹣＝ 5．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形，矩形，正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（） A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3） 6．下列命题中，真命题是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝． 8．已知一次函数y＝kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为． 9．方程x3+8＝0的根是． 10．已知方程﹣＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是． 11．方程的解是． 12．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一

名师测控2017年春八年级数学下册17函数及其图像课题函数的图象1学案新版华东师大版20170211419

课题函数的图象(1) 【学习目标】 1．让学生掌握用描点法画出一些简单函数的图象． 2．让学生理解表达式法和图象法表示函数关系的相互转换．【学习重点】函数与图象的关系．【学习难点】表达式法和图象法表示函数关系的相互转换．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接： 1．直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示． 2．S △＝12 ×底×高．解题思路：根据直角坐标系上每一个点的位置确定图象的趋势，需要多分画几个阶段的图形，可以发现△ADP 的面积的变化如何．方法指导：确定选哪一个函数图象时，一般采用分画图形进行．情景导入生成问题【旧知回顾】 1．如图：怎样从图上找到各个时刻的气温的？解：图中的直角坐标系中，它的横轴是t 轴，表示时间；它的纵轴是T 轴，表示气温，这一气温曲线实际上给出了某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系．例如，上午10时的气温是2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)，实质上也就是说，当t ＝10时，对应的函数值T ＝2，气温曲线上每一个点的坐标(t ，T)，表示时间为t 时的气温是T. 2．在生活中，你能再举一个这样的例子吗？略自学互研生成能力知识模块一函数图象【自主探究】 1．一般来说，函数的图象是由直角坐标系中一系列的点组成的图形．图象上每一点的坐标(x ，y)代表了函数的一对对应值．它的横坐标x 表示自变量的某一个值，纵坐标y 表示与该自变量对应的函数值． 2．确定某一变化的函数图象时，一般应看每一时刻自变量对应的函数值发生了什么变化，由变化趋势再来确定与哪一个图象类似．

八年级数学《平均数众数和中位数》练习题

八年级数学《平均数、众数和中位数》练习题班级姓名一.填空题 1.数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________. 2.平均数是表示一组数据________的一个特征数. 3.用中位数可以表示一组数据的__________. 4.用众数可以表示一组数据的__________. 5.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________. 6.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________. 7、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是 8、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. 9、某地区２月份一周测得白天气温分别为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是，众数是。 10、在数据1，2，4，6，10，12中平均数是，众数是，中位数是。 11、笑笑进行了９次１分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）３４，３５，３０，３４，２８，３４，２９，３３，３１

这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示笑笑１分钟仰卧起坐的一般水平较合适。 12、下面是五（１）班男生跳远成绩记录２.６，３.２，２.４，３.１，２.７，２.８，２.７，３，３.１，２.８，２.６，２.９，２.５，２.８，２.８。这组数据中的中位数是，众数是，平均成绩是，我认为用数表示五(1)班男生的跳远成绩的一般水平比较合适。 13、如果一组数据８５，ｘ，８０，９０的平均数是８５，那么ｘ是，如果这组数据的众数是８０，那么ｘ是。 14、一个射击手连续射靶１０次，其中２次射中７环，３次射中８环，４次射中９环，１次射中１０环，则平均每次射中环，这次射击的众数是环，这次射击的中位数是环。 15、若一组数据１，２，３，４，ａ的平均数是３，则ａ的值是。16．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是______；平均数是_____；中位数是______．二.选择题 1.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为() A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5 2.用中位数去估计总体时,其优越性是() A.运算简便 B.不受较大数据的影响 C.不受较小数据的影响 D.不受个别数据较大或较小的影响 3.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.

名师测控(春季版)八年级数学下册16二次根式二次根式的乘除1学案新版沪科版

名师测控(春季版)八年级数学下册16二次根式二次根式的乘除1学案新版沪科版【学习目标】 1、理解＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简、 2、由具体数据发现规律，导出(a≥0，b≥0)，利用逆向思维得出＝，并利用它们进行计算或化简、【学习重点】＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b≥0)及它们的运用、【学习难点】发现规律，导出＝(a≥0，b≥0)、行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么、行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识、解题思路：非负数的积的算术平方根等于积中多因式算术平方根的积、归纳：二次根式相乘，根号不变，把被开方数相乘、情景导入生成问题旧知回顾： 1、什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？答：形如(a≥0)的式子叫做二次根式、二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0、 2、二次根式的性质 1、性质2是什么？答：()2＝a(a≥0)，＝|a|＝自学互研生成能力

【自主探究】阅读教材P6～7，完成下列问题：二次根式的乘法公式是怎样的？如何证明？答：二次根式的乘法公式：如果a≥0，b≥0，那么有＝、∵当a≥0，b≥0时，()2＝()2()2＝ab，又()2＝ab，ab 的算术平方根只有一个，所以＝、范例1：计算：(1)＝；(2)＝ 3、仿例1：下列计算正确的是( D ) A、23＝6 B、33＝3 C、42＝8 D、26＝12仿例2：等式＝成立的条件是( A ) A、x≥1 B、x≥－1 C、－1≤x≤1 D、x≥1或x≤－1学习笔记：几个二次根式相乘，被开方数相乘时，可将被开方数分解质因数，然后根据＝(a≥0，b≥0)，将能开得尽方的因数移到根号外、行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分、学习笔记：检测可当堂完成、积的算术平方根的性质是什么？如何得到？答：二次根式性质3(即二次根式乘法公式)，＝，由等式对称性，性质3也可以写成＝(a≥0，b≥0)、范例2：化简：(1)；(2)；(3)；(4)、解：(1)原式＝＝15；(2)原式＝＝77；(3)原式＝＝7；(4)原式＝＝

七年级数学下册 10.2《中位数》教案鲁教版

10.2 中位数教学目标 1 认识中位数的统计意义及优缺点； 2 能运用中位数处理一些实际问题。重点、难点：重点:中位数的意义和求一组数据的中位数。难点：理解中位数的意义一创设情境，导入新课动脑筋：下面是天河餐馆所有工作人员2007年10月份的工资．经理：4200元；会计：900元；厨师甲：1200元；厨师乙：1100元；杂工甲：780元；杂工乙：760元；服务员甲：820元；服务员乙：800元；服务员丙：780元．上节课我们知道这个餐馆的月平均工资是1260元，1260元不能很好的反应员工月工资的一般水平，因为9个人中有8个人没有达到这个标准。原因是经理的工资太高，对平均数影响太大。有没有其它的办法呢？这节课我们来研究这个问题二合作交流，探究新知中位数的意义（1）交流讨论上面问题（2）听听别人的意见：老板的意见：经理也是员工，所以应该用平均数表示员工的一般工资水平；服务员甲的意见：因为我们除了经理达到了平均工资，其余所有员工的工资都没有达到平均工资，所以平均工资不能很好的反应我们员工一般水平。杂工甲的意见：干脆把我们的工资按有小到大或由大到小排列，中间一个数能反应我们员工的一般工资水平；杂工乙意见：如果有10个员工，排在中间的有两个，怎么办？会计意见：如果是偶数个按大小排列后取中间两个的平均数能反应我们的平均工资水平。请你归纳：将一组数据按____依次排列，如果数据的个数是___数，把处在______位置的一个数据叫做这组数据的中位数。如果数据的个数是__数，把处在最中间的___个数的平均数叫做这组数据的中位数。

用中位数反应员工工资的一般水平，员工觉得合理，但老板有点不服气哟，因此你认为中位数它有什么优缺点呢？优点：中位数把一组数据分成数目____的两部分，其中一部分_____或____中位数，而另一部分____或______中位数，因此中位数代表了一组数据的数值大小的______,一组数据的个数较少时，中位数容易求出。缺点：它没有利用数据中______信息，因此，有时，它可能不是________. 三应用迁移，巩固提高 1 中位数的计算例1请看看右图，你知道她是谁吗？她在什么地方做了个胜利的姿势？北京时间8月10日，在2008年北京奥运会女子10米气手枪决赛中，中国小将郭文珺以总成绩492.3环夺得该项目金牌，并打破了该项目的奥运会纪录。下面是她这次奥运会决赛的成绩（单位：环）：10、10.5、10.4、10.4、10.1、10.3、9.4、10.7、10.8、9.7你能求出她的成绩的中位数吗？例2至8月10日20时55分止第29届奥运会各国奖牌数如下：你能求出奖牌总数的中位数吗？详细奖牌榜全部 1 中国 6 2 8 2 韩国 3 2 5 3 美国 2 2 4 8 4 捷克 2 2 5 日本 1 2 3 例3在一次交通事故中，100辆汽车经过某地时车内的人数如下表：车内人数 1 2 3 4 5 车数x 30 y 16 4 (1)求x+y的值（2）若每辆车的平均人数为2.5，求车数的中位数。

上海市闵行区2017-2018学年度第二学期期中质量调研卷八年级(初二)数学

第 1 页共 6 页闵行区2017-2018学年度第二学期期中质量检测卷八年级数学（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列函数是一次函数的是…………………………………………………（） A.x x y 12- = B.x y 5-= C.42 -=x y D. y kx b k b =+（、是常数） 2．已知直线31y x =-经过两点()1a -，和()7b ，，则a b 、的大小关系是……（） A.a b < B.a b > C.a b = D.无法确定 3．在下列方程中，有实数根的是…………………………………………………（） A. 032=+-x x =- C.2 230x x ++= D. 1 11 x x x = -- 4．函数)1(-=x k y 与函数)0(≠= k x k y 在同一直角坐标系中的大致图像可能是……………………………………………………………………………………（） B. D. 5. 一专业户计划在一定时间内种植蔬菜60亩，在实际播种时，每天比原计划多种了3亩，故提前1天完成，那么求实际播种时间为x 天的方程是…………………（） A. 316060=+-x x ； B.3160 60=--x x ； C.360160=-+x x ； D.360160=--x x . 6．小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图像，下列说法错误的是……………………………………………………（）学校_____________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………

2016-2017学年上海市闵行区九校联考八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年上海市闵行区九校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（3分）下列二次根式中与√3是同类二次根式的是（） A ．√12 B ．√0.3 C ．√23 D ．√182．（3分）下列方程中，没有实数根的是（） A ．x 2+4=4x B ．x 2﹣x ﹣1=0 C ．2x 2+4x +3=0 D ．3x ﹣8=0 3．（3分）已知函数y =k x (k ≠0)中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数y =kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2√2．其中直角三角形有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．（3分）下列命题中，其逆否命题是真命题的命题个数有（）（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；（2）对顶角相等；（3）在三角形中，相等的角所对的边也相等；（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．（3分）等腰△ABC 中，过A 作BC 的垂线，垂足为D ，且AD=12 BC ，则△ABC 底角的度数为（） A ．45° B ．45°或75° C ．45°或15°或75° D ．45°或60°

二、填空题（每小题2分，共24分） 7．（2分）计算：√(π?4)2=． 8．（2分）已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=．9．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1=． 10．（2分）已知函数f（x）=√x+1 x?1 ，那么f（7）=． 11．（2分）某企业的年产值在两年内从100万元增加到121万元，设平均每年增长的百分率为x，则可以列出的方程是． 12．（2分）如图，P为反比例函数y=k x的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为． 13．（2分）已知正比例函数y=f（x）=kx（k＜0），用“＜““＞“符号连接：f（2）f（3）． 14．（2分）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是．15．（2分）直角三角形中两边长分别为4和5，那么第三边长为．16．（2分）若平面内点A（﹣1，﹣3）、B（5，b），且AB=10，则b的值为．17．（2分）如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB 于点C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6，则PD=． 18．（2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D 在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD=cm．

人教版八年级数学下册名师测控课时训练17.2勾股定理的逆定理(2)

第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理（2） 1.如果△ABC 的三边a,b,c 满足关系式182-+b a +（b-18）2+30-c =0则△ABC 是 _______三角形。 2.若△ABC 的三边a 、b 、c ，满足（a －b ）（a 2＋b 2－c 2）=0，则△ABC 是（） A ．等腰三角形； B ．直角三角形； C ．等腰三角形或直角三角形； D ．等腰直角三角形。 3．如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为______． 4．写出下列命题的逆命题，并判断真假．（1）如果a=0，那么ab=0；（2）如果x=4，那么x 2=16；（3）面积相等的三角形是全等三角形；（4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；（5）在一个三角形中，等角对等边． 5．A ，B ，C 三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点C ?在点B ?的方位是_____． 6．如图所示，四边形ABCD 中，BA ⊥DA ，AB=2，CD=3，BC=5，求∠ADC 的度数．

7.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC= 43，CD=4 13，AD=3，且AB ⊥BC 。求：四边形ABCD 的面积。 8.若△ABC 的三边a ，b ，c 满足条件a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c ，试判定△ABC 的形状． 9.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？ 10.已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC 的形状。 C D

初一年级奥数知识点：中位数

初一年级奥数知识点：中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。(注意：中位数和众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据) 作用在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响;如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。意义 1、意义：反映了一组数的一般情况。从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。 2、中位数的优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。 3、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此能够估计中位数的值。 4、中位数也可表述为第50百分位数，二者等价。 5、直观印象描述：一半比“我”小，一半比“我”大。计算方法

1.求中位数，首先要先实行数据的排序(从小到大)，然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。排序时，相同的数字不能省略)。如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序,取中间的那个数。如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数。例：2、3、4、5、6、7 中位数：中间的两个数相加后除 2=(4+5)/2=4.5 在物价涨幅攀升的时候，适当提升企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资，有利于保障他们的基本生活，并逐步提升生活质量。但是，只提供一个“平均数”让人心里总是有点不踏实。一个平均数会掩盖很多的问题，不久前网友还创作了这样的打油诗：“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”对于这样的问题，不是“平均数”的错，也不是统计学的错，统计学中有现成解决的办法，就是计算“中位数”。所谓“中位数”，以一个51人的企业为例，把所有人员年收入从大到小排列，正中间的一位，即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题，中位数就说清楚了。注意：是从小到大，或者从大到小，不是随意乱排。中位数是一组数据的中间水平。若是偶数数据，中位数就是这组数据中间两数的平均数。值得大家注意的是中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

【八上期末.数学】闵行区九校联考2019-2020学年八年级上册期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年上海市闵行区九校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 2．下列方程中，没有实数根的是（） A．x2+4=4x B．x2﹣x﹣1=0C．2x2+4x+3=0D．3x﹣8=0 3．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（） A．B．C．D． 4．三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2．其中直角三角形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．下列命题中，其逆否命题是真命题的命题个数有（）（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；（2）对顶角相等；（3）在三角形中，相等的角所对的边也相等；（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上． A．1个B．2个C．3个D．4个 6．等腰△ABC中，过A作BC的垂线，垂足为D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（） A．45°B．45°或75° C．45°或15°或75°D．45°或60°

二、填空题（每小题2分，共24分） 7．计算：=． 8．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=． 9．在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1=． 10．已知函数f（x）=，那么f（7）=． 11．某企业的年产值在两年内从100万元增加到121万元，设平均每年增长的百分率为x，则可以列出的方程是． 12．如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为． 13．已知正比例函数y=f（x）=kx（k＜0），用“＜““＞“符号连接：f（2）f（3）．14．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是． 15．直角三角形中两边长分别为4和5，那么第三边长为． 16．若平面内点A（﹣1，﹣3）、B（5，b），且AB=10，则b的值为．17．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6，则PD=． 18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD= cm．

名师测控(春季版)八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的性质2学案新版华东师大版

名师测控(春季版)八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的性质2学案新版华东师大版【学习目标】 1、让学生通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、 2、培养学生严谨的逻辑思维能力，以及数形结合的数学思想、【学习重点】运用菱形知识解决具体问题、【学习难点】培养学生严谨的逻辑思维能力、行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望、行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流、知识链接： 1、判定等边三角形的方法：三边都相等的三角形；有一个角为60的等腰三角形；三个角都相等的三角形、 2、勾股定理：a2＋b2＝c 2、解题思路：欲求∠BCD的大小，又知题中没有提到具体的角，所以它应该是一个特殊的角，可根据题意分析出一个等边三角形，这样可以求出∠BCD的大小、情景导入生成问题

【旧知回顾】 1、菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形、 2、菱形有哪些性质？它是什么对称图形？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直、它既是轴对称图形，又是中心对称图形，共有两条对称轴，其对称轴是对角线所在的直线、自学互研生成能力【自主探究】 1、如图，已知菱形ABCD的边长为2 cm，∠BAD＝120，对角线A C、BD相交于点O、试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长、(结果保留根号)分析：若菱形中含有120的内角，容易想到等边三角形与等腰三角形的“三线合一”，再由菱形对角线产生直角，所以可以利用勾股定理求出对角线的长、解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AB＝AD，AC⊥B D、在△ABO和△ADO中，∵AB＝AD，AO＝AO，OB＝OD， ∴△ABO≌△ADO、∴∠BAO＝∠DAO＝∠BAD＝ 60、在△ABC中，∵AB＝BC，∠BAC＝60，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝ 2、∵AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴BO＝＝＝、∴BD＝2BO＝2，∴AC＝2 cm，BD＝2 cm、2、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分CD，垂足为E，求∠BCD的大小、解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝DC＝CB＝BA，又∵AE垂直

八年级中位数与众数练习题含答案

中位数与众数练习题一. 填空题 1. 某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为，中位数为，平均数为． 2. 已知一组数据103265 ，，，，，，这组数据的中位数为． -- 3. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________. 4. 数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是． 5. 数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是． 6. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10, 则这9个数的中位数是_________. 二. 选择题 7. 一组数据是23，27，20，18，12，x，它的中位数是21，则数据x是（）Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23数Ｄ．以上都不是 8. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( ) A. 运算简便 B. 不受较大数据的影响

C. 不受较小数据的影响 D. 不受个别数据较大或较小的影响 9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2. (1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( ) A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4) 10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 11. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( ) A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57 12.某商店销售4种型号分别为A B C D 、、、制了如图的条形统计图，机？( ) A B C D 型号

闵行区2016学年度第二学期八年级期终考试数学试卷答案

闵行区2016学年第二学期八年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．B ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．C ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．1； 8．223y x =+； 9．增大； 10．－1.783； 11．x = 10； 12．AC uuu r ； 13．14 ； 14．9； 15．6 或 16．矩形； 17．105； 18．4．三、计算题（本大题共8题，满分58分） 19．解：设21x y x -=．则原方程可化为 32y y - =．………………………………………………（1分）解得 13y =，21y =-．……………………………………………………（1分）当13y =时，得 213x x -=．解得 11x =-．……………………………（1分）当21y =-时，得211x x -=-．解得 213 x =．……………………………（1分）经检验：11x =-，213 x =是原方程的根．…………………………………（1分） ∴ 原方程的根是 11x =-，213x =．……………………………………（1分） 20．解：由②，得 22320x xy y -+=．……………………………………………（1分）即得 20x y -=，0x y -=． ……………………………………………（1分）则原方程组可化为 212,20x y x y +=??-=?； 212,0.x y x y +=??-=? ………………………………………………（2分）解这两个方程组，得 116,3x y =??=?； 22 4,4.x y =??=?…………………………………………………………（2分） 21．（1）BA uu r 、CD uu u r ； …………………………………………………………………（2分）（2）GF uu u r 、EH uuu r 、HE u u u r ；…………………………………………………………（3分）（3）作图正确，2分；结论正确，1分．

【名师测控】(遵义专版)人教版八年级数学上册导学案：第十二章小结与复习

第十二章小结与复习【学习目标】 1．让学生知道全等三角形的概念、性质和判定，会用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题． 2．经历探究、合作、交流、展示全等三角形有关性质和判定的运用，让学生掌握几何的分析思想． 3．让学生体会几何学的实际应用价值．【学习重点】全等三角形的性质定理和判定定理．【学习难点】运用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题．行为提示：让学生独立完成知识结构图的所有内容．教师提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：要注重基本图形的挖掘，平移变换中，线段、角的大小关系没有变化，证线段相等，关键还是要证两线段所在的两个三角形全等．情景导入生成问题知识结构图：

自学互研生成能力知识模块一全等三角形的性质和判定例1：已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD ＝CE ，AD ＝AE ，求证：AB ＝AC. 证明：作AO ⊥BC 于O ，则∠AOB ＝∠AOC ＝90°. 在Rt △AOD 和Rt △AOE 中，? ????AD ＝AE ，AO ＝AO ， ∴Rt △AOD ≌Rt △AOE(HL )． ∴OD ＝OE. ∵BD ＝CE ， ∴OD ＋BD ＝OE ＋CE ，即OB ＝OC. 在△AOB 和△AOC 中， ?????OB ＝OC ，∠AOB ＝∠AOC ，AO ＝AO ， ∴△AOB ≌△AOC(SAS )． ∴AB ＝AC. 例2：如图所示，CE ，CB 分别是△ABC ，△ADC 的中线，且AB ＝AC ，求证：CD ＝2CE. 分析：为了证明CD ＝2CE ，考虑CE 是△ABC 底边AB 上的中线，故把CE 延长到F ，使CF ＝2CE ，把原来证CD ＝2CE 转化为证明CD ＝CF ，如此把线段“倍半”的数量关系转

初中数学八年级下册中位数和众数

20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数一.明确目标，预习交流【学习目标】 1．通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数。 2．理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力。【重、难点】重点：理解中位数与众数所代表数据的意义。难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义。【预习作业】： 1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为 2. 600≤x＜1000的组中值为；1800≤x＜2200的组中值为 3.在求n个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1 次，x 2 出现f 2 次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2 +…+f k =n）那么这n个数的算术平均数 = ,这也叫做x 1，x 2 ，…,x k 这k个数的加权平均数，其中f 1，f 2 ，…,f k 分别叫做x 1 ，x 2 ，…,x k 的权。 4.中位数和众数（预习新知）（1）将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．. （2）中位数是一个代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占 . （3）一组数据中出现次数最多的数据称为二.合作探究，生成总结探讨1.在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？

初中数学八年级上册《众数与中位数

北师大版初中数学八年级上册《众数与中位数》精品教案年级：八年级学科：数学执笔人：峰总（）课时课题：《8.2众数与中位数》课型：新授课时间：学习目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表. 2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，初步学会选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判. 重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数. 难点：1、平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系。 2、当一组数据为偶数个时，其中位数的判定方法. 学法指导：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节我们将进一步体会用样本估计总体的统计思想方法。一、自主预习：请阅读课本第258-260页，自主或小组合作解决以下问题： 1、众数定义：在一组数据中,________ 叫做这组数据的众数。数据5、5、2、5、6、10的众数是；数据2、3、-1、2、l 、3的众数是。 2、一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋子号码（厘米） 32 33 34 35 36 37 38 销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1 1）这组数据一共有个，出现次数最多的是哪个数据？。 2）这组数据的众数是厘米。 3）若你是鞋店老板,根据这个表格，你会多进哪个尺码的鞋？ 3、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩(分)从高到低排列依次是：90、90、86、8 4、50 1）这组数据中，平均数是分，能反映这组数据的平均水平吗？为什么？ 2）这组数据中，众数是分，能反映这组数据的平均水平吗？为什么？现实生活中，你还发现哪里用到过众数？

闵行区2017学年第一学期期末考试八年级数学试卷

闵行区2017学年度第一学期初一年级数学学科期末教学质量监控测试题一、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分） 1、下列等式一定成立的是（） A = B = C 3=± D 、=9 2、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（） A ．x 2 +3=0 B ．x 2 +2x=0 C ．（x+1）2 =0 D ．（x+3）（x ﹣1）=0 3、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6） D ．（2，3），（-4，6） 4、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（） A ．3 1 -= x y B. 3 1-=x y C. 3-=x y D. 3-=x y 5、已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD= 2 1 BC ，则△ABC 底角的度数为（） A ．45o B ．75o C ．15o D ．前述均可二、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分） 6、1-b a （0≠a ）的有理化因式可以是____________． 7、计算：82 1 4 - = . 8、已知x=3是方程x 2 ﹣6x+k=0的一个根，则k= ． 9、关于x 的一元二次方程x 2 ﹣2x+2+m 2 =0的根的情况是 . 10、在实数范围内分解因式x 2 +2x-4 . 11、已知矩形的长比宽长2米，要使矩形面积为55.25米2 ，则宽应为多少米？设宽为x 米，可列方程为． 12、正比例函数x y 2-=图象上的两上点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1

八年级数学《平均数、众数和中位数》知识点

八年级数学《平均数、众数和中位数》知识点班级姓名一、基本定义 1、平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。即有n个数x1，x2，…，x n，则x=1 n （x1+x2+…+x n）叫这n个数的平均数。平均数的计算方法：（1）定义法；（2）加权平均法；（3）新数据法：x=x1+a，x是x1，x2，…，x n的平均数，x1是x11=x1－a，x21=x2－a，…，x n1=x n－a的平均数． 2、中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。 3、众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。二、平均数的优点和缺点平均数：一组数据的平均值（平均水平）.平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动.平均数一般的计算方法为：用一组数据的总和除以这组数据的个数．平均数的优点：反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定．平均数的缺点：平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算，计算的工作量也较大。平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。三、中位数的优点和缺点中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据（中等水平）.中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。中位数仅与数据的大小排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小顺序依次排列（相等的数也要全部参加排序）后“找”到的．当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数．中位数的优点：简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。中位数的缺点：中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。当观测数据已经分组或靠近中位数附近有重复数据出现时，则难以用简单的方法确定中位数。四、众数的优点和缺点众数：一组数据中出现次数最多的那个数据（集中趋势）. 众数告诉我们，这个值出现次数最多，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关．一组数据中的众数不止一个．当一组数据中有相同数据多次出现时，其众数往往是我们关心的．众数的优点：比较容易了解一组数据的大致情况，不受极端数据的影响，并且求法简便。众数的缺点：当一组数据变化很大时，它只能用来大略地估计一组数据的集中趋势。五、这三个统计量不同点主要表现在以下方面：１、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。２、呈现形式不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，它可能与原数据中的某一个相同，也可能与原数据中的任何一个都不同。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据是奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，只有当中间的两个数相同时，它才与这组数据中的两个或两个以上数据相同，是数据中的一个真实的数，如果正中间的两个数不同，此时的中位数就是一个