压电智能梁的阻抗分析与损伤识别’

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固体力学学报

２００８年

（等）２耋塑％掣｝

Ⅲ，

根据机械阻抗的定义，可得压电陶瓷驱动作用

下基梁的机械阻抗为：

ｚ：巳＇垒』争［＝旦！！兰！！±型！！生！！牟

“’

ｊ叫Ｉ：，一

（ｃｃ，：一ｃ￡，２）

（每）２喜凹毪兰争巡）－ｌⅢ，

２压电智能梁机电耦合特性

对于线性压电材料而言，电信号与机械形变之

间的转换关系可用下面的压电方程表示Ⅲ：

５１１＝ｓ＾丁１１＋ｄ３１

Ｅ，Ｄ３＝ｄ３１

Ｔ１１＋￡：３Ｅ（１７）

其中，Ｔ是应力，Ｅ是外加电场的电场强度。Ｓ¨是压电陶瓷片ｒｚ方向上的应变分量，ｓ，。是恒定电场条件下沿廿ｚ方向的弹性柔度系数，矾，是压电应变常数．￡３。是常应变时沿ｐ２方向的介电系数．上标Ｅ和Ｔ分别表示其标识的量是在电场以及零应力作用下

得到的．式中的第一个方程描述的是压电智能材料

的逆压电效应，第二个方程描述的是其正压电效应．

ＰＺＴ片与结构的相互作用町以用如图３所示

简单的一维阻抗模型描述［３］．图中，ＰＺＴ片被看作为一狭长的杆件，在施加的可变电场作用下做轴向振动．ＰＺＴ片一端被固定，另一端与简化为单自由度系统的基体结构相连．

１２ｆｓｉｎ（∞ｆ＋。）

图３压电陶瓷片与梁结构机电耦合作用的一维模型

Ｆｉｇ．３

１一Ｄｍｏｄｅｌｕｓｅｄ

ｔｏ

ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｅＩｅｃｔｒ矿ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ

ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎ

ａ

ＰＺＴａｎｄ

ａ

ｂｅａｍ

ＳｔｒｕＣｔＵｒｅ

如图３所示，施加在压电片上的电场强度为Ｅ

＝Ｖ／｜Ｉｚ。．由文献［２］可知ＰＺＴ片的电位移为：

Ｄ３＿攀等黜＋（￡㈡≯舢（１８）

ｕ３一—Ｚ＿百夏ｉ而１‘垤３３一ａ。１１

１ｌ’Ｅ

ｏ１芍）

其中，ｙ矗为ＰＺＴ在ｒｚ方向上的弹性模量，志为波数，乙为压电片的机械阻抗，其表达式为：

乙一嵫掣

（１９）“

ｊ∞ｓｉｎ（走Ｚ。）

““

电流的计算公式为ｊ．＝ｊｃｕ｜｜Ｄ。出ｄｙ，ｊ为虚数

单位，由此可得到：

Ｈ幽＾［獬掣憾＿ｍ］（２０）

利用Ｚ＝Ｖ／Ｊ则可得到ＰＺＴ片的电阻抗为：

矾，一志［ｅ五一蠹鬻ｂ《ｙ二］－１（２?，

其中，口一６。ｚ。／＾。，是ＰＺＴ的几何常数．

从式（２１）不难看出。只要压电陶瓷自驱动传感器

的参数已知且性能保持恒定，与之相粘结的结构机械阻抗唯一地确定了ＰＺＴ的电阻抗．电阻抗的任何变

化就反映了结构的机械阻抗的变化，反映了结构中的

缺陷、损伤或其他物理变化．因此，通过监测压电陶瓷片的电阻抗，并将结构损伤前后的电阻抗进行比较即可实现对基体结构的健康监测和损伤识别．

３压电智能梁电阻抗数值与实验分析

如图４所示的压电智能钢梁被放在包装泡沫上

来近似模拟两端自由梁．钢梁的几何尺寸和物理参数分别为：ｚ一４００ｍｍ，良＝２０

ｍｍ，＾，＝１５ｍｍ，钢梁弹

性模量Ｅ一２１０×１０９Ｐａ，材料密度ｎ一７８００ｋｇ／ｍ３，

粘结在基梁上的ＰＺＴ片的尺寸为：厶＝２６．５

ｍｍ，＾。

＝Ｏ．５ｍｍ，统一１３．５ｍｍ．ＰＺＴ片的密度岛＝

７８６０

ｋｇ／ｍ３，弹性模量《一６０．１６０×１０９

Ｐａ，介电常

数ｅ五＝１．３ｌｌ×ｌｏ－８

ｆａｒａｄ／ｍ，压电系数巩１＝一１．４３

×１０叫ｏｍ／ｖ．压电片在梁上的位置ｚ１—１３６．５ｍｍ，ｚ２

＝１６３ｍｍ．

在进行数值计算时须用到的两端自由梁轴向和

图４自由钢染压电阻抗测试

Ｆｉｇ．４

Ａｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｉｍｐｅｄａｎｃｅｔｅｓｔ

ｏｆ

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