山东大学物理试卷1附答案

山东大学物理试卷1

一填空题（共32分）

1．(本题3分)(0355)

假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g

增大的百分比是________.

2．(本题3分)(0634)

如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳

牵着以ω0=4rad／s的角速度绕竖直轴转动，二

球与轴的距离都为r1=15cm．现在把轴上环C

下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5cm．则

钢球的角速度ω=_____

3．(本题3分)(4454) 。

lmol的单原子分子理想气体，在1atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃，

则气体的内能改变了_____J．(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1)

4。(本题3分)(4318)

右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图，

其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM,

BM,CM三种准静态过程中：

(1)(1)温度升高的是_____ 过程；

(2)气体吸热的是______ 过程．

5。(本题3分)(4687)

已知lmol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上

升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为______ 气体吸收热

量为________.(普适气体常量R=8.31.J·mol-1·K-1)

6．(本题4分)(4140)

所谓第二类永动机是指____________________________________________________

它不可能制成是因为违背了_________________________________________________。

7。(本题3分)(1391)

一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为εr的各

向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势

U=_________________________.

8．(本题3分)(2620)

在自感系数L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流．在切断电路后经

过t=100μs的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势

εL=______________·

9。(本题3分)(5187)

一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x o，此振子自由振动的

周期T=____．

10·(本题4分)(3217)：

一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅

缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是

第_________级和第________级谱线．

二．计算题(共63分)

11．(本题10分)(5264) ，

一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20，斜面固定，倾角

a=450．现给予物体以初速率v0=l0m／s，使它沿斜面向

上滑，如图所示．求：

(1)物体能够上升的最大高度h；

(2)(2)该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时速率v．

12。(本题8分)(0130)

如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，

设两轮的转动惯量分别为J=10kg·m2和J=20

kg·m2．开始时，A轮转速为600rev／min，B轮静止．C

为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A、B分别

与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减

速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：

(1)两轮啮合后的转速n；

(2)两轮各自所受的冲量矩．

13．(本题lO分)(1276)

如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B

和C，半径分别为R a、R b、R c. 圆柱面B上带电荷，A

和C都接地．求B的内表面上电荷线密度λl和外表面上

电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。

14．(本题5分)(1652)

假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．

(1)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过

程中，外力作多少功?

(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功?

15。(本题l0分)(2010)

一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为

R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S

可在导线直径与轴00'所确定的平面内离开00'

轴移动至远处，试求当通过S面的磁通量最大时S平

面的位置(设直导线内电流分布是均匀的).

16．(本题l0分)(3099)

如图所示，两相干波源在x轴上的位置为s1和s2，其间

距离为d=30m，s1位于坐标原点O．设波只沿x轴正负方

向传播，单独传播时强度保持不变．x l=9m和x2=12m

处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和

两波源间最小相位差．

17。(本题l0分)(3198)

如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝

隙e o．现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲

率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径.

三回答问题(共5分)

18．(本题5分)(2754)

如图，当进行下列操作时，流过电阻器r的

电流方向如何?就如下每一种情况作简单解释

(1) 开关S合上的瞬间．

(2) S合上后，线圈2移向线圈1的过程中．

(3) S合上后，使电阻R减小.

答案

一 填空题（共32分） 1．（本题3分）（0355） %2

3分 2．（本题3分）（0634）

s r a d 36

3分

参考解: 系统对竖直轴的角动量守恒.

s rad r r 362

2210==ωω 3．（本题3分）（4454） 3

1025.1?

3分 4．（本题3分）（4318） CM BM 、

各1分 CM 1分 5．（本题3分）（4687） 8.31 J 1分

29.09 J 2分 6．（本题4分）（4140）

从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机 2分 热力学第二定律 2分 7．（本题3分）（1391） )4(0R q πε 3分 8．（本题3分）（2620） 0.4 V 3分 9．（本题3分）（5180） g x 02π 3分 10．（本题4分）（3217） 一 2分 三

2分

二 计算题（共63分） 11．（本题10分）（5264）

解：⑴根据功能原理，有 mgh mv fs -=

2

021

2分 mgh

mv mghctg Nh fs -===2

021sin αμαμ

2分

m

ctg g v h 5.4)1(22

=+=αμ

2分 ⑵根据功能原理有 fs

mv mgh =-221

1分 α

μmghctg mgh mv -=2

21

1分 s m ctg gh v 16.8)]1(2[2

1

=-=αμ

2分

12．（本题8分）（0130）

解：⑴ 选择B A 、两轮为系统，啮合过程中只有内力锯作用，故系统角动量守恒

1分 ,)(ωωωB A B B A A J J J J +=+ 2分

又0=B ω得

s rad J J J B A A A 9.20)(=+≈ωω

转速 min 200rev n ≈

1分

⑵A 轮受的冲量矩

s m N J J J dt M B A A A ???-=+=?

2

1019.4)( 2分

负号表示与A ω

方向相反。

B 轮受的冲量矩

s

m N J dt M

B B

???=-=?

21019.4)0(ω 2分

方向与A ω

相同。 13．（本题10分）（1276）

解：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为1λ，外表 面上电荷线密度为2λ，而C A 、上相应地感应等量负电荷， 如图所示。则B A 、间场强分布为

,2011r E πελ= 方向由B 指向A 2分

C B 、间场强分布为

,2022r E πελ= 方向由B 指向C 2分

A B 、间电势差

a b R R R R BA R R r dr r d E U a b a

b

ln

2201

011πελπελ=-=?=?? 2分

C B 、间电势差

b c

R R R R BC R R r dr r d E U c b c b

ln 2202022πελπελ=-=?=??

2分 因BC BA

U U =，得到 )ln()ln(21a b b c R R R R =

λλ 2分

14．（本题5分）（1652）

解：⑴ 令无限远处电势为零，则带电荷为q 的导电体球，其电势为

R q U 04πε=

将dq 从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能

dq

R

q dW dA 04πε=

=

3分

⑵ 带电球体的电荷从零增加到Q 的过程中，外力作功为

R Q R qdq dA A Q

02

0084πεπε=

==?? 2分

15．（本题10分）（2010）

解：设x 为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，

,

21ldr B ldr B BdS R

x R

R

x

???++

==Φ 2分

ldr dS =

2

012R Ir B πμ= （导线内） 2分 r I B πμ20

2= （导线外） 2分 R R x Il x R R Il ++-=Φln

2)(402220πμπμ 2分

令0/=Φdx d ，得Φ最大时 R

x )15(21

-= 2分

16．（本题10分）（3099）

解：设1S 和2S 的振动相位分别为1φ和2φ。在1x 点两波引起的振动相位差

π

λ

πφλ

π

φ)12(]2[]2[1

11

2+=----K x x d

即

π

λ

π

φφ)12(2)(1

12+=---K x d ① 2分

在2x 点两波引起的振动相位差

π

λ

π

φλ

π

φ)32(]2[]2[2

12

2+=----K x x d

即

π

λ

π

φφ)32(2)(2

12+=---K x d ② 3分

由②-①的 πλπ2/)(412=-x x

6)(212=-=x x λm 2分

由①

π

λπ

πφφ)52(22)12(1

12+=-++=-K x d K 2分

当K=-2 、-3时相位差最小 πφφ±=-12 1分

17．（本题 10分）（3198）

解：设某暗环半径为r,由图可知，根据几何关系，近似有

)2/(2

R r e = ① 3分 再根据干涉减弱条件有

λ

λ)12(21

21220+=++k e e ② 4分

式中K 为大于零的整数。把式①代入②可得

)2(0e k R r -=λ 2分

（k 为整数，且k>02e /λ） 1分 三 回答问题（共5分）

18．（本题5分）（2754）

答：以上三种情况均使线圈1激发的磁场在线圈2中增强。 3分 由右手定则与楞次定律可知，线圈2的感应电流激发的磁场应阻止线圈2中 磁通的增加，所以电流从B 流向A. 2分