【初中物理】2016中考物理总复习专题训练 通用9

专题(四) 压强与浮力

【规律总结】 以如下三种情况进行分析(设容器底面积为S ，厚度不计)：

图ZT4－1

图ZT4－2

例 [2015·广安] 如图ZT 4－3所示，圆柱形容器中盛有适量的水，现把长方体物块A 放入容器中。已知A 的密度为0.6×103 kg /m 3，高为15 cm ，底面积是容器底面积的1

3。则物

块A 静止时浸入水中的深度为________cm ，水对容器底部产生的压强增加________Pa 。(A 不吸水，g 取10 N /kg )

图ZT 4－3

【思路点拨】

图ZT 4－4

【答案】 9 300

【针对训练】 1．[2014·遂宁] 用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图ZT 4－5所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将( )

图ZT 4－5

A ．下沉，变小

B ．下沉，变大

C ．上浮，变小

D ．悬浮，不变 2．[2014·重庆A 卷] 如图ZT 4－6所示，台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没在水中，剪断细线以后，木块上浮至静止，下列说法正确的是( )

图ZT 4－6

A ．剪断细线前，木块所受的浮力等于木块的重力

B ．剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和

C ．整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量

D ．整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量 3．[2014·巴中] 现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的盐水，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图ZT 4－7所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受浮力分别为F 甲浮、F 乙浮，两杯液体对容器底部的压力、压强分别是F 甲、F 乙，p 甲、p 乙，下列说法正确的是( )

图ZT 4－7

A ．F 甲浮＜F 乙浮 F 甲＝F 乙 p 甲＜p 乙

B ．F 甲浮＝F 乙浮 F 甲＞F 乙 p 甲＞p 乙

C ．F 甲浮＞F 乙浮 F 甲＜F 乙 p 甲＜p 乙

D ．F 甲浮＝F 乙浮

F 甲＜F 乙

p 甲＞p 乙

4．[2015·成都B 卷] (多选)在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图ZT 4－8甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有2

5的体积露出水面，

如图乙所示。下列说法正确的是( )

图ZT 4－8

A ．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5∶3

B ．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等

C ．图甲中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2∶5

D ．图甲中容器对水平桌面的压力小于图乙中容器对水平桌面的压力 5．[2015·北京] 如图ZT 4－9所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器

中盛有液体A，物块M漂浮在液体A中，物块M排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在液体B中，物块N排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2。已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断中正确的是()

图ZT4－9

A．p1＜p2B．p1＞p2

C．m1＜m2D．m1＞m2

6．[2014·孝感]如图ZT4－10所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块下底面受到水的压力变化情况是()

图ZT4－10

A．先增大，后减小B．先增大，后不变

C．先不变，后增大D．一直增大

7．[2015·大连] (多选)如图ZT4－11所示，把装水的大烧杯放在水平升降台上，将一轻

质玻璃杯倒扣在水中，玻璃杯内封闭一些气体，玻璃杯底用支架固定，支架在水中部分的体积忽略不计，水面都是静止的。将升降台缓慢升起一定高度(玻璃杯口没有接触大烧杯底部)，水面静止后，下列说法正确的是()

图ZT4－11

A．玻璃杯内的气体压强逐渐变大

B．玻璃杯外、内水面高度差变大

C．大烧杯底部内表面受到的压强变大

D．支架对玻璃杯的压力变小

8．[2015·德州]如图ZT4－12所示，桌面上有甲、乙两个相同的容器，体积相同的实心木球和铜球，容器中分别装有等质量的水和酒精。水、酒精、木球和铜球的密度关系：ρ

木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铜。将木球放入水中、铜球放入酒精中(无液体外溢)，静止时甲、乙两容器对桌面的压强分别为p1和p2；木球和铜球所受浮力的大小分别为F1和F2，则p1________p2；F1________F2。(均选填“大于”“小于”或“等于”)

图ZT 4－12

9．[2015·长春] 如图ZT 4－13所示，一冰块放入烧杯中，对杯底的压强为p 1；当一部分冰熔化成水时，冰块对杯底仍有压力，此时水对杯底的压强为p 2；冰块继续熔化，当冰块漂浮在水面上时，水对杯底的压强为p 3。则p 1________p 3，p 2________p 3。

图ZT 4－13

10．[2014·金华] 一块实心的冰块，用细线拴住浸没在水中(如图ZT 4－14所示)。冰块熔化过程中(不考虑水蒸发和温度影响)，容器底部受到水的压强将________(选填“增大”“减小”或“不变”)，台秤的示数将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。

图ZT 4－14

11．[2015·重庆B 卷] 如图ZT 4－15所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有1

4的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时

相比，增大了120 Pa ；若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块的重力之比是________，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了________Pa 。

图ZT 4－15

12．[2015·上海] 如图ZT 4－16所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。

容器甲足够高，底面积为5×10－

2 m 2，盛有质量为5 kg 的水。圆柱体乙的重力为160 N ，底面积为8×10－

2 m 2。

(1)求容器甲内水的体积V 水。

(2)求圆柱体乙对水平地面的压强p 乙。

(3)若将一物块A 分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器

甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A 的密度ρA 。

图ZT 4－16

13．[2015·枣庄]在水平桌面上放置一个底面积为100 cm2、质量为400 g的圆筒，筒内装有16 cm深的某种液体。弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40 cm2、高为8 cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图ZT4－17乙所示。(圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g 取10 N/kg)求：

(1)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少。

(2)圆筒内所装液体的密度是多少。

(3)当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少。

图ZT4－17

14．[2014·玉林防城港]如图ZT4－18所示，体积为500 cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2 N，此时水的深度为20 cm。(g取10 N/kg)求：

(1)水对容器底的压强。

(2)木块受到水的浮力。

(3)木块的密度。

(4)若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？

图ZT4－18

15．[2015·南充]如图ZT4－19所示，用细绳系住3×10－4m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5 N，容器和水的总质量是0.7 kg，容器与水平桌面的接触面积是100 cm2。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg)求：

(1)物体A受到的浮力。

(2)物体A的密度。

(3)容器对桌面的压强。

图ZT 4－19

专题(四) 压强与浮力

1.A [解析] ，气球和铁块将向下运动，气球所受液体压强变大，体积将减小，则在水中排开水的体积也将减小，故浮力变小，而重力不变，故重力大于浮力，气球和铁块将下沉，同时由于气球排开水的体积减小，导致水面下降，水对容器底部的压强将减小。

2．C [解析] 剪断细线前，对木块进行受力分析可知，浸没在水中的木块所受浮力等于木块的重力与细线的拉力之和，故A 错误。把平底烧杯、水和木块当成一个整体，它们的重力之和即为对托盘的压力，该压力等于托盘对它们的支持力，与木块受到的浮力大小无关，故B 、D 错误。木块受到浮力的施力物体是水，所以木块在水中向上运动时，浮力逐渐减小，则木块对水的压力也是逐渐减小的，故浮力的变化量等于液体对杯底的压力变化量，C 正确。 3．B [解析] 鸡蛋在甲容器中漂浮，在乙容器中悬浮，受到盐水的浮力均等于鸡蛋的重力，所以F 甲浮＝F 乙浮，且ρ甲＞ρ乙；因为甲、乙两容器中盛有体积相同的盐水，所以甲容器中盐水的重力大于乙容器中盐水的重力，即甲容器中盐水对杯底的压力大于乙容器中盐水对杯底的压力，放入鸡蛋后对容器杯底增加的压力相同，故F 甲＞F 乙；由于容器完全相同，根据p ＝F

S

可知p 甲＞p 乙。综上分析，B 正确。 4．AC [解析] 图甲中，F 浮甲＝ρ水gV ，图乙中，F 浮乙＝ρ

水

g(1－25)V ＝3

5

ρ水gV ，则F 浮甲∶F

浮乙

＝5∶3，故A 正确。由题意知，图甲水的深度大于图乙水的深度，由p ＝ρ水gh 得，图甲

中水对容器底的压强更大，故B 错误。由图乙知，木块的重力G ＝F 浮乙＝3

5ρ水gV ，图甲中，

木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则F ＝F 浮甲－G ＝ρ水gV －35ρ水gV ＝2

5ρ水gV ；F ∶F 浮甲

＝2

5

ρ水gV ∶ρ水

gV ＝2∶5，C 正确。以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、

水和木块的总重力，D 错误。

5．A [解析] 由于甲、乙容器中液体质量相等，且放入物块质量也相等，故两容器底部所受压力相等，但由于甲容器底面积大于乙容器底面积，所以甲容器底部所受压强小于乙容器底部所受压强；两物块质量相等，均处于漂浮状态，所以其排开液体质量也相等。 6．C

7．ABD [解析] 当升降台升起一定高度静止后，相当于玻璃杯增加了深度，玻璃杯内的气体压强增大，A 正确。因为玻璃杯的深度增加了，所以玻璃杯外、内水面高度差变大了，B 正确。因为玻璃杯内的气体体积变小了，相当于其排开液体的体积变小了，故烧杯内的液面下降了，烧杯底部内表面受到水的压强减小了，C 错误。分析玻璃杯此时受到竖直向下的重力和支架的压力，还受到竖直向上的浮力，当深度增加时浮力减小，重力不变，故支架压力减小，D 正确。 8．小于 小于 9．大于 小于

[解析] 冰块熔化前，对杯底属于固体间压强，其压力等于冰块的重力；当冰块熔化后质量不变，所以对杯底的压力不变，但是与熔化前相比受力面积增大了，故压强减小了，所以p 1大于p 3；当一部分冰熔化成水，冰块对杯底仍有压力时，液面一定低于冰块漂浮起来后的液面高度，故p 2一定小于p 3。 10．减小 不变 11．1∶3 160

[解析] 长方体木块静止时，木块有14的体积露出水面，说明有3

4的体积浸在水中；当在木块

上放一块铁块，木块刚好全部被压入水中，说明此时所受的浮力是开始时的4

3倍，根据物体

漂浮时所受的浮力等于重力，故可得出木块的重力是铁块重力的3倍；由于原来木块浸入的深度是木块高的34，放上铁块后变为木块的高，再根据p ＝ρgh 可得出此时增加的压强是原来

的43倍，120 Pa ×4

3＝160 Pa ，即与木块未放入水中时相比增加了160 Pa 。 12．(1)V 水＝m 水ρ水＝ 5 kg 103 kg /m 3＝5×10－3 m 3。

(2)p 乙＝F S ＝G 乙S 乙＝160 N

8×10－2 m 2＝2000 Pa 。

(3)Δp 甲＝F 甲S 甲，Δp 乙＝G A

S 乙

，

Δp 甲＝Δp 乙，所以ρ水gV A S 甲＝ρA gV A

S 乙

，

所以ρA ＝ρ水S 乙S 甲＝103 kg /m 3×8×10－

2 m 2

5×102 m

2＝1.6×103 kg /m 3

。 13．(1)由图乙可知，金属柱的重力G ＝10 N ，它有一半体积浸在液体中时，弹簧测力计的读数为F ＝6 N ，金属柱受到的浮力F 浮＝G －F ＝10 N －6 N ＝4 N 。

(2)金属柱的体积V ＝40 cm 2×8 cm ＝3.2×10－4 m 3，V 排＝1.6×10－

4 m 3，

由阿基米德原理F 浮＝ρ液 gV 排得：4 N ＝ρ液×10 N /kg ×1.6×10－

4 m 3，ρ液＝2.5×103 kg /m 3。 (3)容器里液体的质量：

m 液＝ρ液V ＝2.5×103 kg /m 3×100×16×10－

6 m 3＝4 kg ， 圆筒和液体的总重：

G 总＝m 总 g ＝(0.4 kg ＋4 kg )×10 N /kg ＝44 N ，

当金属柱有一半的体积浸入液体中时，圆筒对桌面的压力： F 压＝G 总＋F 浮＝44 N ＋4 N ＝48 N ， 圆筒对桌面的压强：

p ＝F 压S ＝48 N 100×10－4 m 2＝4800 Pa 。

14．(1)水对容器底的压强：

p ＝ρ水gh ＝1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ×20×10－

2 m ＝2000 Pa 。 (2)根据阿基米德原理得：

F 浮＝ρ水gV 排＝ρ水gV 木＝1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ×5×10－

4 m 3＝

5 N 。

(3)此时木块受到三个力的作用：向上的浮力和向下的重力、拉力，即F 浮＝G ＋F 拉；

故G ＝F 浮－F 拉＝5 N －2 N ＝3 N 。

ρ＝G gV ＝ 3 N 10 N /kg ×5×10－4 m

3＝600 kg /m 3

。 (4)若剪断细线待木块静止后，木块处于漂浮状态，故此时F 浮＝G 物＝3 N ；

再据F 浮＝ρ水gV 排＝ρ水gV 木′，得V 木′＝3×10－

4 m 3；

所以露出液面的体积是：

V 露＝5×10－4 m 3－3×10－4 m 3＝2×10－

4 m 3；

故此时露出液面的木块的重力大小就等于所需加的压力，故F ＝G 露＝ρ木

gV 露＝600 kg /m 3

×10 N /kg ×2×10－

4 m 3＝1.2 N 。 15．(1)物体A 所受的浮力：

F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ×3×10－

4 m 3＝3 N 。

(2)由于物体A 处于静止状态，受力平衡，则G A ＝F 浮＋F 拉＝3 N ＋1.5 N ＝4.5 N ，

质量为m A ＝

G A g ＝4.5 N 10 N /kg

＝0.45 kg ， 则物体A 的密度ρA ＝m A V ＝0.45 kg 3×10－4 m

3＝1.5×103 kg /m 3

。 (3)容器内水和容器的重力：

G ′＝m′g ＝0.7 kg ×10 N /kg ＝7 N ，

以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为： F ＝G′＋F 浮＝7 N ＋3 N ＝10 N ， 所以容器对桌面的压强： p ＝F S ＝10 N 100×10－4 m 2＝1000 Pa 。