小学数学学习方法的培养

小学数学学习方法的培养
小学数学学习方法的培养

小学数学学习方法的培养

其实大家都知道的一个道理:授人以鱼不如授人以渔。有了良好的学习习惯,科学的学习方法,孩子成绩会差吗?所以培养小学生学习数学的方法很重要,以下是分享给大家的小学数学学习方法的培养的资料,希望可以帮到你!

1.良好的学习习惯。叶圣陶先生说过:凡是好的态度和好的方法,都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯,好的态度和方法才能随时随地表现……一辈子受用不尽。叶老的话阐明了良好的学习习惯和学习方法的关系:良好的学习习惯既是学生形成学习方法的基础,又是他们具有了一定的学习方法的集中体现。因此,培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。主要的培养途径有:

(1)课前预习。预习的方法:明天要学习什么内容,是否能用今天学习的知识去解决它;在不懂的地方画上记号;尝试地做一二道题,看哪里有困难……上课伊始,教师先检查学生预习情况,并把上面的预习方法经常交代给学生。学生预习后就可带着问题投入新课的学习,上课时就更有目的性和针对性。这样做对于提高课堂学习的效果,养成学生的自学习惯,提高自学能力都有积极作用。

预习数学内容会显得较枯燥,所以,教师要经常表扬自觉预习的学生,以激励全体学生预习的积极性。

(2)课后整理。要养成先复习当天学习的知识,再做作业,最后,

把学习内容加以整理的习惯。

(3)在课内,要求学生:一要仔细看教师的操作演示、表情、手势;二要全神贯注地听老师的提问、点拨、归纳以及同学的发言;三要积极思考、联想;四要踊跃发表自己的想法,有困惑应发问,敢于质疑。

(4)要养成检查验算的习惯。检查验算的过程既是一种培养学生负责态度的途径,又是学生对自己思维活动的再认识过程。

2.尝试活动。学生原有的认知结构具有同化作用,这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此,学生具有了某一认知结构后,接着学习相应的后面知识时,教师可让学生去尝试学习。例如,学生掌握了整数四则混合运算顺序之后,可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”,然后,教师稍作点拨:整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识,从而构建新的认知结构:整小数四则混合运算的顺序都是:先乘除,后加减,有括号的要先算括号里的。

当学生掌握了“分数乘法应用题”,又理解了比与分数之间的关系以后,教师可让学生去尝试学习“按比例分配”的应用题。

3.操作活动。当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时,他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时,教师就请学生去进行动手操作活动,进而刺激其心理,促进他们实现学习心理的相互作用、互为转化;;学到新知识。

当学生无知识基础可作学习新知识的支撑点时,教师可直接请学

生进行多次的操作活动,以不断刺激其心理,引起思维活动,从而达到理解新知的目的。

4.观察活动。所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看,因而是一种有意注意。培养的途径是:教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明,而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标,进而使他们边观察,边思考,边议论,边作观察记录,以发现数学规律、本质。

小学数学高效学习方法指导一、自觉预习习惯

1、了解所要学习的新知识

2、准备好上课所需的书、本、文具及资料

3、运用工具书帮助预习

4、把遇到的不懂之处和难点标记下来

二、仔细观察习惯

1、有意识地运用视、听、味、嗅、触等感觉器官来观察事物

2、观察全面、清楚、找出特点及特征

三、认真听讲习惯

1、集中注意力、专心听讲

2、听清楚所讲内容

3、边听边想、理解内容

4、能记下有关要点

四、乐于交流习惯

1、敢于发表自己的见解

2、耐心地听完别人的话再发言

3、说话清楚、完整、简洁明了

4、吸引他人发言的长处,补充和纠正自己的观点

五、勤于阅读习惯

1、集中注意力认真阅读

2、边读边思考,理解阅读内容

3、反复阅读,并使用圈划等方法理解题意,正确解题。

六、独立作业习惯

1、先复习后作业

2、做作业时一心一意,不兼做其它的事情

3、独立作业不抄袭

4、作业字迹工整、格式规范

5、做完作业及时检查、发现错误及时纠正

七、乐于动手习惯

1、经常使用学具帮助学习

2、通过作图、演示等来帮助自己学习

3、敢于动手进行小发明、小创造的尝试

八、及时笔记习惯

1、听课时把听到的内容及时记下来

2、经常归纳、比较运算方法

九、及时积累习惯

1、意识的积累

2、对获取的信息进行分类和整理

十、善用时间习惯

1、有制定作息时间的习惯

2、遵守作息时间表附部分儿歌乐于交流好朋友,拉拉手课内课外爱交流。别人发言耐心听,取长补短排忧愁。说话简明有完整,大家听了点点头。勤于阅读读书好,勤读书,书是知识大宝库。抓紧时间多读书,圈圈划划又摘录。边读边想下功夫,见多识广劲更足。独立作业窗外小鸟叽叽喳,独立作业不理它。遇到难题比抄袭动手动脑收获大,字迹工整讲格式,完成作业再检查。及时积累读书读报做卡片,分类编号贴标签。定期收藏旧

报刊,养成看报好习惯。积累知识坚持做,小溪也能汇成川。

提高小学数学成绩的学习方法自主预习

主动预习,不仅能提前了解上课内容,在听课的时候有的放矢,还能锻炼孩子的自学能力。

具体做法:认真阅读教材,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。

如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。

抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

掌握思考问题的方法

“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体,他的表面积减少了48平方厘米,这个正方体的体积是多少?”

一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟,但遇到实际问题时,却又无从下手,不知如何应用所学的知识去解答问题,比如上题。

同学们对求体积的公式虽记得很熟,但由于该题涉及知识面广,许多同学理不出解题思路,这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。

这道题从单位上讲,涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲,涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲:长方形→正方形;

从思维推理上讲:长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积,经老师启发,学生分析后,学生根据其思路(可画出图形)进行解答。

有的学生很快解答出来:设原长方体的底面长为X,则2X×4=48得:X=6(即正方体的棱长),这样得出正方体的体积为:6×6×6=216(立方厘米)。

解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时,要注意总结解题规律,在解决每一道练习题后,要注意回顾以下问题:

(1)本题最重要的特点是什么?

(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?

(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?

(4)解本题用了哪些数学思想、方法?

(5)解本题最关键的一步在那里?

(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?

(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?

你能总结在什么情况下采用吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中,逐步完善,持之以恒,学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高,思维能力就会得到锻炼和发展。

拓展解题思路

在教学中老师会经常给学生设置疑点,提出问题,启发学生多思

多想,这时学生要积极思考,拓宽思路,以使思维的广阔性得到较好的发展。

如:修一条长2400米的水渠,5天修了它的20%,照这样计算剩下的还需几天修完?根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系,学生可以列出下列算式:

(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)

(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷ )=20(天)。

教师启发学生,提问:“修完它的20%用5天,还剩下(1-20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出:

(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果从“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的方法去思考,又可得出下列解法:5÷20%-5=20(天)。

再启发学生,能否用比例知识解答?学生又会想出:(6)20%∶(1-20%)=5∶X(设剩下的用X天修完)。

这样启发学生多思,沟通了知识间的纵横关系,变换解题方法,拓宽学生的解题思路,培养学生思维的灵活性。

善于质疑问难

学启于思,思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的,学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说:“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求:“学生能独立思考,有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习,应从学会提

出疑问开始。

如学习“角的度量”,认识量角器时,认真观察量角器,问自己:“我发现了什么?我有什么问题可以提?”通过观察、思考,你可能会说说:“为什么有两个半圆的刻度呢?”“内外两个刻度有什么用处?”,“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢?”,“为什么要有中心的一点呢?”等等,不同的学生会提出各种不同的看法。

在度量形状如“V”时,你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学习中要善于发现问题,敢于提出问题,即增加主体意识,敢于发表自己的看法、见解,激发创造欲望,始终保持高昂的学习情绪。

小学数学重点知识点与解题技巧汇总

小学数学重点知识点与解题技巧汇总 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形正方形 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a 三角形平行四边形梯形 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 圆形 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 角度体积 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 表面积 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 分数 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 距离换算 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积换算 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米 体积换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量、货币换算 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤1元=10角1角=10分1元=100分

小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-10

调整法趣谈 本系列贡献者:与你的缘[知识要点] 1.调整法的意义。 我们看下面的点子图: ●●●●●●● 图3-16 它一共有二组,一组有5个点子,另一组有两个点子,图中一共有多少个点子? 算式:5+2 = 7(个)。现在问:怎样改变点子图,来表示算式2+5呢?我们可用交换点子位置或移动点子位置来改变。如图所示: 这种通过交换点子位置或移动点子位置的操作过程,我们较做调整法。 2.调整法的用途,我们通过举例来说明。 [范例解析] 例1右面正方形方格中的数字,怎样移动才能使横行和竖行三个数相加的和相等? 分析我们可从图中观察到:竖行三数的和都是6,它们相等,打上“√”号,而横行三数的和都不相等,因此,要调整位置的是横行的数字。我们只要按照下面图3-19箭头所示进行交换调整,问题就得到解决。 说明凡是符合条件的横行或竖行打上“√”,可使问题一目了然,方便调整。 例2图中有“+”、“-”、“×”、“÷”四种运算符号。移动这些符号,使每行每列的四种符号不相同。 分析通过观察,发现3-20中只有从左数第二列符号与题目要求不同,因此我们先考虑列的情况,第一列多“+”号,缺“÷”号,而第三列多“÷”号缺“+”,如下图交换后,把符合条件的行与列打上“√”。

经过第一次交换后,图3-21中只有第一行和第二行以及第三列和第四列不符合条件,而第三列多“×”号,缺“-”号,第四列多“-”号,缺“×”号,只要再按如图3-22交换就完全符合条件。 说明较复杂的方阵游戏,多调整几次,是可解决问题的,调整中不想走弯路,这就要靠智慧了。 例3把1~7这七个数填在图3-23中的小圆圈中,使每一 个圆周上四个数字的和都等于17。 分析此题有两种做法。 第一种做法:开始在小圆圈里任填1~7这七个数, 并且两个大圆周上的四个数的和都不等于17。如图3-24 的填法。 我们观察到,只要首先将2与7交换,就能使右边大圆周上四个数字的和等于17。 这时,左边大圆周上四个数的和是:1+3+7+4 = 15比17少2,要使右边圆周上的四个数字的和不变,只要4与6交换即可。 第二种做法:首先在1~7这7个数字中选四个数字, 并且四个数的和等于17。例如选(1+3+6+7 = 17)1, 3,6,7四数填在一个圆周上,其他三数任填在另一圆 周上的小圆圈里。如果另一圆周上四个数字之和不等于 17,只要按前面调整的方法,只经过一此调整就行了。 如图3-25所示。 [思路技巧] 调整不是拼凑,它是充分利用我们已有的知识技能,充分发挥我们的观察能力,有计划、有目的的进行解题的重要手段。

小学数学教学中思维能力培养

数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要:在近几年的小学数学的教学过程中,发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质,这就要求对学生加强数学思维能力的训练,使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断,准确推理。 关键词:教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中,教师如何去培养学生的思维能力呢? 一、优化比较,引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解和思维的基矗”,正确思维的主要方法是比较,在教学中,引导运用这一方法,就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析,思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上,学生既有智慧的火花,也有错误的泥沙,教师应当随时捕捉这一信息,巧妙地引导学生的认识,加以对比,在教师的引导比较中,让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识,同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会,发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外,还应当让学生明白,

这一知识的形成过程。其主要措施应当是:首先思考是至关重要的环节,在学生情绪高涨,思维活跃时,引导学生提出问题,并对提出的问题进行大胆的探索,在不断的探求知识的过程中,认识知识结构,其次教师要努力引导创设成功的机会,增强学生的思维度,让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如:画圆应该注意哪些问题?怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢?你们可以想一想,说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时,学生个个兴高采烈,跃跃欲试。我见时机成熟,急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查,第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法,把刚才的思路进行了梳理,又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行,还要让学生有实践纠正的机会,于是我又给了学生再一次画圆的机会,这样一来,不明白的也充分理解了方法,而且印象特别深刻。只有这样,在理角画圆的方法的同时,感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧,也提高了学生的思维能力,让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑,引导创新思维的发展 在平时的数学教学中,教师在板书时也可以故意出现错误,利用这一资源,引导学生的创新思维的发展。 如:在探究乘法分配律时,学生顺利完成了基础练习,接下来我随手出了一道练习(660+60)÷6,目的是想说明并不是所有的题目

小学数学教学中创新思维能力的培养

小学数学教学中创新思维水平的培养[原创] 党和国家领导人高度重视创造教育和创新人才的培养,《面向21世纪教育振兴行动计划》在“行动计划的主要目标”中指出:“瞄准国家创新体系的目标,培养造就一批高水平的具有创新水平的人才”。实施创造教育是现时代教育的主旋律,是素质教育的重要任务。在课堂教学中,教师要主动地发展学生的思维,适时地培养和训练学生的创造性的思维水平。创造性思维是一种思维形式,是指人在实践学习活动中,根据自己的目标展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式,它是在原有经验材料和学得知识的基础上实行合理性和突破性的创造组合,形成新的概念或新成果。对于小学生来说,一条新颖的解题思路,编一道应用题,小发现,小创造等都是创造性思想的结果。 一、科学使用学习的迁移,培养学生思维的灵活性 迁移是一种学习对另一种学习的影响。学生的学习多为有意义学习,都是在原有知识的基础上实行的。这其中必然包括学习的迁移。在小学数学教学中,要科学使用学习的迁移,增强对学生的基础知识和基本技能的训练,培养学生思维的灵活性。 培养小学生思维灵活性的最简单的办法是求多解练。小学数学教学要适合数学教学的实际,提升学生一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型的水平。以一题多解为例,从各种规律中找出规律,便能举一反三。作为教师要精选例题,按类型、深度编选适量的习题,再按深度分成几套,实行一题多解的训练,启发学生积极思考,活跃学生思想,进而发展学生思维的灵活性。 例如,在六年级应用题综合复习教学中出示题目:王师傅原计划16天生产零件900个,结果4天生产了360个,照这样能够比原计划提前几天完成?教师提问:“你能够从哪些不同角度来解答这道题呢?”鼓励学生多角度思考,全方位审视结果,学生发现有多种解法:①归一法解:15-900÷(360÷4);②比例解:设实际X天完成900/X=360/4,设提前X天完成900/(15-X)=360/4,③分数法解:15-4÷(360÷900);④倍比法解:15-4×(900÷360);⑤方程解:设可提前X天完成360÷(360÷4)+X=15。这些解法,使学生沟通了比例,归一、倍比、方程等知识间的联系,起到了活跃学生思维的作用。由此可见,只有科学使用学习的迁移,才能更好地培养学生思维的灵活性。 二、巧妙“改造”思考题,培养学生思维的求异性 小学数学课本中的思考题是小学生思考的材料,它要求小学生使用学过的知识,实行综合思考、分析,突破思维定势的影响,最终寻求问题的解法。作为教师,能够通过对思考题的原题“改造”来提升自己的数学素质和教学水平,并以此培养学生思维的求异性。发散性思维,也叫求异思维,它是指思考中问题的信息朝各种可能的方向扩散,并引出更多的信息,使思考者能从各种设想出发,不拘泥于一个途径,不局限于既定的理解,尽可能,作出合乎条件的多种解答。发散性思维能产生新思路、新方法。 例1:画一个长方形,想想看,怎样在这个长方形内画一条线段把它分成:①两个长方形;②一个长方形和一个正方形;③两个三角形。 改造:在原题中增加④两个梯形;⑤一个梯形和一个三角形。让学生自己动脑,经过思考,画出图示。 例2:1÷11,2÷11,3÷11,……想一想,得数有什么规律? 1÷11=0.090909……; 2÷11=0.181818……; 3÷11=0.272727……; 实际上,1÷11=0.09,2÷11=0.18,3÷11=0.27……,9÷11=0.81;得数都是循环小数(纯循环小数),循环节都是2,这些循环节上的数字分别是9的1倍、2倍、3倍,……9倍的数字。 改造:127÷11,得数是多少? 依原题规律:127÷11=(121+6)÷11=11.54。 很显然,通过思考题的原题改造,能够增大学生的思维力度。特别在学生学了后读知识以后,改造以前做过的思考题,更有思考价值更能培养学生思维的求异性。

浅谈小学生数学自学能力的培养

浅谈小学生数学自学能力的培养 【摘要】培养小学生的自学能力是小学数学教学的重要任务。在小学数学课堂教学中,教师要激发学生的自学兴趣,使学生养成良好的自学习惯,培养学生独立思考的能力,提高学生的自学能力。 【关键词】小学生;数学;自学能力;培养 《数学课程标准》强调要“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”,那么怎样使学生主动参与学习的过程,提高自主探索的效果,这一切都取决于学生自学能力的培养。培养小学生的自学能力,不仅在国内引起广泛注意,而且在世界中许多国家也很重视,已成为带有方向性的问题。因此,在小学数学课堂教学中如何培养小学生的自学能力,是摆在每位教师面前的重要课题,必须认真探索研究。 一、培养小学生的自学兴趣 《小学数学教学大纲》中明确指出:“在小学,使学生学好数学,培养起学习兴趣,养成良好的学习习惯,对于提高全民族的素质,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民,具有十分重要的意义。”兴趣是指一个人趋向于认识,掌握某种事物,力求参与某项活动,并且带有积极情绪色彩的心理倾向,人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往,表现出注意的倾向,兴趣可以孕育愿望,可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导,也是培养学生学习热情,产生内在动力的关键。仔细研究学生的学习兴趣时,不难发现这样一个基本事实:凡是学生感兴趣的学科,往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力,它促进了学生学习的兴趣,是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”,“好之者”不如“乐之者”,可见“乐之者”是学习中的最佳境界,只要学生达到了乐学的境界,就能以学为乐,勤奋好学,苦中求乐。那么如何培养学生的兴趣呢? 首先,教师可以提一些有兴趣的问题。在教学的过程中最好列举一些有兴趣的例题,那么学生对有意思的问题学起来自然感兴趣;或者,是作一些形象的比喻。适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化,较易为人接受。 其次,教师也可以讲一些相关的故事。在数学教学中,不能照本宣科,对学

小学数学解题思路巧解妙算大全2

【小学数学解题思路大全】巧解妙算(二) 1.特殊数题(1)21-12 当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时,其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。 因为这样的两位数减法,最低起点是21-12,差为9,即(2-1)×9。减数增加1,其差也就相应地增加了一 个9,故31-13=(3-1)×9=18。减数从12—89,都可类推。 被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍……,常数9也相应地扩大(或缩小)相同的倍数,其差不变。如 210-120=(2-1)×90=90, 0.65-0.56=(6-5)×0.09=0.09。 (2)31×51 个位数字都是1,十位数字的和小于10的两位数相乘,其积的前两位是十位数字的积,后两位是十位数字的 和同1连在一起的数。 若十位数字的和满10,进1。如 证明:(10a+1)(10b+1) =100ab+10a+10b+1 =100ab+10(a+b)+1 (3)26×86 42×62 个位数字相同,十位数字和是10的两位数相乘,十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数,后两位是个 位数的积。若个位数的积是一位数,前面补0。 证明:(10a+c)(10b+c) =100ab+10c(a+b)+cc =100(ab+c)+cc (a+b=10)。 (4)17×19 十几乘以十几,任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10,加个位数的积。 原式=(17+9)×10+7×9=323 证明:(10+a)(10+b) =100+10a+10b+ab =[(10+a)+b]×10+ab。 (5)63×69 十位数字相同,个位数字不同的两位数相乘,用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字,再乘以10,加个位数的积。 原式=(63+9)×6×10+3×9 =72×60+27=4347。 证明:(10a+c)(10a+d) =100aa+10ac+10ad+cd =10a[(10a+c)+d]+cd。 (6)83×87 十位数字相同,个位数字的和为10,用十位数字加1的和乘以十位数字的积为前两位数,后两位是个位数的 积。如 证明:(10a+c)(10a+d) =100aa+10a(c+d)+cd =100a(a+1)+cd(c+d=10)。

小学数学解题思路技巧(三年级用)

小学数学解题思路技巧 (三年级用) 第一章整数的计算 整数的计算,不仅要掌握整数的加、减、乘、除的四则运算,而且还要掌握各种运算定律和性质,更要掌握各种计算技巧,只有这样才能快速、准确地求出结果。 §1.1 凑整速求和 [知识要点] 加法的运算定律有: 1.加法的交换律。两个数树相加,交换它们的位置,和不变。 2.加法的结合律。三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。 [范例解析] 例1计算:8+23+44+92+56+77。 分析如果将此题从头到尾逐项相加,也可得到答案,但不如分组求和相加简单。首先注意到:8+92 = 100,23+77 = 100,44+56 = 100,于是很快就有答案了。 解答原式=(8+92)+(23+77)+(44+56) = 100+100+100 = 300。 例2计算:3+68+22+31+69+97。 分析注意到:3+97 = 100,68+22 = 90,31+69 = 100。先分组,再求和。 解答原式=(3+97)+(68+22)+(31+69) = 100+90+100 = 290。 例3计算:7+71+642+1025+3+975+358+29。 分析此题中7+3 = 10,71+29 = 100,642+358 = 100,1025+975 = 2000。先分组,再求和。 解答原式=(7+3)+(71+29)+(642+358)(1025+975) = 10+100+1000+2000 = 3110。 例4计算:1081+398+295+19+7。 分析此题除了1081+19 = 1100外,不好分组凑整了。但我们可以把7拆成2+5,并注意到398+2 = 400,295+5 = 300,仍可得到快速求解。 解答原式=(1081+19)+(398+2)+(295+5) = 1100+400+300

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中,通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容: 1.会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括; 2.会用归纳、演绎和类比进行推理; 3.会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点; 4.能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。 新课标指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力,以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标,它包括:数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度,注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

浅谈小学数学教学中学生创新思维能力培养

浅谈小学数学教学中学生创新思维的能力的培养 苏州太湖国家旅游度假区中心小学徐文娟创新是知识经济时代的一个显著标志。知识创新的基础是教育。教育要创新,就要大力推进素质教育,其着力点是培养学生创新意识和创新能力,江泽民总书记指出:“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。”有创新才有进步,有创新才有发展,有创新才有实力,有创新才有腾飞。学生在学习过程中,常常利用已有的知识去发现新问题,或对某个问题有自己独特的见解,或者在原有的基础上领悟到一个新道理,这些都是学生在学习过程中产生的“创新”火花,学生创新思维能力的激发和培养,是实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育的重要内容。教师在平时教学活动中,应创设条件,使这些“火花”得以充分的展现,培养学生的创造性思维。 一、激发学习兴趣,在“趣”中创欲望。 俗话说兴趣是最好的教师。这是说兴趣可以引导和推动一个人去钻研,去探索,将注意力放在人所感兴趣的问题,从而获得创造的成功。一般说来,数学学习成绩好,就容易对数学学习产生兴趣;反过来,对数学一旦产生了兴趣,它就会成为一种强大的动力,推动学生努力学习,提高学习效率,从而取得更好的成绩,有些学生对数学学习没有兴趣,甚至对数学学科产生厌烦情绪,这就容易导致学习效率低,数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功,进行鼓励与表扬,让学生他们体会到成功的滋味,认为学好数

学并不困难,产生对数学学习的浓厚兴趣,这样就使学生的“苦学”变为“乐学”,变“要我学”为“我要学”。 例如:在教学“元、角、分”时,我问:同学们,你们上超市买东西,要带什么去呀?同学们大声说:“钱”。还没有等我再往下问,很多同学就从口袋中拿出钱来。有10元、5元的,有5角、2角、1角的,也有拿出少见的分币和100元大钞。这一下我和同学们兴趣都起来了,我说,光有钱,认识钱还不行。还要清楚这元、角、分的不同,这样才会买东西时不出错钱。同学们就是在这种兴趣中,了解到元、角、分的不同,以及他们之间的换算。 一、鼓励好奇生疑,在“奇”中启发思维 好奇是儿童的天性。世界上许多重大的发明与新技术的发现往往从好奇开始。好奇心使人富有追根究底的精神,乐于深人思索事物的奥秘,善于观察特殊事物,发现其中的奇异。因此,爱护和培养小学生的好奇心,引导他们勇于提出各种新奇的问题,是培养学生创新意识的起点。 生疑是思维的开端,创新的基础。爱因斯坦说过:“提出一个问题,往往比解决一个问题更重要。”数学教学中,我们常常用创设情景的方法,引发学生心理上的“认识矛盾”,促使学生产生弄清未知的心理需求,为创新做好心理准备。如在学习“年、月、日”知识时,引导学生提出类似的问题。“书上讲的数拳法能不能倒过来数呢”?“为什么要规定4年一闰”?“2月为什么只有28天或29天”?教

浅谈重点小学数学自学能力的培养

浅谈重点小学数学自学能 力的培养 Last revision date: 13 December 2020.

浅谈小学数学自学能力的培养 油城学校章玉花 玉门市教育局95号文件明确规定九月、十月对学生要进行自学训练。自学是一种自主、探究、发散式的学习方法,它会使学生更能掌握和理解数学的真谛。为此我在学生自学的培养上有几点认识与大家斟酌。 一、激发自学动机,提高自学兴趣 学生获得知识的途经无非有两个,或从别人的传授中获得,或从自己的学习中获得,而通过自学获得的知识往往会记得更牢。并且,学生通过自学获得新知时,会产生一种愉悦的心情,这在一般学习中是不可能体会到的。所以,提高学生的自学兴趣,是比较关键的,让学生战胜自我,投入进去,坚持到底,争取成功。可通过一些科学家的例子来说服学生。我介绍了曾被人称“低能儿”的爱迪生,他通过刻苦自学,终于成为发明大师;着名数学大师华庚,出身贫寒,缺乏良好的学习环境,却凭着超人的意志登上数学的高峰。这些典型实例,使学生受到启发,极大地激发了学生自学的兴趣和信心。教师在实施时不可操之过急,特别是我们面对的是小学生,刚开始进行自学,教师要创造机会让学生体会成功的喜悦,消除他们的疑虑。 教师还要在平时课堂教学中注意这方面的引导和鼓励,教师要站在学生的角度看问题,要让学生都有信心相信自己能行,大力宣传倡导自学的重要意义,介绍自学经验,强调形成良好的自学习惯对获取知识、增强能力、提高成绩的巨大作用。让学生在思想上高度重视自学,让他们产生自学的愿望,以便形成正确的自学动机。 二、进行自学指导,培养自学能力 古人云“授人以鱼只供一餐所需,授人以渔,终身受用不尽。”教师不仅要使学生“学会”,而且要“会学”。教师进行学法指导时首先要弄清学法指导的内

小学数学解题思路技巧:找规律填数字

小学数学解题思路技巧:找规律填数字 [知识要点] 1.数列填数; 2.阵图填数。 [范例解析] 例1找规律填出后面三个数: ⑴ 3,4,6,9,13,18,______,______,______; ⑵ 56,61,47,44,______,______,______; ⑶ 3,9,27,______,______,______; ⑷ 7,14,21,28,______,______,______; ⑸ 0,1,1,2,3,5,8,______,______,______。 解⑴这一列数,从第二个数开始,逐渐增大,那它是按什么规律变化的呢?我们仔细观察,第二个数4比第一个数3大1;第三个数比第二个数大2;第四个数比第三个数大3;第五个数比第四个数大4;第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。 即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此,应填24,31,39。 ⑵这一列数正好⑴相反,它们是逐渐减少。其中,第二个数51比第一个数56少5;第三个数又比第二个数少4;第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。 即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此,应填42,41,40。 ⑶这一列数中,第二个数是第一个数的3倍;第三个数又是第二个数的3倍,如图3-3所示。

图3-3 即是按照前一个数扩大3倍,得后一个数的规律算下去。因此,应填81,243,729。 ⑷ 我们观察发现,这一列数中的第二个数是第一个数的2倍,第三个数又是第一个数的3倍,第四个数是第一个数的4倍,如图3-4所示。 即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此,应填35,42,49。 ⑸ 这一列数的变化规律较复杂一点,要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序,即从8起往左看,可看出:8是3+5的和,5又是它的前两个数2+3的和,3则是1+2的和,2是1+1的和,1是0+1的和。如图3-5所示。 即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此,应填13,21,34。 说明 在一列数中填数,关键是要找出这列数中各数之间的变化规律,按规律酸下去,才能正确填才其中的缺数。 例2 你能把空缺的数填出来吗? 2 分析 我们发现,这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此,我们应该变换观察的角度,即分单双位上的数考虑,这就将一列数分才人下的两列数: 前一列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去,因此,空缺数应填5。 2

小学数学思维能力的培养

小学数学思维能力的培养 学习 思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练,培养学生的思维能力,是小学数学教学的主要任务之一,是实施素质教育开发学生智能,提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移,培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平,表现在能善于深入地思索问题,从纷繁到复杂的现象中,抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损,他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中,因而考虑问题缺乏深度,因此,在教学中应抓以下三点: 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力,是数的概括的核心。如教20以内的加法,利用直观教具,让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的,引导他们将20以内的数比较实际意义,认识大小,顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系,引导儿童进行类比推理。例如:在乘法口诀教学中,先通过一环紧扣一环的步骤,让学生展示“生动”的思维过程,使学生认识2—4的乘法口诀的可信性,还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点,让他们模仿老师的做法去试一试,推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后,就与他们一起总结几个步骤: ①摆出实物;提供思维材料;

②列出加法式子的结果; ③列出乘法式子,说明它的结果就是加法式子结果; ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中,针对不同学生不同阶段的不同情况,进行多寡不同的提示和点拨,使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时,有的学生已经几乎完全能进行推导了,而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题,都有一个结构问题。狠抓结构训练,使学生掌握数学问题的数量关系,而不受题中具体的情节干扰,是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制,他们的思维往往带有很大的局限性。为此,我在数学教学中采取多种方法。如:补充条件和问题,不变题意而改变叙述方法,根据问题说所需条件,扩题训练,拆应用题缩题训练,审题训练,自编应用题训练等等,拓展学生思维活动,训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想,培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时,具有当机立断的发现和解决问题的能力,表现在运算过程的正确迅速,观察问题的避繁就简,思维过程的简洁敏捷。因此,我在计算教学过程中,以培养学生思维的敏捷为目的,要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点: 1、计算教学中,要求学生在正确的基础上,始终有速度。 对于低年级的儿童,应注意抓好学生计算的正确率的同时,狠抓速率训练,每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题,”“一人计算,全班注视”,发现错误,立即更正或“对口令”,老师说前半句乘法口诀,全班同学回答下半句乘法口诀,让全体学

论文《浅谈小学生小学数学自学能力的培养》

浅谈小学生小学数学自学能力的培养 学会学习,学会求知是当代人要适应社会发展所必须具备的最重要的能力。《数学新课程标准》明确指出:“数学教学要实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上获得不同的发展。数学自学能力的培养,是当前小学数学教学改革的目标之一。”在小学阶段,学生的可塑性较强,是培养各种学习品质和能力,发展智力的良好时期。我们应该按照教育学家叶圣陶先生提出的“教是为了不用教”为目标,改革教学方法,使学生由“学会”转化为“会学”。 一、引导学生学会自学 首先,教师应该教给学生自学的方法 在数学自学的过程中,如果只布置给学生自学的内容,没有相应的指导,是不可能达到预期的目标的。一般的学生在自学时,往往只是走马观花,随便翻翻书完成任务就罢了。我认为在初始阶段教师应该利用上课时间和学生一起自学,教给学生自学的方法,引导学生学会自学。 在自学的过程中,教师可以和学生一起来读书。告诉学生什么时候应该动手画、圈知识要点,应该标记哪些知识;要求学生多问“为什么?”并反复强化以形成一种意识;同时教师应出示具有启发性的自学提示。长期坚持下去,学生就能形成一定的自学能力,也就可以将课堂上的自学转移到课前的自学,从而为探究新知做好已有知识经验准备,提供更充分的探究体验时间。例如自学《平行四边形的面积公式》时,可以布置学生思考:(1)怎样用割补法推导平行四边形的面积计算公式?(2)平行四边形的面积与割补后拼成的长方形有什么关系?为什么?(3)你还能有其他割补的方法吗?等等,这些问题对于启发学生的思路很有益处。 其次,试着看懂例题 尝试告诉自己例题讲什么,或通过阅读知道了什么,弄不明白的地方注上记号或是做好记录,以备与同学交流或课堂发问。试做“做一做”。哪里有困难要做好记录,这样做起码让学生“依样画葫芦”,尽可能先对知识“知其然”,经由课堂,再达到“知其所以然”。 第三,寻找生活数学 引导学生学习生活中的数学是数学教学的目标之一。因此,预习时必须让学生试着找找生活中的原型,拉近数学与生活的距离。如“循环小数”在预习时,可以布置学生找找生活中“循环”的现象,以帮助学生建立相应的概念。 二、运用各种途径,激发自学兴趣 学习兴趣和学习动机直接关系到自学的效果。“兴趣是最好的老师”,数学来源于现实,也扎根于现实,并且广泛应用于现实。由现实生活抽象概括出数学知识,再把数学知识广泛应用于现实生活,必将激发学生学习数学的兴趣。展示数学丰富的美育因素,如形式美、概括美、简洁美、对称美、辩证美等,这也是激发学生学习兴趣的极好手段。教师适时的表扬、鼓励,对学生学习给予肯定的评价,也是提高学生学习兴趣的有效手段。总之,学生的学习兴趣不是与生俱来的,是在一定条件下培养起来的。只有学生有了浓厚的学习兴趣,才能积

学生学习方法小学数学解题思路大全

1.想数码 例如,1989年“从小爱数学”邀请赛试题6:两个四位数相加,第一个四位数的每一个数码都不小于5,第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。某同学的答数是16246。试问该同学的答数正确吗?(如果正确,请你写出这个四位数;如果不正确,请说明理由)。 思路一:易知两个四位数的四个数码之和相等,奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,这两个四位数相加的和必为偶数。 相应位数两数码之和,个、十、百、千位分别是17、13、11、15。所以该同学的加法做错了。正确答案是 思路二:每个数码都不小于5,百位上两数码之和的11只有一种拆法5+6,另一个5只可能与8组成13,6只可能与9组成15。这样个位上的两个数码,8+9=16是不可能的。 不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。” 2.尾数法 例1比较 1222×1222和 1221×1223的大小。 由两式的尾数2×2=4,1×3=3,且4>3。 知 1222×1222>1221×1223 例2二数和是382,甲数的末位数是8,若将8去掉,两数相同。求这两个数。 由题意知两数的尾数和是12,乙数的末位和甲数的十位数字都是4。 由两数十位数字之和是8-1=7,知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。 甲数是348,乙数是34。 例3请将下式中的字母换成适当的数字,使算式成立。 由3和a5乘积的尾数是1,知a5只能是7; 由3和a4乘积的尾数是7-2=5,知a4是5;……不难推出原式为 142857×3=428571。 3.从较大数想起 例如,从1~10的十个数中,每次取两个数,要使其和大于10,有多少种取法? 思路一:较大数不可能取5或比5小的数。 取6有6+5; 取7有7+4,7+5,7+6;

小学数学解题方法解题技巧之比例法

小学数学解题方法解题技巧之比例法 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

小学数学解题方法解题技巧之比例法 比和比例是传统算术的重要内容,在较早的年代,许多实际问题都是应用比和比例的知识来解答的。近年来,小学数学教材中比和比例的内容虽然简化了,但它仍是小学数学教学的重要内容之一,是升入中学继续学习的必要基础。 用比例法解应用题,实际上就是用解比例的方法解应用题。有许多应用题,用比例法解简单、方便,容易理解。 用比例法解答应用题的关键是:正确判断题中两种相关联的量是成正比例还是成反比例,然后列成比例式或方程来解答。 (一)正比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母x、y表示两种相关联的量,用k表示比值(一定),正比例的数量关系可以用下面的式子表示: 例1 一个化肥厂4天生产氮肥32吨。照这样计算,这个化肥厂4月份生产氮肥多少吨?(适于六年级程度) 解:因为日产氮肥的吨数一定,所以生产氮肥的吨数与天数成正比例。 设四月份30天生产氮肥x吨,则: 答略。 例2 某工厂要加工1320个零件,前8天加工了320个。照这样计算,其余的零件还要加工几天?(适于六年级程度) 解:因为每一天加工的数量一定,所以加工的数量与天数成正比例。

还需要加工的数量是: 1320-320=1000(个) 设还需要加工x天,则: 例3 一列火车从上海开往天津,行了全程的60%,距离天津还有538千米。这列火车已行了多少千米?(适于六年级程度) 解:火车已行的路程∶剩下的路程=60%∶(1-60%)=3∶2。 设火车已行的路程为x千米。 答略。 米。这时这段公路余下的长度与已修好长度的比是2∶3。这段公路长多少米?(适于六年级程度) 解:余下的长度与已修好长度的比是2∶3,就是说,余下的长度是已 这段公路的长度是: 答略。 (二)反比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x、y表示两种相关联的量,用k表示积(一定),反比例的数量关系可以用下面的式子表达: x×y=k(一定) 例1 某印刷厂装订一批作业本,每天装订2500本,14天可以完成。如果每天装订2800本,多少天可以完成?(适于六年级程度)

小学数学解题思路技巧二年级用

小学数学解题思路技巧 二年级用 集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

周期现象 本系列贡献者:[知识要点] 自然界里有许多现象,如春、夏、秋、冬年复一年地交替;白天与黑夜反复出现;我国民间流传着“初三、初四娥眉月,十五、十六月团圆”的说法;七天一个星期,等等,都是周期现象。 算术中也有一些有趣的周期问题。例如,一串连续的自然数被3除的余数是: 1、2、0、1、2、0、1、2、0、…… 它是1、2、0重复出现的一列数,即周期是3。 本节就是要让学生初步了解周期现象,并会用周期解某些较简单的问题。 [范例解析] 例1有一串黑白珠子排列如图1-4所示。 ○●○○○●○○○●○○○●○○○●○…… 图1-4 其中黑珠与白珠共有70个,那么最后一个是黑珠还是白珠?共有几个白珠?

解我们由图1-4可知○●○○四个珠子是一个周期,又70÷4=17余2,即这一串珠子经过17次重复后还余2个珠子○●,因此,最后一个是黑珠子。 一个周期的4个主张中有3个白珠,最后2个主张中有一个白珠,白珠一共应有: 3×17+1 = 51+1 = 52(个) 说明对于周期问题,关键是要抓住周期规律这一重要环节,问题才好解决。 例2 1994年4月10日是星期六,那么这一年的7月5日是星期几? 解从4月10日至7月5日的天数是: (30-9)+31+30+5 = 87(天) 又一个周期的周期是7,所以 87÷7 = 12余3 即87天经过12个星期又3天,这3天应是星期六、星期日、星期一。 我们推算出7月5日是星期一。 例3 1、2、0、1、2、0、1、2、0……第1995个数字是多少? 解这一列数中,它的一个周期是:1、2、0,即周期是3。又 1995÷3 = 665 故这一列数按12、0重复665次,所以第1995个数字是0。 例4 1+2+3+4+…+1992+1993被5除的余数是多少?

小学数学解题思路技巧 一 二年级用

加减巧算 本系列贡献者:与你的缘[知识要点] 1.加法的交换律与结合律,用字母表示则有: α+b = b +α, α+(b+c) = (α+b)+c 2.减法的性质,用字母表示则有: α-(b+c) = α-b-c 反之,α-b-c = α-(b+c) [范例解析] 例1简便计算下列各题。 ⑴ 129+84+71 ⑵ 83+135+65 ⑶ 34+75+66 ⑷ 128+73+27+17 解⑴ 129+84+71 = (129+71)+84 = 200+84 = 284⑵ 83+135+65 = 83+(135+65) = 83+200 = 283 ⑶ 34+75+66 =(34+66)+75 = 100+75 = 175⑷ 128+73+27+17 = (128+17)+(73+27) = 145+100 = 245 例2你能巧算297+65的和吗? 分析我们发现,第一个加数只要加上数3就凑成整数300,这样计算就方便多了。 解法一 297+65 = 297+65+3-3 = (297+3)+(65-3) = 300+62 = 362解法二 297+65 = 297+62+3 = (297+3)+62 = 300+62 = 362 说明“凑整”是速算中最常见、简单易行的方法,计算时,若凑成10、100、1000、……计算自然方便。但“凑整”不是任意凑,而是有目的地进行,才能起到速算的效果。再看例3。 例3速算下面两题。 ⑴ 3471+5899 ⑵ 3891-1992 解⑴ 3471+5899 = 3471+(5899+101)-101 = 3471+6000-101 = 9471-101 = 9370⑵ 3891-1992 = (3891-2000)+8 = 1891+8 = 1899 例4速算下面两题。 ⑴ 280-(80+92)⑵ 297-173-27 解⑴ 280-(80+92) = 280-80-92 = 200-92 ⑵ 297-173-27 = 297-(173+27) = 297-200

关于小学生数学自学能力培养的探讨

关于小学生数学自学能力培养的探讨 学习活动贯穿于一个人的一生,学会学习,学会求知更是当代人要适应社会发展所必须具备的最重要的能力。《数学新课程标准》明确指出:“数学教学要实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上获得不同的发展。数学自学能力的培养,是当前小学数学教学改革的目标之一。”因而,在教学过程中,我们必须改变传统的教学方式,培养学生自学能力,变“学会”为“会学”,使学生个性和创新意识得到充分地发展,以达到“用自己已有的数学能力去解决日常生活中的问题”的培养目标。 小学数学自学能力培养研究 教育改革的核心是培养具有创新精神和创新能力的人,在这种改革理念的指导下,我们小学数学教改也在如火如荼地进行着。数学课堂要想真正成为教学改革的主要阵地,同时也成为学生快乐学习的乐园,我们一线教师首先要不断提高自己的教改意识,还要不断创新教改方法。培养学生自主学习的能力,让学生能够自主学习是教学改革的最主要目标。自学是一种自主、探究、发散式的学习方法。那么,如何引导学生在更好的探究数学知识过程中,培养科学的自主探究能力呢? 一、引导学生学会自学

首先,教师应该教给学生自学的方法。 在数学自学的过程中,学生的自学方法的掌握,必然受教师教学方法的影响。特别是小学生,教师怎样教,学生就会怎样学。因此,教师无论采用哪种教学方法,不要只考虑自己怎样教,还要考虑到学生。我认为在初始阶段教师应该利用上课时间和学生一起自学,教给学生自学的方法,引导学生学会自学。 在自学的过程中,可以对学生进行如数学课本学习的指导,查找资料的指导,听讲的指导、作业的指导等。例如,新课教学前要求学生预习,想象新知识与以前学过的知识有什么联系?你有哪些地方还不懂?知道课堂上怎样进行“读、画、听、看、想、议、练”?这样,久而久之,学生获取知识的能力逐步加强,自学方法逐渐就会形成。 其次,试着看懂例题。 尝试告诉自己例题讲什么,或通过阅读知道了什么,弄不明白的地方注上记号或是做好记录,以备与同学交流或课堂发问。试做“做一做”。哪里有困难要做好记录,这样做起码让学生“依样画葫芦”,尽可能先对知识“知其然”,经由课堂,再达到“知其所以然”。 第三,寻找生活数学。 数学知识源于生活,也只有让它扎根于生活的土壤中,它才会有强大的生命力。小学数学的学习内容大部分都

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