新人教版2017-2018学年度下学期期末教学质量检测试题八年级数学

2017-2018学年度下学期期末教学质量检测试题

八年级数学

注意事项：

1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.

2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 一．选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号涂答题卡上，每小题3分，共36分) 1．下列各式中，运算正确的是

A

2=- B

= C

4= D

．2=

2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是 A ．a=1，b=2，c=3

B ．a=2，b=3，c=4

C ．a=2，b=4，c=5

D ．a=3，b=4，c=5 3. 函数y=2x ﹣5的图象经过 A ．第一、三、四象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限

D ．第一、二、三象限

4. 关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是

A ．中位数为1

B .方差为26

C .众数为2

D .平均数为0 5．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象

A ．向左平移3个单位

B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位

D ．向下平移3个单位

6. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC 的长为 A ．2 B ．4

C ．6

D ．8

7. 已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =--的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1=y 2 B ．y 1＜y 2

C ．y 1＞y 2

D ．不能确定

8. 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短

道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s 2

：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．队员1 B ．队员2 C ．队员3 D ．队员 4

平均数（秒）

方差s 2（秒2

）

第6题图

9. 如图，已知：函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点P （﹣2，﹣5）， 则根据图象可得不等式33x b ax +>-的解集是 A ．x ＞﹣5 B ．x ＞﹣2

C ．x ＞﹣3

D ．x ＜﹣2

10.

5x -，则x 的取值范围是 A ．x ≤5 B ．0≤x ≤5 C ．x ≥5

D ．为任意实数

11. 直角三角形的面积为S ，斜边上的中线为d ，则这个三角形周长为 A ．

+2d

B ．

﹣d C ．2

+d

D ．2（

+d ）

12．设max 表示两个数中的最大值，例如：{}max 0,2＝2，{}max 128，＝12，则关于x 的函数

{}max 3,21y x x =+可表示为

A ．y x ＝3

B ．y x ＝2＋1

C ．3(1)21(1)x x y x x

+?≥ D ．21(1)

3(1)

x x y x x +

二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分） 13

在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．

14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3

﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数是 ．

15．

计算= ． 16．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．

17．一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时，y 1＜y 2中．则正确的序号有 ．

18. 一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：

点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离()d 公式是：

第9题图

第16题图 第17题图

d =

如：求：点P （1，1）到直线690x y +-=2的距离． 解：由点到直线的距离公式，得

20d =

=

= 根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离． 则两条平行线12:238:23180l x y l x y +=++=和间的距离是 ． 三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共6小题，共66分）

19. （本小题满分6分）

2018

)(1)π--+-

20. （本小题满分8分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m ，CD=3m ， AD ⊥DC ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积.

21. （本小题满分9分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

A

D C

B

（第20题图）

（第21题图）

22. （本小题满分10分）如图，一次函数y ax b =+的图像与正比例函数y kx =的图像交于点M ， （1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2

（3）求ΔMOP 的面积。

23. （本小题满分10分）

如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）求证：四边形OCED 是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED 的面积．

24. （本小题满分11分）

已知：甲乙两车分别从相距300千米的A 、B 两地同时出发相向而行，其中甲到达B 地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．

（1）求甲车离出发地的距离y 甲（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y 乙（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

第23题图

第22题图

第24题图

25. （本小题满分12分）

现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点

．．．．的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N.

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是____________________；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．

当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.

图1 图2 图3 图4

（第25题）

温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！

八年级数学答案及评分标准

注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分，共36分）

CDABC BCABA DD

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. 2x ≥- 14. 4 15. 16. 17. ① ③ ④ 18. 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 19. 解：原式=3

﹣2﹣×1+1

=﹣

+1………………………………………………………………4分

=1 ………………………………………………………………6分

20．解：连接AC …………………………………………………………………………1分

∵AD ⊥DC ∴∠ADC=90° 在Rt △ADC 中，根据勾股定理

)(5342222cm CD AD AC =+=+= …………………………………………3分

在△ABC 中， ∵222222

13125AB BC AC

==+=+

△ABC 是直角三角形 ………………………………………………6分 ∴2ABC ACD ABCD 51234

S -S 24()22

S cm ????==

-=四边形 …………………8分 21. 解：（1）填表：初中平均数为85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）． ………………………………………………………………………………………3分

（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些． ………………………6分 （3）∵=

15[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2

]=70， =15

[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2

]=160． ∴

＜

，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．……………………………9分

22. 解：（1）∵y=ax+b 经过(1,0)和(0,-2)

∴?

??=-+=b b

k 20 解 得 k=2 b=-2…………………………………………..2分

一次函数表达式为： y=2x-2…………………………………3分

∵点M 在该一次函数上，∴m=2 x 2-2=2 M 点坐标为（2，2）…………4分 又∵M 在函数 y=kx 上，∴ k=m/2=2/2=1

∴正比例函数为y=x…………………………………………..5分

（2）由图像可知，当x=2时，一次函数与正比例函数相交；x<2时，正比例函数图像在一次函数上方，故：x<2时，x>2x-2……………………….7分

（3）作MN垂直X轴，易知MN＝2

∴故SΔMOP＝1/2 x 1 x 2＝1………………….10分

23. （1）证明：∵CE∥OD，DE∥OC，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD，

∴OC=OD，

∴四边形OCED是菱形；…………………………………………4分

（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4，

∴BC=2，

∴AB=DC=2，

连接OE，交CD于点F，

∵四边形ABCD为菱形，∴F为CD中点，

∵O为BD中点，∴OF=BC=1，

∴OE=2OF=2，

∴S菱形OCED=×OE×CD=×2×2=2．………………………………………10分

24. 解：（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，

当x=3时，y=300，代入解得k=100，

所以y=100x；………………………………………2分

当3＜x≤时，是一次函数，设为y=kx+b，

代入两点（3，300）、（，0），

得解得，

所以y=540﹣80x．………………………………………5分

综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=

．………………………………………6分

（2）当x=时，y 甲=540﹣80×=180； 乙车过点（，180），=40y x 乙．（0≤x ≤）……………………………8分

（3）由题意有两次相遇．

①当0≤x ≤3，100x +40x=300，解得x=；

②当3＜x ≤

时，（540﹣80x ）+40x=300，解得x=6．

综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小

时．………………………………………11分

25．解：（1） OM =ON ；………………………………………2分

（2）OM =ON 仍然成立；………………………………………3分

如图，过O 作OE ⊥BC 于E ，OF ⊥CD 于F ，

∴∠OEM =∠OFN =90°，

∵O 是正方形ABCD 的中心， ∴OE =OF ， ∵∠EOF =90°， ∴∠2+∠3=90°，

∵∠1+∠2=90° ∴∠1=∠3， △OEM ≌△OFN ，

∴OM =ON ，……………………………………………………………………………………6分 （3）如图，过O 作OE ⊥BC 于E ，OF ⊥CD 于F ，

∴∠OEM =∠OFN =90°，

∵∠C =90°， ∴∠2+∠3=90°， ∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3， ∵OM =ON ， ∴△OEM ≌△OFN ， ∴OE =OF ，

∴点O 在∠BCD 的平分线上，……………………………………………………………9分

若点O在∠BCD的平分线上，类似于（2）的证明可得OM=ON，

∴点O在正方形内（含边界）移动过程中一定所形成的图形是对角线AC；………10分（4）所成图形为直线AC.……………………………………………………………12分