2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期21.2、降次——解一元二次方程同步练习15
21.2解一元二次方程（3）
1．分解因式：
（1）x2-4x=_________；（2）x-2-x（x-2）=________
（3）m2-9=________；（4）（x+1）2-16=________
2．方程（2x+1）（x-5）=0的解是_________
3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是___________
4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1·x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于_______ 5．已知y=x2+x-6，当x=________时，y的值为0；当x=________时，y的值等于24．6．方程x2+2ax-b2+a2=0的解为__________．
7．若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为_________．
8．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（）
A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，2
9．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）
A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0
C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0
10．已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）
A．只有一个根x=3
4
B．只有一个根x=0
C．有两个根x1=0，x2=3
4
D．有两个根x1=0，x2=-
3
4
11．解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（）
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法12．方程（x+4）（x-5）=1的根为（）
A．x=-4 B．x=5 C．x1=-4，x2=5 D．以上结论都不对13．方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（）
A．x=3 B．x=7
2
C．x1=3，x2=
7
2
D．x1=3，x2=-
7
2
14．实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（）
A．4 B．1 C．-2或1 D．4或1
15．用适当的方法解下列方程．
（1）x2-2x-2=0 （2）（y-5）(y+7）=0
（3）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）（4）（x-1）2-2（x2-1）=0
（5）2x2（6）2（t-1）2+t=1
16．若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4?×2?×6=48 （1）求3※5的值；
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
2017年秋季学期六年级学习安排计划
2017年秋季学期学习安排计划 执行人： 1.首先要把自己强弱科分别出来，好的科保持，重点把弱课补上来。 2.每天早上6：00起床，用15分钟将头天要背的课文温习1—2遍， 7：00从家出发。 3.上课一定要认真听讲，老师提问题，要积极的举手回答。 4.遇到不懂的要及时问老师或问同学，弄明白。 5. 对于副课，每学完一课当天的内容并预习课后，要用心去做自己买的课外习题书，做的时候要做到不抄答案，不看书，凭借自己所学的去做。如果遇到不会的题，也不能马上看答案或看书，要等到全部做完后，再去找答案，并及时背过。 7.要做个好孩子，不打架、不骂人、不说假话。新的学期即将到来，为了使下学期的学习成绩进步、各科成绩优异、不偏科，在此做新学期的打算，如下： 一、做好预习。预习是学好各科的第一个环节，所以预习应做到：1、粗读教材，找出这节与哪些旧知识有联系，并复习这些知识;2、列写出这节的内容提
要;3、找出这节的重点与难点;4、找出课堂上应解决的重点问题。 二、听课。学习每门功课，一个很重要的环节就是要听好课，听课应做到：1、要有明确的学习目的;2、听课要特别注重“理解”。 三、做课堂笔记。做笔记对复习、作业有好处，做课堂笔记应：1、笔记要简明扼要;2、课堂上做好笔记后，还要学会课后及时整理笔记。 四、做作业。1、做作业之前，必须对当天所学的知识认真复习，理解其确切涵义，明确起适用条件，弄清运用其解题的步骤;2、认真审题，弄清题设条件和做题要求;3、明确解题思路，确定解题方法步骤;4、认真仔细做题，不可马虎从事，做完后还要认真检查;5、及时总结经验教训，积累解题技巧，提高解题能力;6、遇到不会做的题，不要急于问老师，更不能抄袭别人的作业，要在复习功课的基础上，要通过层层分析，步步推理，多方联系，理出头绪，要下决心独立完成作业;7、像历史、地理、生物、政治这些需要背的科目，要先背再做。 五、课后复习。1、及时复习;2、计划复习;3、课本、笔记和教辅资料一起运用;4、提高复习质量。
初三数学二次函数单元测试题及答案
远航教育初三寒假第一次诊断试题 (测试时间：120分钟，满分：150分) 姓名: 成绩： 一、选择题(每题5分，共50分) 1. sin30°值为( ) A.1／3 B.1／2 C.1 D. 0 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的 横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()
9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是抛物线上的点，P 3(x 3，y 3)是直线 上的点，且-1 一元二次方程的解法 一.选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程中，不能用直接开平方法的是_____ A. 230x -= B. 2(1)40x --= C. 220x x += D. 22(1)(21)x x -=+ 2. 一元二次方程230x x +=的解是_____. A. 3x =- B. 120,3x x == C. 120,3x x ==- D. 3x = 3. 方程220(0)x m m +=<的根为_____ A.2m - B. C.± 4. 方程2(3)5(3)x x x -=-的根是_____. A.52x = B. 3x = C. 125,32x x == D. 52 x =- 5. 下列方程中，不适合用因式分解法的是_____. A.2210x x -+= B. 2210x x --= C.2430x x -+= D. 240x -= 6. 已知方程220x mx m +-=的一个根为-1，那么方程260x mx -=的根为_____ A. 2x = B. 0x = C.122,0x x == D. 以上答案都不对 7. （2008滨州）关于x 的一元二次方程21(1)420m m x x ++++=的解为______ A. 121,1x x ==- B. 121 x x == C. 121x x ==- D. 无解 8.已知一直角三角形的三边长为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程22(1)2(1)0a x cx b x --++= 的根的情况是———— A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定 二.填空题（每小题3分，共24分） 1. 当x =________时，分式293x x -+无意义；当x =________时，分式293x x -+的值为零。 2. (2008威海)关于的一元二次方程2(2)0x mx m -+-=的根的情况是______________. 3. 如果关于x 的方程2360x x a ++=有两个相等的实数根，那么a =______ 4. 若关于x 的方程220x x k +-=没有实数根，则k 得取值范围是______ 5.若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______ 6. 当a =______时，22410x x a ++-=是关于x 的完全平方式. 7. 如果23100a a --=，则a b +的值为__________________. 8. 若222(3)25a b +-=，则22a b +=_____________ 三.解答题（8个题，共72分） 17.选择合适的方法解下列方程. （1）2435x -= （2）25(1)70x x +-= （3）(2)(2)21x x -+= 二次函数 一、选择题： 1. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（ ） A. 直线3-=x B. 直线3=x C. 直线 =x D. 直线 2. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点) ,(a c b M 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知二次函数 c bx ax y ++=2，且0+-c b a ， 则一定有（ ） A. 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0 4. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 532+-=x x y ，则有（ ） A. 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 5. 已知反比例函数x k y = 的图象如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ） x 6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数 c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） D 7.抛物线3 2 2+ - =x x y的对称轴是直线（） A. 2- = x B. 2 = x C. 1- = x D. 1 = x 8.二次函数2 )1 (2+ - =x y的最小值是（） A. 2- B. 2 C. 1- D. 1 9.二次函数c bx ax y+ + =2的图象如图所示，若 c b a M+ + =2 4c b a N+ - =，b a P- =4，则 （） A. 0 > M，0 > N，0 > P B. 0 < M，0 > N，0 > P C. 0 > M，0 < N，0 > P D. 0 < M，0 > N，0 < P 二、填空题： 10.将二次函数3 2 2+ - =x x y配方成 k h x y+ - =2) (的形式，则y=______________________. 11.已知抛物线c bx ax y+ + =2与x轴有两个交点，那么一元二次方程0 2= + +c bx ax的根的情况是______________________. 12.已知抛物线c x ax y+ + =2与x轴交点的横坐标为1 -，则c a+=_________. 13.请你写出函数2)1 (+ =x y与1 2+ =x y具有的一个共同性质：_______________. 14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点： 甲：对称轴是直线4 = x； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 一元二次方程单元测试题 姓名：班级： 一、填空题：(每小题4分，共60分) 1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______. 2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________. 3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2 -14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为。 4.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______. 5.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________. 6.已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m 的值是 7、下列方程中，关于x的一元二次方程是( ) (A)(B) (C)(D) 8、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（） A 3 B 6 C 9 D 12 9．关于的一元二次方程有实数根，则( ) (A)＜0 (B)＞0(C)≥0(D)≤0 10．使分式的值等于0的x的值是( ) A 2 B -2 C ±2 D ±4 11、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（） A、-1 B、0 C、1 D、2 12、王刚同学在解关于x的方程x2-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则原方程的解为（） A x1=-1 x2=-4 B x1=1 x2=4 C x1=-1 x2=4 D x1=2 x2=3 13．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A x(x+1)=1035 B x(x-1)=1035 C x(x+1)=1035 D x(x-1)=1035 14、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（） A 500（1+x2）=720 B 500(1+x)2=720 C 500(1+2x)=720 D 720(1+x)2=500 15、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（） A 10 B 12 C 13 D 14 三、解答题：(60分) 16．解下列方程：(20分) (1)(2) (3)(4）x2+4x=2 二次函数知识点归纳及相关典型题 第一部分 基础知识 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2 ax y =的性质 （1）抛物线2 ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. （2）函数2 ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点； ②当0a 时，开口向上；当0 知识点总结：一元二次方程 知识框架 知识点、概念总结 1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四个特点： (1)含有一个未知数； (2)且未知数次数最高次数是2； (3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。 （4）将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足（a≠0） 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）。一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 4.一元二次方程的解法 （1）直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x= +2) (的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x+是b的平方根，当0 ≥ b时，b a x± = +，b a x± - =，当b<0时，方程没有实数根。 （2）配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式 2 2 2) ( 2b a b ab a+ = + ±，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 2 2 2) ( 2b x b bx x± = + ±。 配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式；化二次项系数为1；常数项移到右边；方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根． （3）公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程)0 (0 2≠ = + +a c bx ax的求根公式： )0 4 ( 2 4 2 2 ≥ - - ± - =ac b a ac b b x （4）因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 5.一元二次方程根的判别式 根的判别式：一元二次方程)0 (0 2≠ = + +a c bx ax中，ac b4 2-叫做一元二次方程)0 (0 2≠ = + +a c bx ax的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b4 2- = ? 知识点1.只含有一个未知数，并且含有未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。 例题： 1、判别下列方程是不是一元二次方程，是的打“√”，不是的打“×”， 1 / 5 第二章 一元二次方程 第 1 讲 一元二次方程概念及解法 知识要点 】 . 知识结构网络 、一元二次方程的四种解法 直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法 1. 直接开平方法是解一元二次方程的常用方法之一，适用于方程经过适当整理后，可化为 x 2 b b 0 或 2 x a 2 b 的形式的方程求解。当 b 0时，可两边开平方求得方程的解；当 b 0 时，方程无实数根。 2. 因式分解法解方程的步骤： （ 1）将方程一边化为 0；（2）将方程另一边分解为两个一次因式的乘积； （ 3）令每个 一次因式等于 0，得到两个一元一次方程后求解，它们的解就是原一元二次方程的解。 3. 配方法解一元二次方程的步骤为： （1）化二次项系数为 1（ 2）移项，使方程左边为二次项和一次 项，右边为常 数项。（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方（ 4）原方程变为 （x m ）2 n 的形式（ 5）如果右边是非 负数，就可用直接开平方法求出方程的解。 4. 公式法解一元二次方程的基本步骤： （1）将方程化为一般形式 ax 2 bx c 0 ，确定 a 、 b 、 c 的值； （2）计算 2 2 b b 2 4ac b 2 4ac 的值并判别其符号；（3）若b 2 4ac 0，则利用公式 x 求方程的解，若 2a 2 b 2 4ac 0，则方程无实数解。 典型例题】 2 解：(3x 1)( 2x 3) 0 ，x 2 解： x 2 11 4 经典练习】 、直接开方法 二、配方法注： （1） 2x 2 2x 30 0 二、公式法 1. 用求根公式法解下列方程 2 （1）x 2 2x 2 0； ∴ 3x 1 0或 2x 2)3x 2 4x 1（用公式 法） 解： 3x 4x 4) 2 3×( 1) 28 0 ( 4) 28 2 × 3 ±7 x 1 27 3 ，x 2 2 3 27 3 3） 2x 2 2x 30 用配方 法） x 2 (x 2 x 2 22 4) ( 42) 2 4 15 ( 42)2 121 8 ∴ x 1 3 2， x 2 5 2 2 1) (x 1)2 (1 2x)2 2)(x a)2 b x 1 15 ∴x 2 2)3x 2 4x 1 一元二次方程说课稿 各位领导、专家、老师大家好：很高兴能有机会参加这次活动,并能得到您的指导.我说课的题目是华师大版九年级（上）第23章第一节《一元二次方程》.说课内容 ⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法⑷说教学程序⑸说评价 ㈠说教材 ⑴教材分析 本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础.本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用. ⑵教学重点 一元二次方程的概念及一般形式. ⑶教学难点 经历用试验的方法探索方程的解，并会解释解的合理性. ㈡说目标 教学目标 1.知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式. 2.能力目标：经历抽象一元二次方程的过程,使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;经历探索满足方程解的过程，发展估算的意识和能力. 3.情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.㈢说教学方法 ⑴教法分析 本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法.⑵学法指导 本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值⑶教学手段 采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息㈣说教学程序 ⑴创设情境导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识⑷归纳小结反思提高⑸布置作业分层落实 ⑴创设情境导入新课 情景一：教材页的"问题1 有一根竹竿，不知道它有多长，把竹竿竖放在城门前，竹竿比门高三尺；把竹竿横放在这门前，竹竿比门宽六尺；把竹竿斜放，竹竿正好和门的对角线等长，问竹竿长几尺？设竹竿长x尺，由题意得： 读一读 请同学们阅读教材页的"问题2"，进一步明确列方程解实际问题的思路和方法.设这两年的年平均增长率为x．由题意得：（培养学生的自学能力）将三个问题中的方程整理得： . （方程模型的建立为下一环节的教学做好铺垫） ⑵自主探索归纳新知 比较一：与一元一次方程作纵向比较得一元二次方程的概念： 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.比较二：方程之间作横向比较得一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 人教版九年级数学二次函数在中考中知识点总结 一、相关概念及定义 1 二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ， ，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ， 可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： （1）等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． （2）a b c ， ，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二、二次函数各种形式之间的变换 1二次函数c bx ax y ++=2用配方法可化成：()k h x a y +-=2 的形式，其中 a b a c k a b h 4422 -=-=，. 2 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①2ax y =；②k ax y +=2； ③()2 h x a y -=；④()k h x a y +-=2 ；⑤c bx ax y ++=2. 三、二次函数解析式的表示方法 1 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）； 2 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）； 3 两根式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）. 4 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即240b ac -≥时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化. 四、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 1 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图. 一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ， 、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ， 、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 2 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 五、二次函数2ax y =的性质 六、二次函数2y ax c =+的性质 全方位教学辅导教案 若存在，求出运动的时间，若不存在，说明理由。 练习3 1．等腰△ABC 的直角边AB=BC=10cm ，点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P 沿射线AB 运动，Q 沿边BC 的延长线运动，PQ 与直线AC 相交于点D ．设P 点运动时间为t ，△PCQ 的面积为S ． （1）求出S 关于t 的函数关系式； （2）当点P 运动几秒时，S △PCQ =S △ABC ？ （3）作PE ⊥AC 于点E ，当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度是否改变？证明你的结论． 2、已知：如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=5cm ，BC=7cm ．点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动． （1）如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于6cm 2？ （2）如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于5cm ？ （3）在（1）中，△PQB 的面积能否等于8cm 2？说明理由． 3、如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ，AD=6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点Q 以2cm/s 的速度向D 移动． （1）P 、Q 两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ 的面积为33cm 2； （2）P 、Q 两点从出发开始到几秒时？点P 和点Q 的距离是10cm ． 4、（2011，广东）如图，抛物线14 17452++-=x x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0). （1）求直线AB 的函数关系式； （2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N .设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围； （3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由. 5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，﹣3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的表达式． （2）连接PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP ′C ，那么是否存在点P ，使四边形POP ′C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点P 运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积． 课堂 检测 1、阅读下列材料：求函数的最大值． 解：将原函数转化成x 的一元二次方程，得． ∵x 为实数，∴△= =﹣y+4≥0，∴y≤4．因此，y 的最大值为 4． 根据材料给你的启示，求函数的最小值． 2、铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x 月的利润的月平均值w （万元）满足w=10x+90． （1）设使用回收净化设备后的1至x 月的利润和为y ，请写出y 与x 的函数关系式． （2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？ 3、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如 O x A M N B P C 试卷代号：2405 国家开放大学（中央广播电视大学）2017年秋季学期“开放专科”期末考试 现代汉语(1) 试题（开卷） 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 说明：每题正确答案只有一个，请将正确答案的题号填入括号内。 1．我国海南岛通行的方言是( )。 A．粤方言 B．湘方言 C．闽方言 D．赣方言 2．下列汉字代表的音节中，( )组音节的声母分别是m、t、l、sh。 A.快乐旅客 B．漂亮诗歌 C．相互动画 D．苗条流水 3．形声字的形旁和字义的联系有多种情况，( )组字形旁和字义是属种关系。 A.鲤鲮鲑鳜 B．肌肝肚脖 C．愿意忘忠 D．灯燃烧烛 4．( )组词语都是由一个语素构成的。 A．事件事故支援声援 B．秋千逍遥吉他伦敦 C．玉照照片芳龄年龄 D．嫉妒眼红男子须眉 5．“毒草”本义指有毒的草，派生义是不健康的言论或作品，这是( )。 A．直接引申 B．比喻引申 C．借代引申 D．其他引申 二、综合分析应用题（40分） 6．指出下面古诗中的韵脚字，写出它们的韵母并分析其异同（10分）空山不见人， 但闻人语响。 返景入深林， 复照青苔上。 7．指出下列词是单纯词还是合成词（10分） (1)扑通 (2)冤枉 (3)枇杷 (4)长江 (5)激动 8．分析下列同义词的主要差别，并分别造句加以说明（10分） (1)战争一战役 (2)灾害一灾难 9．改正下列句子中使用不正确的词语（10分） (1)这帮贩毒分子钻进了我人民警察设下的陷阱。 (2)他注目着周围的景色，不断地拍照。 (3)这部科普著作文字肤浅，特别适合中学生阅读。 (4)看到这精彩的演出，他不由得交口称赞。 (5)他几年没有回家了，这次回去，妻儿绕膝，非常热闹。 三、简答题（每小题10分，共40分） 10.为什么说书面语对口语具有反作用？ 11.简述普通话韵母的结构类别。 12.举例说明形声字的形旁的主要作用。 13.成语和惯用语在语音形式和结构上有什么区别？ 初三数学一元二次方程及应用 练习题 1、若关于x 的一元二次方程022=-+k x x 没有实数根，则k 的取值范围 是 。 2、解方程0142=-+x x 3、若042=-x ，求代数式7)()1(22--+-+x x x x x x 的值。 4、已知关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，求m 的取值范围。 。 5、已知：n m ,是方程0520012=++x x 的两根，则 =++++)62002)(42000(22n n m m 。 6、已知b a ,为整数，方程032=-+-b ax x 有两个不等的实根，方程 07)6(2=-+-+b x a x 有两个相等的实根，方程07)4(2=-+-+b x a x 无实根，求a ，b 的值。 7、已知关于x 的方程02222=-+-k kx x ， ①试证：不论k 取何值时，方程总有两个不等的实根； ②设：1x ，2x 是方程的两根，且52221121=+-x x kx x ，求k 值。 8、已知一元二次方程05)1(82=-++-m y m y ， (1)m 为何值时，方程的一个根为零? (2)m 为何值时 ，方程的两个根互为相反数? (3)证明：不存在实数m ，使方程的两个相互为倒数。 9、已知一元二次方程021102=++-a x x ， (1)当a 为何值时，方程有一正、一负两个根? (2)此方程会有两个负根吗?为什么? 10、某公司有同一种衬衫共100件，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部与零售部分到的衬衫件数不同，但按预算所得的销售额（销售所得的货款）恰好相等， 批发部的经理对零售部的经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖的1600元，”零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖得3600元，”请问零售部分到衬衫多少件？衬衫的零售价为多少？ 2017年秋季学期期考七年级道德与法治和历史 参考答案 第Ⅰ卷道德与法治 二、简答题（6×2=12分） 15.(1)合理即可得2分。 (2)①理解、尊重父母。虚心听取他侗的意见和教导；②主动沟通，并掌握沟通的技巧和应对冲突的智慧。如主动向父母汇报学习、交友等情况；③用行动表达感恩，认真学习，不辜负父母期望；④体谅父母，主动承担力所能及的劳动等。（答出其中2点即可得4分，言之有理可酌情给分） 16.(1) ①因为他们对生命怀有敬畏之心，自觉地珍爱他人的生命。②他们能够意识到自己与他人的生命是共同存在的。③只因为他们敬畏生命，才会很谨慎地对待生命关系、处理生命问题，才会尊重、关注、关怀和善待身边的每一个人，才能与周围的牛命休戚与共．走向道德的生活。（答出2点即可得4分） (2)①对生命保持一份敬畏之心。②自觉地珍爱他人的生命。③尊重、关注、关怀和善待身边的每一个人。（言之有理即可得2分） 三、材料分析题。（共10分） 17.（1）如：爸爸妈妈，我爱你们！或：爸爸妈妈，你们辛苦了等。（只要言之有理即可得分，1分） （2）①孝敬长辈，主动问好；②关心长辈，主动承担力所能及的家务事； ③积极与父母沟通交流，增进理解；④正确处理与父母之间的亲子冲突；⑤就餐时请长辈先入座等。（答出其中2点即可得4分,言之有理可酌情给分）（3）学生乐于学习，老师寓教于乐，师生彼此尊重、相会关心、携手共进。（2分） （4）①彼此尊重，是我们与老师建立良好关系的开始；②我们要主动关心老师、理解老师；③正确对待老师的表扬与批评；④主动与老师沟通交流，增进理解。（言之有理可酌情给分，3分） 四、实践探究题（10分） 18.（1）①欣赏、培养幽默感；②和自己信任的人谈一谈；③考虑并接受最糟糕的结果；④关心、帮助他人；⑤培养某方面的兴趣等。（答出其中2点共2分） 二次根式 一、本节学习指导 学习二次根式时，我们把平方根的知识顺带巩固一下。这就是系统性学习，这样学习的好处是把零碎的知识可以系统起来。本节中我们要对二次根式有意义的条件要掌握。 二、知识要点 1、二次根式的概念a≥0）的式子叫做二次根式。 注意：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必 须注意：因为负数没有平方根，所以a≥0， 2、取值范围 （1）、二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时， 根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 （2）、二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0 3、二次根式a≥0）的非负性 a≥0）表示a a≥00（a ≥0）。 注意：a≥0）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的 算术平方根是0，所以非负数（a≥0）的算术平方根是非负数，即2（a≥0），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用 b=，则 b=，则a=0,b=020 +=，则a=0,b=020 a=0,b=0。 4、二次根式2的性质：2a =（a≥0） 描述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注意：二次根式的性质公式2a =（a≥0）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公 式也可以反过来应用：若a ≥0，则2a =，如：22=，2 12 =。 5、二次根式的性质 (0) (0)a a a a a ≥?==? - 最新九年级数学一元二 次函数教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 个性化教学辅导 纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根. （5）一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的 交点，由方程组 c bx ax y n kx y ++=+=2 的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解 时?l 与G 有两个交点; ②方程组只有一组解时?l 与G 只有一个交点；③方程组无解时?l 与G 没有交点. （6）抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为 ()()0021，，，x B x A ，由于1x 、2x 是方程02=++c bx ax 的两个根，故 a c x x a b x x = ?-=+2121,()()a a ac b a c a b x x x x x x x x AB ?=-=-?? ? ??-=--=-=-=44422 212 212 2121 课 后 作 业 １.抛物线y ＝x 2＋2x －2的顶点坐标是 （ ） A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3） ２.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） Ａ．ab ＞0，c ＞0 Ｂ．ab ＞0，c ＜0 Ｃ．ab ＜0，c ＞0 Ｄ．ab ＜0，c ＜0 C A E F B D 第２,３题图 第4题图 ３.二次函数c bx ax y ＋＋＝2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞0，b ＜0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0 D ．a ＜0，b ＞0，c ＞0 专题二：一元二次方程根与系数的关系 知识点精讲 1.一元二次方程根的判别式 ⑴ 根的判别式：一元二次方程()002≠=++a c bx ax 是否有实根，由 的符号确定，因此我们把 叫做一元二次方程的根的判别式，并用?表示，即 . ⑵ 一元二次方程根的情况与判别式的关系： ?>?0方程有 的实数根； ?=?0方程有 的实数根； ?人教版九年级数学一元二次方程的解法测试题
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