八年级数学下册第十九章测试题
八年级数学 第十九章平行四边形单元检测
(时间90分钟 满分100分)
班级 学号 姓名 得分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在平行四边形ABCD 中，∠B =110°，延长AD 至F ， 延长CD 至E ，连结EF ，则∠E ＋∠F ＝( ) A ．110°
B ．30°
C ．50°
D ．70°
2．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等
B ．四边相等
C ．对角线互相平分
D ．四角相等
3．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E
是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 4．已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为
( ) A ．8
B ．6
C ．4
D ．3
5．用两块全等的含有30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成 ( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所
示(单位：mm )，则该主板的周长是 ( ) A ．88 mm B ．96 mm C ．80 mm
D ．84 mm
7．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，当E 、F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF
不一定是平行四边形 ( )
A ．∠ADE ＝∠CBF
B ．∠ABE ＝∠CDF
C ．OE ＝OF
D ．D
E ＝BF
8．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图
案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x 、y 表示小矩形的两边长(x ＞y )，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是
( )
A ．7=+y x
B ．2=-y x
C ．4944=+xy
D ．2522=+y x
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD 是菱形．
10．如图，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O
，
△ABO 的周长为15，
AB ＝6，那么对角线AC
＋BD
＝
11．如图，延长正方形ABCD 的边AB 到E ，使BE ＝AC ，则∠
E ＝ °．
12．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A ＝60°，如果点P 是菱形
内一点，且PB ＝PD ＝32，那么AP 的长为 ．
13．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A (－2，5)，
C (1，－1)，在第一象限内找一点
D ，使四边形ABCD 是平行四边形，那么
点D 的坐标是 ．
14．如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相垂直，
A 1
B 1
C 1
D 1是中点四边形．如果AC ＝3，BD ＝4， 那么A 1B 1C 1D 1的面积为
三、解答题(52分)
15．(8分)如图，在矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，∠1＝15°．
(1)求∠2的度数．(2)求证：BO ＝BE ．
第7题
第6题
16．(8分)已知：如图，D是△ABC的边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF＝CE．当∠A满足什么条件时，四边形AFDE是正方形?请证明你的结论．
17．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
18．(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，延长CB到点F，使BF＝BC，连结DF交AB于E．求证：OE＝( )BF(在括号中填人一个适当的常数，再证明)．
19．(8分)在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含
有一组对顶角的两个图形全等．
(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有
组．
(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线．
(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律?
20．(12分)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
(1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由．
(2)若△ABC的面积为3cm2，请求四边形ABFE的面积．
(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由．
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
人教版八年级下册数学试题及答案
） 人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题（每小题3分，共30分） $ 1、一件工作，甲独做a 小时完成， 乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 \ C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ￥ 答案 】
成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ） A y 1 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B．C．D． A．94 B．96 C．113 D．113.5 3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（） A．斜边长为10cm B．周长为25cm C．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm 4．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（） A．4 B．3 C．2 D．1 x与方差S2： 平均数 ） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．下列各命题的逆命题成立的是（） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等 7．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（） A．y=x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+2 D．y=2x+3 8．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（） A． B． C． D． 9．如图，?ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），且四边形ABCD 为正方形，若直线l ：y=kx +4与线段BC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≤ B ．﹣≤k ≤﹣ C ．﹣≤k ≤﹣1 D ．﹣≤k ≤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．化简： = ． 12．如图，?ABCD 中，∠DCE=70°，则∠A= ． 13．如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是 ． 14．如图，?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 边中点，已知AB=6cm ，则OE 的长为 cm ． 15．直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中的AB 边长为6，BC 边长为9，E 为BC 上一点，且CE=2BE ，将△ABE 翻折得到△AFE ，延长EF 交AD 边于点M ，则线段DM 的长度为 ． 八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE. 高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1 16252 2=+y x C ．1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D ．以上都不对 3．函数f (x )＝x 3－3x ＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－19 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标 为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 5．设函数f(x)＝2x ＋1 x －1(x<0)，则f(x)( ) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 6．已知函数f(x)＝－x2－2x ＋3在[a,2]上的最大值为15 4，则a 等于( ) A A 1 D C B B 1 C 1 A ．－32 B.12 C ．－12 D.12或－32 7. 直线y=kx －2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8．已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱， D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离（ ） A ．a 42 B ．a 82 C ．a 423 D ．a 22 9．在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝21 PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 （ ） A ．621 B ．33 8 C ．60210 D ．30210 10．正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3，侧棱 3231= AA ，D 是 CB 延长线上一点，且BC BD =，则二面角B AD B --1的大小 （ ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．32π 11．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，人教版八年级数学下册全册综合测试题
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