材料成型力学答案
1-1
1-2答：是。证明：因为，Snx=ex σx+ey τ
xy+ez τxz
且主应力状态时切应力为0
所以，Snx=ex σx 同理，Sny=ey σy Snz=ez σz
因为，全应力Sn =ex Snx+ey Sny+ez Snz 所以Sn=σx+σy+σz 得证。
1-3：解: P x =x σ l +yx τm
P y =
xy τl + y σm
P x =P y =0 l=sin α m=cos α
∴
x σsin α +yx
τcos α = 0
y σc o s α +xy τ
sin α= 0
1-4.解：对a 点
应力张量第一不变量 1I =321σσσ++=40+20+0=60
应力张量第二不变量 2I =)(13322
1σσσσσσ++-=-(40?20+20?0+40?0)=-800
应力张量第三不变量 3I =321σσσ=0
对b 点
应力张量第一不变量 z y x I σσσ++=1=30+30+0=60
应力张量第二不变量
2
222)(zx yz xy x z z y y x I τττσσσσσσ+++++-= = -(30?30+30?0+0?30)+102=-800
应力张量第三不变量
2
2232xy
z xz y yz x zx yz xy z y x I τστστστττσσσ---+==0
从上可知，a 点和b 点的应力张量第一、二、三不变量分别相等 因此，a 点与b 点的
应力状态相同。
1-5 Solution: The Mohr ’s stress circle is shown in the following figure. The center of the circle is 2
y
x σσ+ and the radius is
2
2)2
(
XY
y
x τσσ+-
.
It can be seen from the circle that:
1σ=
2
y
x σσ++2
2)2
(
XY
y
x τσσ+-=
2040
2
-+2230)24020(++=(302-10)MPa 3σ=(-302-10) MPa 2σ=0
The principal shear stresses:
12112
23323
1313
5)22
5)222MPa MPa σσστσσστσστ-?
===??
-?==-=??
-?==??
The maximum shear stress:
13
max 2
σστ-=
=
1-6 .解(1) l=m=n=1/
3 S nx =
x
σl+xy
τ
m+
zx
τ
n=1/3（50+30+80）=0
S ny =xy
τ
l+
y
σ
m+
zy
τ
n=1/3（30+0+30）=0
S nz =
xz
τl+yz
τ
m+
z
σ
n=1/3（-80-30+110）=0
222n m l z y x n σσσσ++=+lm(xy τ+yx τ)+mn(yz τ+zy τ)+nl(zx τ+xz τ)=0
n τ=0
(2)
m
σ
=1/3(
x
σ+y
σ+z
σ
)=53.3
s ij σ=????? ??3.530003.530003.53 d ij σ=????
? ??------67.5630803033.5330803033
.3 （3） =50+0+110=160
=-50?110+302+(-80)2+(-30)2=2700
=2?30?(-80)?(-30)-50?(-30)2-110?302=0
027*******=--σσσ
1σ=175.39，2σ=0，3σ=-15.39
当1σ=175.39时，
2
221110308039.175303039.175********.175n m l n m l n n
l m n m l l ++=+--=-=-+=???
????=>
??
?
??-===79.023.057
.0n m l 1-7． 解：（1）σ=3
1（σ1+σ2+σ3）=3
1
（5-1+8）=4
τ=
3
1
213232221)()()(σσσσσσ-+-+-=3.74 ⑵σm=3
1
（σ1+σ2+σ3）=4
z y x I σσσ++=1
2222)(zx yz xy x z z y y x I τττσσσσσσ+++++-=22232xy z xz
y yz x zx yz xy z y x I τστστστττσσσ---+=
σD ij =
????
?
?????-405001 主应力状态 主偏差应力状态
1-8 答：对一应力张量ij δ=???
?
?
??z y z y y x
xz x
δτττδτττδzy
zx
xy ，取m δ=（x δ+y δ+z δ）/3，则： S
ij δ=???
?
? ?
?m m δ0
00δ0
00δm
称为应力球张量。 于是，ij δ=S
ij δ+D
ij δ。
其中，D
ij δ=????? ??'z y z 'y y x
xz 'x
δτττδτττδzy
zx
xy ， ?????-=-=-=m z m y m
x x δ
δδδδδδδδ'z
'
y ' 则：D
ij δ称为偏差应力张量。
应力球张量仅能引起物体体胀缩的体积变化，偏差应力张量引起物体形状的改变。
1-10． 解：有应力场知是平面应力状态。
则由应力平衡微分方程
=
解之得
，
，
2-1 答：由题意知u=Cr
所以其径向位移分量u 与坐标r 成线性关系，属于轴对称变形问题。此时
εr =?u/?r=C (常数) εθ=u/r=C （常数）
所以，径向和周边的正应力分量也必相等，即σ=σ
所以，该位移会引起变形。
又因为位移u与r成线性关系，所以材料为均匀变形时的单向运动，即为径向的匀速运动。
2-2①速度边界条件：
②应力边界条件：此边界应为摩擦边界条件。
i假设服从库合摩擦定律则
，，
ii假设服从常摩擦力条件则
，
2-3解：用工程应变计算
总应变
平均应变
用真应变计算
总应变量为
平均应变量为
由上述计算可知 ,
而 。因此得真应变
具有可加性!
2-4解：（1）
y x xy y x k x y ???==??+??εεε22
2222
2 符合同一个平面内的应变分量关系式，故可能存在。
（2）z
y x yz zx xy x y z x ???=
=??? ????-??+????εεεε20 z
x y zx yz xy y x z y ???=
=??? ????-??+????εεεε20
y
x z xy zx yz z y x z ???=
=??? ????-??+????εεεε20
符合不同平面间的应变分量关系式，故可能存在。
2-5： To find the linear strain components :
εx =x
x ??μ
=1510-?，ε
y =
y
y ??μ=1510-?，εz =
z
z
??μ=-1510-? The shear strain components are given by:
εxy =εyx =2
1
（y x x y ??+??μμ）=51025.0-?，εyz =εzy =???
?
????+??z y y μμz 21=0 ε
zx =εxz =
21
（x ??+??z x z μμ）=-51025.0-?， m ε=3
1
(z y x εεε++)=51033.0-? so the hydrostatic strain tensor is:
????
?
???
?
????---55
51033.00
00
1033.000
1033.0
The deviatoric strain tensor is:
????
?
???
?
??-?-???-??-------555
5
5551033.10
1025.001067.01025.01025.01025.01067.0 The principal strain:
K 1=1×10-5 K 2=1.125×10-10 K 2=－1×10-15
Known ε3－1×10ε2－1.125×10-10ε＋1×10-15＝0
Then ε1=1.27×10-5 ε2=0.76×10-5 ε3 =－1.03×10-5
The corresponding direction of the principal strain is
L 1=0.73 M 1=0.68 N 1=0.08
L 2=0.69 M 2= -0.712 N 2=-0.098 L 3=0.12 M 3= -0.015 N 3=0.99
2-6 εx
=
-0.034
由图得1-
=
cos 得到=
εy ==0.155 εxy =1/2*=
则：εij =?
?
?
?
??-155.012/12/034.0ππ 2-7主应力是物体内任一点剪应力为零的截面上的正应力。
主应变是指应变椭球体主轴方向的应变 主应力图分别如下：
`
主变形图分别如下 ：
2-8.∵εθ=?（εx+εy）+?（εx－εy）cos2θ+?εxysin2θ
∴ε0=εx, ε90=εy, ε45=?(εx+εy)+?εxy
∴Strain components for
εx＝ε0,εy＝ε90,εxy＝εyx＝2ε45－ε0－ε90
Principal strain
ε1=?（εx+εy）＋?√﹙εx－εy﹚2＋εxy＝?（ε0+ε90）＋?√2﹙ε20＋ε290﹚＋4
ε245－2ε45（ε0+ε90）
ε2=?（εx+εy）－?√﹙εx－εy﹚2＋εxy2＝?（ε0+ε90）－?√2﹙ε20＋ε290﹚＋
4ε245－2ε45（ε0+ε90）
Principal strain direction
tan2θ＝－﹙εx－εy﹚／εxy＝－﹙ε0－ε90﹚／﹙2ε45－ε0－ε90﹚
2—9解：σx = 6000/100 = 60MPa σy =σz = 0 σm = 20MPa
应力张量
ij
σ=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
60
球应力张量S
ij
σ=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
20
20
20
偏应力张量ij D
σ=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
-
-
20
20
40
2—10
最大主应变为压应变，其余两个为拉应变，例如宽展的轧制、镦粗。（2）纯切应变：3个主
应变中有一个为零，其余两个绝对值相等而符号相反，所有可看作平面应变的实例都属于此
类，例如忽略宽展的板带轧制变形。（3）拉伸应变：最大主应变为伸长的拉应变，其余两个
为压应变，挤压，拉拔即属于此类变形。以上主应变图示如下：
εε
ε
1
ε
2-11. 解：设体积为V,根据体积不变原则，
abc=v=a`b`c`
a`/a=(b ×c) ÷(b`×c`)=(b ÷b`)×(c ÷c`)=2×
2-12 解：应变速率分量20
0)(22r
r h v h v r V n r r ?+=??=
?
ε
200)(22)(
1r
r h v h v V V r n r ?-=+??=?
θεθ
θ
h
v z V z
z 0-=??=
?
ε
0)1(21=??+??==?
?
θγγθθθz
z z V r z V
0)1(
21=??+??==?
?
θ
γγθθθz
z z V r z V
0)1(
21=-??+??==?
?
r
V V r r V r r r θ
θθθθγγ
因为
0)(22)(220200200=-?-+?+=
++?
??h
v r r h v h v r r h v h v n n z r εεεθ 所以成立
2-13解：变形速度是指工件在被加工的每一时刻，体内各质点因变形而产生的单位时间的
位移称为变形速度；而工具速度是指工具在加工工件时单位时间内工具的位移。
加工过程中，在工件和工具的接触面上，由于工具的约束作用，变形体边界上的质点速度必须瞒住一定条件，即速度边界条件！如在扎制过程中，轧件与轧辊接触面处速度相等，即变形速度等于工具速度；中性面上的纵向速度为零，横向速度最大！
2-14 解：应变ε
=ΔL/H=(H-h)/H=(10-8)/10=0.2
平均应变è=0.5ε=0.1 时间t=（H-h ）/v=1/450s 平均应变速率?=è/t=45/s
3-1证明：因为Mises 屈服准则
所以要证明=
即证明：
又因为
,
所以3
=
=
=
= =
即证得
所以原命题=得以证明。
3-2 解：根据Mises 屈服准则
()()()[]
2132322212
1
σσσσσσσ-+-+-=
e ()()()[]
()()()[]
e
m m m m m m e σσσσσσσσσσσσσσσσσσσσ=-+-+-=
--++--++--+=
213232221213232221'2
1
2
1
根据Tresca 屈服准则
31σσσ-=e
e
m m e σσσσσσσσ=-=+-+=3
131')
()( 由上述两式可得，球应力m σ对材料屈服不影响，所以材料不屈服。
3-3 解：MPa xy y
x y
x 600)2
(
2
2
21=+-++=
τσσσσσ
MPa xy y
x y
x 300)2
(
2
221=+--+=
τσσσσσ
3σ=0
Tresca: 31σσ-=600Mpa> s σ 会屈服 Mises:
-
σ=
()()()[]
2132322212
1
σσσσσσ-+-+- =519.6
3-4.解：因为薄壁圆筒沿半径方向的应力远小轴向和纵向截面上的应力；所以简化为平面
应力问题
薄壁圆筒横截面上应力 x σ=pd/4δ 圆筒纵向截面上应力y σ =pd/2δ 由Mises 屈服准则得
22
222222)(6)()()(s zx yz xy x z z y y x στττσσσσσσ≤+++-+-+-
即
2
2222)(s y x y x σσσσσ≤++-
所以δ≥
s
Pd
σ43=0.845mm 所以解得壁厚δ的范围为
0.845mm ≤δ≤d/20=15.25mm
3-5解：设最小内压力为P
则内压沿轴线作用于薄壁管的总压力为 F=42
D p π?
∴管壁横截面上应力δπσD F F x max +=
=δ
πδD F PD max
4+
则半 管壁纵向截面上的应力δσl F N y 2=
=δ
2PD
薄壁管上的内压力合力N F =P ?
?
π
??0
sin 2
d D
l =PlD
薄壁管受最大拉伸载荷在和与最大扭矩的作用，且沿半径方向上的应力很小，可以简化为二向应力状态 切应力δ
πτ2max
max 2D T W T t xy ==
(1)Tresca 屈服准则
2
21)2
(
2
xy
y
x y
x τσσσσσ+-++=
a)
若
2
y
x σσ+>2
2)2
(
xy
y
x τσσ+- 则s σσσσ==-131 得P=10.11MPa
b)
若
2
y
x σσ+<22)2
(
xy
y
x τσσ+- 则s xy y
x στσσσσ=+-=-2
231)2
(
2 得P=19.12MPa
代入数据求得:P=19.12MPa 由上得：P=10.11MPa (2)Mises 屈服准则
)(6)()()(2
22222zx yz xy x z z y y x τττσσσσσσ+++-+-+-2
2s σ=
即
2
2226)(xy
y x y x τσσσσ+++-=2
2max 22max 2max )2(62()4()4(δ
πδδπδδπδD T PD D F PD D F PD ++++-）22s σ=
代入数据得：P=10.78MPa
3-6 解：令KN F 3141= mm d 50=
加静水压力前，由于不考虑摩擦，则
021==σσ，3σ<0 ，且
M p a
d F s F 160/4/2113-=-=-=πσ 故其等效应力为()()()[]
Mpa e 1602
1
3213232221=-=-+-+-=
σσσσσσσσ 此时试样屈服，则Mpa e s 160==σσ 加静水压力后，Mpa 100'
2'1==σσ ，0'
3<σ
设使试样屈服的总压力2F ，即2
2'3/4d F πσ-= 且3'3σσ<（*）
由屈服条件知，(
)()()[]Mpa s 1602
12
'
1'32
'3
'22
'
2'1=-+-+-=
σσ
σσ
σσσ
将（*）式代入上式得：KN F 25.5102=
3-7 解：由题意可知：02=σ，
令321σσσ>>
Tresca 屈服准则的表达式：131s σσσ=- 因为：()()()2
2
2
133221σσσσσσ-+-+
-=222
s
σ
解得： 2
233*11σσσσ+- =2
2s σ
所以Mises 屈服准则的表达式：2
233*11σσσσ+- =2
2s σ
比较其误差 ：
令2
)(2
2212
s s s σσσ+=
=2/)323*1312(2
2σσσσ+-
Tresca ：A1=
22
21s s s σσσ-*100%=/31σσ)323*1312(2
2σσσσ+-
Mises; A2=
2
2
22s s s σσσ-*100%=/31σσ)323*1312(2
2σσσσ+-
3-8 请解释屈服准则，屈服面，屈服轨迹等术语的含义。
在应力空间中将这些应力点连接起来即形成一个区分弹性和塑性区的分界面或称为屈服面；
描述屈服面的数学表达式即为屈服准则或塑性条件；
三维空间中所有刚好满足Mises 屈服准则的点构成的面称为屈服轨迹。
3-9 在复杂应力状态下，材料什么时候进入塑性变形状态？
解：当()()()[]
s e σσσσσσσσ=-+-+-=2132322212
1
时，材料发生塑性变形。
3-10 Solution ：
∵ The cross section reduction ration r =30% ∴ 's = ( 1-30% )S =0.7S
For the reason that the Volume of the metal bar is invariable ∴ s l s l ?=?'' 7.0/'l l =
()7
3/'=
-=l l l ε σ=689x 5.0)7
3(Mpa = 451Mpa
∴The yield strength of the metal bar σ=451Mpa
3-11若β具有确定的值
则3
11232)
()(σσσσσσμσ--+-=
为定值
平面应力状态的三个主应力有三种情况：
① 01=σ，023<<σσ 则2
21σσμσ-
=，可判断出此时无定值
② 0,0,0321<=>σσσ 则1
33
1σσσσμσ-+=
，可判断出此时无定值
③ 0,0321=>>σσσ 则121
2
-=
σσμσ，此时无定值
3-12 解：(1)由力平衡方程得：
①
031≠=-+??+??+??r
z r r zr r r r θ
θσστθτσ 所以应力场不存在 ②
031≠=-+??+??+??r
z r r zr r r r θ
θσστθτσ 应力场不存在
⑵各点的等效应力： ])()()[(2
1
213232221σσσσσσσ-+-+-=
e 令s e σσ= 将各量代入得：
2
2))(1803(s r f r σ=--
解得()203-=r r f
即()203-≥r r f 整个圆柱体处于塑性状态
3-13 解：（1）z
e s
I a
M 2
?=
σ
6/23
a a I M z s e =
?=σ
(2)
p M =dA
y s A σ?
=
dy ay a s ?22σ
=43
a s σ (3)如果弯矩大于p
M ，会产生应力间断现象。
3-14解：（1）工程应力： 0/F P =σ
工程应变： ()00/l l l -=ε
依题目数据并带入计算可得以下数据：
（曲线如图：
（2）真应变： 0
ln
l l
=ε ① 真应力： =P/F ②
又 l d l d **2
020= ③
F=
④
由②③④得： 0
2
0*4l d Pl
πσ=
⑤
（
曲线如图：
由图易知为等效应力和应变关系曲线的简化模型Ⅲ 即 e e K εσσ*0+= ⑥ 由图中数据可近似计算得出：
e e εσ71.346.481+= ⑦
(3)伸长率 εδ=-=%100*0
l l l ⑧ 由⑦则有
1171.346.481εσ+=s ⑨
其中%101=ε
代入数据得：1s σ=828.7 MPa
同理 1271.346.481εσ+=s ⑩ 其中2ε=20%
代入数据得：2s σ=1175.8 MPa
4-1 解：所受应力小与其弹性极限时，材料应力应变间的关系服从广义Hooke 定律，即：
εx=1/E （σx-νσy-νσz ）
εy=1/E （σy-νσx-νσz ） εz=1/E （σz-νσx-νσy ）
εxy=1/2G τxy ，εyz=1/2G τyz ，εzx=1/2G τzx
弹性形变包括体积改变的变形和形状改变的变形。前者与球应力分量成正比，即：
m E m σνε)/21(-=
后者与偏差应力分量成正比，即
zx G zx yz G yz xy G xy z
G m z x y G m y y x G m x x τετετεσεεεσεεεσεεε)2/1(,)2/1(,)2/1()2/1()2/1()2/1(====-==-==-=
4-2 试确定理想刚塑性材料单项拉伸应力状态、单向压缩应力状纯剪切应力状态的确塑性
变形度应变增量之比。 解答：单项拉伸应力状态时:
,0,0321==>σσσ
1
3
211'1323σσσσσσ=++-
=
1
3212'
2313σσσσσσ-=++-=
1
3213'
3313σσσσσσ-=++-= =321::εεεd d d 1
:1:2::`
3`2`1--=σσσ
单向压缩应力状态时：
,
0,0213==<σσσ
3
3
211'131
3σσσσσσ-=++-
=
3
3212'
2313σσσσσσ-=++-=
3
3
213'
332
3
σσσσσσ=++-
=
=321::εεεd d d 2
:1:1::`
3`2`1--=σσσ
纯剪切应力状态时：,0,231=-=σσσ
13
211'13
σσσσσσ=++-
=
3
3
212'2=++-=σσσσσ
1
33
213'33σσσσσσσ-==++-
=
=321::εεεd d d 1
:0:1::`
3`2`1-=σσσ
4-3解：根据Levy-Mises 流动法则
λ
σεσεσεd d d d ==
=
3
3
2
2
1
1
时
应力0
3/)]3
(03
[3/)(321=-
++=++=s
s
m
σσσσσσ
,
31'1s
m σσσσ=
-=∴
2'2=-=m σσσ
,
33'3s
m σσσσ-
=-=
,
33
'
11s
s
p
C C
d d σσσελ==
=
∴
∑=
+
+=
==-+-+-=
-=?
-
====C C d dW C d d d d d d d C
C
d d d d s s
s
p i p i p p p p p p p p i s
s
p p
σσσεσεεεεεεεσσλσελσε3
3
23
03
)(.3
3
2])()()[(923)3
(0
213232221'
33'2
2
4-4解：⑴ ∵σm ＝?(σ 1+σ2 +σ 3)＝?(60+30+0)＝30MPa
σ1′＝σ1－σm ＝ 60－30＝30 MPa σ2＝σ2－σm ＝ 30－30＝0 MPa σ3＝σ3－σm ＝ 0－30＝-30 MPa ∴ d ?1／d ?2＝σ1／σ3＝30／-30＝-1
⑵ ∵静水压力的改变不会引起形状的改变，而d ?1／d ?2只与形状的改变有关 ∴比值不变
4-5根据mises 屈服准则有
2222
222
()()()6()2z r z r zr z r s θθθθσσσσσστττσ-+-+-+++=
由于本题属于平面应变状态可得，
0r zr r θθσσττ====且1
2
z s σσ=
，
所以，
1
2z s θτσ=. 因为
13()m r z θσσσσ=++ 则'13z
z m s σσσσ=-= ；'16r r m s σσσσ=-=-； '16m s θθσσσσ=-=- ；
因此
'''11113662::::::::::::::0:0
2:1:1:3:0:0
z r z r zr z r z r zr
s s s s d d d d d d θθθθθθεεεεεεσσστττσσσσ==--=--
4.6解：
d e
=2
0.21610-==?
150e s Mpa σσ==
10
30.216102d e d e ελσ-==?
由增量理论'46.3x d x Mpa d εσλ== '46.35096.3
x
m x Mpa σσσ=+=+=
同理46.35096.3y Mpa σ=+= 92.650142.6z Mpa σ=+=
23.15xy
yx xy d Mpa
d εττλ===
同理
23.15yz zx Mpa
ττ==-
5-1What condition should the true result satisfy?
Solution: static force condition(Force equilibrium differential equation and Stress boundary
conditions)
Kinematic condition (the geometric equations the speed or displacement boundary conditions and Deformation compatibility equations )
Physical condition(Yield conditions or Stress-strain relationship)
5-9因为该模式把塑性区看成是由若干个刚性快组成。变形时，每个刚性块本身并不产生
变形，物体的变形有刚性块之间的相对滑动来实现。由于刚性块内虚速度对应的应变速率为0，所以物体内的塑性变形功率为0，此时，上限功率为刚性块间相互滑动而消耗的功率。 5-10 答案：
（1）p*=k
k 345tan 145sin 45cos 12=????+ ??
??
材料力学试卷及答案
成绩 材料力学试题A 教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级08机自1、2、3、4班提前期末 班级___________________________ 姓名________________ 学号_____________________ 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式My*,需要考虑的关系有（）。 A、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系; C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力 幅度a分别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 1 丄 C 3、20、10； D 3、10、20。 考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过试题共 3页 第1页 （屁力单伸为MP2
材料力学试题及参考答案-全
精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20 分 ） 1 A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个？答：（1ρdA （2（3（4A 、（1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1
D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 轴线成 四、，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为， ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI D 处4，求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题（20 分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 -------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- -------------------------------------------
材料力学试题及答案
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） (a) (b)
材料力学习题答案
材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法
复合材料有关习题
复合材料习题 第一章 一、判断题：判断以下各论点的正误。 1、复合材料是由两个组元以上的材料化合而成的。（?） 2、混杂复合总是指两种以上的纤维增强基体。（?） 3、层板复合材料主要是指由颗料增强的复合材料。（?） 4、最广泛应用的复合材料是金属基复合材料。（?） 5、复合材料具有可设计性。（?） 6、竹、麻、木、骨、皮肤是天然复合材料。（?） 7、分散相总是较基体强度和硬度高、刚度大。（?） 8、玻璃钢问世于二十世纪四十年代。（?） 二、选择题：从A、B、C、D中选择出正确的答案。 1、金属基复合材料通常（B、D） A、以重金属作基体。 B、延性比金属差。 C、弹性模量比基体低。 D、较基体具有更高的高温强度。 2、目前，大多数聚合物基复合材料的使用温度为（B） A、低于100℃。 B、低于200℃。 C、低于300℃。 D、低于400℃。 3、金属基复合材料的使用温度范围为（B） A、低于300℃。 B、在350-1100℃之间。 C、低于800℃。 D、高于1000℃。 4、混杂复合材料（B、D） A、仅指两种以上增强材料组成的复合材料。 B、是具有混杂纤维或颗粒增强的复合材料。 C、总被认为是两向编织的复合材料。 D、通常为多层复合材料。 5、玻璃钢是（B） A、玻璃纤维增强Al基复合材料。 B、玻璃纤维增强塑料。 C、碳纤维增强塑料。 D、氧化铝纤维增强塑料。 6、功能复合材料（A、C、D） A、是指由功能体和基体组成的复合材料。 B、包括各种力学性能的复合材料。 C、包括各种电学性能的复合材料。 D、包括各种声学性能的复合材料。 7、材料的比模量和比强度越高（A） A、制作同一零件时自重越小、刚度越大。 、制作同一零件时自重越大、刚度越大。B． C、制作同一零件时自重越小、刚度越小。 D、制作同一零件时自重越大、刚度越小。 三、简述增强材料（增强体、功能体）在复合材料中所起的作用，并举例说明。 填充：廉价、颗粒状填料，降低成本。例：PVC中添加碳酸钙粉末。 增强：纤维状或片状增强体，提高复合材料的力学性能和热性能。效果取决于增强体本身的力学性能、形态等。例：TiC颗粒增强SiN复合材料、碳化钨/钴复合材料，切割工具；碳/碳复合材
材料工程基础及参考答案
材料工程基础及参考答案 材料工程基础习题 1、从粉碎过程来看，制粉方法可归纳为三大类：机械制粉、（物理制粉）和（化学制粉） 2衡量合金铸造性能的主要指标有流动性和。 3．高炉原料主要有（） A铁矿石、脉石、焦碳;B铁矿石、熔剂、燃料;C碳质还原剂、燃料、脉石;D铁矿石、还原剂、熔剂 4．炼钢的基本任务（） A脱碳、脱氧、脱硫，氧化生铁;B使生铁中C、Si、Mn、P、S 等元素合乎标准要求；C氧化生铁中C、Si、Mn等元素；D去除生铁中的杂质元素 5．铝土矿的浸出是拜耳法生产氧化铝的关键工序之一，浸出所用的循环母液中的主要成分为NaOH、NaAlO2、Na2CO3等，其中起主要作用的是（） ANaOH；BNaAlO2；CNa2CO3；DNaAlO2和NaOH 7．下列哪种材料不适合挤压加工（） A铝及铝合金；B铜及铜合金；C中碳钢；D高合金纲 8．保证冲压件质量的最重要因素是（A） A模具质量；B成形工序；C分离工序；D成形设备 9．下列热处理工艺中，哪种处理工艺常用来改善金属材料的切削加工性（）A退火处理；B正火处理；C淬火处理；D时效处理
10．要使某种金属材料获得高弹性、高屈服强度的力学性能，可以采用的热处理工艺为（） A退火处理;B淬火+中温回火；C淬火+低温回火；D淬火+高温回火 11．表面淬火用钢的含碳量范围一般为（） A0.1—0.2%;B0.2—0.3%;C0.3—0.4%;D0.4—0.5% 12．汽车齿轮表面受严重磨损并受较大的交变冲击载荷而破坏，为了提高其使用寿命，必须提高其表面硬度、耐磨性及疲劳强度，同时齿轮心部要保持良好的韧性及塑性，可以采用的技术方案为（） A低碳钢表面渗碳+淬火+高温回火；B低碳钢表面渗碳+淬火+ 低温回火C低碳钢表面渗氮+淬火+高温回火；D低碳钢表面渗氮+淬火+低温回火 13．为了防止飞机、车辆、冷冻设施等的观察窗在寒冷气候条件下表面不结冰，可以对玻璃表面进行（）处理 A化学抛光；B涂层导电薄膜；C涂层憎水涂层；D涂层光学薄膜 14．（）两种元素具有较强的脱氧能力，一般认为在钢中是有益的元素。 A、ＭｎP; B、SｉS; C、ＭｎSｉ; D、PS 15．低温回火的温度范围是（） A．350℃~500℃B．150℃~250℃C．500℃~650℃
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材料力学4 一、选择题（每小题2分，共计10分。） １、应力和内力有何不同。（） a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的 （）
a 、21倍。 b 、41倍。 c 、81倍。 d 、 16 1倍。 3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ ） a 、它们都与坐标系的选择无关。 b 、它们都与坐标系的选择有关。 c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。 d 、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。 4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ ） a 、适用所有弯曲问题。 b 、纯弯曲、等截面直梁。 c 、平面弯曲、弹性范围。 d 、平面弯曲、剪应力为零。 5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。（ ） a 、很长的杆。 b 、很细的杆。 c 、弹性模量小的杆。 d 、柔度大于一定数值的杆。
二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？ 2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。 三、两钢杆如图所示，已知截面积A 1=1cm 2, A 2=2cm 2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/o C 。当温度升40o C 时，试求两杆内的最大应力。（18分） ·m ，m B ＝7.20kN ·m ，m C ＝4.21kN ·m ，许 [θ]＝1o /m,剪切模量G ＝80Gpa 。确定该轴的直径。（16分） 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分） m m m
复合材料试题B卷及答案
2014学年度第 一 学期课程考试 《复合材料》本科 试卷（B 卷） 注意事项：1. 本试卷共 六 大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷； 2. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3. 所有答案必须写在试卷上，做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题(30分，每题2分) 【得分： 】 1.复合材料中的“碳钢”是（ ） A 、玻璃纤维增强Al 基复合材料。 B 、玻璃纤维增强塑料。 C 、碳纤维增强塑料。 D 、氧化铝纤维增强塑料。 2.材料的比模量和比强度越高（ ） A 、制作同一零件时自重越小、刚度越大。 B 、制作同一零件时自重越大、刚度越大。 C 、制作同一零件时自重越小、刚度越小。 D 、制作同一零件时自重越大、刚度越小。 3.在体积含量相同情况下，纳米颗粒与普通颗粒增强塑料复合材料（ ） A 、前者成本低 B 、前者的拉伸强度好 C 、前者原料来源广泛 D 、前者加工更容易 4、Kevlar 纤维（ ） A 、由干喷湿纺法制成。 B 、轴向强度较径向强度低。 C 、强度性能可保持到1000℃以上。 D 、由化学沉积方法制成。 5、碳纤维（ ） A 、由化学沉积方法制成。 B 、轴向强度较径向强度低。 C 、强度性能可保持到3000℃以上。 D 、由先纺丝后碳化工艺制成。 6、聚丙烯增强塑料的使用温度一般在：（ ） A 、120℃以下 B 、180℃以下 C 、250℃以下 D 、250℃以上 7、碳纤维增强环氧复合材料力学性能受吸湿影响，原因之一是（ ） A 、环氧树脂吸湿变脆。 B 、水起增塑剂作用，降低树脂玻璃化温度。
智慧树知到《材料工程基础》章节题答案
智慧树知到《材料工程基础》章节题答案 第1章单元测试 1、高炉炼铁时，炉渣具有重要作用。下面哪项不属于炉渣的作用? 答案：添加合金元素 2、常用的脱氧剂有锰铁、硅铁、( ) 答案：铝 3、为什么铝的电解在冰晶石的熔盐中进行? 答案：降低电解温度 4、冰铜的主要成分是( ) 答案：FeS和Cu2S 5、( )是炼钢的最主要反应 答案：脱碳 第2章单元测试 1、通过高压雾化介质，如气体或水强烈冲击液流或通过离心力使之破碎、冷却凝固来实现的粉末的方法称为( ) 答案：雾化法 2、粉末颗粒越小，流动性越好，颗粒越容易成形。 答案：错 3、国际标准筛制的单位“目数”是筛网上( )长度内的网孔数 答案：1英寸
4、粉体细化到纳米粉时会表现出一些异常的功能，主要是由于粉体的总表面积增加所导致的结果。 答案：对 5、雾化法制粉增大合金的成分偏析，枝晶间距增加。 答案：错 第3章单元测试 1、高分子材料之所以具备高强度、高弹性、高粘度、结构多样性等特点，是由( )结构所衍生出来的。 答案：长链 2、高分子聚合时，用物理或化学方法产生活性中心，并且一个个向下传递的连续反应称为( ) 答案：连锁反应 3、悬浮聚合的主要缺点是( ) 答案：产品附有少量分散剂残留物 4、聚合物聚合反应按反应机理分为加聚和缩聚反应。 答案：错 5、工业上悬浮聚合对于悬浮分散剂一般的要求是( ) 答案：聚合后都可以清洗掉 第4章单元测试 1、将液态金属或半液态金属浇入模型内，在高压和高速下充填铸型，并在高压下结晶凝固获得铸件的方法是( ) 答案：压力铸造
2、铸铁的充型能力好于铸钢。 答案：对 3、在易熔模样表面包覆若干层耐火材料，待其硬化干燥后，将模样熔去制成中空型壳，经浇注而获得铸件的一种成形工艺方法是( ) 答案：熔模铸造 4、下列不属于铸造缺陷的是( ) 答案：收缩 5、熔融合金的液态收缩和凝固收缩表现为液体体积减小，是应力形成的主要原因。 答案：错 第5章单元测试 1、冷变形过程中，材料易产生( ) 答案：加工硬化 2、轧辊的纵轴线相互平行，轧制时轧件运动方向、延伸方向与轧辊的纵轴线垂直，这种轧制方法为( ) 答案：纵轧 3、挤压变形时，( ) 答案：金属在变形区处于三向压应力状态 4、缩尾是挤压工艺容易出现的缺陷，它出现在挤压过程的哪个阶段? 答案：终了挤压
材料力学试题及答案
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm
材料力学练习题及答案-全
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------
复合材料力学大作业
复合材料力学上机作业 （2013年秋季） 班级力学C102 学生姓名赵玉鹰 学号105634 成绩 河北工业大学机械学院 2013年12月30日
作业1 单向板刚度及柔度的计算 一、要 求 （1）选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题； （2）上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果； （3）材料工程常数的数值参考教材自己选择； （4）上机学时：2学时。 二、题 目 1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。（玻璃/环氧树脂单层板材料的MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ） ●Maple 程序 > restart: > with(linalg): > E[1]:=3.9e10: > E[2]:=1.3e10: > G[12]:=0.42e10: > mu[21]:=0.25: > mu[12]:=E[1]*mu[21]/E[2]: > Q[11]:=E[1]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[12]:=mu[12]*E[2]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[13]:=0: > Q[21]:=Q[12]: > Q[22]:=E[2]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[23]:=0: > Q[31]:=Q[13]: > Q[32]:=Q[23]: > Q[33]:=G[12]: >Q:=evalf(matrix(3,3,[[Q[11],Q[12],Q[13]],[Q[21],Q[22], Q[23]],[Q[31],Q[32],Q[33]]]),4);
材料工程基础习题
上篇 第一章金属结构 1、试画出纯铁的冷却曲线，分析曲线中出现“平台”的原因。 2、室温和1100°C时的纯铁晶格有什么不同？高温（1000°C）的铁丝进行缓慢冷却时，为什么会发生伸长的现 象？ 3、为什么单晶体有各向异性，而实际的金属（未经过塑性变形的）通常是各向同性？ 4、指出铁素体、奥氏体、渗碳体在晶体结构、含碳量和性能上有何不同。 5、根据铁碳合金状态图，说明产生下列现象的原因： （1）含碳量为1.0%的钢比含碳量为0.5%的钢的硬度高。 （2）在1100°C，含碳量为0.4%的钢能进行锻造，含碳量为4.0%的白口铁不能锻造。 （3）钢适宜通过压力加工成形，而铸铁适宜通过铸造成形。 6、分析在缓慢冷却条件下，45钢和T10钢的结晶过程和室温组织。 第二章金属的工艺性能 1、什么是结晶过冷度？它对金属的结晶过程、铸件的晶粒大小及铸件的机械性能有何影响？ 2、如果其它条件相同，试比较在下列条件下铸件晶粒的大小，并解释原因。 （1）金属型浇注与砂型浇注； （2）铸成薄件与铸成厚件； （3）浇注时采用震动与不采用震动。 3、铅在20°C、钨在1100°C时变形，各属于哪种变形？为什么？（铅的熔点为327°C，钨的熔点为3380°C）10、有四个材料、外形完全一样的齿轮，但制作方法不同，试比较它们中哪种使用效果最好？哪种最差？为什么？ （1）铸出毛坯，然后切削加工成形； （2）从热轧厚钢板上取料，然后切削加工成形； （3）从热轧圆钢上取料，然后切削加工成形； （4）从热轧圆钢上取料后锻造成毛坯，然后切削加工成形。 11、金属经冷变形后，组织和性能发生了哪些变化？分析加工硬化存在的利与弊。有何办法来消除加工硬化？ 12、提高浇注温度可以提高液态合金的充型能力，但实际中为什么又要防止浇注温度过高？ 13、试用图中轨道铸件分析热应力的形成原因，并用虚线表示出铸件的变形方向。 14、“趁热打铁”的含义何在？碳钢的始锻温度和终锻温度是如何确定的？ 15、某种钢材的主要化学成分为C=0.12%，Mn=1.5%，V=0.15%，Mo=0.5%，试分析其焊接性及焊接时应采取的工 艺措施。 16、碳钢在锻造温度围变形时，是否会有加工硬化现象？为什么？
材料力学习题答案1
材料力学习题答案1 2.1试求图各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图 40 30 20 50 kN，F2 2 30 20 10 kN ，F3 320 kN 解：⑻F 11 (b)F1 1 F，F2 2 F F 0，F3 3 F (c)F 0，F2 2 4F，F3 3 4F F 3F 1 1 轴力图如题2. 1图（a）、（ b ）、（ c）所示 2.2作用于图示零件上的拉力F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上？并求其值。 解截面1-1的面积为 A 50 22 20 560 mm2 截面2-2的面积为
A 15 15 50 22 840 mm 2 因为1-1截面和2-2截面的轴力大小都为F , 1-1截面面积比2-2截面面积小, 故最大拉应力在截面1-1上，其数值为: 由 h 1.4，得 h 16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b 116.4 mm ， h 162.9 mm 。 2.12在图示简易吊车中，BC 为钢杆, AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积 A , 100cm 2，许用应力 1 7MPa ；钢杆 BC 的横截面面积A 6cm 2，许用拉应 max F N A F 38 103 A 560 67.9 MPa 2.9冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的 镦压力F=1100kN 。连杆截面是矩形截面，高度与 宽度之比为h 1.4。材料为45钢，许用应力 b 58MPa ，试确定截面尺寸h 及b 。 解 连杆内的轴力等于镦压力F ,所以连杆内 正应力为 匚。 A 根据强度条件，应有 F — ，将h 1.4 A bh b 代入上式，解得 0.1164 m 116.4 mm 1100 103 1.4 58 106 (a)
复合材料力学讲义
复合材料力学讲义 第一部分简单层板宏观力学性能 1.1各向异性材料的应力—应变关系 应力—应变的广义虎克定律可以用简写符号写成为： （1—1） 其中σi为应力分量，C ij为刚度矩阵εj为应变分量．对于应力和应变张量对称的情形(即不存在体积力的情况)，上述简写符号和常用的三维应力—应变张量符号的对照列于表1—1。 按表1—l，用简写符号表示的应变定义为： 表1—1 应力——应变的张量符号与简写符号的对照 注：γij（i≠j）代表工程剪应变，而εij（i≠j）代表张量剪应变 （1—2）
其中u，v，w是在x，y，z方向的位移。 在方程(1—2)中，刚度矩阵C ij有30个常数．但是当考虑应变能时可以证明弹性材料的实际独立常数是少于36个的．存在有弹性位能或应变能密度函数的弹性材料当应力σi作用于应变dεj时，单位体积的功的增量为： （1—3） 由应力—应变关系式(1—1)，功的增量为： （1—4） 沿整个应变积分，单位体积的功为： （1—5） 虎克定律关系式(1—1)可由方程(1—5)导出： （1—6） 于是 （1—7） 同样 （1—8） 因W的微分与次序无，所以： （1—9） 这样刚度矩阵是对称的且只有21个常数是独立的。 用同样的方法我们可以证明： （1—10）
其中S ij是柔度矩阵，可由反演应力—变关系式来确定应变应力关系式为 （1—11） 同理 （1—12）即柔度矩阵是对称的，也只有21个独立常数．刚度和柔度分量可认为是弹性常数。 在线性弹性范围内，应力—应变关系的一般表达式为： （1—13）实际上，关系式(1—13)是表征各向异性材料的，因为材料性能没有对称平面．这种各向异性材料的别名是全不对称材料．比各向异性材料有更多的性能对称性的材料将在下面几段中叙述．各种材料性能对称的应力—应变关系式的证明由蔡（Tais）等给出。 如果材料有一个性能对称平面应力—应变关系式可简化为 （1—14）
材料力学试题及答案完整版
材料力学试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、E y σ B 、)(1 y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A F N =σ的应用条件是（） A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ） A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ x
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案Revised on November 25, 2020
1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( C ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个( C ) A. 实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( B ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大( A ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( D ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ( )()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( A ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外 力作用下 其变形能U 的下列表达式哪个是正确的 ( A ) A. U=P a EA 22 B. U=P EA P b EA 2222l + C. U=P EA P b EA 2222l - D. U=P EA P b EA 2222a +
材料力学试题及答案)汇总
2010—2011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)
材料力学试卷及其答案
《材料力学》试卷A （考试时间:9０分钟; 考试形式: 闭卷） (注意:请将答案填写在答题专用纸上,并注明题号。答案填写在试卷与草稿纸上无效）一、单项选择题（在每小题得四个备选答案中,选出一个正确答案，并将正确答案得序号填 在题干得括号内。每小题2分,共２０分) 1.轴得扭转剪应力公式＝适用于如下截面轴( ） A、矩形截面轴Ｂ、椭圆截面轴 Ｃ、圆形截面轴Ｄ、任意形状截面轴 ２.用同一材料制成得实心圆轴与空心圆轴,若长度与横截面面积均相同,则抗扭刚度较大得就是哪个?( ) A、实心圆轴 B、空心圆轴 C、两者一样 D、无法判断３.矩形截面梁当横截面得高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁得承载能力得变化为( ) A、不变 B、增大一倍Ｃ、减小一半D、增大三倍 ４.图示悬臂梁自由端B得挠度为() A、B、C、Ｄ、 ５.图示微元体得最大剪应力τmａx为多大?( ) A、τmａx＝100ＭPa B、τmaｘ=０ Ｃ、τmax=5０ＭPa Ｄ、τmax=2００MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴得强度时,所采用得强 度条件为( ) A、≤［σ] B、≤［σ］ C、≤[σ］ D、≤[σ］ 7.图示四根压杆得材料、截面均相同,它们 在纸面内失稳得先后次序为( ） A、(ａ),(b）,（c),(d） B、(d),（a),(b),(c) Ｃ、(ｃ),(ｄ)，(a),（ｂ) Ｄ、（b)，（ｃ)，(d),(a） ８.图示杆件得拉压刚度为EA，在图示外 力作用下 其变形能U得下列表达式哪个就是正
确得?( ) A、Ｕ= B、U＝ C、Ｕ= D、U= 9.图示两梁抗弯刚度相同,弹簧得刚度系数也相同,则两梁中最大动应力得关系为（） A、(σd) a =(σd) b B、（σｄ）a >(σd)ｂ C、（σd) a <(σd)ｂ Ｄ、与h大小有关 二、填空题(每空1分，共２0分) 1.在材料力学中，为了简化对问题得研究, 特对变形固体作出如下三个假设：____＿__,______＿,＿＿__＿__。 2.图示材料与长度相同而横截面面积不同得两杆,设材料得重度为γ，则在杆件自重得作用下,两杆在ｘ截面处得应力分别为σ（1)=＿＿_＿___，σ(2)=_____＿_。 ３．图示销钉受轴向拉力P作用,尺寸如图,则销钉内得剪应力τ＝__＿____,支承面得挤压应力σbs=_＿__＿__。 4.图示为一受扭圆轴得横截面。已知横截面上得最大剪应力τmａx=4０ＭPa,则横截面上A点得剪应力τＡ=______＿。 5.阶梯形轴得尺寸及受力如图所示，其AB段得最大剪应力τｍaｘ１与BC段得最大剪应力τ ?之比=_＿___＿＿。 max2 6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍,则其最大弯曲正应力为原来得____＿＿_倍,最大弯曲剪应力为原来得_＿＿__＿_倍。
材料力学习题答案.docx
材料力学习题答案1试求图各杆 1-1 、2-2 、3-3 截面上的轴力，并作轴力图。 解： (a) (b)F1140 3020 50 kN ， F2 230 20 10 kN ， F3 320 kN F1 1 F ， F2 2 F F 0 ， F3 3F (c) F1 10 ， F2 24F ， F3 34F F3F 轴力图如题 2. 1图( a)、( b )、( c)所示。 作用于图示零件上的拉力 F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上 ? 并求其值。 解截面 1-1 的面积为 A150 22 20 560 mm2 截面 2-2 的面积为 A215 15 50 22 840 mm2 因为 1-1 截面和 2-2 截面的轴力大小都为 F，1-1 截面面积比 2-2 截面面积小，故最大拉应力在截面 1-1 上，其数值为： F N F38 103 max A167.9 MPa A1560 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦 压力 F=1100kN。连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为h。材料为钢， 1.4 b45 许用应力58MPa ，试确定截面尺寸h及b。 解连杆内的轴力等于镦压力 F，所以连杆内正应力为F。 A
根据强度条件，应有F F，将h 1.4代入上式，解得 A bh b F110010 3 0.1164m116.4mm b 1.458106 1.4 由h 1.4，得h16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b116.4 mm ， h162.9 mm 。 在图示简易吊车中，BC为钢杆， AB为木杆。木 杆AB的横截面面 积 A1100cm2，许 用应力 17MPa ；钢杆BC的横截面面 积 A16cm2，许用拉应力 2 160MPa 。试 求许可吊重F。 解 B 铰链的受力图如图(b) 所示，平衡条件为 F x0 ，F NBC cos30o F NAB （1） F y0 ，F NBC sin 30o F0（2）解（ 1）、（ 2）式，得 F NBC2F ，F NAB3F(３) (1) 按照钢杆的强度要求确定许可吊重 钢杆的强度条件为： F NBC 22 A2 由上式和 ( ３) 式可得 F F NBC1 2 A21160 106610 448000 N 48 kN 222 (2)按木杆的强度要求确定许可吊重 木杆的强度条件为： 1F NAB 1 A1 由上式和 ( ３) 式可得 F F NAB1 1 A117 106 100 10 440415 N 40.4 kN 333
复合材料力学笔记
《复合材料力学》沈观林编著清华大学出版社 第一章复合材料概论 1.1复合材料及其种类 1、复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料。 2、复合材料从应用的性质分为功能复合材料和结构复合材料两大类。功能复合材料主要具有特殊的功能。 3、结构复合材料由基体材料和增强材料两种组分组成。其中增强材料在复合材料中起主要作用，提供刚度和强度，基本控制其性能。基体材料起配合作用，支持和固定纤维材料，传递纤维间的载荷，保护纤维。 根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可分为三大类：颗粒复合材料、纤维增强复合材料(fiber-reinforced composite)、层和复合材料。 (1)颗粒：非金属颗粒在非金属基体中的复合材料如混凝土；金属颗粒在非金属基体如固体火箭推进剂；非金属在金属集体中如金属陶瓷。 (2)层合（至少两层材料复合而成）：双金属片；涂覆金属；夹层玻璃。 (3)纤维增强：按纤维种类分为玻璃纤维（玻璃钢）、硼纤维、碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维和芳纶纤维等。 按基体材料分为各种树脂基体、金属基体、陶瓷基体、和碳基体。 按纤维形状、尺寸可分为连续纤维、短纤维、纤维布增强复合材料。 还有两种或更多纤维增强一种基体的复合材料。如玻璃纤维和碳纤维增强树脂称为混杂纤维复合材料。 5、常用纤维（性能表见P7表1-1） 玻璃纤维（高强度、高延伸率、低弹性模量、耐高温） 硼纤维（早期用于飞行器，价高） 碳纤维（主要以聚丙烯腈PAN纤维或沥青为原料，经加热氧化，碳化、石墨化处理而成；可分为高强度、高模量、极高模量，后两种成为石墨纤维（经石墨化2500~3000°C）；密度比玻璃纤维小、弹性模