江苏省南京市雨花区梅山二中2014-2015学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（下）期末数学试
卷
一、填空题（本大题共13小题，每小题2分，共26分）
1．的平方根是，的立方根是．
2．近似数﹣6.800×104精确到位，有个有效数字．
3．如果平面直角坐标系内有一点P（﹣2，3），那么关于y轴对称的点P′的坐标为，关于x轴对称的点P″的坐标为．
4．已知：如图，CD⊥AB于D，∠1=30°，则∠FDB=，∠BDE=．
5．当x为时，在实数范围内有意义．
6．|a+b|+=0，则ab+a b﹣a=．
7．点A的坐标为（﹣3，2），向右平移4个单位再向下平移3个单位得到A′点，则点A′的坐标为．
8．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．
9．等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为．
10．已知一等腰三角形两边为3，4，则它的周长为．
11．如图，已知∠AFE=∠ABC，DG∥BE，∠DGB=130°，则∠FEB=度．
12．如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD，那么∠BCD=度．
13．如图，已知在等腰直角△ABC中，∠A=90度，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若AC=10cm，则BD+DE=cm．
二、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）
14．在﹣4，0，3.14，，0.，3π，，，0.12345…这九个数中，无理数有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
15．实数a、b在数轴上对应的点分别为A、B，且A点在原点的左侧，B点在原点的右侧，|a|＞|b|，
则的值为（）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定
16．判断两角相等，错误的是（）
A．对顶角相等
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等
D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
17．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6
18．下列说法中：
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；
③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．
正确的是（）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
19．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）
A．60°B．75°C．90°D．95°
20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）
A．5对B．4对C．3对D．2对
三、简答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
21．计算：．
22．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数．
23．在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．
四、解答题（本大题共5小题，24-27每小题6分，28题8分，共32分）
24．已知：如图，AB∥CD，MN截AB、CD于E、F，且EG∥FH，求证：∠1=∠2．
25．如图，已知：CE=DF，AC=BD，∠1=∠2．求证：△GAB是等腰三角形．
26．如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、E、D三点在同一直线上，试说明BD+CD=AD 的理由．
27．如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系．
28．如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形．AC、AD分别交BE与G、F点，AD与CE交于H点．猜想：
（1）△BCG与△ACH全等吗？若全等，请说明理由．
（2）M、N分别是BE、AD的中点．
①△BCM≌△CAN吗？
②△CMN是等边三角形吗？
2014-2015学年江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（下）期
末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共13小题，每小题2分，共26分）
1．的平方根是±，的立方根是2．
【考点】立方根；平方根；算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】利用平方根，算术平方根，以及立方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：=，的平方根是±；==8，8的立方根为2．
故答案为：±；2．
【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
2．近似数﹣6.800×104精确到十位，有4个有效数字．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数精确度和有效数字的定义求解．
【解答】解：﹣6.800×104精确到十位，有4个有效数字．
故答案为十，4．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
3．如果平面直角坐标系内有一点P（﹣2，3），那么关于y轴对称的点P′的坐标为（2，3），关于x轴对称的点P″的坐标为（﹣2，﹣3）．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】分别利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，得出答案即可．
【解答】解：∵平面直角坐标系内有一点P（﹣2，3），
∴关于y轴对称的点P′的坐标为：（2，3），关于x轴对称的点P″的坐标为：（﹣2，﹣3）．
故答案为：（2，3），（﹣2，﹣3）．
【点评】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．4．已知：如图，CD⊥AB于D，∠1=30°，则∠FDB=60°，∠BDE=120°．
【考点】垂线．
【分析】由垂线的定义可知∠CDB=90°，从而可求得∠FDB=60°，然后根据∠FDB+∠BDE=180°可求得∠BDE=120°．
【解答】解：∵CD⊥AB于D，
∴∠CDB=90°．
∴∠FDB=90°﹣30°=60°．
∵∠FDB+∠BDE=180°，
∴∠BDE=180°﹣60°=120°．
故答案为：60°；120°．
【点评】本题主要考查的是垂线的定义、邻补角的性质，掌握垂线的定义和邻补角的性质是解题的关键．
5．当x为x≤时，在实数范围内有意义．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，1﹣2x≥0，
解得x≤．
故答案为：x≤．
【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
6．|a+b|+=0，则ab+a b﹣a=﹣33．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|a+b|+=0，
∴a+b=0，3﹣b=0，
∴a=﹣3，b=3；
∴ab+a b﹣a=（﹣3）×3+（﹣3）3+3=﹣9﹣27+3=﹣33．
故答案为﹣33．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
7．点A的坐标为（﹣3，2），向右平移4个单位再向下平移3个单位得到A′点，则点A′的坐标为（1，﹣1）．
【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【解答】解：点A的坐标为（﹣3，2），向右平移4个单位再向下平移3个单位得到A′点的坐标为（﹣3+4，2﹣3），
即（1，﹣1）．
故答案为：（1，﹣1）．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
8．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（0，﹣2）．
【考点】点的坐标．
【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标．
【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，
∴m+3=0，得m=﹣3，
即2m+4=﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．
故答案为：（0，﹣2）．
【点评】解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．
9．等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为100°或40°．
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个角有可能是底角，也有可能是顶角，所以应该分情况进行分析，从而得到答案．
【解答】解：当这个角是顶角时，则顶角的度数为40°，当这个角是底角时，则顶角的度数180°﹣40°×2=100°，
故其顶角的度数为100°或40°．
故填100°或40°．
【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
10．已知一等腰三角形两边为3，4，则它的周长为10或11．
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】分3是腰长与底边两种情况讨论求解．
【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，
能组成三角形，周长=3+3+4=10，
②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，
能组成三角形，周长=3+4+4=11，
综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．
故答案为：10或11．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．
11．如图，已知∠AFE=∠ABC，DG∥BE，∠DGB=130°，则∠FEB=50度．
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】根据平行线的性质求出∠EBC，根据平行线的判定推出EF∥BC，根据平行线的性质得出∠FEB=∠EBC，代入求出即可．
【解答】解：∵DG∥BE，
∴∠DGB+∠EBC=180°，
∵∠DGB=130°，
∴∠EBC=50°，
∵∠AFE=∠ABC，
∴EF∥BC，
∴∠FEB=∠EBC=50°，
故答案为：50．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．
12．如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD，那么∠BCD=120度．
【考点】等腰三角形的性质．
【专题】计算题．
【分析】由AB=BC可知∠BCA=∠A=15°，由三角形外角性质得∠CBD=∠A+∠BCD=30°，再由BC=CD可知，△BCD为等腰三角形，由内角和定理求∠BCD．
【解答】解：∵AB=BC，
∴∠BCA=∠A=15°，
∴∠CBD=∠A+∠BCD=30°，
又∵BC=CD，
∴∠CBD=∠D=30°，
∴∠BCD=180°﹣∠CBD﹣∠D=120°．
故答案为：120．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质．关键是根据“等边对等角”，外角性质，内角和定理求解．
13．如图，已知在等腰直角△ABC中，∠A=90度，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若AC=10cm，则BD+DE=10cm．
【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．
【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再利用“HL”证明Rt△ACD和
Rt△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出△BDE的周长=AB，再根据等腰直角三角形的性质求出AB，即可得解．
【解答】解：∵∠A=90度，DE⊥BC于E，CD平分∠ACB，
∴AD=DE，
∴AB=AD+BD=DE+BD，
∵AB=AC=10cm，
∴BD+DE=10cm．
故答案为：10．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记各性质并求出BD+DE=AB是解题的关键．
二、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）
14．在﹣4，0，3.14，，0.，3π，，，0.12345…这九个数中，无理数有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【考点】无理数．
【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义进行判断即可．
【解答】解：无理数有，3π，0.12345…，共3个，
故选A．
【点评】本题考查了对无理数的定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．
15．实数a、b在数轴上对应的点分别为A、B，且A点在原点的左侧，B点在原点的右侧，|a|＞|b|，
则的值为（）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定
【考点】实数与数轴．
【分析】先根据题意判断出a+b及a﹣b的符号，进而可得出结论．
【解答】解：∵A点在原点的左侧，B点在原点的右侧，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＜0，
∴＞0．
故选A．
【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
16．判断两角相等，错误的是（）
A．对顶角相等
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等
D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
【考点】平行线的性质．
【分析】根据角相等的常见判定方法，易得答案．
【解答】解：依次分析选项可得：
A、对顶角相等，正确；
B、两条平行的直线被第三条直线所截，内错角相等，错误；
C、两直线平行，同位角相等，正确；
D、正确；
故选B．
【点评】本题考查角相等的判定方法，注意关键词的记忆，是一个需要熟记的内容．
17．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6
【考点】全等三角形的判定．
【专题】作图题；压轴题．
【分析】要满足唯一画出△ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得．
【解答】解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；
B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；
C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；
D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．
故选C．
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一．
18．下列说法中：
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；
③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．
正确的是（）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
【考点】全等三角形的判定．
【分析】熟练综合运用判定定理判断，做题时要结合已知与全等的判定方法逐个验证．
【解答】解：因为两个三角形的两个角对应相等，根据内角和定理，可知另一对对应角也相等，那么总能利用ASA来判定两个三角形全等，故选项①正确；
两个全等的直角三角形都和一个等边三角形不全等，但是这两个全等的直角三角形可以全等，故选项②错误；
判定两个三角形全等时，必须有边的参与，否则不会全等，故选项③正确．
故选C．
【点评】AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
19．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）
A．60°B．75°C．90°D．95°
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．
【解答】解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．
故选C．
【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）
A．5对B．4对C．3对D．2对
【考点】全等三角形的判定．
【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．此类题可以先把单独的两个全等三角形的对数找完，再找由两个三角形组合的全等的大三角形的对数，最后找由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数．
【解答】解：单独的两个全等三角形的对数是3，分别是：△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、
△AGE≌△AGF；
由两个三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△AED≌△AFD；
由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数是1，是：△ADB≌△ADC；
所以共5对，故选A．
【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．
三、简答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
21．计算：．
【考点】分数指数幂．
【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘以及零指数幂、负整数指数幂进行计算即可．
【解答】解：原式=3﹣+1+3+
=﹣．
【点评】本题考查了分数指数幂，涉及的知识点有：幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂，是中考的常见题型．
22．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数．
【考点】三角形的外角性质．
【专题】计算题．
【分析】设∠3为∠A的外角，根据三角形的外角和定理得到∠1+∠2+∠3=360°，而∠1+∠2=260°，可得到∠3，然后根据平角的定义即可求出∠A．
【解答】解：如图，∠3为∠A的外角，
∴∠1+∠2+∠3=360°
而∠1+∠2=260°，
∴∠3=100°；
∵∠A+∠3=180°，
∴∠A=80°．
即∠A的度数为80°．
【点评】本题考查了三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°；也考查了平角的定义．23．在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．
【考点】三角形内角和定理．
【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的定义得出∠CAD的度数，根据AE⊥BC于E求出∠CAE的度数，进而可得出结论．
【解答】解：∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAC=35°．
∵AE⊥BC于E，
∴∠CAE=90°﹣60°=30°，
∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=35°﹣30°=5°．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
四、解答题（本大题共5小题，24-27每小题6分，28题8分，共32分）
24．已知：如图，AB∥CD，MN截AB、CD于E、F，且EG∥FH，求证：∠1=∠2．
【考点】平行线的性质．
【专题】证明题．
【分析】先利用平行线的性质，由AB∥CD得到∠MEB=∠MFD，由EG∥FH得到∠MEG=∠MFH，然后根据等量代换即可得到结论．
【解答】证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD，
∵EG∥FH，
∴∠MEG=∠MFH，
∴∠MEB﹣∠MEG=∠MFD﹣∠MFH，
即∠1=∠2．
【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
25．如图，已知：CE=DF，AC=BD，∠1=∠2．求证：△GAB是等腰三角形．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．
【专题】证明题．
【分析】利用等式的性质证明CB=AD，再利用SAS证明△ECB与△FDA全等，进而证明即可．【解答】证明：∵AC=BD，
∴AC+CD=DB+CD，
∴AD=BC，
∵∠1=∠2，
∴∠ECB=∠FDA，
在△ECB与△FDA中，
，
∴△ECB≌△FDA（SAS），
∴∠B=∠A，
∴△GAB是等腰三角形．
【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是利用等式的性质证明CB=AD．
26．如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、E、D三点在同一直线上，试说明BD+CD=AD 的理由．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【分析】首先证明△ABE≌△CBD，进而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代换AD=BD+CD．【解答】证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB=AC，EB=DB=ED，∠ABC=∠EBD=60°，
∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC，
即∠ABE=∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴DC=AE，
∵AD=AE+ED，
∴AD=BD+CD
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定与性质．
27．如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系．
【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
【分析】过C作CH⊥AB于H，过G作GO⊥EA交EA延长线于O，推出∠O=∠CHA=90°，根据正方形的性质得出AE=AB，AC=AG，∠EAB=∠GAC=90°，求出∠GAO=∠CAH，证△AGO≌△ACH，推出GO=CH，根据三角形面积公式求出即可．
【解答】
解：△ABC和△AEG的面积相等，
理由是：过C作CH⊥AB于H，过G作GO⊥EA交EA延长线于O，
则∠O=∠CHA=90°，
∴∠EAG+∠GAO=180°，
∵四边形ABDE和四边形ACFG是正方形，
∴AE=AB，AC=AG，∠EAB=∠GAC=90°，
∴∠EAG+∠HAC=360°﹣90°﹣90°=180°，
∴∠GAO=∠CAH，
在△AGO和△ACH中
∴△AGO≌△ACH，
2019年南京市玄武区七年级下期中数学试卷(附答案解析)
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级 （下）期中数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是（） A．0.7×10﹣6B．7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣8 2．（2分）下列计算正确的是（） A．a4+a3=a7B．a4?a3=a12C．（a4）3=a7D．a4÷a3=a[来 3．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=34°，则∠2是（） A．34°B．53°C．56°D．66° 4．（2分）有下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）下列各式不能用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（a+b）C．（a﹣m）（﹣a﹣m）D．（b+n）（n﹣b）
6．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠5 D．∠D+∠BAD=180° 7．（2分）若（x+3）（x﹣1）=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=﹣3 8．（2分）已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是（）A．a+b=c+1 B．b2=a?c C．b=c﹣a D．2b=a+c 二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．（2分）计算3﹣2的结果是． 10．（2分）计算2x3y?3x2的结果是． 11．（2分）已知是关于x、y的方程3x﹣my﹣3=0的解，那么m的值是． 12．（2分）命题“对顶角相等”的条件是，结论是．13．（2分）（﹣）2015×32016= ． 14．（2分）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，在射线O B上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，已知∠AQR=∠OQP，∠QPB=80°，则∠AOB的度数是． 15．（2分）一个多项式4x3y﹣M可以分解因式得4xy（x2﹣y2+xy）．那么M 等于．
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级期末数学试卷
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a3 2．（2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣6 4．（2分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1080°D．720°5．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（） A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个6．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（） A．﹣1 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是． 8．（2分）若a m＝8，a n＝2，则a m﹣n＝． 9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是．
10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1+∠2＝． 11．（2分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝． 12．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC＝． 13．（2分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝． 14．（2分）若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围． 15．（2分）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为． 16．（2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为．三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）计算：
江苏省南京市七年级下学期期末考试数学试题
江苏省南京市七年级下学期期末考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，图形的对称轴的条数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2018八上·孝感月考) 下列运算正确的是（） A . －2(a+b)=－2a+2b B . (2b2)3=8b5 C . 3a2?2a3=6a5 D . a6－a4=a2 3. （2分） (2016八上·平谷期末) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（） A . B . C . D . 4. （2分）现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是 A . B . C . -1 D . 5 5. （2分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF
的是（） A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC∥DF D . AC=DF 6. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（） A . 7 B . 10 C . 13 D . 14 7. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（） A . 30° B . 40° C . 50° D . 65° 8. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（）
江苏省南京市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
江苏省南京市2019-2020学年七年级下学期期末数 学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 计算的结果是（） A．B．C．D． 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米，用科学记数法表示这个数是（） A．B．C．D． 3. 已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（） A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2 4. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（） A．35°B．45°C．50°D．65° 5. 如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＋∠2＝180o 6. 下列命题是真命题的是（） A．如果a2=b2，那么a=b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对项角
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（） A．B．C．D． 8. 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（） A．－2≤a≤0B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0 二、填空题 9. 计算：__________，__________． 10. 若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是______． 11. 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。 12. 分解因式：a3－a=___________ 13. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．
南京市2021版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
南京市2021版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）实数n、m是连续整数，如果n< 5. （2分） (2019七下·番禺期末) 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（） A . 4a＞3b B . a﹣b＜0 C . 2a﹣5＞2b﹣5 D . ﹣a＞﹣b 6. （2分）如果 a3xby与﹣a2yb3同类项，则（） A . x=﹣2，y=3 B . x=2，y=3 C . x=﹣2，y=﹣3 D . x=2，y=-3 7. （2分） (2017八上·济南期末) 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（） A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（） A . ∠1＋∠2＝180o B . ∠2＋∠4＝180o C . ∠1＋∠4＝180o D . ∠3＋∠4＝180o 9. （2分）二元一次方程组的解是（） A . B . 江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算中，正确的是（） A．a3+a3＝a6B．a2?a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（2a3）2＝2a6 2．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（） A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣6 3．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．（2分）若a2+b2＝3，ab＝1，则（a+b）2的值为（） A．3B．4C．5D．9 5．（2分）下列命题中，假命题是（） A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形的外角和等于360° C．两直线平行，同位角相等 D．三角形的最大内角小于60° 6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（） A．B． C．D． 7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（） A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b） C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9．（2分）计算3x2?2xy2的结果是． 10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝16的一个解是，则a ＝． 11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为． 12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为． 13．（2分）命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是． 14．（2分）若a m＝2，a n＝3，则a3m+n＝． 15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a＝． 16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为cm2． 17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是． 江苏省南京2016-2017学年七年级下学期数学期末考试（答案） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②调查某单位所有人员的年收入 ③检测某地区空气的质量 ④调查你所在学校学生一天的学习时间 A ．①②③ B ．①③ C ．①③④ D ．①④ 2．下列计算正确的是( ▲ ) A ．2223a a a += B ．824a a a ÷= C ．326 a a a ?= D ．32 6 ()a a = 3．如图，在所标识的角中，同位角是( ▲ ) A ．∠1和∠2 B ．∠1和∠3 C ．∠1和∠4 D ．∠2和∠3 4．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ ) A ．总体是300 B ．样本容量为30 C ．样本是30名学生 D ．个体是每个学生 5．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”， 乙却说：“只要把你的1 3 给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为 y 颗，则列出方程组正确的是( ▲ ) A ．210330x y x y +=??+=? B ．210310x y x y +=??+=? C ．220310x y x y +=??+=? D ．220330x y x y +=??+=? 7．如图，△ACB ≌△A CB ''，30BCB '∠=?，则ACA '∠的度数为( ▲ ) A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 8．如图，OA ＝OB ，∠A ＝∠B ，有下列3个结论： ①△AOD ≌△BOC ，②△AC E ≌△BDE ， ③点E 在∠O 的平分线上， 南京市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 2．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ） A ．171 B ．190 C ．210 D ．380 3．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3 P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( ) A ．射线OA 上 B ．射线OB 上 C ．射线OC 上 D ．射线OD 上 4．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程 110.20.5x x --=化成1010101025 x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程 23t=3 2 ，未知数系数化为 1，得t=1 5．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．180° 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a+b ＞0 B ．ab ＞0 C ．a ﹣b ＜o D ．a÷b ＞0 9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（） A ．y=2n+1 B ．y=2n +n C ．y=2n+1+n D ．y=2n +n+1 12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟 二、填空题 13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为 2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____． 15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 169________ 17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便 江苏省南京市七年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019八上·金牛月考) 若、满足，则的平方根是（） A . 4 B . ±2 C . 4 D . 2 2. （2分）如图，AD‖BC，点E在BD延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（） A . 155° B . 35° C . 45° D . 25° 3. （2分） (2019七下·铜陵期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A . 对“神州十一号”载人飞船各零部件质量检查 B . 长江铜陵段水质检测 C . 了解某批次节能灯的使用寿命 D . 了解热播电视剧《人民的名义》的收视率 4. （2分） (2019七下·大兴期末) 若，则下列不等式成立的是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2020八下·东台期中) “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（） A . B . C . 2 D . 1 6. （2分） (2020七下·西乡期末) 如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（） A . ∠B＝∠C B . AD∥BC C . ∠2＋∠B＝180° D . AB∥CD 7. （2分）不等式2x＞4的解有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无限多个 8. （2分） (2018八上·灌云月考) 一只小虫从点出发，先向右跳4个单位长度，再向下跳3个单位长度，到达点处，则点的坐标是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2020七下·椒江期末) 如图形中，周长最长的是（） A . B . 南京市2019-2020年度七年级下学期期末数学试题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图所示,下列推理正确的是（） A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CD C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD 2 . 4的平方根是（） A．8B．2C．±2D．± 3 . 如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（） A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上 4 . 已知等式3x＝2y+1，则下列变形不一定成立的是（） A．3x﹣2y＝1B．3x﹣m＝2y+1﹣m C．3mx＝2my+1 D．x＝y+ 5 . 下列说法正确的是（） A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查 B．数据2、3、4、2、3的众数是2 C．数据4、5、5、6、0的平均数是5 D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是=3.2，=2.9，则甲组数据更稳定 6 . 中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（） A．B． D． C． 二、填空题 7 . 已知有理数，满足，则=______. 8 . 在中，，于点，为的中点，若，则______， ______． 9 . 若不等式，的解集为，那么的值等于____. 10 . 已知方程租与有相同的解，则m+n=_____． 11 . 己知y＝x2＋px＋q，当x＝1时，y＝3；当x＝－3时，y＝7.求当x＝－5时，y的值为________． 12 . 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为 b a 2017-2018学年度鼓楼区期中测试卷 七年级（下）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．） 1．计算03的结果是（ ）． A ．0 B ．1 C ．1 3 D ．3 2．下列各式中，能使用平方差公式计算的是（ ）． A ．2(1)a - B ．2(1)a + C ．(1)(1)a a +- D ．(1)(1)a a -+- 3．下列命题中，真命题是（ ）． A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．两个锐角的和是钝角 C ．一个锐角的补角比它的余角大90° D ．同旁内角相等，两直线平行 4．如图，已知直线a ∥b ，195∠=?，则2∠的大小是（ ）． A ．95? B ．85? C ．75? D ．105? 5．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m n +等于（ ）． A ．7 B ．5 C ．1- D ．2- 6．已知长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形的周长为10.4，面积为6.72，则a b -的值为（ ）． A ．0.8 B ．0.6 C ．0.5 D ．0.4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相 应位置上） 7．红细胞的平均直径是0.000 007 2m ，用科学记数法表示0.000 007 2是________． 8．命题“对顶角相等”的逆命题是________________． 9．计算：(31)(2)x x +-的结果是________． 10．已知2 1x y =??=? 是方程20x y k -+=的解，则k 的值是________． 七年级（下）数学期末试卷 1. 本试卷共 4 页，全卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟，考生答题全部答在答题卡上。 答在本试卷上无效。 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效。 4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列运算正确的是（ ） A. a 2 ? a 3 = a 6 B. ( a b )2 = a 2b 2 C. (a 2 )3 = a 5 D. a 6 ÷ a 2 = a 3 2. 若 x > y ，则下列式子中错误是的（ ） A. x -3 > y -3 B. 33 x y f C. x + 3 > y + 3 D. -3x > -3 y 3. 每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维 的直径约为 0.0000105 米，将 0.0000105 用科学记数法表示为（ ）。 A.1.05 ?105 B.1.05 ?10-5 C. 0.105 ?10-4 D.10.5 ?10-6 4. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为（ ） A.360° B.1440° C.1080° D.720° 5. 如图，下列条件：① ∠1 = ∠3 ；② ∠2 + ∠4 = 180? ；③ ∠4 = ∠5 ； ④ ∠2 = ∠3 ；⑤ ∠ 6 = ∠2 + ∠3 ， 其中能判断直线 l 1 / /l 2 的有（ ） A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 6. 如果关于 x , y 的方程组45x by ax =??+=?与3 2 y bx ay =?? +=?的解相同，则 a + b 的值为（ ） A.-1 B.2 C.1 D.0 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上） 7. 命题“对顶角相等”的逆命题是 。 8.若 a m = 8, a n = 2 ，则 a m -n 的值是 。 9. 如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是 。 xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 下列运算正确的是（） A．3x2+2x3=5x6 B．（x3）2=x6 C． D．50=0 试题2: 下列分解因式中，结果正确的是（） A．x2﹣1=（x﹣1）2 B．x2+2x﹣1=（x+1）2 C．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） D．x2﹣6x+9=x（x﹣6）+9 试题3: 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（） ①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b． A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 试题4: 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70° 评卷人得分 试题5: 一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（） A．x B．1 C．x D．1 试题6: 有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 试题7: 人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为． 试题8: 分解因式：2a2﹣6a= ． 试题9: 计算：0.54×25= ． 试题10: 根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是． 试题11: 不等式x﹣1≤x的解集是． 试题12: 下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）． 试题13: 如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为． 注意事项：2017-2018 玄武区七年级（下）数学期末试卷 1. 本试卷共 4 页，全卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟，考生答题全部答在答题卡上。 答在本试卷上无效。 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列运算正确的是（） A. a 2 ? a 3 = a 6 B. ( a b )2 = a 2b 2 C. (a 2 )3 = a 5 D. a 6 ÷ a 2 = a 3 2. 若 x > y ，则下列式子中错误是的（） A. x -3 > y -3 B. C. x + 3 > y + 3 D. -3x > -3 y 33 x y f 3. 每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维 的直径约为 0.0000105 米，将 0.0000105 用科学记数法表示为（）。 A.1.05 ?105 B.1.05 ?10-5 C. 0.105 ?10-4 D.10.5 ?10-64. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为（）A.360° B.1440° C.1080° D.720°5. 如图，下列条件：① ∠1 = ∠3 ；② ∠2 + ∠4 = 180? ；③ ∠4 = ∠5 ； ④ ∠2 = ∠3 ；⑤ ∠ 6 = ∠2 + ∠3 ， 其中能判断直线 l 1 / /l 2 的有（）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 6. 如果关于 x , y 的方程组与的解相同，则 a + b 的值为（） 45x by ax =??+=?3 2y bx ay =?? +=? A.-1 B.2 C.1 D.0 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）7. 命题“对顶角相等”的逆命题是 。 8.若 a m = 8, a n = 2 ，则 a m -n 的值是 。 南京市七年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020八上·自贡期末) 下列运算正确是 A . B . C . D . 2. （2分）小明认为下列括号内都可以填a4 ，你认为使等式成立的只能是（） A . a12=（）2 B . a12=（）3 C . a12=（）4 D . a12=（）8 3. （2分）下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是（） A . a(x+y)=ax+ay B . x2-4x+4=x(x-4)+4 C . 10x2-5x=5x(2x-1) D . x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x 4. （2分）如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（） A . ∠1+∠2=180o B . ∠1=∠3 C . ∠2+∠4=180o D . ∠1=∠4 5. （2分）如图，中，垂直平分，垂足为D，交于E，若，，则的度数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018八上·东台月考) 估计的值在（） A . 到之间 B . 到5之间 C . 到之间 D . 到之间 7. （2分）如果a2﹣2ab=﹣10，b2﹣2ab=16，那么﹣a2+4ab﹣b2的值是（） A . 6 B . -6 C . 22 D . -22 8. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（） A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 无数个 9. （2分）已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，5为边的三角形，则a的整数解有（）. A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个 10. （2分） (2019八上·南浔月考) 如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上， ...均为等边三角形，依此类推，若的边 南京市数学七年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是 （） A．B． C．D． 2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（） A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b 3．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（） A． 4 10 + 4 15 x- =1 B． 4 10 + 4 15 x+ =1 C． 4 10 x+ + 4 15 =1 D． 4 10 x+ + 15 x =1 4．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（） A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5 5．﹣2020的倒数是（） A．﹣2020 B．﹣ 1 2020 C．2020 D． 1 2020 6．下列变形不正确的是（） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y 7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（） A ．1010 B ．4 C ．2 D ．1 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 9．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x = 5 3 ；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n =1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4 12．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4 B ．﹣2 C ．4 D ．2 13．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105? B ．75? C ．115? D ．95? 14．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010? B ．5510? C ．6510? D ．510? 15．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 二、填空题 16．已知x ＝3是方程 (1)21343 x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____． 18．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____． 南京市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠B -3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30° D ．∠A= 1 2∠B=13 ∠C 2．下列线段能构成三角形的是（ ） A ．2，2，4 B ．3，4，5 C ．1，2，3 D ．2，3，6 3．已知()2 2316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（ ） A ．7- B ．1 C ．7-或1 D ．7或1- 4．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．4 49x y y x y x -=+?? -=+? B ．4 49x y y x y x -=+?? -=-? C ．4 49x y y x y x -=-?? -=+? D ．4 49x y y x y x -=-?? -=-? 5．下列计算正确的是（ ） A ．a 4÷a 3=a B ．a 4+a 3=a 7 C ．(-a 3)2=-a 6 D ．a 4?a 3=a 12 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．5cm ，6cm ，12cm D ．4cm ，6cm ，8cm 7．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=?，25A ∠=?，则E ∠=（ ） A ．25? B ．65? C ．90? D ．115? 8．若关于x 的不等式组20 34x x a x --?恰好只有2个整数解，且关于x 的方程 21 236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 9．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．． 的是（ ） 2020-2021南京市七年级数学下期末一模试卷(及答案) 一、选择题 1．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点 P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( ) A．(﹣26，50)B．(﹣25，50) C．(26，50)D．(25，50) 3．黄金分割数51 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 你估算5﹣1的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（） A．∠A+∠2=180°B．∠1=∠A C．∠1=∠4D．∠A=∠3 5．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm 6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝ （） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．125° 8．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间，直线最短； B ．过一点有一条直线平行于已知直线； C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条； D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 10．不等式组3(1)112123 x x x x -->-??--?≤??的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）江苏省南京市秦淮区七年级(下)期末数学试卷
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