半开卷用纸模版(土木工程力学)

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结构中杆件之间相互连接处称为结点。

理想铰结点的特征是所连接的杆件在结点处不能相对移动，但各杆可绕铰自由转动。铰结点可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。

刚结点的特征是所连接的杆件在结点处既不能相对移动，也不能相对转动。当结构发生变形时，结点处各杆端之间的夹角始终保持不变。刚结点不仅能承受和传递力，而且能承受和传递力矩。现浇钢筋混凝土框架梁柱结点通常简化为刚结点。

组合结点是铰结点和刚结点的组合形式，也称为半铰结点，其特征是所连接的杆件在结点处不能发生相对移动，其中一部分杆件为刚结，各杆端不能相对转动，其余杆件为铰结，可以绕结点转动。

杆件结构一般可分为梁、刚架、拱、桁架、组合结构等。

根据计算特点，杆件结构还可分为：静定结构和超静定结构。仅利用静力平衡条件即可确定结构全部反力和内力，且解答唯一，这样的结构成为静定结构。

仅利用静力平衡条件不能唯一确定全部反力和内力的结构称为超静定结构。

荷载根据作用时间额久暂分类：恒载和活载；根据作用的性质分类：静力荷载和动力荷载；根据作用的方式分类：分布荷载和集中荷载。

所谓动力荷载是指随着时间迅速变化的荷载，计算过程中惯性力的影响不能忽略。

支座通常简化为以下4种形式：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、定向支座。

组成几何不变体系，应具备以下两个条件：体系具有必要数量的约束，体系中约束的布置必须合理。

一根杆件、基础以及体系中几何不变的部分都可以看成一个刚片。

一个点在平面内的自由度等于2，一个刚片在平面内的自由度为3,（一个刚片在平面内自由运动，确定其位置需要3个独立参数，刚片上任一点A的坐标x和y以及任一直线的倾角）

一根链杆相当于一个约束，固定铰支架相当于两个约束。一个单铰相当于两个约束。用一个单铰把两个刚片连接起来，两个刚片的自由度就由6减到4.

连接3个刚片的复铰相当于2个单铰。连接n个刚片的复铰相当于（n-1）个单铰，能减少2（n-1）个自由度。

连接两个钢片的铰称为单铰；连接3个及以上钢片的铰称为复铰。

如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此减少，则称为此约束为多余约束。

设体系的钢片数为n，支座约束数为r，则刚片所具有的自由度数总和为3n，体系的约束总和为（2m+r），则体系的计算自由度W为：W=3n-（2m+r）

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1.固定支座相当于3个约束，一个刚结点相当于3个约束。

2.一个几何不变体系必须满足W≤0的条件。一个平面体系的计算自由度将有以下3种情况：（1）W>0,表示体系缺少足够的约束，因此体系一定是几何可变的。

（2）W=0，表示体系有成为几何不变体系所需的最少约束数。如果布置合理，体系将是没有多余约束的几何不变体系。如果布置不合理，体系是几何可变的。

（3）W<0,表示体系有多余的约束，而体系是否几何不变还要看约束布置是否合理。

体系的计算自由度W=0是体系成为几何不变体系的必要条件，而体系成为几何不变体系的充分条件是必要约束的合理布置。

两个刚片组成的体系成为几何不变体系的必要条件是有3个约束，这3个约束可以是一个链杆加一个单铰。两个刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连，组成的体系是无多余约束的几何不变体系。

两刚片原则：两个刚片用不全平行也不全交于一点的3根链杆相连，组成的体系是无多余约束的几何不变体系。

三刚片原则：3个刚片用不在同一条直线上的3个单铰两两相连，组成的体系是无多余约束的几何不变体系。

连接相同两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰，这个铰称为虚铰。

二元体规则：在一个体系中添加或去掉一个二元体不会改变原体系的几何组成性质。