【精品】上海市奉贤区2017届九年级《数学》月测试题二模及答案
上海市奉贤区2017届九年级数学4月调研测试题（二模）
（考试时间100分钟，满分150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、2的倒数是（ ） A 、 2 B 、 -2 C 、
22 D 、 -2
2
2、下列算式的运算为2
m 的是（ ）
A 、4
2
m m -? B 、6
3
m m ÷ C 、 21)(-m D 、2
4m m -
3、直线y =（3-π）x 经过的象限是（ ）
A 、 一、二象限
B 、 一、三象限
C 、 二、三象限
D 、 二、四象限
4、李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步）它将记录的结果绘制成了如图一所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（ ） A 、 1.2与1.3 B 、 1.4与1.35 C 、 1.4与1.3 D 、 1.3与1.3
5、小明用如图2所示的方法画出了△ABC 全等的△DEF ，他的具体画法是：①画射线DM ，在射线DM
上截取DE =BC ; ②以点D 为圆心，BA 长为半径画弧，以E 为圆心，CA 长为半径画弧，两弧相交于点F ；③联结FD 、FE ; 这样△DEF 就是所要画的三角形，小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的（ ）
A 、 边角边
B 、 角边角
C 、 角角边
D 、 边边边
6、已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ） A 、 1 B 、 3 C 、 5 D 、7
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48） 7、计算：（-1）
2017
+0
2-4= ；
8、函数y =x +2的定义域是 ； 9、方程x =-x 的解是 ；
10、如果抛物线y =a 2
x -3的顶点是它的最低点，那么a 的取值范围是 ； 11、如果抛物线32-=ax y 的顶点是它的最低点，那么a 的取值范围是 ；
12、如果点P （m -3，1）在反比例函数x
y 1
=
的图像上，那么m 的值是 ； 13、学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“试卷默写”的试题4个.小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是 ；
14、为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；
D 级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体
育测试成绩可以达到优秀的人数约为 ；
15、在梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =2
1
BC ，设AB a →→=，DC b →→=，那么BC →
等于
（结果用a →、b →
的线性组合表示）；
16、如果正n 边形的内角是它的中心角的2倍，那么边数n 的值是 ；
17、在等腰ABC ?中，当顶角A 的大小确定时，它的对边（即底边BC ）与邻边（即腰AB 或AC ）的比值也确定了，我们把这个比值记作T （A ），即()AB
BC
A A A T =
∠∠=的邻边（腰）的对边（底边）.例：T （600）=1，那么T （1200
）= ；
18、如图，矩形ABCD ，点E 是边AD 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为点F ，将BEF ?绕着点E 逆时针旋转，使点B 落在边BC 上的点N 处，点F 落在边DC 上的点M 处，如果点
M 恰好是边DC 的中点，那么
AB
AD
的值是 。
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分） 先化简，在求值：1
221122-÷?
?? ??-+--+a a a a a a ，其中5=a
20、（本题满分10分）
解不等式组7(1)4221253
x x x x ->+??
+?>-?? ，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解
.
21、（本题满分10分，每小题5分）
已知：如图在梯形ABCD 中，AD //BC ，090=∠ABC ，AB =4，AD =8，5
4
sin =∠BCD ，CE 平分BCD ∠，交边AD 于点E ，联结BE 并延长，交CD 的延长线于P ， （1）求梯形ABCD 的周长；（2）求PE 的长
22、（本题满分10分，每小题5分）
王阿姨销售草莓，草莓成本为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y （千克）与销售单价x （元）的函数图象如图6所示： （1） 求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；
（2） 当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价。
23、（本题满分12分，每小题6分）
已知：如图7，在ABC t R ?中ACB ∠=90°，点D 在边AC 上，点E 是BD 的中点，CE 的延长线交边
AB 于点F ，且CED ∠=A ∠．
（1）求证：AC =AF ；
（2）在边AB 的下方画GBA ∠=CED ∠，交CF 的延长线于点G ，连接DG . 在图7中画出图形，
并证明四边形CDGB 是矩形．
F
B
A
24、（本题满分12分，每小题4分）
如图8，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =-++经过点A (3,0）和B （2,3）．过点A 的直线与y 轴的负半轴相交于点C ，且tan CAO ∠=3
1
． （1）求这条抛物线的表达式及对称轴； （2）连接AB 、BC ，求ABC ∠的正切值；
（3）若点D 在x 轴下方的对称轴上，当ABC S ?=ADC S ?时，求点D 的坐标．
25、（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
已知：如图9，线段AB =4，以AB 为直径作半圆O ，点C 为弧AB 的中点，点P 为直径AB 上一点，连接PC ，过点C 作CD ∥AB ，且CD =PC ，过点D 作DE ∥PC ，交射线PB 于点E ，PD 与CE 相交于点Q ．
（1）若点P 和点A 重合，求BE 的长；
（2）设PC x =，
PD
y CE
=，当点P 在线段AO 上时，求y 与x 的函数关系式及定义域； （3）当点Q 在半圆O 上时，求PC 的长．
备用图
图9
B
B
E A
A
O
P
O
2017年奉贤区二模数学答案
一、选择题
1、C
2、A
3、D
4、C
5、D
6、B 二、填空题
三、解答题 19、解：原式=12
1(1)(1)(2)(1)a a a a a a a
?
?+--?
?+-+-??=12(2)a a a -+=12a +，
当5=a 时，原式2
= 20、
21、（1）作DF ⊥BC 于F ，则ABFD 为矩形，所以，BF ＝AD ＝8，DF ＝AB ＝4， 又5
4
sin =
∠BCD ，所以，CD ＝5，FC ＝3 所以，梯形ABCD 的周长为：8＋4＋（8＋3）＋5＝28
（2）CE 平分BCD ∠，所以，∠DCE ＝∠BCE ，又AD //BC ，所以，∠DEC ＝∠BCE ， 所以，∠DEC ＝∠DCE ，所以，DE ＝DC ＝5，AE ＝8－5＝3， 所以，BE ＝5，由
DE PE BC PB ＝，可得：5PE 11PE 5+＝，所以，PE ＝256
22、解：(1)设解析式为：y kx b =+，将点（15，90），（10，100）代入，得：