图形的旋转说课稿

《图形的旋转》说课稿

各位评委、老师：

大家好！

我说课的题目是《图形的旋转》，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法指导、教学过程、设计说明六大方面对本课进行阐述。

一、教材的地位和作用

本节课是人教版九年级上册第二十三章“图形的旋转”第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及性质的应用。旋转对发展学生的空间观念将起到很好的渗透作用，是后续学习中心对称及其图形变化的基础，在教材中，起着承上启下的作用；同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.

二、学情分析

九年级学生已经学了平移、轴对称，有了一定的变换思想和一定的观察分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

三、教学目标

知识目标：1、掌握旋转的有关概念，理解旋转也是图形的一种基本变换。

2、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、旋转中心和旋转角。

3、掌握旋转的性质。

能力目标：在发现探究的过程中，发展学生的想象力和分析概括能力，让学生从数学的角度认识旋转，增强数学的应用意识。

情感目标：学生在实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体生动与灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重点：旋转的概念和旋转的性质。

教学难点：探究旋转的性质及旋转性质的灵活运用。

四、教法与学法

依照课程标准，本着“立足学生生活，发挥学生主动性，训练学生思维”的原则，采用了以下几种教学方法：

教法：1、多媒体辅助教学：多媒体以其直观形象的演示解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破

了学生空间想象能力差这一难点。

2．情境教学法：从学生熟悉的问题出发，为学生进入新课的学习创设了探究情境。

学法：合作探究法

根据本课内容的特点，采用“教师主导，小组合作探究”的方式，以“观察---实践—归纳”的主线进行学习。

五、教学过程设计

教学过程按以下六步展开：

（一）创设情景，引入新知（二）探索新知，深化概念

（三）实践操作，再探新知（四）巩固新知，形成技能

（五）回顾反思，深化提高（六）分层作业，促进发展

（一）创设情境，引入新知

欣赏图片：

学生观察动画，并提出情景问题:这些现象有哪些共同特点?

[通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边的确存在着大量的转动现象，从而会对旋转产生强烈的探究欲望。鼓励学生用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质]

结合单摆的摆动认识这种转动现象，从而很自然流畅的得到旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

（二）探索新知，深化概念

1、钟表的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？

2、 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?

[这些练习及时巩固了旋转中心和旋转角的概念，使学生从数学的角度认识了物体的运动，学会了从具体的实例抽象出旋转的特征模型。]

3、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？

（4）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？ （5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？

[此题的设置，就是让学生找到旋转中的对应点，对应线段、旋转中心和旋转角，使旋转的概念更加具体化，加深了学生对旋转的理解与认识，并且为下面的探究活动作好了准备。]

（三）实践操作，再探新知

采用活动教学法，设计四步操作：

1 、在硬纸板上，挖出一个△ABC ，再挖一个小洞O 作为旋转中心。

2 、硬纸板下面放一张白纸。在纸上描出这个挖掉的三角形△ABC 。

3 、围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形△A ’B ’C ’ 。

C

F

4 、移开硬纸板。

同时指出探究过程中应该思考的问题：

1、线段OA与OA’有什么关系？

2、∠AOA’与∠BOB’有什么关系？

3、△ABC和△A’B’C’形状和大小有什么关系?

学生小组合作探究，之后，播放课件，归纳出旋转的性质：

1、对应点到旋转中心的距离相等。

2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

3、旋转前、后的图形全等。

[本环节通过设置数学实验，让学生主动参与到数学活动中来，同时采用“实践—思考—归纳”的模式展开教学，引导学生深层次的思维活动，不但加深了旋转性质的理解，也培养了学生动手实践能力、观察分析能力和抽象概括能力。这样既突出了重点，又突破了难点。]

（四）巩固新知，形成技能

1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．

（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？

[学生演示操作回答问题，使图形从一个位置到另一个位置的旋转变换更加直观化，更加形

象化。同时设疑：将一个三角形绕一个固定的点旋转不同的角度之后，会得到什么样的图形呢？

巧妙的将学生的思维拉到例题中来]

例题：E是正方形ABCD中CD边上任意一点, 以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.。

[此环节先让学生独立思考，再讨论交流，最后动手尝试。在此活动中，重点关注学生不同的作图方法，学生能否准确表达作图的理论依据。最后确定：△ADE 三个

顶点的对应点是解题的关键。

1、变式练习：如果把△ADE逆时针旋转90°，旋转后的图形将会是什么样？

2、如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP通过旋转分别得到?BQC和?ACR，

A

R

P

B

Q

C

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ?ACR 是否可以直接通过把?BQC 旋转得到？

[学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。通过解决实际问题将新知识内化为已有的认知结构中。]

（五）回顾反思，深化提高 课堂小结：这节课主要学习了什么？

1、首先学生小结：学生在白纸上写下自己的收获，然后展示，其他同学补充，最后汇总，使小结活动不流于形式而

具有实效性。]

2、 教师小结可以帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究中所蕴含的数学思想。

（六）分层作业，促进发展

1、必做题：教材第66页4题

2、探究题．已知，如图正方形EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD 的中心O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.

3、实践题： 小小设计师

如下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分， 请你运用旋转变换的方法， 在坐标纸上将该图形绕原点

顺时针依次旋转90°、180°、270°， 并画出它在各象限内的图形， 你会得到一个美丽的“立体图形”!

[做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学一从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题，体现《新课标》的教学理念 。]

教学设计说明

一 教学设计遵循两个原则。

（1）在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学原则。 （2）坚持创新原则，把教材创新、教法创新及学法创新有机地统一起来。

二 教学过程突出四大构想：

（1） 创设情境，引人入胜 （2） 过程凸现，紧扣重点 （3） 动态显现，化难为易 （4） 实例展现，多方渗透

纵观本课教学，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的互动反思，突出学生的自主探究，重视学生获取知识的过程，在难点的突破过程中，充分展示了学生个性化的思维