初三数学中考小题训练6

初三数学小题训练

一．填空题（共10小题）

1． 的绝对值是4， 的平方等于9．

2．用科学记数法表示：﹣0.00000730= ．

3． 2015年全国毕业高校毕业生人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为 ．

4．下列各数：、3π、、、cos30°中，无理数有 ．

5．（2015?南京）4的平方根是 ；4的算术平方根是 ．

6．（﹣2）3的底数是 ；指数是 ；幂是 ．

7． 分解因式：（a ﹣b ）2﹣4b 2= ．

8．关于的一元二次方程kx 2﹣x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ．

9．如果α、β是一元二次方程x 2+3x ﹣2=0的两个根，则α2+2α﹣β+2016的值是 ．

10．已知关于x 的方程

的解是非负数，则m 的取值范围为 ． 二．解答题

11. (1) 4034)21

(30cos 4282-+-+-- (2) 2

1)2011(30tan 3201-+-+--πo

12. 解方程(1) x 2-4x-4=0 (2) 3x 2－4x －1＝0（用公式法）；

13．解分式方程：1262=++-x x x 14解不等式组331213(1)8x x x x -?++???--<-?，，

≥并写出整数解．

15.化解1

22)121(22++-÷+---x x x x x x x x

16．（2016?安徽模拟）在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：

（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；

（2）在坐标系中画出关于原点的中心对称图形△A2B2C2，

17．（2016?安徽四模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1；

（2）以图中的O为位似中心，在△A1B1C1的同侧将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

18．（2015秋?寿光市期末）如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．