2015年安徽省“江南十校”高三联考数学文科试卷(3月)
2015年安徽省“江南十校”高三联考
数学（文科）
第I 卷(选择题 共50分)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数
i i
-+22（i 为虚数单位）的虚部为（ ） （A ）53 （B ）54 （C ）i 53 （D ）i 5
4
2.设集合{}1,ln |>==x x y y A ，集合{}
24|x y x B -==，则B C A R =（ ）
（A ）? （B ）]20(，
（C ）)2(∞+，
（D ）)2()2(∞+--∞，， 3.设命题)13(:，=a p
，)2(，m b = 且b a //；命题q ：关于x 的函数x a m m y )55(2--=（0>a 且1≠a ）
是指数函数，则命题p 是命题q 的（ ）
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 4.运行如图所示的程序框图后，输出的结果是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2
21+
（D ）21+
5.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23=S ，66=S ，
则151413a a a ++的值是（ ）
（A ）18 （B ）28 （C ）32 （D ）144
6.若函数12+=-x a y （0>a 且1≠a ）的图象经过定点P （m ，n ），且过点Q （1-m ，n ）的直线l
被圆0722:2
2=--++y x y x C 截得的弦长为23，则直线l 的斜率为（ ）
（A ）71--或 （B ）347或
- （C ）3
4
0或 （D ）10-或 7.已知点），（10A 、），（32-B 、），（21-C 、），（51D ，则向量AC 在BD 方向上的投影为（ ）
（A ）
13132 （B ）13132- （C ）1313 （D ）13
13
- 8.已知函数x a x a x f cos )12
3
(sin )321()(++-=，将)(x f 图象向右平移3π个单位长度得到函数
)(x g 的图象，若对任意R x ∈，都有|)4
(|)(π
g x g ≤成立，则a 的值为（ ）
（A ）1- （B ）1 （C ）2- （D ）2
9.已知函数???
??<+≥=）
，（），（0)1(0)(21
x x f x x x f ，若函数a x x f x g ++=)()(在R 上恰有两个相异零点，则实数a
的取值范围为（ ）
（A ）)1
[∞+-， （B ）)1(∞+-， （C ）)0(，-∞ （D ）]1(，-∞ 10.在正方体1111D C B A ABCD -中，
①经过点A 垂直于平面BD A 1的直线也垂直于平面C D B 11； ②设O 为AC 和BD 的交点，则异面直线1AB 与1OC 所成的角是
6
π
； ③若正方体的棱长为2，则经过棱11C D 、11C B 、1BB 中点的正方体的截面面积为33；
④若点P 是正方形ABCD 内（包括边界）的动点，点Q 在对角线C A 1上，且满足C A PQ 1⊥，PQ PA =，则点P 的轨迹是线段.
以上命题正确的个数为（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
第II 卷(非选择题 共100分)
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
11.命题“存在R x ∈，使得01122=-+-x x ”的否定是 . 12.2
3log 03)12(330sin +-+?= .
13.若实数x ，y 满足约束条件??
?
??
≥-+≥+-≤0
62034y x y x x ，则12+x y 的取值范围为 .
14.在坐标平面内横纵坐标均为整数的点称为格点。现
有一只蚂蚁从坐标平面的原点出发，按如下线路沿顺时 针方向爬过格点:)10()1-1()01(321-→→→，，，A A A O
→→-→-→--→)10()11()01()11(7654，，，，A A A A →→)12()11(98，，A A ···→→)2-2(12，
A ···→ →--)22(16，A ···→-→)22(20，A ···
)23(25，A →
→···，则蚂蚁在爬行过程中经过的第350个格点350A
坐标为 .
15.若曲线C 上任意一点与直线l 上任意一点的距离都大于1，则称曲线C “远离”直线l .在下列曲线中，“远离”直线x y l 2:=的曲线有 .（写出所有符合条件的曲线C 的编号） ①曲线052:=+-y x C ②曲线4
92:2
-+-=x x y C ③曲线1)5(:22=-+y x C ④曲线1:+=x e y C ⑤曲线2ln :-=x y C
三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
16.（本小题满分12分）
已知函数1)6
cos(sin 4)(++
=π
x x x f .
（I ）求函数)(x f 的最小正周期；
（II ）在A B C ?中，角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，若2)(=A f ，3=a ，3=?ABC S ，求2
2c
b +的值.
某校高三文科（1）班学生参加“江南十校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图
所示，其中成绩分布区间为），5040[，），6050[，），7060[，），8070[，），9080[，]10090[，，现已知成绩落在]10090
[，的有5人
.
（I ）求该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数；
（II ）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；
（III ）现要从成绩在），5040[和]10090
[，的学生中共选2人参加某项座谈会，求2人来自于同一分数段的概率.
18.（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列{}n a 满足n n n n n a a a a a -=++++12242（*
∈N n ），且11=a ，42=a .
（I ）证明：数列{}n
a 是等差数列；
（II ）设1
1
2++=n n n a a n b ，{}n b 的前n 项和为n S ，求证：1 如图，圆柱1OO 的底面圆半径为2，ABCD 为经过圆柱轴1OO 的截面，点P 在弧AB 上且弧APB AP 弧3 1 =，Q 为PD 上任意一点. （I ）求证：PB AQ ⊥； （II ）若直线PD 与面ABCD 所成的角为? 30，求圆柱1OO 的体积. 20.（本小题满分13分） 已知函数1 )1(ln )(++- =x x a x a x f ，其中0≥a . （I ）当1=a 时，求曲线)(x f y =在（)1(1f ，）处的切线方程； （II ）讨论)(x f 在其定义域上的单调性. 已知椭圆1:22 22=+b y a x C （0>>b a ）经过点），（231，它的左焦点为），（0c F -，直线c x y l -=:1与 椭圆C 交于A ，B 两点，ABF ?的周长为3 a . （I ）求椭圆C 的方程； （II ）若点P 是直线c x y l 3:2-=上的一个动点，过点P 作椭圆C 的两条切线PM 、PN ，M 、N 分 别为切点，求证：直线MN 过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆122 22=+b y a x （0>>b a ）上一点 ），（00y x 的椭圆的切线方程为12020=+b y y a x x ） 数学（文科）参考答案 一、选择题： 1.B ．22(2)342(2)(2)55 i i i i i i ++==+--+，故选B 2.C ．{}{}0,22A x x B x x =>=-≤≤，{}=2x 2,R C B x x ><-或{} =2,R A C B x x ∴?> 故选C 3.A ．命题:320,6p m m ?-==；命题2:55116q m m m --==-由得或，故选A 4.A ．由程序框图可知，最后输出的2 15 sin sin sin 044 4 p π ππ=+++=，故选A 5.C ．由等比数列性质可知363961291512,S S S S S S S S S ----，，，也成等比，易求出 131415151232a a a S S ++=-=, 故选C 6.A ．(22),(12)P Q ，，,设2(1),20l y k x kx y k -=--+-=：即，圆C ：22(1)(1)9x y ++-=， 圆心-1,1C （）到l 的距离222123 3( 2)2 1 k k d k --+-= =-+ 2870k k ∴++=，17,k =--或故选A 7.D ．(11),(32),AC BD =-=∴，，AC 在BD 方向上的投影为 22 1312113 32AC BD BD -?+?-= =+ 13 13 =- ,故选D 8. D ． 13 ()sin cos 3sin cos 22 f x a x a x x x =+-+=sin()2cos()33a x x ππ+++ ()()s i n 2c o s 3 g x f x a x x π ∴=-=+，由题意得(g x ）图象关于直线4 x π = 对称， ( )(0),22 g g a π ∴=∴=，故选D 9.B ．()0()g x f x x a =?=--，当[)1,0x ∈-时，[)10,1x +∈，()(1)1f x f x x =+= +， 故把y x =图象在[)0,1上的部分向左平移1个单位得到()f x 在[)1,0-上的图象，再把()f x 在[)1,0-上的图象每次向左平移1个单位连续平移就得到()f x 在R 上的图象，再作出y x a =--的图象，由图象可得1a -<， 1a >-，故选B 10.D ．易证1//A BD 面11B D C 选，∴①正确；11//A B D C ，1OC D ∠就是异面直线1AB 与1OC 所成的 角．1,BD OC BD CC ⊥⊥，BD ∴⊥面1OCC ，1BD OC ∴⊥， 又11122OD BD C D ==，16 OC D π ∴∠=，∴②正确；设棱111111,,,,,B D B C BB AB AD DD 的中点分别为,,,,,E F G H M N ，则过点,,E F G 的正方形 截面就是正六边形EFGHMN ，() 2 3 62 334 S =? ?=，∴③正确；连结1A P ，易证1AA AP ⊥，又 1PQ AC ⊥，11,PA PQ PA PA ==，1111,Rt A PA Rt A PQ A A AQ ∴???=，∴Q 为1AC 上定点，又PA PQ =，点P 在线段AQ 的中垂面上，∴点P 在AQ 的中垂面与正方形ABCD 的交线上，∴④正确；故选D 二、填空题： 11.对任意x R ∈，都有22110x x -+-≠． 12. 52 原式15 sin(30)12322 =-++=-+=． 13.4,45??-???? 21y x +可看作点()1,0P -与点(),x y 连线斜率的2倍，画出可行域，由4260x x y =??+-=? 得()4,2A -,由30 260 x y x y -+=??+-=?得()1,4B , 2,2,5PA PB k k =-=∴21y x +的取值范围为4,45?? -???? ． 14.()1,9- 以O 为中心，边长为2的正方形上共有格点18a =个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为()1,1 以O 为中心，边长为4的正方形上共有格点216a =个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为()2,2 以O 为中心，边长为6的正方形上共有格点324a =个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为()3,3 ……… 以O 为中心，边长为2n 的正方形上共有格点8n a n =个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为(),n n ，由前n 个正方形上格点的总数123n S a a a =+++...81624n a +=+++ (88) 83502 n n n ++= ≥得9n ≥．当9n =时，前9个正方形上格点的总数99(872) 3602 S += =，且蚂蚁在第9个正方形（边长为18）上爬过的最后一个格点为()3609,9A ，故蚂蚁在爬行过程中经过的第350个格点350A 坐标为()1,9-． 15.②③⑤ 对①：25121 d = =+，∴不合题意； 对②：设直线1:2l y x b =+与曲线2 9 :24 C y x x =-+-相切，把2y x b =+代入2 924y x x =-+- 得2 904x b ++=，由90404b ???=-+= ??? ，得94b =-，此时 直线1l 与l 的距离9 81 41805 d ==>，符合题意； 对③： 圆心()0,5C 到直线l 的距离0555 d -= =，∴圆C 上的点到l 距离的最小值为511->，符 合题意；对④：设曲线C 上斜率为2的切线的切点为()00,P x y ， 'x y e =， 00 ' 2,x x x k y e =∴===0ln 2x ∴=，()ln 2,3P ∴， 切线：()32ln 2y x -=-，即：232ln 20x y -+-=，∴切线与C 的距离32ln 2 3ln 45 5 d --= = ， ()ln41,2∈，()3ln 41,2∴-∈，而52,1d >∴<，不 合题意；对⑤：设切点为()00,P x y ， '1 y x = ， 0 ' 012,x x k y x =∴== =012x ∴=，1,2ln 22P ?? ∴-- ??? ，1ln 223ln 21,55d +++∴==>符合题意。 三、解答题： 16.解：（I ） ()4sin cos cos sin sin 16 6f x x x x π π?? =-+ ?? ? =2 23sin cos 2sin 1x x x -+ =3sin 2cos 22sin 26x x x π? ?+=+ ?? ? …………3分 22 T π π∴= = …………5分 （II ） ()2sin 22,sin 2166f A A A ππ??? ?=+=∴+= ? ???? ?, 又130,2,2,66 6626 A A A A π π ππππ π<<∴ <+ < ∴+== …………7分 1 sin 3,432 ABC S bc A bc ?==∴=…………9分 又 22222232cos 12a b c bc A b c ==+-=+-，2221b c ∴+= …………12分 17.解：（I ）该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数为 5 500.01010 =?（人） ……………………3分 （II ）平均分450.06550.16650.20750.28850.20950.10x =?+?+?+?+?+? 2.78.830219.572=++++=（分） …………7分 (Ⅲ) 成绩在[)40,50中共有0.00610503??=（人），记为,,a b c …………8分 成绩在[)90,100中共有0.01010505??=（人），记为1，2，3，4，5 总的基本事件有()()()(),,,,,1,,4,5a b a c a ???共28个，其中2人来自同一分数段的基本事件有()()()()()(),,,,,,1,2,1,3,,4,5 a b a c b c ???共13个 …………11分 故概率13 28 P = …………12分 18.（Ⅰ） 22124n n n n n a a a a a +++++=且0n a > 2221)(2)n n n a a a ++∴+=（ 212n n n a a a ++∴+= …………3分 {}n a ∴ 是首项为 1=1a ，公差为211a a -=的等差数列 ………… 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得21(1)1,n n a n n a n =+-?== …………7分 () () 2 22 22111 11n n b n n n n +∴= = -++ …………………9分 2221111223n S ∴=- +-+…() 22111n n +-+ () 2 1 111n =- <+ …………………12分 19.证明：（I ）连接PA ，AB 为O 的直径，PA PB ∴⊥…1分 又 AD PAB ⊥面，,PB PAB PB AD ?∴⊥面 ……2分 又,PA AB A PB PAD ?=∴⊥面 …………4分 又AQ PAD ?面，AQ PB ∴⊥ …………5分 （II ）过点P 作PE AB ⊥，E 为垂足，连结DE ， E O 1 A B P C D O Q 1,,OO PAB ABCD PAB PE ABCD ⊥∴⊥∴⊥面面面面 …………6分 PDE ∴∠就是直线PD 与ABCD 面所成的角，∴ 30PDE ∠= …………8分 又 ??1 3 AP APB =，11,3O E PE ∴==， 又 tan PE PDE DE ∠= ()2 2223,32122DE AD DE AE ∴==-=--= ……11分 222282V Sh ππ∴==??= …………13分 20.（Ⅰ）当1a =时，2()ln 1x f x x x =- +，/ 22 12(1)212()(1)(1) x x f x x x x x +-=-=-++……2分 /11(1)122f ∴=- =，又(1)1f =- ∴切线方程为1(1)(1)2y x --=-即13 22 y x =-……5分 （Ⅱ）()f x 的定义域为(0,)+∞， 2/ 22 (1)(1)(1)(1)()(1)(1)a a x a x ax a x a f x x x x x ++-++-+=-= ++ ……6分 ①当0a =时，/ 22 1 ()0(1)(1) x f x x x x =- =-<++ ()f x ∴在(0,)+∞上单调递减 …… 7分 ②当0a >时，设2 ()(1)((0,))g x ax a x a x =+-+∈+∞ （a ）当222 (1)43210a a a a ?=--=--+≤即13 a ≥ 时，/ ()0,f x ≥ ()f x ∴在(0,)+∞上单调递增 …………9分 （b ）当2 3210a a ?=--+>即103a <<时， 由()0g x =得21321 2a a a x a -±--+= 222(1)(321)40a a a a ----+=> 221213211321 022a a a a a a x x a a ----+-+--+∴<=<= ∴当1(0,)x x ∈和2(,)x +∞时，/()0f x ≥， 当12(,)x x x ∈时，/()0f x <， ∴()f x 单调递增区间为1(0,)x 和2(,)x +∞，()f x 单调递减区间为12(,)x x ………… 12分 综上，当0a =时，()f x 单调递减区间为(0,)+∞； 当1 03 a <<时，()f x 单调递增区间为1(0,)x 和2(,)x +∞，单调递减区间为12(,)x x ； 当1 3 a ≥时，()f x 单调递增区间为(0,)+∞ …………13分 21. （Ⅰ）由题意得：324,4,2a a a a === …………2分 又椭圆C 过3(1,)2点，22312 +14b ∴=（） …………3分 23b ∴= …………5分 ∴椭圆C 的方程为22 143 x y + = …………6分 （Ⅱ）21,:3c l y x ==- 设1122,),(,),(,3)M x y N x y P t t -（ 则直线11:143MP x x y y l += …………7分 直线22:143 PN x x y y l += …………8分 又,3)P t t -（在上述两切线上， 11(3)143x t y t -∴ +=，22(3) 143 x t y t -+= ∴直线:(3)143 MN tx t y l -+ = …………10分 即：(34)12120x y t y +--= 由34012120x y y +=??--=?得431 x y ? =???=-? ∴直线MN 过定点，且定点坐标为4(,1)3- …13分 江南十校2019届新高三模底联考 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 最符合题目要求的。） 1．设i 是虚数单位，复数 12i i -+等于 A ．135i - B ．133i - C ．335 i - D ．1-i 2．若全集为实数集R ，集合A=12 {|log (21)0},R x x C A ->则= A ．1(,)2 +∞ B ．(1,)+∞ C ．1[0,][1,)2+∞ D ．1(,][1,)2 -∞+∞ 3．已知双曲线22 2:11x y C a -=上一点P 到两焦点的距离之差为2，则该双曲线的离心率是 A ．2 B C D ． 3 2 4．等差数列17{},1,9,{}n n a a a a ==中则数列的前10项和等于 A ．35 B ．70 C ．95 D ．140 5．三棱椎A —BCD 的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A —BCD 的表面积为 A ． B ． C ． 43 + D ． 6．直线l 过抛物线28y x =的焦点， 且与抛物线交于A （1122,,)(,)x y B x y ）两点，则 A ．1264y y ?=- B ．128y y ?=- C ．124x x ?= D ．1216x x ?= 7．下列说法不正确的是 A ．“2 000,10x R x x ?∈--<”的否定是“2,10x R x x ?∈--≥” B ．命题“若x>0且y>0，则x +y>0”的否命题是假命题 C ．212,0,a R x x a x x ?∈++=使方程2的两根满足x 1<1 2019年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试用时120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号一致。务必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第I卷时，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡对应的题材目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第II卷时，必须用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上 ．．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚。 必须在题号所指示区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 锥体体积公式：V=1 3 Sh, 其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 若（x1,y1）,(x2,y2),……，(x m,y n)为样本点，y=bx+a为回归直线，则 说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设i是虚数单位，复数1 2 ai i + - 为纯复数，则是数a为 （A） 2 （B） -2 （C） -1 2 （D） 1 2 山东省2020届高三数学10月联考试题 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量，数列。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分。 ∪N＝＋8<0}，则{x|x1<2－x≤1}，N＝－6x1.若集合M＝{x|－4) 2 M ，3) C.[1，4) D.(1A.(2，3] B.(2，2)BC?(1,0)AB?(1，，?AB若，则 2.A.(2，2) B.(2，0) C.(0，2) D.(0，－2) ???x?lfn3?3xx＝的定义域为3.函数 A.[－1，＋∞) B.[－1，0)∪(0，＋∞) C.(－∞，－1] D.(－1，0)∪(0，＋∞) a8>9”是“a>3”的1的等比数列，则“ 4.若{a}是首项为2n a6A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个单位向量e，e的夹角为60°，向量m＝5e－2e，则|m|＝2211251921 D.7 C.A. B.6.在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC＝6，则△ABC的最大内角的余弦值为111437??? B.A. D. C.24412482(cos72°＋ cos18°)的近似值为cos27°≈0.891，则7.已知 A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81 8.函数f(x)＝在[－π，π]上的图象大致为 - 1 - 2020届浙江十校高三10月联考数学卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2020届浙江十校10月联考 一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 若集合{} 12A x x =-<<，{}2,0,1,2B =-，则A B =（ ） A ．? B ．{}0,1 C ．{}0,1,2 D ．{}2,0,1,2- 2. 已知双曲线()22 2102x y b b -=>的两条渐近线互相垂直，则b =（ ） A ．1 B C D ．2 3. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()220f x x x x =-≥，则函数()f x 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4. 若实数, x y 满足约束条件220100x y x y y --≤?? -+≥??≥? ，则z x y =+的取值范围是（ ） A ．[]7,2- B ．[]1,2- C ．[)1,-+∞ D ．[)2,+∞ 5. 由两个 1 4 圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π B ． 2 π C ．π D ．2π 俯视图 侧视图 正视图 6. 设x R ∈，则“2x ≤”是“212x x ++≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 在同一直角坐标系中，函数1x y a -=，()()log 10,1a y x a a =->≠且的图象可能是（ ） D C B A 8.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（） A．72 B．144 C．150 D．180 9.在ABC △中，若2 AB BC BC CA CA AB ?=?=?，则 AB BC =（） A． 1 B． 2 C D 10.在正方体ABCD A B C D '''' -中，点E，F分别是棱CD，BC上的动点，且2 BF CE =．当三棱锥 C C EF ' -的体积取得最大值时，记二面角C EF C' --，C EF A '' --，A EF A '--的平面角分别为α，β，γ，则（） A．αβγ >>B．αγβ >>C．βαγ >>D．βγα >> 二、填空题：本大题共7小题，共36分 11.复数 2 1i z= + （i是虚数单位），则z=，其共轭复数z=． 12.(5 1- 的展开式的各个二项式系数的和为，含的项的系数是． 13.已知圆22 :4 C x y +=与圆22 :4240 D x y x y +-++=相交于A，B两点，则两圆连心线CD的方程为．两圆公共弦AB的长为． 14.在ABC △中， 3 cos 5 C=-，1 BC=，5 AC=，则AB=．若D是AB的中点，则CD=． 15.1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的 和．这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1+1”．1966年，我国数学家陈景润证明了“1+2”，获得了该研究的世界最优成果，若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是． 2019年安徽省普通高中学业水平考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟. 注意事项： 1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 2. 选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上. 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.） 1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A B =（ ） A ．{1}- B ．{0} C ．{1,0}- D ．{1,0,1}- 2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面 C ．只有一次为正面 D ．两次均为反面 4. 下列各式： ①2 22(log 3)2log 3=； ②2 22log 32log 3=； ③222log 6log 3log 18+=； ④222log 6log 3log 3-=. 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（ ） A ．2- B ．3 C ．2-或2 D ．2-或3 6. 已知3 sin 5 α=，且角α的终边在第二象限，则cos α=（ ） A ．45 - B ．34- C ．34 D ． 4 5 7. 若,a b c d >>且0c d +<，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．ac bc > B ．ac bc < C ． ad bd > D ． ad bd < 8. 在2与16之间插入两个数a 、b ，使得2,,,16a b 成等比数列，则ab =（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 9. 正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点，则直线PQ 与直线RS 异面的图形是（ ） 第5题图 绝密★启用前 数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A ＝{} 51x x x ><或，B ＝{} 04x x <<，则( R A)B ＝ A ．{}15x x ≤< B ．{}05x x << C ．{}14x x ≤< D ．{} 14x x << 2．已知命题p ：?x ＞0，x 2＞2x ，则?p 是 A ．?x ＞0，x 2＞2x B ．?x ＞0，x 2≤2x C ．?x ＞0，x 2＞2x D ．?x ≤0，x 2≤2x 3．已知0.9 1.2 x =， 1.2 0.9y =， 1.2log 0.9z =，则 A ．x ＞z ＞y B ．y ＞x ＞z C ．y ＞z ＞x D ．x ＞y ＞z 4．若sin1000°＝a ，则cos10°＝ A ．﹣a B ． C ．a D 5．函数22()(e e )ln x x f x x -=+的部分图象大致为 6．“2k απ=(k ∈Z)”是“sin2α＝2sin α”的 A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7．若将函数()cos()3 f x x π ω=+ (0＜ω＜50)的图象向左平移 6 π 个单位长度后所得图象关于坐标原点对称，则满足条件的ω的所有值的和M ＝ 绝密★启用前 2020年安徽省“江南十校”综合素质检测 语文 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间150分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写 ．．．．．．．． 的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1～3题。 科学与艺术是人类认识世界的两种有效方式，它们各具特点、相互补充、缺一不可，共同构成人类文明发展的动力和基石。 科学思维善于把复杂的世界概念化、明确化、单纯化。科学家能够从纷繁多变的客观现象中去寻找规律、发现本质，归纳概念，变混沌为清晰，变偶然为必然。艺术思维则善于把现实世界形象化、模糊化、丰富化，艺术家喜欢用感性的方式捕捉现实的生动瞬间和个性差异，描绘生活的点点滴滴、精彩多样，追求个人的精神世界和自我感受，变点滴为大海，变平淡为神奇。科学思维和艺术思维认识世界的关系就好比数码相机成像过程，科学思维犹如把丰富多彩的景色编码成简单的数字符号，记录在相机储存卡里面，看上去非常的简单枯燥，但它记载着纷繁生动的客观对象；而艺术思维犹如把内存卡里的数码符号转化为图片的形象化过程，它会让无生命的数字转化成有生命活力的充满美感的图像。 在当今的艺术创作中，科学元素如影随形。一是科学领域的很多研究方向，已经成为艺术创作的主题。在科技时代，当代艺术家的视野有了很大的拓展，不论是航空航天、宇宙奥秘，还是基因细胞、微观世界；无论是机械动能，还是光学电子，这些都成了艺术家创作的题材和主题。二是科技领域的研究成果已成为当今艺术关注的焦点。人类文明进程中的很多科技的发明和研究成果，时时都会在艺术家的作品中找到它的身影，无论是飞机、汽车还是家用电器，无论是信息技术还是人工智能，都成为艺术家的兴趣点和关注点，成为他们艺术构思、艺术创作的灵感来源。三是科研领域的创新突破，成为艺术实验探索的动因和引领。艺术像科学一样需要不断创新，不断探索。当代的影像、装置、观念等多种艺术的实验与探索，无不是基于当代科技的革命，如信息技术、虚拟现实、人工智能等技术的创新与突破。由此可见，科学主题已经成为当代艺术创作的重要方面。 2019年安徽高考理科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考 理科数学试题 命题学校：荆州中学 命题人： 审题人： 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1.设集合{} R x y y A x ∈==,3，{} R x x y x B ∈-==,21，则=B A I （ ） .A ? ?????21 .B )1,0( .C )21,0( .D ]2 1,0( 2.函数? ? ?≤+>-=0,6log 0 ,23)(3x x x x f x 的零点之和为（ ） .A 1- .B 1 .C 2- .D 2 3.若2ln =a ， 21 5 - =b ， dx x c ?=20 cos 21π ，则,,a b c 的大小关系（ ） .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D b c a << 4.下列四个结论：①若点)0)(2,(≠a a a P 为角α终边上一点，则55 2 sin = α； ②命题“存在0,02 00>-∈x x R x ”的否定是“对于任意的R x ∈，02≤-x x ； ③若函数)(x f 在)2020,2019(上有零点，则0)2020()2019(b a （0>a 且1≠a ）”是“1,1>>b a ”的必要不充分条件. 其中正确结论的个数是（ ） .A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个 2019年安徽省“江南十校”高三联考 语文试题 （考试日期：2019年3月8日上午） 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7 页至第8页。全卷满分150分，考试时间150分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答选择题（第Ⅰ卷1～6题，第Ⅱ卷15～17题）时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题（第Ⅰ卷7～14题，第Ⅱ卷18～21题）时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（阅读题共66分） 一、（9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 ①文学艺术是一定历史条件下，人类对于客观世界、心灵世界、理想世界的一种表达维度。就文艺作品是“对人类精神世界的一种记录”而言，电影《小时代》无比真切地表达了思想解放、物质财富迅速积累之后，个人主义和消费主义的虎视眈眈和一往无前的力量。今天，我们都不必讳言物质创造的重要性和必要性，但是一旦对于财富的炫耀和追求，成为一个社会较大人群尤其是已经摆脱贫困的知识分子的终极目标，一个社会先知先觉阶层的知识分子的精神追求向世俗和世故下倾，整个社会的思想面目势必“喜言通俗，恶称大雅”。 ②在中国社会物质文明日益发达的今天，文艺作品对于物质和人的关系的探索是必要的和有价值的，但探索如果仅仅停留在物质创造和物质拥有的层面，把物质本身作为人生追逐的目标，奉消费主义为圭臬，是“小”了时代 ．．．．．，窄了格局，矮了思想。今天，中国许多知识分子“言必称西”，认为中国文化传统以大化小，是对个性和个体人发展的剥夺和压迫。但他们忽视了一个重要的常识：强调发展个性、发挥个体人的天赋特长的西方社会，对于个体的尊重和对于他者即社会大群体的尊重和奉献，通过宗教的层面上升到价值领域并获得共识、付诸实践。个体的“小”存在于社会历史的“大”之中，工具性的物质服务于本原性的思想和精神。立功，立言，立人，哪一桩是把个体的价值捆绑在物质的战车上？ ③青春可掠单纯之美，但幼稚是她隐形的伤疤。幼稚之人或有美感，文艺的幼稚和浅薄阶段则是必须超越的。今天，充斥耳目的如果都是《小时代》们，或者因为票房有利可图，就无条件地纵容《小时代2》《小时代3》的出现，物质主义和消费主义引导社会思潮，小时代、小世界、小格局 2013年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．（5分）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若（z?）i+2=2z，则z=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D． 3．（5分）在下列命题中，不是公理的是（） A．平行于同一个平面的两个平面平行 B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面 C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内 D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4．（5分）“a≤0”是“函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（） A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数 6．（5分）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（） A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2} C．{x|x＞﹣lg2}D．{x|x＜﹣lg2} 7．（5分）在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2B．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=2 C．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1D．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1 8．（5分）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…，x n，使得=…=，则n的取值范围是（） A．{3，4}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3} 9．（5分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足||=||=?=2，则点集{P|=λ+μ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是（） A．B．C．D． 10．（5分）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x 的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡上11．（5分）若的展开式中x4的系数为7，则实数a=． 12．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=． 13．（5分）已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为． 14．（5分）如图，互不相同的点A1，A2，…，A n，…和B1，B2，…，B n，…分别在角O的两条边上，所有A n B n相互平行，且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等，设OA n=a n，若a1=1，a2=2，则数列{a n}的通项公式是． 15．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命 湘潭县一中、浏阳市一中、宁乡县一中高10月联考 数学（文科） 时豐0分钟僚150分 、选择题（趣共 10道小题，每小题 一项是符合题目要求的） D ?-1 5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，W 1. i 为虚数单位，则数 i （1 -i ）?的虚部为 A. 2. 已知 A={.1,0,1,2,3},B={x|log ( ) B 的元素个数为 3. 4. 5. A. 已知 A. 如图, 率是 B. 5 C. D. 2 cvO,下列不等式中成立的一个是 > 曙2的正方形内有一内切圆. + 2kTT (keZ)是"cos 2 a = 6 在图形上随机撒一粒黄豆， 则黄豆落到 4 1 2 ”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 若函数 y+ X 处的导数值与函数值互为相馥, o 则 X 的值为 A. 5 B. 3 C. 4 1 C. + =乞 的左右焦点分别F^Fz 过的直嗚椭圆相於、B 两点，则 1 7 ?椭圆 I AF 2| | BF 2|的最大值为 2 &已知 (0, ) f (x) 1 2sin x 的最小值为b,若函数 x ,且函数 sin 2x 2 D.不存在 V V 若函sgtx)~ f (x) kx k 恰有4个零点，则实数k 的取值范是( 11 ?命题△“ xo R,2X 0"的否定是 4 g(x) = i 6bx 4 9.如图，已知圆 的内接正方形, (0 ,则不等式g(x) <1的解集为() 2 (y 6) 2 M :(x 6) M ) ) E 、 F 分别为边AB, 绕圆乜严转計, M^_OF 的学值范围是()A C . 4 2,4 2 D . 12,12 4,四边形 AD 的中点, 10. 时， 定义在R 上的函数f (x),其周期为4,且当x 1,3 一 亠 f(x) 1 x x € (1,1 1 9 1 |x 2| X 1,3 A ?( Q2 1) V — —kj 4 5 2 1 6 1 C ?( )( ,) 4 5 12 3 3 € < 6 1 B. L 一，3 12 3 1 1 1 1 D ?(,)< ?) 5 3 3 5 5小题，每小题 5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上) 2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z满足，则z在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）若集合，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（）A．[﹣2，2）B．（﹣1，1] C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）3．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P （，4），则双曲线的方程是（） A．B． C．D． 4．（5分）在△ABC中，，则＝（） A．B．C．D． 5．（5分）如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类冰箱类小家电类其它类 营业收入占比%%%% 净利润占比%﹣%%% 则下列判断中不正确的是（） A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低 6．（5分）将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（） A．函数g（x）的图象关于点对称 B．函数g（x）的周期是 C．函数g（x）在上单调递增 D．函数g（x）在上最大值是1 7．（5分）已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，以线段F1A为直径的圆交线段F1B的延长线于点P，若F2B∥AP，则该椭圆离心率是（） A．B．C．D． 8．（5分）某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（） A．36种B．44种C．48种D．54种 9．（5分）函数f（x）＝x2+x sin x的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面 皖中名校联盟2019届高三10月联考 数学(理科) 、选择题: 1.命题“x R,|x|?X 4 _0”的否定是( 4 A . 一x 三 R,| x | x :: 0 4 B. ~x R, |x | x < 0 __ 4 C . x 0 R,|X 0 | x 0 _0 — 4 D. X 0 R, | x 0 | x 0 :: 0 2.已知 P ={x|x 2 _4x 3 ：： C}, Q ={y | y 」4_2x }，则 P Q =( 3.由曲线y=x ',y = j x 围成的圭寸闭图形的面积为( 且AM —BC ，则廿 1 C G 1 ) D . 6?“ a 一0 ”是“函数f (x) =| (ax 1)x|在区间(0,七)上单调递增”的( D.既不充分也不必要条件 7?已知数列｛a n ｝为等差数列，其前n 项和为S n ，且2a 1 3a 3 = S 6，给出以下结论: ①a 0 =0 :②Sw 最小：③3 = S 2 :④S 9 = o. 其中一定正确的结论是( A .①② B .①③④ C.①③ D .①②④ A . [0,1) B . [0,2) C. (1,2] D. (1,2) 5 A.— 12 1 B.- 3 C. 1 D.- 2 4?已知向量AB 与AC 的夹角为 —,| AB| = 2,|AC| = 3, AM 3 =■ AB 」AC(' / - R), 1 A.- 6 B . 1 C.- 4 D . 4 5?设函数f (X) x -x e e x 2 1 ，则使得 f (2x) ■ f (x 1)成立的x 的取值范围是 A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充分必要条件 江苏省高三上学期 10 月联考数学试题 绝密★启用前| 普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题A 考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。 2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合 题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合{3,2,1,0}P =---，{|22}Q x x =∈-< A ．]2,2[- B ．]2,0()0,2[ - C ．),2[]2,(+∞--∞ D ．)2,0()0,2( - 7．直线x y =与直线02=+-y x 的距离为 A ．2 B ． 23 C ．2 D ． 2 2 8．设4log 9a =，13log 2b =，41 ()2 c -=，则a 、b 、c 的大小关系为 A ．a c b << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a << 9．ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，1 cos sin 2 A B == ，b ABC △的面积为 A ．4 B C ．2 D 10．实数x 、y 满足?? ? ??<>+>+-2002x y x y x ，则整点),(y x 的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．函数2||2 ()e x x f x -=的图象大致是 A ． B ． C ． D ． 12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为 2020 年安徽省江南十校高考数学模拟试卷（理科）（4 月 份） 2020～2021学年高三10月质量检测 文科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，．在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．． 。 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ＝{x|－2 2019年安徽省数学高考模拟卷一 第一卷 选择题（共60分） 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )． A ． 324 B . 334 C. 63 D . 3 8 2 ． 已知 集合 {} |2,,P x y x x R y R ==+∈∈， {}22|4,,Q y x y x R y R =+=∈∈，则P Q ＝ A ．{}1,2- B ．()(){} 3,1,0,2- C ．φ D ．Q 3．设等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，则下列结论正确的是 A ．()12--=n n na S n n B ．()12-+=n n na S n n C ．()1--=n n na S n n D ．()1-+=n n na S n n 4． 已知 310 ,tan cot 43 παπαα<<+=-，则tan α的值为 A ．3- B ．13- C ．3-或13- D ． 4 3 - 5．二面角l αβ--为60，A ,B 是棱l 上的两点，AC ,BD 分别在半平面,αβ内，,,AC l BD l ⊥⊥且,2AB AC a BD a ===，则CD 的长为 A ．2a B ．5a C ．a D ．3a 6．如果随机变量ξ～N （μ，σ2 ），且E ξ=3，D ξ=1，则P （－1＜ξ≤1）等于 A.2Φ（1）－1 B.Φ（4）－Φ（2） C.Φ（2）－Φ（4） D.Φ（－4）－Φ（－2） 7．已知,x y 满足约束条件，03440x x y y ≥??+≥??≥? 则22 2x y x ++的最小值是 俯视图 主视图 左视图 第1题图江南十校2019届新高三模底联考 数学理
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江苏省高三上学期10月联考数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 14 题；共 15 分)
1. （1 分） (2018 高二上·抚顺期中) 若不等式
的解集为
，则 ________.
2. （1 分） (2019 高三上·大庆期中) 已知 值为________.
，i 是虚数单位，若（1 i）（1 bi）=a，则 的
3. （1 分） (2016 高二下·绵阳期中) 命题“? x∈R，x2+2x+2＞0”的否定为________．
4. （2 分） 某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是 90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的 观点的为________.
①该射击运动员射击了 100 次，恰有 90 次击中目标
②该射击运动员射击一次，中靶的机会是 90%
5. （1 分） (2018 高一下·四川月考) 若
，则
________．
6. （1 分） (2020 高一下·上海期末) 已知 为等比数列，
，
，则
________.
7. （1 分） (2018 高二下·辽宁期末) 若幂函数
8. （1 分） (2019 高三上·海南月考) 函数
图象如图所示，则
________.
的图像过点
，则
的值为________.
（
是常数，
）的部分
9. （1 分） 已知函数
是定义在 上的奇函数，若
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则
________.安徽省2018-2019年高考数学押题试题
2020年安徽省江南十校高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(带答案)
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 已知复数 z=（1-a）+（a2-1）i（i 为虚数单位，a＞l），则 z 在复平面内的对应点所
在的象限为（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 已知集合 A={x|3x＜x+4}，B=（x|x2-8x+7＜0}，则 A∩B=（ ）
A. （-1，2）
B. （2，7）
C. （2，+∞）
D. （1，2）
3. 某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为 120°，并在扇形弧上正面等距安
装 7 个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连（弧的两端各一个，导线接头忽略不
计）．已知扇形的半径为 30 厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（ ）
A. 58 厘米
B. 63 厘米
C. 69 厘米
D. 76 厘米
4. 函数 f（x）=
在[- ， ]上的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 若（l+ax）（l+x）5 的展开式中 x2，y3 的系数之和为-10，则实数 a 的值为（ ）
A. -3
B. -2
C. -l
D. 1
6. 已知 a=log3 ，b=ln3，c=2-0.99，则 a，b，c 的大小关系为（ ）
A. b＞c＞a
B. a＞b＞c
C. c＞a＞b
D. c＞b＞a
7. 执行如图的程序框图，则输出 S 的值为（ ）
A. -
B.
C.
D.
第 1 页，共 14 页河南省2021届高三10月联考试题 数学(文) (含答案)
2019年安徽省数学高考模拟卷一