北师大版U3练习题

（北师大版）二年级英语上册期中练习题一、默写字母的A a--Zz的大小写形式。

二、连线

a book a pencil

a bee an eraser

a pen a ruler

This is an apple.

It’s a pencil box.

That’s a ball.

He's a boy.

What's your name? That's Ann.

Who's that? My name's Ken.

Where is she from? That's a rooster.

What's that? He' s from America

三、Read and circle.

1. Who’s this?

A. This is Ken.

B. That's Peter.

2. who’s that?

A. This is Ken.

B. That's Peter.

3. What do you like?

A. Nice to meet you.

B. I like banana.

4. How old are you?

A. I'm eight.

B. There are five.

5. What’s your name?

A. My name is Ann.

B. This is Mocky.

一、Write the letters from Aa---Zz

二、在横线上填入所缺字母:

___og ___rog ___gg ___ite

___lower __oon __adder __acket

三、判断正误，在括号内画√或x

This is a book. (

) That's Uncle Booky. ( )

That's an eraser.(

)This is Ken.（）

It's a cat.（）

四、

Read and write.

_og _at _ird _lephant _uck _nsect 一、Read and write.

_pple _rog _ gg _at _ress _ook 二、Read and match.

六年级数学下册总复习——行程问题一课一练北师大版

（北师大版）六年级数学下册总复习——行程问题班级______姓名______ 1. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了65千米，第二小时行了全程的，这时超过中点10千米，甲乙两地相距多少千米？ 2. 从甲地到乙地，大车要行6小时，小车要行4小时，两车同时从两地相向而行，在离两城公路中点36千米处相遇，求甲乙两城之间的距离。 3. 一列快车从甲地到乙地需要20小时，一列慢车从乙地到甲地需要30小时，两车同时从两城相向出发，相遇时，慢车距离甲地还有1080千米，甲乙两地相距多少千米？ 4. 客货两车同时从甲乙两地相对开出，经过8小时相遇后，客车继续向前开出到乙地还要4小时，已知客车每小时比货车快35千米，甲乙两地间的公路长多少千米？ 5. 一列客车和一列货车同时从甲乙两站相对开出，经3小时相遇，相遇后继续行驶，又经过2小时客车到达乙站。已知货车每小时比客车少行30千米。客车每小时行多少千米？ 6. 一辆汽车和一辆摩托车同时从AB两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地，汽车到达B地后，两车立即返回。已知第二次相遇距A地还有130千米，汽车与摩托车的速度比是，AB两地相距多少千米? 7. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时少行10千米，就会比计划时间多走，如果速度提高，就会比计划少用2小时，甲乙两地相距多少千米? 8. 甲乙两人同时从东镇到西镇，当甲走了全程的时，乙只走了9.6千米，当甲到达西镇时，乙距

西镇还有全程的，求东西两镇相距多少千米？ 9. 甲乙两辆汽车同时从A往B驶出，出发后，甲乙两车速度比是，当甲车行至中点时，乙离中点还差60千米，当乙车到达中点后，速度提高了50，当甲车到达B地时，乙离B地还有多少千米？ 10. 甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时候，甲乙的速度比是，相遇后，甲速减少20，乙速增加，这时当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，AB两地相距多少千米? 11. 甲车行3小时的路程乙车要行5小时，甲乙两车同时从A出发向B地行驶，甲车到达B地后立即返回，在距B地60千米处与乙车相遇，当乙到达B地时，甲车距A地还有多少千米？ 12. 甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10，当乙行的路程与未行的路程比是时，甲车再行全程的，可到达B地，求两地相距多少千米? 13. 甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时，他们的速度比是，他们第一次相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地的路程是多少千米？ 14. 甲乙两个人分别从AB两地同时同向而行，经过4小时15分钟，是甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米，乙从A到B要行1小时45分钟，求AB两地相距多少千米？

新北师大版三年级下册数学知识点完整版

新北师大版三年级下册数学知识点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

新北师大版三年级数学下册知识点汇总第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则： ? （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。第二单元图形的运动 1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等． 5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等． 7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 8、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。第三单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）

高中数学第一章统计案例第1节回归分析(第2课时)学案北师大版选修1-21

1.2 相关系数 1．了解回归分析的概念和最小二乘法的求法及作用． 2．理解相关系数的含义及求法． 3．了解回归分析的基本思想．会建立回归模型，并能利用回归分析进行有效预测． 1．变量间的关系往往会表现出某种不确定性，________就是研究这种变量之间的关系的一种方法，通过对变量之间关系的研究，从而发现蕴涵在事物或现象中的某些规律．【做一做1】下列两变量中具有相关关系的是( )． A．正方体的体积与边长B．人的身高与体重

C ．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 D ．球的半径与体积 2．假设样本点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，我们可用____________求变量之间的线性回归方程y ＝a ＋bx ，即求a ，b ，使这n 个点与直线y ＝a ＋bx 的“距离”平方之和最小，即使得Q (a ，b )＝(y 1－a －bx 1)2＋(y 2－a －bx 2)2＋…＋(y n －a －bx n )2达到最小． 3．Q (a ，b )＝l yy ＋n [y －(a ＋b x )]2＋l xx ? ????b －l xy l xx 2－xx y xx l l 2 . 其中x ＝ x 1＋x 2＋…＋x n n ＝ 1 n ∑i ＝1 n x i ， y ＝ y 1＋y 2＋…＋y n n ＝ 1 n ∑i ＝1 n y i ， l xx ＝ ∑i ＝1 n (x i －x )2 ＝∑i ＝1 n x 2 i －n x 2， l xy ＝ ∑i ＝1 n (x i －x )(y i －y )＝∑i ＝1 n x i y i －n x y ， l yy ＝ ∑i ＝1 n (y i －y )2 ＝∑i ＝1 n y 2 i －n y 2. 当Q (a ，b )取最小值时，b ＝____________，a ＝________. y 对x 的线性回归方程为__________，此直线一定过点______．

北师版行程问题应用题大全

【行程问题】速度×时间=路程v ×t = s 【相遇问题】速度和×相遇时间=相遇路程( v1 + v2 ) ×t相遇= s相遇【追及问题】速度差×追及时间=相差路程( v1 - v2 ) ×t追及= s追及【相遇点距离中点问题】遇点中点距离×2÷速度差×速度和=总路程 s遇中×2÷( v1 - v2 ) ×( v1 + v2 )= s总 ★1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：两人几小时后相遇？ ★2 一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比甲车快15千米，已知客车比货车晚发车2小时，中午12点时两车同时经过中途的某站，然后不停地继续前进。问：当客车到达甲地时，货车距离乙地还有多少千米？★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？ ★4 汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？ ★5 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？ ★6 甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？【环形跑道问题】同向跑：追及问题背向跑：相遇问题 ★7 在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？ ※作业 1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？ 2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？ 3、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。 4、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？

北师大版选修1-2：1.1.1回归分析--教学设计一、二、三

1.1.1回归分析教学目标（1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因；（2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法；（3）能求出简单实际问题的线性回归方程．教学重点，难点线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法．教学过程一．问题情境 1．情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据，试估计当x=９时的位置y 的值．根据《数学3（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是：先作散点图，如下图所示：从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间x 与位置观测值y 之间有着较好的线性关系．因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数公式， 1 221()n i i i n i i x y nx y b x n x a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑

可以得到线性回归方为 3.5361 2.1214y x =+，所以当9x =时，由线性回归方程可以估计其位置值为 22.6287y = 2．问题：在时刻9x =时，质点的运动位置一定是22.6287cm 吗？二．学生活动思考，讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确地反映x 与y 之间的关系，y 的值不能由x 完全确定，它们之间是统计相关关系，y 的实际值与估计值之间存在着误差．三．建构数学 1．线性回归模型的定义：我们将用于估计y 值的线性函数a bx +作为确定性函数； y 的实际值与估计值之间的误差记为ε，称之为随机误差；将y a bx ε=++称为线性回归模型．说明：（1）产生随机误差的主要原因有： ①所用的确定性函数不恰当引起的误差； ②忽略了某些因素的影响； ③存在观测误差．（2）对于线性回归模型，我们应该考虑下面两个问题： ①模型是否合理； ②在模型合理的情况下，如何估计a ，b ？ 2．探求线性回归系数的最佳估计值：对于问题②，设有n 对观测数据(,)i i x y (1,2,3,,)i n = ，根据线性回归模型，对于每一个i x ，对应的随机误差项()i i i y a bx ε=-+，我们希望总误差越小越好，即要使 2 1 n i i ε =∑越小越好．所以，只要求出使2 1 (,)() n i i i Q y x αββα== --∑取得最小值时的α， β值作为a ，b 的估计值，记为 a ，b ．注：这里的 i ε就是拟合直线上的点(),i i x a bx +到点(),i i i P x y 的距离．用什么方法求 a ，b ？

北师大版小学六年级上册数学行程问题(一)

行程问题（一）例题1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860 =4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。练习1： 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？例题2：两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？西东图33—1 从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时，这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。找到这个关系，东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。所以（60×3+30）÷1.5=140（千米）答：东、西两站相距140千米。练习2： 1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？

北师大版三下数学各单元试题及答案

北师大版三下数学第一单元试题及答案 1、本试卷全卷满分100分，时间30分钟。一、填空（20分） 1、2.50读作（?? ）??? ? 五点四二写作（?? ） 2、十一点三四写作（） 5.659读作（） 3、8.75的整数部分是（），小数部分是（） 4、我的同学身高1米4分米，就是（）米。 5、一张5元，两张1元，一张2角，共有（）元（）角，用小数表示是（）元。 6、在括号里填上适当的小数。 4元8角2分=（）26分=（）元21元零2分=（）元 7、小英和小敏有同样多的彩线，小英用去了3.46米，小敏用去了4.36米，（）剩下的彩线多，多（）米。 8、在（）里填＞、＜或=。 0.05（）0.50 4.59元（）4.58元 6.00元（）6.0元 0.85（）1.0 3.16元（）3.1元二、判断（对的在括号里画“√×”，错的画“×”）（10分） 1、像1. 2、0.56、34.58、……这样的数叫做小数。（） 2、16.85 读作十六点八十五。（） 3、5.08元是5元8角。（） 4、所有的小数都比1小。（） 5、2.5与3的和是2.8。（）三、选择（10分） 1、小明有7元钱，买了一个布娃娃用去了5.85元，还剩（）。A、2.23元B、1.15元 C、 2.05元 2、五十点四零元写作（）。A、5.41元B、50.04元C、50.40元 3、京京有4.75元，东东有7.05元，他们的钱合起来（）买一本10.52元的故事书。 A、能 B、不一定能 C、不能 4、用1、2、0、3四个数字及小数点能组成最大的小数是（），最小的小数是（）。 A、0.123 B、0.321 C、320.1 D、321.0 5、大于2.4小于2.5的数有（）。A、9个B、10个C、无数个四、计算。（30分）（1）直接写结果。(16分) 0.1+0.5= 2.4+1.2= 4.5-1.5= 1.6-0.4= 17.8-0.5= 5.4+3.2= 1.1+1.2= 6.5-2.4= 1.8-1.1= 4.2+2.4= 6-1.5= 2.2+4.6= 4.8-2.3= 7.1+1.1 = 3+7.4= 6.6-3= （2）竖式计算。（8分） 205+30.5= 100-99.8= 28.7-5.7= 7.3+2.7= （3）计算（6分） 100-27.3-72.7 19.5+0.8+20.8

(完整版)北师大版七年级下册数学-生活中的轴对称

第五章生活中的轴对称 1．轴对称现象 2．探索轴对称的性质 3．简单的轴对称图形 4. 利用轴对称进行设计轴对称现象总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能_________，那么这个图形叫做________________。这条直线叫___________. 说明： 1）轴对称图形是一个图形； 2）对折； 3）重合。 1. 下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（）（1）正方体（2）长方体（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圆 A（1）（2）（4）（6） B（1）（2）（3）（5） C（1）（2）（3）（4） D以上均是 2. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（） A 1条 B 2条 C 4条 D无数条 3. 下列图形有两条对称轴的是（） A 线段 B 射线 C 直线 D 角 4.下列图中的轴对称图形有：，若是请画出其对称轴。（1）（2） (4) (5) （6）（8）（9）探索轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被________垂直平分，__________相等，____________相等。例1如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。

2如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在 //,D C 的位置上，E / D 与BC 交于G ，若∠EFG=55o ，求∠1度数. 3.如图所示：∠A=90o ，E 为BC 上的一点，A 点和E 点关于BD 对称，B 点和C 点关于DE 对称，求 ∠ABC 和∠C 的度数。 4. 如图，已知封闭折线ABCD 与///// A B C D A 关于直线MN 对称则 AD= _， ∠ADC= BC= ， / B B // // 被 MN 垂直平分的线段：______________ _____________________________________ 5. △ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称 ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm ，求△ABC 中AB 边上的高h 。简单的轴对称图形 1.下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？

(完整版)北师大版小学五年级数学上册行程问题

北师大版小学五年级数学上册行程问题姓名 1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米相遇，A、B两地间的距离是（）千米。 2．甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A 地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟以遇到甲，A、B两地相距（）米。 3．一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：这列慢车最迟应该在（点分）停车让快车超过。 4．一只兔子奔跑时，每两步都跑1米，一只狗奔跑时，每两步都跑3米，狗跑一步，兔子能跑三步，如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜的一定是（）。 5．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么，甲追上乙需要（）秒钟。` 6．甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距中点3千米相遇，A、B两地之间相距（）千米。7．张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地，早上6时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米，赵琪上午8时才从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地，问赵琪是在什么时候追上李军的？（点分） 8．上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全，列车间的距离不应少于8千米，货车最晚应在（点分）停车让客车通过。9．龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点，兔离终点还有400米，兔在途中睡了（）分钟。 10.甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲，两镇相距（）米。 11．狗追狐狸，狗跳一次前进2米，狐狸跳一次前进1米，狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑（）米才能追上狐狸。12．一只狮子和狗进行50米来回跑比赛，狗跑一步长2米，狮子跑一步长3米，狗跑三步的时间狮子只能跑两步，（）能胜。 13．甲乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行驶（）小时才能到达甲站。

新北师大版七年级下轴对称图形练习题名校

图 1 图 2 第五章轴对称图形一、选择题 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（） 3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45?的角（虚线也视为角的边）的个数是（） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 4．下列说法中错误的是（） A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C ．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称 5．如图2，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列说法中不正确的是（）. A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCO B ．直线l 垂直平分AB 、CD C ．△AO D 和△BOC 均是等腰三角形D ．AD=BC ，OD=OC 6．将一个正方形纸片依次按图a ，图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪，最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是（）. abcd A B C D

图 3 图 5 图7 图 6 图4 7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ， △ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为（） A ．10 cm B ．12cm C ．15cm D ．20cm 8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（） A ．12:01 B ．10:51 C ．10:21 D ．15:10 9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（）个. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图6，AB AC =，120BAC ∠=?，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么DAC ∠ 的度数为（）. A ．90? B ．80? C ．70? D ．60? 11．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为. 12．如图8（下页），AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是. 13．下午2时，一轮船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B 处，在A 处测得灯塔C 在东南方向，在B 处测得灯塔C 在正东方向，则B 、C 之间的距离是． 14．如图9，在ABC ?中，ABC ACB ∠=∠，AB=25cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BCE ?的周长为43cm ，则底边BC 的长为. 15．如图10，把宽为2cm 的纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若△PFH 的周长为10cm ，则长方形ABCD 的面积为. 16．在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D .在下列结论中：①∠C ＝72°；②BD 是∠ABC 的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD 是等腰三角形； A E P D G B A C D 图10 图8 图9

北师大版三年级数学下册《行程问题》练习题

三下《行程问题1》练习题基础知识填空 1.测量或计算图形面积大小时要用（）单位。常用的面积单位有（）、（）、（）。 2.在一个长12dm，宽比长少4dm的长方形里，剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是（），面积是（），剩下的部分是一个（），它的周长是（），面积是（）。 3、把面积是1平方米的正方形，平均切成100个小正方形，每个小正方形的边长是（）。4．有一块长12dm，宽4dm的长方形红纸，可以剪成（）块边长是2dm的正方形。5．比较两个图形面积的大小，要用（）的面积单位来测量。 6、 2 4 × 1 2 4 8 …（）×（） 2 4 …（）×（） 2 8 8 …（）＋（）判断 1、周长相等的两个长方形其面积一定相等。（） 2、边长4cm的正方形面积和周长相等。（） 3、用8个1cm2的正方形无论拼成什么样的图形，面积都是8cm2。（） 4、用3个边长1cm的正方形拼成一个长方形，它的面积是3cm2，周长是8cm。（）5．如果一个长方形和正方形周长相等，那么肯定正方形的面积大。（） 6、长方形和正方形都是对称图形。（） 7、一个苹果分成两块，笑笑吃了一块，吃了苹果的二分之一。（） 8、一张普通邮票的面积是６平方分米。（） 9、两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。（）选择 1、下面（）组汉字都是轴对称的。 A、美国 B、金山 C、春天 2、一张边长为12dm的正方形纸板，最多可以剪成边长为4dm的小正方形（）。 A、9 个 B、3 个 C、18 个 3、用一根长20米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（） A、 25米 B、 20平方米 C、 25平方米 4、一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大（）倍。 A、5 B、3 C、6

新北师大版三年级数学下册知识点

新北师大版三年级数学下册知识点古沟小学三年级数学下学期知识点（第 1 页共 4 页）第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。第二单元图形的运动轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．新北师大版三年级数学下册知识点平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转的特征：围绕中心转动。第三单元两位数乘两位数

高中数学 3.1回归分析(一)教案北师大选修2-3

3.1 回归分析教学目标（1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因；（2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法；（3）能求出简单实际问题的线性回归方程．教学重点，难点线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法．教学过程一．问题情境 1．情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据，试估计当时刻x /s 1 2 3 4 5 6 7 8 位置观测值y /cm 5.54 7.52 10.02 11.73 15.69 1 6.12 16.98 21.06 根据《数学（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是：先作散点图，如下图所示：从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间x 与位置观测值y 之间有着较好的线性关系．因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系．根据线性回归的系数公式， 1 221()n i i i n i i x y nx y b x n x a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 可以得到线性回归方为$3.5361 2.1214y x =+，所以当9x =时，由线性回归方程可以估计其位置值为$22.6287y = 2．问题：在时刻9x =时，质点的运动位置一定是22.6287cm 吗？二．学生活动思考，讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确地反映x 与y 之间的关系，y 的值不能由x 完全确定，它们之间是统计相关关系，y 的实际值与估计值之间存在着误差．三．建构数学 1．线性回归模型的定义：我们将用于估计y 值的线性函数a bx +作为确定性函数； y 的实际值与估计值之间的误差记为ε，称之为随机误差；将y a bx ε=++称为线性回归模型．

北师大版轴对称教学设计

北师大版轴对称教学设计集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

北师大版三年级下册《轴对称图形》教学设计一、分析 1、内容分析本课内容是北师大版三年级下册第二单元《轴对称图形》。轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习轴对称图形的相关知识的。新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的求知欲和动手操作能力，体现学生主体、教师主导的教学地位。通过对轴对称图形的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习平移、旋转、图形变换等知识打好基础。 2、教学对象分析本节课要求学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，这种现象是学生所熟知的，在此基础上，让他们体会其特征并掌握判断轴对称图形的方法。轴对称图形的定义是在活动中学习，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征。因此，让学生初步认识轴对称图形的基本特征是重要的；以此掌握判断轴对称图形的方法是有难度的。 3、教学环境分析教室有电脑、投影仪等多媒体教学工具。

二、教学目标知识与技能感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。数学思考通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。解决问题运用“轴对称图形”的知识于解决实际问题。情感与态度感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。三、教学重难点由于教材并没有给轴对称图形下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征，因此“初步认识轴对称图形的基本特征”就成为本节课的教学重点；在找图形对称轴的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“掌握判断轴对称图形的方法”是本节课的难点。四、教法、学法如何突出重点，突破难点，完成上述三维目标呢根据教材的特点，本节课我将采用多媒体为主要教学手段，以分组合作学习为主要方式进行教学。在教学中创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。教师适时地演示，并让学生亲自动手进行操作，发现和掌握轴

2020北师大版六年级(上)行程问题数学培优典型例题(教师版)

2020六年级（上）数学培优行程问题典型例题(教师版)例题1：甲乙两船从相距420千米的两地同时出发相向而行，甲船每小时行28千米，乙船每小时行32千米，几小时两船相遇？解析： 420÷（32+28）=7（小时）答：两船开出7小时相遇。例题2：甲乙两船从相距420千米的两地同时相向而行，7小时相遇，甲船每小时行28千米，问相遇时乙船行了多少千米？解析： 420-28×7=224（千米）答：相遇时乙船行驶224千米例题3：两辆汽车从同一地点向相反的方向开出，甲车每小时行50 倍，两车同时开出几小时后相距285千米？千米，是乙车速度的11 9 解析：（50+50÷11 ）=95（千米） 9 285÷95=3（小时）答：两车开出三小时相距285千米。

例题4：甲乙两车同时从相距299千米的两地相向而行，甲每小时行52千米，乙车每小时行40千米，几小时后两车第一次相距69千米，再经过几小时两车第二次相距69千米？解析：（299-69）÷（52+40）=2.5（小时）（299+69）÷（52+40）-2.5=1.5（小时）答：2.5小时两车第一次相距69千米，再经过1.5小时第二次相距69千米。例题5：甲乙两车同时从AB两地相向而行，途中相遇，相遇时距离A地90千米，相遇后两车继续以原来的速度前进，到达目的地后立刻返回，在途中第二次相遇，这时，相遇点距离A地50千米，以知第一次相遇到第二次相遇时间是4小时，求甲乙两车的速速？解析：甲的速度：90÷（4÷2）=45千米/小时乙的速度：（90+50）÷4=35千米/小时答：甲车的速度是45千米每小时，乙车速度是35千米每小时。例题6：甲船从东港岛西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时。现在两船用时从东西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米？解析：

北师大版数学高二回归分析学案

高中数学回归分析学案一．随机抽样 1．随机抽样：满足每个个体被抽到的机会是均等的抽样，共有三种经常采用的随机抽样方法： ⑴简单随机抽样：从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．抽出办法：①抽签法：用纸片或小球分别标号后抽签的方法． ②随机数表法：随机数表是使用计算器或计算机的应用程序生成随机数的功能生成的一张数表．表中每一位置出现各个数字的可能性相同．随机数表法是对样本进行编号后，按照一定的规律从随机数表中读数，并取出相应的样本的方法．简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法． ⑵系统抽样：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法．抽出办法：从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本，如果总体容量能被样本容量整除，设 N k n =，先对总体进行编号，号码从1到N，再从数字1到k中随机抽取一个数s作为起始数，然后顺次抽取第2(1) s k s k s n k +++- ，，，个数，这样就得到容量为n的样本．如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样方法进行抽样．系统抽样适用于大规模的抽样调查，由于抽样间隔相等，又被称为等距抽样． ⑶分层抽样：当总体有明显差别的几部分组成时，要反映总体情况，常采用分层抽样，使总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．分层抽样的样本具有较强的代表性，而且各层抽样时，可灵活选用不同的抽样方法，应用广泛． 2．简单随机抽样必须具备下列特点： ⑴简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的． ⑵简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N． ⑶简单随机样本是从总体中逐个抽取的． ⑷简单随机抽样是一种不放回的抽样． ⑸简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n N ． 3．系统抽样时，当总体个数N恰好是样本容量n的整数倍时，取 N k n =；若N n 不是整数时，先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量n整除．因为每个个体被剔除的机会相等，因而整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等，为N n ．二．频率直方图知识内容

北师大版轴对称一教学设计6篇

北师大版轴对称一教学设计6篇本课是在学生认识简单的平面图形的基础上进行的，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系打好基础。以下是整理的北师大版轴对称一教学设计，供您阅读,参考。北师大版轴对称一教学设计1授课时间：月日教学内容：教材第82页的内容及第84页练习二十教学目标：1.通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。2.会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对应点，再连线。3.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。教学重难点：体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。教具准备：多媒体课件学具准备：学习单教学过程：一、创设情境、复习轴对称图形的特点、引入新课1.师：这节课我们先来欣赏一些漂亮的图形，边欣赏边思考：这些图形有什么共同点?2.生：它们都是轴对称图形。3.师：老师手中的这棵树是轴对称图形吗?你是怎样判断的呢? 4.指名回答：5.师：那你认为怎样的图形是轴对称图形呢? 4.学生回答，师板书(对折完全重合)5.师：对折后折痕所在的位置就是它的对称轴，师边演示画对称轴边说对称轴要用虚线表示，而且要画出头。对称轴你会画吗?6.生拿出准备好的图形纸张练习。7.展示反馈。(谁愿意把你的想法和大家分享一下)8.师：完成得真不错，看来同学们对于轴对称图形已经掌握了不少知识，今天我们就继续来研究轴对称图形的特性。(板书课题：轴对称)二、探

究新知，轴对称图形对应点的特征。1、出示书上例1图。师：同学们，你们看，现在老师把这棵松树请到了大屏幕上，我们还能用对折的方法来判断它是轴对称图形吗?怎么办?(请出方格图)为了研究方便，我们把它请到方格纸上，或许有它的帮助你能找到好方法。请大家拿出练习纸先独立思考。(找一找，数一数，连一连你能有什么发现?)2.生先独立思考，完成后可以和同桌之间交流。3.集体反馈：(1)指名回答。(2)师根据学生回答出示一组对应点，并说出对应点的特征。4.生独立找对应点5.指名回答找出的对应点。师提问：你能找出O点的对应点吗? 6.师：同学们，刚才我们找出了那么多的对应点，你有什么发现? 小结：轴对称图形有无数组对应点，每组对应点连线和对称轴是垂直的，每组对应点到对称轴的距离都相等。(板书)7.练习下面你能用所学的知识解决这题吗?请你在练习纸上填一填。强调：在找对应点时应该注意什么呀?三、动手操作，画出轴对称图形的另一半 1.出示课件例2。师：同学们这是一个轴对称图形，猜一猜，这是一个什么图形?你能补全下面这个轴对称图形吗?画之前请先思考一下怎样才能画得又快又好?2.生独立操作3.反馈：师：谁愿意来说说你们是怎样画的?汇报，引导讲解：第一步：找关键点。第二步：数出距离。第三步：标对应点。第四步：顺次连线。师：同学们，你们能说一说我们在画轴对称图形的时候应该怎样做呢?小结：我们在补全对称图形时要先找出所给图形的关键点，然后数出或量出图形关键点到对称轴的距离，