八年级下册数学期中测试题及答案

八年级期中数学试题

（时间：90分钟满分100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、代数式

x

x

、

n

m

n

m

、

a

、

x

2

3

2

-

+

中，分式有（）个。

A.4

B.3

C.2

D.1

2、对于反比例函数

x

y

2

=，下列说法不正确的是（）

A、点（-2，-1）在它的图象

B、它的图象在第一、三象限。

C、当x>0时，y随x的增大而增大。

D、当x<0时，y随x的增大而减小。

3、若分式

3

9

2

-

-

x

x

的值为0，则x的值是（）

A.-3

B.3

C.±3

D.0

4、一个三角形三边分别是6,8,10，则这个三角形最长边上的高是（）

A、8

B、

3

20

C、5

D、

5

24

5、如图点A是函数

x

y

4

=图象上任意一点，

A B⊥x轴于点B，A C⊥y轴于点C，

则四边形OBAC的面积为（）

A、2

B、4

C、8

D、无法确定

6、已知反比例函数)0

(>

=k

x

k

y经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1

A、x2>x1>0

B、x1>x2>0

C、x2

D、x1

7、已知下列四组线段：①5，12，13 ；②15，8，17 ；③1.5，2，2.5 ；④

4

3

,.1,

4

5

。

其中能构成直角三角形的有（）组

A.四

B.三

C.二

D.一

8、若关于x的方程

x

m

x

x

-

=

-

-

2

2

3

有增根，则m的值为（）

A、2

B、0

C、-1

D、1

9、如果x﹣

x

1

=3，则

2

2

1

x

x+的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

10、如图：是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，

一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处

吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）cm

A.61

B.85

C.97

D.109

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、写出一个反比例函数的表达式，当x＜0时，y随x的增大而减小：___________。

12、△ABC的三边分别为a、b、c，且满足,

10

8

6

50

2

2

2c

b

a

c

b

a+

+

=

+

+

+则△ABC的面

积等于________。

13若分式

3

1

-

-

x

x

的值为负，那么x的取值范围是。

14、2

)

3

1

(

)

2012

(

41

0-

+

-

-

+-=_______。

15、若双曲线)0

(≠

=k

x

k

y在第二、四象限，则直线2

+

=kx

y不经过第___象限。

16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900，以△ABC

的各边为边长在△ABC外作三个正方形，

S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，

S1=81，S3=225，则S2= 。

17、已知反比例函数

x

a

y=和一次函数b

kx

y+

=的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，

m），则=

-b

k2。

18、已知△ABC的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC的面积为。

19、一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为________.

20.已知实数m.n满足：.

)2

)(

1

(

7

2

2

1+

-

+

=

+

+

-x

x

x

x

n

x

m

则m=_____, n=______。

三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）

21、（6分）先化简，再求值：

（)

1

1

y

x

y

x+

-

-

÷)

(1

1

2

2

2

-

--

-

-

y

x

y

x

xy

其中,3

=

-y

x.1

=

xy

22、（6分）解方程：

16

310

4245--+=--x x x x

23、（6分）△ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线AD=8，求AC 的长。

24、（6分）在同一平面直角坐标XOY 中，反比例函数x k y =

的图象与x

y 3

=的图象关于x 轴对称，又与直线y=ax+2交于点A （m ，3），试确定a 的值。

25、（7分）某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人

从A 地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B 地。他又骑自行车从B 地返回A 地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。

26、（9分） 如图：一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=x

m

的图象相交于A (－2，1)、B(1、n)两点。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；

（3）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

（直接写出答案）

.

八年级下期数学期中测试参考答案

一、BCADB ， CADDB 二、11、答案不唯一；

12、6；

13、1

17、0 ；

18、22； 19、3或41； 20、m=3,n=﹣1。 三、21、化简得：

xy

y x 2

+- ，当x-y=3,xy=1时，原式=5 22、解方程，x=2,经检验，原方程无解。

23、∵AD 是BC 边上的中线

∴BD=CD=

2

1

BC=6 ∵102

=82

2

6+即： AB 2=AD 2+BD 2 ∴∠ADB ＝90° ∴∠ADC=90°

在Rt △ADC 中，由勾股定理得：106822=+=AC . (或：由AD ⊥BC,且BD=CD ，∴AC=AB=10) 24、易知3-=k 又点A(m,3)在y=﹣

x

3的图象上， m 3

3-=∴ 1-=∴m ，即A （-1,3），

把A （-1，3）代入2+=ax y 中，得1-=a 。 25、解：设此人步行速度为x 千米/时， 则：

8

14

24104+=++x x x 解得x=6

经检验：x=6是原方程的解。 答：略

26、（1）反比例函数的解析式为：y=﹣

x

2

， 一次函数的解析式为：y=﹣x ﹣1.

(2) △AOB 的面积=

2

3

（平方单位）； （3）x ＜﹣2 或 0＜x ＜1.