福建省德化一中2014-2015学年高二上学期第二次月考(12月)数学理试卷 word版

福建省德化一中2014-2015学年高二上学期第二次月考（12

月）数学理试卷

本试卷分三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．

1．给出命题：p ：31>，q ：4{2,3}∈，则在下列三个命题：“p 且q ” “p 或q ” “非p ”中，真命题的个数为（ ）

A ．0

B ．3

C ．2

D ．1

2．命题“0x R ?∈，20020x x ++<”的否定是（ ）

A ．0x R ?∈，20020x x ++≥

B ．x R ?∈，220x

x ++≥ C ．x R ?∈，220x x ++< D ．x R ?∈，220x x ++>

3．已知()()0,3,0,321F F -，动点P 满足：621=+PF PF ，则动点P 的轨迹为（ ）

A 、椭圆

B 、抛物线

C 、线段

D 、双曲线

4．抛物线2ax y =的焦点坐标为（ ）

A ．)0,41(a

B ．)0,4(a

C ．)41,0(a

D ．)4

,0(a 5.已知等差数列}{n a 的前13项之和为39，则876a a a ++等于（ ）

A. 6

B. 9

C. 12

D. 18

6.若点(,)M x y 满足条件：212x y x y +≥??≤??≤?

，则z x y =-+的取值范围是( )

A ．[－1,0]

B ．[0,1]

C ．[0,2]

D ．[－1,2]

7．已知正方体1111ABCD A BC D -中，点E 为上底面11AC 的中心，若1AE AA xAB yAD =++，则

,x y 的值是（ ）

A ．11,22x y ==

B ．11,2x y ==

C ．1,12

x y == D ．1,1x y == 8．过点(2,2)P -，且与2

212

x y -=有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A ．12422=-y x B ．14222=-x y C ．1422

2=-y x D ．12

422=-x y

9．若点P 在椭圆12

22

=+y x 上，1F 、2F 分别是椭圆的两焦点，且 9021=∠PF F ，则21PF F ?的面积是（ ） A. 2 B. 21 C. 2

3 D. 1 10．“方程21x m -+2

3y m

-=1表示焦点在y 轴上的椭圆”的充分不必要条件是（ ） A ．312

m << B ．12m << C ．23m << D ．13m << 11．已知,a b 均为正数，

141a b +=，则使a b c +≥恒成立的实数c 的取值范围是（ ） A ．9c ≤ B ．9c ≥ C ．10c ≤ D ．10c ≥

12．已知椭圆1C 与双曲线2C 有共同的焦点)0,2(1-F ，)0,2(2F ，椭圆的一个短轴端点为B ，直线B F 1与双曲线的一条渐近线平行，椭圆1C 与双曲线2C 的离心率分别为21,e e ，则21e e +取值范围为（ ）

A.),2[+∞

B. ),4[+∞

C.),4(+∞

D. ),2(+∞

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

13．已知x ＞2，则y ＝21-+

x x 的最小值是________． 14．已知抛物线28y x =，F 为其焦点，P 为抛物线上的任意点，则线段PF 中点的轨迹方程是________．

15．有下列四个命题，

①“若0=+y x ，则y x ,互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若1≤q ，则022=++q x x 有实根”的逆命题； ④“若b a >，则22bc ac >”的逆否命题；

其中真命题有________．

16．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水

面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为

________米.

17、已知抛物线21:4C x py =，圆2222:()C x y p p +-=，直线1:2l y x p =+，其中0p >，直线l 与