1 公平的选举方法_
2010年嘉应学院数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。如果发现抄袭，则要通报批评！
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/中选择一项填写）： B
参赛队员(打印并签名) ：
1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：
日期： 2010 年 6 月 7 日
公平的选举办法
摘要
本文讨论的是某部门在某次评优中涉及的公平的选举问题。
对于问题1，我们用饼图先粗略估计了评优的2个指标可能落入的单位为甲、乙、丁。接着建立整数线性规划模型（ILP ）来验证估计。我们讨论了只有领导投票和领导与各单位人员都参与投票这两种情况。其中，只有领导投票时，指标落入的可能单位为甲、乙；领导与各单位人员都参与投票时，指标可能落入的单位为甲、丁。结合实际，指标最可能落入的单位为甲、丁。
问题2，3我们依然建立整数线性规划模型来估计指标可能落入的单位.建立模型求解的结果为：选举可能落入的单位均为甲、乙。我们用加权变异系数即威廉逊系数?
V 来
描述问题1、2、3的公平度问题。经过计算，得
1038
.0,41518.0321===ωω?V V V 。可以
看出，问题2的选举方法提高了选举的公平度，但是问题3改变候选人的分配并没有提高选举的公平性。
问题四中，我们首先将模型转化为公平席位分配问题，对候选人名额进行按比例分配到各单位中。为了进一步保证了候选人分配的合理性，我们采用Q 值法来确定各单位候选人的分配名额。用Q 值法进行分配9名候选人及10候选人时，各单位所分配的候选名额分别为3、2、1、2、1和3、2、2、2、1。接着将投票方式改进为每人选举两人，但要求投票者只能填写1个本单位人员，1位其它单位人员，且投票人在票上本人同意的人名下书写数字1，表明支持这两个人，其余不填，最后清点所有候选人所得数字之和（在统计数字之和时，我们将不填的记为0），数字之和最大的两个候选人当选。同时，也用加权变异系数
?
V 的值检验改进后的模型的公平性。经计算，得
0.05878
4=w V ，数
值比较接近于0，说明问题四提出的选举方法是较合理的，而且也比较符合实际。
关键字
公平选举 整数线性规划（ILP ） 威廉逊系数（即加权变异系数） Q 值法
某部门有5个下属单位，各单位人数情况如下：
候选人，6人投乙单位候选人，依次类推。
在评选各类先进人物的时候，经常涉及投票的问题。一般各单位人员均倾向于本单位，领导也有一定的倾向性。但领导的倾向性跟一般成员有差异：当指标较少的时候，首先倾向于本单位，当指标相对多的时候，为了在整个部门有好印象，会将其中的部分票投向其它单位成员。当候选人条件完全相同的时候，这种倾向性就显得更重要。
1．在某次评优中，该部门总共有2个指标。负责人让每个单位推荐2位候选人，然后从这10个人中通过投票选出2人。投票人在票上本人同意的人名下书写数字1，2，表明支持这两个人，1优先，2次之，其余不填。最后清点10个候选人所得数字之和，数字之和最小的两个候选人当选。假定每位候选人条件相同，估计这两个指标很大可能落入哪些单位？
2．该部门为了体现公平，要求每位投票者只能填写1个本单位人员，1位其它单位人员。按照这种办法再估计一下选举结果。这种办法是否提高了公平性。
3．为了获得更大的希望，某个单位只推举1位候选人，你认为这种做法是否真的有利，能否对结果产生影响。只考虑（1）单位甲推举1人，其它4个单位推举2人；（2）单位丙推举1人，其它4个单位推举2人。
4．提出比较公正合理的选举办法。
考虑到，在现实生活的评优选举中，各单位人员及领导都存在一定的倾向性，一般来说，各单位人员均倾向于本单位，领导的倾向性跟一般成员有差异：当指标较少的时候，首先倾向于本单位，当指标相对多的时候，为了在整个部门有好印象，会将其中的部分票投向其它单位成员。当候选人条件完全相同的时候，这种倾向性就显得更重要。由于此次评优只有2个指标，我们假定，这是指标较小的情况，领导的倾向性非常明显。在解决问题的时候，为了简化问题，我们用数字3表示不支持候选人，最后清点10个候选人所得数字之和，数字之和最小的两个候选人当选。
问题1：对于问题1，我们假定每位候选人条件相同，各单位人员都投本单位的候选人，同时，领导也投给自己所倾向的单位的候选人。很显然，这两个指标很大可能落入人数多且领导倾向大的单位。我们可以用饼图来进行直观估计两个指标最大可能落入的单位。因为问题涉及的是求和最小问题，我们建立整数线性规划（ILP）模型来求解。
问题2：该部门为了体现公平，在问题1的基础上，要求每位投票者只能填写1个本单位人员，1位其它单位人员。各单位人员都把1投给本单位的候选人，同时，领导也把1优先投给自己所倾向的单位的候选人。可以用加权变异系数即威廉逊系数来判断公平度是否提高。
问题3：为了获得更大希望，在问题2的基础上，改变了各单位推举的候选人数。我们可以仿照问题1、2的做法来建立模型，依据所得结果，评价此种做法是否真的有利于提高选举的公平度。
模型假设
1、候选人条件完全相同；
2、指标较少，领导倾向性非常明显；
3、各单位人员均倾向于本单位；
4、无人弃权投票；
5、每人只能投两票，且不能将两票投给同一个人；
6、投票人之间的投票互不影响，且投票方式一样。
符号说明
i分别表示甲、乙、丙、丁、戊单位
,2,1
5
N 投票的总人数
C 常量表示不支持候选人所给的数字，我们设为：3
???
? ??21i i z z 分别表示第i 个单位的一号和二号候选人所得的数字之和 i1，i2 分别表示第i 个单位的一号和二号候选人
i b 倾向于i 单位的领导和i 单位的投票总数 1i x 表示第i 单位一号的获得的数字是“1”的票数
2i x 表示第i 单位二号的获得的数字是“1”的票数
1ij u 表示第i 单位投给第j 单位的1号的数字是“1”的票数 2ij u 表示第i 单位投给第j 单位的2号的数字是“1”的票数
模型建立和求解
1、问题一的模型建立和求解
根据问题1的分析，我们先采用饼图，将各单位人数及领导在各单位的倾向度人数直观地表示出来，由饼图（附录1-1）可知，甲单位人数占的比例最大，其次是乙单位和丁单位，据现实经验可知，评优的2个指标最有可能落入的单位为甲、乙、丁。这只是我们的粗略估计，下面我们就建立整数线性规划模型来验证。
令???
? ??21i i z z 来表示第i 个单位的两名候选人所得的数字之和。 建立目标函数：
Min ∑∑==5
12
1i t it z
为了统一，我们用i1，i2表示第i 个单位的两名候选人； 约束条件1是每个候选人所得的数字之和满足：
()???
? ??--+???? ??=???
? ??i i i i i i b N b N c x x z z 12212121 ()5,2,1 =i
约束条件2是倾向于i 单位的领导和i 单位的投票总数满足：
i i i b x x =+21 ()5,2,1 =i
对此，可以通过建立一个整型规划模型来求解：
Min ∑∑==5
12
1i t it z
()???
? ??--+???? ??=???? ??i i i i i i b N b N c x x z z 12212121 ()5,2,1 =i i i i b x x =+21 ()5,2,1 =i ①
21
i i x x 均为整数变量
1.1 根据以上分析，我们假设只有领导进行投票，各单位人员均不参与投票时，有
()'25369=i b ,N=25.
通过应用Lingo 软件，运行程序（见附录1-2）求解的结果为：
71
z 73z 65z 70z 69z 72z 63z 69z 57z 66z 52514241323122211211==========可知，落入单位为甲（2）、乙（2），与初步估计吻合。
1.2 模型1.1的结果忽略了各单位人员，显然不太合理，那么我们对1.1的模型进行
改进，假设各单位人员均参与投票，且投票方式不变，此时的
()'7255385184=i b ，N=255.
通过应用Lingo 软件，运行程序（见附录1-3）求解的结果为：
711
z 738
z 655
z 710
z 689
z 727
z 663z 714
z 597
z 681z 52514241323122211211==========观察结果，易知，落入的单位为甲（2）、丁（2），与初步估计吻合。
2、问题二的模型建立和求解
根据问题2的分析，我们依然建立整数线性规划模型来估计此种选举方法产生的结果。
令???
? ??21i i z z 来表示第i 个单位的两名候选人所得的数字之和。 建立目标函数：
Min ∑∑==512
1
i t it z
为了统一，我们用i1，i2表示第i 个单位的两名候选人；
约束条件1是每个候选人所得的数字之和为：
?
?????
?
? ??----+???????? ??+???
? ??=???? ??∑∑∑∑≠=≠=≠=≠=51225
1115
125112121*2i j j ji i i
j j ji i i j j ji i j j ji i i i i u x N u x N c u u x x z z (),5,2,1 =i 约束条件2是倾向于i 单位的领导和i 单位的投票人数满足：
i i i b x x =+21 ()5,2,1 =i
对此，可以通过建立一个整型规划模型来求解：
Min ∑∑==512
1
i t it z
?
?????
?
? ??----+???????? ??+???
? ??=???? ??∑∑∑∑≠=≠=≠=≠=51225
1115
125112121*2i j j ji i i
j j ji i i j j ji i j j ji i i i i u x N u x N c u u x x z z ()5,2,1 =i i i i b x x =+21 ()5,2,1 =i ②
∑∑≠==51
2
i
j j i t
ijt
b u
()5,2,1 =i
21,i i x x 均为整数变量
2.1 根据以上分析，我们假设领导及各单位人员均参与投票，且投票方式如问题2所述，此时有()'7255385184=i b ，N=255.
通过应用Lingo 软件，运行程序（见附录2-1）求解的结果为：
765
z 655z 765z 689
z 765z 579
z 765z 426
z 4241323122211211========711z 51= 765z 52=
观察结果可知，选举落入单位为甲（1）、乙（1）。结果与问题1的模型2不一致。这两种投票方式，哪一种公平度较高，值得我们探讨。下面就公平性问题我们利用威廉逊系数即加权变异系数探究。
2.2公平性的探究
威廉逊系数即加权变异系数： 加权变异系数
加权变异系数又叫威廉逊系数，1965 年由美国经济学家J Williamson 首先用来衡量区域间经济发展的差异，其计算公式为:
∑=-
-?
??? ?
?-=n
i i
i p p x x x V 12
1
? ⑴
式中：?V 为加权变异系数；xi 为第i 区域的人均GDP ；-
x 为各区域人均GDP 的平均值，即x=Σxi/n ；n 为区域的个数；p 为各区域人口总数；pi 为第i 区域的人口
数量，即p=Σpi ，pi/p 为第i 区域人口占总人口的比重（权重系数）。 加权变异系数越大，区域间经济发展的差异越大；反之，加权变异系数越小，区域间经济发展的差异越小。
因为这个指标是衡量区域的差异性，在本题中不同的选举方式会产生不同的结果，即存在差异，故我们引入这个系数来衡量各单位的差异性。而各单位的候选人得的票是数字“2”的数目又决定着其能否得选。故我们将采用衡量得到的票是数字“2”差异来衡量各单位的公平性。
下面将改赋予公式⑴中的各变量的含义为：
?
V 为加权变异系数即是得票是数字是：“2”的差异程度；xi 为第i 单位某个候
选人的得票是数字是：“2”的平均数目；-
x 为所有候选人 的得票是数字是：“2”的平均数目，即-
x =Σxi/n ；n 为单位的个数；p 为投票的总人数，即p=Σpi ；pi 为第i 单位的人口数量，pi/p 为第i 单位投票人占总投票人的比重（权重系数）。
问题一 甲 乙 丙
丁
戊
Xi:
为第i 单位某个候选人的得票是数字是：“2”的平均数目 42
25.5
19
27.5
13.5
x-:
为所有候选人 的得票是数字是：“2”的平均数目，即
-
x =Σxi/n
25.5
xi-x-:
16.5 0 -6.5 2 -12 (xi-x-)^2: 272.25
0 42.25 4 144
Pi:
84 51 38 55 27 为第i 单位的人口数量
P:
255
为投票的总人数，即p=Σpi
pi/p
0.32941 0.2 0.14902 0.215686 0.105882 为第i 单位投票人占总投
票人的比重（权重系数）
(xi-x-)^2*pi/p: 89.6824 0 6.296078 0.862745 15.24706
sum[(xi-x-)^2*pi/p]: 112.088
Vw1:
为问题一的加权变异系数
0.41518
即是得票是数字是：“2”的
差异程度
问题二: 甲乙丙丁戊
Xi:
为第i 单位某个候选人的
21.375 25.5 27.125 25 28.5 得票是数字是：“2”的平均
数目
x-:
为所有候选人的得票是数
字是：“2”的平均数目，即
25.5
x=Σxi/n
xi-x-: -4.125 0 1.625 -0.5 3
(xi-x-)^2: 17.0156 0 2.640625 0.25 9
Pi:
84 51 38 55 27 为第i 单位的人口数量
P:
255
为投票的总人数，即p=Σpi
pi/p:
为第i 单位投票人占总投
0.32941 0.2 0.14902 0.215686 0.105882
票人的比重（权重系数）
(xi-x-)^2*pi/p: 5.60515 0 0.393505 0.053922 0.952941
sum[(xi-x-)^2*pi/p]: 7.00551
Vw2:
为问题二的加权变异系数
0.1038
即是得票是数字是：“2”的
差异程度
3、问题三的模型建立和求解
从问题3的分析中得知，我们依然建立整数线性规划模型来估计此种选举方法产生的结果。
令???
? ??21i i z z 来表示第i 个单位的两名候选人所得的数字之和。 3.1 由于甲只推荐了一名候选人，故12z 没有表示任何的意义；只是为了模型的式子的整齐
性，才引入的一个记号。
建立目标函数：
Min 125121-z z i t it ??
?
??∑∑==
为了统一，我们用i1，i2表示第i 个单位的两名候选人；
约束条件1是每个候选人所得的数字之和为：
+∞
=????
??--++=∑∑==125211115
21111112z z u x N c u x j j j j
?
?????
?
? ??----+???????? ??+???
? ??=???? ??∑∑∑∑≠=≠=≠=≠=51225
1115
125112121*2i j j ji i i
j j ji i i j j ji i j j ji i i i i u x N u x N c u u x x z z (),5,2 =i
约束条件2是倾向于i 单位的领导和i 单位的投票人数满足： 111b x =
i i i b x x =+21 ()5,2 =i
对此，可以通过建立一个整型规划模型来求解：
Min 125121-z z i t it ??
?
??∑∑==
+∞
=???
?
??--++=∑∑==125211115
21111112z z u x N c u x j j j j ?
?????
?
? ??----+???????? ??+???
? ??=???? ??∑∑∑∑≠=≠=≠=≠=51225
1115
125112121*2i j j ji i i
j j ji i i j j ji i j j ji i i i i u x N u x N c u u x x z z (),5,2 =i 111b x =
i i i b x x =+21 ()5,2 =i
∑∑≠==51
2
i
j j i t
ijt b u ()5,2,1 =i ③
21i i x x 均为整数变量
根据以上分析，我们假设领导及各单位人员均参与投票，且投票方式如问题2所述，此时有()'7255385184=i b ，N=255.
通过应用Lingo 软件，运行程序（见附录3-1）求解的结果为：
655
z 765z 689z 765z 663z 579z z 426z 4241323122211211======+∞==765z 51= 711z 52=
观察结果可知，选举落入单位为甲（1）、乙（1）。结果与问题2的模型的结果是一致的。 3.2 由于戊只推荐了一名候选人，故32z 没有表示任何的意义；只是为了模型的式子的整齐性，
才引入的一个记号。
建立目标函数：
Min 325121-z z i t it ??
?
??∑∑==
为了统一，我们用i1，i2表示第i 个单位的两名候选人；
约束条件1是每个候选人所得的数字之和为：
+∞
=????
??--+++=∑∑∑∑====3254312131132
15
431313131-2z z u u x N c u u x j j j j j j j j ）（
?
?????
?
? ??----+???????? ??+???
? ??=???? ??∑∑∑∑≠=≠=≠=≠=51225
1115
125112121*2i j j ji i i
j j ji i i j j ji i j j ji i i i i u x N u x N c u u x x z z ()3,5,21≠=i i ， 约束条件2是倾向于i 单位的领导和i 单位的投票人数满足： 331b x =
i i i b x x =+21 ()3,5,21≠=i i ，
对此，可以通过建立一个整型规划模型来求解：
Min 365121-z z i t it ??
?
??∑∑==
+∞
=????
??--+++=∑∑∑∑====3254312131132
15
431313131-2z z u u x N c u u x j j j j j j j j ）（
?
?????
?
? ??----+???????? ??+???
? ??=???? ??∑∑∑∑≠=≠=≠=≠=51225
1115
125112121*2i j j ji i i
j j ji i i j j ji i j j ji i i i i u x N u x N c u u x x z z ()3,5,21≠=i i ，
331b x =
i i i b x x =+21 ()3,5,21≠=i i ，
∑∑≠==51
2
i
j j i t
ijt
b u
()5,2,1 =i ④
21i i x x 均为整数变量
根据以上分析，我们假设领导及各单位人员均参与投票，且投票方式如问题2所述，此时有()'7255385184=i b ，N=255.
通过应用Lingo 软件，运行程序（见附录3-2）求解的结果为：
765
z 655
z z 689
z 765
z 579
z 765
z 426
z 4241323122211211==+∞======
711z 51= 765z 52=
观察结果可知，选举落入单位为甲（1）、乙（1）。结果与上一种的模型以及问题2的模型的结果是一致的。
我们用加权变异系数法对问题三的公平系数进行了分析，发现加权变异系数w V 与问题2的w V 相等，说明问题三的这种做法并没有提高选举的公平性。故对于某个单位只推荐一名候选人的做法对结果不会产生影响。可见，如何提高选举的公平度是值得我们探讨的。下面我们将建立新的模型对就公平性问题进行进一步分析与完善。
4、问题四的模型建立和求解
存在公平的分配方法吗 “比如加惯例”分配方法是有缺陷的，按照相对不公平度最小的原则，Q 值方法是合理的，然而还有其它衡量公平的指标及分配方法，于是，我们先提出一组描述公平分配的公理，然后寻求满足这些公理的分配方法。
设第i 方人数),,2,1(m i p i =，总人数
==
m
i i
p P 1
，待分配席位N ，分配结果为
),,,(1m i i p p N n n =。记P Np q i i /=，显然若i q 均为整数，则i i q n =当i q 不全为整数是记[]-i q ，
[]+i q 分别为i q 向下取整和向上取整，下面是一组公平分配的公理：
公理一 [][]+-≤≤i i i q n q ,即i n 必取[]-i q ，[]+i q 二者之一。
公理二 ()()m i m i p p N n p p N n ,,,1,,,11 +≤，即总席位增加时i n 不应减少。
公理三 若()i j p p p p j j i i ≠='
', ，则()()
'
'1'1,,,,,,m i m i p p N n p p N n ≤，即人数增加时i n 不
应减少。
公理四 i n ，j n 之间的转移不应使j i i i q n q n -+-减少。
“比例加惯例”方法显然满足公理一，但是不满足公理二。Q 值方法满足公理二，但是它不满足公理一。由于满足上述公平分配公理的方法根本不存在，只能退而求其次，研究去掉某些公理的分配方法。
为了提高选举的公平度，我们的模型从以下两个方面进行改进。
4.1 改变候选人的分配
因为投票选举问题涉及的是在一定候选人中进行的投票选举问题，因此，我们可以将此问题模型转化为公平席位分配模型。
为了使公平性达到最高，应该是每个单位都有候选人。为了讨论问题的方便，我们只考虑候选人数为9和10（候选人数改变时，方法不改变）的情况。我们先运用最简单的按比例分配方法，按每个单位所占单位总人数比例进行分配，可得各单位所占候选人数位。当候选人数为9时，各单位所分配的候选名额分别为3、2、1、2、1；当候选人数为10时，各单位所分配的候选名额分别为3、2、2、2、1。
但是，这种分配方法是有缺陷的。下面我们用Q 值法来重新检验当候选名额为9和10的分配问题。
我们引入公式 （4-1）
其中i p 表示第i 个单位人数，i n 表示已占有名额。
先按照比例计算结果将整数部分的5席分配完毕，各单位所分配的候选名额分别为2、1、1、1、0。利用公式（4-1）分配第6个名额，计算
()()()()
,1250
11150,5.612111355.1012111455.937122752
222=+==+==+==+=丁丙乙甲，，Q Q Q Q ()
∞=+=100252戊
Q ，戊Q 的值最大，因此把第6个名分给戊单位。依此种方法一直分配下去，得到的结果为：第7个候选名额分配给乙单位，第8个候选名额分配给丁单位，第9个候选名额分配给甲单位，第10个候选名额分配给丁单位。
用Q 值法进行分配9名候选人及10候选人时，各单位所分配的候选名额分别为 3、2、1、2、1和3、2、2、2、1。
4.2 改变投票方式
在保证了候选名额分配合理的前提下，为了使选举达到更公平，我们对投票方式做了改变。根据上面的结果，由于我们假设候选人条件完全相同，当候选人有优先次序之分时，各单位人员都会将优先票投给本单位的候选人。这样的投票方式就会使人多的单位有优势，我们将投票方式改进为每人选举两人，但要求投票者只能填写1个本单位人员，1位其它单位人员，且投票人在票上本人同意的人名下书写数字1，表明支持这两个人，其余不填，最后清点所有候选人所得数字之和（在统计数字之和时，我们将不填的记为0），数字之和最大的两个候选人当选。若出现数字之和最大的大于等于3人时，统计领导的投票的数大的当选。倘若还是一样是，将进行对这几个数字之和最大的候选人进行二轮投票，投票方式不变。
下面，我们依然采用加权变异系数法来检验当候选人数为10，指标依旧为2时此种投票方法的公平性。不过此时我们采用衡量得到的票是数字“1”差异来衡量各单位的公平性。
m
i n n p Q i i i i ,...,1,)
1(2
=+=
下面将再次赋予公式⑴中的各变量的含义为：
?
V为加权变异系数即是得票是数字是：“1”的差异程度；xi 为第i 单位某个候
选人的得票是数字是：“1”的平均数目；-
x为所有候选人的得票是数字是：“1”的平
均数目，即-
x=Σxi/n；n 为单位的个数；p 为投票的总人数，即p=Σpi；pi 为第i 单
位的人口数量，pi/p 为第i 单位投票人占总投票人的比重（权重系数）。
将数据代入公式（计算见附录（4-2）），所得结果为：Vw3=0.05878.与Vw2比较，有Vw3< Vw2，显然公平度提高了。结果令人比较满意。
结果分析
在问题一中，我们讨论了只有领导投票和领导与各单位人员都参与投票这两种情况。其中，只有领导投票时，指标落入的可能单位为甲、乙；领导与各单位人员都参与投票时，指标落入的可能单位为甲、丁。从现实情况考虑，进行评优时，为了体现公平，采用的投票方式一般都是民主投票，因此各单位的人员是要参与投票的，指标最可能落入的单位为甲、丁。
对于问题1、2、3，我们用加权变异系数来检验改变投票方式后的公平度是否提高。经过计算，我们发现问题2较问题1的
w
V小，因此公平度有提高，但是问题3与问题2
的
w
V值几乎一样，也就是说，问题3的改变推举候选人的方式，对问题2中的选举方式中产生的结果几乎没影响。这是意料之中的。从按比例分配角度出发，我们就可以基本肯定，造成这个结果的原因首先是各单位推选候选人的方法不合理。
基于这个原因，问题四中，我们首先对候选人名额进行按比例分配到各单位中。我们采用Q值法来检验各单位的分配名额，进一步保证了候选人分配的合理性。也就是在这一前提下，我们对投票方式及计数方式也进行了改变进，使公平性进一步提高。从改
进模型后计算的
w
V值上我们也可以看出，问题四提出的选举方法是较合理的，而且也比较符合实际。
模型检验
在现实生活中，涉及投票评优选举时，投票选举的结果往往都是落在人多的单位，而我们在问题1，2，3中建立的模型也能反应这一特点。投票选举都应该秉承“公平、公正、公开”的原则，从这点考虑，我们在问题四中建立的模型是比较合理的。因为一般情况下，投票时各单位人员均倾向于本单位，而且领导也有一定的倾向性。但领导的倾向性跟一般成员有差异：当指标较少的时候，首先倾向于本单位，当指标相对多的时候，为了在整个部门有好印象，会将其中的部分票投向其它单位成员。当候选人条件完全相同的时候，这种倾向性就显得更重要。我们首先在分配候选人时保证了相对公平性，
这也是投票公平的前提。我们对投票方式也进行了限制，这有利于减小由倾向性而造成的选举不公平。
模型评价与改进方向
1．模型的评价
从我们建立的模型来看，无论是理论上或者是和现实的接近性上，都是比较合理的，我们主要从模型的假设合理性、建模的创造性和结果的正确性对其作出客观的评价：
我们针对问题作出了满足条件的一些假设，对于问题一，利用饼图，首先粗糙的估计可能落入甲和乙。然后建立了整数线性优化模型对估计检验。结果符合度很高。但是由于我们的假设和选举的方式存在着一些不合理。故对问题二和问题三修改了假设和选举方式，并引入了加权变异系数来衡量公平度，验证对改变的假设和选举方式提出的合理性。面对问题四时我们从公理一到公理四中得知在现实生活中不存在绝对的公平选举方式和分配方法；所以我们提出了满足公理二比较公平的Q值法来进行分配候选人的方法，然后不分优先投票，并检验其公平度更高。
2.模型的改进方向
由于我们的模型是建立在我们的假设和选举的方式上的。故存在着一定的不足，忽略很多影响的因素，把模型理想化和简单化。故我们的模型可以在对假设和选举的方式的改进。使得更切合实际。例如：
1．选举的问题很复杂，必须考虑到人与人之间的各种关系。
2．我们直接是从总共推举十名候选人中去选的，并且所有的人都进行投票，没有考虑到弃权的情况。
3.没有区分领导与单位的人员的不同作用。
参考文献
[1]姜启源谢金星叶俊,数学建模(第三版),北京：高等教育出版社,2004年
[2]杨启帆何勇谈之奕，数学建模竞赛-浙江大学学生获奖论文点评（1999-2004），杭州：浙江大学出版社，2005.5
[3]张成刚王秀丽，电力技术经济《基于修正加权变异系数的电力调度公平性指标》，第21卷第五期，2009.10
[4]刁在筠刘桂真宿洁马建华，运筹学（第三版），北京：高等教育出版社，2007.1
[5]黄可坤网站https://www.360docs.net/doc/5f14864890.html,
[6]嘉应学院数模课件
附录
附录1-1：饼图
（1．1）各单位人数（1.2）领导倾向单位人数
附录1-2：：
min=z11+z12+z21+z22+z31+z32+z41+z42+z51+z52;
c=3;
z11=x11+2*x12+16*c;
z12=2*x11+x12+16*c;
z21=x21+2*x22+19*c;
z22=2*x21+x22+19*c;
z31=x31+2*x32+22*c;
z32=2*x31+x32+22*c;
z41=x41+2*x42+20*c;
z42=2*x41+x42+20*c;
z51=x51+2*x52+23*c;
z52=2*x51+x52+23*c;
x11+x12=9;
x21+x22=6;
x31+x32=3;
x41+x42=5;
x51+x52=2;
附录1-3：
min=z11+z12+z21+z22+z31+z32+z41+z42+z51+z52;
c=3;
z11=x11+2*x12+171*c;
z12=2*x11+x12+171*c;
z21=x21+2*x22+204*c;
z22=2*x21+x22+204*c;
z31=x31+2*x32+217*c;
z32=2*x31+x32+217*c;
z41=x41+2*x42+200*c;
z42=2*x41+x42+200*c;
z51=x51+2*x52+228*c;
z52=2*x51+x52+228*c;
x11+x12=84;
x21+x22=51;
x31+x32=38;
x41+x42=55;
x51+x52=27;
附录2-1：
min=z11+z12+z21+z22+z31+z32+z41+z42+z51+z52;
c=3;
z11=x11+(u211+u311+u411+u511)*2+(255-(x11+u211+u311+u411+u511))*c; z12=x12+(u212+u312+u412+u512)*2+(255-(x12+u212+u312+u412+u512))*c; z21=x21+(u121+u321+u421+u521)*2+(255-(x21+u121+u321+u421+u521))*c; z22=x22+(u122+u322+u422+u522)*2+(255-(x22+u122+u322+u422+u522))*c; z31=x31+(u131+u231+u431+u531)*2+(255-(x31+u131+u231+u431+u531))*c; z32=x32+(u132+u232+u432+u532)*2+(255-(x32+u132+u232+u432+u532))*c; z41=x41+(u141+u241+u341+u541)*2+(255-(x41+u141+u241+u341+u541))*c; z42=x42+(u142+u242+u342+u542)*2+(255-(x42+u142+u242+u342+u542))*c; z51=x51+(u151+u251+u351+u451)*2+(255-(x51+u151+u251+u351+u451))*c; z52=x52+(u152+u252+u352+u452)*2+(255-(x52+u152+u252+u352+u452))*c; x11+x12=75+9;
u121+u122+u131+u132+u141+u142+u151+u152=75+9;
x21+x22=45+6;
u211+u212+u231+u232+u241+u242+u251+u252=45+6;
x31+x32=35+3;
u311+u312+u321+u332+u341+u342+u351+u352=35+3;
x41+x42=50+5;
u411+u412+u421+u422+u431+u432+u451+u452=50+5;
x51+x52=25+2;
u511+u512+u521+u522+u531+u532+u541+u542=25+2;
附录3-1：
min=z11+z21+z22+z31+z32+z41+z42+z51+z52;
c=3;
z11=x11+(u211+u311+u411+u511)*2+(255-(x11+u211+u311+u411+u511))*c; z21=x21+(u121+u321+u421+u521)*2+(255-(x21+u121+u321+u421+u521))*c; z22=x21+(u122+u322+u422+u522)*2+(255-(x21+u122+u322+u422+u522))*c; z31=x22+(u131+u231+u431+u531)*2+(255-(x22+u131+u231+u431+u531))*c; z32=x31+(u132+u232+u432+u532)*2+(255-(x31+u132+u232+u432+u532))*c; z41=x32+(u141+u241+u341+u541)*2+(255-(x32+u141+u241+u341+u541))*c; z42=x41+(u142+u242+u342+u542)*2+(255-(x41+u142+u242+u342+u542))*c; z51=x42+(u151+u251+u351+u451)*2+(255-(x42+u151+u251+u351+u451))*c; z52=x51+(u152+u252+u352+u452)*2+(255-(x51+u152+u252+u352+u452))*c; x11=75+9;
u121+u122+u131+u132+u141+u142+u151+u152=75+9;
x21+x22=45+6;
u211+u231+u232+u241+u242+u251+u252=45+6;
x31+x32=35+3;
u311+u321+u322+u341+u342+u351+u352=35+3;
x41+x42=50+5;
u411+u421+u422+u431+u432+u451+u452=50+5;
x51+x52=25+2;
u511+u521+u522+u531+u532+u541+u542=25+2;
附录3-2：
min=z11+z12+z21+z22+z31+z41+z42+z51+z52;
c=3;
z11=x11+(u211+u311+u411+u511)*2+(255-(x11+u211+u311+u411+u511))*c; z12=x12+(u212+u312+u412+u512)*2+(255-(x12+u212+u312+u412+u512))*c; z21=x21+(u121+u321+u421+u521)*2+(255-(x21+u121+u321+u421+u521))*c; z22=x22+(u122+u322+u422+u522)*2+(255-(x22+u122+u322+u422+u522))*c; z31=x31+(u131+u231+u431+u531)*2+(255-(x31+u131+u231+u431+u531))*c; z41=x41+(u141+u241+u341+u541)*2+(255-(x41+u141+u241+u341+u541))*c; z42=x42+(u142+u242+u342+u542)*2+(255-(x42+u142+u242+u342+u542))*c; z51=x51+(u151+u251+u351+u451)*2+(255-(x51+u151+u251+u351+u451))*c; z52=x52+(u152+u252+u352+u452)*2+(255-(x52+u152+u252+u352+u452))*c; x11+x12=75+9;
u121+u122+u131+u141+u142+u151+u152=75+9;
x21+x22=45+6;
u211+u212+u231+u241+u242+u251+u252=45+6;
x31=35+3;
u311+u312+u321+u322+u341+u342+u351+u352=35+3; x41+x42=50+5;
u411+u412+u421+u422+u431+u451+u452=50+5;
x51+x52=25+2;
u511+u512+u521+u522+u531+u541+u542=25+2;
附录4-1：
附录4-2：
电子投票箱选举系统
环宇电子投票箱选举统计软件介绍 ●前言 随着政治文明建设进程的不断推进，各种会议中的人事选举，议案表决，工作测评越来越受到了社会各界的广泛应用，传统的投票选举程序繁杂，费时耗力，仍然不能保证测评的效果和公正性，而最为突出的问题是工作效率低下，存在统计误差。环宇电子智能投票箱系统就能有效的解决这些弊端，帮助各级党委、人大、政协、工会等单位更方便、快捷、高效地完成选举工作。 ●功能描述 环宇电子投票箱系统可实现会议选举时投票与计票及输出选举报告的智能化自动化处理，其工作流程为：接受投票、读票、选票投入方向及正反面的智能辨别与自动调整、选票内容自动定位及智能化分析处理、数据的智能化调度及分配与自动传输、自动统计与汇总、自动数据校对、自动输出各种选举报告。 环宇电子投票箱系统在线工作运行，控制和管理所有在线的电子投票箱、另提他人处理机、废票处理机、大屏幕显示控制机，实时接收每台电子票箱的数据，进行实时处理，实时统计分析。每个电子票箱都有触摸屏控制器，也可显示投票状态。给出大会选举中所必须的准确数据：计票结果、选举结果、其他信息结果，供大会主席团决策。其具有以下功能特征： 1、用户所使用的选票，可以通过WORD或者EXCEL、WPS等任何文字编辑器里制作选票，对票样无任何要求；可现场普通纸、普通打印机打印票样。 2、模板制作轻松方便：根据用户的投票样式，系统软件可以自动模糊识别出识别区域，点击鼠标就可完成模板制作工作。 3、对纸张要求不高，普通打印纸通过打印、复印都能识别，具有自动纠正倾斜功能，出错故障率较低。为区分不同的填表人身份，用户可以选用彩色打印纸，对统计结果无干扰，无影响。 4、OMR涂点图像识别功能，误码率低于百万分之一的要求。 5、支持对全黑白选票的识别，选票打印或印刷时产生偏移、倾斜、放大或缩小，都不影响对选票的正确识别。 6、支持多种涂卡方式：打勾、画圈、数字或字母上画横线，或者涂黑。对笔没有任何要求。 7、支持等额选举、差额选举或等额差额混合型选举，允许同时使用多种不同模板的选票，允许同一张选票上有多种不同类型的候选人并分别计算与处理，比如：同一张选票上可以是人大常委会主任、副主任、秘书长、常委会委员选举，其中某类候选人无效时，其他类别不受影响，仍然有效。 8、投票方向及正反面不受任何限制，支持同一张选票正反两面可印制不同或相同的选票模板。
投票管理系统
投票管理系统
投票管理系统 1 题目描述 投票选举过程： （1）用户从键盘输入候选人的个数（提示用户输入人数为1-12）、当选标准（例：若为50%，只需输入50即可）。点击确定后，由用户从键盘输入每一个候选人的姓名，提交后即可生成候选人的信息（包括姓名和编号）。 （2）投票者就开始投票，对投票者没有姓名和编号的存储，只有结果的存储。 （3）以表格的形式展示选举结果，包括：候选者的编号、姓名、所得票数、得票率、是否中选，并附投票人的个数和当选标准。 2类设计 2.1 类图 Manager：控制整个系统，并对投票结果以及是否当选进行控制；UserInterface：控制整个系统的展示； MainGraph：接收候选者人数、姓名、当选标准信息； VoteGraph：接受用户的投票信息； ResultGraph：展示最终的投票结果； Candidate：候选人的实体对象，包括候选人的各种属性；
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网络选举投票系统设计与实现 摘要 随着Internet技术的快速发展，如今很多服务行业都需要进行服务的反馈，以便更好的提高产品的质量和作出更好的服务，投票系统就是一个反馈信息的软件，通过它可以更好更快捷的反馈信息供服务商参考，同时在公司单位内需要进行各种投票项目进行领导和员工间的互动，以供公司高层了解下面同事的最新动态，同时通过网络投票系统在各种精选活动中可以大大提高公平性与公正性，采用计算机机票提高了选举效率。因此开发一个供客户反馈信息，供同事间进行交流的平台是必要的。 （1）方便的操作。原有的手工投票管理基本上是人工管理，效率低下，缺乏方便性，在线投票管理系统运用计算机及其他附属设备，不再需要人工操作，基本上实现自动化，能够节省人力，最大限度的节省各种宝贵的资源，大大提高效率。 （2）友好的界面。友好的用户界面会给人一种亲切感，在使用起来不会觉得沉闷，效率大大提高。 关键词：网络；投票；JSP
目录 摘要 (1) 第1章项目分析 (1) 1.1问题描述 (1) 1.2技术分析 (1) 1.3工程进度计划 (3) 第2章系统分析与设计 (4) 2.1系统分析 (4) 2.1.1参与者 (4) 2.1.2 用例及用例规约 (4) 2.1.3用例图 (6) 2.2系统设计 (6) 2.2.1顺序图 (6) 2.2.2类图 (8) 2.2.3系统体系结构设计 (11) 2.3数据库设计 (13) 2.3.1E-R图 (14) 2.3.2关系模式 (14) 2.3.3表的设计 (15) 第3章实现与测试 (17) 3.1查看项目模块 (17) 3.1.1活动图 (17) 3.1.2界面 (18) 3.1.3代码分析 (18) 3.1.4测试用例 (20) 3.2新建项目模块 (20) 3.2.1活动图 (21) 3.2.2界面 (21) 3.2.3代码分析 (22) 3.2.4测试用例 (22) 3.3停止项目模块 (23) 3.3.1活动图 (23) 3.3.2界面 (24) 3.3.3代码分析 (24) 3.3.4测试用例 (25) 3.4恢复项目模块 (25) 3.4.1活动图 (25) 3.4.2界面 (26) 3.4.3代码分析 (26)
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竭诚为您提供优质文档/双击可除 党支部选举表格 篇一：党支部换届选举流程及选票统计表 党支部换届选举办法 一、根据《中国共产党章程》、《中国共产党基层组织选举工作条例》，制定本选举办法。 二、党支部委员会由党员大会选举产生，采用无记名差额投票选举方式，候选人按照姓氏笔画为序排列。 三、本届党支部委员应选名额为名，差额为1名。由上届党支部委员会将候选人选提交党员大会酝酿。 四、正式选举时，参加选举的党员达到或超过应到会党员的五分之四，方可进行选举。收回的选票等于或少于发出的选票数，选举有效；收回的选票数多于发出的选票数，选举无效，应重新进行选举。 五、选举人对候选人可以投赞成票，可以投不赞成票，也可以弃权。投不赞成票的可以另选他人。填写选票时，对所列候选人，赞成的在其姓名下的方格内划“○”，不赞成的划“×”，弃权的不划任何符号。如另选他人，在候选人后面的空格内写上另选人姓名，并在其姓名下面的方格内划
“○”。 六、由党员大会推选非正式候选人的党员担任大会监票人和计票人，并由与会有选举权的党员半数以上通过。计票人在监票人的监督下计票，每张选票所选人数等于或少于应选人数的有效，超过应选人数的无效。 七、正式选举时，候选人得到的赞成票超过实到会有选举权党员的半数，始得当选；当选人多于应选名额时，以得票多的当选；如果遇到票数相等不能确定当选人时，应就票数相等的被选举人重新投票，得票多的当选。当选人少于应选名额时，对不足名额另行选举。 八、被选举人得票情况，由监票人向党员大会报告；当选结果由会议主持人向党员大会宣布。 九、本选举办法由全体党员讨论，经半数以上应到会党员同意后实施。 党支部 20xx年月日 党支部选举大会主持词 各位领导、各位党员： 大家好！ 今年是“两委”换届年。根据上级有关精神，结合我实际，在今年的“两委”换届过程中，我先进行党支部换届选举，后进行委会换届选举。经支委会研究，确定今天召开党
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2.2 类声明 本报告采用java编程语言，一共构造了六个类：1、Candidate; 2、Manager；3、UserInterface； 4、MainGraph； 5、VoteGraph； 6、ResultGraph。 2.2.1、候选者类：Candidate publicclass Candidate { private String name;//候选者姓名 privateint id; //候选者的编号 privateint num; // 得票数量 privatedouble voteResult; //得票率 privateboolean isVote; //是否中选 Candidate(String name, int id) ；//Candidate 的构造方法 public String getName() ; publicvoid setName(String name) ; publicint getId() ; publicvoid setId(int id) ; publicint getNum() ; publicvoid setNum(int num) ; publicdouble getVoteResult() ; publicvoid setVoteResult(double voteResult) ; publicboolean isVote(); publicvoid setVote(boolean isVote) ;
选举计票系统软件说明
选举计票系统软件说明 【2010年6月30日】 1．对选票的有效性进行了判断，如果每张选票上面的”赞成”人数多于【应选人数】，则视为无效票，不进行统计。 2．增加了统计结果导出到excel的功能，借助了控件DBGridExport。 3．增加了【新增候选人】功能。 4．对有效票数进行了计数，在统计时可一并显示出来。 5．使用了F1---F4功能键，提高了左右手配合操作的便捷性。 6．各功能按钮设计了防误操作功能。 7．统计时采用了一个复杂的sql语句。 select dd.候选人,isnull(赞成票,0) as 赞成票,isnull(反对票,0) as 反对票,isnull(弃权票,0) as 弃权票 from (select 候选人 from allhxr) dd left outer join (select 候选人,count(*) as 赞成票from xuanpiao where 投票结果 = '赞成' group by 候选人) aa on (dd.候选人=aa.候选人) left outer join (select 候选人,count(*) as 反对票from xuanpiao where 投票结果 = '反对' group by 候选人) bb on (dd.候选人 = bb.候选人) left outer join
(select 候选人,count(*) as 弃权票 from xuanpiao where 投票结果 = '弃权' group by 候选人 ) cc on (dd.候选人=cc.候选人) order by dd.候选人 8．最多可支持6组人员同时进行录入。 9．数据库采用了mssql2000，数据库名称jipiao，主要用到了4个表，分别是: xuanpiao（录入组号 int 4，选票编号 int 4，候选人nvarchar 8，投票结果nvarchar 4） hxr（编号int 4 ，候选人 nvarchar 8，投票结果nvarchar 4）youxiaopiao（录入组号 int 4，选票编号 int 4） allhxr(编号，候选人)---用来保存新增候选人 10．增加了时钟和每张选票录入计时功能。 11．设计了【清空记录】按钮，方便删除测试数据，可同时清空有效票数表youxiaopiao和新增后的候选人表aahxr。 12．候选人表中默认的投票结果均为“赞成”，可以通过功能键轻松改变投票结果，方便录入，节省时间。即反向计票。 13．数据库的连接采用了iniFile文件形式，方便灵活配置。 14．编译后的软件通过aspack进行了压缩，文件仅为314K左右。 15．通过新建的数据库，复制其中的表，并更改inifile文件的参数和软件中的备选人数、应选人数等参数，可以同时进行2个以上不同目标的选票统计工作。而源程序不需要进行修改。 【2010年7月12日】
-选票统计系统
山东理工大学计算机学院实训报告《软件开发实践课程实训》 班级软件1403 姓名王德贤 学号14110572105 指导教师王巧 二○一五年六月二十日
课题名称 Ⅰ、题目的目的和要求： 1、设计目的：训练学生的基本技能和动手操作能力，例如函数、数组、数据类型、循环与选择等C语言综合知识的运用。 2 、设计题目要求： 开发环境：Visual Studio C++ 6.0 有一个班采用民主投票方法推选班长，班长候选人共4位，每个人代号分别为1，2，3，4。每名同学填写一张选票，写上同意作为班长的一位候选人的代号。统计每一位班长候选人所得到的选票数，其中每张选票上的所填代号由键盘输入，数字0作为输入终止标志。 要求输出选票统计结果及最终哪位候选人当选为班长。求获得选票最多的候选人的功能要求用函数实现。 案例覆盖技能点 函数 数组 循环与选择 数据类型 C语言综合知识的运用 系统的具体需求： 班长选票统计系统 1. 编写主程序，接收有效的选票。要求：（请参照下面的“运行结果示意图”） 1）输入数据之前，结出如下提示信息： 开始选举。请注意：有效候选人代号为1，2，3，4。 请输入班长候选人代号（数字0结束）： 2）循环执行接收键盘输入的班长候选人代号，直到输入的数字为0，结束选票的 输入工作。 3）在接收每次输入的选票后要求验证该选票是否有效，即：如果输入的数不是0，1，2，3，4这5个数字之一，应显示出错误提示信息如下：此选票无效 4）在接受选票的同时统计每个候选人的得票数； 5）当接受到输入的数字是0时，选举结束。屏幕输入提示信息：选举结束 6）输出统计每个候选人获得票数的结果； 7）调用函数Process()，获取得票最多的候选人（也就是最终的当选者）的代号。 8）输出选举最终结果，即哪个候选人当选为班长。 2. 编写函数Process()求获得选票最多的候选人代号： 1）比较4位候选人所得的选票数，求得选票数最多的候选人代码。 2）函数返回选票最多的候选人代码。 3. 运行结果示意图：
在线投票系统需求分析
河北大学 在线投票系统需求分析 学校： 专业： 班级： 姓名： 学号：
摘要 随着科技的飞速发展，计算机已经广泛的应用于各个领域之中，而且日趋普及。在计算机应用中很重要的一部分就是编程语言，它的出现打开了计算机应用的新篇章。选举、调查不再局限于以往的方式，在线投票系统以更便捷、更快速、更经济、更准确的优势广泛应用于各种网络投票选举、问卷调查中。它将用户和网站很好的联系起来，进而达到互联网资源共享的目的。在线投票系统可以用来统计网站用户对某个主题或热门话题的意见。网站管理员也可以通过在线投票系统这个媒介去了解用户的思想、意见，并通过在线投票系统的结果反馈改进工作策略。本系统采用JSP中常见的语言模块，以操作系统Windows XP作为开发平台，并且使用MyEclipse、SQLserver2000等工具设计开发；在线投票系统包括前台注册、登录、投票、结果查看和后台管理等部分，管理员可随意增删和修改投票项目，可管理投票用户账号，以及设定隐藏、公布投票结果等功能。 1.需求分析 1.1系统介绍 本投票系统主要分为普通用户和管理员两部份。普通用户登录后可以进行投票和查看投票结果；管理员登录后可以进行管理投票话题和管理投票项。“投票”用例主要的功能是普通用户对某个投票话题进行投票，在用户进行投票时检测用户是否已经投票了该话题，保证每个用户都一个话题只能投一次票。“查看投票结果”用例负责为用户提供某个话题的投票情况，包括每个选项的票数以及统计图。“登
录”负责核对管理员的用户名与密码，保证管理员身份的正确性。“管理投票话题”用例负责为管理员提供添加和删除话题的功能。“管理投票项”用例负责为管理员提供添加和删除选项的功能。 1.2需求提取 1.2.1在线投票系统应具有的独特的功能： 1、方便的操作。原有的手工投票管理基本上是人工操作，效率低下，缺乏方便性，在线投票管理系统运用计算机和其他附加设备，不再需要手工操作，基本上是全自动化，能够节省人力、最大限度地利用各种宝贵的资源，大大的提高了效率。 2、友好的界面。友好的用户界面会给人一种亲切的感觉，在使用起来不会觉得沉闷，效率自然也会提高了。 3、强大的功能，能够满足需要，快速简单的统计任务，提高质量。 1.2.2在线投票系统需要满足的条件： 1、系统自动把投票结果转换为百分比显示。 2、投票管理员可以对投票主题和投票选项进行设计与修改。1.2.3在线投票系统开发应遵循以下要求： 1、尽量采用现有软硬件环境及先进的系统开发方案，从而达到充分利用现有资源，提高系统开发水平和应用效果的目的。 2、系统应具有可扩展、可复用的特点，能与投票系统接轨，数据库的设计应该具有通用性。 3、系统采用模块化程序设计方法，既便于系统功能的各种组合
c程序班委投票选举系统
要先在文件夹中新建名字为“候选人”的文本文档且里面不要有任何内容。此程序还是有一部分漏洞的，切勿直接使用！ /* Note:Your choice is C IDE */ #include
void save();//存储候选人信息 void sort();//整理所有投票 void del();//删除候选人从文本写入数组中读取然后置为空在传回文本void read1();//读取用户信息 int total=0,c_total=0;//内存中候选人数 inti=0; typedef struct candidate//候选人数据结构体 { long number;//候选人编号 char name[20];//候选人姓名 char intro[400];//候选人简介 int vote;//候选人得票数 }candidate; typedef struct user//投票者数据结构体 { char name[20];//投票者姓名 char ps[8];//对应密码 int power;//权限 int sum;//投了几次票 }user;
投票流程
线上投票 一、活动前期准备 1、确立活动主题与流程 确定评选活动候选人？商品？每位评选人或商品附简介和照片，力求完美独具亮点展现风采。 （1）活动目的： （2）活动主题： （3）活动流程：网络投票，前多少名入围候选名单？无记名投票，分享拉票 （4）奖项设置： （5）投票时间： （6）评选时间： （7）颁奖时间： （8）活动介绍： （9）活动规则：同一IP地址对不同候选人进行投票，每天限投3票。投票后即可参与抽奖，奖品为：等，数量有限，送完即止。 （10）投票通道：服务号、订阅号？ （11）获奖公布：服务号、订阅号？ 2、与微信后台开发技术方沟通实现 寻求第三方微信投票专业技术方进行合作，将活动主创意与用户交流相结合，分为儿 个步骤： （1）先关注； （2）成为粉丝后，回复“投票”关键词，点击了解评选活动相关内容，为喜欢的投票。（3）为防止刷票和保证读者参与热情，明日限投3票。 （4）投票完成后，参加大转盘抽奖活动，如中奖跳出输入联系人及手机号码提示。 创意要环环相扣、步步为营，既实现了粉丝的增长和互动，乂让粉丝在投票赢大奖的愉快心情下了解了评选人或商品。
完成页面功能及口设讣后，用不同手机反复测试投票系统的准确性和稳定性，形成一套较完整的可操作性强的活动界面，预计费用7千多。 3、奖品及采购 投票中奖者奖品： 奖品成为活动传播的动力，读者纷纷慕名而来，一传十、十传百，形成很好的传播效应。 二、活动中 1、建立有效沟通渠道，及时解决活动中存在的问题 主动建立微信群，将技术方客服和技术负责人还有本部门负责人拉进群，遇到问题就发到群里，减少沟通时间成本，大家一起协力最快解决出现的问题。 2、及时记录活动每日数据 3、提供拉票攻略发动各方力量推广 发动身边的客户、亲朋好友和行业有影响力的人，使我们的粉丝用户更真实、准确。我们需要提供拉票攻略给参与活动的人。 绝密拉票攻略，扫描二维码可查看： 三、活动后 1、及时公布中奖名单： 活动结束后，需要马上公布活动中奖名单，方便粉丝及时查询，展示品牌的快速反应力。 2、活动总结报告 活动结束后，需要准备一篇活动过程的报道，我们确定主题，通过“亲朋好友、同事同学为他投票”的场景来展示，同时也需要展示投票中奖者的获奖感言。这要用到各个场景的图片。 3、理顺发奖流程，注意每个细节 活动结束后，发放奖品也成了一件大问题。一等奖2名，二等奖5名，三等奖500 名。营销中心和战略发展部领导讨论决定，将联系中奖者记录地址分配给20名销售精英候选人，方便与客户、亲朋好友沟通，增进感情。完成后，接下来按以下步骤走： （1）归类中奖名单，分别邮寄：①将集团员工中奖名单和客户中奖名单分开②将集团按总部和分公司中奖名单分开③将重复中奖者、同一地址中奖者名单分开。④一等奖、二等奖贵重物品需要寄顺丰，并保价，同时需要让中奖者收到奖品后与奖品合影，发送到微信公众平台
选举电子计票系统
选举电子计票系统介绍 目前国内的计票方式大体上分为3种： 手工计票： 纯手工计票，采用大量人力通过画正字等方式计票； 该种方式耗费人力多，计票时间长，特别对应于差额票，候选人较多时，计票难度大。 在线式电子票箱计票： 投票票箱为电子票箱，投票的同时票箱同步计票； 该种计票方式，投票和计票是同一过程，在确保准确的同时加快了计票速度。由于采用投票时电子票箱计票，前期票箱布线要求高，选票印制要求高，同时，由于采用电子票箱，投票速度较慢，特别是对于一次会议多张选票的情况，只能一张一张投票，大大加长了投票的时间。另外，采用在线作业的方式，应急性不强，对现场各方面要求较高。 离线式电子计票： 投票结束后，将传统票箱中的选票取出，再经过高速扫描仪以每分钟几十页的速度进行扫描处理，并快速输出计票结果。 采用离线式电子计票方式，计票速度快，计票流程简单，同传统手工方式相近，同时计票过程保密性强，稳定性高，应急性强。
选举电子计票系统即时上述在线式和离线式两类计票方式的统称，该种方式具有如下特点： ?对选票制作、印刷的要求 选票制作方便，选票排版无限制要求，可横排竖排，排版纸张大小不超过A3幅面即可，常用的A3/A4/B5/8K/16K等都可应用，候选人数量排版方式等均可任意改变，票面可放赞成反对，不涂代表弃权，也可放反对弃权，不涂代表赞成，也可以同时放赞成反对弃权； 选票印刷方便，普通的黑白或彩色打印机、复印机、油印机、速印机等均可印刷。 印刷对纸张厚度无要求，从普通的70g、80g办公用纸到厚至160g、180g的卡纸均可使用，对纸张的颜色也无要求，各种彩色纸张都可以使用。 ?对代表要求 选票填涂方便，涂写用的笔无限制要求，普通的黑色圆珠笔、签字笔、水笔、油性笔等，涂写方式也可采用涂黑或画圈等方式。
投票选举操作流程
投票选举操作流程 选举委员会和选举工作组组织应做好以下工作 1.及时向选民发出投票选举通知，公布选举投票的具体时间，地点和要求。 2.对本选区选民直接参加投票站投票，选举大会投票和流动投票的人数进行调查摸底，做到心中有数。 3.帮助在外打工，工作或者居住，不能回原选区参加投票选举的选民，办理委托投票手续。委托他人投票的，必须经原居住地的选举委员会同意，并办理书面委托书，委托有选举权的亲属或其他选民在原选区代为投票。每一选民接受的委托不得超过3人。 4.及时公布选民补正榜，帮助凭选民证领取选票的选民办理选民证。 5.拟定投票站或者选举大会主持人的讲话稿等相关资料，在征求各方面意见并充分酝酿的基础上，制定好投票站和选举大会的选举办法。 6.印制好选票。选票上的候选人名单应当按照姓氏笔画为序排列。如果同时选举县、乡两级人大代表，选票应当用两种颜色统一印制。选票上应该加盖选举委员会印章。选票的制作要统一规范，明白易懂，便于操作。印制好的的选票必须妥善保管，不得让任何选举工作人员接触。 7.制作票箱。票箱分为投票站票箱，选举大会中心会场
票箱和流动票箱三种。根据设置地点的不同，每种票箱的大小尺寸也应当有特点。票箱应为木质，形状应为长方形。 8.制作和准备好选票和选举的必备用品。如黑板，粉笔，画票笔，封条，计算器，糨糊，选举工作人员佩带的证件和选举结果统计表格等。 9.与公安部门或者基层治安保卫组织商定投票选举时的安全保卫工作。 10.布置好投票站和选举大会会场。具体包括条幅，标语，彩旗，桌椅，音箱设备，磁带，茶水等。会场布置要简朴，庄重，隆重。 投票站的投票选举按照以下程序进行 1.投票站监票人员，计票人员及其他选举工作人员上岗，检查票箱后加封。 2.如果条件许可，可以在投票站放置放大的投票样式和划票须知，也可以张贴正式候选人的简历和近照。 3.监票人员，计票人员或其他工作人员核对选民身份，分发选票，并在选民证或选民登记册上注明选票已发。领取委托票必须同时出示委托选民的选民证和书面委托书，否则不予以发放选票。 4.选民填写选票，投票，选举工作人员可以回答选民的提问。设立选票代写处，为文盲选民代填选票。一个避免代填选票的办法是在投票站公布正式候选人近照，并告诉文盲选民他们在选票上的排列顺序。 5.选民到站投票结束后，选举工作人员清点收回的选
投票选举器
电子课程设计 ----投票选举器 1.实验目的-------------------------------------------------- 2 2.总体框图---------------------------------------------------2 3. 实验电路图及电路原理---------------------2
4. 元器件选择-----------------------------------------------9 5. 总体设计图-----------------------------------------------13 6. 实验感言--------------------------------------------------15 一实验目的 1 进一步掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析设计方法，巩固课堂上学到的知识 2 学习对原有电路进行改进的方法，使电路在逻辑上更合理，更人性化 3 掌握一些常见的数字电路的使用方法 4 通过对电路的改进的实践，培养创新意识 二总体框图
三 实验电路图及电路原理 1 最简单的投票选举电路设计 最简单的投票选举器应实现如下功能： 1） 能控制投票的时间，即过了一段时间后投票无效 2） 对所投票数进行统计，并以一定的方式显示出来 以此为目标，可以设计出以下的电路原理图：
该电路的工作原理如下： 先由工作人员按下CLR开关，计数器74LS160的CLR清零端接地，为低电平，计数器清零，七段显示器显示为0。然后使CLR端复位，即接到VCC上。 当投票开始时，EN开关接VCC高电平。这里不同的投票者A1、A2、A3、A4分别按下各自的投票开关J1、J2、J3、J4，分别对应形成一脉冲。在J1-J4脉冲及使能端高电平（开关EN控制）下，通过74LS54与或非门，就能对计数器的时钟脉冲端CLK形成一系列间断的时钟脉冲。时钟脉冲由计数器计数后输出到DCD_HEX显示器显示，即可看出投票代表所投的票数。 当投票结束时，工作人员另EN开关复位（即接地，低电平），相当于与或非门的使能端关闭，投票的代表这里再进行投票无效。显示器上的票数保持不变。
优秀评选表格
2015季度优秀组员评比投票（匿名投票每人一票制） Candidate Vote of Seasonal Excellent Team Member （Anonymous vote, E ach voter takes only one ballot） 职位Position：_________（组长Leader / 组员Member）□季度Quarterly：● 请在全公司范围内的候选优秀组员中选择1名作为您心目中的优秀组员，可选择候选优 秀组员中的自己或其他候选组员，多选、重复投票无效。 Please choose 1 person as your favorite Excellent Member base on qualified candidates in the company scope. Can choose yourself or others among candidates. Multiple or Repeated vote is invalid. ● 如果候选优秀组员中没有您心目中的合适人员，可弃权投票。 If among the qualified c andidates, there’s no right person in your mind, you can abstain from voting. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015季度优秀组长评比投票（匿名投票每人一票制） Candidate Vote of Seasonal Excellent Team Leader （Anonymous vote, Each voter takes only one ballot） 职位Position：_________（组长Leader / 组员Member）□季度Quarterly：● 组员进行投票评选时，请在候选优秀组长中选择1名作为您心目中的优秀组长，可选择候选优秀组长中的本组组长或别组组长，多选、重复投票无效。 When team member votes on candidate leader, please choose 1 person as Excellent Team Leader base on qualified candidates. Can choose other team’s or yours’ leader. Multiple or Repeated vote is invalid. ● 组长间进行相互投票时，也可选择候选优秀组长中的自己或别组组长。 Among team leader’s poll, each leader can choose yourself or other leader among candidates. ● 如果在候选优秀组长中无您心目中的合适人员，可弃权投票。 If among the qualified candidates, there’s no right leader in your mind, you can abstain from voting.
在线投票评选系统
本科生毕业论文（设计） 题目： 在线投票评选系统的设计与实现 学 部 信息科学与工程 学科门类 工学 专 业 网络工程 学 号 2009482104 姓 名 杨建夫 指导教师 蔡红云 2013年5月20日 装 订 线 河北大学工商学院
在线投票评选系统的设计与实现 摘要 随着计算机技术的迅速发展，在线投票评选系统在逐渐的替代传统的投票方式，在线投票评选系统以其快捷、方便、良好的及时性等优势已经成为各大门户网站中的重要模块，发挥着不可或缺的重要作用。腾讯、新浪、搜狐等门户网站都在自己的网站中加入了在线投票评选模块，这样能够更加有效获得用户对信息的反馈，扩大了信息的交流范围。本系统采用https://www.360docs.net/doc/5f14864890.html,技术,以Windows7操作系统作为开发平台，采用Visual Studio 2008，Sql Server 2005等工具进行开发。在线投票评选系统可以根据投票主题不同，可在多个候选项目中进行一个或多个投票，并能根据投票结果进行多种方式的统计，实现对投票信息的有效管理。主要模块包括：用户管理模块、投票主题管理模块、候选对象管理模块、投票模块、投票统计等。 关键词：在线投票；https://www.360docs.net/doc/5f14864890.html,；Visual Studio 2008
The Design and Development of Oline Vote System ABSTRACT With the rapid development of computer technology, online voting system gradually replace the traditional voting system, online voting system with its fast, convenient, good timeliness advantage has become an important module of each big portal, plays an important role. For example, Tencent, Sohu, Sina and other portals are in their own website to join the online voting module. This can effectively get user feedback information, expanding the information communication. The system uses https://www.360docs.net/doc/5f14864890.html, technology, with Windows7 operating system as the development platform, and uses Visual Studio 2008, SQL Server 2005 development tools. Online voting system can according to the different voting theme, can be one or a plurality of votes in a plurality of candidate projects, and be able to carry out statistics in various ways according to the results of the vote, to achieve effective management of the voting information. Note the modules include: user management module, voting theme management module, management module, the module candidate vote, voting statistics. Key words: online voting；https://www.360docs.net/doc/5f14864890.html,；Visual Studio 2008
职工代表选举方案及选票
职工代表选举方案 及选票
职工代表选举方案及选票 一 、职工代表的产生 1、职工代表的名额 依据《全民所有制工业企业职工代表大会例》，结合******实际需要，第*届*次职工代表大会拟设职工代表120人左右，占**厂职工总数的34。各所属单位以职工总数的2-3的比例产生。正式代表中，操作人员代表占50左右；管理及专业技术人员代表占30左右；领导干部代表占20。同时，青年职工和女职工代表也应占适当比例。 2、职工代表的条件 按照职工代表大会《条例》规定，享有政治权利的企业职工都能够当选为职工代表。职工代表必须拥护党的领导，遵守国的法律法规，有高度的主人翁责任感和一定的理论政策水平、生产经营管理知识和管理能力，能很好完成本职工作，关心集体，负有责任感，有较强的参政议政能力，职工代表要敢于和善于反映职工群众的意见和要求，肯为大办事，办事公道、作风正派，为职工群众所拥护，有一定的威信。 具体条件为： （1）工作业绩完成较好，在本系统或本岗位上较为突出； （2）积极参与本单位生产经营发展的意见和建议，在近几年中提出了各类各层次的合理化建议；
（3）与本单位职工关系融洽和谐，乐于助人； （4）有集体责任感和荣誉感，积极参加各级组织的活动。 （5）认真执行各项厂规厂纪，无任何违纪现象发生。 二、选举办法 1、选举程序 选举职工代表要经过下列程序： (1)、由厂工会制定和下发关于职工代表选举办法及名额分配方案，并做选举中相关事项的说明和要求。 （2）、由各单位工会组织职工进行职工代表选举。组织召开片区、科室、部门及二线队基层工会主席会议，传达厂工会关于选举职工代表的件精神。 (3)、以所属各单位及机关为选区，由各片区、科室、部门等的职工在充分发扬民主的基础上，推荐职工代表的候选人。 （4）、由各单位工会对候选人进行初审，基本满足职工代表条件后，确定本单位的候选人。 （5）、各单位工会组织召开全体职工大会，进行本单位职工代表的选举。选举前，首先向职工宣讲职工代表大会的性质、意义和职责，职工代表的权利、义务和选举办法等，确定代表人数比例和条件。第二，向全体职工公布候选人情况。第三，向每名职工发放选票，人手一票。第四，职工采取无记名投票，选举自己心目的职工代表，多选无效，能够弃权。第五，由各单位工会负责选票的统计，候选人获得选区全体职工半数以上票数时，方
优秀作品,投票表格
竭诚为您提供优质文档/双击可除 优秀作品,投票表格 篇一：评优投票表 ××学院20xx-20xx学年评优 三好学生评选 评选规则：每人须选举四名同学，不得多投票，投重票。 评定条件：(1)本学年获得三等及以上奖学金，学年特色学分满2学分以上,(2)思想进步、品德优良、关心集体、团结同学、热心社会工作、积极参加劳动。(3)讲究卫生，认真搞好宿舍卫生值日，值日成绩良好以上。 优秀学生干部评选 评选规则：每人须选举两名同学，不得多投票，投重票。 评定条件:满足三好学生所有条件，上学年担任学生干部半年以上。 社会工作优秀学生评选 评选规则：每人须选举两名同学，不得多投票，投重票。 评定条件：学生成绩较好，本学年平均学分绩75分以上，工作踏实，办事认真。 文体优秀学生评选
评定条件：平均学分绩75分以上， 在校及其以上单位组织的文体竞赛中取得优异成绩，由于每班两个名额，我班只有他们两人符合条件，所以这个就确定是他们两人了.若有异议，可以立即提出来。 精神文明先进个人评选 评选规则：每人须选举一名同学，不得多选人。 评定条件：具有拾金不昧、见义勇为、助人为乐、品德高尚以及维护人民利益敢 于同不良倾向作斗争的事迹突出者或者产生一定社会影响的学生。 请写下你认为能拿到该荣誉的人选: 社会实践先进个人评选 评选规则：每人须选举一名同学，不得多投票，投重票。 评定条件：在社会实践活动中，取得突出成绩，并能够提交优秀社会实践调查报告或论文者。 学风优良宿舍评选 评选规则：每人须选举一个宿舍，不得多投票，投重票。 评定条件：1.全室同学有明确的学习目的，端正的学习态度，学习气氛浓厚。2.全室同学没有旷课、抄袭作业、考试作弊等各类违规违纪现象。3.学习成绩优良，全室成员获奖学金人数占50%以上(含50%)。 4全室成员本学年无人收到学籍处理。5.宿舍没有违纪
投票管理系统报告
WEB高级程序设计 大作业报告 课题名称：问卷调查系统 姓名：周加文 学号： 1205110722 班级：软工1203班 院系：数学与计算机 日期：2015.12.15 任课教师：丁月华
一、程序的运行环境、安装步骤 (3) 1、运行环境 (3) 2、程序部署与安装步骤 (3) 二、程序功能说明 (3) 三、程序开发平台 (4) 1、代码行数 (4) 2、开发环境 (4) 三、程序详细设计 (4) 1、程序组成部分 (4) 2、关键代码说明 (5) 四、工程运行效果截图 (10) 五、技术亮点、关键点及解决方案 (11) 1、程序的亮点 (11) 2、本程序的技术关键点 (11) 3、遇到的技术难点及解决方案 (11) 六、开发过程 (12) 七、个人总结 (13)
一、程序的运行环境、安装步骤 1、运行环境 Win7以上版本 2、程序部署与安装步骤 下载并安装jdk,安装完JDK后配置环境变量: 计算机→属性→高级系统设置→高级→环境变量 系统变量→新建JAVA_HOME 变量。 变量值填写jdk的安装目录（本人是E:\Java\jdk1.7.0) 系统变量→寻找Path 变量→编辑 在变量值最后输入%JAVA_HOME%\bin;%JAVA_HOME%\jre\bin; 系统变量→新建CLASSPATH 变量 变量值填写 .;%JAVA_HOME%\lib;%JAVA_HOME%\lib\tools.jar（注意最前面有一点） 检验是否配置成功运行cmd 输入java -version （java 和-version 之间有空格）若如图所示显示版本信息则说明安装和配置成功。 下载eclipse压缩包，开始新建项目了 二、程序功能说明 随着Internet技术的快速发展，如今很多服务行业都需要进行服务的反馈，以便更好的提高产品的质量和作出更好的服务，投票系统就是一个反馈信息的软件，通过它可以更好更快捷的反馈信息供服务商参考，同时在公司单位内需要进行各种投票项目进行领导和员工间的互动，以供公司高层了解下面同事的最新动态，同时通过网络投票系统在各种精选活动中可以大大提高公平性与公正