认识整时-卡通时钟(动画演示)

钟表中的角度计算问题

钟表中的角度计算问题 1．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．2．时钟在1点20分，时针与分针的夹角为． 3．从中午12时整到下午3时整，钟表时针所转过的角的度数是． 4．时钟在6时30分时，时针与分针的夹角等于． 5．10：10时，时针与分针的夹角为． 9．8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是． 10．2点30分时针和分针的夹角为度． 18．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是． 19．（2014?黄冈模拟）3点12分和3点40分时，时针与分针构成的角各是度和度． 20．（2013秋?吴江市期末）钟表上8点30分时，时针与分针所夹的锐角是度． 21．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度． 22．（2014秋?新郑市校级期末）时钟在2点正时，其时针和分针所成的角的大小为°． 23．（2014秋?汉阳区期末）2点30分时，时针与分针所成的角是度． 24．（2014秋?阜宁县期末）上午10点30分，时针与分针成度的角． 25．（2014秋?铜陵期末）8点20分时，钟表上时针与分针的所成的角是． 26．（2014秋?武威校级期末）钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是度． 27．（2014秋?长汀县期末）上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是．

28．（2014秋?雅安期末）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度． 29．（2014秋?衡阳县期末）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是． 30．（2014秋?合肥期末）上午9：40时，时针与分针夹角为度．

钟表的历史演变

钟表的历史演变我们知道，钟表是计时器的一种。在钟表发明以前，我们的先辈已经开始利用各种方法来度量时间。比如，依据太阳光线的位置判断时间的日晷，使用沙子的流动记录时间的漏斗，也有人把它们叫做“太阳钟”和“沙钟”。但是这些不属于“钟表”概念的范畴，因为钟表计时的原理是通过能够产生振荡周期的装置来计算时间。有关钟表的发展历史，大致可以分为三个演变阶段：一、从早期天文计时器中逐渐脱离;二、从大型的报时钟向微型化过渡;三、腕表的发展和电子技术的运用。每一阶段的发展都是和当时的技术发明分不开的。一、早期的天文计时器英国著名的科技史学家李约瑟在《中国科学技术史》中曾经讲述出段一被淹没了六个世纪的历史。他说当西方的钟表在1 7世纪初进入中国的时候，其实它们装配的“擒纵机构”的雏形已经出现在600年前的中国。公元1088年，我国宋代科学家苏颂和韩工廉等人制造了天文观测仪器——“水运仪象台”，它是把“浑仪”“浑象”和机械计时器组合起来的巨型机械装置。高约12米，7米见方，分为三层，上层放浑仪，进行天文观测：中层放浑象，可以模拟天体运转作同步演示，下层是该仪器的心脏部分，计时报时、动力源都在这一层中。因为天象的运转是以时间为基础的，而通过机械结构实现时间的运行就必须有能够形成时间间隔的装置，这样便出现了早期的“擒纵机构”。这个中国古代的伟大发明在世界钟表史上具有极其重要的意义。由此，我国著名的制表大师、古董钟表收藏家，钟表历史学家矫大羽先生首倡提出了“中国人开创钟表史——钟表是中国古代五大发明之”的观点。二、独立运转的机械钟 14世纪初，位于欧洲的意大利、英国。法国等国的教堂等建筑物上出现了机械报时钟，因为报时钟的运行需要持续的动力来源，所以当时采用的方法就是用绳索悬挂重物，利用地心引力产生的重力作用带动一系列机构的运转。此时大型的机械钟主要采用“机轴擒纵机构”(Verge Escapement)，或者叫做“疆状轮擒纵机构”(Crown-wheel EScapement)，主要的组成部分由一个形似西方王冠造型的“冠状轮”作为擒纵轮，它的凸齿与“机轴”上的两个“擒纵片”相咬合，而充当“调速器”的是两端装有重物的“摆杆”，它位于“机轴”的顶端。这个时期具有代表性的钟，包括，意大利人Giovanni de Dondi(1318-1389)于1 364年左右在帕维亚(Pavie)建造的天文钟，1386年建立的英国Salisbury教堂钟以及1389年制造的法国Rouen大钟等等。在15世纪中期由于发明了铁制的发条，这样就使体积庞大的钟有了新的动力来源，也为钟的小型化创造了条件。1459年，法国制钟匠就为查理七世制作了第一个发条钟。1510年，德国人Peter Henlein(1480-1542)制作了发条钟，1525年左右，Jacob Zech也

数学里的钟表问题 “钟面角”

钟表问题“钟面角” 日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，然而我们对钟表表面上的时针、分针、秒针之间的夹角（即“钟面角”）问题可能并没有在意．其实钟面角中蕴涵着丰富的数学知识，我们一起来探究一下“钟面角”问题吧．一、认识“钟面角” 要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律． ⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格．圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角．表面一般有时针、分针、秒针三根指针． ⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周． ⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速：①钟表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟；②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟；③秒针的转速为：6°/秒．有了这些对钟面角的基本认识，我们就可以探究与钟面角有关的问题了．二、解决与钟面角有关的数学问题 ⒈计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度 ⑴公式法：时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度=时（分）针转过的时间×时（分）针的转速（注意统一单位）． ⑵观察法：若时（分）针转过了a大格b小格，则时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度为：30a+6b°．例1.⑴从3：15到7：45，时针转过度． ⑵从1：45到2：05，分针转过度．分析：⑴从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟），∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）或用观察法：时针共走了4大格2.5小格，∴时针转过的角度为：4×30+2.5×6=135°．⑵从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°．或用观察法：分针共走了4个大格（或20小格）∴分针转过的角度为：4×30°=120°（或：20×6°=120°）． ⒉计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角 ⑴求差法：以0点（12时）为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度差，即时针、分针之间的夹角． ⑵观察法：某一时刻时针、分针相差a个大格b个小格，时针分针的钟面角=30a+6b°．例2．⑴4：00点整，时针、分针的夹角为． ⑵11：40，时针、分针的夹角为．分析：⑴4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°． ⑵①作差法：11：40，以0点（12时）为基准时针转过的角度为：11×30°=350° 分针转过的角度为：40×6°=240° ∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110°

钟表的发展历史

钟表是计时器的一种，在钟表发明以前，我们的先辈已经开始利用各种方法来度量时间。比如，依据太阳光线的位置判断时间的日晷，使用沙子的流动记录时间的漏斗，也有人把它们叫做“太阳钟”和“沙钟”。但是这些不属于“钟表”概念的范畴，因为钟表计时的原理是通过能够产生振荡周期的装置来计算时间。有关钟表的发展历史，大致可以分为三个演变阶段：一、从早期天文计时器中逐渐脱离; 二、从大型的报时钟向微型化过渡; 三、腕表的发展和电子技术的运用。每一阶段的发展都是和当时的技术发明分不开的。英国著名的科技史学家李约瑟在《中国科学技术史》中曾经讲述出段一被淹没了六个世纪的历史。他说当西方的钟表在1 7世纪初进入中国的时候，其实它们装配的“擒纵机构”的雏形已经出现在600年前的中国。公元1088年，我国宋代科学家苏颂和韩工廉等人制造了天文观测仪器――“水运仪象台”，它是把“浑仪”“浑象”和机械计时器组合起来的巨型机械装置。高约12米，7米见方，分为三层，上层放浑仪，进行天文观测：中层放浑象，可以模拟天体运转作同步演示，下层是该仪器的心脏部分，计时报时、动力源都在这一层中。因为天象的运转是以时间为基础的，而通过机械结构实现时间

的运行就必须有能够形成时间间隔的装置，这样便出现了早期的“擒纵机构”。这个中国古代的伟大发明在世界钟表史上具有极其重要的意义。由此，我国著名的制表大师、古董钟表收藏家，钟表历史学家矫大羽先生首倡提出了“中国人开创钟表史――钟表是中国古代五大发明之”的观点。 14世纪初，位于欧洲的意大利、英国。法国等国的教堂等建筑物上出现了机械报时钟，因为报时钟的运行需要持续的动力来源，所以当时采用的方法就是用绳索悬挂重物，利用地心引力产生的重力作用带动一系列机构的运转。此时大型的机械钟主要采用“机轴擒纵机构”，或者叫做“疆状轮擒纵机构”，主要的组成部分由一个形似西方王冠造型的“冠状轮”作为擒纵轮，它的凸齿与“机轴”上的两个“擒纵片”相咬合，而充当“调速器”的是两端装有重物的“摆杆”，它位于“机轴”的顶端。这个时期具有代表性的钟，包括，意大利人Dondi于1364年左右在帕维亚建造的天文钟，1386年建立的英国Salisbury教堂钟以及1389年制造的法国Rouen大钟等等。在15世纪中期由于发明了铁制的发条，这样就使体积庞大的钟有了新的动力来源，也为钟的小型化创造了条件。1459年，法国制钟匠就为查理七世制作了第一个发条钟。1510年，德国人Henlein 制作了发条钟，1525年左右，Zech也制造了具有均力圆锥轮装置的

《认识钟表》教案设计.

《认识钟表》教案设计 2019-05-27 《认识钟表》教案设计课题：认识钟表教学内容：义课标实验教材一册第91~95《认识钟表》。教学目标: 1.知识点：通过观察及自身的尝试活动认识钟；初步了解时针、分针之间的关系；(时针走一格时,分针要走一圈。) 掌握整点的含义；知道整点时钟面指针的规律。 2.训练点：培养观察力、思维力、动手能力及大胆尝试精神；比较熟练地认钟面表示的时刻。 3.创新点：渗透爱惜时间的教育,体验数学与生活的联系；结合日常生活理解时钟的用途。教学重点: 熟练的认时刻;体验生活与数学的联系。教学难点: 整点和半点时钟面指针的规律。教学环境设计: 1、人手一只可以拨动的小时钟；

2、反映学生一日生活内容的作息时间表（起床、上学、午饭、午睡等），时钟演变过程图片； 3、动画课件一个,教具钟面模型一个。教学过程: 一.创设尝试情境，激发尝试欲望，揭示课题 1.引入：小朋友，喜欢看动画片吗？请看大屏幕。 2.出示雄鸡打鸣的动画。猜猜，雄鸡打鸣了人们会干什么呢? 3.揭示课题：雄鸡打鸣可以告诉人们时间，还有什么可以告诉我们时间?钟表可以告诉我们时间。这节课，我们就一起来“认识钟表。二．认识钟面的自主活动 1．组织小组玩钟，提出观察任务。（1）用奖励的形式发给每个小组一个钟来玩。（钟面只有刻度、时针、分针、秒针）（2）要求：在玩的时候，可以看看钟面上有什么？再拨动钟后的按钮，看看你又发现了什么？开始玩吧。 2．学生自主玩钟，小组内进行交流。 3．小组汇报玩钟时的观察结果。（1）刚才小朋友玩了钟，你们发现了什么？（2）你能指给大家看看吗？（学生自己展示） 4．小结：通过小朋友玩钟，我们发现了3根针。又短又粗的――时针，跟我说：时针。较长的――分针，说一次：分针。还有又细又长的――秒针。拨动钟后的按钮，还发现了钟面上的时针跑得慢，分针跑得快。 5．巩固认钟面：真能干！指针说名称。三．整时的教学 1．区别钟面：换一个有12个数的钟。这个钟面和刚才的钟面比较，多了什么？对，这个钟面上多了12个数，它们是用来记录刻度的。

钟表的发展演变

钟表的发展演变公元1300年以前，人类主要是利用天文现象和流动物质的连续运动来计时。例如，日晷是利用日影的方位计时；漏壶和沙漏是利用水流和沙流的流量计时。东汉张衡制造漏水转浑天仪，用齿轮系统把浑象和计时漏壶联结起来，漏壶滴水推动浑象均匀地旋转，一天刚好转一周，这是最早出现的机械钟。北宋元祜三年(1088)苏颂和韩公廉等创制水运仪象台，已运用了擒纵机构。 1350年，意大利的丹蒂制造出第一台结构简单的机械打点塔钟，日差为15～30分钟,指示机构只有时针；1500～1510年，德国的亨莱思首先用钢发条代替重锤，创造了用冕状轮擒纵机构的小型机械钟；1582年前后，意大利的伽利略发明了重力摆；1657年，荷兰的惠更斯把重力摆引入机械钟，创立了摆钟。 1660年英国的胡克发明游丝，并用后退式擒纵机构代替了冕状轮擒纵机构；1673年，惠更斯又将摆轮游丝组成的调速器应用在可携带的钟表上；1675年，英国的克莱门特用叉瓦装置制成最简单的锚式擒纵机构，这种机构一直沿用在简便摆锤式挂钟中。 1695年，英国的汤姆平发明工字轮擒纵机构；1715年，英国的格雷厄姆又发明了静止式擒纵机构，弥补了后退式擒纵机构的不足，为发展精密机械钟表打下了基础；1765年，英国的马奇发明自由锚式擒纵机构，即现代叉瓦式擒纵机构的前身；1728～1759年，英国的哈里森制造出高精度的标准航海钟；1775～1780年，英国的阿诺德创造出精密表用擒纵机构。 18～19世纪，钟表制造业已逐步实现工业化生产，并达到相当高的水平。20世纪，随着电子工业的迅速发展，电池驱动钟、交流电钟、电机械表、指针式石英电子钟表、数字式石英电子钟表相继问世，钟表的日差已小于0.5秒，钟表进入了微电子技术与精密机械相结合的石英化新时期。

有关钟表的发展历史

有关钟表的发展历史有关钟表的发展历史，大致可以分为三个演变阶段，那就是:一、从大型钟向小型钟演变。二、从小型钟向袋表过渡。三、从袋表向腕表发展。每一阶段的发展都是和当时的技术发明分不开的。公元1088年，当时我国宋朝的科学家苏颂和韩工廉等人制造了水运仪象台，它是把浑仪、浑象和机械计时器组合起来的装置。它以水力作为动力来

源，具有科学的擒纵机构，高约12米，七米见方，分三层:上层放浑仪，进行天文观测;中层放浑象，可以模拟天体作同步演示;下层是该仪器的心脏，计时、报时、动力源的形成与输出都在这一层中。虽然几十年后毁于战乱，但它在世界钟表史上具有极其重要的意义。由此，我国著名的钟表大师、古钟表收藏家矫大羽先生提出了“中国人开创钟表史”的观点。 14世纪在欧洲的英、法等国的高大建筑物上出现了报时钟，钟的动力来源于用绳索悬挂重锤，利用地心引力产生的重力作用。15世纪末、16世

纪初出现了铁制发条，使钟有了新的动力来源，也为钟的小型化创造了条件。1583年，意大利人伽利略建立了著名的等时性理论，也就是钟摆的理论基础。1656年，荷兰的科学家惠更斯应用伽利略的理论设计了钟摆，第二年，在他的指导下年轻钟匠S.Coster制造成功了第一个摆钟。1675年，他又用游丝取代了原始的钟摆，这样就形成了以发条为动力、以游丝为调速机构的小型钟，同时也为制造便于携带的袋表提供了条件。 18世纪期间发明了各种各样的擒纵机构，为袋表的进一步产生与发展奠定了基础。英国人George Graham在1726年完善了工字轮擒纵机构，它和之前发明的垂直放置的机轴擒纵机构不同，所以使得袋表机芯相对变薄。另外，1757年左右英国人Thomas Mudge发明了叉式擒纵机构，进一步提高了袋表计时的精确度。这期间一直到19世纪产生了一大批钟表生产厂家，为袋表的发展做出了贡献。19世纪后半叶,在一些女性的手镯上装上了小袋表,作为装饰品。那时人们只是把它看成是一件首饰，还没有完全认识到它的实用价值。直到人类历史进入20世纪，随着钟表制作工艺水平的提高以及科技和文明的巨大变革，才使得腕表地位的确立有了可能。 20世纪初，护士为了掌握时间就把小袋表挂在胸前，人们已经很注重它的实用性，要求方便、准确、耐用。尤其是第一次世界大战的爆发，袋表已经不能适应作战军人的需要，腕表的生产成为大势所趋。1926年，劳力士表厂制成了完全防水的手表表壳，获得专利并命名为oyster，第二年，一位勇敢的英国女性Mercedes Gleitze佩带着这种表完成了个人游泳横渡英伦海峡的壮举。这一事件也成为钟表历史上的重要转折点。从那以后，许多新的设计和技术也被应用在腕表上，成为真正意义上的带在手腕上的计时工具。紧接着的二战使腕表的

表上的角度问题钟表上的角度问题

表上的角度问题钟表上的角度问题在学习过程中,我们常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题,部分学生在解决这类问题时感到困难大,若能仅从时针,分针转动所成的角度入手解决则较容易. 我们知道,时针,分针转动一周都经过12大格或60小格.因此,每小时时针转动30°,每分钟分针转动6°.这样我们可以分别计算时针,分针转动的角度,然后求解.下面就常见的类型加以说明. 一,求时针,分针的夹角. 例1在5点整时,时针与分针所成的夹角是多少度解:5点整时,时针转过了30°×5=150°,分针转过为0°,其度差为150°-0°=150°,∴时针与分针的夹角是150°. 例26点40分时,时针与分针的夹角是多少度解:6点40分时,时针转过了(6+)×30°=200°,分针转过了40×6°=240°,其度差为240°-200°=40°,∴时针与分针的夹角是40°. 例31点54分时,时针与分针的夹角是多少度解:1点54分时,时针转过了(1+)×30°=57°,分针转过54×6°=324°,其度差为324°-57°=267°.(大于180°)∴时针与分针的夹角是360°-267°=93°. 二,求时针与分针的重合时间. 例412点后,时针与分针何时首次重合解:时针与分针重合其度差为0°,若设x时y分时针与分针重合,则时针转了,分针转了6y 度,则有.整理得,当x=1时,得.所以时针与分针首次重合为1分. 例5在3点至4点间,时针与分针何时重合解:设3点y分时,时针与分针重合,则时针转过,分针转了6y度,则有.解得,所以时针与分针在3点分重合. 三,求时针,分针成一直线的时间. 例62点后,时针与分针最快要多长时间可成一条直线解:设再经过y分钟,时针与分针成一条直线,则时针转过度,分针转了6y度.故有,解得.

钟表的历史演变

钟表的历史演变集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

钟表的历史演变我们知道，钟表是计时器的一种。在钟表发明以前，我们的先辈已经开始利用各种方法来度量时间。比如，依据太阳光线的位置判断时间的日晷，使用沙子的流动记录时间的漏斗，也有人把它们叫做“太阳钟”和“沙钟”。但是这些不属于“钟表”概念的范畴，因为钟表计时的原理是通过能够产生振荡周期的装置来计算时间。？有关钟表的发展历史，大致可以分为三个演变阶段：一、从早期天文计时器中逐渐脱离;二、从大型的报时钟向微型化过渡;三、腕表的发展和电子技术的运用。每一阶段的发展都是和当时的技术发明分不开的。一、早期的天文计时器英国着名的科技史学家李约瑟在《中国科学技术史》中曾经讲述出段一被淹没了六个世纪的历史。他说当西方的钟表在17世纪初进入中国的时候，其实它们装配的“擒纵机构”的雏形已经出现在600年前的中国。公元1088年，我国宋代科学家苏颂和韩工廉等人制造了天文观测仪器——“水运仪象台”，它是把“浑仪”“浑象”和机械计时器组合起来的巨型机械装置。高约12米，7米见方，分为三层，上层放浑仪，进行天文观测：中层放浑象，可以模拟天体运转作同步演示，下层是该仪器的心脏部分，计时报时、动力源都在这一层中。因为天象的运转是以时间为基础的，而通过机械结构实现时间的运行就必须有能够形成时间间隔的装置，这样便出现了早期的“擒纵机构”。？这个中国古代的伟大发明在世界钟表史上具有极其重要的意义。由此，我国着名的制表大师、古董钟表收藏家，钟表历史学家矫大羽先生首倡提出了“中国人开创钟表史——钟表是中国古代五大发明之”的观点。二、独立运转的机械钟 14世纪初，位于欧洲的意大利、英国。法国等国的教堂等建筑物上出现了机械报时钟，因为报时钟的运行需要持续的动力来源，所以当时采用的方法就是用绳索悬挂重物，利用地心引力产生的重力作用带动一系列机构的运转。此时大型的机械钟主要采用“机轴擒纵机构”(VergeEscapement)，或者叫做“疆状轮擒纵机构”(Crown-wheelEScapement)，主要的组成部分由一个形似西方王冠造型的“冠状轮”作为擒纵轮，它的凸齿与“机轴”上的两个“擒纵片”相咬合，而充当“调速器”的是两端装有重物的“摆杆”，它位于“机轴”的顶端。这个时期具有代表性的钟，包括，意大利人GiovannideDondi(1318-1389)于1364年左右在帕维亚(Pavie)建造的天文钟，1386年建立的英国Salisbury教堂钟以及1389年制造的法国Rouen大钟等等。？在15世纪中期由于发明了铁制的发条，这样就使体积庞大的钟有了新的动力来源，也为钟的小型化创造了条件。1459年，法国制钟匠就为查理七世制作了第一个发条钟。1510年，德国人PeterHenlein(1480-1542)制作了发条钟，1525年左右，JacobZech也制造了具有均力圆锥轮(Fusse)装置的便携式发条钟。在16世纪时期，法国的制钟中心位干Blais和Strasbourg等地区。？ 1583年，意大利人伽利略(Galileo，1564-1642)建立了着名的等时性理论，也就是钟摆的理论基础。荷兰科学家惠更斯(ChristianHuygens，1629-1695)在1656年应用伽利略的理论设计了“钟摆”，第二年在他的指导下，年轻的钟匠SalomonComer制造成功第一个摆钟。1658年，AhasuerusFromantee 在英国也制造了摆钟。惠更斯在1675年再一次发明了“游丝”，这样就形成了以游丝作为装置的调速机构，它为制造便于携带的怀表提供了有利的技术条件。三、表的出现以及发展早在15世纪后半期，在意大利已经出现了有关表的记载，这主要是由于发条的发明起到了关键性的作用。到了16世纪初，在法国和德国也有表的出现其中最着名的应该是德国的“纽伦堡蛋”(NurnbergEgg)，它具有卵状的外观造型并且只有一根时针。实际上这个时期所谓的表，主要是指运用了发条动力以及机轴擒纵机构的小型计时器但是它们已经形成了怀表的雏形。16世纪中期以

认识钟表教案(本市公开课一等奖)

“认识钟表”教学设计教学内容：人教版数学一年级上册第91、92页教学目标： 1、根据学生的年龄特点为创设情境，使学生在情境中初步认识钟面，知道钟面上有细细的分针和粗粗的时针，有12个数字和12个大格。 2、结合学生的生活经验，正确读写整时，并能够用两种方法表示整时。 3、培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯，感受生活中处处有数学。 4、进一步培养学生的观察能力、动手操作能力和口头表达能力。教学重点： 1、使学生认识钟表的组成部分，能够准确区分时针和分针。 2、使学生会看整时，会正确读、写整时时刻，初步建立时间观念。教学难点：正确读写整时教具准备：实物钟、不同时刻的钟面模型、学具钟、课件【教学目标】 1、知识与技能 1、根据学生的年龄特点为创设情境，激发学生的学习兴趣。 2、使学生在情境中初步认识钟面，知道钟面上有细细的分针和粗粗的时针，有12个数字和12个大格。 3、结合学生的生活经验，正确读写整时，并能够用两种方法表示整时。２、过程与方法 1、通过看一看、摸一摸、说一说等活动，让孩子经历从具体到抽象的过程，在过程中学会观察学会交流。 2、通过观察整时的时针和分针的特点，让孩子学会认写整时的方法； 3 能够通过说一说、拨一拨的活动中巩固认整时的方法； 4 能够仔细倾听其他同学的发言，培养良好的学习习惯。３、情感态度价值观 1进一步培养学生的观察能力、动手操作能力和口头表达能力。 2、激发学生热爱数学的情感，感受生活中处处有数学。

3、初步培养学生的时间观念。教学重点：使学生认识钟表的组成部分，能够准确区分时针和分针。使学生会看整时，会正确读、写整时时刻，初步建立时间观念。教学难点：正确读写整时。【学习者特征分析】学生是6-7岁的儿童，思维活跃，爱表现自己，对新鲜事物充满好奇，敢于探索和发现，对数学喜爱又好奇。学生生活中有了一定的时间观念，钟表是他们很熟悉的朋友了。但学习这么抽象的时间知识一年级的小朋友注意力很难时间集中，孩子们需要新鲜事物吸引他们的眼球，需要丰富的教学活动，学中玩、玩中学。喜欢在轻松的氛围中快乐地学习，自己渴望得到老师和同学的尊重和鼓励。教学过程：一、谜语导入 1、师：今天老师给小朋友们带来了一个谜语，想猜吗？不过，谜底藏在这首歌里，请认真听。（课件播放儿歌：《这是什么》） “滴答滴答，滴答滴答，铛铛铛，会走没有腿，会说没有嘴 “它会告诉我们什么时候起，什么时候睡。” 生猜（闹钟）师：（闹钟也是钟表王国中的一员）谁能告诉我，你都在哪些地方见过钟表？ 3、师：钟表王国里的兄弟姐妹可真多呀！瞧！（课件出示各种钟表） 4、师：这些钟表在我们生活中有什么作用呢？（生）对呀，钟表在我们的生活中有着这么大的作用，今天我们就来和钟表交朋友，认识钟表。（师板书，生读题）二、探究新知 1、认识钟面师：（圣诞老人）给我们送来了一个钟表，（大屏幕出示）请小朋友仔细观察观察，看看钟面上都藏着哪些秘密？生独立观察钟面（看大屏幕的钟面）师：谁愿意把你的发现说给全班的小朋友听听？生汇报。

钟表中与角度有关的问题

钟表中与角度有关的问题钟表中的分针和时针在每时每刻都给我们以角的形象,在各级各类竞赛中,与钟表中的角度有关的问题也经常出现.解决这类问题首先要知道时、分、秒之间的换算为60进制,其次是钟面上的圆周被分成了12大格60小格,每一大格的度数为30o ,每一小格的度数为6o ,还有就是时针一小时走一大格30o ,每分钟走0.5o ;分针一分钟走一小格6o ,秒针一秒钟走一小格6o .知道上述结果后,我们可以用两针所走的角度差来求解钟表中的角度问题. 例1 当时间为3点45分时,时针和分针所夹锐角的度数为________. 解:3点45分时,分针和刻度3所成的角为180o ,此时时针从刻度3开始所走的度数为45×0.5o =22.5o ,因此分针和时针所夹角的度数为180o -22.5o =157.5o ,所夹锐角的度数为22.5o . 例2 钟表在12点钟时三针重合,经过x 分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分.则x 的值为_______. 解:显然2＞x ＞1,设经过1分a 秒后秒针将分针和时针所夹的锐角平分,此时时针从刻度12所走过的角度为0.5o +0.5o ×a/60,分针从刻度12所走过的角度为6o +6o ×a/60,秒针去掉走过的一圈后从刻度12所走过的角度为6o ×a,因此有 )60 21216(2)602121(6066a a a a ?--=?+-?+ 解得:a=1427780,∴x=1427 144060114277801=?+. 训练题: 1.16点整时,钟面上的时针与分针所成的角是( ) (A)15o (B)45o (C)60o (D)120o (2003年全国初中数学联赛武汉选拔赛题) 2.在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是( ) (A)5:25—5:26 (B)5:26—5:27 (C)5:27—5:28 (D)5:28—5:29 (2003年首届创新杯数学邀请赛初一赛题) 答案及提示: 1.D.时针和分针夹了4大格. 2.C.设5时x 分时针和分针重合,有6x-150-0.5x=0,解得11 327=x .

钟表的造型设计说明

《钟表的造型设计》教学设计说明顺义区第三中学一、指导思想和理论依据：课标中强调，美术学习应注重美术课程与学生生活经验的紧密关联，使学生在积极地情感体验中提高想象力和创造力，提高审美意识和审美能力。《钟表的造型设计》一课作为设计·应用领域的一节重要内容，其主旨就是在引导学生借助钟表造型这一载体，关注生活，学习设计方法，运用美术语言，放飞想象，逐步提升想象力与创造力。二、教学内容分析： 1、教材分析本课是北京市义务教育课程改革实验教材，初中美术第17册第6课，属于“设计应用”学习领域。钟表作为现代生活中人们不可或缺的重要日用品，它不仅要具有实用功能，同时还要在造型上不断满足人们日益追求时尚和个性化的审美要求。教材中展示了古今中外各类钟表的造型设计，是使学生能够一种广泛的文化情境中，直观地领略钟表造型发展。因此本节课的学习重点主要是通过对传统计时工具和钟表造型工艺逐渐演绎变化的了解，引导学生学会观察，体会造型艺术与生活的关系，学习结合生活元素对钟表进行设计造型的方法，创造出富于感染力、表现力的作品。 2、学生分析：学生对钟表以及钟表的发展史有一定的了解。学生能在生活中接触到大量钟表实例。学生能够在老师的引导下，对某些生活元素与钟表的造型相结合进行外观设计。二、教学目标 1、简要了解钟表（造型发展）的历史，体会造型艺术与生活的关系。 2、了解钟表在现代社会中重要性，联系生活、启发想象，提高审美素养和能力。 3、初步掌握钟表的造型方法，尝试运用不同方法进行钟表的造型设计，提高学生的创造力和形象思维能力。三、教学重点、难点教学重点：在学习钟表的造型知识、技巧和方法，启发学生进行大胆而丰富的想象。教学难点：引导学生有创意的进行钟表造型创作。四、教学过程与方法

钟表的发展历史培训讲学

精品文档精品文档钟表的发展历史有关钟表的发展历史，大致可以分为三个演变阶段，那就是：一、从大型钟向小型钟演变。二、从小型钟向袋表过渡。三、从袋表向腕表发展。每一阶段的发展都是和当时的技术发明分不开的。公元1088年，当时我国宋朝的科学家苏颂和韩工廉等人制造了水运仪象台，它是把浑仪、浑象和机械计时器组合起来的装置。它以水力作为动力来源，具有科学的擒纵机构，高约12米，七米见方，分三层：上层放浑仪，进行天文观测；中层放浑象，可以模拟天体作同步演示；下层是该仪器的心脏，计时、报时、动力源的形成与输出都在这一层中。虽然几十年后毁于战乱，但它在世界钟表史上具有极其重要的意义。由此，我国著名的钟表大师、古钟表收藏家矫大羽先生提出了“中国人开创钟表史”的观点。 14世纪在欧洲的英、法等国的高大建筑物上出现了报时钟，钟的动力来源于用绳索悬挂重锤，利用地心引力产生的重力作用。15世纪末、16世纪初出现了铁制发条，使钟有了新的动力来源，也为钟的小型化创造了条件。1583年，意大利人伽利略建立了著名的等时性理论，也就是钟摆的理论基础。1656年，荷兰的科学家惠更斯应用伽利略的理论设计了钟摆，第二年，在他的指导下年轻钟匠S.Coster制造成功了第一个摆钟。1675年，他又用游丝取代了原始的钟摆，这样就形成了以发条为动力、以游丝为调速机构的小型钟，同时也为制造便于携带的袋表提供了条件。 18世纪期间发明了各种各样的擒纵机构，为袋表的进一步产生与发展奠定了基础。英国人George Graham在1726年完善了工字轮擒纵机构，它和之前发明的垂直放置的机轴擒纵机构不同，所以使得袋表机芯相对变薄。另外，1757年左右英国人Thomas Mudge发明了叉式擒纵机构，进一步提高了袋表计时的精确度。这期间一直到19世纪产生了一大批钟表生产厂家，为袋表的发展做出了贡献。19世纪后半叶,在一些女性的手镯上装上了小袋表,作为装饰品。那时人们只是把它看成是一件首饰，还没有完全认识到它的实用价值。直到人类历史进入20世纪，随着钟表制作工艺水平的提高以及科技和文明的巨大变革，才使得腕表地位的确立有了可能。 20世纪初，护士为了掌握时间就把小袋表挂在胸前，人们已经很注重它的实用性，要求方便、准确、耐用。尤其是第一次世界大战的爆发，袋表已经不能适应作战军人的需要，腕表的生产成为大势所趋。1926年，劳力士表厂制成了完全防水的手表表壳，获得专利并命名为oyster，第二年，一位勇敢的英国女性Mercedes Gleitze佩带着这种表完成了个人游泳横渡英伦海峡的壮举。这一事件也成为钟表历史上的重要转折点。从那以后，许多新的设计和技术也被应用在腕表上，成为真正意义上的带在手腕上的计时工具。紧接着的二战使腕表的生产量大幅度增加，价格也随之下降，使普通大众也可以拥有它。腕表的年代到来了！从我国水运仪像台的发明到现在各国都在研制的原子钟这几百年的钟表演变过程中，我们可以看到，各个不同时期的科学家和钟表工匠用他们的聪明的智慧和不断的实践融合成了一座时间的隧道，同时也为我们勾勒了一条钟表文化和科技发展的轨迹。关于中国的钟表史,得从三干多年前说起，我国祖先最早发明了用土和石片刻制成的“土圭”与“日规”两种计时器，成为世界上最早发明计时器的国家之一。到了铜器时代，计时器又有了新的发展，用青铜制的“漏壶”取代了“土圭”

钟面上的角经典分析

钟面上的角一、认识“钟面角” 要分析钟面角，我们首先要结合其图形特点，寻找并发现它们的变化规律． ⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格．圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角．表面一般有时针、分针、秒针三根指针． ⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周． ⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速： ①表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟； ②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟； ③秒针的转速为：6°/秒．二、解决与钟面角有关的数学问题 ⒈计算从某一时刻到另一时刻，时针（分针）转过的角度 ⑴公式法：时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度=时（分）针转过的时间×时（分）针的转速（注意统一单位）． ⑵观察法：若时（分）针转过了a大格b小格，则时（分）针从某一时刻到另一时刻转过的角度为：30a+6b°．例1.⑴从3：15到7：45，时针转过度． ⑵从1：45到2：05，分针转过度．

分析：⑴从3：15到7：45，时针走过的时间为4.5小时（270分钟）， ∴时针转过的角度为：4.5×30°=135°（或270×0.5°=135°）或用观察法：时针共走了4大格2.5小格，∴时针转过的角度为：4×30+2.5×6=135°．⑵从1：45到2：05，分钟走过的时间为20分钟，∴分针转过的角度为：20×6°=120°．或用观察法：分针共走了4个大格（或20小格）∴分针转过的角度为：4×30°=120°（或：20×6°=120°）． ⒉计算某一时刻时针（分针）与分针（秒针）之间的夹角 ⑴差法：以0点（12时）为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度差，即时针、分针之间的夹角． ⑵观察法：某一时刻时针、分针相差a个大格b个小格，时针分针的钟面角=30a+6b°．例2．⑴4：00点整，时针、分针的夹角为． ⑵11：40，时针、分针的夹角为．分析：⑴4：00整，时针、分针相差4个大格，夹角为：4×30°=120°． ⑵①作差法：11：40，以0点（12时）为基准时针转过的角度为：11×30°=350° 分针转过的角度为：40×6°=240° ∴时针、分针的夹角为：350°－240°=110° ②观察法：11：40分针、时针相隔3个大格， ∴时针、分针的夹角为：3×30°=110° ⒊求时针、分针成特殊角时对应的时间方程思想：时针、分针成特殊角时对应的时间问题，通常以0点（12时）为基准将时针、分针所转过的角度可看成一个追及问题，从而借助方程进行求解．

计时器的演变

计时器的演变初一（4）童谣10号远古的人类通过对日月星辰和一年四季变化的观察，逐渐产生了时间的概念。对时间概念的认识和探究伴随了整个人类的发展历史。时间同长度一样，也是客观存在的一种量。随着人类社会科技水平的提高，人们所掌握的计时方法也在不断改进。下面是几种计时器： 1、太阳钟 2、漏刻（水钟） 3、机械钟表 4、石英钟 5、铯原子钟测量物体日影在一天当中的变化，是最早为人们所掌握的计时方法。作为地球自转的反映，太阳日复一日的东升西落，由此产生了地球上物体的影子的移动。通过观察物体影子长短或者移动过程来计算时间，这就是光影计时原理。这一原理相对简单，计量工具也不复杂，所以最先被人类掌握。根据这一原理设计出的计时工具统称为太阳钟。我国现存最早的圭表实物是在江苏的一座东汉墓葬中出土的一件铜制圭表，它由19.2厘米的表和34.39厘米长的圭构成，圭表合装成一体，携带十分方便。日晷安放在石台上，呈南高北低，使晷面平行于赤道面，在晷面的正反两面刻划出12个大格，每个大格代表两个小时。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，太阳由东向西移动，投向晷面的晷针影子也慢慢地由西向东移动，以此来显示时间。圭表、日晷等太阳钟操作简易，原理也不复杂，但是它最大的弱点就是在阴雨天气或没有太阳的黑夜是无法使用的，人们就开始寻找其他的计时方法。于是水钟应运而生。漏刻的发明是古人受到容器漏水现象启发的结果。因为水的流失与时间的流逝有着一定的对应关系。作为计时器，漏刻的使用比日晷更为普遍。在机械钟表传入中国之前，漏刻也是我国使用最普遍的一种计时器。西方发现最早的沙漏大约在公元1100年，比我国的沙漏出现要晚。沙漏也是古代一种计量时间的仪器。沙漏的制造原理是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间，与漏刻大体相同。这种采用流沙代替水的方法，是因为北方冬天空气寒冷，水容易结冰的缘故。接下来是机械钟。机械钟表的发明和应用是一个较为漫长的过程。近代欧洲，人们发现了物体的机械振动具有固定的周期。在伽利略发现单摆的等时性之后，以重锤提供动力，以单摆为守时基准的摆钟在1656年诞生了，这也是人类历史上第一架摆钟。 1918年，瑞士的一位钟表匠，制造出一种体积较小的机械表，并在表的两边设计有针孔，用来装表带，以便把表固定在手腕上，于是手表又诞生了。手表是人类所发明的最小、最坚固、最精密的机械之一。机械钟进入中国是在公元1601年。机械钟被作为贡品献给明朝万历皇帝，揭开了中国人使用机械时钟的序幕。清康熙年间，中国成为世上最大的钟表进口国。1875年，上海制造了南京钟，它为屏风式样，钟面镀金，镌刻花纹，以造型古朴典雅、风格鲜明和报时清脆、走时准确而闻名于海内外。1955年在天津，组成了一个尝试自己制造手表的小组，最终成功制造出2只成品手表。这个就是机械钟。还有石英钟。在许多科学研究或工程技术的领域中对钟点的要求很高，石英钟正是根据这种需要而产生的。它的主要部件是一个很稳定的石英振荡器，将石英振荡器所产生的振荡频率取出来。使它带动时钟指示时间。目前，最好的石英钟，每天的计时能准到十万分之一秒，也就是经过差不多270年才差1秒。这是一种更为精密的计时器具。在近代的社会生产、科学研究和国防建设等部门，对时间的要求更加高。它们要求时间要准到千分之一秒，甚至百万分之一秒。为了适应这些高精度的要求，人们制造出了一系列精密的计时器具，铯钟就是其中的一种，铯钟又叫“铯原子钟”。然后是一点附加，大家自己看一下就可以了：下面我总结一下：从最早的光影计时到现在的石英钟、原子钟，甚至以后还会有更先进的计时设备。计时器的演变见证着历史的变迁，它的逐步改进记录着人类的智慧。它伴随着人类社会科技水平的发展以及人们对自然界认知水平的提高。在这计时器越加精确的世界里，我们是不是更加应该分秒必争呢？最后是一段视频。谢谢！童谣10号

角在钟表中

角在钟表中连云港市塔山中心小学柳畅一、认识“钟面角”。 ⑴钟表的表面特点：钟表的表面都是一个圆形，共有12个大格，每个大格间有5个小格。圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应30°角，每个小格对应6°角。表面一般有时针、分针、秒针三根指针。 ⑵钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转1大格，每12分钟转1小格，每12个小时转1个圆周；分针每5分钟转一大格，每1分钟转1小格，每小时转1个圆周；秒针5秒钟转1大格，每1秒钟转1小格，每1分钟转一个圆周。 ⑶时针、分针、秒针的转速：有了以上的认识，我们很容易计算出相应指针的转速： ①表的时针转速为：30°/小时或0.5°/分钟； ②分针的转速为：6°/分钟或0.1°/秒钟； ③秒针的转速为：6°/秒。 12时时钟上的时针和分针是周角；6点整，时针指向6，分针指向12，每相、两个数字之间的夹角为30°,则其夹角为30°×6=180°,是一个平角；3点整时，时针和分针所成的角是直角。二、解决与钟面角有关的数学问题 1、整点时刻两针的夹角例1 求下午4时，时针与分针之间的夹角。分析：下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求出它们之间的夹角。解：因为下午4时，时针指在4上，分针指在12上，所以4×30°＝120°. 注：因为整点时，分针始终指向12，所以可把分针看作角的始边，时针看作角的终边，时针旋转一周360o需要12个小时，所以时针每小时旋转的角度为360o÷12＝30o.由于我们现在研究的角都是小于平角的角，所以在1到6小时，

两针的夹角为30o×n(n＝1，2，…，6)；在7到12小时，两针的夹角为360o－30o×n(n＝7，8，…，12).显然，任意整点时刻时针与分针的夹角我们都可以通过上面的两个公式求出来，值得注意的是，钟面上两针的夹角有可能会相等，如3点和9点时两针的夹角都是90o，但在不同时刻。 2、任意时刻两针的夹角例2 钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？分析要求解此问题，只要弄清时针每小时转过多少度的角，弄清该时针该分针的位置，即经过15分钟转过的角度即可。解:因为360 12 ×2 1 4＝30°×4 9 ＝67.5°， 360 60 ×15＝90°，所以90°－67.5°＝22.5°。注：通过对本题的求解，同学们可以记住每分钟分针比时针多转了5.5°，必要时可以利用方程求解此类问题，有时会显得更加简捷。 3、时针与分针分别转过的角度例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？分析: 弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解. 解:因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟，所以时针转过的角度为360 60 ×(55－30)＝6°×25＝150°，分针转过的角度为 360 6012 ×(55－30)＝150°× 1 12＝12.5°。注:解答此类题目，抓住时针每分转0.5°，分针每分转6°是求解的关键。辅导老师张自霞

钟表

钟和表都是计量和指示时间的精密仪器。钟和表通常是以内机的大小来区别的。按国际惯例，机心直径超过80毫米、厚度超过30毫米的为钟；直径37～50毫米、厚度4～6毫米者，称为怀表；直径37毫米以下为手表；直径不大于20毫米或机心面积不大于314平方毫米的，称为女表。手表是人类所发明的最小、最坚固、最精密的机械之一。现代钟表的原动力有机械力和电力两种。机械钟表是一种用重锤或弹簧的释放能量为动力，推动一系列齿轮运转，借擒纵调速器调节轮系转速，以指针指示时刻和计量时间的计时器。电子钟表是现代出现的一种用电能为动力，液晶显示数字式和石英指针式的计时器。原始人凭天空颜色的变化、太阳的光度来判断时间。古埃及发现影子长度会随时间改变。古巴比伦人6000年前发明日晷在早上计时，他们亦发现水的流动需要的时间是固定的，因此发明了水钟。古代中国人亦有以水来计时的工具——铜壶滴漏，他们亦会用烧香计时。将香横放，上面放上连有钢珠的绳子。公元1300年以前，人类主要是利用天文现象和流动物质的连续运动来计时。例如，日晷是利用日影的方位计时；漏壶和沙漏是利用水流和沙流的流量计时。公元前140年到100年，古希腊人制造了用30至70个齿轮系统组成的奥林匹克运动会的计时器。这台仪器被称为“安提凯希拉仪”,由29个彼此咬合的铜质齿轮和多个刻度盘构成,大小与一个午餐盒相当。它于1901年在希腊安提凯希拉岛附近一艘古代沉船上被发现,因此得名,现保存在希腊国家考古博物馆。东汉张衡制造漏水转浑天仪，用漏壶滴水推动浑象均匀地旋转，一天刚好转一周。北宋元祜三年(1088)苏颂和韩公廉等创制水运仪象台，已运用了擒纵机构。 1283年在英格兰的修道院出现史上首座以砝码带动的机械钟。 13世纪意大利北部的僧侣开始建立钟塔（或称钟楼），其目的是提醒人祷告的时间。 16世纪中在德国开始有桌上的钟。那些钟只有一支针，钟面分成四部分，使时间准确至最近的15分钟。 17世纪，逐渐出现了钟摆和发条。它运转的精度得到了很大的提高。乔万尼·德·丹第被誉为欧洲的钟表之父。他用了16年的时间制造出一台功能齐全的钟，被称为宇宙浑天仪，它能够表示出天空中一些行星的运行轨迹，还可以对宗教节日和每天的时间有所反映，它于1364年开始被使用。丹第制造的钟并不是欧洲的第一台钟。据说，欧洲第一台能报时的钟是1335年于米兰制成的。 1657年，惠更斯发现摆的频率可以计算时间，造出了第一个摆钟。1670年英国人威廉·克莱门特（William Clement）发明锚形擒纵器。