数据结构习题三(答案)

数据结构习题(三)

学号________ 姓名_______ 课堂号(_________)

1.选择题

1)若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ B ）A．9 B．11 C．15 D．不确定

2)设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林

F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ D ）

A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3

3)二叉树的第I层上最多含有结点数为（ C ）

A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -1

4)在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（ C ）

A．2k-1 B．2k C．2k-1 D．?log2k?+1

5)利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ C ）。

A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空

6)已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果

为（ A ）。

A．CBEFDA B． FEDCBA C． CBEDFA D．不定

7)n个结点的线索二叉树上含有的线索数为（ C ）

A．2n B．n－l C．n＋l D．n

8)由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（ D ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9)某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G，后序序列为B,D,C,A,F,G,E。二叉树对应的森林

包括多少棵树（ B ）

A．l B．2 C．3 D．概念上是错误的

10)设F是一个森林，B是由F变换得的二叉树。若F中有n个非终端结点，则B中右指针

域为空的结点有（ C ）个。

A． n-1 B．n C． n+1 D． n+2

11)下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ B ）。

A．{0,10,110,1111} B．{11,10,001,101,0001}

C．{00,010,0110,1000} D．{b,c,aa,ac,aba,abb,abc}

2.填空题

12)树在计算机内的表示方式有__双亲表示法_，___孩子表示法___，___孩子兄弟表示法/

二叉链表表示法_____。

13)在二叉树中，指针p所指结点为叶子结点的条件是_p->lchild==NULL &&

p->rchild==NULL________________。

14)含4个度为2的结点和5个叶子结点的二叉树，可有___无穷___个度为1的结点。

15)二叉树结点的中序序列为A,B,C,D,E,F,G,后序序列为B,D,C,A,F,G,E,则该二叉树结点

的前序序列为_EACBDGF________,则该二叉树对应的树林包括_____2______棵树。

16)线索二叉树的左线索指向其__前驱____，右线索指向其___后继___。

17)如果结点A有 3个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是__4____。

3.分析题

18)已知一颗树如图所示，请回答一下问题。

(1)哪个结点为根结点？哪些为叶子结点？A；J,K,F,C,M,N,H,I

(2)结点E的双亲是谁？结点E的孩子有哪些？B；J,K

(3)哪些是结点G的祖先?哪些是结点G的子孙? A,D；L,M,N

(4)D兄弟有哪些？G的堂兄弟有哪些? B,C；E,F

(5)结点A的度为多少？ 3

(6)以D为根的子树的高为多少? 4

(7)将这棵树转换成二叉树

第7问答案：

19) 已知一颗二叉树如图所示，请回答以下问题。 (1)画出该树中序线索链表。 (2)写出后序遍历和层次遍历的序列。

1）中序线索链表为

2）

后续遍历序列为:7,4,9,8,5,2,6,3,1

层序遍历为：1,2,3,4,5,6,7,8,9

20)假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g}中的字母构成。它们在电文中出现的频

度分别为{0.31,0.16,0.10,0.08,0.11,,0.20,0.04},

1) 为这7个字母设计哈夫曼编码；

2）对这7个字母进行等长编码，至少需要几位二进制数？哈夫曼编码比等长编码使电文总长压缩多少？

1)[可选答案]

哈夫曼编码：

a:11

b:101

c:010

d:1001

e:011

f:00

g:1000

2)

等长编码至少需要3 bit

哈夫曼编码WPL=0.31*2+0.16*3+0.10*3+0.08*4+0.11*3+0.20*2+0.04*4=2.61 压缩率=1-2.61/3=13%

4.程序设计题

1)创建一任意二叉树，统计某子树下值为奇数和偶数结点的个数。

#define INT

#include"c1.h"

#ifdef CHAR

typedef char TElemType;

TElemType Nil=' '; /* 字符型以空格符为空*/

#endif

#ifdef INT

typedef int TElemType;

TElemType Nil=0; /* 整型以0为空*/

#endif

#include"c6-2.h"

#include"bo6-2.c"

void GetLeafCounts(BiTree T,int *n,int *m)

{

TElemType e;

if(T) /* T不空*/

{

if(!T->lchild && !T->rchild)

{

e=T->data;

if(e%2)

(*n)++;

else

(*m)++;

}

GetLeafCounts(T->lchild,n,m);

GetLeafCounts(T->rchild,n,m);

}

}

void main()

{

BiTree T;

int n=0,m=0;

InitBiTree(&T);

CreateBiTree(&T);

GetLeafCounts(T,&n,&m);

printf("叶子结点为奇数个数为：%d，偶数个数为:%d",n,m); DestroyBiTree(&T);

}