东北林业大学多元统计分析期末试卷
东北林业大学 2010－2011学年第一学期期末考试试题 考 一、 （本大题共2小题，每题5分，共10分） 1、设),(~3∑μN X ，其中??????????=∑-==221231111,)'1,3,2(,)',,(321μX X X X ，试求32123X X X +-的分布。 2、设三个总体321,G G G 和的分布分别为：)1,3()2,0(),5.0,2(222N N N 和。试按马氏距离判别准则判别x =2.5应判归哪一类？
二、（本题10分）设'
1233(,,)~(,)X X X X N μ=∑，其中
)10(111,)',,(321<
?????=∑=ρρρρρρρμμμμ，1342A ??= ???，
14d ??
= ???
（1） 试求(1)AX d +的分布，(1)12()'X X X = （2） 试求3X 的分布。 三、（本题10分）已知5个样品的观测值为：1，4，5，7，11.试用按类平均法对5个样品进行分类。
东北林业大学 2010－2011学年第一学期期末考试试题
四、（本题10分）设有两个正态总体21G G 和，已知(m=2) ??
????=∑=∑??????=??????=32121218,2520,151021)1()1(μμ ，先验概率21q q =，而,10)12(=L 75)21(=L 。试问按贝叶斯判别准则样品??
????=??????=2015,2020)2()1(X X 各应判归哪一类？
五、（本题10分）假定人体尺寸有这样的一般规律：身高（1X ），胸围（2X ）和上半臂围（3X ）的平均尺寸比例是6：4：1。假定),,1()(n X =αα为来自总体)',,(321X X X X =的随机样本，并设),(~3∑μN X 。试利用下表中数据来检验其身
高、胸围和上半臂围这三个尺寸是否符合这一规律。（94.6)4,2(,05.005.0==F α）
东北林业大学 2010－2011学年第一学期期末考试试题
七、（本题10分）设标准化变量321,,X X X 的协方差阵为 ????
??????=00.135.045.035.000.163.045.063.000.1R ，且已知协方差阵的特征值和特征向量分别为
)'5075.0,5932.0,6250.0(,9633.111==l λ，)'8432.0,4911.0,2186.0(,6795.022--==l λ
)'1772.0,6379.0,7494.0(,3672.033--==l λ
（1）取公共因子个数m=1时，求因子模型的主成分解，并计算误差平方和Q (1)；
（2）取公共因子个数m=2时，求因子模型的主成分解，并计算误差平方和Q (2)；
（3）试求误差平方和Q (m)1.0<的主成分解。
多元统计分析期末复习试题
第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章：
二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . )' ,...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )' )((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ) ,(~∑μP N X μ ∑ p X X X ,,,21
特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 μ ) ,(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ) () 1(,,n X X X )' ,,,(21p X X X )' )(() () (1 X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μ X ) 1 , (~∑n N X P μ) ,1(∑-n W p X X
东北林业大学期末考试试卷2006-2007高数A(上)
2、当0→x 时，)sin 21ln(x +与（ ）是等价无穷小 （A ）x sin 21+； （B ）x ； （C ）22x ； （D ）x 2； 3、设∫?= 22)(x x t dt e x F ，则)()(=′x F （A ）24x x e e ???；（B ）2 4x x e e ??+；（C ）242x x e xe ???；（D ）242x x e xe ??+ 4、设 >=<+=0,sin 00,1)(2x x bx x a x x x f ，若)(x f 在0=x 处连续，则（ ） （A ）1,1==b a ； （B ）a 取任何值，1=b ； （C ）0,1==b a ； （D ）1,0==b a ； 5、设x e x f ?=)(，则∫=dx x x f )(ln ； （A ）c x +1； （B ）c x +?1； （C ）c x +ln ；； （D ）c x +?ln ； 三、（每题5分，共10分）计算下列极限 1、1 11lim cos 120????→x x e x ； 得分
2、x x x tan 01lim +→； 四、（每题6分，共18分）计算下列导数 1、设)(,arctan )(x e f y u u f ==′，求 0=′x x y ； 2、设n n x n x n x y +?=∞→lim ，求x y ′； 得分
3、设,422=++y xy x 求y ′′ 五、（每题6分，共12分）解下列各题 1、设)(),(x g x f 在区间I 上可导，∈21,x x I 为)(x f 两个不同的零点， 即 0)()(21==x f x f ，证明方程0)()()(=′+′x f x g x f 至少有一根，介于21,x x 之间 ； 得分
多元统计分析期末试题
一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p 且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布 为 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,(' 21n i X X X X ip i i i ，总体),(~ p N X ，对样品进行分类常用的距离 2 ()ij d M )()(1j i j i x x x x ，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是： x y 10，多元回归的数学模型是： p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3 N X ，其中 200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21 X X 和3X 是否独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21 X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵 22211211，),(21 X X 的协差矩阵为11 因为12321),),cov(( X X X ，而012 ，所以),(21 X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互
多元统计分析期末试卷
一、（本大题共2小题，每题5分，共10分） 1、设),(~3∑μN X ，其中???? ? ?????=∑-==221231111,)'1,3,2(,)',,(321μX X X X ，试求32123X X X +-的分布。 2、设三个总体321,G G G 和的分布分别为：)1,3()2,0(),5.0,2(222N N N 和。试按马氏距离判别准则判别x =2.5应判归哪一类？ 二、（本题10分）设'1233(,,)~(,)X X X X N μ=∑，其中 )10(11 1 ,)',,(321<
三、（本题10分）已知5个样品的观测值为：1，4，5，7，11.试用按类平均法对5个样品进行分类。 四、（本题10分）设有两个正态总体21G G 和，已知(m=2) ? ? ? ???=∑=∑??????=??????=32121218,2520,151021)1()1(μμ ，先验概率21q q =，而,10)12(=L 75)21(=L 。试问按贝叶斯判别准则样品?? ? ???=??????=2015,2020)2() 1(X X 各应判归哪一类？
五、（本题10分）假定人体尺寸有这样的一般规律：身高（1X ），胸围（2X ）和上半臂围（3X ）的平均尺寸比例是6：4：1。假定),,1()(n X =αα为来自总体)',,(321X X X X =的随机样本，并设),(~3∑μN X 。试利用下表中数据来检验其身高、胸围和上半臂围这三个尺寸是否符合这一规律。（94.6)4,2(,05.005.0==F α）
东北林业大学2011年C语言考试试题
C语言期末考试试题o+A 7hBM^ 2008年04月12日星期六00:22 xL }i9 ozZ fr17|#L+s 一选择题（24分，每小题2分）)M0YX?5A R 1．已知函数fread的调用形式为fread（buffer，size，count，fp），其中buffer代表的是（）。M '*s5:i bA;O ph O( A 存放读入数据项的存储区L 9b . D< B 存放读入数据的地址或指向此地址的指针S% S YvA C 一个指向所读文件的文件指针c %&,(NJ]K D 一个整形变量,代表要读入的数据项总数Mz@{_*2 U 2 V e @. 2．以下程序的输出结果为（）。E=NjW O main( ) x]^d'o:cDP { "4b{ Y Wv int i=010,j=10; oj8 r * printf("%d,%d\n",i++,j--); g S(3m_ } 3.Fko
多元统计分析模拟试题教学提纲
多元统计分析模拟试 题
多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐 步判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、 极大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 = 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转 化为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m 22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92, 3216___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ??? 东北林业大学 2014－2015学年第2学期期末考试试题 考试科目： 有机化学B 试卷总分：100分 一、用系统命名法命名，有立体问题须标明。（本题共9小题， 5、7小题各1.5分，其余每小题1分。总计10分） 1. N H C H 3O 2. OH CH 3 3. O CH 3 4. O 5. C C H 3CH 2C H H CH 2CH 2OH 6. 7. CHO H OH C 2H 5 8. (CH 3)4NCl 9. CH 2=CHCOOCH 3 二．选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案）（本大题共10小题，每小题2分，总计20分） 1．化合物 ①乙酸 ②乙醛 ③乙醇 ④乙烷 中沸点最高的是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 答案（ ） 2．等电点为5.97的甘氨酸，在pH 值为12的溶液中的存在形式是（ ） A. H 2NCH 2COOH B. H 3NCH 2 COOH C. H 3NCH 2COO D. H 2NCH 2 COO 答案（ ） 3. 下列化合物中可以形成分子间氢键的是（ ） A. CH 3CHO B. CH 3CH 2OH C. (CH 3CH 2)2O D. (CH 3CH 2)3N 答案（ ） 4. 能用来鉴别伯、仲、叔胺的试剂是（ ） 5. 碱性较强的是（ ） A. NH 3Cl B. NH 2 C. CH 2NH 2 D. NH 3 答案（ ） 6. 酸性较大的是（ ） A. COOH H 3C B. COOH Cl C. COOH O 2N D. COOH 答案（ ） 7. 下列化合物与饱和亚硫酸氢钠溶液发生亲核加成反应活性最大的是（ ） CH 3CHO C 6H 5CHO A. B. D. CH 3COCH 3C.C 6H 5COCH 3 答案（ ） 8. CH 3CCH 3O 与CH 3C=CH 2OH 之间的关系是（ ） A. 对映异构 B. 互变异构 C. 立体异构 D. 顺反异构 答案（ ） 9. 下列化合物中，可进行Cannizzaro 反应（歧化反应）的是（ ） Ａ. 丙酮 B. 丙醛 C. 2-苯基丙醛 D. 苯甲醛 答案（ ） 10. 下列化合物与卢卡斯试剂反应速度顺序正确的是（ ） ① 1-丙醇 ② 2-甲基-2-丙醇 ③ 2-丙醇 A 、 ③>①>② B 、 ②>①>③ C 、 ②>③>① D 、 ①>③>② 答案（ ） 三．完成反应题（本大题共10小题，每个反应2分，总计20分） 1．CH 3COOH Br 2,P ( ) 2. CH 3CH 2CHCH 360% H 2SO 4( ) 3. CONH 2Br 22( ) 4. NH 2NaNO 2 , H 2SO 4 ( ) 5. NH 2CH 2Cl (过量)+( ) 6. CH 2(COOH)2 ( ) 7. CH 3C CCH 3 OH OH CH 3CH 3( ) 8. CH 3CH 2COOH SOCl 2 ( ) 一、判断题 （ 对 ）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。 （ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则, S X n 分别是,μ∑的无偏估计。 （ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等 价。 （对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵． 2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单 位正交化特征向量 12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是 11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为 1λ。 3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别 为：' 112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- ' 221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==- '330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==-- 财务管理(东北林业大学) 当预计的息税前利润大于每股利润无差别点时，采用负债筹资会提高普通股每股利润但也会增加企业的财务风险 答:对 拥有较多固定资产的企业主要通过长期负债和发行股票来筹集资金 答:对 在一定条件下使企业每股收益最高的资金结构为企业最优资金结构 答:错 调整各种证券在证券投资组合中所占的比重，可以改变证券投资组合的β系数，从而改变证券投资组合的风险和风险收益率 答:对 对于期望值不同的决策方案，计量和比较其各自的风险程度需要借助于标准离差率指标答:对 一般情况下，股票市场价格会随着市场利率的上升而下降，随着市场利率的下降而上升答:对 一般情况下，股票市场价格会随着市场利率的上升而下降，随着市场利率的下降而上升答:对 采用固定股利政策的优点是确定企业目标资金结构，降低综合资金成本，最大限度地利用净利润来满足投资方案所需的自有资金数额 答:错 在进行固定资产更新改造决策时，如果新旧设备未来使用年数相等，则可以根据现金流出的总现值进行决策;如果不等，就要计算年平均成本进行决策 答: 债券的到期收益率是使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率 答:错 在除息日之前，股利权从属于股票;从除息日开始，新购入股票的人不能分享本次已宣告发放的股利 答:对 在全投资假设条件下，经营期计入财务费用的利息费用不属于现金流出量的内容，但在计算固定资产原值时，必须考虑建设期资本化利息 答:对 现金折扣是企业为了鼓励客户多买商品而给予的价格优惠，每次购买的数量越多，价格也就越便宜 答:对 补偿性余额的约束有助于降低银行贷款风险，但同时也减少了企业实际可动用借款额，提高了借款的实际利率 答:对 在评价投资项目的财务可行性时，如果静态投资回收期或投资利润率的评价结论与净现值指标的评价结论发生矛盾，应当以净现值指标的结论为准 答:对 在评价投资项目的财务可行性时，如果静态投资回收期或投资利润率的评价结论与净现值指标的评价结论发生矛盾，应当以净现值指标的结论为准 答:对 最优资金结构是使企业筹资能力最强、财务风险最小的资金结构 答:错 当企业息税前资金利润率高于借入资金利率时，增加借入资金，可以提高自有资金利润率答:对 一般情况下，使某投资方案的净现值小于零的折现率一定低于该投资方案的内含报酬率答:错 已知某公司2016年实现边际贡献为500万元，固定成本390万元，利息费用10万元，所得税率为25%。则该公司2017年的经营、财务杠杆系数分别为 答:4.5454和1.1 在下列活动中能够体现企业与投资者之间财务关系的是 答:企业向国有资产投资公司交付利润 某投资方案的项目计算期为5年，净现值为10000万元，5年，10%的年金现值系数为=3.791，则该方案的年额回收额为 答:2638万元 在下列股利分配政策中，能保持股利与利润之间一定的比例关系，并体现风险投资与风险收益对等原则的是 答:固定股利支付率政策 在下列各项中，与(A/P，i，n)互为倒数关系的是 答:(P/A，i，n) 两种完全正相关的股票形成的证券组合 2010－2011学年第二学期考试试题A 一、写出下列树种拉丁学名 1、红松Pinus koraiensis 2、圆柏Sabina chinensis 3、紫椴Tilia amurensis 4、胡桃楸Juglans mandshurica 5、紫丁香Syringa oblata 6、糖槭Acer negundo 7、旱柳Salix matsudana 8、山楂Crataegus pannatifida 9、黄菠萝Phellodendron amurense 10、水曲柳Fraxinus mandshurica 二、名词解释，并各举一例（每个名词2分，总计10分） 1、双名法：以拉丁文描述特征，即每个植物种名加上种加词组成，后附定名人名称 2、孑遗植物：由于第四纪冰川的作用，许多古老的树种种类消失，仅保留了一部分植物，被称为孑遗植物。 3、壳斗：苞片愈合而形成的碗状器官，通常包着果实。（指壳斗科植物坚果外面或下部呈杯状碗状盘状或球状的总苞，外面常有针刺或鳞片） 4、聚花果：如果果实是由整个花序发育而来，花序也参与了果实的组成部分，这就称为聚花果。 5、圆锥花序：长花轴上分生出许多小枝，每一小枝自成一总状花序。 三、填空题（每空0.5分，总计10分） 1、乔木、灌木和木质藤本（和竹类）生物学特性及生态学特性、 2、恩格勒系统；塔赫他间系统；克朗奎斯特系统；和哈钦松系统。 3、世界上五大观赏裸子植物是金钱松，雪松（松科），金松，北美红杉（杉科）。南洋杉（南洋杉科） 4、板栗、枣、柿树。 5、马尾松、杉木、柏木。 四、单选题 DDBDC 备注：此答案是我自己参考课件查阅资料整理的，仅供参考。如有错误，请大家查书确认一下。 一、名词解释 1、环境容纳量 2、狩猎动物猎取量 3、生态旅游 4、家庭动物 5、异质种群 6、无菌动物 7、最小生存种群 8、行为规癖 9、马的胸围率10、漏缝地面 二、简答题 1、圈养野生动物产生异常行为的原因 2、布兰贝尔委员会提出的五个自由权利 3、国内检疫动物氛围哪几类 4、异常行为产生的机制是什么 5、如何理解动物康乐和动物福利 6、seamer（1992）提出了适于水产动物（主要是鱼类）的福利的7条原则意见。 答案 一、名词解释 1、环境容纳量：环境和食物条件是限制野生动物数量无限增长的因素，在一定空间范围内，环境所能够维持的野生动物最大饱和数量即为环境容纳量。 2、狩猎动物的猎取量：从理论上讲应为超过环境容纳量的那部分个体，至少不能超过每年补充到种群中的个体数量，即种群的最初增长量。种群的最初增长量取决于物种的繁殖力、幼仔的成活率、新个体的迁入数量。 3、生态旅游：是人类利用大自然美学价值的一种活动，是到大自然中去，将自然环境教育和解释寓于其中，从事生态上可持续管理的旅游。生态旅游是一种求知求新的高层次旅游，以生态保护为前提，环境教育和自然知识普及是其核心内容。 4、家庭动物：是指那些适应于家庭饲养、用于丰富人类精神生活、提高生活质量的动物，又称伴侣动物或宠物。 5、异质种群：是指一个在有限时间内，具有相互作用的局部种群的集合。 异质种群存在着“个体从某个局部种群灭绝”和“个体占据新的斑块生境建立新局部种群”的动态过程。在哺乳动物和鸟类等动物的异质种群中，局部种群的灭绝率，往往取决于斑块生境的面积和局部种群的大小，面积越大，或局部种群数量越高，灭绝率就越低； 6、无菌动物：简GF动物，指体表和肠道内都无菌(无微生物)的动物； 7、最小生存种群：种群生存力分析(PV A)的手段可用来估计野生动物种群能以多大的概率存活多长的时间，从而得知最小可存活种群(MVP)的大小。这一分析的手段为很多濒危野生动物的保护方案提供了有价值的参考。按照MVP的最早定义，最小可存活种群是指以99%的概率能存活1 000年的最小隔离种群的大小。 8行为规癖：野生动物在圈养条件下，时间一长，很多动物会表现出机械地、长时间地重复某一局部动作，如熊类有时在原地左右摇晃脑袋，或沿着同一路线不停地奔跑；锦鸡反复用喙尖或喙边啄触身体的某一部分或某种物体，有时还出现机械性的“8”字样走动；灵猫在笼内有时来回晃动，频频举尾擦香；大象有时出现一前一后的踏步；苏门羚有时反复地磨角、顶撞和跳跃；豪猪有时反复啃咬物体等。这些机械性的动作，实际上是动物对笼舍的不适应，或者是原有本能行为无法充分表达的结果，应该设法提供动物足够的空间和良好的环境。 9、马的胸围率：是鉴定马体的相对宽度和深度的指标，乘用马一般在116%以下； 10、漏缝地面：包括塑料漏缝地面、金属漏缝地面和水泥漏缝地面。优点在于可以避免动物通过粪便感染病原菌及寄生虫，减少劳动强度，节省人力。缺点在于由水泥材料制作的漏缝地面既凉又滑，常导致动物的摔倒、蹄伤及关节炎等；金属漏缝地面能导致母猪及仔猪的乳头损伤，还有蹄及肘部的损伤等。 第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X 东北林业大学考试试题 考试科目： 物理化学1 考试时间：120分钟 试卷总分100分 一、判断正误题（正确划“√”，错误划“×”，填在题前的括号中。本大题共10小题，每小题1分，总计10分。) 1.（ ）在绝热钢瓶中氢气氧反应生成水的过程是等热力学能的过程。 2. （ ）不可逆循环过程，体系的熵变为零，环境的熵变大于零。 3．（ ）定温且无非体积功的条件下,碳酸钙分解反应（吸热），其在定容和定压下反 应的热效应相等。 4．（ ）定熵定容无非体积功条件下，A ? < 0的过程自发进行。 5．（ ）按照化学势公式，A A A x RT ln += μμ ，一旦向溶剂中加入溶质，则溶剂A 的化学势就降低。 6．（ ）定压，Ｗ‘ ＝０条件下，若某化学反应的ΔｒH m = 0，升高温度，则其 平衡常数将增大。 7．（ ）定温定压且无非体积功条件下, 若反应的K 〇 /J 〇 < 时，反应向右进行。 8．（ ）克克方程适用于纯物质一级相变的任意两相平衡。 9．（ ）对于真实气体的化学反应，反应压力平衡常数K p 仅是温度的函数。 10．（ ）在稀溶液范围内，水中加入乙醇溶质能使水溶液的凝固点降低。 二、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在 题前的括号中；本大题共10小题，每小题1分，总计10分）1．（）下列说法正确的是 A．△U S,P<0的过程自发 B. △G >0的过程自发 C. △S总>0的过程自发 D. △S >0的过程自发 2.（）克拉佩龙方程适用于 A. 任意两相平衡 B. 纯物质任意两相平衡 C. 纯物质一级相变的任意两相平衡 D. 固-气或液气两相平衡 3. （）实际气体节流膨胀是 A．等焓过程B.等G过程 C．等容过程D．等熵过程 4．（）下列物质在同等条件下，所列熵值的关系,何者正确? A. S（纯铁）> S（碳钢） B. S（纯铁）< S（碳钢） C. S（纯铁）= S（碳钢） D. 不确定 5．（）25℃时,有一份糖水溶液和一份食盐水溶液，其渗透压分别为Π1和Π2，且Π1=Π2，则糖水溶液浓度c糖和食盐水溶液浓度c盐的关系应为 A. c糖>c盐 B. c糖 多元统计分析 题型一定义、名词解释 题型二计算（协方差阵、模糊矩阵） 题型三解答题 一、定义 二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量 三、计算题 解： 答： 答： 题型三解答题 1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 答： 第一，提出待检验的假设和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想 答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法 答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等 2、分类与判别,对所考察的变量按相似程度进行分类。（1）聚类分析：根据分析样本的各研究变量，将性质相似的样本归为一类的方法。（2）判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法。 东北林业大学有机化学B期末考试2015 开课学院：理学院教研室主任（专业负责人）：于朝生 第 2 页共 14 页 开课学院：理学院教研室主任（专业负责人）：于朝生 第 3 页共 14 页 开课学院：理学院教研室主任（专业负责人）：于朝生 第 4 页共 14 页 开课学院： 理学院 教研室主任（专业负责人）：于朝生 第 5 页 共 14 页 3. 下列化合物中可以形成分子间氢键的是（ ） A. CH 3CHO B. CH 3CH 2OH C. (CH 3CH 2)2O D. (CH 3CH 2)3 N 答案（ ） 4. 能用来鉴别伯、仲、叔胺的试剂是（ ） A ．硝酸银乙醇溶液 B. 溴的水溶液 C. 苯磺酰氯 D. ZnCl 2/浓HCl 答案（ ） 5. 碱性较强的是（ ） A. NH 3Cl B. NH 2 C. CH 2NH 2 D. NH 3 答案（ ） 6. 酸性较大的是（ ） A. COOH H 3C B. COOH Cl C. COOH O 2N D. COOH 答案（ ） 7. 下列化合物与饱和亚硫酸氢钠溶液发生亲核加成反应活性最大的是（ ） CH 3CHO C 6H 5CHO A. B. D. CH 3COCH 3C.C 6H 5COCH 3 答案（ ） 8. CH 3CCH 3O 与C H 3C =C H 2 OH 之间的关系是（ ） 开课学院： 理学院 教研室主任（专业负责人）：于朝生 第 6 页 共 14 页 A. 对映异构 B. 互变异构 C. 立体异构 D. 顺反异构 答案（ ） 9. 下列化合物中，可进行Cannizzaro 反应（歧化反应）的是（ ） Ａ. 丙酮 B. 丙醛 C. 2-苯基丙醛 D. 苯甲醛 答案（ ） 10. 下列化合物与卢卡斯试剂反应速度顺序正确的是（ ） ① 1-丙醇 ② 2-甲基-2-丙醇 ③ 2-丙醇 A 、 ③>①>② B 、 ②>①>③ C 、 ②>③>① D 、 ①>③>② 答案（ ） 三．完成反应题（本大题共10小题，每个反应2分，总计20分） 1．C H 3C OOH Br 2,P ( ) 2. CH 3CH 2CHCH 3OH 60% H 2SO 4( ) 3. C ON H 2Br 22( ) 4. NH 2NaNO 2 , H 2SO 4 0~5 ℃ ( ) 、判断题 （对）1X （兀公2丄，X p）的协差阵一定是对称的半正定阵 （对）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （对）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。（错）5X （X-X2，,X p） ~ N p（ , ），X,S分别是样本均值和样本离 S 差阵，则X,—分别是，的无偏估计。 n （对）6X （X「X2， ,X p） ~ N p（ , ），X作为样本均值的估计，是无偏的、有效的、一致的。 （错）7因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （对）8因子载荷阵A （a j）中的a ij表示第i个变量在第j个公因子上的相对重要性。 （对）9判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher判别与距离判别等价。（对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher判别法对总体的分布无特 定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵. 2、设是总体X （X」,X m）的协方差阵，的特征根i（i 1,L ,m）与相应的单 位正交化特征向量i （盼无丄,a m），则第一主成分的表达式是 y1 Q1X1 812X2 L QmX m 方差为1。 3设是总体X （X1,X2,X3, X4）的协方差阵，的特征根和标准正交特征向量分别为： 1 2.920 U；(0.1485, 0.5735, 0.5577, 0.5814) 2 1.024 U2(0.9544, 0.0984,0.2695,0.0824) 3 0.049 U3(0.2516,0.7733, 0.5589, 0.1624) 0.007U4 （ 0.0612,0.2519,0.5513, 0.7930），则其第二个主成分的表达式是 4 二名词解释 1、 多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理 论和方法，是一元统计学的推广 2、 聚类分析：是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方 法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。 使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、 随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性 （概率）取值的量。它是由于随 机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向 量。类 似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题 ，为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表 总体的样本，但因为信息是分散在每个样本上的 ，就需要对样本进行加工，把样本的信息浓缩 到不包含未知量的样本函数中，这个函数称为统计量 二、计算题 ^16 -4 2 k 设H = 其中启= （1Q —纣眉=-4 4-1 [― 试判断叼+ 2吟与 「花一? [是否独立？ 解: "10 -6 -15 -6 1 a 2U -16 20 40 故不独立口 -r o 2丿 按用片的联合分帚再I -6 lti 20 -1G 20 ) -1V16 -4 0 -4 A 2 丿"-1 2.对某地区农村的百名2周宙男翌的身高、胸圉、上半骨圉进行测虽，得相关数据如下』根据汶往资料，该地区城市2周岁男婴的遠三个指标的均值血二（90Q乩16庆现欲在多元正态性的假定下检验该地区农村男娶是否与城市男婴有相同的均值?伽厂43107-14.62108.946^1 ]丼中乂=60.2x^)-1=(115.6924)-1-14.6210 3.172-37 3760 、8.9464-37 376035.S936」= 0.01, (3,2) = 99.2, 03) =293 隔亠4) =16.7) 答: 2、假设检验问题：比、# =险用‘//H地 r-8.o> 经计算可得：X-^A 22 厂 「3107 -14.6210 ST1=(23J3848)-1 -14.6210 3.172 8 9464 -37 3760 E9464 -37.3760 35.5936 构造检验统计量：尸=旳（丟-間）〃丿（巫-角） = 6x70.0741=420.445 由题目已知热“（3,）= 295由是 ^I =^W3,3）^147.5 所以在显著性水平ff=0.01下，拒绝原设尽即认 为农村和城市的2周岁男婴上述三个指标的均 值有显著性差异 （］ 4、设盂=（耳兀.昂工/ ~M（（XE）,协方差阵龙=P P （1）试从匸出发求X的第一总体主成分; 答: （2）试|可当卩取多大时才链主成分册贡蕭率达阳滋以上.多元统计分析期末试题及答案
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