人教版初中八年级下册数学说课稿全套

人教版初中数学八年级下册说课稿

第１６章二次根式

１６.１《二次根式》说课稿（模版一）

各位评委老师，上午好！

我今天说课的题目是《二次根式》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材分析（说教材）：

《二次根式》是人教版教材数学八年级下册第一单元《二次根式》的第一课时，是“数与代数”的重要内容。这一内容是在八年级上册《平方根》的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。使学生对算数平方根有更深认识和理解。因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值范围打下扎实的基础。

二、说教学目标

课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围

2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。

3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。

为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。

三、说教法、学法

《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合

作者”。在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。

四、说教学过程

接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。主要分为以下几个环节。

（一）复习迁移，直入课题

教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。在上课开始，我创设学生熟悉的数学问题。“同学们，你们还记得在直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜边长吗？”在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此教师揭示并板书课题：二次根式。有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学生也会说这不是学过的吗，那有什么不一样的吗？但不管怎样，学生探究的兴趣浓厚，探究的欲望高涨。

（二）集思广益，新课教学

认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学习探究能力，他们渴望在学习中获得乐趣，获得成功。在学生强烈的探究欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题：数字4、8、16、25、36的平方根为多少？其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定义一个新名称—二次根式，那么二次根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方根的值，独立思考分析，发表自己的建议。可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各种情况汇总，再进行分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“”这样的数学符号，被开方数都大于等于0。在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松，二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括得到。

（三）应用拓展，丰富体验。

为了使学生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母的取值范围问题。如，有的学生认为只要保证未知数就可以了，教师抓住这一契机，先引导学生说一说被开方数是哪部分，是还是。再让学生思考。在此，我相信学生一定能正确

求解出的取值范围，从而实现了学生对二次根式的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。在此，我更加相信，学生能根据已有知识和本节课所学的二次根式的知识，设计出许多不同的带有字母的二次根式。这一教学环节正是本课的精彩靓点所在，让学生在自己设计的二次根式中巩固、应用、拓展，再次让学生加深的二次根式的理解。这样，教学重点的突出，教学难点的突破也就水到渠成。

（四）总结全课，课外延伸

常言道：“良好的开端是成功的一半，那么完美的结束将引领学生走向成功”。在轻松活泼的课堂结束氛围中，老师引导学生总结全课，畅谈感受，并适当渗透概率的知识，布置学生课后去查阅资料，了解二次根式，由此，整节课的教学内容将得到升华。

接下来说说我的板书：本节课的板书设计简洁、明了，脉络清晰，以二次根式为课题，简明扼要，和已学知识紧密相连，让学生体会到数学的延续性和严谨性。

我们经常说过程比结果更重要。我对整节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法创设生动活泼的教学情境，使学生始终处在好奇、好学的高昂学习情绪当中，同时，整节课努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。学生学有情趣，学有所获，并由衷感到：学习是快乐的事，学会了更是幸福的事。

非常感谢各位评委，各位老师聆听我的说课，教学有法，但无定法，贵在得法，我特别愿意听到大家对我提出宝贵的意见和建议。谢谢！

《二次根式》说课稿（模板二）

各位老师：大家好!

今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课包括四个部分：教材分析,教法与学法分析，教学过程和板书设计.

一、教材分析

1、教材的地位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章《实数》的基础上，进一步研究二次根式的知识。它与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是后面的“勾股定理”，“一元二次方程”，“二次函数”等内容的重要基础。本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。

2、教学目标：

（1）、知识目标：1.理解二次根式的概念。 2. 确定二次根式中字母的取值范围。

（2）、能力目标：培养学生观察、分析、归纳等能力，体会从特殊到一般的学习方法 。

（3）、情感目标：使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动，感受和体验数学活动的乐趣，并提高学生应用数学的意识。

3、教学重点、难点

教学重点: 二次根式的概念。

教学难点：确定二次根式中字母的取值范围。

二、教法与学法分析（说教法和学法）

（1）、本节课中，我采用学案导学和小组合作的方法进行教学，并充分利用多媒体辅助教学。通过学生的自主学习，合作交流和教师的适当点拨，使学生达到对知识的发现和掌握。

（2）、学法：采取自主学习和探究学习的方法，以便更好地发挥学生的主观能动作用，提高他们的综合能力。

三、教学过程分析

(一)、温故知新，情境导入。

1．复习平方根和算术平方根的有关知识 。

2．创设情境，提出问题：由实际问题得到的式子有什么共同特点？

设计意图：通过创设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，由特殊到一般引入二次根式的概念。

(二)、概念练习，突出重点。

在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？

设计意图：为学生提供练习的时间和空间，使他们进一步理解二次根式的概念。

(三)、例题讲解，突破难点。

通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。

例1：要使2-x 有意义，字母x 的取值必须满足什么条件？

例2：要使有

意义，字母x 必须满足什么条件？

思考：把题目改为：要使有意义，字母x 必须满足什么条件？ 设计意图：通过有梯度的例题的学习，让学生有一个由浅入深的学习过程，从而真正掌握确定二次根式中字母取值范围的题型。同时采用变式设计，步步深入，使本节课的教学难

x x --32x x --32

双重非负性

点迎刃而解。

(四)、巩固运用，加深理解

1、通过仿例题的基础练习让学生体验学习的成就感。

2、通过课堂检测，综合考察学生对本节知识的掌握程度。

(五)、质疑问难，总结评价

总结本课知识,根据各小组表现评分。

设计意图：学生共同总结，取长补短。总结各小组得分情况，通过小组评比的形式，提高学生学习兴趣，促进学生学习的主动性，形成良好的竞争意识。

四、板书设计

采用纲领式的板书，体现本节课的主要内容，使学生有“话”可说，有“理”可循。

16.1.1二次根式

1.定义：一般地，形如

)0(≥a a 的式子叫做二次根式。

新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力。

以上这些就是我本节课的教学设想，敬请各位专家、评委老师们批评指正，谢谢！

0≥a 0≥a )

0(≥a a )0(≠B B

A

二次根式的乘除說課稿

各位评委老师，上午好！

我是号考生，我今天说课的题目是《二次根式乘除》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、说教材（教材的地位及作用分析）：

“二次根式”是初中代数重要的内容之一。本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。对于学生，通过之前学习了二次根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。

二、教学目标：

依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标：

1、知识与技能目标

通过学习，是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质。

通过引导，让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化简。

2、过程与方法目标

通过探索灵活运用积的算术平方根，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。熟练掌握运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力

3、情感与态度目标

通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。

三、教学重难点

1、教学重点：a≥0，b≥0），二次根式乘

法法则a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。

2、教学难点：在具体化简问题中，发现规律，利用积的算术平方根性质和二次根式乘法法则进行化简。

四、说教法：

教学法：根据教材特点和八年级学生的心理特征和认知水平，本课我采用引导设问法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣，并在教学过程中注意加强对学生的启发和引导，充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。学生通过自主学习、合作探究等方法学习，充分体现出学生的主体地位。

【下面，我重点说下本课题的教学过程】

五、教学过程：

（一）复习，导入新课

1.首先请同学们回顾二次根式积的算术平方根的性质。a≥0，b≥0）

2.在黑板分别板书3道带有根号有关算术平方根的积和积的算术平方根的计算题，请同学们完成。

（1）；

（2）．

（3）．

设计意图：通过复习积的算术平方根和算术平方根的性质，为本堂课的要学习的新内容做准备，同时由易到难，既激发学生学习欲望，也让同学们明白本节课要学习的内容。

二、探索规律，学习新知

1.根据刚刚的复习题，老师提问，请同学们观察、讨论找出其中的规律，并让两三个同学回答，在老师的引导性，全班同学共同得出以下规律：

（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

因此，得出二次根式的乘法法则

反过来也就是积的算术平方根的性质

设计意图：通过设问，激发学生学习兴趣，并让同学们在观察运算的同时，互相交流讨论得出二次根式的乘法法则，让学生自己探索、总结，既发挥了学生学习的主动性，也使他们的注意力始终集中在课堂上。

（三）讲练结合，学以致用

1.讲析例1、例2，先由同学们自己动手做一做，然后请两个同学上黑板板书，大家一起观

察板书正确与否以及答题是否规范。

2.老师讲完题，应着重强调下在运算过程中要注意的事项。在运算二次根式时，一定要进行

化简。在化简的时候，通常是先把根号下的每一个数因式分解，然后再把每一个平方因子去掉平方号后移到根号外。

3.再设计两道变式练习，让同学们完成。

设计意图：是让学生体会二次根式的乘法法则应用的同时规范学生的解题步骤和格式。让学生感受数学思维的严谨性。做到学用结合，培养学生学习数学的热情和情趣。

（四）归纳小结

为了学生对当堂课有个完整深刻的印象，回扣教学目标，回绕教学重点，全班小结，最后老师归纳。

（1）算术平方根的性质

（2）二次根式的乘法法则

（五）作业设计

P139，练习题

设计意图：及时巩固学过的知识，并且可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。

五、板书设计

板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为三版：第一是新课的讲解，第二是例题和练习，第三版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然．结束语

我的说课完毕，请各位评委老师指导，谢谢！

16.3二次根式加减说课（模版一）

各位评委老师，上午好！

我今天说课的题目是《二次根式加减》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、说教材的地位和作用

1、内容：

二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思想解应用题，含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．

2．本节在教材中的地位与作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础

二、说教学目标、重点、难点：

教学目标：

1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

理解和掌握二次根式加减的方法．

3.运用二次根式、化简解应用题．

4.通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．

教学重点、难点：二次根式化简为最简根式．二次根式的乘除、乘方等运算规律；

三、说教学教学策略和学法

(一) 教法分析

根据课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。教学方法是学生分组讨论，合作探究、问题教学法，尽量做到问题让学生提，答案让学生想，过程让学生写，让学生自己归纳总结。让一个个有阶梯的问

题充满课堂教学，时时启发学生的思维，这种教学方法符合以下教育规律：

1、遵循由浅入深，由特殊到一般再到特殊，体现掌握知识与发展智力相统一的规律。

2、创设问题情境，教师不断启发引导学生思考，由易到难，化繁为简，体现教师的主导作用与学生主体作用相结合的规律。

（二）学法分析

使得学生学会观察生活，注意生活中的实际问题，学会自己探求知识；培养学生善于观察思考的习惯，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握主动获取知识的本领。

四、说教学过程的设计：

本课共分为五个环节：（一）、复习引入新课;（二）、探索新知；（三）、巩固练习；（四）、总结反思;（五）、布置作业拓展升华。

（一）、复习引入新课:利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课．

(二)、探索新知：本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。

(三)、巩固练习：在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。

(四)、总结反思:在此环节中，我让学生谈收获和体会。使学生对本节课有一个全面的回顾与思考，从中抓住本节课的主旨与重点，即充分调动学生的积极性，从而达到培养学生归纳概括能力和语言表达能力。

(五)、布置作业拓展升华:在此部分中分为必做题：教科书上的题。选做题：（思考题）来自练习册。必做题面向全体学生，巩固重点，达标训练。选做题使不同的学生有不同的发展。这样做既达到了面向全体学生，又做到了因材施教的目的。

《二次根式的加减》说课稿（模版二）

尊敬的各位老师：你们好！

今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学八年级上册，第16章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。

一. 说教材

1，教材所处的地位和作用

本节课是“二次根式的加减”第一课时，也是本章的重要内容之一，从数学发展来看是实数运算的进一步完善，从对后期的学习来看，它是进一步学习一元二次方程、求根公式、两点间距离公式必不可少的知识。因此占有一定的地位。在初中阶段二次根式包括化简、加减乘除运算。前面已经学习了乘除运算因此本节的二次根式加减不仅使四则运算完善，也为二次根式的混合运算奠定基础。在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学思想方法，借助于合并同类项，让学生归纳出“同类二次根式”的定义，及二次根式加减的方法，本节课提供学生活动的平台，让学生在活动中思考，在思考中创新。

2,教学目标

知识与能力

1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。

2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，

过程与方法

正确掌握合并同类二次根式的方法

情感、态度与价值观

在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力.

教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣

教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。

教学难点 : 法则的探索与理解。

二，说教法与学法：

由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程

度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。

三，说教学过程

（一）、创设情境、导入新课

（以问题引入）看同学们能否解决这一问题：

现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图（课本17页）的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 和18 dm 的正方形木板？

设计意图：学习基于思考，思考始于问题，以问题挑战学生，引发学生的好胜心和求知欲。

（二）、深入研究、探求新知

活动一：引例（用分析法，引导学生思考）

用如图方法能否截出？关键要比较什么？怎样比较？

四人小组探究、发现、交流，在全班归纳总结：

（1）探究得出比较之前，要先知道两正方形的边长分别为与。

（2）比较最大正方形边长 dm与木板的宽度5dm.

因为 dm < 5dm.

（3）比较两正方形边长之和（ + ）dm与木板的长7.5 dm 的大小，看木板够不够长？

如何计算？师生一起化简： + =2 +3

经过化简想想是否还能计算？思考后归纳引导，用分配率进行计算。

（板书） +3 =2 +3 =5

因为 < 1.5 所以 5 < 7.5

因此，两个正方形的边长的和小于木板的长，所以用这块木板按要求可以截出两个面积分别为8dm 和18 dm 的正方形木板。

设计意图：小组探索、发现、交流，可以找出学生中的各种不同思路与想法。再鼓励学生充分表达交流。

各个步骤先让学生独立思考、交流基础上，再一起归纳得出。可以培养学生挑战困难的勇气和决心。

活动二：归纳法则

从上面计算所以， + 的过程中，可以看出二次根式的加减可以怎么进行?用自己的话说说。教师归纳总结板书法则。

设计意图：用自己的语言来描述，逐步培养学生的语言归纳能力、表达能力。

活动三：例题教学

例1.计算

（1） + (2)

让学生先根据法则试做，再发现不对之处，进行改正强调。

设计意图：尝试完成可让学生直接暴露自己的思维过程，以检验正确与否。

例2．计算

（1）3 -9 +3 （2）（ + ）+（ - ）

解：（1）3 -9 +3 =12 -3 +6 =（12-3+6） =15

（2）（ + ）+（ - ）= + + -

=4 +2 +2 - =6 +

强调：整式加减中的运算顺序及法则在二次根式加减运算中仍然适用。

设计意图：通过与整式加减运算法则的比较，让学生体验迁移、化归思想。

例3．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度解：由勾股定理，得

AB= =2

BC= =

所需钢材长度为

AB+BC+AC+BD =2 + +5+2=3 +7≈3×2.24+7≈13.7（m）

答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m的钢材．

设计意图：先分析问题，理清解题思路与步骤再进行解答，可以培养学生的理性思维能力，引导学生找出注意点，利于培养学生的反思能力。

（三）、巩固练习

教材P16 练习1、2、3.

（四）、总结归纳、巩固提高

通过这节课你有何收获？学生自己归纳

设计意图：培养学生的归纳与小结的能力.

（五）、分层作业、发展深化

1．教材P17 习题21．3 1、2、3、

2. 选作课时作业设计．第一课时作业设计

设计意图：教师能够及时了解学生进行二次根式加减运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排。

五、板书设计

二次根式的加减

引例例1 例2 巩固练习

法则小结

举例例3 作业

设计意图：如此设计板书内容明了、重点突出、思路清晰；能让学生更好的了解本节内容，系统理解掌握。

这节课还有很多不足之处，望各位老师指教！

第十七章勾股定理

17.1勾股定理说课稿（模版一）

各位评委老师，上午好！

我今天说课的题目是《勾股定理》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材分析

1、教材所处的地位及作用：

勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途也很

大。它在数学的发展中起过重要的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

2、教学目标：

知识与能力：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；

过程与方法：经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。

情感态度与价值观：通过介绍中国古代研究勾股定理的成就，激发学生的爱国热情，感受数学文化，激发学生学习的热情。

3、教学重点、难点：

教学重点：探索和掌握勾股定理；

教学难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理

二、学情分析：

前面，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过面积法（拼图法）证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用多媒体等手段进行直观教学，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。

三、教法分析：

针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

四、学法分析:

在教师的组织引导下，学生采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式,获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，

使学生真正成为学习的主人.

五、教学过程设计：

(一)回顾交流：

通过回顾交流让学生复习直角三角形的相关性质，设疑其三边有何关系，为引入勾股定理奠定基础。

（二）图片欣赏：

通过图片欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.以激发学生的学习欲望。

（三）观察发现：

这里首先引导学生观察图1、图2、图3，让学生计算每个图中的三个正方形的面积，（注意：学生可能有不同的方法，只要正确合理，各种方法都应给予肯定）。然后通过探究S1、S2、S3之间的关系，进而猜想、发现得出勾股定理，并用自己的语言表达，最后，教师加以概括并简单的介绍“勾股”史，对学生进行思想情感的教育，培养学生爱国主义情感和民族自豪感。这样做不仅有利于学生主动参与探索，感受学习的过程，培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想；也有利于突破难点，让学生体会到观察、猜想、归纳的思路，让学生的分析问题、解决问题的能力在无形中得到提高，这对以后的学习有帮助。

（四）归纳证明：

勾股定理的证明很多，这里是利用面积法给出证明的，对于这种证明方法，以前学生从没见过，学生感到陌生，学生掌握上有一定的困难，所以，这里采取学生先自学，然后再分组讨论交流，最后，教师再给出证明方法，以便突破这一难点。接着再展示两种勾股定理的证明方法，以激发学生学习数学的热情。

（五）应用体验：

通过应用勾股定理进行简单的计算，以加深学生对勾股定理进一步的理解和掌握。

五、反思归纳：

引导学生自己对知识要点和学习思路进行反思总结，不仅体现了学生的主体性，而且也调动了学生学习的积极性。

六、布置作业：

这里布置了“课外活动”，让学生采取不同的形式查阅、收集有关勾股定理的信息进行交流，目的是要使全体学生都能参加，以提高学生的实践能力和创新意识。

板书设计：

板书力求简明、扼要、突出重点、突破难点。

《勾股定理》说课稿（模版二）

尊敬的各位领导，各位老师：

大家好！今天我说课的内容是初中八年级数学人教版教材第十八章第一节《勾股定理》(第一课时)，下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计,这就是"教材分析"、"学情分析"、"教法选择"、"学法指导"、"教学过程"。

一、教材分析

（一）教材地位和作用

勾股定理是几何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，将几何图形与数字联系起来。它在数学的发展中起过重要的作用，在生产生活中有着广泛的应用。而且它在其它自然学科中也常常用到。因此，这节课有着举足轻重的地位。

（二）教学目标

根据新课程标准的要求和本课的特点，结合学生的实际情况，我确定了本课的教学目标：

1、知识与技能方面

了解勾股定理的文化背景，经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系，并能简单应用。

2、过程与方法方面

经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的推理的意识，和语言表达的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

3、情感态度与价值观方面

(1)通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

(2) 通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

（三）教学重点难点

教学重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。

教学难点：勾股定理的证明。

二、学情分析

我们班日常经常使用多媒体辅助教学。经过一年多的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

三、教法选择

根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，结合我校的“当堂达标”教学模式，我在教法上采用引导发现法为主，并以分析法、讨论法相结合。设计"观察--讨论—归纳"的教学方法，意在帮助学生通过自己动手实验和直观情景观察，从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，能够直观、生动的反应图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学形象性，更好的提高课堂效率。

四、学法指导：

为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的观察分析能力，逻辑思维能力，积累丰富的数学学习经验，这节课主要采用观察分析，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步体会观察、类比、分析、从特殊到一般等数学思想。借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主人。

五、教学过程

根据《新课标》中"要引导学生投入到探索与交流的学习活动中"的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：

（一）创设情境，引入新课

一个设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否带着兴趣积极投入到本节课的学习中。为了体现数学源于生活，数学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际问题。我设计了以下题目：

星期日老师带领全班同学去某山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:这座山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线

路,已知山底端C处与地面B处相距1200米,

∠ACB=90° ,你能用所学知识算出缆车路线AB长应为多少？

答案是不能的。然后教师指出，通过这节课的学习，问题将迎刃而解。

设计意图:以趣味性题目引入。从而设置悬念，激发学生的学习兴趣。教师引导学生把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学生探究的欲望，自然引出下面的环节。

紧接着出示本节课的学习目标：

1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

2.掌握勾股定理的内容，并会简单应用。

（二）勾股定理的探索

1、猜想结论

（1）探究一：等腰直角三角形三边关系。

由课本64页毕达哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三边关系。结合课件中格点图形的面积，学生自主探究，通过计算、讨论、总结，得出结论：等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

在此过程中，给学生充分的时间、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。

提问：等腰直角三角形有这样的性质，其他的直角三角形也有这样的性质吗？

（2.）探究二：一般的直角三角形三边关系。

在课件中的格点图形中，利用面积，再次探究直角三角形的三边关系。学生自主探究，通过计算、讨论、总结，得出结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从三边的平方有何大小关系入手进行观察。教师在多媒体课件上直观地演示。通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论。这样，让学生参与定理的再发现过程，他们通过自己观察、计算所得出的定理，在心理产生自豪感，从而增强学生的学习数学的自信心。

2、证明猜想

目前世界上证明该勾股定理的方法有很多种，而我国古代数学家利用拼接、割补图形，计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面我们通过古人赵爽的方法进行证明。学生分组活动，根据图形的面积进行计算，推导出勾股定理的一般形式：a2 + b2 = c2。即直角三角

形两直角边的平方和等于斜边的平方.

设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更直观、形象的向学生介绍用拼接、割补图形，计算面积的证明方法，使学生认识到证明的必要性、结论的确定性，感受到前人的伟大和智慧。

（三）勾股定理的应用

1.利用勾股定理，解决引入中的问题。体会数学在实际生活中的应用。

2、教学例1：课本66页探究1

师生讨论、分析：木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过．

木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过．

因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过．

从而将实际问题转化为数学问题．

提示：（1）在图中构造出一个直角三角形。（连接AC）

（2）知道直角△ABC的那条边？

（3）知道直角三角形两条边长求第三边用什么方法呢？

设计意图：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC，并求出斜边 A C 的长。本例意在渗透实际问题和勾股定理的知识联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，分散难点，使难点予以突破，让学生掌握勾股定理在具体问题中的应用，使学生获得新知，体验成功，从而增加学习兴趣。

（四）、课堂练习习题18.1 1、5。学生板演，师生点评。

设计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解，让学生比较练习题和例题中条件的异同，进一步让学生理解勾股定理的运用。

（五）课堂小结

对学生提问："通过这节课的学习有什么收获？"

学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。

设计意图：让学生自己小结，活跃了气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。