材基试卷答案
中南大学考试试卷答案
2001 —— 2002 学年第二学期 时间 110 分钟
一、名词解释（5分×8）
1.金属玻璃：指金属从液态凝固后其结构与液态金属相同的固体；
2.金属间化合物：金属与金属、金属与某些非金属之间形成的化合物，结构与组成金属间化合物的纯金属不同，一一般具有熔点高、硬度高、脆性大的特点。
3.离异共晶：有共晶反应的合金中，如果成分离共晶点较远，由于初晶数量多，共晶数量很少，共晶中与初晶相同的相依附初晶长大，共晶中另外一个相呈现单独分布，使得共晶组织失去其特有组织特征的现象；
4.晶界偏聚：由于晶内与晶界上的畸变能差别或由于空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象；
5.科垂尔气团：溶质原子在刃型位错周围的聚集的现象，这种气团可以阻碍位错运动，产生固溶强化效应等结果；
6.孪生：是晶体塑性变形的一种重要方式，晶体在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面和晶向相对于另一部分晶体作均匀切变，使得相邻部分晶体取向不同，并以切变晶面（挛晶面）成镜面对称；
7.反应扩散：伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散，如从金属表面向内部渗入金属时，渗入元素浓度超过溶解度出现新相；
8.变形织构：经过塑性变形后原来多晶体中位向不同的晶粒变成取向基本一致，形成晶粒的择优取向，择优取向后的晶体结构为织构，若织构是在塑性变形中产生的，称为变形织构。
二、问答题
1、ABCDEF 面的晶面指数为（0001）或（001）；O AB '面的晶面指数为)1110(； OC 方向的晶向指数为]0121[或[010]；C O '方向的晶向指数为]3121[或[011]；（0001）与
]0121[、)1110(与]0121[可构成滑移系；其中滑移系（0001）]0121[容易产生滑移。
2、参照几何条件和能量条件要求，位错反应可以进行；反应后位错不可动，影响晶体的加工硬化机制和断裂性能。
3、非稳态扩散方程的表达式为x x c D t C ????=??)(，若扩散系数D 不随浓度变化，则可以简化为22x c D t
C ??=??；影响方程中扩散系数的主要因素有温度、晶体结构、晶体缺陷、固溶体类型、扩散元素性质、扩散组元浓度等。
4、影响冷变形后金属再结晶温度的主要因素有：变形程度、微量杂质和合金元素、金属晶粒度、加热时间、加热速度；要获得尺寸细小的再结晶晶粒主要措施有：加大冷变形程度，加入微量合金元素，提高加热速度、采用细晶粒金属。
5、对工业纯铝主要的强化机制为加工硬化、细晶强化；Al －5％Cu 合金的强化机制为固溶强化、沉淀强化、加工硬化、细晶强化；Al －5％Al2O3复合材料的强化机制为加工硬化、细晶强化、弥散强化。
6、（1） 三相平衡反应式：E 2E 线：L →Bi ＋Sn ；E 1E 线：L →Bi ＋Pb ；E 点为四相平衡，其
反应式为L →Bi ＋Sn ＋Pb 。
（2） 合金所在位置（略）；该合金凝固过程为：析出初晶L →Bi ，剩余液相析出二元共晶，L →Bi ＋Sn ，再从多余液相中析出三元共晶L →Bi ＋Sn ＋Pb ；室温下的组织为Bi 初晶＋（Bi ＋Sn ）二元共晶＋（Bi ＋Sn ＋Pb ）三元共晶，室温下的组织示意图（略）。
7、（1）相图中三条水平线的反应式（温度由高到低）：包晶反应： L ＋α→β，共析反应β→α＋γ，共析反应γ→α＋δ；T1温度下的成分－自由能曲线示意图（略）；
（2）Cu －10wt ％Sn 合金平衡凝固过程：析出初晶α，凝固后得到单相固溶体α，
Cu －10wt ％Sn 合金非平衡凝固过程：析出初晶α，发生包晶反应L ＋α→β形成β，β分布在α枝晶间隙，随后还发生共析反应β→α＋γ和γ→α＋δ，最后形成α枝晶之间分布有块状δ或（α＋δ）共析体；室温下组织示意图（略）。
（3）Cu －10wt ％Sn 合金非平衡凝固时由于溶质原子在分配而产生枝晶偏析；造成合金铸锭强度低、加工塑性差，枝晶偏析还使合金耐腐蚀性能降低；消除枝晶偏析可以采用将铸锭在略低于固相线温度长时间均匀化退火。
8、（1）该材料热加工时的真应力－真应变曲线示意图（略），[注意曲线中均应有应力峰值，在高应变速率下出现应力峰值后曲线基本水平，在低应变速率下出现应力峰值后曲线呈波浪]。
高应变速率下曲线分三个阶段：未发生动态再结晶的加工硬化阶段，动态再结晶加剧阶段，完全动态再结晶阶段（此时加工硬化与再结晶软化达到平衡，曲线接近水平，达到稳态流变阶段）
低应变速率下完全动态再结晶阶段呈波浪形，是反复动态再结晶软化－加工硬化－动态再结晶软化交替进行的结果；
（2）开坯后金属在室温下继续进行轧制的真应力－真应变曲线示意图（略）；真应力－真应变曲线一直上升，直至断裂，主要机制为加工硬化；
（3）开坯后要获得硬态金属，可以进行冷加工，机制为加工硬化；获得软态制品，可采用冷加工后再结晶退火；获得半硬态制品，可采用冷加工后回复退火，或者完全再结晶退火后适当冷变形。
中南大学考试试卷答案
2002 —— 2003 学年第二学期 时间 110 分钟
一、填空
1、[110]；(111)；ABCABC……..；0.74；12；4；a
r 42
2、异类原子之间相互吸引力大于同类原子之间吸引力；一定的化学成分；较慢的冷却速度
3、升高；降低；降低
4、2.11％C ；2.11％C ；铁素体和渗碳体（α和Fe3C ）；fcc ；2.11％；0.77％；4.3％；铁素体珠光体；珠光体和Fe 3C II ；液相；先共晶奥氏体；铁素体；6.69％
5、（101）；]111[
6、20%A-40%B-40%C
二、名词解释（6X5=30分）
1.晶带和晶带轴：许多平行于同一晶向的不同的晶面组的总称为晶带，而与这些晶面组平行的晶向称为晶带轴；
2.柱状晶和等轴晶：金属晶体结晶过程中沿着散热方向优先生长形成的长条形晶粒称为柱状晶，而如果晶粒长大时没有择优方向，向各个方向长大速度基本相等所得到的晶粒称为等轴晶；
3.包析反应和共析反应：由两个固相反应得到一个固相的过程为包析反应，而由一个固相分解得到其它两个固相的反应为共析反应
4.割阶和扭折：位错运动过程中与其它位错交截后形成一定的位错交截折线，若交截后的位错折线在原来位错的滑移面上，此位错折线称为扭折，若交截后的位错折线垂直于原来
位错的滑移面，此位错折线称为割阶；
5.冷加工与热加工：通常根据金属材料的再结晶温度来加以区分，在再结晶温度以上的加工称为热加工，低于再结晶温度又是室温下的加工称为冷加工。
三、根据冷却速度对金属组织的影响，现要获得非晶，亚稳相，请指出其凝固时如何控制。试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，而纯金属则得不到树枝状晶。
通常铸锭组织的特点为外层的细等轴晶，铸锭表面向里有柱状晶，心部为粗大等轴晶；要获得非晶可以以极快速度将金属液体冷却，要获得亚稳相也必须使冷却速度远远超过平衡冷却速度；由于溶质原子再分配造成成分过冷使固溶体合金正温度梯度下凝固时也可以呈树枝状方式成长，而纯金属则需要在负温度梯度下才能得到树枝状晶。
四、（1）5.6%Cu合金在平衡结晶时室温组织为，快速冷却不平衡结晶时室温组织还出现少量非平衡共晶组织（α＋θ）共晶；5.7%Cu合金在平衡结晶时室温组织为α＋θⅡ＋（α＋θ）共晶，快速冷却不平衡结晶时室温组织出现离异共晶；
（2）fcc结构；
（3）Cu含量少于5.65％的合金；
（4）k0＝0.17
（5）9.7％
（6）T=560℃温度时各相的自由能-成分曲线示意图如图。
五、各四相平衡反应式分别为，1700℃：L＋WC＋W→η，1200℃：L＋η→WC＋γ，1085℃：L→γ＋WC＋γ；Ⅰ合金成分其组织在刚凝固完毕时只有三元共晶。
六、1.由于柯垂耳气团的影响
2.屈服现象使得冲压制件表面不平整。
七、不能采用相同的最终热处理工艺，户外用的架空铜导线一般用回复退火，户内电灯用花线采用再结晶退火。
八、固溶强化，加工硬化，细晶强化，沉淀强化
九、晶界影响到材料的各个方面，具有晶界能，影响到多晶材料中的第二相的形状，晶界可以运动，有晶界偏聚，晶界电荷变化，承担载荷传递作用，晶界熔点低，易过烧，晶界是易扩散通道，晶界处易形核，晶界易受腐蚀；晶界对金属材料在常温下强化，高温下弱化
十、原子扩散对材料的影响如铸中晶粒形核和长大、晶界运动、氧化…….等许多过程均牵涉到原子扩散；金属中的上坡扩散实例如柯垂耳气团的形成，调幅分解过程等。
十一、试样热处理后的显微组织示意图（略，分别为纤维组织，再结晶组织和晶粒长大组织）；200ε加热试样强度高，塑性低，500ε加热试样强度低，塑性好，800ε加热试样强度更低。
中南大学考试试卷答案
2003 —— 2004 学年第二学期时间 110 分钟
1.名词解释（3分/个＝18分）
变温截面：三元相图中垂直成分三角形的截面；
过冷度：ΔT 指Tm 与Tn 的差值二维平面长大；
偏析反应：α+β→γ称为包析反应；
固溶体：一个固体组元（溶质）溶解在另外一个组元（溶剂）晶格中，保持溶剂晶格特点的物质；
成分过冷：合金凝固中由于溶质原子再分配形成的过冷；
形核功：金属凝固过程中形成晶核需要的额外能量。
2. 写出固溶体的分类（10分）：
置换、间隙固溶体；有限、无限固溶体；有序、无序固溶体；一次、二次固溶体； 3.解答：根据金属结晶过程的形核和长大理论以及铸锭的散热过程，可以得出通常铸锭组织的特点为最外层为细小等轴晶，靠内为柱状晶，最内层为粗大等轴晶。
4.根据铁碳亚稳平衡相图回答下列问题：
解答： Fe-Fe 3C 亚稳平衡相图如图。
图 Fe-Fe 3C 亚稳平衡相图
1）Fe 3C II 含量最多的合金、珠光体含量最多的合金、莱氏体含量最多的合金的合金成分分别为含碳量2.11%，0.77%，4.3%。
2）平衡反应的成分及温度，反应式为：1495℃，L 0.53＋δ0.09－A 0.17，包晶反应；1148℃，L 4.3－A2.11＋Fe 3C ，共晶反应；727℃，A 0.77－F 0.0218+Fe 3C ，共析反应；
3）凝固过程：935℃：L —γ，γ—Fe3C Ⅱ，γ—F ＋Fe3C Ⅱ（P ）
室温下相组成为F ＋Fe3C Ⅱ，其中
15.1%% F - 1% C Fe %,9.84%1000008.063.6163.6%3===?--=
F ；室温下组织组成为P
＋Fe3C Ⅱ，其中%1.9877.069.6169.6%=--=P ，Fe3C Ⅱ％＝1－P ％＝1.9%。 4）三种钢在给定温度下的显微组织如表。1200℃时各相的自由能---成分曲线示意图如图 含碳量
温度 显微组织 温度 显微组织 0.4
770℃停留一段时间 P+F
900℃ A+F 0.77 680℃ P 刚达到770℃ A 1.0 700℃ P+Fe 3C Ⅱ 刚达到770℃
A+Fe 3C 5 Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图，回答问题：
解答：1）Cu-30%Zn-10%Al 合金的成分点见图中X 点。
2）Cu-20%Zn-8%Al 合金，位于α+γ两相区边界线上，由α＋γ两相组成。Cu-25Zn-6Al 合金位于α＋‘β＋γ的三相区中，由α＋‘
β＋γ的三相区组成，可以从图中读出各相成分点：
α：Cu-22.6Zn-3.45Al, γ：Cu-18Zn-11.5Al, β：Cu-30Zn-4Al 故Cu-20Zn-8Al 合金中α％＝45.35.118
-.511-×100％＝43.50%，γ％＝1－α％＝56.5%
Cu －25Zn －6Al 合金中‘β＝203020
-25-×100％=50%
α%=(1-‘β)×43.5%=21.75%,γ％=(1-‘
β)×56.5%=28.25%
3) Y 合金凝固过程：L －α，L －α＋β，β－α 中南大学考试试卷答案
2004 —— 2005 学年第二学期 时间 110 分钟
1. （10分）画出fcc 晶胞中（111）晶面上的所有[110]晶向；在hcp 晶胞中画出]0211[晶向和)0011(晶面。
图1 fcc 晶胞 图2 hcp 晶胞
参考答案：
fcc 晶胞如图1，ACE 所在晶面为（111）晶面，[110]晶向为OD 方向。
hcp 晶胞如图2，]0211[晶向为Oa 3反方向， )0011(晶面为ABCD 面。
2. （10分）举出凝固理论在金属材料结晶中的几个应用，加以简单说明。
参考答案：铸锭组织控制、单晶体制备、非晶体制备等……。
3. （10分）画出Fe-Fe 3C 亚稳平衡相图，根据相图回答下列问题：
a. 标出合金在室温下的组织组成；
b. 写出相图中三个等温反应式；
c. 分析含碳量为0.45％的合金的平衡冷却过程；计算其在室温下的组织组成物的相对
百分含量；
d. 画出0.45％C 的合金在1148℃时的成分－自由能曲线示意图；
e. 试分析元素C 及Cr 在Fe 中的可能存在形式及其作用。
参考答案：a ．画Fe-Fe 3C 亚稳平衡相图如图3所示。
O
A
C B
D
图3 Fe-Fe3C亚稳平衡相图
b．合金在室温下的组织组成：相图中从左到右依次为：F，F＋Fe3CⅢ，F＋P，P ，P＋Fe3CⅡ，L d＋P＋Fe3CⅡ，L d，L d＋Fe3CⅠ；
c．含碳量为0.45％的合金的平衡冷却过程为：L，L→A，A，A→Fe3CⅡ，A→P ，室温下得到P＋Fe3CⅡ组织；
d．略
e．元素C在Fe中可以固溶在Fe中，起到强化作用，与Fe形成化合物如Fe3C，分布形态不好会降低合金强度与塑性；Cr可以固溶在Fe中，起到强化作用，Cr也可与Fe、C 形成合金碳化物。
4.（10分）试总结位错在金属材料中的作用。
参考答案要点：位错在金属材料中可以起到强化作用，通过位错运动完成塑性变形，合金中位错与溶质原子发生作用形成气团造成屈服现象和应变时效，位错是第二相形核的择优场所，位错影响扩散速度。
5.（10分）分析原子扩散在金属材料中的作用。
参考答案要点：液态金属的凝固、成分的均匀化、扩散型固态相变、表面化学热处理、氧化与脱碳、粉末烧结、高温蠕变等。
6.（10分）分析多晶体金属的变形过程及影响多晶体金属变形的因素。
参考答案要点：多晶体金属的变形过程中每个晶粒的变形主要是滑移，还可能出现孪生和扭折，需要开动多个滑移系，出现交滑移，由于晶界的影响还有位向差效应和晶界的阻滞效应；影响因素主要有晶粒大小，变形温度，变形速度。
7.（10分）分析层错能对金属热塑性变形的影响。
参考答案要点：高层错能金属热塑性变形主要通过回复软化，低层错能金属热塑性变形主要通过再结晶软化，其应力－应变曲线有不同特点。
8.（10分）提高金属材料强度的途径有哪些?
参考答案要点：细晶强化、固溶强化、加工硬化、沉淀强化、弥散强化等。
9.（10分）解释下列名词：成分过冷；离异共晶；反应扩散；面角位错；晶界偏聚
参考答案：成分过冷：由于在结晶过程中固溶体合金的溶质原子再分配造成固溶体合金在正温度梯度下，其凝固界面前沿的液相中在合适的温度梯度下也有过冷现象出现，称为成分过冷；
离异共晶：有共晶反应的合金中，如果成分离共晶点较远，由于初晶数量多，共晶数量
很少，共晶中与初晶相同的相依附初晶长大，共晶中另外一个相呈现单独分布，使得共晶组
织失去其特有组织特征的现象；
反应扩散：伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散，如从金属表面向内部渗入金属时，渗入元素浓度超过溶解度出现新相；
面角位错：在位错反应中，fcc晶体中不同滑移面上的全位错分解为不全位错后，领先不全位错反应生成新的不可动位错，导致出现的三个不全位错之间夹杂两个层错的不可动位错组态；
晶界偏聚：由于晶内与晶界上的畸变能差别或由于空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象；
10.（10分）如图Pb-Sn-Bi三元合金相图，试写出图中五条单变量线及P点、E点反应的
反应式；分析图中合金2的平衡结晶过程，指出它的开始凝固温度。
参考答案：图中五条单变量线的反应式分别为，
e1P：L→α＋δ；
e2P：L→γ＋δ；
e3P：L→γ＋β；
pP：L＋β→α；
PE：L→δ＋β
P点反应：L＋α→δ＋β；
E点分反应：L→δ＋β＋γ。
图中合金2的平衡结晶过程：L→δ，L→δ＋β，L→δ＋β＋γ，合金2的开始凝固温度从图中可以得到为150℃。
中南大学考试试卷答案
2005 —— 2006 学年第二学期时间 110 分钟
1.名词解释
螺型位错：b与位错线平行的位错
非平衡偏聚：由于空位引起的位错
小角晶界：相邻晶粒之间同一个晶面间夹角低于10度的晶界
滑移系：滑移面与其上的一个滑移方向的总称
变形织构：变形中形成的大部分晶粒位向取向相同的现象
再结晶温度：75％变形量下保温1h后开始再结晶的温度
动态再结晶：高层错能金属在再结晶温度以上进行变形时，发生的软化过程
二、简答题
1.（图略）
分别为：200℃变形组织，强度高，塑性低；
500℃：再结晶起始形核组织，仍为纤维组织，强度较高，塑性较好；
800℃：再结晶组织，强度低，塑性高；
2.户外用的架空铜导线采用回复退火软化，只去应力，保留强度；户内电灯用花线采用再结晶退火软化
3.纤维组织，流线，亚结构为胞状组织；加工硬化，内应力，织构
4.屈服是试样拉伸中在不变应力下继续延展的现象，由于Cotrell气团引起
5.根据硬度变化，高变形量金属保温1h后测量硬度变化
6.位错反应几何条件：
b1+b2 a b c a b c
能量条件：
因此位错反应能进行。
对照汤姆森四面体，此位错反应相当于
＋→
（全位错）（肖克莱）（弗兰克）
新位错的位错线为和的交线位于(001)面上，且系纯刃型位错。由于(001)面系fcc非密排面，故不能运动，系固定位错。
英语补考试卷及答案
七年级英语试卷 一、单项选择（共15小题，每小题1分，计15分） 从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入句中空白处的最佳答案。 ( )1. It is ________ amazing(难以置信的) thing that the little dog can play ______ piano very well. A. an, \ B. a, a C. an, the D. \, the ( )2. —Excuse me ,where is the nearest supermarket —Walk along the road, turn left_____ the first crossing and then you'll see it____ your right. A. at; on B. on; at C. in; on D. at; in ( )3. It’s not good for our health to sleep _______ all the windows ________. A. by, closed B. by, open C. with, closed D. keep, closed ( )4. —Why are you in such a hurry, Mike —There_______ a friendly basketball match in ten minutes. A. is going to have B. will have C. will be D. are going to ( )5.— Did you_______ your grandparents last month — No. They didn't go to school when they were young. So they can't read or write. A. heard of B. hear of C. heard from D. hear from ( )6. Tomis too shortthe leaves on the tree. A. to reaching B. to reach C. reaching D. not to reach ( )7. There is a bookshop on_______ side of the street. A. others B. other C. another D. the other ( )8.—Did you hear the news about the fire in our building —Yes. It took the firemen two hours to_______ the fire. A. put out B. put up C. put down D. put off ( )9. —Our school basketball team won the match. —_______ exciting news! A. What B. How a C. What an D. How ( )10.—Daniel, remember to turn off the lights before leaving the classroom. —________. A. Yes, please B. It's hard to say C. OK, I will D. It's my job ( )11. —Shall we go camping this weekend —_______. I will see my grandparents in my hometown. A. I think so B. I'm afraid so C. I'd like to D. I'm afraid not ( )12. Please don’t put ________ into the rubbish bin because it’s very dangerous. A. something hot B. anything hot C. hot something D. hot anything ( )13.—Could I speak to Helen, please —Sorry, she is not here at the A. Who speaks B. Who are you C. Who's that speaking D. What's that speaking ( )14. —Excuse me! You can't take photos here. Look at the sign. It says"NO PHOTOS". —Sorry, I_______ it. A. didn't see B. am going to see C. won't see D. don't see ( )15.—Could you teach me how to search the information on the Internet
Word典型试题解析
第1章 Word2010典型试题解析 Word2010二级典型试题解析（*） 综合操作题 1. 对正文进行排版 （1） 使用多级符号对章名、小节名进行自动编号，代替原始的编号。要求： * 章号的自动编号格式为：第 X 章（例：第 1 章），其中 X 为自动排序。阿拉伯数字序号。对应级别1。居中显示。 * 小节名自动编号格式为：，X 为章数字序号，Y 为节数字序号（例：），X 、Y 均为阿拉伯数字序号，对应级别2。左对齐显示。 （2） 新建样式，样式名为：“样式”+考生准考证号后 5 位。其中： * 字体：中文字体为“楷体”，西文字体为T i m e N e w R o * 段落：首行缩进 2 字符，段前 行，段后 行，行距 倍；两端对齐，其余格式，默认设置。 （3） 对正文的图添加题注“图”，位于图下方，居中。要求： * 编号为“章序号”-“图在章中的序号”，（例如第 1 章中第 2 幅图，题注编号为 1-2） * 图的说明使用图下一行的文字，格式同编号。 * 图居中 （4） 对正文中出现“如下图所示”的“下图”两字，使用交叉引用。 * 改 为 “ 图 X ，其中“X-Y ”为图题注的编号。 （5） 对正文中的表添加题注 ，位于表上方，居中。 * 编号为“章序号”-“表在章中的，例如，（第 1 章中第 1 张表，题注编号为 1-1） * 表的说明使用表上一行的文字，格式同编号。 *表居中，表内文字不要求居中。 （6） 对正文中出现“如下表所示”中的“下表”两字，使用交叉引用。 * 改为“表X-Y ”，其中“X-Y ”为表题注的编号。 （7） 正文中首次出现“西湖龙井”的地方插入脚注。 * 添加文字“西湖龙井茶加工方法独特，有十大手法。” （8） 将（2）中的样式应用到正文中无编号的文字。 不包括章名、小节名、表文字、表和图的题注、尾注。 2. 在正文前按序插入三节，使用 Word 提供的功能, 自动生成如下内容： （ 1）第 1 节 ： 目 录 。 其中 ： （2）第 2 节：图索引。其中：“图索引”使用样式“标题 1”， 并居中； “图索引”下为图索引项。 （3）第 3 节：表索引。其中：“表索引”使用样式“标题1”，并居中；“表索引”下为表索引项。 3 ．使用适合的分节符，对正文进行分节。添加页脚，使用域插入页码，居中显示。要求： （1）正文前的节，页码采用“i ，ii ，iii ，...”格式，页码连续； （2）正文中的节，页码采用“1，2，3，...”格式，页码连续； （3）正文中每章为单独一节，页码总是从奇数页开始； （4）更新目录、图索引和表索引。 4．添加正文的页眉。使用域，按以下要求添加内容，居中显示。其中： （1）对于奇数页，页眉中的文字为：章序号 章名 （例如：第1章 XXX ） （2）对于偶数页，页眉中的文字为：节序号 节名 （例如： XXX ） 操作步骤如下： 1 ．“对正文进行排版”的操作如下：
计算机组成原理典型例题讲解
分析设计计算： 1.CPU结构如图1所示，其中有一个累加寄存器AC，一个状态条件寄存器，各部分之间的连线表示数据通路，箭头表示信息传送方向。 （1）标明图中四个寄存器的名称。 （2）简述指令从主存取到控制器的数据通路。 （3）简述数据在运算器和主存之间进行存/ 取访问的数据通路。 图1 解： （1）a为数据缓冲寄存器DR ，b为指令寄存器IR ，c为主存地址寄存器，d为程序计数器PC。 （2）主存M →缓冲寄存器DR →指令寄存器IR →操作控制器。 （3）存贮器读：M →缓冲寄存器DR →ALU →AC 存贮器写：AC →缓冲寄存器DR →M
2. 某机器中，配有一个ROM芯片，地址空间0000H—3FFFH。现在再用几个16K×8的芯片构成一个32K×8的RAM区域，使其地址空间为8000H—FFFFH。假设此RAM芯片有/CS和/WE信号控制端。CPU地址总线为A15—A0,数据总线为D7—D0,控制信号为R//W，MREQ(存储器请求)，当且仅当MREQ 和R//W同时有效时，CPU才能对有存储器进行读(或写)。 （1）满足已知条件的存储器，画出地址码方案。 （2）画出此CPU与上述ROM芯片和RAM芯片的连接图。 解：存储器地址空间分布如图1所示，分三组，每组16K×8位。 由此可得存储器方案要点如下： （1）用两片16K*8 RAM芯片位进行串联连接，构成32K*8的RAM区域。片内地址：A0——A13，片选地址为：A14——A15； （2）译码使用2 ：4 译码器； （3）用/MREQ 作为2 ：4译码器使能控制端，该信号低电平（有效）时，译码器工作。 （4）CPU的R / /W信号与RAM的/WE端连接，当R // W = 1时存储器执行读操作，当R // W = 0时，存储器执行写操作。如图1 0000 3FFF 8000
(完整)小学三年级英语试题.docx
小学三年级上学期英语抽考试题 题号听力部分读写部分合一 二三四五六七八九十计成绩 又要迎来新的一年了。在同学们最后一个寒假之前，让我们一起来完成这份英语测试。希望大家取得好成绩。也祝大家新年快乐！ Listening part （听力部分） 一、 Listen and choose (听录音 , 选出你所听到的单词 ) () 1. A. pen B. pencil C. pencil-case () 2.A. head B. hand C. hello () 3.A. blue B. pink C. purple () 4.A. bird B. bear C. boat () 5.A. cake B. Coke C. coffee 二、 Listen and number (听录音，排顺序 ) ()( )( )( )( ) 三、 Listen and choose the right answer ( 听录音 , 根据问句选答语 ) () 1. A. thank you. B. I ’m fine, thank you. () 2. A. Fine, thank you. B. I ’m nine. () 3.A. Nice to meet you, too. B. Hello. () 4.A. OK! B. Me, too. () 5.A. Good afternoon. B. Good morning.
四、 Listen and colour( 听录音 , 涂颜色 ) 五、Listen and number( 听录音 ,排顺序 ) () Nice to meet you. (1) Hi, Mom! () Good afternoon. (2) Hi! () Nice to meet you, too. () Good afternoon, Mike. () Mom, This is Mike. Writing part （读写部分） 六、 Read and choose the right answer( 找出下列每组单词中不同类的单词) () 1. A. face B. foot C. five () 2.A. mouth B. mouse C. monkey () 3.A. body B. blue C. black () 4.A. bread B. crayon C. cake () 5.A. pink B. purple C.plane 七、 Look and choose the right word( 看图 , 根据身体部位选择正确单词的序号) head foot eye mouth foot A B C D E
Powerpint典型试题解析全解
第2章Powerpoint2010典型试题解析 2.1Powerpoint一级典型试题解析 2.1.1超重与失重 1.将第1张幻灯片的版式设置为“标题幻灯片”。 2.为第1张幻灯片添加标题，内容为“超重与失重”，字体为“宋体”。 3.将整个幻灯片的宽度设置为“28.8厘米（12英寸）”。 4.在最后添加一张“空白”版式的幻灯片。 5.在新添加的幻灯片上插入一个文本框，文本框的内容为“The End”，字体为“Times New Roman”。 操作步骤如下： 1.选中第1张幻灯片，切换到功能区的“开始”选项卡，单击“幻灯片”选择项组中的【版式】按钮，在弹出的 下拉列表中选择“标题幻灯片”，如图2-1所示。 图2-1设置幻灯片版式 2.选择第1张幻灯片的标题文本框，输入标题“超重与失重”，设置字体为“宋体”，如图2-2所示。
图2-2输入标题，设置字体 3.切换到功能区的“设计”选项卡，单击“页面设置”选项组中的【页面设置】按钮，打开“页面设置”对话框， 将整个幻灯片的宽度设置为“28.8厘米（12英寸）”，单击【确定】按钮，如图2-3、图2-4所示。 图2-3进入“页面设置” 图2-4幻灯片宽度设置 4.选中最后一张幻灯片，切换到功能区的“开始”选项卡，单击“幻灯片”选项组中的【新建幻灯片】下拉箭头， 在弹出的下拉列表中选择“空白”，如图2-5所示。
图2-5插入“空白”版式幻灯片 5.选中新插入的空白幻灯片，切换到功能区的“插入”选项卡，单击“文本”选项组中的【文本框】按钮，在弹 出的下拉菜单中选择“横排文本框”；点击幻灯片，输入文本“The End”，设置其字体为“Times New Roman”，如图2-6、图2-7所示。 图2-6插入文本框
七上数学典型试题(按题型总结)修改版
七年级上册数学期末复习典型试题 一．填空题１、-０.5的绝对值是 ，相反数是 ,倒数是 。 2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。 3、—2x 与３x —1互为相反数，则=x 。 ４、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数,则20１3（b a +)－cd 的值是___＿＿______＿_。 (2）已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_＿＿____＿_。 5、（1)已知a 、b 、c 都不为零,且 a b c abc a b c abc +++ 的最大为m ,最小为n ,则20102011m n -的值为 . (2)若ａ＜0,则|1－a|+|2ａ-1|+｜a-3|= . 6、（1）如果2 |1|(2)0a b -++=，则 ()2012b a +的值是__＿＿＿＿＿__＿_＿__．。 (2)若()0522 =++-y x ，则y x = 。 7、（1）单项式 －2 2 xy π的系数是 ,次数是 ;多项式 125323 ---xy y x 的次数 ，项数是 ,最高次项系数是 ,第二项次数是 ，常数项是 。 (2)多项式2 1x ｜ｍ |-(m ＋２）x+7是关于x 的二次三项式，则m= . （３）如果多项式(a ＋1)x 4-2 1x b -３x-54是关于x 的四次三项式,则ab 的值是 ． 8、(1)如果 123 304 k x k 是关于x 的一元一次方程，则k __＿＿。 (2）如果0m 2 1 y 32m -9=+ 关于y 的一元一次方程,则m= 。 (3)下列说法中，正确的个数是 ．?①若mx=m ｙ,则mx-my=0; ②若mx=m ｙ,则x=y;③若mx=my ，则ｍx+ｍy=2ｍy;④若x=y ，则ｍx=ｍy. A.1?Ｂ．2?C.3 D.４ 9、（1）已知x=３是方程ax-6=a+10的解,则a ＝＿____________。 (２）若代数式 612-a 的值与代数式2 2 1--a 的值互为相反数，求a 的值. （3)x =2是方程a x x -= -243的解,则2011 20111a a +的值是 。 （４）当k 为什么数时,式子 517k -比3 1 2+k 的值少3. 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为:两点之间， 最短 11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,他这样做的依据是 ___＿． 12、如图所, ∠ＡＯＢ是平角, ∠AOC＝300， ∠BOD=600 ， OM 、ON 分别是∠AOC、∠ＢOD 的平分线, ∠MＯN 等于_ ＿＿＿________＿＿___. 13、如图，图中共有 条线段。 ? A F E D C B
考研英语试题及答案.docx
2004年全国硕士研究生入学统一考试英语试题 Section II Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word (s) for each numbered blank and mark [A], [B], [C] or [D] on ANSWER SHEET 1. (10 points) Many theories concerning the causes of juvenile delinquency (crimes committed by young people) focus either on the individual or on society as the major contributing influence. Theories 21on the individual suggest that children engage in criminal behavior 22they were not sufficiently penalized for previous misdeeds or that they have learned criminal behavior through 23with others. Theories focusing on the role of society suggest that children commit crimes in 24to their failure to rise above their socioeconomic status, 25as a rejection of middle-class values. Most theories of juvenile delinquency have focused on children from disadvantaged families, 26 the fact that children from wealthy homes also commit crimes. The latter may commit crimes 27 lack of adequate parental control. All theories, however, are tentative and are 28to criticism. Changes in the social structure may indirectly 29juvenile crime rates. For example, changes in the economy that 30to fewer job opportunities for youth and rising unemployment 31make gainful employment increasingly difficult to obtain. The resulting discontent may in 32lead more youths into criminal behavior. Families have also 33changes these years. More families consist of one-parent households or two working parents; 34, children are likely to have less supervision at home 35was common in the traditional family 36. This lack of parental supervision is thought to be an influence on juvenile crime rates. Other 37causes of offensive acts include frustration or failure in school, the increased 38of drugs and alcohol, and the growing 39of child abuse and child neglect. All these conditions tend to increase the probability of a child committing a criminal act, 40 a direct causal relationship has not yet been established. 21.[A] acting[B] relying[C] centering[D] commenting 22.[A] before[B] unless[C] until[D] because 23.[A] interaction[B] assimilation[C] cooperation[D] consultation 24.[A] return[B] reply[C] reference[D] response 25.[A] or[B] but rather[C] but[D] or else 26.[A] considering[B] ignoring[C] highlighting[D] discarding
《计算机组成原理》典型例题讲解
分析设计计算： 1.CPU 结构如图1所示，其中有一个累加寄存器AC ，一个状态条件寄存器，各部分之间的连线表示数据通路，箭头表示信息传送方向。 （1） 标明图中四个寄存器的名称。 （2） 简述指令从主存取到控制器的数据通路。 （3） 简述数据在运算器和主存之间进行存 / 取访问的数据通路。 图1 解： （1） a 为数据缓冲寄存器 DR ，b 为指令寄存器 IR ，c 为主存地址寄存器， d 为程序计数器PC 。 （2） 主存 M →缓冲寄存器 DR →指令寄存器 IR →操作控制器。 （3） 存贮器读 ：M →缓冲寄存器DR →ALU →AC 存贮器写 ：AC →缓冲寄存器DR →M 2. 某机器中，配有一个ROM 芯片，地址空间0000H —3FFFH 。现在再用几个16K ×8的芯片构成一个32K ×8的RAM 区域，使其地址空间为8000H —FFFFH 。假设此RAM 芯片有/CS 和/WE 信号控制端。CPU 地址总线为A15—A0,数据总线为D7—D0,控制信号为R//W ，MREQ(存储器请求)，当且仅当MREQ 和R//W 同时有效时，CPU 才能对有存储器进行读(或写)。 （1）满足已知条件的存储器，画出地址码方案。 （2）画出此CPU 与上述ROM 芯片和RAM 芯片的连接图。 解：存储器地址空间分布如图1所示，分三组，每组16K ×8位。 由此可得存储器方案要点如下： （1） 用两片16K*8 RAM 芯片位进行串联连接，构成32K*8的RAM 区域。 片内地址 ：A 0 ——A 13 ，片选地址为：A 14——A 15； （2） 译码使用2 ：4 译码器； （3） 用 /MREQ 作为2 ：4译码器使能控制端，该信号低电平（有效） 时，译码器工作。
指数函数典型例题详细解析汇报
实用标准 指数函数·例题解析 第一课时 【例1】（基础题）求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 1 2x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为{x|x ∈R 且x ≠2}．值域{y|y ＞0且y ≠1}． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为{|y|y ≥0}． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 1.指数函数Y=ax （a>0且a ≠1）的定义域是R ，值域是（0，+∞） 2. 求定义域的几个原则：①含根式（被开方数不为负）②含分式，分母不为０③形如a0,(a ≠ 0) 3. 求函数的值域:①利用函数Y=ax 单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x ≤2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围)
【例2】（基础题）指数函数y＝a x，y＝b x，y＝c x，y＝d x的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是 [ ] A．a＜b＜1＜c＜d B．a＜b＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜d＜c D．c＜d＜1＜a＜b 解选(c)，在x轴上任取一点(x，0)，则得b＜a＜1＜d＜c．
【例3】（基础题）比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 35894 5 12--() (3)4.54.1________3.73.6 解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859=====
初二下学期英语试卷.docx
五、单项选择(15 分) () 21. I think _____ is meaningful for us to help other people. A. it B. that C. this D. it's ()22. - Who joined Oxfam Trailwalker last year, Sam? - Mile _____. A. joined B. would C. did D. was ()23. People over 18 can group____ into a team of four people and join the charity walk. A. they B. their C. theirs D. them () 24. They should plan ____ during the walk. A. what are they going to carry B. what they are going to carry C. how are they going to carry D. how should they carry () 25. If you finish the walk ____ two hours, you will receive a certificate. A. within B. for C. since D. after () 26. Which team is ____, yours or theirs? A. popular B. more popular C. most popular D. the most popular () 27. I wish that I ____ a bird. A. am B. is C. was D. be ()28. Mr Li,our maths teacher,was ill this morning ____ he didn't come to school today. A. so B. because of C. because D. but ()29. They need ____ together to finish the hike because only the team's finishing time will be recorded. A. walk B. walking C. walked D. to walk () 30. It is wrong ____ some people look down on blind people and it is necessary for ____ ____ help them. A. that; us; to B. that; we; to C. that; you; too D. /; us; to 六、完形填空 ( 每小题 2 分，共 12分 ) Now it is the summer holiday. Time always 31 fast. In the holiday, the weather is hot and I can't do much 32 , but I live happily. The afternoon is hot, 33 I do my homework in the morning. I get up at 6:30 and take a walk in the park for half an hour. After breakfast,I begin to34 English and Chinese, and do some maths exercises. I work very hard. I spend the afternoon outside. I go to the beach. I like to 35 in the sea. It is very funny, I will not go home until it is about five or six o'clock. Sometimes a friend of mine will come to see me and we will spend a few hours 36 songs. In this way I spend my holiday happily. 31.A. stops B. flies C. sleeps D. walks 32.A. work B. rain C. food D. wind
第1章Word典型试题解析
第1章Word2010典型试题解析 1.1 Word 一级操作指导 1.1.1蛇1 （表格在前） 1.删除文档内所有的空行。 2.对第1行中的“蛇”设置为72磅文字大小，所有内容设置行距为 1.5倍行距。 3.为第1行中的“蛇”添加尾注，尾注文字为“文档内容来自百度百科”（不包括引号）。 4.为图“蛇的身体器官”设置题注“图 1 ”，使后面的图1自动变成图2 （或更新域后变为图2）。 5.表格操作。设置表格，要求“根据窗口自动调整表格”。设置表格对齐方式为“中部两端对齐”。 6.将第2幅图“蛇”设置图片效果为“发光变体：红色，8pt发光，强调文字颜色2”，设置其文本框所在填充颜色为绿 色。 操作步骤如下： 1.步骤1:切换到功能区的“开始”选项卡，单击“编辑”选项组中的【替换】按钮，打开“查找和替换” 对话框。 步骤2 :将光标定位在“查找内容”文本框中，单击【特殊格式】按钮，在弹出的下拉菜单中选择“段落标记” （如图1-1所示），重复该操作一次，“查找内容”文本框中插入如图1-2中所示的特殊字符；将光标定位在“替换为” 的文本框中，单击【特殊格式】按钮，在弹出的下拉菜单中选择“段落标记”，再“替换为”的文本框插入如图1-2所示的特殊字符；反复单击【全部替换】按钮，直到删除文档内所有的空行。
查找迦首换E）是位⑥ 查携內咨ID : 送顶;向下搜索.区另全人 替换拘 （X）： ?更少①）替换曲搀索选项 臨向下工 匚区分石百QD 匚全字匹駅① 13使用渔酉蔚辿 I□同旨骥刃⑧ 查找单词的所有形式?文）址） 菅損 格式电） ▼制表符① 任奁誇 （Y） 睨字号迅） 符㈤ u段薯林㈤ 分栏符（U） 苜瞬号廷） 全瀚苜路号田 股划割① 1/4全埠空格⑷ 逗划戋迥j 无寛可?^苻@ 无影E分胃符也0 尾注标记国 城? 嵐逹标记（B 凰那① 手动换行苻0J 不间蛀字符凹不间 斷吏祜⑸ 可雌字理 □区分箭鱗② □区分后曙⑴ a区分全丿半吊叫 忽略标点符号即 □遛略空格d） 分节符迪仝 白区域世） 图1-1选择“特殊格式”下的“段落标记
高一英语试卷及答案.docx
高一英语试题 （命题；张华荣） 说明： 1.本试题测试内容为牛津高中英语（模块一）第一单元内容。 2. 本试题分卷一和卷二两部分。共七大题，86 小题， 7 页。试题满分150 分，考试时间100 分钟。 3.卷一选择题用 2B 铅笔填涂在答案纸上，卷二非选择题答案直接写在试题上。 卷一（选择题，三大题，共 75 分） 一．单项填空（共15 小题，每小题 1 分，计 15 分）。 从 A、 B 、 C、 D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 1.“ I am sorry I broke your mirror .” “ Oh, really ____B____. ” A. It s’ok with me. B. It doesn ’tmatter . C. Don ’tbe sorry. D. I don ’tcare. it is to jump into a river on a hot summer day ! A.what fun B. how fun C. what a fun D. what funny 3. After ____B__ , he realized that he was wrong in doing that . A. sometimes B. some time C. sometime D. some times 4. I, ___D____your good friend , will try my best to help you out . A. who ,is B. which ,is C. that ,is D. who , am 5. Who can think of a situation___C_____ this word can be used A. which B. that C. where D. in that 6. The doctor advised Tom strongly that he should take a holiday ,but ___A____ didn ’thelp. A. it B. who C. which D. he you believe that in___B___ a rich country there should be ______ many poor people A. such ,such B. such ,so C. so ,so D. so ,such way you thought of ___B______ the work is very good . A. doing B. to do C.that do D. which to do ’ll remember the time ___C____ we spent together in the country . A. when B. at which C. that D. during which I bought an ancient vase , ____B___was very reasonable. A. which price B. the price of which C. its price D. the price of that ’s a long trip and we ’ll have to___A____ early tomorrow morning . A. start off B. go off C. take off D. put off ____D___ the office as he was passing ,but Mary was out . A. called for B. called up C. called on D. called at can ___A___ us in the discussion if you ______. A. join ,wish to B. join in ,want to C. attend , don ’twant to D. take part in , hope so the internet is bridging the distance between people ,it may also be breaking some homes or will cause other family problems.while 引步状 从句，意思是然。。。但是，尽管?? 但是多放于句首 A. when B. while C. as D. if
硕士研究生课程考试试题矩阵论答案
华北电力大学硕士研究生课程考试试题（A 卷） 2013～2014学年第一学期 课程编号：50920021 课程名称：矩阵论 年 级：2013 开课单位：数理系 命题教师： 考核方式：闭卷 考试时间：120分钟 试卷页数： 2页 特别注意：所有答案必须写在答题册上，答在试题纸上一律无效 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 方阵 A 的任意一个特征值的代数重数不大于它的几何重数。 见书52页，代数重数指特征多项式中特征值的重数，几何重数指不变子空间的维数，前者加起来为n ，后者小于等于n 2. 设12,,,m αααL 是线性无关的向量,则12dim(span{,,,})m m ααα=L . 正确，线性无关的向量张成一组基 3.如果12,V V 是V 的线性子空间,则12V V ?也是V 的线性子空间. 错误，按照线性子空间的定义进行验证。 4. n 阶λ-矩阵()A λ是可逆的充分必要条件是 ()A λ的秩是n . 见书60页，需要要求矩阵的行列式是一个非零的数 5. n 阶实矩阵A 是单纯矩阵的充分且必要条件是A 的最小多项式没有重根. 二、填空题（每小题3分，共27分） （6）210021,003A ?? ?= ? ???则A e 的Jordan 标准型为223e 1 00e 0 ,00 e ?? ? ? ?? ?。 首先写出A e 然后对于若当标准型要求非对角元部分为1. （7）301002030λλλ-?? ?+ ? ?-??的Smith 标准型为10003000(3)(2)λλλ?? ?- ? ?-+?? 见书61-63页，将矩阵做变换即得
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. 楚州区教育教学第三协作片期中统考八年 级英语学科试卷 命题人：潘福平 一、选择题。（ 20 分） ()1. It’ s UFO. A. a B. an C. the D./ ()2. Is there in today ’ s newspaper? A. something interesting B. interesting something C. anything interesting D. interesting anything ()3. a day do you feed your pet?Twice a day. A. How often B. How long C. How many D. How many times ()4. My dog is animal of all. A. clever B. cleverest C. cleverer D. the cleverest ()5. --- Is the English book yours?--- No, it _________ Simon’ s. A. can B. can be C. maybe D. might is ()6.–---Why don ’ t we _____?---- It ’ s a good idea . A . going fishing B . to go fishing C . go fish D . go fishing ()7. The woman enjoys __________. A. sing and dance B. sings and dances
矩阵典型习题解析
2 矩阵 矩阵是学好线性代数这门课程的基础，而对于初学者来讲，对于矩阵的理解是尤为的重要；许多学生在最初的学习过程中感觉矩阵很难，这也是因为对矩阵所表示的内涵模糊的缘故。其实当我们把矩阵与我们的实际生产经济活动相联系的时候，我们才会发现，原来用矩阵来表示这些“繁琐”的事物来是多么的奇妙！于是当我们对矩阵产生无比的兴奋时，那么一切问题都会变得那么的简单! 2.1 知识要点解析 2.1.1 矩阵的概念 1．矩阵的定义 由m×n个数a ij（i 1,2, ,m; j 1,2, , n）组成的m行n 列的矩形数表 a11 a12 a1n a2n a m1 a m2 a mn 称为m×n矩阵，记为 A （a ij ）m n 2．特殊矩阵 （1）方阵：行数与列数相等的矩阵； （2）上（下）三角阵：主对角线以下（上）的元素全为零的方阵称为上（下）三角阵； （3）对角阵：主对角线以外的元素全为零的方阵； （4）数量矩阵：主对角线上元素相同的对角阵； （5）单位矩阵：主对角线上元素全是 1 的对角阵，记为E； （6）零矩阵：元素全为零的矩阵。 3．矩阵的相等 设 A (a ij )mn; B (b ij )mn 若a ij b ij(i 1,2, ,m; j 1,2, ,n)，则称 A 与B相等，记为A=B 2.1.2 矩阵的运算
1．加法 (1)定义：设 A (A ij )mn ,B (b ij ) mn ，则 C A B (a ij b ij )mn (2) 运算规律 ① A+B=B+A ； ②( A+B )+C=A+(B+C ) ③ A+O=A ④ A+(-A ) =0， –A 是 A 的负矩阵 2．数与矩阵的乘法 (1)定义：设 A (a ij ) mn , k 为常数，则 kA (ka ij )mn (2)运算规律 ①K (A+B) =KA+KB , ② (K+L )A=KA+LA , ③ (KL) A= K (LA) 3．矩阵的乘法 (1)定义：设 A (a ij )mn ,B (b ij )np .则 n AB C (C ij )mp ,其中 C ij a ik b kj k1 (2) 运算规律 ① (AB)C A (BC) ；② A(B C) AB AC ③ (B C)A BA CA 3)方阵的幂 ①定义：A (a ij ) n ，则 A k A K A ②运算规律： A m A n A m n (A m )n A (4)矩阵乘法与幂运算与数的运算不同之处。 ① AB BA ② AB 0, 不能推出 A 0或B 0; ③ (AB)k A k B k 4．矩阵的转置 (1) 定义：设矩阵 A=(a ij )mn ，将 A 的行与列的元素位置交换，称为矩阵 A 的转置，记为 A T (a ji )nm ， (2) 运算规律 ①(A T )T A; ②(A B)T A T B T ； ③(kA)T KA T ; ④ (AB)T B T A T 。