北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程—“希望工程”义演》教案1
《应用一元一次方程—“希望工程”义演》教案
教学目标
1、对同一问题设不同的未知数列出不同的方程，体会算法多样化.
2、归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.
教学重难点
重点：用图表分析问题中的条件和结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.
难点：选择比较恰当的设未知数的方法.
教学方法
本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究，协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程，因此，本节教材的处理策略是：展现问题情景——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程——解方程——检验解的合理性.
教学过程
一、创设情境，孕育新知.
引入新课：
师：请同学们观看一组有关“希望工程”的图片，然后请同学们谈谈你的所见所感.
生：(说一说自己对有关“希望工程”的知识及观看图片的感想.)
师：讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题.
希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展.希望工程的实施范围是：我国农村贫困地区，重点是国家、省级贫困县.希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务.自1989年推出希望工程后的10年里希望工程共救助失学儿童230万名，援建希望小学8000所，接受海内外捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业.
二、自主探究，获取新知.
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元.学生票5元/张，成人票8元/张.问：售出成人和学生票各多少张？
想一想，议一议：
(1)说出题目中有哪些已知数量？他们表示什么意义？
(2)上面的问题中包含哪些等量关系？
(3)根据题目中所给条件，你能求出那些量？？请自己提出问题并解答.
解答：
(1)题目中的已知数量有：售出1000张票，提具体意义是指售出的学生票和成人票共1000张：筹得票款6950元，既包括学生票款，也包括成人票款，成人票和学生票的单价分别是8元/张、5元/张.
(2)这个问题包含着下面两个等量关系：
成人票数+学生票数=1000张(1)
成人票款+学生票款=6950元(2)
(3)可以提出并解答的问题有：售出成人票和学生票各多少张？筹得成人票款和学生票款各多少？
解法一：设售出的学生票为x张，填写下表
1000张.
解法一：设售出学生票为x张，则成人票为()x-
根据相等关系：成人票款+学生票款=6950元，列方程得：
-
+x
5=
x，解方程得：350
6950
(8
)
1000
-.
350
1000=
x，650
=
答：售出学生票350张，成人票650张.
y元，填写下表:
解法二：设所得学生票款为
根据相等关系：成人票数+学生票数=1000张，列方程得：
1000869505=-+y y ，解方程得：1750=y ，3505
1750=6503501000=- 因此，售出学生票350张，成人票650张.
三、梳理反思，升华新知.
忆一忆：
1、请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？
2、在两种解法中，题目中的两个等量关系分别起了什么作用？
3、看看这两种解法哪一种较为简单？你从中学到了什么？
想一想：
在“希望工程”义演的问题中，如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？为什么？
解：设售出的学生票为x 张，则成人票为()x -1000张.
根据相等关系：成人票款+学生票款=6930元，列方程得：()6930510008=+-x x 解方程得：3
1070=x 答：票不可能出现分数，所以不可能.
结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意.
四、回归实践，再用新知.
课堂练习：
今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？
分析：鸡头+兔头=35个；(1)鸡足+兔足=94只.(2)
解：设鸡有x 只，则兔有)35(x -只.
由题意得：94)35(42=-+x x 解方程得：23=x ，122335=-.
答：有鸡23只，兔12只.
课堂小结
本节课你有什么感受和收获？
1、通过对“希望工程”了解，我们要更加珍惜自己的学习时间，尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童.
2、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，并找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程并进行方程解的检验.
3、同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在
设未知数时，要有所选择.