冷轧带钢卷取过程中受力与变形研究_常铁柱

工字钢受力验算

工字钢受力验算

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悬挑梁受力验算一、原悬挑梁验算 １、基本参数 主梁离地高度 (m) 2５.２悬挑方式普通主梁悬挑 主梁间距(ｍm) １50０主梁与建筑物连接方式平铺在楼板上锚固点设置方式压环钢筋压环钢筋直径d（mｍ）16 主梁建筑物外悬挑长度L x(mm) 12５0 主梁外锚固点到建筑物边缘的距离a( ｍm) 1０0 主梁建筑物内锚固长度Ｌm(mm) 1600 梁／楼板混凝土强度等级Ｃ2５ 2、荷载布置参数 作用点号各排立杆传至梁上荷载标准 值F'(ｋN) 各排立杆传至梁上荷载设计 值F（kN） 各排立杆距主梁外锚固点水 平距离(mm） 主梁间距l a（mm) 1 8.２7 10.35 ４0０1500 ２8．27 1０．3５1200 1500 附图如下：

平面图 立面图 3、主梁验算 主梁材料类型工字钢主梁合并根数nｚ 1 主梁材料规格16号工字钢主梁截面积Ａ(cｍ2) 26.1 主梁截面惯性矩Ｉx（ｃm4）1130 主梁截面抵抗矩Wｘ(cm3) 14１ 2１５ 主梁自重标准值ｇk(ｋN/m）0.205 主梁材料抗弯强度设计值[ｆ]（Ｎ/mm 2） １25 主梁弹性模量E(N/mm２) 20６０0０主梁材料抗剪强度设计值[τ］(N／m m２） 主梁允许挠度[ν］(ｍm) １／25０ 荷载标准值： q'=g k=0.２05=０．205ｋN/ｍ 第1排:Ｆ＇１=F1'/ｎz=8．27/1=８.２7ｋＮ 第２排：Ｆ'2=Ｆ2'／ｎｚ＝8.27/1=８．27kN 荷载设计值: ｑ＝1.2×g k=1.２×0.20５=０.2４6ｋＮ/m 第１排:F1=F1／n z=10.35/1=10.３５kN 第２排:F2=F2／nｚ=1０．35/1=10．3５kN

材料力学中的组合变形

材料力学中的组合变形 过程转备与控制工程梁艳辉201005050219 摘要：材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。而组合变形在生活中普遍存在，基本上一些简单的单一变形在我们身边很少见，都是以组合变形的的形式出现，所以讨论组合变形具有重要意义。 关键字：组合变形，线弹性，载荷，应力，内力，静力等效原则，强度理论，失效形式通过一个学期的学习，对材料力学有了一个基本的理解。整个材料力学主要讨论了各种变形以及如何对各种变形进行强度校核，刚度校核以及稳定性校核。那么材料力学中主要有哪些变形呢？主要分为单一变形和组合变形，单一变形包括：杆的拉伸和压缩变形，杆的扭转变形，杆的弯曲变形和剪切变形。而组合变形包括：弯扭组合变形，拉扭组合变心，以及拉弯扭组合变形等。下面主要来简单的谈一谈我对组合变形的理解。 一．生活中的实例 在工程实际中，杆件的受力变形的情况种类很多，又不少构件同时发生两种或两种以上的基本变形，生活中常见的机械设备的传动轴：传动轮上作用力的既有扭转变形又有弯曲变形。常见的钻杆：钻杆受扭距的作用，同时钻杆的自重沿钻杆的轴向作用，所以钻杆的变形既有轴向的拉伸变形又有扭转变形。这样的例子在生活中还有很多。 二．如何解决组合变形 在线弹性，小形变的条件下，构件的内力，应力和变形均与外力成线性关系。可以认为载荷的作用是独立的，每一个载荷所引起内力，应力，变形都不受其他载荷的影响。几个载荷的同时作用在杆件上所产生的应力，变形，等于各个载荷单独作用时产生的应力，变形之

工字钢计算

工字钢的受力计算 其他回答共1条 2008-5-14 17:56 我是个很憨的人|四级 依据规范: GB50017-2003《钢结构设计规范》、GB50011-2001《建筑抗震设计规范》 计算方式: 计算构件承载力设计值 构件参数: 抗震调整系数RE:γ0.75 热轧普通工字钢: I25a 钢材牌号: Q235 钢材强度折减系数: 1.00 腹板厚度: tw = 8.00 mm 毛截面面积: A = 48.51cm2 截面惯性矩: Ix = 5017.00cm4 半截面面积矩: Sx = 230.70cm3 回转半径: ix = 10.17cm iy = 2.40cm 截面模量: Wx = 401.40cm3 Wy = 48.40cm3 截面模量折减系数: 0.95 净截面模量: Wnx = 381.33cm3 Wny = 45.98cm3 受压翼缘自由长度: l1 = 2.00m 截面塑性发展系数: x = 1.05γ y = 1.05γ 二、构件承载力 构件截面的最大厚度为13.00mm, 根据表3.4.1-1, f = 215.00N/mm2, fv = 125.00N/mm2 根据GB/T 700-1988及GB/T 1591-1994, fy =235.00N/mm2 1. 弯曲正应力控制的单向弯矩设计值 x = 1.00 × 215.00 × 381.33 × 103 × 10-6 × 1.05 = 86.09kN?mγMx1 = 1.00× f × Wnx × 2. 只承受与腹板平行的剪力时, 可承受的剪力设计值 Vmax = 1.00× fv × Ix × twSx = 1.00 × 125.00 × 5017.00 × 104× 8.00 230.70 × 103 × 103 = 217.47 kN 3. 整体稳定控制的单向弯矩承载力设计值（绕x-x轴） 简支梁I25a, 钢号Q235, 受压翼缘自由长度l1为2.00m, 跨中无侧向支承, 集中荷载作用在上翼缘 b为2.400?查表B.2, 并插值计算, 得轧制普通工字钢简支梁的b? > b ) = 0.953?b' = min(1.0 , 1.07 －0.282?0.6, 根据(B.1-2)式, 得 整体稳定控制的单向弯矩承载力设计值（绕x-x轴）:

工字钢承载力计算

由于局部地面承载力不能满足模板脚手架基础要求，利用工字钢36a 作梁，两端支撑在混凝土结构地梁上，跨度8.4m 。工字钢按间距800mm 排列，在支两端座、跨度中间用16号槽钢作支撑，与工字钢焊接，将全部工字钢梁连成整体。模板脚手架间距横向800mm ，纵向800mm 。 一、参数信息 1.钢梁、脚手架参数 跨度8.4m ，间距0.80m ， 脚手架横向间距(m):0.80；纵距(m):0.80； 2.荷载参数 脚手架均布荷载标准值(kN/m2):15.00； 3. 36a 工字钢材料参数 h=360mm ,b=136mm, d=10mm,t=15.8mm 截面积（cm 2）:76.48, 每米重量（kg/m ）:60.037, 截面惯性矩Ix （cm 4）：15800； 截面抵抗拒Wx （cm 3）:875。 二、验算 q1=0.60037 kN/m2 F=11.52 KN F F F F F F F F F F F

1、荷载 1）钢梁自重：q 1 =0.60037 kN/m ， 2）钢梁承受脚手架荷载：F=15×0.8×0.8×1.2=11.52 （kN ） 化为等效均布荷载：q 2=15.086 kN/m 3)总荷载q= q 1+ q 2=15.686 kN/m 2、强度验算 为简支梁： M=281ql = 138.351 kN.m 最大应力 σ= x X W M =158.11 N/mm 2 <[f]=215 N/mm 2 满足要求。 3. 整体稳定 整体稳定应满足：f W M x b X b ?，计算832.0282 .007.1=-=b ?? 19010 875832.010351.13836=???=x b X W M ? N/mm 2 <[f]=215 N/mm 2 满足要求。 C 、刚度验算 EI ql w 38454==10cm =2000/200<8.5cm 10×15800×10×2×38420×10×292.158-114 3=? 满足要求。

工字钢受力计算.docx

1、钢受均布荷载 （1）工字钢力学正应力计算： 根据材料力学正应力计算公式： max M max W ， 其中： 12#矿用工字钢的许用应力510 MPa 12#矿用工字钢抗弯截面W系数为 144.5 cm 3最大弯矩 M max0.125ql 2 q为顶板作用在工字钢上的压力 工字钢长度 l 按4米计算 得出： 5101060.125q 46 2 ， 144.510 510106144.510 6 36847.5N q 0.12542 （2）工字钢最大弯曲下沉量计算： 根据工字钢挠度计算公式：max5ql 4 384EI 其中： q已计算得出为 工字钢长度 l 按4米计算弹性 模量 E=206GPa 12#工字钢惯 性矩为 867.1cm4 得出： max 536847.5440.068 206109867.110 8 384

2、工字钢受集中荷载 （1）工字钢力学正应力计算： 根据材料力学正应力计算公式： max M max W ， 其中： 12#矿用工字钢的许用应力510 MPa 12#矿用工字钢抗弯截面W系数为 144.5 cm 3最大弯矩 M max0.25Fl 2 F为顶板作用在工字钢上的压力 工字钢长度 l 按4米计算 得出： 5101060.25F 46 2 ， 144.510 510106144.5106 F 0.2542 18423 .75N （2）工字钢最大弯曲下沉量计算： 根据工字钢挠度计算公式：Fl 3 max 48EI 其中： q已计算得出为 工字钢长度 l 按4米计算弹性 模量 E=206GPa 12#工字钢惯 性矩为 867.1cm4 得出：max18423 .75430.0013 20610 9867.110 8 48

工字钢抗弯强度计算方法

工字钢抗弯强度计算方法 一、梁的静力计算概况 1、单跨梁形式：简支梁 2、荷载受力形式：简支梁中间受集中载荷 3、计算模型基本参数：长 L =6 M 4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq =40+40=80 KN 设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =40*+40*=104 KN 二、选择受荷截面 1、截面类型：工字钢：I40c 2、截面特性： Ix= 23850cm4 Wx= 1190cm3 Sx= G= m 翼缘厚度 tf= 腹板厚度 tw= 三、相关参数 1、材质：Q235 2、x轴塑性发展系数γx： 3、梁的挠度控制［v］：L/250 四、内力计算结果 1、支座反力 RA = RB =52 KN 2、支座反力 RB = Pd / 2 =52 KN 3、最大弯矩 Mmax = Pd * L / 4 =156 五、强度及刚度验算结果 1、弯曲正应力σmax = Mmax / (γx * Wx)＝ N/mm2 2、A处剪应力τA = RA * Sx / (Ix * t w)＝ N/mm2 3、B处剪应力τB = RB * Sx / (Ix * tw)＝ N/mm2 4、最大挠度 fmax = Pk * L ^ 3 / 48 * 1 / ( E * I )= mm 5、相对挠度 v = fmax / L =1/ 弯曲正应力σmax= N/mm2 < 抗弯设计值 f : 205 N/mm2 ok! 支座最大剪应力τmax= N/mm2 < 抗剪设计值 fv : 125 N/mm2 ok! 跨中挠度相对值 v=L/ < 挠度控制值［v］:L/ 250 ok! 验算通过 Re: 如何计算角钢的受力---[图，请教] 1、? ? ? ? 设每个支点承载力为p=1875N，根据图所示，支点反力R＝2p 2、? ? ? ? 第一受力点弯矩M1=2p×=，第二受力点弯矩M2=2p×（＋）－p×=＝ 如弯矩图所示 3、? ? ? ? 查东北大学机械设计手册第一册3－157页的50×5的角钢抗弯W＝=×10－6m3 4、? ? ? ? 计算弯曲应力σ＝M2/w=×10－6=491×106N/m2=491MPa 5、? ? ? ? 角钢材料一般为Q235，其屈服应力为235MPa，故判断491>235，角钢将失效 Q235钢抗弯强度设计值 = = =mm2 < f=205N/mm2 符合要求

组合变形习题与参考答案

组合变形 一、判断题 1.斜弯曲区别与平面弯曲的基本特征是斜弯曲问题中荷载是沿斜向作用的。( ) 2.斜弯曲时，横截面的中性轴是通过截面形心的一条直线。( ) 3.梁发生斜弯曲变形时，挠曲线不在外力作用面。( ) 4.正方形杆受力如图1所示，A点的正应力为拉应力。( ) 图 1 5. 上图中，梁的最大拉应力发生在B点。( ) 6. 图2所示简支斜梁，在C处承受铅垂力F的作用，该梁的AC段发生压弯组合变形，CB段发生弯曲变形。( ) 图 2 7.拉（压）与弯曲组合变形中，若不计横截面上的剪力则各点的应力状态为单轴应力。( ) 8.工字形截面梁在图3所示荷载作用下，截面m--m上的正应力如图3（C）所示。( ) 图 3 9. 矩形截面的截面核心形状是矩形。( ) 10.截面核心与截面的形状与尺寸及外力的大小有关。( ) 11.杆件受偏心压缩时，外力作用点离横截面的形心越近，其中性轴离横截面的形心越远。( ) 12.计算组合变形的基本原理是叠加原理。（）

二、选择题 1.截面核心的形状与（）有关。 A、外力的大小 B、构件的受力情况 C、构件的截面形状 D、截面的形心 2.圆截面梁受力如图4所示，此梁发生弯曲是（） 图 4 A、斜弯曲 B、纯弯曲 C、弯扭组合 D、平面弯曲 三、计算题 1.矩形截面悬臂梁受力F1=F，F2=2F，截面宽为b，高h=2b，试计算梁的最大拉应力，并在图中指明它的位置。 图 5 2.图6所示简支梁AB上受力F=20KN，跨度L=2.5m，横截面为矩形，其高h=100mm,宽b=60mm，若已知α=30°，材料的许用应力[σ]=80Mpa,试校核梁的强度。 3.如图7所示挡土墙，承受土压力F=30KN，墙高H=3m，厚0.75m，许用压应力[σ]ˉ=1 Mpa，许用拉应力[σ]﹢=0.1 Mpa，墙的单位体积重量为，试校核挡土墙的强度。 图 6 图 7 4.一圆直杆受偏心压力作用，其偏心矩e=20mm,杆的直径d=70mm,许用应力[σ]=120Mpa,试求此杆容许承受的偏心压力F之值。

工字钢弯矩计算方法

工字钢计算受力分析方法 基本要求 悬挑式钢平台是施工临时结构。主要承受施工过程中垂直和水平荷载，也是传递施工中周转材料，钢平台必须有足够的承载能力，刚度和稳定性，在施工过程中在各种荷载作用下不发生失稳、倒塌，并不能超过结构的容许强度、变形、倾斜、摇晃或扭曲现象，以确保安全。 二、受荷情况 采用工字钢与槽钢电焊连接是主要受力件，钢板与钢丝绳上部连接，保证钢平台的整体刚度和稳定性，并具在抵抗垂直作用能力，固定墙体物体，能承受风荷载。 三、构造与搭设要求 1. 钢平台用工字钢作主梁，槽钢作次梁，槽钢间距为800 [40，主梁要用工字负140×80×5.5，钢丝绳ф14。 2. 钢平台搁支点与上部拉结点设置在砼剪力墙上，搁支点放置在剪力墙离地面高3cm左右预留洞，上部拉结点放置在剪力墙穿螺杆预埋的管子内。 3. 钢平台的地板用3mm厚钢板，全部用电焊连接，每个侧面栏杆用ф32焊管。 4. 钢丝绳前后两道，后一道作预防作用，每根钢丝绳用3只钢丝夹具夹牢，用花篮螺栓固定，上部拉结点用两套卸甲连接，再用钢丝绳镶饼连接。

5. 所有钢平台接触点全部用电焊连接，焊点符合规范要求。 四、钢平台验算 1. 钢平台结构布置见后附图。钢平台宽 2.1米，水平杆采用14#变通热轧工字钢，拉杆采用（每边2ф14(6*61)型钢丝绳） 注：14#工字钢 h=140mm b=80mm d=5.5mm Ix=712cm4 Wx=102cm3 Sx=59.3cm3（查表） 2. 计算钢平台的承载力 1) 工字钢抗弯强度计算 Mmax= Wx[б]=102×103×215=21.93kN?m 2) 工字钢抗剪强度计算 Vmax= Iz d[ъmax]/ Sx=120×5.5×125=82.5 kN V=ql/2≤Vmax q≤24.64 kN/m 3) 工字钢整体稳定性验算 N/A≤[б]Q A=bH-(b-d)h=8×14-(8-0.55) ×11 =30.05cm2 i=(I/A)1/2=(712/30.05)1/2=4.8cm λ=ul/2=(1×6.7×103)/48=139.58 查表得Q=0.349 N≤215×0.349×30×102=225.1 kN 当钢丝绳水平分力Fx=N≤225.1 kN时就满足要求。

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定； 如双向偏心拉伸, 中性轴方程为 p p o o 22 y z z y 1z y0 i i ++?= 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形? 图10.1 解题范例

[解]（a）AD杆时压缩、弯曲组合变形，BC杆是压缩、弯曲组合变形；AC杆不发生变形。 （b）AB杆是压弯组合变形，BC杆是弯曲变形。 （c）AB是压缩弯曲组合变形，BC是压弯组合变形。 （d）CD是弯曲变形，BD发生压缩变形，AB发生弯伸变形，BC发生拉弯组合变形。 10.2分析图10.2中各杆的受力和变形情况。 图10.2 [解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。 (b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形.

(d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中(AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形? 图10.3 [解] AB段发生弯曲变形，BC段发生弯曲、扭转变形；CD段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图10.4 所示，杆AB为18号工字钢（截面面积30.6cm2，Wz=185cm3），其长度为l=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB的中点处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。 B l/2 F 20kN 300 C D A l 图10.4 [解]取AB为研究对象，对A点取矩可得 NBCY F12.5kN = 则3 2 25 = = NBCX NAB F F

工字钢挑架受力计算

工字钢挑架受力计算 1、荷载取值 直角扣件：按每个主节点处二个，每个自重：13.2N/个； 旋转扣件：按剪力撑每个扣接点一个，每个自重：14.6N/个； 对接口件：按每6.5m长的钢管一个，每个自重：18.4N/个； 横向水平杆每个节点一根，取2.2m长。 钢管尺寸：ф48×3.5mm，每米自重：38.4N/m。 施工均布活荷载标准值：取2kN/m2。 2、外架计算 鉴于在立杆稳定性计算中，底层立杆的轴向力最大，起决定控制作用。根据实际经验，风荷载产生的附加应力小于设计强度的5%，风荷载可不计。 外脚手架立杆计算：从整个外加搭设要求，主办公楼外加独立高度最高为30米本作安全可靠的原则，外架的稳定性主要对此部分进行计算。 工字钢挑架从12层开始挑，根据钢管的长度和本工程的结构布置，工字钢水平间距按5米进行设置。工字钢选用[12，长度为6米长。外架搭设及工字钢的分布如图（一）、（二）所示。 N GK=30*38.4+17*3*38.4+34*3*13.2+4*0.35*1000*0.6*1= 5296.8N=5.3kN N QK=(2+2)*5*1=20kN N=1.2* N GK+1.4* N QK=1.2*7.43+1.4*2.4=34.36kN

12#工字钢挑架受力计算： 计算简图： 计算结果： 从计算结果显示，取其最大值. 即: m kN M ?=06.38max 根据钢结构设计规范，对工字形截面,γx ＝1.05。 对于12#工字经查表可得： 34310727.07.72m cm W x -?== 2522244 max 1006.2105105010727.005.106.38mm N mm N m kN W M x x ?<

工程力学(静力学与材料力学)-10-组合受力与变形杆.

范钦珊教育教学工作宝 促兄"Q 山Sfia* S Edhcatian 或 ^^c/Ung Studio 清华大学范钦珊 工S 力攀(》力*4??力*) 琢宜數供秋件(10) 2013 年9月 IR dNGZUA ivERS ? TY □I 返目总目录

前面几章中，分别讨论了拉伸?压缩.弯曲与扭转时 杆件的强度问题? 工程上还有一些构件在复杂假荷作用下，其横截面上 将同时产生两个或两个以上内力分量的组合作用，例如两 个不同平面内的平面弯曲组合?轴向拉（戎压缩）与平 面弯曲的组合.平面弯曲与扭转的组合?这些情形统称为 组合受力与变形? 组合受力与变形时，杆件的危险截面和危险点的位i 以及危险点的应力状态都与基本受力与变形时有所差别? 工事力拳（静力学与材料力学） 第二篇材料力学 TS-NGZUA UN-vmRS ? TY 第10章 组合受力与变形杆件的强度计算 第10章组合受力与变形杆件的强度计算 TS-NGZUA UN-vmRS ? TY

对组合受力与变形的杆件进行張度计算，首先需要综 合考虑各种内力分t 的内力图，确定可能的危险截面；进 而根据各个内力分童在横截面上所产生的应力分布确定可 能的危险点以及危险点的应力状态；从而选择合适的强度 理论进行强度计算. 本幸将介绍杆件在斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲组 合、弯 曲与扭转组合以及薄璧容器承受内压时的張度问题. 斜弯曲 □ 拉伸（压缩）与弯曲的组合 □ 弯曲与扭转组合 B 圆柱形薄壁容器应力状态与强度计算S 结论与讨论 B a 返旦总目录 第10章组合受力与变形杆件的强度计算 TS-NGZUA ivmRS ? TY 第10章组合受力与变形杆件的强度计算 TS-NGZUA ivERS ? TY

工字钢计算

钢材知识（十四）-工字钢抗弯强度计算方法 作者：475762317提交日期：2009-5-29 13:50:00 钢材知识（十四）-工字钢抗弯强度计算方法 钢材知识/jimmy 工字钢抗弯强度计算方法 一、梁的静力计算概况 1、单跨梁形式：简支梁 2、荷载受力形式：简支梁中间受集中载荷 3、计算模型基本参数：长 L =6 M 4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq =40+40=80 KN 设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =40*1.2+40*1.4=104 KN 二、选择受荷截面 1、截面类型：工字钢：I40c 2、截面特性： Ix= 23850cm4 Wx= 1190cm3 Sx= 711.2cm3 G= 80.1kg/m 翼缘厚度 tf= 16.5mm 腹板厚度 tw= 14.5mm 三、相关参数 1、材质：Q235 2、x轴塑性发展系数γx：1.05 3、梁的挠度控制［v］：L/250 四、内力计算结果 1、支座反力 RA = RB =52 KN 2、支座反力 RB = Pd / 2 =52 KN 3、最大弯矩 Mmax = Pd * L / 4 =156 KN.M 五、强度及刚度验算结果 1、弯曲正应力σmax = Mmax / (γx * Wx)＝124.85 N/mm2 2、A处剪应力τ A = RA * Sx / (Ix * tw)＝10.69 N/mm2 3、B处剪应力τ B = RB * Sx / (Ix * tw)＝10.69 N/mm2 4、最大挠度 fmax = Pk * L ^ 3 / 48 * 1 / ( E * I )=7.33 mm 5、相对挠度 v = fmax / L =1/ 818.8 弯曲正应力σmax= 124.85 N/mm2 < 抗弯设计值 f : 205 N/mm2 ok! 支座最大剪应力τmax= 10.69 N/mm2 < 抗剪设计值 fv : 125 N/mm2 ok! 跨中挠度相对值 v=L/ 818.8 < 挠度控制值［v］:L/ 250 ok! 验算通过！

预埋工字钢支撑受力计算分析

进口段预埋工字钢支撑受力分析 根据监理工程师对我部上报的300#联系函(《关于保截流赶工增加的措施》)的批复意见。现将支撑工字钢受力分析情况呈报贵部，请贵部审核。 已知参数： 0-28～0+30之间的两导流孔的净宽为6.25m； 工字钢规格为18a，预埋高程为EL964，两边埋入混凝土1.355m，脚手架搭设高度为4m。 在0+30～0+00之间顶拱混凝土厚度为1.5cm，0-00～0-28之间的封顶混凝土厚度按照分层浇筑计划为5.5m，具体浇筑分两层进行浇筑，第一层浇筑3m，凿毛处理后再进行下一层的浇筑，故设计荷载按3m层厚来计算、校核。 混凝土的重度根据配合比取2400kg/m3； 从结构受力方面主要受上部上部混凝土的荷载，主要包括：混凝土自重，倾倒压力和振捣压力，取混凝土重度2500kg/m3；上部的钢管脚手架自重，两侧的侧压力考虑受力对称等方面的因素，忽略不计；上部脚手架搭设完成后整个支撑作用范围内的结构件形成一个整体，所以单根工字钢的扭曲变形在计算时也不于考虑，主要进行工字钢的抗弯强度和抗剪强度计算，来确定否符合相关规范和设计要求。 1、工字钢间距计算 工字钢的间距布置结合上部脚手架搭设参数确定，作为称重支撑脚手架，按照落地平台架考虑要两端固定梁来考虑，计算确定下步工字钢的间距。 结合品茗脚手架计算软件，脚手架按照三跨连续梁来分析，最后计算确定脚手架的横向间距为70cm，纵向间距为50cm，步距1.0m，通过计算钢管脚手架（立杆和横杆）的挠度和抗弯强度均满足要求。为加强中间部位力的分解，从中间部位开始向两侧布置斜向杆件（剪刀承）进行上部荷载的分解。 2、抗弯强度的计算 工字钢受力按照两端固定的梁结构分析，上部荷载为： 混凝土自重：上部的荷载q＝2500kg×10N×3×6.25＝459kN/m2，上部脚手架及倾倒混凝土产生的荷载和振捣荷载产生的荷载相对较小，忽略不计，即上部荷载取Q＝460kN/m2 跨中最大弯矩为M max=QL2/24＝750kN.m3 < 工字钢的抗弯强度设计值为

材料力学B试题8组合变形共13页

组合变形 1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案： (A) d e =； (B) d e >； (C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。 答：C 2. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值） 分别为1m ax σ、2m ax σ和3m ax σ (A)3max 2max 1max σσσ==； (B)3max 2max 1max σσσ=>； (C)3max 1max 2max σσσ=>； (D)3max 1max σσσ=

4. 铸铁构件受力如图所示， 有四种答案： (A) A 点； (B) B 点； (C) C 点； (D) D 点。 答：C 5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比， (A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。 答：C 6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值） 分别为1m ax σ、2m ax σ和3m ax σ (A)max32max 1max σσσ<<； (B)3max 2max max1σσσ=<； (C)2max max3max1σσσ<<； (D)2max 3max 1max σσσ<=。 答：C 7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F 作用。当力F 作用点由A 移至B 时，柱内最大压应力的比值max max B A σσ有四种答案： (A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2。

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、 斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定； 如双向偏心拉伸, 中性轴方程为 p p o o 22y z z y 1z y 0i i + + ?= 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形? 图 10.1 [解]（a ）AD 杆时压缩、弯曲组合变形，BC 杆是压缩、弯曲组合变形；AC 杆不发生变形。 （b ）AB 杆是压弯组合变形，BC 杆是弯曲变形。 （c ）AB 是压缩弯曲组合变形，BC 是压弯组合变形。 （d ）CD 是弯曲变形，BD 发生压缩变形，AB 发生弯伸变形，BC 发生拉弯组合变形。 10.2 分析图10.2中各杆的受力和变形情况。 解题范例

图 10.2 [解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。 (b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形. (d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中 (AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形?

图10.3 [解] AB 段发生弯曲变形，BC 段发生弯曲、扭转变形；CD 段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图 10.4 所示，杆AB 为18号工字钢（截面面积30.6cm 2 ，Wz=185cm 3 ），其长度为l =2.6m 。试求当荷载F=25kN 作用在AB 的中点处时，杆的最大正应力。 设工字钢的自重可略去不计。 l /2 F 20kN 300C D A l 图 10.4 [解] 取AB 为研究对象，对A 点取矩可得NBCY F 12.5kN = 则 32 25 = =NBCX NAB F F 分别作出AB 的轴力图和弯矩图: kN l l /2 32 25 Fl kN.m l B l /2 F 20kN 300 C D A F NBC F NBCY NBCX

16#工字钢受力

悬挑式扣件钢管脚手架计算书 钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。 计算参数: 双排脚手架，搭设高度19.6米，立杆采用单立管。 立杆的纵距0.85米，立杆的横距0.85米，内排架距离结构1.00米，立杆的步距1.80米。 采用的钢管类型为48×3.25， 连墙件采用2步2跨，竖向间距3.60米，水平间距1.70米。 施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。 脚手板采用木板，荷载为0.35kN/m2，按照铺设3层计算。 栏杆采用木板，荷载为0.14kN/m，安全网荷载取0.0050kN/m2。 脚手板下小横杆在大横杆上面，且主结点间增加一根小横杆。 基本风压0.55kN/m2，高度变化系数1.6700，体型系数0.6000。 悬挑水平钢梁采用16号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度1.95米，建筑物内锚固段长度1.20米。 悬挑水平钢梁采用拉杆与建筑物拉结，最外面支点距离建筑物1.70m。拉杆采用钢丝绳。 一、小横杆的计算 小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。 按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。 1.均布荷载值计算 小横杆的自重标准值 P1=0.038kN/m 脚手板的荷载标准值 P2=0.350×0.850/2=0.149kN/m 活荷载标准值 Q=3.000×0.850/2=1.275kN/m 荷载的计算值 q=1.2×0.038+1.2×0.149+1.4×1.275=2.010kN/m 小横杆计算简图 2.抗弯强度计算 最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩 计算公式如下: M=2.010×0.8502/8=0.181kN.m

工字钢受力验算

悬挑梁受力验算 一、原悬挑梁验算 1、基本参数 2、荷载布置参数 附图如下： 平面图

立面图3、主梁验算 荷载标准值： q'=g k=0.205=0.205kN/m 第1排：F'1=F1'/n z=8.27/1=8.27kN 第2排：F'2=F2'/n z=8.27/1=8.27kN 荷载设计值： q=1.2×g k=1.2×0.205=0.246kN/m 第1排：F1=F1/n z=10.35/1=10.35kN 第2排：F2=F2/n z=10.35/1=10.35kN

3.1、强度验算 弯矩图(kN·m) σmax=M max/W=16.752×106/141000=118.81N/mm2≤[f]=215N/mm2 符合要求！ 3.2、抗剪验算 剪力图(kN) τmax=Q max/(8I zδ)[bh02-(b-δ)h2]=21.007×1000×[88×1602-(88-6)×140.22]/(8×11300000×6)=24.827N/mm2 τmax=24.827N/mm2≤[τ]=125N/mm2

符合要求！ 3.3、挠度验算 变形图(mm) νmax=6.331mm≤[ν]=2×l x/250=2×1250/250=10mm 符合要求！ 二、荷载加至1.5倍情况下悬挑梁验算 荷载设计值： q=1.2×g k=1.2×0.205=0.246kN/m 第1排：F1=1.5×F1/n z=10.35/1=15.53kN 第2排：F2=1.5×F2/n z=10.35/1=15.53kN 1、强度验算

弯矩图(kN·m) σmax=M max/W=25.04×106/141000=177.6N/mm2≤[f]=215N/mm2 符合要求！ 2、抗剪验算 剪力图(kN) τmax=Q max/(8I zδ)[b h02-(b-δ)h2]=31.37×1000×[88×1602-(88-6)×140.22]/(8×11300000×6)=37.074N/mm2 τmax=37.074N/mm2≤[τ]=125N/mm2 符合要求！ 3、挠度验算 变形图(mm) νmax=6.331mm≤[ν]=2×l x/250=2×1250/250=10mm 符合要求！

悬挑梁的受力计算Word版

附件三：钢梁B的抗弯强度验算： 钢梁B 钢梁A 一、悬挑梁A的受力计算: 悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算。 悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。 悬臂单跨梁计算简图 支座反力计算公式 支座弯矩计算公式

C点最大挠度计算公式 其中k = m/l,k l = m l/l,k2 = m2/l。 本算例中各参数为： m=1580mm，l=2920mm，m1=630mm，m2=1480mm； 水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130.00cm4，截面模量(抵抗矩) W = 141.00cm3。 受脚手架作用集中强度计算荷载N=10.51kN（不考虑风载） 水平钢梁自重强度计算荷载q=1.2×26.10×0.0001×7.85×10=0.25kN/m k=m/l=1.58/2.92=0.54 k1= m1/l=0.63/2.92=0.22 k2= m2/l=0.51/2.92=0.51 代入公式，经过计算得到 支座反力 RA=29.56kN 支座反力 RB=-7.41kN 最大弯矩 MA=-22.49kN.m 抗弯计算强度 f=22.49×106/(1.05×141000.0)= 151.908N/mm2水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求! 二、钢梁B的内力计算： 内力按照集中荷载P与均布荷载q作用下的简支梁计算： L=2840mm，a1=630mm，b1=2210mm，a2=300mm，b2=2540mm

F1=29.56kN，F2=10.51kN 最大弯矩的计算公式为：M=ql2/8+F1a1b1(1+a1/b1)/l+ F2a2b2(1+a2/b2)/l+ F2 l/4 水平钢梁自重荷载q=26.10×0.0001×7.85×10=0.21kN/m 则代入公式：M=29.46.00KN.m 抗弯强度计算： = M/r x w x ≤[f] = 29.46×106/1.05×141000 = 198.987N/mm2 该钢梁的抗弯强度计算 < [f]=215N/mm2,满足要求!

工字钢抗弯强度计算方法

WOIRD格式 工字钢抗弯强度计算方法 一、梁的静力计算概况 1、单跨梁形式：简支梁 2、荷载受力形式：简支梁中间受集中载荷 3、计算模型基本参数：长L=6M 4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq=40+40=80KN 设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ=40*1.2+40*1.4=104KN 二、选择受荷截面 1、截面类型：工字钢：I40c 2、截面特性：Ix=23850cm4Wx=1190cm3Sx=711.2cm3 G=80.1kg/m 翼缘厚度tf=16.5mm腹板厚度tw=14.5mm 三、相关参数 1、材质：Q235 2、x轴塑性发展系数γx：1.05 3、梁的挠度控制［v］：L/250 四、内力计算结果 1、支座反力RA=RB=52KN 2、支座反力RB=Pd/2=52KN 3、最大弯矩Mmax=Pd*L/4=156KN.M 五、强度及刚度验算结果 1、弯曲正应力σmax=Mmax/(γx*Wx)＝124.85N/mm2 2、A处剪应力τA=RA*Sx/(Ix*tw)＝10.69N/mm2 3、B处剪应力τB=RB*Sx/(Ix*tw)＝10.69N/mm2 4、最大挠度fmax=Pk*L^3/48*1/(E*I)=7.33mm 5、相对挠度v=fmax/L=1/818.8 弯曲正应力σmax=124.85N/mm2<抗弯设计值f:205N/mm2ok! 支座最大剪应力τmax=10.69N/mm2<抗剪设计值fv:125N/mm2ok! 跨中挠度相对值v=L/818.8<挠度控制值［v］:L/250ok!验算通过 Re:如何计算角钢的受力？---[图，请教] 1、设每个支点承载力为p=1875N，根据图所示，支点反力R＝2p 2、第一受力点弯矩M1=2p×0.215m=0.43p，第二受力点弯矩M2=2p×（0.215＋0.39）－p×0.39=0.82p＝1537.5Nm 如弯矩图所示 3、查东北大学机械设计手册第一册3－157页的50×5的角钢抗弯W＝ 3.13cm3=3.13×10－6m3 4、计算弯曲应力σ＝M2/w=1537.5/3.13×10－6=491×106N/m2=491MPa 5、角钢材料一般为Q235，其屈服应力为235MPa，故判断491>235，角钢将失效 Q235钢抗弯强度设计值===94.09N/mm2

各种受力计算

渝黔高速公路门架通道计算 寨子坡互通式立交主线桥第六联（M25～M26跨）跨越渝黔高速公路。在施工过程中为了保证渝黔高速公路过往车辆正常通行，上部现浇箱梁满堂支架搭建时，在渝黔高速公路左、右幅各搭建一个宽４米，高５米的行车通道，通道顶部采用32a型工字钢作横梁，间距按90cm排列。一个门架通道需23根32a型工字钢。 根据规范： 1．碗扣式多功能脚下手架中规格为3000mm的立杆应标为：LG-300主要参数和性能 a.允许均布荷载：Q≤3KWN/平方米 b.允许集中荷载：P≤2KN c.立杆（顶杆）允许最大荷载应符合下表的规定： d.横杆允许最大荷载应符合下表的规定：

e.横杆允许最大挠度：f≤1/150L f.可调支座、可调上托、钢模板支撑托允许最大荷载P50KN g.转角支座、转角上托、允许最大荷载P≤30KN 根据规范：新浇混凝土容重为26KN/m3 施工荷载为2.5Kpa 振捣混凝土时产生的荷载：对水平模板2.0 Kpa（20kg/m2）型号3000mm的立杆每米重量为5.8kg 型号600mm的立杆每米重量为6.76kg 型号900mm的立杆每米重量为6.10kg 根据施工图纸，M25～M26跨每延米箱梁砼为17.36 m3。 立面图 9米工字钢以上的箱梁重量为： 17.36×9×26KN/m3 =4062.24KN 施工荷载产生的力为： 2.5×9×20=450KN

振捣混凝土时产生的力： 2.0×9×20=360KN 32a型工字钢横梁重量： 23×9×52.72kg/m=109.13 KN 所以工字钢以上部分的总压力为： 4062.24+450+360+109.13=4981.37KN 步距1200mm的立杆最大荷载为30KN，本工程的步距采用0.6×0.9×1.2。以1.2m的步距为例计算 而门架以下的立杆为23×8=184根 所以门架以下立杆的最大荷载为30×184=5520KN 因此立杆的承载能力能满足施工要求。 9m 平面图 2、工字钢上面宽4m的箱梁的重量为：

工字钢验算

6.2.1、I25a 工字钢横向分配梁验算： I25a 工字钢截面参数： 截面面积248.51A cm = 单位重量38.08/g kg m = 截面惯性矩45017I cm = 截面抵抗矩3401.4W cm = 半截面面积矩3230.7S cm = 翼缘平均厚 0.8w t cm =。 选择最不利工况，将荷载换算成88.8t 重车，横向轮距为2m ，履带长度4.6m 。I25a 布置间距为150cm ，可知3根I25a 直接受力,则每根横梁受力为： P 活=88.8/3=29.6t=296KN 恒载:桥面板和横梁自重q 恒=（8.4×15×79+8.4/0.3×15×13.987）÷（10×8.4）=188.4kg/m=1.9KN/m 通过结构力学求解器建模： 计算得到： 弯矩图

剪力图 最大弯矩为:24.27KNm ，最大剪力为：89.5KN 。 弯曲应力：σ=M/W=24.27×106/401400 =60.5 MPa ＜140 MPa 剪应力：τ= V 总/A =89.5×103/4851 =18.5 MPa ＜85 MPa 满足规范要求。 6.2.2、I12工字钢纵向分配梁验算： I12a 工字钢截面参数： 截面面积218.1A cm = 单位重量14.21/g kg m = 截面惯性矩4488I cm = 截面抵抗矩377.4W cm = 半截面面积矩344.2S cm = 翼缘平均厚 0.5w t cm =。 选择最不利工况，将荷载换算成88.8t 重车，履带宽度0.8m ，履带长度4.6m 。I12布置间距问30cm ，可知2根I12直接受力。I25a 布置间距为150cm ，可知3根I25a 直接受力,则每根横梁受力为： P 活=88.8/（2×2）=22.2t=222KN q 活=222/4.6=48.3KN/m 恒载:桥面板和横梁自重q 恒=（15×8.4×79）÷（26×15）=25.5kg/m=0.3KN/m 。 通过结构力学求解器建模：