广东海洋大学,统计学考试,2009-2010第二学期A卷

广东海洋大学2009——2010学年第二学期《统计学》课程试题课程号： □ 考试 ■ A 卷 ■ 闭卷 ■ 考查 □ B 卷 □ 开卷

一、判断题（20分） 1．统计学是数学的一个分支。（） 2．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。（） 3．经济社会统计问题都属于有限总体的问题。（） 4．普查是专门组织的一种全面调查，主要是用以收集某些不能或不宜用定期报表收集的统计资料。（） 5．概率抽样是按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，然后根据样本数据去推断调查对象的总体特征。（） 6．统计调查体系是一个国家开展统计查和制度的总称。（） 7．统计分组是统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组。（） 8．众数是一组数据中出现频数最多、频率最高的变量值。（） 9．数据的集中趋势和离散程度是数据分布最基本的两大特征。（） 10．点估计和区间估计是参数估计的两种基本形式。（）二、单项选择题（10分） 1．社会经济统计学的研究对象是（）。

A ．社会经济现象的数量方面

B ．统计工作

C ．社会经济的内在规律

D ．统计方法

2．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（）。

A ．全国所有居民户

B ．全国的住宅

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姓名：学号：试题共 1

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GDOU-B-11-302

C ．各省市自治区

D ．某一居民互户

3．统计调查对象是（）。

A ．总体各单位标志值

B ．总体单位

C ．现象总体

D ．统计指标

4．要对某企业生产设备的实际生产能力进行调查，则该企业的生产设备是（）。

A ．调查对象

B ．调查单位

C ．调查项目

D ．报告单位

5．由变量数列计算加权算术平均数时，直接体现权数实质的是（）。

A ．总体单位数的多少

B ．各组单位数的多少

C ．各组变量值的大小

D ．各组频率的大小

6．2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工平均收入的代表性（）。

A ．甲类较大

B ．乙类较大

C ．两类相同

D ．在两类之间缺乏可比性

7．在其他条件不变的情况下，如果重复抽样的极限误差缩小为原来的二分之一，则样本容量（）

A ．扩大为原来的4倍

B ．扩大为原来的2倍

C ．缩小为原来的二分之一

D ．缩小为原来的四分之一

8．若变量X ～N （μ，σ2），则变量()z X μσ=-的（）。

A ．期望值为0，方差为1

B ．期望值为0，方差为σ2

C ．期望值为μ，方差为1

D ．期望值为μ，方差为σ2

9．某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。使用者在决定是否接收而进行抽样检验时，提出的原假设是（）

A ．H 0：ρ≥2‰

B ．H 0：ρ≤2‰

C ．H 0：ρ=2‰

D ．其他

10．估计量是指（）

A.用来估计总体参数的统计量的名称

B.用来估计总体参数的统计量的具体数值

C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

三、多项选择题（10分）

1．下面哪些现象适宜采用非全面调查？（）

A．企业经营管理中出现的新问题 B．某型号日光灯耐用时数检查C．某地区居民储蓄存款 D．某地区森林的木材积蓄量2．测定一组数据集中程度常用的指标有（）。

A．均值 B．众数 C．中位数 D．方差

3以下属于概率抽样的有（）

A．网民自由参加的网上调查 B．体育彩票摇奖

C．按随机原则组织的农产品调查 D．街头随意的采访

4．抽样估计的误差（）。

A．是不可避免要产生的 B．是可以通过改进调查方法消除的C．是可以事先计算的 D．只有调查结束之后才能计算

5．变量之间的关系按相关程度分可分为（）

A．正相关B．不相关C．完全相关D．不完全相关

四、简答题（20分）

1．解释总体与样本、参数和统计量的含义。

2．描述性统计与推断性统计的联系与区别

3．为什么要计算标准差系数？

4．简述中心极限定理的内容。

5．在总量指标的两因素分析中，指数体系如下：

)()(0

010*********

010********∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑-+-=-?=q p q p q p q p q p q p q

p q

p q p q p q p q p 以下计算出来的是一组与上述指数体系相对应的销售额、销售价格和销售量的

五、计算题（40分）

1．一家企业为了研究平均成本(Y ：元)与产量（X ：件）之间的关系（X 和Y 具有线性关系），搜集到一组有关的数据。利用Excel 得到下面的回归结果（ 05.0=α）：

（1）写出平均成本与产量之间的线性回归方程，并解释各回归系数的意义。

（2）运用P 值法检验X 的系数是否显著？

2．某企业产品的加工要顺次经过前后衔接的五道工序。本月该企业各加工工序的合格率分别为88%、85%、90%、92%、96%，试求这五道工序的平均合格率。

3．某企业加工的产品直径X是一随机变量，且服从方差为0。0025的正态分布。从某日生产的大量产品中随机抽取6个，测得平均直径为16厘米，试在95%的置信度下，求该产品直径均值的区间估计。

4．某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机，在生产正常时，每瓶洗洁精的净重服从正态分布，均值为454克，标准差为12克。为检验近期机器是否正常，从中抽出16瓶，称得其净重的平均值为456.64克。

（1）试对机器是否正常作出判断。（取α=0.01，并假定方差不变）

（2）若标准差未知，但测得16瓶洗洁精的样本标准差为12克，试对机器是否正常作出判断。（取α=0.01）

（z0.005=2.58，t0.005（15）=2.9467）

广东海洋大学2009 —— 20010学年第二学期《统计学》课程试题（A 卷）参考答案一、判断题（20分）

二、单项选择题（10分）

三、多项选择题（10分）四、简答题（20分） 1.答：总体是我们所要研究的所有基本单位的总和。样本是总体的一部分单位。描述总体或概率分布的数量值称为参数。统计量是对样本数据特征的数量描述。 2．描述统计学是研究如何取得、加工整理和显示数据资料，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征的科学。推断统计学是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对总体未知的数量特征做出以概率论为基础的推断和估计。联系：描述统计学和推断统计学是现代统计学的两个组成部分，相辅相成、缺一不可。描述统计学是现代统计学的基础和前提，推断统计学是现代统计学的核心和关键。 3．当对不同总体或样本数据的离散程度进行比较时，由于平均值不同、计量单位不

同，因此直接比较离散指标的绝对数形式，如极差、平均差、标准差等，必须将上述指标与平均值对比，消除平均值不同和计量单位不同的影响，即必须计算离散系数。

4．从均值为μ、方差为σ2的总体中，抽取容量为n 的随机样本，当n 充分大时（通常要求n≥30），样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n 的正态分布。

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5．这表明，报告期与基期相比，销售额增长了30%，即2 160万元，这是由于销售价格提高了8.33%，使销售额增加了600万元和销售量增长了20%，使销售额增加了1 560万元这两个因素共同作用的结果。

五、计算题（40分）

1.（1）回归方程为：X Y 8861.1171025.7589-=。117.8861表示产量每增加一件，成本减少117.8861元（单位可变成本）；7589.1025表示不生产产品也会支出的成本(固定成本)。

（2）因为X 的系数的P 值为0.00103，而0.00103＜ 05.0=α，所以X 的系数是显著的。

2．平均合格率=（0.88*0.85*0.90*0.92*0.96）1/5=0.9031

3．样本平均数=16

样本平均的标准差=0.0204

抽样极限误差=1.96*0.0204=0.04

总体均值的置信区间为（15.96，16.04）

4．解：（1）H 0：μ0=454，H 1：μ1≠454

在α=0.01时，z α/2=z 0.005=2.58，从而拒绝域为。现由样本求得：由于，故不能拒绝H 0，即认为机器正常。

（2）当方差未知时，假设形式与上一问是相同的，只是检验统计量变为：

在α=0.01时，z α/2（n-1）=t 0.005（15）=2.9467，拒绝域为。由于

，故不能拒绝H 0，即认为机器正常。