分数乘分数的意义

分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。

由分数乘分数的意义可以推得：求一个分数的几分之几是多少，用乘法就计算。

分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

比较积与乘数的大小

积与乘数的关系：一个数（0除外)乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数乘1，积等于这个数；一个数乘0，积等于0.

练习题

1·计算

7/12×3/15= 1/6×8/9= 10/21×7/15

11/12×3/22= 4/7×1/2= 5/6×14/15=

5/6×7/8= 3/10×4/9= 5/9×3/5=

2·在括号里添上.><=

3/4×9/5( )3/4 8/21×2/3( )

15/16×6( )15/16 7/9×9/7( )

3·判断

1·两个假分数相乘积大于1，两个真分数相乘的积小于1.（）。

2·因为a×3/2>b,所以b

3·5/8乘一个真分数，积大于5/8.

4·解决问题

一个木料长6米，截去1/3后又截去了1/2米，这个木料还剩多少米？

甲数是9/8,乙数是甲数的4/3,乙数是多少？丙数等于甲，乙两数之积，丙数是多少？

一块长方形菜地，长400米，宽是长的3/4,这块菜地的面积是多少平方米？

长方体（一）

长方体的认识

长方体有8个顶点，6个面，12条棱，相对的面面积相等，可分为3组，4长，4宽，4高，每组中的棱的长度相等，每个面都是长方形，也可能有2个相对的面是正方形。

正方形有8个顶点，6个面，12条棱，每个面都是正方形，而且面积都相等。每条棱的长度都相等。

长与正的关系：正方体是特殊的长方体。

长方体和正方体的棱长总和的计算方法

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

长方体的高=棱长总和÷4-（长+宽）

长方体的长=

长方体的宽=

练习题

1·用48厘米的铁丝做一个正方体盒子的框架。这个盒子的棱长是多少厘米？

2·长方体棱长的总和是36厘米，长是5厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？

3·把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体棱长总和比原来正方体棱长总和增加了多少厘米？

4一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是多少?它的一个面的面积是多少？

分数乘分数的简便算法

《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计主备教师：袁晓青辅备教师：李婧郭英设计理念：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。教材分析： “整数乘法运算定律推广到分数乘法”是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。学情分析：学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。学习目标： 1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算； 2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法； 3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。学习重点：理解并掌握分数乘法算式题的简便算法

分数乘分数案例

分数乘分数案例学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。《分数乘分数》的教学目标一是理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。二是经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形可以使抽象的问题直观化。所以徐老师采用“数形结合”的教学方法，先让学生观察涂色部分是多少，再思考格子部分占整张长方形纸的几分之几；了解学生已有的知识，这样学生对用图形表示分数有了初步的轮廓，为后面用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，降低了难度。徐老师重视了学生已有的这些知识体验，较好地达成了以上的两个教学目标。《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算算理与法则。在教学实践中继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上两个教学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次：一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。二、以1/5*1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。可以说整体教学的效果还好。通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数

六年级数学上册《分数乘分数》教学设计及反思

六年级数学上册《分数乘分数》教学设计及反思古交一小杨红霞教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求教学内容：，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。学情分析：学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。教学目标：通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。培养学生动手操作的能力和观察推理能力。养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。教学重、难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。

教学理念：在设计教学时我主要从以下几方面考虑：创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。教学过程：一、创设情境，引入新课师：最近一位老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？学生列式解答：1/5×4=4/5 问：为什么用乘法计算？刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？为什么这样算？揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？板书课题：“分数乘分数”。二、动手操作，探究算理师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？学生动手操作，交流是怎样涂的。

分数乘分数(教案)

第2课时分数乘分数【教学内容】教材第3页例3及做一做，第5页例4以及“做一做”，练习二中的4~13题。【教学目标】 ' 1.掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。 2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。【重难点、关键】重难点：分数乘分数的意义。关键：应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。）【教学准备】实物投影或者电脑课件。【旧知铺垫】 1.计算下面各题。 ` 2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（2）能约分的要先约分，再计算。 3.根据题意列出算式。 ^ （1）一袋大米，每天用去 43 kg ，3天用去多少千克（2）某修路队，每天修路23 km ，5天修多少千米

（3）一辆汽车，每小时行驶全程的20 3 ,4小时行驶全程的几分之几【探索新知】 1.教学例3。出示题目：李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。 ①种土豆的面积是多少公顷 ②种玉米的面积是多少公顷 ; （1）理解题意，找出已知条件和未知问题。已知条件：李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。未知问题：①种土豆的面积是多少公顷 ②种玉米的面积是多少公顷 * （2）怎样列算式为什么求 21公顷的5 1是多少用乘法计算。算式可以用21×51 表示。（3）合作探究21×5 1 的意义。 ①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示1公顷，折一折。 ②学生展示交流。 (

③教师讲解意义。求 21公顷的5 1 ，就是把21公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即从图中可以看出，求种土豆的面积是多少公顷，就是求21的5 1 是多少。所以 21×51表示的意义是21的5 1 是多少。（4）分数乘分数的计算方法。【 21×51=5211??=10 1（公顷）（5）种玉米的面积是多少公顷 ①算式怎么列为什么 ②讨论交流。怎样理解的意义。 ' 把 21平均分成5份，也就是把1公顷平均分成10份（2×5=10），1份是101，3份是103，即10 3 。 ③分数乘分数的计算。让学生独立完成。

分数乘分数分数乘小数计算题练习

分数乘法计算题练习 194×18 1575×52 2152×65 6 5×24 44×21 56×149 94×83 12125×50 11 43×21 94×83 43×98 1211×121 36 15×51 85×12 7×21 8 54×165 8×81 52×10 83×24 3.6×43 85×1.6 127×7 4 183×8 165×3 43×95×152 11 8×3.3－0.9 174×21 43×151 2.7×195 143×171×22 1 143×116×21 2 231×3626×1310 311 3×22 4.5×561 3.3×2 112 14×474 265×12 94×721 3.6×4 3 150× 152 1511×5 27×185 209×15 19×21 72×125 2417×34 9 2518×165 1917×5138 3619×24 48×1613 6326×3928 28×87 871×0.875 3.25×13 4 132× 0.4 183×0.32 4. 5 ×165 2.125× 217 6 371×3.5 274×0.56

0.85× 1173 2.3×123 19 (31+43)×12 10079× 101 1×438+0.25×8 85 ×672+672×0.375 2 41 ×5 1.5 ×232 4.4×11 5 465×0.48 1141×3.5 32 × 331 (257-51)×50 452× 172×117 23 2×6×2.6 43×32×52 214×21 7 97×53×215 4835×158×76 108×187 9564×3219 149× 3635 245×120 1511×3325 3617×85 72 154+125 4229×8756 243× 3 118×2145 21×23 2 183×118 452×1110 254×2815 271×152 232×15 4 375×138 ×172 232×185×394 354× 4 ×187 285×37 3×91 2019×94×3825 1811×132×154 26 5×12 373×14 551×4 783×2 32 1×4 7 ×3152 127×1265 32×654 ×36 35×35 4544×46

分数乘分数教学设计

《分数乘分数》教学设计【教学容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第10页例3，第11 页例4。【理论依据】《新课程标准》提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课更注重的是学生对算理的理解。教学中我改变以往例题、示、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则，机械训练为主的学习方式。为了突破难点，我主要采用以下三个措施：1、实践操作，《新课程标准》提出：实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。为了让学生亲身经历知识形成的过程，我让学生动手操作，通过折、画、涂，使抽象的知识变得直观形象。2、自学探究，《新课程标准》提出：学生是学习的主人, 把课堂主动权交还给学生。我把算理的分析思路设计成一个个有层次的问题，制作成学习稿，让学生根据自学提纲来一步一步思考，给学生提一个较大的探索空间去领悟算理。3、说算理。通过“小老师”说算理，小组合作人人说算理等环节，让学生用自己的语言表达分析思路，完成思维的化过程，发展学生的思维能力和口语表达能力。【教材分析】《分数乘分数》属于数与代数领域，是六年级上册第二单元《分数乘法》的教学容。本节课是本单元的第二节课，是学生在掌握分数与整数相乘的基础上进行的，由于分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，这部分容是本节课教学的重点也是难点。教材第10页例3从实际问题引入，用工作粉刷墙壁的

图创设问题情境，给出条件，提出问题。从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”，力图让学生经历一个由浅入深、由易到难的探究过程。为突破重难点，教材用操作（涂色）的方法引导学生探索计算方法，让学生根据操作的过程与结果推导出计算方法,经历算理的推导过程。教材第11页例4从蜂鸟飞行的实际问题引入。通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。教材接着提出“5分钟飞行多少千米？”的问题，这是分数乘整数的计算，前面已经学过，这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道分数的分母与整数可以直接约分。【学生分析】在学习本节课知识前学生已经学习了分数、整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义。分数乘分数的计算方法是比较容易掌握的，但要学生了解知识的产生过程就比较抽象了。根据教者所任教的本班学生实际情况来看，学生习惯于“先学后教——当堂训练”的教学模式，因此能适应本课时的“根据自学稿自学”的教学活动。利用画图的直观性理解和分析问题，也是学生在以前的学习活动已有的经验。在教学过程中，要注意处理好的三个地方是：（1）学生自学时，教师对学困生的辅导；（2）“小老师”归纳算理时，教师的引导作用；（3）小组合作，人人说算理时，怎样让尽量多的学生参与期中，让活动取得最大的效果。【三维目标】 1、知识与技能（1）理解分数乘分数意义和算理。（3）掌握分数乘分数的计算方法。（2）会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。 2、过程与方法（1）经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力。（2）感受画图分析问题、研究问题的直观性 3、情感、态度与价值（1）体验分数乘分数计算方法的探索性，经历知识生成的过程，激发学习数学的兴趣。（2）体会数学知识间的在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。【教学重点】理解分数乘分数的算理并能正确计算。【教学难点】理解分数乘分数的算理。【教具准备】多媒体课件

分数乘分数》教案设计

第2课时分数乘分数上课解决方案教案设计设计说明分数乘分数的意义及算理是本节课教学的重点及难点，为突出重点，突破难点，教学中采用以下3个方法： 1．形象分析，直观理解。教学初，首先在引入例3题目的基础上，引导学生仔细读题，然后让学生按要求操作，并借助形象的图示分析以及直观的操作演示，使学生从具体的图中理解题目，理解分数乘分数的意义。 2．观察比较，推导转化。通过引导学生进行具体的操作，使学生感知并理解：求14 小时刷这面墙的几分之几，就是求15的14是多少，墙的15的14相当于这面墙的120，推导出：15×14＝15×4×1＝1×15×4＝120 ，并在理解算理的基础上，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。 3．灵活变通，举一反三。把学习例4的自主权交给学生，为他们提供自主探究、独立解答的机会。让学生在探求答案的过程中，养成独立思考、自主解决问题的习惯，培养学生的自学能力。学前准备教具准备 PPT 课件学具准备每人两张长方形纸、两种颜色的彩笔教学过程 ⊙复习准备 1．计算下面各题，并说一说计算方法。 49×2 110×7 45 ×3 ? ????49 ×2＝89 110×7＝710 45×3＝125 2．分数乘整数的意义是什么(表示求一个数的几倍是多少) 3．导入新课。

今天我们来学习分数乘分数的意义及计算方法。(板书：分数乘分数) 设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。 ⊙探究新知 1．探究分数乘分数的意义。 (1)课件出示例3。 (2)汇报从例3中了解的数学信息。 (已知每小时粉刷这面墙的15，求14 小时粉刷这面墙的几分之几) (3)操作、理解“一面墙”的15 。 ①按要求操作：把一张长方形纸看作是一面墙，用彩笔涂出它的15。(学生画，教师巡视、指导) ②交流、检查。(小组合作) 一面墙的15 或一面墙的15 (4)操作、理解分数乘分数的意义。 ①涂一涂：看14 小时粉刷的面积有多大。 ? 1小时粉刷的面积 14 小时粉刷的面积 ? 1小时粉刷的面积 14 小时粉刷的面积 ②想一想：求14小时粉刷这面墙的几分之几，就是求什么(求14 小时粉刷这面墙的几分之几，就是求15的14 是多少)

4.《分数乘分数的简便计算》名师教案

第三课时分数乘法的简便计算桐淮小学贺娟娟一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第5页情境图以及课后做一做。本节课安排在例3学习了“求一个数的几分之几用乘法”的基础之上，在列式和计算中发现算式中数据的特点，体会先约分再计算的的优越性和简洁性，提高运算技巧。也为例5学习分数乘小数先约分再计算打下基础。（二）核心能力根据数据特点，灵活选用计算方法，提高运算能力。（三）学习目标 1．在解决问题的过程中，发现算式中数据的特点，能用简便的方法进行计算，提高运算技巧。 2．能运用所学知识解答生活中简单的分数乘法问题。（四）学习重点能快速正确地进行分数乘法计算，掌握分数乘法计算过程中的约分方法（五）学习难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。（六）配套资源实施资源：《分数乘法——解决问题》PPT 课件二、学习设计（一）课前设计 1.预习任务（1）算一算。 53×30＝ 12×32＝ 3152?＝ 4 387?＝（2）无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9千米/分。李叔叔的游泳速度是乌贼的454。 ①上面信息中的两个分数，分别表示什么意思？

②根据上面信息提出一个数学问题。（二）课堂设计 1. 交流课前任务，导入新课师：谁来汇报一下，上面这句话中，两个分数分别表示什么意思？生交流课前学习。师：提出的问题是什么？（李叔叔每分钟游多少千米？）师：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求什么？怎样列式？引导学生发现：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求“ 10 9的454是多少？” 454109 师：这节课我们接着学习分数乘法的有关计算。【设计意图：通过课前学习，导入直接交流来理解题意，做到去情景化，抽象出数学的本质，发现问题提出问题，为学习分数乘法的简便方法做铺垫。】 2.问题探究（1）尝试解决，感悟多种算法根据已有知识经验独立计算。（师巡视收集资源）根据学生回答板书：预设1：预设2：（2）交流讨论，优化算法。师：认真观察两种计算方法，你认为它们最大的不同是什么？生观察思考，汇报。小结：一种是计算完后，再化成最简分数，一种是先约分，再计算。师：你们认为哪种计算简便？为什么？引导小结：分数乘分数，计算前可以先观察数据，分子的两个因数和分母的两个因数是否可以先约分，如果可以，先约分再计算比较简便。

新人教版六年级上册数学分数乘法

第三课时：分数乘以分数教学内容：第3-5页例3 教学目标：（1）经历分数乘分数意义和计算方法的探索过程。（2）理解分数乘分数的意义。（3）理解分数乘分数的算理。（4）掌握分数乘分数的计算方法。（5）把分数乘整数与整数乘分数的计算方法，都统一到分数乘分数的简便算法中。教学重点：（1）经历分数乘分数意义和计算方法的探索过程。（2）理解分数乘分数的意义。（3）掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：（1）理解分数乘分数的意义。（2）分数乘法的简便算法。教学过程：一、理解分数乘以分数的计算方法。１、出示例３（先出示第一个问题）。李伯伯家有一块公顷21的地，种土豆的面积占这块地的5 1,种玉米的占这块地的5 3。种土豆面积是多少公顷，种玉米的面积是多少公顷？（说一说每个分数表示什么意思，知道哪些条件和问题） 2、提出研究的要求：用纸折一折、画一画，在纸上写一写，看看到底种土豆的面积是几分之几？ 3、学生自主探究，教师搜集资源。 4.围绕结果探究意义和算理（1）对于上面解决问题的过程，能否用数学上的算式表达出来呢？（如果搜到了学生用算式解决问题的，在这使用）（2）怎样计算出的1/10呢？为什么可以这样算呢？（3）你是怎么想到能列出乘法算式的？（4）什么情况下你可以列出这样的乘法算式？（5）分数乘分数可以怎样计算呢？ 5、反馈问：你根据什么列出式子？得出：根据 “求一个数的几分之几列出式子：5121 。问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么2 1 公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问：21公顷的51是什么意思？ 6、出示例３图（２）

《分数乘分数(例3、例4)》导学案

《分数乘分数（例3、例4）》导学案一、学习目标 1、知识目标：通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2、技能目标：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、情感目标：使学生应用所学知识解决生活实际问题，培养学生思维的灵活性和语言表达能力。二、复习铺垫 1、比一比，谁算得又快又好。 51×3 125×8 6×7 2 2、填一填。（1）3个9 2相加，用乘法表示就是（）或（）。（2）5×8 1表示（）。三、自主探究（一）探究活动（一）理解“分数乘分数”的意义 1、观察课本第3页例3的主题图，根据主题图中的信息，你能提出什么数学问题？提出问题： 2、列出算式。 4、怎样来计算？用一张纸折一折，画一画，说说如何计算？采用小组合作学习，和同伴交流想法。 5、小结：分数乘分数的计算方法是。（二）课堂小练笔 31×75 53×7 4 （三）探究活动（二）探究“分数乘分数”的简便算法。 1、出示课本例4，根据得到的信息，列式计算： 3、想一想：数乘分数（或整数）的简便方法是。四、巩固测评 1、（小试牛刀）计算下列各题，并和同桌说说你是怎样想的。 4154?= 65109? = 5283?= 515 2?=

2、（明辨是非）下列的计算对吗？把不对的改正归来。 565?=61 =?24 72189 3、（初露锋芒）一台拖拉机每小时耕地 21公顷，31小时耕地多少公顷？3 2小时呢？先再图中表示出来，再列式计算。 4、（得心应手）蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是103千米/分,3 2分钟能飞行多少千米?5分钟飞行多少千米? 五、学习收获通过探究学习，我的收获（体会）是。

2(1)第二知识点分数乘分数计算练习题

分数乘法练习题 1、分数乘以整数 11 2×3＝ 8 3×6＝ 15 2×4＝ 12 5×8＝ 10 3×3＝ 2× 8 3＝ 11 2×11＝ 9 2×27＝ 60 17×8＝ 50 9×8＝ 187×3＝ 9825×7＝ 5 2×2500＝ 3×9 7＝ 12 7×6＝ 17 4×5＝ 54 5×6＝ 50 27×2＝ 2、分数乘以分数 5 1×41＝ 103×32＝ 3 1×41＝ 9 8×103＝ 92×5 3＝ 76× 97＝ 8 5×15 4＝ 209× 215＝ 5 6×3 5＝ 25 7× 14 15＝ 113×2 1＝ 50 19× 1910＝ 28 11× 338＝ 3920× 15 13＝ 18 7× 143＝ 16 5× 158 ＝ 39 25× 30 13＝ 17 8×4 1＝ 25 9×12 5＝ 13 12× 24 7＝ 10 7× 7 1＝三、分数乘、加、减混合

9 7 ×( 3 2－ 7 2)＝ 11 6× 15 7×10＝ 3 1× 5 3＋1＝ 2 1＋ 4 5× 5 4＝ 7 5 － 9 5× 7 5＝ 1 － 25 21× 7 5＝ 6 1 ×(5－ 3 2)＝ 8 7×7＋ 8 3＝四、分数乘、加、减简便运算 5 3×6 1×5＝ (10 1＋4 1)×4＝ 3 2×4 1×3＝ (9 8＋27 4)×27＝ 87× 86 3＝ 9 2－ 16 7× 9 2＝ 52×4× 4 3＝ 5 4× 9 7× 8 5＝ 7 5×16× 5 21＝ 2 1×15 1＋3 1×2 1＝ 6 5×9 5＋9 5×6 1＝ 12 7×6＋12 5×6＝

分数乘分数练习题(1)

| 导学案一、自主学习 1、计算 94× 4 = 157×5= 8×20 9= 2、我能辩对错。（对的打“ ” ，错的打“ ” ） 1）、求61的5倍和求5个61的和列式都是6 1×5。（） 2）、分数乘整数是求几个加数的和的简便运算。（） 3）、214×3=4×213=7 4 （）： 4）、2根1/4米长的铁丝比1根1米长的铁丝长。（）二、合作探究：例1、 54千克的21是多少千克 127小时的7 4是多少小时小结：分数乘分数的意义：小结：分数乘分数的计算方法：例2、0．5×71= 32×15 1= — 小结：1、分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成（），然后按（）的方法进行计算。 2、分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成（），然后按（）的方法进行计算。例3、比较大小。：思考；你发现了什么规律小结：当一个因数大于1时，积（）另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积（）另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积（）另一个因数；练习：1）、一个数乘真分数，积小于这个数。（）

2）、几个假分数相乘的积大于1，几个真分数相乘的积小于1。（）三、学以致用： $ 1、想一想、填一填 1）、32×41 表示（）； 65×32 表示（）； 2）、分数乘分数，应该（）乘（），（）乘（），能约分的可以（）再乘。 3）、一根木棒长87米，它的72 是（）米。 4）、一个长方形的宽是73 米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（）平方米。 3、计算（ 733 ×314 57 ×4 27×59 15×65 87 ×56 134×125 65×2512 2110×53 5542×3511 53×97 229×31 52×21 4、列式计算 1）、52千克的43 是多少千克 2）、 24的125的51 是多少 · 5、动手画一画 1）、用线段图表表21千米的41 。 2）、用图形表示31 千克的一半】

一个数乘分数(1)

一个数乘分数教学目标： 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生实行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳水平。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生实行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入 1、计算下列各题并说出计算方法。 ××× ２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新知探究 1、课件出示教学目标理解一个数乘分数的意义。掌握分数乘以分数的计算法则。学会分数乘分数的简便计算。 2、教学例3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：× （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：× = ＝。（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4 （1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：。

分数乘分数的简便方法―约分

分数乘分数的简便方法―约分学校： ____授课教师：授课时间： ___年月日课题分数乘分数课型新授课课时 1课时教学目标知识目标： 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。能力目标：

2、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。情感目标： 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重、难点教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。突破重点、难点设想熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学媒体课件教学活动及主要语言预设个性化修改一、创境激疑说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。

师生谈话导入新二、互动解疑1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。组织交流对题意的理解，得出：学生阅读题目，理解题意 ①乌贼的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。师根据学生回答板书：（?N）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ l 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件速度：乌贼的速度是千米/分时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？ l 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为×30 （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（?N）分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

分数乘分数案例

数形结合，理清算理 ——《分数乘分数》教学案例闽侯县实验小学陈登榕案例背景：通过数形结合，有助于学生对数学知识的记忆。数学是十分抽象的概念、公式、定理、规律等，数形结合使抽象的数学尽可能形象化，对学生输入的数学信息的映象就更加深刻，在学生的脑海中形成数学的模型，可以形象地帮助学生理解和记忆。《课标》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。让学生记住分数乘法的计算法则并不难，但怎样帮助学生理解分数乘分数的算理呢？最有效的方法就是借助“图形化”的过程，将抽象的算法变得直观起来。下面以“分数乘分数”一课的教学为例，谈谈教师在数学课堂中，如何利用数形结合的思想提高小学生运算能力。《分数乘分数》是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。本节课通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，帮助学生理解算理，以提高学生的计算能力，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。案例呈现：片段一：创设情境、探索新知课件出示：李伯伯家有一块12 公顷的地。种土豆的面积占这块地的15 ，种玉米的面积占35 . 师：根据题目所给信息，你能提出什么问题？生1：种土豆的面积是多少公顷？

生2：种玉米的面积是多少公顷？师：（1）从题中你知道了什么？师：你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 15 ”这句话的意思的？生：应把这块地的面积看作单位“1”把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。师：怎样列式呢？你是怎样想到的？生：求种土豆的面积就是求12 公顷的15 是多少？用乘法计算，列式为12 ×15 3、揭示课题：请你观察12 ×15 这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数（评析：对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，但有第一节课的分数乘整数的列式做铺垫， “分数乘分数”的列式理清思路。通过算式的比较，引题很容易水到渠成。）片段二：操作探究算理师：12 ×15 究竟等于多少呢？我们可以借助长方形纸来分一分，画一画。提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12 ×15 。师：怎样表示出12 公顷的地？又怎样表示出 12 公顷的15 ？ 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。生：先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12 ，再把这12 部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110 。说明12 ×15 ＝110 。

《分数乘分数》教学设计与说课稿

《分数乘分数》教学设计与说课稿教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。教学目标： 1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。教学难点：理解分数乘分数的算理。教学过程：一、复习 1.250千克的2/5是多少？ 2.3米的5/9是多少？指名口答小结：求一个数的几分之几用乘法计算。二、探究 1．学习例4 （1）创设情境：小明和小强是好朋友，小明到小强家去做客。

小强请小明吃西瓜，他先切了一半留给爸爸妈妈，两人吃的各占了西瓜的一半的一半。请问：小明吃了整个西瓜的几分之几？指名口答画图理解：涂色部分是整个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？画斜线部分又是这个圆的几分之几？也就是求1/2的1/2是多少，可以怎样列式？你能列算式吗？明确：求一个数的几分之几用乘法计算。（2）继续创设情景：爸爸下班回来渴了，也吃了些西瓜，吃了这个西瓜的几分之几呢？你能从图上看出来吗？涂色部分是这个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？又是整个圆的几分之几？同桌互相说一说，全班交流。求1/2的3/4是多少，可以列怎样的算式。（3）读两个乘法算式，仔细观察一下这两个算式与已学过的乘法算式有什么不一样？（4）揭示课题。（5）大胆猜测：分数与分数相乘应该怎样计算？ 2、学习例5 （1）出示第一个算式：2/3×1/5,你会计算2/3×1/5的积吗？尝试计算。交流计算结果。怎样证明计算结果是正确的呢？指导画图验证

分数乘分数计算

5 12×4＝26×6 13＝ 11 15×5＝ 2 13×6 ＝ 1 4×8 ＝12×5 16＝42× 9 28＝ 9 44×11 ＝ 6 5×15 ＝24×13 48＝ 2 21×7＝ 3 10×20＝ 4 25×15＝7 18×12＝16× 9 20＝17× 13 51＝ 14 15×30＝10 11×121＝ 9 14×21 ＝5× 3 11＝ 7 9×7＝16 27×54＝11× 9 22＝ 14 15×20＝ 2 5×3 4＝ 6 7× 7 8＝ 5 9× 8 15＝ 9 11× 7 15＝ 12 25×15 16＝ 4 5× 9 10＝ 2 3× 15 16＝ 7 8× 5 21＝ 4 9×27 16＝ 14 15× 25 21＝ 20 27× 3 8＝ 7 9× 18 35＝ 6 11×22 15＝ 17 27× 45 68＝ 19 33× 11 38＝ 8 17× 17 20＝

7 16×( 50 63 － 2 7 ) 4 5 × 15 16 ×14 5 6 × 3 4 ＋1 2 3 ＋ 5 12 × 4 15 9 14－ 5 9 × 27 35 1－ 18 19 × 38 45 6 15 ×(5－ 5 13 ) 19 91 ×7＋ 8 13 13 15× 7 26 ×5 ( 5 8 ＋ 11 12 )×24 9 14 × 17 18 ×14 15 16× 20 21 × 1 5 9 10 × 2 3 × 5 6 5 33 ×22× 1 2 (5 6 － 4 9 )×36 99× 97 98 9 13 － 7 18 × 9 13 6 7×12× 7 12 8 15 × 4 7 × 3 16 9 11 ×97× 11 9

分数乘分数(一)教学设计

年月日第周星期总课时个性教案第三课时分数乘分数（一）教学内容：教材第3～4页例3，做一做1～3，练习一4～7。教学目标： 1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳水平。 3.通过度数乘分数的应用的广泛事例，对学生实行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学过程：一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？二、引入新课。 1.创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？乘法计算，列式× 2.揭示课题：请你观察×这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。 1.提问：×究竟等于多少呢？

2.提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×＝。 3.学生动手操作，教师巡视。 4.小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明×＝。 5.演示实行归纳。演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的。由此能够得到：四、迁移延伸，归纳法则。 1.理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为…… 2.小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？ 3.交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，能够得到：（板书算式） 4.提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5.通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。四、练习。教材第4页“做一做”的第1、2题。五、布置作业：练习一4～8 板书设计：第三课时分数乘分数（一）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

分数乘分数练习题

导学案一、自主学习 1、计算 94× 4 = 157×5= 8×20 9= 2、我能辩对错。（对的打“ ” ，错的打“ ” ） 1）、求61的5倍和求5个61的和列式都是6 1×5。（） 2）、分数乘整数是求几个加数的和的简便运算。（） 3）、214×3=4×213=7 4 （） 4）、2根1/4米长的铁丝比1根1米长的铁丝长。（）二、合作探究：例1、 54千克的21是多少千克？ 127小时的7 4是多少小时？小结：分数乘分数的意义：小结：分数乘分数的计算方法：例2、0．5×71= 32×15 1= 小结：1、分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成（），然后按（）的方法进行计算。 2、分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成（），然后按（）的方法进行计算。例3、比较大小。思考；你发现了什么规律？小结：当一个因数大于1时，积（）另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积（）另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积（）另一个因数；练习：1）、一个数乘真分数，积小于这个数。（） 2）、几个假分数相乘的积大于1，几个真分数相乘的积小于1。（）三、学以致用：

1、想一想、填一填 1）、32×4 1表示（）； 65×3 2表示（）； 2）、分数乘分数，应该（）乘（），（）乘（），能约分的可以（）再乘。 3）、一根木棒长87米，它的7 2是（）米。 4）、一个长方形的宽是7 3米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（）平方米。 3、计算 733 ×314 57 ×4 27×59 15×65 87×56 134×12 5 65×2512 2110×53 5542×35 11 53×97 229×31 52×2 1 4、列式计算 1）、52千克的43是多少千克？ 2）、 24的125的5 1是多少？ 5、动手画一画 1）、用线段图表表21千米的41。 2）、用图形表示3 1千克的一半 6、解决问题 1）、要修一条长43千米的公路，第一天修了全长8 1，第一天修了多少千米？ 2）、一个正方形的边长5 4分米，它的面积是多少平方分米？ 3）、一张纸的面积是54平方米，它的4 1有多少平方米？ 4）、一台磨面机，每小时磨面粉21吨，54小时磨面粉多少吨？4 3小时磨面粉多少吨？

六年级数学分数乘分数的计算法则

分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相教学内容教科书第6页的内容和练习二的5～11题．教学目的 1．使学生知道分数乘分数的计算法则适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则． 2．进一步巩固分数乘法的计算方法．教学过程一、复习 1．分数乘整数的意义是什么？分数乘整数的计算法则是什么？ 2．分数乘分数的意义是什么？分数乘分数的计算法则是什么？二、新课 1．教学分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘．教师：分数乘整数的计算法则与分数乘分数的计算法则有什么联系？让学生用自己的语言说一说．对说得比较好的学生要给予表扬．最后，教师说明：整数能够看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘．出示书上的两个例子． ×4 6× 把学生分成两组，每组计算一道题．计算之前教师让学生思考：4和6分别能够看成分母是什么的分数？

集体订正时，指名说一说是怎样计算的．教师根据学生的回答，板书计算过程： ×4＝×＝＝＝2 6×＝×＝＝＝5 最后，实行简要概括，使学生明确以下两点：（1）因为整数都能够看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘．所以，分数乘法的计算法则只要记住一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．（2）具体计算时，碰到整数和分数相乘，能够把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数．概括之后，教师把上面计算过程中的把整数化成分母是1的分数的过程用虚线框起来，并说明，以后在计算时能够不写．然后，教师提醒学生：在计算时，也能够不把相乘的两数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母实行约分．例如6×能够这样计算：＝＝5 2．做教科书第21页下面的“做一做”．先让学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生实行个别辅导．同时，了解学生掌握计算方法的熟练水准．特别要注意在整数与分数相乘时，是否还有学生先把整数化成分数，然后再计算，以及对能直接约分的是不是都先直接约分了．在集体订正时，指名说一说是怎样想的．能够有意识地让那些计算不太熟练的学生说一说，以加深他们对计算法则的理