基于有限元的柔性铰链微位移放大机构设计
2009年10月第37卷第10期
机床与液压
MACH I N E T OOL &HY DRAUL I CS
Oct 12009
Vol 137No 110
DO I:10.3969/j 1issn 11001-3881120091101007
收稿日期:2008-09-28
基金项目:教育部科学技术研究重点项目(208032);吉林省科技发展计划项目(20050537)
作者简介:林洁琼(1969—),女,副教授,工学博士,研究方向为智能精密加工及数字化制造。电话:135********,
E -mail:helanshi_8261@1631com 。
基于有限元的柔性铰链微位移放大机构设计
林洁琼,王磊,李迎春,谷岩
(长春工业大学机电工程学院,吉林长春130012)
摘要:设计了基于有限元的柔性铰链微位移放大机构。给出放大机构的微位移损失与所加负载的关系,利用ANSYS 软件对3种不同类型柔性铰链组成的放大机构进行了建模和有限元分析,验证了不同类型柔性铰链组成放大机构的变形和应变情况。
关键词:柔性铰链;微位移;有限元分析中图分类号:TH112 文献标识码:A 文章编号:1001-3881(2009)10-021-3
D esi gn for M i cro 2d ispl acem en tM agn i f i ca ti on M echan is m
of Flex i ble H i n ge Ba sed on F i n ite Elem en tM ethod
L I N J ieqi ong,WANG Lei,L I Yingchun,G U Yan
(School ofMechanical and Electrical Engineering,Changchun University of Technol ogy,Changchun Jilin 130012,China )
Abstract:A m icr o 2dis pace ment magnificati on mechanis m of flexible hinge based on finite ele ment method was designed .The re 2lati on bet w een m icr o 2dis p lace ment l oss of magnificati on mechanis m and l oading was deduced .The modeling and finite ele ment analysis for three types of magnificati on mechanis m s composed of flexible hinge were made by ANSYS,and their def or mati on and strain situa 2ti on were discussed .
Keywords:Flexure hinge;M icr o 2dis palce ment;Finite ele ment analysis
压电陶瓷微位移器件虽然是微定位技术中的理想器件,但它存在着位移输出过小的缺点。采用柔性铰链机构可对压电陶瓷输出的微位移进行放大和导向,以满足长行程精确定位的需要。柔性铰链作为一种小体积、无机械摩擦、无间隙和高灵敏度的传动机构,广泛应用于小角位移、高精度传动的场合。柔性铰链微位移放大机构正是利用了其结构薄弱部分的微小弹性角变形及其自回复的特性设计而成的,可将位移放大,解决了微位移驱动器位移过小的局限性。拓展了微位移驱动器的应用范围和应用领域。
柔性铰链是柔性铰链微位移放大机构设计的关键。由于宇航和航空等技术发展的需要,学者们对柔性铰链进行了深入的研究,推导出了柔性铰链的设计计算公式,并利用有限元方法和实验进行了验证[1-4]。作者根据压电陶瓷微位移驱动器在精密机床上二次微定位的实际需要,设计用于压电陶瓷驱动微动定位工作台上的两极对称式柔性铰链放大机构。1 柔性铰链结构设计
为满足使用要求,设计了3种结构形式的柔性铰链,如图1(a )所示,由于柔性铰链在导向过程中,输出的不仅是沿y 方向的位移,还有沿x 方向的附加
位移,这个附加位移必须消除和抑制,以免影响工作台y 方向的定位精度。采用如图1(b )所示原理的结构设计,依靠节点微转动变形可实现运动的传递和位移的放大。该机构为对称式结构,输入的微位移同时通过左右两条运动链向工作台传递,具有较高的刚性,在理论上便可完全消除机构的侧向附加位移,有效地减小了自身的纵向耦合位移误差,其位移放大倍数为A =(1+BC /AB )
。
图1 微位移机构设计
柔性铰链微位移放大机构的材料采用65Mn 高性
能弹簧钢,弹性模量E =2106×1011
Pa,泊松比为μ=013,屈服应力[σ]=785MPa 。设计时满足:(1)具有足够的行程;(2)处在最大行程和附加最大载荷时内部应力小于材料许用应力;(3)处在最大行程时,弹性恢复力小于压电陶瓷的最大驱动力等使用要
求的前提下,利用有限元分析及参数改进方法对其进行了优化设计,使得固有频率最大,提高了整个机构的抗干扰能力,保证稳定的位移输出。
111 柔性铰链放大机构的位移放大特性分析
在柔性铰链位移放大机构中,理想的位移放大比是追求的目标,由于各铰链的弹性变形,节点的轴向变形均会造成位移损失,使其实际放大倍数小于理论放大倍数,
这种位移损失也反映了放大机构的负载能图2 放大机构在负载力作用下平衡关系图力[5]
。现假设该放大机构各杆件为完全刚性体,由于机构的对称性,只对机构的左半部进行
计算分析负载与位
移损失的关系。如
图2所示,在点C 作用负载F 。
由力矩平衡关系可计算各铰链节点的轴向力:
F B =1+(BC /AB )F =AF F A =(A -1)F
直圆形柔性铰链节点的轴向柔度系数:
k x ≈(1/Eb )π(R /t )1/2
-2157
则各节点在负载作用力下的轴向变形为:Δx A =k x A
F A =k x A
(A -1)F Δx B =k x B
F B =k x B
AF
当放大机构有一输出位移y in 时,则可计算得到在负载作用下的机构实际输出位移y out :
y out =Ay in -k x B
A 2
F
式中第一项为理论输出位移,第二项为位移损失。可见,位移损失与负载存在着线性关系,负载增大,位移损失成比例增大,当负载力F 达到某一数值时,则位移y out =0,即放大机构丧失了放大能力。112 3种形式柔性铰链放大机构性能比较
常见的柔性铰链有矩形、倒角形、弓形、椭圆形和直圆形等多种类型,不同类型柔性铰链设计的放大机构的转动刚度、转角偏移量和灵敏度等均有所不同[6-7],单边柔性铰链具有更大的转动能力,其对轴
向载荷的影响更为敏感,单边柔性铰链更适用结构紧
凑需要大位移的场合[8]
。作者采用Catia 对设计的直圆形、椭圆形、弓矩形3种类型柔性铰链放大机构所建模型如图3所示。弓矩形柔性铰链转动偏移量最大,灵敏度最高,适用精度要求较高的场合。
图3 3种柔性铰链放大机构
2 柔性铰链放大机构的有限元分析
采用ANSYS1010软件对图3中的3种柔性铰链位移放大机构进行有限元分析。
211 有限元模型的建立
以参数形式给出柔性铰链放大机构的几何尺寸(其中柔性铰链的最小厚度t =1mm,厚度b =4mm )和材料性质进行分析建模、划分网格、划分越密和精度越高。另外在铰链的薄弱地方尽可能多划分网格个数,计算出在载荷作用下柔性铰链内部所受应力性质和数值以及变形量等。材料选择65Mn,材料密度
7850kg/m 3,弹性模量E =2106×1011
Pa,泊松比013。212 柔性铰链放大机构的静态分析
分析所设计的3种不同形状的柔性铰链放大机构在载荷作用下的变形情况和内部应力情况。
(1)变形情况
根据设计要求,放大机构加载最大负载F =300N
时,位移为5
μm,通过变形图4
、5、6显示,用同等材料制成的柔性铰链放大机构在相同的载荷作用下,弓矩形的放大比最大,即位移损失最小,椭圆形位移最小。即当放大机构的材料和结构参数基本确定以后,在保证满足应力条件下,为得到更精确的放大比,应选用弓矩形柔性铰链放大机构。
?
22?机床与液压第37卷
图6 弓矩形柔性铰链放大机构变形图
(2)内部应力情况
放大机构加载最大负载F =300N 时,位移为5
μm,通过应力图7、8、9显示,最大应力发生在柔性铰链的薄弱地方和杠杆支点附近,且均小于材料许用应力785MPa 。用同等材料制成的柔性铰链放大机构在相同的载荷作用下,弓矩形的放大机构内部拉应力最大,而椭圆形放大机构内部拉应力最小
。
图9 弓矩形柔性铰链放大机构应力图
3 结论
建立3种不同类型柔性铰链放大机构的有限元模型,并通过对比分析,得到了不同放大机构的静态性能,验证了理论分析的正确性,为其在压电驱动微位移定位机构中的应用及优化设计提供了参考。参考文献:
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32?第10期林洁琼等:基于有限元的柔性铰链微位移放大机构设计