训练5----高三数学函数试题
高三数学周练试题5-------函数2017.9.12
一、选择题
1.设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x ∈A, y ∈A }中元素的个数是( )
A. 1
B. 3
C. 5
D.9
2．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）
A ．2
x y = B ．x x y 2=
C ．)10(log ≠>=a a a y x
a 且 D ．x a a y log =
3．设01a <<，2log (1)a m a =+，log (1)a n a =+，log (2)a p a =，则,,m n p 的大小关系是 （ ） A ．n m p >> B ．m p n >> C ．m n p >> D ．p m n >> 4．下列函数中是奇函数的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
①11x x a y a +=- ②2lg(1)33
x y x -=+- ③x y x = ④1l o g 1a
x y x +=- 5．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称
6. 设函数()()f x x ∈R 满足()(),(2)(),f x f x f x f x -=+=,则()y f x =的图像可能是().
（A ） （B ）
（C ） （D ）
7．函数12
log (32)y x =
-的定义域是（ ）
A ．[1,)+∞
B ．2
(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3
8．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）
A. 60.70.70.7log 66<<
B. 60.70.70.76log 6
<<
C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<<
9．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）
A ．沿x 轴向右平移1个单位
B ．沿x 轴向右平移
1
2个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移1
2
个单位
10．曲线y=sinx+e x 在点（0，1）处的切线方程是 （ ） A ．x －3y+3=0 B ．x －2y+2=0 C ．2x －y+1=0 D ．3x －y+1=0
二.填空题(20分)
11．函数2
22(03)
()6(20)
x x x f x x x x ?-≤≤?=?+-≤≤??的值域是_______
12. 函数()f x 对一切实数x 都满足11()()22
f x f x +=-，并且方程()0f x =有三个实根，则这三个实根的
和为 。
13．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为______________.
14．若函数2
()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =______。
班级： 姓名：
二 填空题
11 12 13 14
三.解答题(50分)
15．（10））已知()()1
10212x f x x x ??=+≠ ?-??
，⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．
16（本小题满分12分）已知二次函数0),c(a bx ax f (x)2<++=不等式x 2f(x)->的解集为（1，3）. （Ⅰ）若方程0a 6f(x)=+有两个相等的实根，求f(x)的解析式； （Ⅱ）若f(x)的最大值为正数，求实数a 的取值范围.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
17(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率p 与每
日生产产品件数x (x ∈*
N )间关系为4500
42002
x P -=，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件
次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%） （Ⅰ）将日利润y （元）表示成日产量x （件）的函数；
（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
18、（16））()().5
2
211,1-12
=??? ??++=
f x b ax x f 上的奇函数，且是定义在函数 ()()()()()()()().
0131,1-21<+-t f t f x f x f 解不等式上是增函数；在用定义证明的解析式；
确定
答案
CDD DDBDD DC
13[]8,1- 14 2
3 15.34x e + 16 . 4
15．解：（1）1121()()212221x x x x f x x +=+=?-- 2121
()()221221
x x
x
x x x f x f x --++-=-?=?=--， )(x f ∴为偶函数
（2）21()221
x x x f x +=?-，当0x >，则210x
->，即()0f x >；
当0x <，则210x
-<，即()0f x >，∴()0f x >。
16.解：（Ⅰ）∵不等式x 2f(x)->的解集为（1，3）∴1x =和3x =是方程0)0(a c x 2)(b ax 2<=+++的两根 ∴ 3a
c 4a 2
b =-=+ ∴a 3
c 2,a 4b =--=…………… 2分 又方程0a 6f(x)=+有两个相等的实根
[来源:学*科*网]
∴△=0a)6a(c 4b 2=+-
∴0a 9a 41)a 4(22=?-+ 即01a 4a 52=-- ∴51
a -=或1a =（舍）……………………4分
∴51a -=，53c ,56b -=-= 5
3
x 56x 51f (x)2---=…………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a 3x 1)a 2(2ax f (x)2++-=
∵0a <，∴f(x)的最大值为a
a a 142---……………8分
∵f(x)的最大值为正数
∴ 0
a
1
a 4a 0
a 2>---< ……………………… 10分
∴