2017-2018学年七年级数学上册(北师大版)：第四章检测题(含答案)
第四章检测题
(时间：100分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．关于直线、射线、线段的描述正确的是(C)
A．直线最长、线段最短
B．射线是直线长度的一半
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D．直线、射线及线段的长度都不确定
2．如图所示，图中扇形的个数是(C)
A．4 B．8 C．10 D．12
3．下列时刻中，时针与分针的夹角为90°的是(B)
A．2点15分B．3点整C．6点整D．5点30分
4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(A)
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
5．如图，在A，B两处观测到的C处的方位角分别是(B)
A．北偏东60°，北偏西40°
B．北偏东60°，北偏西50°
C．北偏东30°，北偏西40°
D．北偏东30°，北偏西50°
6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM 等于(C)
A．38°B．104°
C．142°D．144°
7．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为(C)
A．2 cm B．6cm C．8 cm D．9 cm
8．圆心角为60°且半径为3的扇形的弧长为(B)
A.π2 B ．π C.3π
2
D ．3π 9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( C )
A ．21个交点
B ．18个交点
C ．15个交点
D ．10个交点
10．如图，∠A OB ＝90°，∠COD ＝90°，∠AOD ＝150°，则∠BOC 等于( D ) A ．75° B ．50° C ．40° D ．30°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？__两点确定一条直线__．
12．已知线段AB ＝8 cm ，延长AB 到C 点，使BC ＝1
2AB ，M ，N 分别为AB ，BC 的
中点，则MN ＝__6_cm __．
13．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放．若O ，C 两点分别放置在直线AB 上，则∠AOE ＝__165__度．
14．(1)52.32°＝__52__度__19__分__12__秒．
(2)36°24′36″＝__36.41__度．
,第13题图) ,第15题图)
,第16题图)
15．如图，OC ，OD 分别是∠AOB ，∠BOC 的平分线，且∠COD ＝25°，则∠AOB 的度数是__100°__．
16．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD ′＝30°，则∠EAD ′等于__30°__．
17．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC 等于__120°__．
18．(2015·湖州质检)如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是__10°__．
三、解答题(共66分)
19．(10分)如图所示，已知点A ，B ，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)： (1)过点A ，B 画直线AB ，并在直线AB 上方任取两点C ，D ； (2)画射线AC ，线段CD ；
(3)延长线段CD ，与直线AB 相交于点M ；
(4)画线段DB ，反向延长线段DB ，与射线AC 相交于点N.
解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．
20．(8分)如图，将一个圆分成三个扇形．
(1)分别求出这三个扇形的圆心角；
(2)若圆的半径为4 cm ，分别求出这三个扇形的面积．
解：(1)72° 144° 144° (2)3.2π cm 2 6.4π cm 2 6.4π cm 2
21．(8分)如图，已知线段AD ＝16 cm ，线段AC ＝BD ＝10 cm ，点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求线段EF 的长．
解：因为AB ＝AD －BD ＝16－10＝6，同理可求CD ＝AB ＝6，所以BC ＝AD －AB －CD ＝16－6－6＝4，因为E 是AB 的中点，所以EB ＝12AB ＝1
2×6＝3，因为F 是CD 的中
点，所以CF ＝12CD ＝1
2
×6＝3，所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝3＋4＋3＝10(cm )
22．(10分)如图，OE 平分∠AOC ，OD 平分∠BOC ，∠AOB ＝140°.
(1)求∠EOD 的度数；
(2)当OC 在∠AOB 内转动时，其他条件不变，∠EOD 的度数是否会变，简单说明理由．
解：(1)∠EOD ＝70° (2)不变，理由：因为∠EOD ＝1
2∠AOB ，∠EOD 的度数只与∠
AOB 的度数有关，与OC 无关
23．(10分)如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠DOE ＝90°，OD 平分∠BOF ，∠BOE ＝50°，求∠AOC ，∠EOF ，∠AOF 的度数．
解：∠AOC ＝40°，∠EOF ＝130°，∠AOF ＝100°
24．(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A 村的一批文物送往安全地带，他们从A 村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A 村南偏东50°的方向距离A 村3 km 处的B 村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B 村增援，走了一段路程赶到B 村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B 村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C 吗？请以1 cm 的长度表示1 km ，画图说明文物的位置．
解：画法如下：
(1)在平面中任取一点作为A 村 (2)沿A 村的南偏东50°的方向画射线AM ，在AM 上截取AB ＝3 cm (3)沿A 村北偏东80°的方向画射线AN (4)沿B 村的北偏东25°的方向画射线BP ，BP 与AN 交于点C ，则C 点即为所求
25．(10分)已知∠AOB＝80°，∠BOC＝36°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求∠EOF的度数．
解：分两种情况：①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠EOF＝58°，②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠EOF＝22°