chapitre3

Variable quantitatif discontinue

1.Distribution fréquences

1.1.Rangement et regroupement des observation

Soit X une variable discontinue observé sur{P}. ayant n indivdus, on range les

obesérvations (x i)i=1,2…n dans l’ordre croissant au sens large (plusieurs

observations peuvent dire égale) ; on regroupe les valeurs égale entre elle et

rebaptise (x j) j= 1,2,…p, p≤n les observations reproupés dans l’ordre srictement

croissant.

Exemple : 20 jeunes plants de Lamier blanc

X=nombre de feuilles

Serie bruit 0 ;0 ;0 ;1 ;1 ;2 ;0 ;0 ;0 ;0 ;3 ;1 ;0 ;2 ;2 ;2 ;0 ;4 ;0 ;0 ;

(x i)i=0,1,2…n ;

On range dans l’ordre croissant ;

0≤0≤0≤0≤0≤0≤0≤0≤0≤0≤0≤1≤1≤1≤

2≤2≤2≤2≤3≤4 ;

La serie d’exprime ; j ( x j)=1,2…5 ; 0, 1, 2, 3, 4

X1 x2 x3 x4 x5

1.2.Fréquence absolue et effectif

associé à la valeur x j est le nombre d’apparitionde cette valeur dans la serie bruit

on la note n j on a forcement ∑j=1p n j =n

Exemple : la frequence observée de x2 =1 n2 =3

1.2.2. tableau de F.A ou des effectifs

Une distribution de frequence absolue est defini par l’ensemble des couples

1.3.Fréquence relative

Si on veut comparer la répartition d’une même variable X sur {P1} ;{P2}, on

utilise la fréquence relative

1.3.1.Définition

La fréquence relative

associé à la valeur x J est la proportion d’individus presentant la valeur f j = n j/n :

on peut l’exiprimer sous forme de pourcentage f j = n j/n*100%

1.3.

2.propriété

?j∈{1,2…p}; 0≤f j≤1

?j∈{1,2…p}; 0≤f j* 100%≤100

∑p j=1 f j =1 ∑p j=1 f j % =100

1.3.3.tableau de FR

1.4.fréauence cumulées

1.4.1.fréquence absolue cumulées cpoissantes(ou effetivf cumulés croissant)

N j de la modalité x j est défini par ?k∈{1,2…p};

N k= n1+ … n k = ∑k j=1 n j

Combien de plants ont au plus 3 feuilles (19)

1.4.

2.fréquence absolue cumulées décroissante(ou effectif cumulées

décroissante)

?k∈{1,2…p} ; N k*= n k+ … n p ; ∑p k=1 n j

Combien de plants ont au moin 2 feuilles (6)

2. Présentation graphiqie

2.1. Diagramme de fréquence absolues

2.1.1.

Diagramme en b?tons

2.2. Diagramme de fréquence cumulées

ECC

51015200

ECC ECD