惠州市2015届高三第一次调研考试
数 学 (理科)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．复数i
1i
z =
+(其中i 为虚数单位)的虚部是( ) A ．21- B ．1i 2
C ．21
D ．1
i 2
-
2．已知集合},1{R x x y y A ∈-==，}2{≥=x x B ，则下列结论正确的是( )
A ．A ∈-3
B ．B ?3
C ．A
B B = D ．A B B =
3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为9009001200、
、人，现用分层抽样的方 法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人
数为 ( ) A ．15 B ．20 C ．25 D ．30 4．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则=8S ( ) A ．18
B ．36
C ．54
D ．72
5．在二项式52)1(x
x -的展开式中，含4
x 的项的系数是( )
A ．10
B ．10-
C ．5-
D ．20
6．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于( ) A ．30 B ．12 C ．24 D ．4 7．已知y x ,都是区间[0,]2
π
内任取的一个实数，则使得x y sin ≤的 取值的概率是( ) A ．
42
π B ．
2π C ．12
D ．
2
2
π 8．已知向量a 与b 的夹角为θ，定义b a ?为a 与b 的“向量积”，且b a ?是一个向量，它
θ=，若(2,0)u =r
，(1,u v -=r r
，则|()|u u v ?+=( )
A ．34
B ．3
C ．6
D ．32
二、填空题(本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分) (一)必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9．函数3log (32)y x =-的定义域是 .
10．以抛物线x y 42=的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是 . 11．用数字1,2,3,4可以排成没有重复数字的四位偶数，共有____________个.
12．设变量y x ,满足??
?
??≤+≤≥110y y x x ，则y x +的最大值是 .
13．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意x ∈R ，2)('>x f ，则42)(+>x x f
的解集为 .
(二)选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得
分.
14．(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，B A ，分别是直线05sin cos =+-θρθρ和
圆θρsin 2=上的动点，则B A ，两点之间距离的最小值是 . 15．(几何证明选讲选做题)如图所示，OAB ?是等腰三角形，
P 是底边AB 延长线上一点，且3=PO ，4=?PB PA ，
则腰长OA = .
三、解答题：(本大题共6小题，满分80分．须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．) 16．(本小题满分12分)
已知02
cos 22sin =-x
x . (1)求x tan 的值；
(2)
求cos2)sin 4
x
x x
π
+的值．
A
P
O
B
17．(本小题满分12分)
去年2月29日，我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在050-为优秀，各类人群可正常活动.惠州市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为(]5,15，(]15,25，(]25,35，(]35,45，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图. (1)求a 的值；
(2)根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值； (注：设样本数据第i 组的频率为i p ，第i 组区间的中点值为i x ()1,2,3,,i n =，则样本
数据的平均值为112233n n X x p x p x p x p =+++
+.)
(3)如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取3天的数值，其中达到“特优等级”的天数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.
18.(本小题满分14分)
如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥侧面11A ABB ，且12AA AB == (1)求证：AB BC ⊥；
(2)若直线AC 与平面1A BC 所成的角为6
π， 求锐二面角1
A AC
B --的大小. A 1 C
A
B 1
C 1 空气质量指数
0.032
0.020 0.018
O 5 15 25 35 45 a
19．(本小题满分14分)
已知数列{}n a 中，13a =，前n 项和1
(1)(1)12
n n S n a =++-． (1)求数列{}n a 的通项公式；
(2)设数列11n n a a +??
????
的前n 项和为n T ，是否存在实数M ，使得n T M ≤对一切正整数
n 都成立？若存在，求出M 的最小值；若不存在，请说明理由．
20．(本小题满分14分)
椭圆22
22:1x y C a b
+=(0)a b >>的离心率为12，其左焦点到点(2,1)P
(1)求椭圆C 的标准方程；
(2)若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A B 、两点(A B 、不是左右顶点)，且以AB 为 直径的圆过椭圆C 的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．
21．(本小题满分14分)
已知关于x 的函数3
21()3
f x x bx cx bc =-
+++，其导函数为()f x '．记函数()()g x f x '= 在区间[]11
-,上的最大值为M ． (1)如果函数()f x 在1x =处有极值4
3
-
，试确定b c 、的值； (2)若1b >，证明对任意的c ，都有2M >； (3)若M k ≥对任意的b c 、恒成立，试求k 的最大值．
惠州市2015届高三第一次调研考试
数学 (理科)参考答案与评分标准
一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分 1～5 CCBDA 6～8 CAD 8.由题意()(1,3)v u u v =--=，则(3,3)u v +=，3cos ,u u v <+>=， 得1
sin ,2
u u v <+>=
，由定义知 1
()sin ,22
u u v u u v u u v ?+=+<+>=?=二．填空题：共7小题，每小题5分，满分30分．
9．),32(+∞ 10．22
13
y x -= 11．12 12．3 13．(1,)-+∞ 14．1
1511．由题意，没有重复数字的偶数，则末位是2或4，当末位是2时，前三位将1，3，4
三个数字任意排列，则有336A =种排法，末位为4时一样有336A =种，两类共有：
33212A =种，故共有没有重复数字的偶数12个.
13．设函数()()24g x f x x =--，则()()20g x f x ''=->，得函数()g x 在R 上为增函 数，且(1)(1)2(1)40g f -=--?--=，所以当()24f x x >+时，有()0g x >，得
1x >-，故不等式()24f x x >+的解集为(1,)-+∞
三、解答题： 16．解：(1)∵ sin 2cos 022x x -=，则cos 02
x
≠ ……………………………………1分 ∴tan
22
x
= …………………………………………………………………………………2分
∴2
2tan
2tan 1tan 2
x
x =
- ………………………………………………………………………4分 2224123
?==-- ………………………………………………………………………………5分 (2)原式22=
……………………………………………7分
(cos sin )(cos sin )
(cos sin )sin x x x x x x x
-+=- …………………………………………………9分
cos sin sin x x
x +=
…………………………………………………………………10分
1tan tan x x +=………………………………………………………………………11分
1
4
=………………………………………………………………………………12分 17．(1)解：由题意，得()0.020.0320.018101a +++?=， …………1分 解得0.03a =. ………………………2分 (2)解：50个样本中空气质量指数的平均值为
0.2100.32200.3300.184024.6X =?+?+?+?= ……………………3分
由样本估计总体，可估计这一年度空气质量指数的平均值约为24.6. …………………4分 (3)解：利用样本估计总体，该年度空气质量指数在(]5,15内为“特优等级”， 且指数达到“特优等级”的概率为0.2，则1
(3,)5
B ξ
. ……………………5分
ξ的取值为0,1,2,3， ……………………6分
()0334640C ()5125P ξ===，()12314481()()55125
P C ξ==?=， ()22314122()()55125P C ξ==?=，()33
3113()5125
P C ξ===. ……………………10分
∴
ξ的分布列为：
…………11分
∴
6448121301231251251251255
E ξ=?+?+?+?=. ………………12分 (或者13
355E ξ=?=)
18．(1)证明：如右图，取1A B 的中点
D ，连接AD ， ……………1分 因1AA AB =，则1AD A B ⊥ ………………………………2分 由平面1A BC ⊥侧面11A ABB ，且平面1A BC
侧面11A ABB 1A B =，………………3分
得1AD A BC ⊥平面，又
BC ?平面1A BC ， 所以AD BC ⊥. …………………4分 因为三棱柱111ABC A B C —是直三棱柱，
则1AA ABC ⊥底面， 所以1AA BC ⊥. 又1
=AA AD A ，从而BC ⊥侧面11A ABB ，
又AB ?侧面11A ABB ，
故AB BC ⊥. ………………………………………7分 (2)解法一：连接CD ，由(1)可知1AD A BC ⊥平面，则
CD 是AC 在1A BC 平面内的射影 ∴ ACD ∠即为直线AC 与1A BC 平面所成的角，则=
6
ACD π
∠ ………………8分
在等腰直角1A AB ?中，12AA AB ==，且点
D 是1A B 中点
∴112AD A B ===2ADC π∠，=6
ACD π
∠
B
A 1
C
A
B 1
C 1
D
E
∴AC = ………………………9分
过点A 作1AE AC ⊥于点
E ，连DE 由(1)知1AD A BC ⊥平面，则1AD AC ⊥，且AE
AD A =
∴AED ∠即为二面角1A AC B --的一个平面角 ………………………10分 且直角1A AC ?
中：11
3A A AC AE AC =
==
，又AD =2ADE π∠
∴sin =
AD AED AE ∠==，且二面角1A AC B --为锐二面角
∴=
3
AED π
∠，即二面角1A AC B --的大小为
3
π
……………………14分 解法二(向量法)：由(1)知AB BC ⊥且1BB ABC ⊥底面，所以以点B 为原点， 以1BC BA BB 、、所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系B xyz -，如图所示， 且设BC a =，则(0,2,0)A ，(0,0,0)B ，(,0,0)C a ，1(0,2,2)A
(,0,0)BC a =，1(0,2,2)BA =，(,2,0)AC a =-，1(0,0,2)AA =……………………9分
设平面1A BC 的一个法向量1(,,)n x y z =，由1BC n ⊥，11BA n ⊥ 得：
220xa y z =??
+=?
，令1y =，得0,1x z ==-，则1(0,1,1)n =- ……………10分 设直线AC 与1A BC 平面所成的角为θ，则6
π
θ=
得11
1
sin
6
2
4AC n AC n π
-=
=
=，解得2a =，即(2,2,0)AC =- ………12分 又设平面1A AC 的一个法向量为2n ，同理可得，2(1,1,0)n = 设锐二面角1A AC B --的大小为α，则
121212
1
cos cos ,2
n n n n n n α=<>=
=
，且(0,)2πα∈，得 3πα=
∴ 锐二面角1A AC B --的大小为
3
π
. …………………14分
19．解：(1)(解法一)∵1
(1)(1)12
n n S n a =
++- ∴
111
(2)(1)12
n n S n a ++=++-， ∴11n n n a S S ++=-11
[(2)(1)(1)(1)]2n n n a n a +=++-++ …………………………3分
整理得1(1)1n n na n a +=+-，∴1)2()1(12-+=+++n n a n a n
两式相减得211(1)(2)(1)n n n n n a na n a n a ++++-=+-+ ……………………………5分 即21(1)2(1)(1)0n n n n a n a n a +++-+++=，
∴2120n n n a a a ++-+=，即211n n n n a a a a +++-=- ………………………………7分 ∴数列{}n a 是等差数列且13a =，得25a =，则公差2d =
∴21n a n =+ ………………………………8分 (解法二)∵1
(1)(1)12
n n S n a =
++- ∴
111
(2)(1)12
n n S n a ++=++- ∴11n n n a S S ++=-11
[(2)(1)(1)(1)]2n n n a n a +=++-++ …………………………3分
整理得1(1)1n n na n a +=+- 等式两边同时除以(1)n n +得
11
1(1)
n n a a n n n n +=-++， ……………………………5分 即
1111
1(1)1n n a a n n n n n n
+-=-=-+++ ……………………………6分
累加得
112211112211
n n n n n a a a a a a a a n n n n n ---=-+-++-+--- 1111111
13112232
n n n n n n =-+-+-++-+-----12n =+
得21n a n =+ ………………………………8分 (2)由(1)知21n a n =+ ∴
111
(21)(23)
n n a a n n +=
++111()22123n n =-++ …………………………10分 ∴
111111111
()2355721212123n T n n n n =-+-++-+--+++ 111()2323n =-
+1
6
< ………………………12分 则要使得n T M ≤对一切正整数n 都成立，只要max ()n T M ≤，所以只要1
6M ≥
∴存在实数M ，使得n T M ≤对一切正整数n 都成立，且M 的最小值为1
6
…………14分
20．解：(1)由题：1
2c e a == ①
左焦点 (－c ,0) 到点 P (2,1) 的距离为：d =
(2 + c ) 2 + 1 2 =
10 ② ………………2分
由①②可解得c = 1 ， a = 2 ， b 2 = a 2－c 2 = 3． …………………………3分 ∴所求椭圆 C 的方程为 x 24 + y 23 = 1 ．……………4分 (2)设 A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)，将 y = kx + m 代入椭圆方程得 (4k 2 + 3) x 2 + 8kmx + 4m 2－12 = 0．
∴x 1 + x 2 = －8km 4k 2 + 3 ，x 1x 2 = 4m 2
－124k 2 + 3 ，…………6分 且y 1 = kx 1 + m ，y 2 = kx 2 + m ．
∵AB 为直径的圆过椭圆右顶点 A 2(2,0) ，所以 A 2A → ?A 2B → = 0． ………………7分 所以 (x 1－2,y 1)·(x 2－2,y 2) = (x 1－2) (x 2－2) + y 1y 2 = (x 1－2) (x 2－2) + (kx 1 + m ) (kx 2 + m ) = (k 2 + 1) x 1x 2 + (km －2) (x 1 + x 2) + m 2 + 4
= (k 2
+ 1)·4m 2－124k 2 + 3 －(km －2)·8km
4k 2
+ 3
+ m 2 + 4 = 0 ． ………………10分
整理得 7m 2 + 16km + 4k 2 = 0．∴m = －2
7 k 或 m = －2k 都满足△ > 0．……………12分 若m =－2k 时，直线 l 为y = kx －2k = k (x －2) ，恒过定点 A 2(2,0)，不合题意舍去;13分 若 m = －27 k 时，直线 l 为 y = kx －27 k = k (x －27 )， 恒过定点 (2
7 ,0) ．………14分
21．解：(1) ∵2()2f x x bx c '=-++，由()f x 在1x =处有极值4
3
-
，可得 (1)120
14(1)33f b c f b c bc '=-++=??
?
=-+++=-??
，解得，11b c =??=-?或13b c =-??=? ………………………2分 若1b =，1c =-,则22()21(1)0f x x x x '=-+-=--≤，此时函数()f x 没有极值；3分 若1b =-，3c =，则2()23(1)(1)f x x x x x '=--+=-+-,此时当x 变化时，
()f x ，()f x '的变化情况如下表：
∴ 当1x =时，()f x 有极大值3
-
，故1b =-，3c =即为所求. ………………4分 (2)证法一：222
()()2()g x f x x bx c x b b c '==-++=--++
当1b >时，函数()y f x '=的对称轴x b =位于区间[1,1]-之外
∴()f x '在区间[1,1]-上的最值在两端点处取得，故M 应是(1)g -和(1)g 中较大的一个 ∴2M ≥(1)(1)121244g g b c b c b +-=-+++--+≥>，即2M > …………8分 证法二(反证法)：因为1b >，所以函数()y f x '=的对称轴x b =位于区间[1,1]-之外， ∴()f x '在区间[1,1]-上的最值在两端点处取得，故M 应是(1)g -和(1)g 中较大的一个，
假设2M ≤，则(1)122
(1)122g b c g b c ?-=--+≤??=-++≤??
，将上述两式相加得: ………………6分
4121244b c b c b ≥--++-++≥>,得44>，产生矛盾，
∴ 2M > ……………………………………8分
(3)22
()()()g x f x x b b c '==--++
(i)当1b >时，由(2)可知2M >； ……………………………………9分 (ii)当1b ≤时，函数()y f x '=的对称轴x b =位于区间[1,1]-之内， 此时{}max (1),(1),()M g g g b =-，由(1)(1)4f f b ''--=， 有2()(1)(1)0f b f b ''-±=±≥
①若10b -≤≤，则()1(1)()f f f b '''≤-≤，则{}(1)max (1),()g g g b -≤， 于是{}11
max
(1),()((1)())((1)())22
M f f b f f b f f b ''''''=≥
+≥- 211
(1)22
b =
-≥ …………………………………………11分 ② 若01b <≤，则()1(1)()f f f b '''-≤≤，则{}(1)max (1),()g g g b ≤- 于是{}11
max
(1),()((1)())((1)())22
M f f b f f b f f b ''''''=-≥
-+≥-- 211
(1)22
b =
+≥……………………………………………………………………………13分 综上可知，对任意的b 、c 都有1
2M ≥
而当0b =，12c =
时，2
1()2
g x x =-+在区间[1,1]-上的最大值12M = ， 故M k ≥对任意的b 、c 恒成立的k 的最大值为
1
2
. ………………………14分
最新惠州市2019届高三第一次调研考试地理试题(含参考答案)
惠州市2019届高三第一次调研考试地理试题 奈曼沙漠位于内蒙古东部的科尔沁沙地南缘，大兴安岭东侧。这里黄沙遍布，但某团队却通过在地下0.8—1米处铺设特制的衬膜，在该地成功开垦出万亩稻田。据此完成1~3题。 1. 与长江中下游地区相比，奈曼沙漠种植水稻的有利条件是 A. 热量充足 B. 地形平坦 C. 光照充足 D. 土壤肥沃 2. 该地种植水稻的主要水源来自于 A. 地下水 B. 河流水 C. 大气降水 D. 冰雪融水 3. 该地稻田地下铺设特制的衬膜的主要目的是 A. 增加肥力 B. 减少蒸发 C. 阻隔沙尘 D. 防止渗漏 干热岩是指内部不存在或仅存在少量流体、温度高于180℃的异常高 温岩体，可用于发电和取暖。初步估算中国埋深3~10 km范围内的干热岩 资源量相当于860万亿吨标准煤，按2%的可开采资源量计算，相当于中 国2010年能源消耗总量的5200倍。干热岩资源的开发主要利用增强型地热系统（如图所示）来提取其内部的热量，我国研究起步较晚，目前西安市多个小区和办公场所已经实现干热岩供暖。据此完成4~5题。 4. 目前限制我国大规模开发干热岩资源的主要因素是 A. 资源 B. 政策 C. 技术 D. 市场 5. 西安市大力开发利用干热岩资源，有利于 A. 缓解沉降 B. 改善大气 C. 减少地震 D. 减少能耗 地下水位是指地下水水面的海拔高度，浅层地下水水位的起 伏形势通常与当地地表一致且催生地下径流，而地下水“埋深” 则是指其相对于地表的埋藏深度。下图示意苏州市2005~2015年 浅层地下水平均水位与平均埋深。据此完成6~8题。 6. 苏州市地势 A. 西南高东北低 B. 东南高西北低
高三数学第一次月考试题(文科)
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
高三数学第一次月考数学(理)试题
河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（ ） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ ） （A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（ ）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数 的图像可能是（ ） （） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有， 且当时， ，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<【必考题】数学高考第一次模拟试题(带答案)
【必考题】数学高考第一次模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A ． 6425 B ． 4825 C ．1 D ． 1625 3．设向量a ，b 满足2a =，||||3b a b =+=，则2a b +=（ ） A ．6 B ． C ．10 D ．4．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据 分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 5．已知向量( ) 3,1a = ，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3a b ?=，则b =（ ） A ．12????? B ．1,22?? ? ??? C ．14? ?? D ．()1,0 6．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()f x = 与()f x =()f x y ==()f x x =与 ()g x = ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 7．已知π ,4 αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．4 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2) (2,)e e e +∞ 9．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )
广东省惠州市2019届高三第一次调研考试(试题+解析)
广东省惠州市2019届高三第一次调研考试 文综地理试题 第I卷（选择题） 一、选择题 奈曼沙漠位于内蒙古东部的科尔沁沙地南缘，大兴安岭东侧。这里黄沙遍布，但某团队却通过在地下0.8—1米处铺设特制的衬膜，在该地成功开垦出万亩稻田。据此完成下列各题。1．与长江中下游地区相比，奈曼沙漠种植水稻的有利条件是 A. 热量充足 B. 地形平坦 C. 光照充足 D. 土壤肥沃 2．该地种植水稻的主要水源来自于 A. 地下水 B. 河流水 C. 大气降水 D. 冰雪融水 3．该地稻田地下铺设特制的衬膜的主要目的是 A. 增加肥力 B. 减少蒸发 C. 阻隔沙尘 D. 防止渗漏 干热岩是指内部不存在或仅存在少量流体、温度高于180℃的异常高温岩体，可用于发电和取暖。初步估算中国埋深3~10 km范围内的干热岩资源量相当于860万亿吨标准煤，按2%的可开采资源量计算，相当于中国2010年能源消耗总量的5200倍。干热岩资源的开发主要利用增强型地热系统（如图所示）来提取其内部的热量，我国研究起步较晚，目前西安市多个小区和办公场所已经实现干热岩供暖。据此完成下列各题。 4．目前限制我国大规模开发干热岩资源的主要因素是 A. 资源 B. 政策 C. 技术 D. 市场 5．西安市大力开发利用干热岩资源，有利于 A. 缓解沉降 B. 改善大气 C. 减少地震 D. 减少能耗 地下水位是指地下水水面的海拔高度，浅层地下水水位的起伏形势通常与当地地表一致且催生地下径流，而地下水“埋深”则是指其相对于地表的埋藏深度。下图示意苏州市2005~2015
年浅层地下水平均水位与平均埋深。据此完成下列各题。 6．苏州市地势 A. 西南高东北低 B. 东南高西北低 C. 西北高东南低 D. 东北高西南低 7．甲、乙、丙、丁四个地点中浅层地下水流速最大的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8．图中丁地的海拔约为 A. 5.2m B. 2.8m C. 4m D. 1.2m 扎鲁比诺港（42?40＇N ，131?07＇E）位于俄罗斯滨海边疆区特罗伊察湾，海湾水质优良，海洋生物丰富。港区潮差不明显，冬季不封冻，四季可通航。近年中俄两国计划合作扩建扎鲁比诺港，该港口的合作开发将为吉林省打开一条海上对外通道。据此完成下列各题。
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
湖南省长沙市第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理科)试题 含答案
长沙市一中2020届高三月考试卷(一） 数学（理科） 时量：120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={3 |),(x y y x =}，A={x y y x =|),(}，则B A 的元素个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.已知i 为虚数单位，R a ∈，若复数i a a z )1(-+=的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第一象限，且 5=?z z ,则=z A. 2-i B.-l + 2i C.-1-2i D.-2+3i 3.设R x ∈，则“1<2 x ”是“1200? B. i>201? C. i>202? D. i>203? 8.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动 物 (鼠、牛、 虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、兔、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位
2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)
2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．
2019年临沂市高考数学第一次模拟试卷(及答案)
2019年临沂市高考数学第一次模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 2．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若复数2 1i z =-，其中i 为虚数单位，则z = A ．1+i B ．1?i C ．?1+i D ．?1?i 4．()6 2111x x ??++ ??? 展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 5．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 6．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 7．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面； ③若M α∈，M β∈，l α β= ，则M l ∈； ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 9．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．72 B ．64 C ．48 D ．32 11．设,a b ∈R ，数列{}n a 中，2 11,n n a a a a b +==+，N n *∈ ,则（ ） A ．当101 ,102 b a = > B ．当101 ,104 b a = > C ．当102,10b a =-> D ．当104,10b a =-> 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题 13．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 14．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 15．函数()22,0 26,0x x f x x lnx x ?-≤=?-+>? 的零点个数是________．
广东省惠州市2019届高三第一次调研考试
第I卷（选择题） 一、选择题 奈曼沙漠位于内蒙古东部的科尔沁沙地南缘，大兴安岭东侧。这里黄沙遍布，但某团队却通过在地下—1米处铺设特制的衬膜，在该地成功开垦出万亩稻田。据此完成下列各题。1．与长江中下游地区相比，奈曼沙漠种植水稻的有利条件是 A. 热量充足 B. 地形平坦 C. 光照充足 D. 土壤肥沃 2．该地种植水稻的主要水源来自于 A. 地下水 B. 河流水 C. 大气降水 D. 冰雪融水 3．该地稻田地下铺设特制的衬膜的主要目的是 A. 增加肥力 B. 减少蒸发 C. 阻隔沙尘 D. 防止渗漏 干热岩是指内部不存在或仅存在少量流体、温度高于180℃的异常高温岩体，可用于发电和取暖。初步估算中国埋深3~10 km范围内的干热岩资源量相当于860万亿吨标准煤，按2%的可开采资源量计算，相当于中国2010年能源消耗总量的5200倍。干热岩资源的开发主要利用增强型地热系统（如图所示）来提取其内部的热量，我国研究起步较晚，目前西安市多个小区和办公场所已经实现干热岩供暖。据此完成下列各题。 4．目前限制我国大规模开发干热岩资源的主要因素是 A. 资源 B. 政策 C. 技术 D. 市场 5．西安市大力开发利用干热岩资源，有利于 A. 缓解沉降 B. 改善大气 C. 减少地震 D. 减少能耗 地下水位是指地下水水面的海拔高度，浅层地下水水位的起伏形势通常与当地地表一致且催生地下径流，而地下水“埋深”则是指其相对于地表的埋藏深度。下图示意苏州市2005~2015年浅层地下水平均水位与平均埋深。据此完成下列各题。
6．苏州市地势 A. 西南高东北低 B. 东南高西北低 C. 西北高东南低 D. 东北高西南低 7．甲、乙、丙、丁四个地点中浅层地下水流速最大的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8．图中丁地的海拔约为 A. 5.2m B. 2.8m C. 4m D. 1.2m 扎鲁比诺港（42?40＇N ，131?07＇E）位于俄罗斯滨海边疆区特罗伊察湾，海湾水质优良，海洋生物丰富。港区潮差不明显，冬季不封冻，四季可通航。近年中俄两国计划合作扩建扎鲁比诺港，该港口的合作开发将为吉林省打开一条海上对外通道。据此完成下列各题。
高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30
南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-【典型题】数学高考第一次模拟试题(带答案)
【典型题】数学高考第一次模拟试题(带答案) 一、选择题 1．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??P ，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥r r 2．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 4．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．53 y x =± 5．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ．
7．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 8．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( ) A ．2，－ 3π B ．2，－6 π C ．4，－6 π D ．4， 3 π 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴,则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 732 B 73 C ．5 D ． 52 10．若双曲线22 221x y a b -=3，则其渐近线方程为（ ） A ．y=±2x B ．y=2x C ．1 2 y x =± D ．22 y x =±
高三第一次月考数学试卷
湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)
7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)
2021届四川省宜宾市第四中学高三年级上学期第一次月考数学(理)试题及答案
绝密★启用前 四川省宜宾市第四中学 2021届高三年级上学期第一次月考检测 数学(理)试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．设U A B =?，{1,2,3,4,5}A =，{B =10以内的素数}，则)(B A C U ? A ．{2,4,7} B ．φ C ．{4,7} D ．{1,4,7} 2．已知a 是实数， 1a i i +-是纯虚数,则 a 等于 A ． B ．1- C D ．1 3 ．已知2a =,0.2log 0.3b =,11tan 3 c π=,则a ,b ,c 的大小关系是 A ．c b a << B ．b a c << C ．c a b << D ．b c a << 4．已知数列{}n a 是正项等比数列,满足98713282,221a a a a a a =+=++,则数列{}n a 的通项公式n a = A ．12n - B ．13n -+ C ．13n - D ．12n -+ 5．若实数,x y 满足约束条件?? ???≥+≤-+≤020223y y x x y ,则3z x y =+的最小值是
A ．6- B ．4- C ．127 D ．14 6．已知函数()22cos f x x x =+,若()f x '是()f x 的导函数,则函数()f x '的图象大 致是 A ． B ． C ． D ． 7．鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全一样的正四棱柱体分成三组,经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计）,则该球形容器表面积的最小值为 A ．41π B ．42π C ．43π D ．44π 8．已知ABC ,则“sin cos A B =”是“ABC 是直角三角形”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．函数()2sin()0,||2f x x πω?ω???=+>< ?? ?的最小正周期为π,若其图象向右平移6π个单位后得到函数为奇函数,则函数()f x 的图象 A ．关于点,03π?? ???对称 B ．在22ππ?? ??? -,上单调递增 C ．关于直线3x π =对称 D ．在6x π =处取最大值 10．已知a 、b 、c 是在同一平面内的单位向量,若a 与b 的夹角为60,则 ()()2a b a c -?-的最大值是 A ．12 B ．2- C ．32 D ．52
【2019年整理】广东东莞概况导游词
广东东莞概况导游词 各位团友，欢迎大家来到东莞旅游。到我们东莞来第一件需要注意的就是我们这个市名的发音，好多以前来的朋友都给念成东碗，只因为有个成语叫莞尔一笑。您倒是笑得开心了，咱东莞人民可不答应了，怎么变成一只碗了？东莞这里只因为盛产一种水草叫莞草，它的发音是管，这里又在广州的东边，所以慢慢的就有了东莞这个名字。 有人可能要问了，莞草有什么用处？这莞草在过去用处可大啦，广东天气热，过去的老广东人一年四季床上都辅着席子，席子是什么编成的？就是这莞草了！而且当时还大宗地出口到香港和东南亚，因为那里的天气也都很热嘛！过去广东的学生到北京读书，人人都不带褥子而是带条席子去，大冬天床板上只辅着一条席，校领导检查学生宿舍时一看就差点落泪，赶紧叫学生处补助他一床褥子，结果过几天去一看，褥子是辅上了，但上面还辅着一条席子，真是拿他们没办法，这就是我们莞草席的巨大吸引啦！不过现在的莞草业惨啦，因为人们的生活水平提高，家家装上了空调，结果害得这个行业就此寿终正寝，如今在东莞要看莞草席要到博物馆里去看啦！ 更可惜的是，不知为什么，过去在历史上但凡这里出点什么事都不用东莞这个大名，老用下面镇区的小名，比如说虎门销烟，这人人都知道吧，可虎门只是咱们东莞的一个镇啊！读过历史书的人个个都
知道虎门，可没人知道东莞，要是当年给定名为东莞销烟，那咱东莞可就早出大名啦！ 这个城楼叫迎恩楼，相传在明朝洪武年间，日本海盗常来这里抢掠，当时的东莞四周无遮无挡，于是东莞有一个叫常戆的将领就带领军民在东莞城的四周建起了城墙和东西南北四个城门，整个城墙连起来有1299丈，把整个东莞城都包围了起来，到时把城门一关，小日本海盗就在城外跳脚吧！任它是忍者还是神龟都没能进得来。 而且这城墙还有防洪作用，夏天遇到发大水时把城门用沙包堵上，城里就可保不会遭淹，真是造富百姓。所以东莞人民对这个城楼很有感情，既使现在的市区千变万变，总舍不得拆毁这个旧城楼，现在更投巨资把周围改建成了西城门文化广场，成为市民们休闲娱乐和节日举行大型活动的重要场所。大家看这古城楼背后就是东莞最新建成的四星级大酒店，站在这里是不是有一种一眼尽揽上下五千年的感觉？ 好，我们的车继续带大家在市内浏览，大家有没有注意到东莞的街上有许多威风凛凛的摩托骑警？这是我们东莞的110治安警察，他们的动作非常迅速，哪里报了案他们保证在5分钟之内赶到现场。不过就有一条，他们不是穿白色的警察制服，而是穿花的迷彩服，所以搞得有些游客说怎么东莞好象军事化管理似的，大家不要误会啊，我们东莞可不是军事化管理，只不过警察是武警，所以穿这种绿色调服装，也许是因为大家都喜欢绿色吧，你们没看我们东莞的街区绿化搞得可有多好，简直马路都跟花园似的。
内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试卷(含答案)
2018届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学（理）试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z 满足(1)1i z i +=-，则z =（ ） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．4 2.已知全集{2,1,0,1,2}U =--，2{|,}M x x x x U =≤∈，32 {|320}N x x x x =-+=，则M N = I （ ） A ．{0,1,2}-- B ．{0,2} C ．{1,1}- D ．{0,1} 3.《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为（ ） A ． 25升 B ．611升 C ．1322升 D ．21 40 升 4.若,x y R ∈，且1 230x x y y x ≥?? -+≥??≥? ，则2z x y =+的最小值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5.已知550(21)x a x -=4 145a x a x a ++??????++，则015a a a ++??????+=（ ） A ．1 B ．243 C ．32 D ．211 6.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ） A ． 83 B ．323 C ．163 D ．283
7.若双曲线C ：22 221x y a b -=的离心率为e ，一条渐近线的倾斜角为θ，则cos e θ的值（ ） A ．大于1 B ．等于1 C ．小于1 D ．不能确定，与e ，θ的具体值有关 8.执行如图所示的程序框图，如果输入的1 50 t = ，则输出的n =（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9.现有4张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。现在规定：当牌的一面为字母R 时，它的另一面必须写数字2.你的任务是：为检验下面的4张牌是否有违反规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了（ ） A ．翻且只翻（1）（4） B ．翻且只翻（2）（4） C ．翻且只翻（1）（3） D ．翻且只翻（2）（3） 10.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，G 是EF 的中点，沿DE ，EF ， FD 将正方形折起，使A ，B ，C 重合于点P ，构成四面体，则在四面体P DEF -中，给出下列 结论：①PD ⊥平面PEF ；②PD EF ⊥；③DG ⊥平面PEF ；④DF PE ⊥；⑤平面PDE ⊥平面PDF .其中正确结论的序号是（ ）
广东省惠州市2021届高三第一次调研考试 数学(含答案)
惠州市2021届高三数学第一次调研考试试题 全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1．设集合2{|560}M x x x =-+<，集合{} 0N x x =>, 则=N M （ ）. A ．{} 0x x > B ．{|3}x x < C ．{|2}x x < D ．{} 23x x << 2．复数z 满足(1)=1i z i +?-+，其中i 为虚数单位，则复数z =（ ）. A ．1i + B ．1i - C ．i D ．i - 3．已知2 sin 3 α= ，则()cos 2α-=（ ）. A ． 19 B ．1 9- C D ．3- 4．已知向量(),3k =a ，向量()1,4=b ，若⊥a b ，则实数k =（ ）. A ．12 B ．12- C ． 43 D ．4 3- 5．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，则直线1DA 与直线AC 所成角的余弦值 为（ ）.
A ．12- B C ．12 D 6．已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线平行于直线:250l x y ++=， 则双曲线的离心率为（ ）. A ． 1 2 B C D ． 7．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间。其中记载着 这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同。已知第一日织布5尺，30日共织布390尺，则该女子织布每日增加（ ）尺. A ． 74 B ．2916 C ．158 D ．31 16 8．函数()cos f x x x =?的部分图象的大致形状是（ ） . A () B () D () A B C D 9．根据中央关于精准脱贫的要求，某市某农业经济部门随机派遣甲、乙等共4位专家对3个县区进行调研，每个县区至少派1位专家，则甲、乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ）. A ． 61 B ．41 C ．31 D ．2 1 10．对于函数()f x ，若在定义域内存在．． 实数x ，满足()()f x f x -=-，称()f x 为“局部奇函数”.若()1 242 3x x f x m m +=-+-为定义域R 上的 “局部奇函数”，则实数m 的取值范围是（ ）. A ．11m -≤≤+ ．1m ≤C ．m -≤≤ ．1m -≤≤
