西藏日喀则市南木林高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

南木林高中2017—2018学年度第 二学期期末测试

考试方式：闭卷 年级： 高一 学科： 数学 注意事项：

1、本试题全部为笔答题，共 2 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。

3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。

4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。

一．选择题：（共50分，每题为5分）

1.设集合{|32}M m m =∈-<

A ．{}01，

B ．{}101-，，

C ．{}01

2，， D ．{}1012-，，， 2.函数sin()4

y x π

=+的一个单调增区间是 （ ）

A ．[,0]π-

B ．[0,]4π

C ．[,]42ππ

D ．[,]2

π

π.

3.已知

()f x =5(6)

(4)(6)x x f x x -≥??

+

，则(3)f 的值为 （ ） A 2 B 5 C 4 D 3 4.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα

-=-+那么的值为

（ ）

A ．－2

B ．2

C ．

2316

D ．－

2316

5.把函数y=sin2x 的图象向右平移

6

π

个单位后，得到的函数解析式为 （ ） A y=sin(2x+

3π) B y=sin(2x+6π) C y=sin(2x －3π) D y=sin(2x －6

π) 6.下表是韩老师1-4月份用电量（单位：十度）的一组数据：

由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是?0.7y

x a =-+，则a = （ ）

A ．10.5

B ．5.25

C ．5.2

D ．5.15

7．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为 ( )

A.-10

B.6

C.14

D.18

8.从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是 （ ）

A . A 与C 互斥 B. 任何两个均互斥 C.

B 与

C 互斥 D. 任何两个均不互斥

9．已知sin(

4

π+α)=

23

，则sin(

43π-α)值为 （ ）

A.

2

1 B. —2

1

C.

23 D. —2

3 10. 某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，

用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少 ( ) A ．2人

B ．4人

C ．5人

D ．1人

二．填空题(共16分，每题为4分)

（1）cos 24cos36cos66cos54?

???-的值为 ______________;

（2）函数

)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如右图,

此函数解析式为 __________________;

（3）函数y ＝x ＋1＋

1

2－x

的定义域为________________;

（4）甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是______;

三．解答题：（共34分）

1.（共10分） 已知函数f （x ）=sin （2x –

π6）+1

2

． （1）求f （x ）的最小正周期以及图象的对称轴方程；（4分） （2）当x ∈[0，π

2

]时，求函数f （x ）的最大值和最小值．（6分）

2.（共12分）2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，某区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M 名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:

（1）求表中

p 的值和频率分布直方图中a 的值；(4分)

（2）拟用分层抽样的方法从年龄在

[)20,25和[)35,40的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6

人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.（8分）

3.（共12分）袋子中装有编号为

1A ，2A ，3A 的3个黑球和编号为1B ，2B 的2个红球，从中任意摸出2个球.

(1)写出所有不同的结果；(4分)

(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；（4分） (3)求至少摸出1个红球的概率.（4分）

南木林高中2017—2018学年度第二学期期末测试参考答案

一．选择题：（每题为5分）

1.

12 2. )322sin(2π

+

=x y

3. {}12x x x ≥-≠且;

4. 1

9

三．解答题：（共34分） 1.(共10分)

（1）解：由()1

2sin(2)62

x f x π

=-

+ 2ω= 2T π

πω

∴=

= ………………………2分

由226

2

x k π

π

π-

=+

可得 ,3

x k k Z π

π=+

∈

()x f ∴的对称轴为,3

x k k Z π

π=+

∈ …………………………2分

（2）02x π

≤≤

52666

x ππ

π

∴-

≤-

≤

…………………………2分

……………………………….2分

∴当26

6

x π

π

-=-，即0x =时 ()x f 的最小值为0 ……………..1分 ∴当26

2

x π

π

-

=-

，即 3

x π

=

时，()x f 的最大值为

3

2

…………………...1分

2.（共12分） （1）共4分

求出M=80 ................1分

130sin(2)622x π∴≤-+≤

求出n=0.625 ……………………1分 求出p=0.075 …………………… 1分 求出a=0.125 …………………… 1分

（2）共8分

3．(共12分)

解：（1）因为袋子中装有编号为1A ，2A ，3A 的3个黑球和编号为1B ，2B 的2个红球，

从中任意摸出2个球，则可以列举所有的情况，有10种。

12A A ，13A A ，23A A ，11A B ，12A B ，

21A B ，22A B ，31A B ，32A B ，12B B ……………4分

（2）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A ，

则事件A 包含的基本事件为11A B ，12A B ，21A B ，22A B ，31A B ，32A B ，共6个基本事件. …………………2分 结合概率公式得到所以6

()0.610

P A =

=。 ……………………1分

（3）记“至少摸出1个红球”为事件B ，则事件B 包含的基本事件为

11A B ，12A B ，21A B ，22A B ，31A B ，32A B ，12B B ，共7个基本事件 ……2分

所以 7

()0.710

P B =

=。 …………1分