2014noip复赛模拟练习5(答案)

小白的名次

题目描述

兔子小白是位数学爱好者，有一次它参加了兔界里的数学比赛，成绩公布后，小白很想知道自己的成绩到底排第几，现在请你帮它编一个程序，要求输入一个成绩，就能知道相应的名次。注意：同分的按相同名次算，且只算一次。

输入

输入共三行。

第一行：一个整数n（n<=30000）

第二行：n个正整数（这些数不大于1000）。

第三行：一个整数，需要查询的分数。

输出

输出共一行。一个整数，查询成绩的名次。

样例输入

7

30 50 80 60 20 50 60

50

样例输出

3

var a:array[0..1000] of integer;

i,n ,x,y,s,max:integer;

begin

readln(n);

for i:=1 to 1000 do a[i]:=-1;

max:=0;

for i:=1 to n do

begin

read(x);

if x>max then max:=x;

a[x]:=1;

end;

read(y);

i:=max;

while (a[i]<>y) and (i>y) do

begin dec(i); if a[i]=1 then inc(s); end;

writeln(s+1);

end.

小s同学出去旅游啦~，小s同学住的宾馆每天早上都会提供丰盛的自助早餐，小s同学最爱吃的就是现烤的切片面包。但是呢，宾馆的烤面包机很差，虽然说每次最多可以同时烤k块面包，但是只能烤好这些面包的一个面。小s要想吃上好吃的面包，就需要把面包的两面都烤好。小s同学一共想吃n块烤面包，但是小s每天都有好多景点需要游览，她不能在早餐上耽误很长时间，因此，小s同学希望你能告诉她最少需要使用几次烤面包机就可以烤好n块面包。

输入

输入数据仅有一行包含两个用空格隔开的正整数n和k(n, k

<=10)，n表示小s同学一共要烤n块面包，k表示宾馆的烤面包机一次最多可以同时烤好k块面包的一个面。

输出

仅有一行包含一个整数，表示小s同学至少要用多少次烤面包机。

样例输入

3 2

样例输出

3

提示

样例解释

假设面包的两面分别标记为A和B，小s同学第一次烤1号和2号面包的A面，第2次烤3号面包的A面和1号面包的B面，第3次烤2号和3号面包的B面，这是使用烤面包机次数最少的方案。

数据范围

10%的数据满足k<=1

50%的数据满足k<=4

100%的数据满足n<=10, k<=10

var n,k:integer;

begin

read(n,k);

if n<=k then write(2)

else write((n*2-1) div k +1);

end. 输入10 10 输出2

输入9 6 输出 3 输入10 8 输出 3

输入5 8 输出 2

n>k的情况下总可以把面包分均匀，最后只剩下<=k个一面的面包没拷

世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔最合适的人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%划定，即如果计划录取m名志愿者，则面试分数线为排名第m*150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。【输入】输入文件名为score.in。第一行，两个整数n，m（5 ≤ n ≤ 5000，3 ≤ m ≤ n），中间用一个空格隔开，其中n 表示报名参加笔试的选手总数，m 表示计划录取的志愿者人数。输入数据保证m*150%向下取整后小于等于n。第二行到第n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k（1000 ≤ k ≤9999）和该选手的笔试成绩s（1 ≤ s ≤ 100）。数据保证选手的报名号各不相同。【输出】输出文件score.out。第一行，有两个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。从第二行开始，每行包含两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。【输入输出样例】

score.in score.out

6 3 88 5

1000 90 1005 95

3239 88 2390 95

2390 95 1000 90

7231 84 1001 88

1005 95 3239 88

1001 88

【样例说明】m*150% = 3*150% = 4.5，向下取整后为4。保证4 个人进入面试的分数线为88，但因为88

有重分，所以所有成绩大于等于88 的选手都可以进入面试，故最终有5 个人进入面试。

【分析】本题是一道典型的排序题。我们可以先将选手按成绩与序号进行多关键字排序（成绩优先）在将他们顺序输出前m*150%个，输出的时候注意一下重分的处理，因为有些选手成绩可能为0。先将由于数据量太小选排都可以在考场上拿高分。

var

a:array[1..100,1000..9999] of longint;

b:array[1..100] of longint;

i,j,k,l,m,n,x,y,max:longint;

begin

assign(input,'score.in');reset(input);

assign(output,'score.out');rewrite(output);

readln(n,m);

fillchar(a,sizeof(a),0);

for i:=1 to n do

begin

readln(x,y); inc(a[y,x]); inc(b[y]);

end;

m:=trunc(m*1.5);

max:=0;k:=0;

for i:=100 downto 1 do

if max

begin inc(max,b[i]);k:=i;end

else break;

writeln(k,' ',max);

for i:=100 downto k do

begin

x:=0;

for j:=1000 to 9999 do

begin

if x>=b[i] then break;

if a[i,j]=1 then

begin writeln(j,' ',i); inc(x); end;

end;

end;

close(input);close(output);

end.

有形如：ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后4位。

【分析】如果根与根之差的绝对值>=1，则把-100到100划分成每对连续整数为上下界的区间，这个区间中不可能存在两个值，所以以此为上下界枚举每一个区间，然后采用二分法逐渐缩小根的范围，从而得到根的某精度的数值，连续找到3个数就可以了。

Program fangchen;

Var

a,b,c,d:real;

i,k:integer;

ans:array[1..3]of real;

function f(x:real):real;

begin exit(x*x*x*a+x*x*b+x*c+d);end;

Procedure find(l,r:double);

Var

mid:double;

Begin

if (r-l<0.001) then

begin

if (l-ans[k]-1>=0)or(k=0) then

begin

inc(k);

ans[k]:=l;

end;

exit;

end;

mid:=(l+r)/2;

if (a*l*l*l+b*l*l+c*l+d)*(a*mid*mid*mid+b*mid*mid+c*mid+d)<= 0

then find(l,mid) else find(mid,r);

End;

Begin

readln(a,b,c,d);

k:=0;

for i:=-100 to 99 do

if ((f(i)*f(i+1))<=0)and(k<3)then find(i,i+1);

for i:=1 to k do write(ans[i]:0:2,' ');

End.

一条街的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树。路边的地区被分割成块，并被编号成 1..N。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B，E，T。这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树。当然，B≤E，居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树，所以T≤E-B+l。居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。

写一个程序完成以下工作：

* 从trees.in读入数据

* 计算最少要种树的数量和位置

* 把结果写到trees.out

【输入】

第一行包含数据N，区域的个数(0

第二行包含H，房子的数目(0

下面的H行描述居民们的需要：B E T，0

输出文件第一行写有树的数目，下面的行包括所有树的位置，相邻两数之间用一个空格隔开。

【样例】

trees.in trees.out

9 5

4 1 4

5 8 9

1 4 2

4 6 2

8 9 2

3 5 2

Type

point=record

b,e,t:integer;

end;

Var

tree:array[1..30000]of boolean;

a:array[1..5000]of point;

tmp:point;

h,n,i,j,k,min:integer;

Begin

readln(n); readln(h);

for i:=1 to h do readln(a[i].b,a[i].e,a[i].t);

for i:=1 to h-1 do

for j:=i+1 to h do

if a[i].e>a[j].e then

begin tmp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=tmp;end;

fillchar(tree,sizeof(tree),false);

for i:=1 to h do

begin

k:=0;for j:=a[i].b to a[i].e do if tree[j] then inc(k); 原先这个区间有多少棵树

if k

for j:=a[i].e downto a[i].e-a[i].t+k+1 do

tree[j]:=true;

end;

min:=0; for i:=1 to n do if tree[i] then inc(min); writeln(min); 计算并输出最少种树数，此答案唯一

for i:=1 to n do if tree[i] then write(i,' '); 输出方案，本题存在明显的一题多解，方案可不唯一

End.

n总公司拥有高效生产设备M台，准备分给下属的N个公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M<=15，N<=10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不得超过总设备数M。n数据文件格式为：第一行保存两个数，第一个数是设备台数M，第二个数是分公司数N。接下来是一个M*N的矩阵，表明了第I个公司分配J台机器的盈利。

很多书都拿这题当动态规划的入门例题来说，因为本题具有明显的无后效性，这个机器分给谁与那个机器分给谁没有关系，顺着这个思路往下想就行了。

Program 机器分配;

Var

a:array[1..15,1..10]of longword;

max,s:qword;

m,n,i,j:integer;

Begin

readln(m,n);

for i:=1 to m do

for j:=1 to n do read(a[i,j]);

for i:=1 to m do

begin

s:=1;

for j:=2 to n do

if a[i,j]>a[i,s] then s:=j;

inc(max,a[i,s]);

end;

writeln(max);

End.

n在一个n*m的棋盘内，一些格子里有垃圾要拾捡。现在有一个能捡垃圾的机器人从左上格子里出发，每次只能向右或者向下走。每次他到达一个点，就会自动把这个点内的垃圾拾掉。问：最多能拾多少垃圾。在最多的情况下，有多少种方案？请举出一种方案来。n数据范围:n<=100,m<=100

同过河卒的方法差不多，f[i,j]只有可能是从f[i-1,j]或f[i,j-1]两格得到的，所以只要看两格那个大，就从这一格走过来，如果相等，从哪个走过来都一样。至于方案，也是跟着max加，如果两格最大值相等，就把两格方案都加上。

Program robots;

Var

f,max:array[0..100,0..100]of longword;

c:array[1..100,1..100]of boolean;

n,m,i,j,x:longword;

Begin

readln(n,m);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

begin

read(x);

if x=1

then c[i,j]:=true

else c[i,j]:=false;

end;

f[1,1]:=1;

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

begin

if max[i-1,j]=max[i,j-1] then

begin

inc(f[i,j],f[i-1,j]+f[i,j-1]);

max[i,j]:=max[i-1,j];

end;

if max[i-1,j]>max[i,j-1] then

begin

f[i,j]:=f[i-1,j];

max[i,j]:=max[i-1,j];

end;

if max[i-1,j]

begin

f[i,j]:=f[i,j-1];

max[i,j]:=max[i,j-1];

end;

if c[i,j] then

inc(max[i,j]);

end;

writeln(max[n,m],' ',f[n,m]); End.