历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 a单元 集合与常用逻辑用语(2011年) 含答案

课标文数2.A1 集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，4，5}，T＝{2，3，4}，

则S∩(?

U

T)等于( )

A．{1，4，5，6} B．{1，5}

C．{4} D．{1，2，3，4，5}

课标文数2.A1 B 【解析】 S∩(?

U

T)＝{1，4，5} ∩{1，5，6}＝{1，5}．课标理数8.A1 设集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8}，则满足S?A且S∩B≠?的集合S的个数是( )

A．57 B．56 C．49 D．8

课标理数8.A1 B 【解析】集合S的个数为26－23＝64－8＝56.

课标理数1.A1，E3 已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是( )

A．(－≦，－1] B．D．(－≦，－1]∪ C 【解析】由P ∪M＝P，可知M?P，而集合P＝{x|－1≤x≤1}，所以－1≤a≤1，故选C.

课标文数1.A1，E3 已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么?

U

P＝( ) A．(－≦，－1) B．(1，＋≦)

C．(－1，1) D．(－≦，－1)∪(1，＋≦)

课标文数1.A1，E3 D 【解析】因为集合P＝{x|－1≤x≤1}，所以?

U

P＝{x|x<－1或x>1}，故选D.

大纲文数1.A1 设集合U＝{1，2，3，4}，M＝{1，2，3}，N＝{2，3，4}，则

?

U

(M∩N)＝( )

A．{1，2} B．{2，3}

C．{2，4} D．{1，4}

大纲文数1.A1 D 【解析】≧M∩N＝{2，3}，??

U

(M∩N)＝{1，4}，故选D.

课标理数1.A1，L4 i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则( )

A．i∈S B．i2∈S

C．i3∈S D.2

i

∈S

课标理数1.A1、L4 B 【解析】由i2＝－1，而－1∈S，故选B.

课标文数1.A1 若集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}，则M ∩N 等于( ) A ．{0，1} B ．{－1，0，1} C ．{0，1，2} D ．{－1，0，1，2}

课标文数1.A1 A 【解析】 由已知M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}，得M ∩N ＝{0，1}，故选A.

课标文数12.A1，M1 在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为，即＝{5n ＋k|n ∈Z}，k ＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论：

①2011∈； ②－3∈； ③Z ＝∪∪∪∪；

④“整数a ，b 属于同一‘类’”的充要条件是“a －b ∈”． 其中，正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

课标文数12.A1，M1 C 【解析】 因为2011＝5〓402＋1，则2011∈，结论①正确；

因为－3＝5〓(－1)＋2，则－3∈，结论②不正确；

因为所有的整数被5除的余数为0，1，2，3，4五类，则Z ＝∪∪∪∪，结论③正确；

若整数a ，b 属于同一“类”，可设a ＝5n 1＋k ，b ＝5n 2＋k(n 1，n 2∈Z)，则 a －b ＝5(n 1－n 2)∈；

反之，若a －b ∈，可设a ＝5n 1＋k 1，b ＝5n 2＋k 2(n 1，n 2∈Z)，则 a －b ＝5(n 1－n 2)＋(k 1－k 2)∈；

?k 1＝k 2，则整数a ，b 属于同一“类”，结论④正确，故选C. 课标理数2.A1 已知U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，P ＝??????

???

?y|y ＝1x ，x>2，则?

U

P ＝

( )

A.??????12，＋≦

B.?

?

???0，12

C.()0，＋≦

D.(]－≦，0∪????

??

12，＋≦

课标理数2.A1 A 【解析】 因为U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}＝{y|y>0}，P ＝

??????

????y|y ＝1x ，x>2＝?????????

?y ???0

U P ＝?

?????????y ???y ≥12＝??????

12，＋≦. 课标文数1.A1 已知U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A ＝{1，3，5，7}，B ＝{2，4，5}，则 ?U (A ∪B)＝( )

A ．{6，8}

B ．{5，7}

C ．{4，6，7}

D ．{1，3，5，6，8}

课标文数1.A1 A 【解析】 因为A ∪B ＝{}1，2，3，4，5，7，所以?U

()

A ∪

B ＝{}6，8.

课标文数1.A1 设全集U ＝M ∪N ＝{1，2，3，4，5}，M ∩?U N ＝{2，4}，则N ＝( )

A ．{1，2，3}

B ．{1，3，5}

C ．{1，4，5}

D ．{2，3，4}

课标文数1.A1 B 【解析】 (排除法)由M ∩?U N ＝{2，4}，说明N 中一定不含有元素2，4，故可以排除A 、C 、D ，故选B.

课标文数2.A1 若全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，M ＝{2，3}，N ＝{1，4}，则集合{5，6}等于( )

A ．M ∪N

B ．M ∩N

C ．(?U M)∪?U N)

D ．(?U M)∩(?U N) 课标文数2.A1 D 【解析】 方法一： ≧M ∪N ＝{1，2，3，4}，

?(?U M)∩(?U N)＝?U (M ∪N)＝{5，6}．故选D. 方法二：≧?U M ＝{1，4，5，6}，?U N ＝{2，3，5，6}， ?(?U M)∩(?U N)＝{5，6}．故选D.

课标理数2.A1 已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若N ∩?I M ＝?，则M ∪N ＝( )

A ．M

B ．N

C ．I

D ．?

课标理数2.A1 A 【解析】 N ∩?I M ＝??N ?M ，所以M ∪N ＝M ，故选A. 课标文数1.A1 已知集合A ＝{x|x ＞1}，B ＝{x|－1＜x ＜2}，则A ∩B ＝( )