高三数学基础训练题集(下)11-20套(含答案)
高三数学基础训练题集（下）11-20套（含答案）
高三数学基础训练十一
班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：
高三数学基础训练十二
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：
1．已知全集B C A B A I I ?===则集合集合},4,1{},5,4,3,1{},6,5,4,3,2,1{等于（ ）
A ．{1，4}
B ．{2，6}
C ．{3，5}
D ．{2，3，5，6}
2．已知αααtan ,,5
4sin 那么是第二象限角且=的值是（ ）
A ．3
4-
B ．4
3-
C ．
4
3 D ．
3
4
3．圆0144:0882:222221=---+=-+++y x y x C y x y x C 与圆的位置关系是
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内含
4．已知函数)1),4
1((,),(,log )(2
2
f F y x y x F x x f 则+==等于（ ）
A ．－1
B ．5
C ．－8
D ．3
5．若b a b a 在则),7,4(),3,2(-==方向上的投影为（ ）
A ．13
B ．5
65 C ．5
13 D ．65
6．在△ABC 中，A=60°，AB=2，且△ABC 的面积2
3=
?ABC S ，则边BC 的长为（ ）
A ．3
B ．3
C ．7
D ．7
7．在同一坐标系内，函数a
ax y a x y a
1)0(-=≠=和的图象可能是（ ）
8．已知S n 是等比数列685,16,2,}{S a a n a n 则项和的前=-=等于（ ）
A ．
8
21 B ．－
8
21 C ．
8
17 D ．－
8
17
9．已知点),(y x 构成的平面区域如图所示，)(为常数m y mx z +=在平面区域内取得最大值的最优解有无数
多个，则m 的值为（ ）
A ．20
7-
B ．
207 C ．
2
1 D ．
2
120
7或
10．已知直线l 的倾斜角为
π4
3
，直线l 1经过点l l a B A 与且1),1,(),2,3(-垂直，直线l 2：
b a l by x +=++平行，则与直线1012等于（ ）
A ．－4
B ．－2
C ．0
D ．2
二、填空题： 11．已知曲线4
14
3
的一条切线的斜率为
x
y =
，则切点的横坐标为 。
12．若b
a
b a b a 41,14,0,0+=+>>则且的最小值是 .
13．已知函数a a f x x x x f x
的则满足21
)(.
0,2,0,log )(2=的取值范围是 。 14．设函数1)3
2cos()(++=π
x x f ，有下列结论：①点)0,12
5(π-
是函数)(x f 图象的一
个对称中心；②直线3
π
=
x 是函数)(x f 图象的一条对称轴；③函数)(x f 的最小正周期是
π；④将函数)(x f 的图象向右平移6
π
个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论
的序号是 。 三、解答题：
已知数列.12}{2
n n S n a n n -=项和的前
（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）求数列.
|}{|n n T n a 项和的前
高三数学基础训练十三
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：
1．已知集合M 是函数)1lg(x y -=的定义域，集合e R x e y y N x }(,|{∈==为自然对数
的底数），则N M = （ ）
A ．}1|{ B ．}1|{>x x C ．}10|{< D ．φ 2． =-+2009 2008 1)1(i i （ ） A ．2 2009 i B ．2 1004 C ．2 1003 （1+i ） D ．2 2008 （1－i ） 3．函数)1,()3(log )(2 sin -∞++=在区间ax x x f 上递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]2,4(-- B ．[－4，－2] C ．（－4，+∞） D ．（－∞，－2） 4．设βα,为两个不重合的平面，l ，m ，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若;//,,//βαβαl l 则? ②若;//,//,//,,βαββαα则n m n m ?? ③若;,,//ββα⊥⊥a l l 则 ④ααα⊥⊥⊥??l n l m l n m 则且,,,,其中真命题的序号是（ ）A ．①③④ B ．①②③ C ．①③ D ．②④ 5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC 的边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ） A ． 2 3 B ． 3 2 C ．12 D ．6 6．若方程0031 ,)2 1 (x x x x 则的解为=属于以下区间 （ ） A ．)3 1 ,0( B ．)2 1 ,31( C ．)1,2 1 ( D ．（1，2） 7．已知函数),,()(2 3 为常数d c b d cx bx x x f +++=，当),4()0,(+∞?-∞∈k 时， 0)(=-k x f 只有一个实数根； 当有时0)(,)4,0(=-∈k x f k 3个相异实根， 现给出 下列4个命题： ①函数)(x f 有2个极值点；②函数)(x f 有3个极值点； ③)(x f =4，)(x f '=0有一个相同的实根 ④)(x f =0和)(x f '=0有一个相同的实根 其中正确命题的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．将函数x x f y sin )('=的图象向左平移4 π 个单位，得到函数x y 2 sin 21-=的图象， 则)(x f 是（ ） A ．x sin 2 B ．cosx C ．sinx D ．2cosx 9．设O ON OM ),1,0(),21 ,1(==为坐标原点，动点 ) ,(y x p 满足 x y z ON OP OM OP -=≤?≤≤?≤则,10,10的最小值是 （ ） A ．－1 B ．+1 C ．－2 D ．1.5 10．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送 给同一人的概率是 （ ） A ． 2 1 B ． 3 1 C ． 4 1 D ． 5 1 二、填空题 11．若平面向量)2,1(-=a 与b 的夹角为180°，且 53||=b ，则b 的坐标为 12．为了解学生答卷情况，寿光市教育部门在高三某次测试后抽取了n 名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图，已知从左到右第一小组的频数是50，则n= 。 13．设命题:,:2 Q a a P 命题<对任意R x ∈，都有 0142 >++ax x 成立，命题P 且Q 为假，P 或Q 为真，则实数a 的取值范围 是 。 14．已知a 、b 都是正实数，且满足b a ab b a +=+4,log )9(log 3 9则的最小值为 。 三、解答题 数列.23,5,2}{1221n n n n a a a a a a -===++满足 （1）求证：数列}{1n n a a -+是等比 数列； （2）求数列{n a }的通项公式； （3）. }{n n S n a 项和的前 求数列 高三数学基础训练十四 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题： 1．已知全集U={—1，0，1，2}，集合A={—1，2}，B={0，2}，则B A C U ?)(=（ ） A ．{0} B ．{2} C ．{0，1，2} D ．φ 2．若△ABC 中，BC=2，角C ABC B sin ,2 3,3 时的面积等于当?= π =（ ） A ． 2 3 B ． 2 1 C ． 3 3 D ． 4 3 3．用一些棱长是1cm 的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其正视图， 则这个几何体的体积最多是 （ ） A ．6cm 3 B ．7cm 3 C ．8cm 3 D ．9cm 3 4．函数12ln )(-+=x x x f 零点的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若 ααπααsin cos ,2 2) 4 sin(2cos +-=- 则的值为 （ ） A ．2 7- B ．2 1- C ． 2 1 D ． 2 7 6．设F 1，F 2分别是双曲线19 2 2 =- y x 的左、右焦点，若点P 在双曲线上，且 2121,0PF PF PF PF +=?则= （ ） A ．10 B ．210 C ．5 D ．25 7．在等比数列11 2 9 119753,243,}{a a a a a a a a n 则 若中=的值为 （ ） A ．9 B ．1 C ．2 D ．3 8．已知动圆过点（1，0），且与直线x=—1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ） A ．122=+y x B ．122=-y x C ．x y 42= D ．0=x 9．若实数x ，y 满足不等式y x z y x y x y x +=?? ? ??≤-≥+-≥-4,3311 则的最大值为（ ） A ．4 B ．11 C ．12 D ．14 10．关于函数有下列四命题),0()(>-=a x a x x f ：①),0()0,()(+∞-∞ 的值域是x f ； ②)(x f 是奇函数；③),0()0,()(+∞-∞ 在x f 上单调递增；④方程a x f =|)(|总有四个不同的解，其中正确的是（ ） A ．仅②④ B ．仅②③ C ．仅①② D ．仅③④ 二、填空题； 11．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2， 3，则此球的表面积为 。 12．已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升 2 1米后，水 面的宽度是 。 13．已知P 点在曲线x x x f -=4 )(上，曲线在点P 处的切线平行于直线03=-y x ，则 点P 的坐标为 。 14．若函数)3(log ,) 4(),3() 4(,2)(2 f x x f x x f x 则?? ?<+≥== 三、解答题： 如图，已知三棱锥A —BPC 中，AP ⊥PC ，AC ⊥BC ，M 为AB 中点，D 为PB 中点，且△PMB 为正三角形。 （1）求证：DM ∥平面APC ； （2）求证：平面ABC ⊥平面APC ； （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D —BCM 的体积。 高三数学基础训练十五 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题： 1．如果直线a y x y ax 那么实数平行与直线,023022=--=++等于（ ） A ．—3 B ．—6 C ．2 3- D ． 3 2 2．已知命题.01,:;2 5sin ,:2 >++∈?= ∈?x x R x q x R x p 都有命题使下列结论中正 确的是（ ） 学科 A ．命题“q p ∧”是真命题 B ．命题“q p ?∧”是真命题 C ．命题“q p ∧?”是真命题 D ．命题“q p ?∨?”是假命题 3．在等比数列874321,60,40,}{a a a a a a a n +=+=+则若中= （ ） A ．150 B ．135 C ．95 D ．80 4．函数))0(,0(cos sin )(f x x x f 在点+=处的切线方程为 （ ） A ．01=+-y x B ．01=--y x C ．01=-+y x D ．0 1=++y x 5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ） A ．π)3412(+学科 B ．20π学科网 C ．π)3420(+ D ．28π 学科6．设,10<< （ ） A ．12 < B ．0 log log 2 12