第六届江苏省大学生力学竞赛(专科组)试卷
第六届江苏省大学生力学竞赛（专科组）试卷
2009年5月24日9：00－12：00
说明：答案一律写在试卷上，写在其它地方无效。
第Ⅰ部分（共7题，每题4分）
1．杆AC 、BC 分别用图a 、b 两种方式连接，不计各处摩擦。若分别受力偶矩为m 1、m 2的力偶作用而保持平衡，则图a 系统中m 1：m 2= ；图b 系统中 m 1：m 2= 。
图a 图b
2．图中ABC 为边长为a 的等边三角形，在A
、B 、C 三点上分别作用一个力（见图），且F 1=F 2=F 3=F ，则力系向该平面内任一点O 进行简化时，其主矢F R = ，主矩M O =
。
密
封 线
准考证号 考生姓名 考生所在学校
3．图示吊架ABC 中，已知l AB =2l AC ，杆AB 的自重P =200N ，B 端挂重W =300N ，则铰A 的支反力F A 的倾角θ= 。
4．图a 和图b 为横截面面积A 相同、材料E 相同之受拉杆，则图a 所示的杆C 截面之位移 a C ?= ，该杆BC 段之线
应变a
BC ε= ；图b 所示的杆C
截面之位移 b
C ?= ，该杆
BC 段之线应变b
BC ε= 。
5．下列结构中， 、 、 、 是超静定结构。
W
B
l AC
图
a
图
b
F
F
（a ） （b ）
（c ）
（d ） （e ） （f ）
（g ） （h ）
6．图示结构受F1=F2=F的二力作用，请在图中画出（或标注）内力为零的杆件，并计算杆①的内力F N 1。
7．图a所示简支梁AB之弯矩图（图中只画出弯矩的大小，符号可自行规定）如图b所示，试画出梁的剪力图和受力图。
a a
a
图a
图b
12kN·m
第Ⅱ部分（共6题，每题7分）
选用哪一根？
2．图中阴影线所示形状之均质钢板，尺寸如图示。在A、B处用长度相同之圆截面钢杆吊住，若要求钢板AB边保持水平，试求两圆杆直径
之比。
3．由五根横截面面积、弹性模量均相同的杆件制成的ABCD正方形桁架如图所示，已知约束点A、B不受主动力作用，且桁架A支
座的约束反力F Ax=F Ay= -F，B支座的约束反力F By=0，试求该桁架所受主动力的作用点、作用方向和大小，以及各杆内力和各节点的位移。
密封线
4．由直径为d 的圆截面材料制成圆形、正方形、对角线与底边成60o 的矩形等三个受竖向荷载作用的实心梁（图a 、b 、c 所示）。在长度、支座、受载、材料相同的情况下，试比较三个梁中哪一个梁能承受的弯矩最大；哪一个梁能承受的工作应力最大；哪一个梁的重量最轻？
图a 图b 图c
密 封 线
准考证号 考生姓名 考生所在学校
5．直径为D 的等截面圆柱简支梁，若将梁截面改为内径为d 、外径不变、且d /D =0.5的等截面圆管，而梁长、材料、约束均不变。试求二梁仅在各自自重作用下最大正应力之比和最大挠度之比。
方向y成α角的风力F作用
（见图a）。试问调整帆与横
向x的夹角θ至多大时，可使
帆船获得最大的前进力。
又若遇逆风F'（见图b）,
应如何调整帆和船的位置，使
船能继续前进。（只需用示意
图表示）
图a 图b
第Ⅲ部分（共3题，每题10分）
1．一混凝土挡水坝高5m，坝前水深4.5m。取单位长度（1m）的坝段进行分析，坝前受按三角形规律分布的水压力作用（见图），已知水压力的合力F=101.25kN，作用点在B。混凝土的单位体积重γ=24kN/m3。
（1）若要求坝基A处不出现拉应力，则坝宽b至少应为多少？
（2）若坝底与基础的滑动摩擦因数f=0.3，该坝是否会滑动？如不允许滑动，则b 最小又应为多少？
2．在厂房内A 处（见平面图）有两部件，一重100kN ，另一重50kN ，该两部件必须在地面装配好后整体安放于B 处（见图）之高台基座上。该厂房中仅有一额定吊重为120kN 、由两根40a 号工字钢并排组成的桥式吊车，该桥式吊车跨长8m ，允许正应力σ允=110MPa 。试分析此吊放任务能否安全进行，并提出工作方案。
已知单根40a 号工字钢I z =21720cm 4，W z =1090cm 3。
厂房立剖面图
厂房平面图
z
3．架线工人用脚套钩攀登直径D =50cm 的电线杆，脚套钩仅在A 、B 两点与电线杆接触，两点垂直方向相距h =40cm ，见图。已知脚套钩与电线杆之间的摩擦因数f =0.24，工人体重F =600kN ，踩脚点C 至电线杆中心的距离为s=85cm 。试问该工人能否用此脚套钩安全攀登而不至滑落？
密 封 线
第九届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案
第九届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案 出题学校： 第 1 题 （15 分） (1) ω0 = (2) ?∠OAO ′ = 4 。 3Eb 第 2 题（25 分） 3π3σp d 2 σp d 2 (1) [F ] = ≈ 0.4651 。 200n n (2) 不会波动，证明见详细解答。 (3) 可以，许用荷载 多可提高 76.7％。 第 3 题（25 分） (1) α 1 =0， α 2 = arccos 100 = 45o 。 200 (2) x 2 = 200y 。 (3) 长度 2L 小于 200 mm 的杆水平放置的平衡是稳定的。长度大于 200 mm 的杆水平放置的平衡是不稳定的，处于角度 α= arccos 100 上的平衡是稳定的。 L 第 4 题（30 分） 195E πd 3ε max (1) F = 。 5248L (2) 可以，原因见详细解答。 (3) 除了温度补偿片，至少还应该贴 3 个应变片。 J 截面的上顶点处沿轴向贴一个应变片 ε(1) ， 另外两个应变片 ε (2) 和 ε (3) 应该贴在 J 截面水平直径的两端处，并沿着与轴线成 45°夹角的方向 L g 75 。 2 3 10 GL
1 E πd 3(ε +ε ) 3E πd 2 (ε ?ε ) 上粘贴。M J = E πd 3ε (1) ，T J = (2) (3) ，F S J = (2) (3) 。 32 32(1+ν) 32(1+ν) 第 5 题（25 分） (1) e =。 (2) v C =???? 65 + 5482π???? gL 。 详细参考解答及评分标准 评分总体原则 各题均不限制方法。若方法与本文不同，只要结果和主要步骤正确，即给全分；若方法不同而结果不正确，各地自行统一酌情给分。本文中多处用图形解释，若试卷中未出现相应图形但已表达了同样的意思，则同样给分。计算结果用分数或小数表达均可。 本文中用浅黄色标识的公式和文字是给分的关键点，其后圆圈内的数字仅为本处的所得分值。 第 1 题（15 分） 图 1-1 为某个装在主机上的旋转部件的简图。四个重量为G ，厚度为b ，宽度为3b ，长度为 L ，弹性模量为 E 的均质金属片按如图的方式安装在轴 OO ′ 上。在 A 处相互铰结的上下两个金属片构成一组，两组金属片关于轴 OO ′ 对称布置。两组金属片上方均与轴套 O 铰结，且该轴套处有止推装置，以防止其在轴向上产生位移。两组金属片下方均与O ′ 处的轴套铰结，该轴套与轴 OO ′ 光滑套合。当主机上的电动机带动两组金属片旋转时，O ′ 处的轴套会向上升起。但轴套上升时，会使沿轴安装的弹簧压缩。弹簧的自然长 度为2L ，其刚度 k = 23G 。O 和O ′ L 处的轴套、弹簧，以及各处铰的重量均可以忽略。 (1) 暂不考虑金属片的变形，如果在匀速转动时O ′ 处轴套向上升起的高度 H = L 是额定的工作状态，那么相应的转速ω0 是多少？ (2) 当转速恒定于ω0 时，只考虑金属片弯曲变形的影响，试计算图示角度 ∠OAO ′ 相对于把金属片视为刚 体的情况而言的变化量。 图 1-1 ω O A L b H O ′
机械设计基础(含工程力学)课程标准
- -- 机械设计基础（含工程力学）课程标准 课程代码：课程性质：必修课课程类型：B类课（一）课程目标 《工程力学》是机械设计与制造专业的一门重要的主干课程。在整个教学过程中应从高职教育培养目标和学生的实际情况出发，在教学容的深广度、教学法上都应与培养高技能人才目标接轨。通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1、深刻理解力学的基本概念和基本定律，熟练掌握解决工程力学问题的定理和公式。能将实际物体简化成准确的力学模型，应用力学基本概念和定理解决相关力学问题； 2、能对静力学问题进行分析和计算，对刚体、物系进行受力分析和平衡计算； 3、正确应用公式对受力不很复杂的构件进行强度、刚度和稳定性的计算； 4、通过应力状态分析建立强度理论体系。 5、步掌握材料的力学性能及材料的相关力学实验。掌握基本实验的操作及测试法 （二）课程容与要求 工程力学分为理论力学和材料力学部分。理论力学部分以静力学为主，包括静力学基础、力系的简化、力系的平衡。材料力学部分包括杆件的四种基本变形（轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、扭转、弯曲）的力、应力和变形，应力状态与强度理论，组合变形杆的强度和压杆稳定。第一篇静力学静力学主要容有：力的概念，约束与约束反力，受力分析和受力图；力对点的矩，力对轴的矩，力偶与力偶系的简化，力的平移，力系的简化；平衡条件与平衡程，特殊力系的平衡，空间一般力系的平衡，物体系的平衡，平面静定桁架的力，考虑摩擦时的平衡。第二篇材料力学材料力学主要容有：材料的力学性能，拉伸与压缩时的力学性能，构件的强度、刚度和稳定性，强度条件、刚度条件，应力状态分析与四种强度理论。 课程要求：熟练掌握静力学的基本概念：四个概念、六个公理及推论、一个定理。能应用静力学的基本理论对刚体进行受力分析；明确平面任意力系的简化；熟练掌握平面力系的平衡程及其应用；掌握材料力学的基本概念；掌握四种变形式的力、应力、力图；学会四种载荷作用式下强度、刚度、稳定性计算；理解应力状态与强度理论。 （三）课程实施和项目设计 1、课程实施 高等职业技术教育培养的是应用性工程技术人才，结合模具专业及学生特点，对少 学时《工程力学》的教学采用讲授、练习、自学、集中答疑等多种法；在教学中要注意理论联系实际，讲解力学概念、原理和定理时，应从生活中的感性认识和生产实践中常见的实际力学问题出发，通过理想的抽象分析的实验观察，进行科学的逻辑推理，得出结论。要指导学生将已学的知识应用到专业理论的学习和生产实习中去，培养学生分析问题和解决问 . 优质专业.
2011全国大学生力学竞赛试题范围
全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考） 理论力学 一、基本部分 (一) 静力学 (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。 (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。 (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。 (4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。 (5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。 (6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。 (二)运动学 (1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 (2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。 (4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (三)动力学 (1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。 (2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 (3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。 (4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。 (5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。 (6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。 二、专题部分 (一) 虚位移原理 掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。 (二) 碰撞问题 (1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念 (2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。 材料力学 一、基础部分 材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。 轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。 材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。
全国周培源大学生力学竞赛考试范围参考
全国周培源大学生力学竞赛范围（参考） 理论力学 一、静力学部分 1. 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。 2. 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。 3. 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。 4. 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。 5. 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。 6. 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。 二、运动学部分 1. 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 2. 掌握刚体平移和绕定轴转动的概念及其运动特征、绕定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解绕定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 3. 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。 4. 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 三、动力学部分 1. 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。 2. 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 3. 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。 4. 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定律，并会综合应用。 5. 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。 6. 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质
《工程力学》课程标准
课程标准 专业层次：课程名称： 课程性质： 计划学时： 单位：机电汽车工程学院 安徽文达信息工程学院 二○一七年六月 工程力学 一、基本情况 8
二、课程概述 （一）课程性质地位 该课程是四年制本科专业基础课程。工程力学涵盖了原有理论力学和材料力学两门课程的主要经典内容。通过对《工程力学》的学习，学生可以掌握如何对处于静定平衡状态的物体进行静力分析和对构件进行强度、刚度和稳定性的分析。这门课以《高等数学》、《大学物理》为基础，也是进一步学习《机械原理》、《机械设计》等其它专业课程的基础。《工程力学》课程在机械设计专业人才培养计划中占有举足轻重的地位，是衔接基础课程与专业课程的纽带。 （二）课程基本理念 1、指导思想 以学院“人才培养方案”为依据，以培养“基础扎实、专业面宽、重应用、强素质”的应用型人才为出发点，遵循技术应用型本科生成才规律，树立专业指向、能力本位、个性发展理念，突出学生主体地位，运用所学的工程力学知识来发现、分析和处理实际问题。 2、基本原则 以机械设计专业就业岗位需求为目标，遵循认知规律，采用理论和实践相结合的教学方式，深入浅出，发挥学生主体意识，提高教学效果，在获得机械设计专业所需要的工程力学知识的同时，增强能力、提高素质。 （三）课程设计思路 1、框架设计 以本课程的基本理念为指导，按照专业基础实用的原则进行课程设计，以工程力学的基本概念和基本公理为基础，对工程构件进行受力分析和强度校核，通过实验操作巩固理论知识。 2、内容安排 本课程共分三大模块：静力学；材料力学；运动学与动力学。第一模块分两大任务：静力学基本概念和力系。第二模块设一大任务，两条线索，一是载荷作用方式，二是外力-内力-内力图-应力-强度条件及应用。本模块设有3个实验，安排六个课时，通过实验引出相关内容。第三模块主要引导学生自学。 8
关于举办浙江省第五届大学生力学竞赛选拔赛的通知
关于举办浙江省第五届大学生力学竞赛 选拔赛通知 为了培养大学生的创新思维和实践动手能力，激发大学生学习力学与相关专业知识的热情，活跃校园学术氛围，培养团队协作精神，促进浙江省高校大学生相互交流与学习，将于2016年 11 月25日-26日在宁波大学举行浙江省第五届大学生力学竞赛。为选拔优秀学生参赛，学校将举办浙江省第五届大学生力学竞赛选拔赛。现将选拔赛具体事项通知如下：一、组织机构 主办单位：教务处 承办单位：机械工程学院 二、参赛对象 杭州电子科技大学在读本科生均可报名参加。 三、报名方式及截止日期 1、填写报名表，在2016年7月15日前发送到，详见附件1。 2、根据附件2：浙江省第五届力学竞赛的通知中理论方案设计要求，撰写理论设计方案，于2016年9月20日前发送到 联系人：王老师，联系电话： 四、竞赛方式和时间安排 举行时间：2016年10月10日
本次选拔赛包括理论方案设计、实物制作、飞行试验和答辩等环节，具体比赛内容见附件。 校内选拔赛选出三队选手，经过集训代表学校参加浙江省第五届大学生力学竞赛。 五、项设置和评奖原则 （1）评奖原则 公平、公正、公开 （2）奖项设置 本次竞赛设置一等奖三名、二等奖五名，三等奖若干名。 附件1：第五届省大学生力学竞赛校选拔赛报名表 附件2：关于举行浙江省第五届大学生力学竞赛的通知 关于举行浙江省第五届“宁工检测杯”大学生力学竞赛的通知 各有关高校： 浙江省大学生力学竞赛是以培养大学生的创新思维和实践动手能力，激发大学生学习力学与相 关专业知识的热情，活跃校园学术氛围，培养团队协作精神，促进浙江省高校大学生相互交流 与学习为目的省级竞赛。经研究决定2016年举行浙江省第五届大学生力学竞赛。现将竞赛具体 事项通知如下： 一、组织机构 主办单位：浙江省教育厅 承办单位：宁波工程学院 赞助单位：宁波科捷建筑工程技术服务中心 竞赛委员会：有关高校的教授、专家组成，主要负责竞赛的总体组织、指导、命题和评奖等工作。具体名单如下： 主任：杜建科宁波大学教授 副主任：黄志龙浙江大学教授 赵卓宁波工程学院教授
机械设计基础(含工程力学)课程标准
机械设计基础（含工程力学）课程标准 课程代码：课程性质：必修课课程类型：B类课（一）课程目标 《工程力学》是机械设计与制造专业的一门重要的主干课程。在整个教学过程中应从高职教育培养目标和学生的实际情况出发，在教学内容的深广度、教学方法上都应与培养高技能人才目标接轨。通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1、深刻理解力学的基本概念和基本定律，熟练掌握解决工程力学问题的定理和公式。能将实际物体简化成准确的力学模型，应用力学基本概念和定理解决相关力学问题； 2、能对静力学问题进行分析和计算，对刚体、物系进行受力分析和平衡计算； 3、正确应用公式对受力不很复杂的构件进行强度、刚度和稳定性的计算； 4、通过应力状态分析建立强度理论体系。 5、步掌握材料的力学性能及材料的相关力学实验。掌握基本实验的操作及测试方法 （二）课程内容与要求 工程力学分为理论力学和材料力学部分。理论力学部分以静力学为主，包括静力学基础、力系的简化、力系的平衡。材料力学部分包括杆件的四种基本变形（轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、扭转、弯曲）的内力、应力和变形，应力状态与强度理论，组合变形杆的强度和压杆稳定。第一篇静力学静力学主要内容有：力的概念，约束与约束反力，受力分析和受力图；力对点的矩，力对轴的矩，力偶与力偶系的简化，力的平移，力系的简化；平衡条件与平衡方程，特殊力系的平衡，空间一般力系的平衡，物体系的平衡，平面静定桁架的内力，考虑摩擦时的平衡。第二篇材料力学材料力学主要内容有：材料的力学性能，拉伸与压缩时的力学性能，构件的强度、刚度和稳定性，强度条件、刚度条件，应力状态分析与四种强度理论。 课程要求：熟练掌握静力学的基本概念：四个概念、六个公理及推论、一个定理。能应用静力学的基本理论对刚体进行受力分析；明确平面任意力系的简化；熟练掌握平面力系的平衡方程及其应用；掌握材料力学的基本概念；掌握四种变形方式的内力、应力、内力图；学会四种载荷作用方式下强度、刚度、稳定性计算；理解应力状态与强度理论。 （三）课程实施和项目设计 1、课程实施 高等职业技术教育培养的是应用性工程技术人才，结合模具专业及学生特点，对少 学时《工程力学》的教学采用讲授、练习、自学、集中答疑等多种方法；在教学中要注意理论联系实际，讲解力学概念、原理和定理时，应从生活中的感性认识和生产实践中常见的实际力学问题出发，通过理想的抽象分析的实验观察，进行科学的逻辑推理，得出结论。要指导学生将已学的知识应用到专业理论的学习和生产实习中去，培养学生分析问题和解决
2014四川省孙训方力学竞赛参考解答
第五届四川省孙训方大学生力学竞赛试题 参考解答 一、解：1、平衡时斜面倾角θ 的最大值 本题存在两种可能的平衡临界状态，一是整体处于沿斜面下滑的状态，二是整体绕轴A 翻转。 若要不下滑，只需满足 99.347.0tan 1=≤-θ 若要不翻转，取整体为研究对象， 由∑=0)(F M A 得 0)]3 31(sin [cos 23N ≥+-=θθP P F A 解得 37.323 33 tan 1 =+≤-θ 故平衡时斜面倾角的最大值为 37.32=θ 2、平衡时圆盘O 1与O 2之间铰链C 沿圆盘公切线方向的约束力与倾角θ 的关系 取整体为研究对象 由 ∑=0x F 得 θsin 3S S P F F B A =+ 再分别取圆盘O 1、O 2和 O 3为对象 分别由 0)( , 0)(t t S 1=--=∑D C A O F F F r F M 0)( , 0)(t t S 2=+'-=∑E C B O F F F r F M 0)( , 0)(t t 3='-'=∑D E O F F r F M 联立解之得 θsin 2 3 t P F C = n B C F ' F n E F 't E 'n D A N B x y B x y
二 解：1、相对轨迹 由刚体平面运动理论知a C 和a D 的方向如图所示。如果盘上与动点M 重合点为加速度瞬心，则a C 与直线CM 和a D 与直线DM 的夹角应相等，均为θ ，且 2 tan ωαθ= 又 D C a a ⊥， 故 DM CM ⊥。 由此说明无论角速度ω和角加速度α取何值，加速度瞬心必位于以CD = r 为直径的圆周上，即动点M 的相对轨迹是以CD = r 为直径的圆弧，相对轨迹方程为 4 )2(2 22 r r y x =-+ 相对运动方程 因为 αr a C = （纯滚动），在t 时刻 t αω=，又轮C 上与动点M 重合点的加速度为零，所以 4 24 424 21t r t r a CM C αααα ω α+= += += 而 4 22 4 2 24 24 2 1os , 11sin t t c t ααω αωθαω ααθ+= += +=+= 故相对运动方程为 4 24221sin , 1cos t r CM y t t r CM x αθααθ+=?=+=?= 2、相对速度的大小 对前面所得相对运动方程求导得 2 423 224242) 1(4d d , )1()1(2d d t t r t y v t t t r t x v y x ααααα+-==+-== 相对速度的大小 124 22 2t t r v v v y x αα+= +=
大学生力学竞赛试题及答案
大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院 一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。 （1） 本问题与力学中的什么内容有关系 （2） 利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？ （3） 如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数 3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ， 木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。 题1图 一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸 （2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件
（1-a ） （1-b ） 0=∑r F 02 s i n 2s i n )(=-+-θ θd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02 c o s 2c o s =--+r f d F d F d dF F θ θ （2） 对于微小角度θd ，可令 2 2sin θθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ?，即得 fF d dF =θ （3） 分离变量，积分得 θ f Ae F = （4） 其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有 0=θ， 船F F =； 船F A = 所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为 θf e F F 船= （5） 所以 θf e F F =船 人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。 （3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ?= 解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。 当πθ4=，考虑微段（图（1-b ））的伸长 ()θθθ d e EA R F EA Rd F d f 船绕== ? （6） 则环绕部分的缆绳伸长量 )1(440 -==?=?? ?ππθθf f e EAf R F d e EA R F d 船船绕绕 （7） 代入已知数据计算的，mm 43.9=?绕 木桩至船段的缆绳伸长量 mm EA l F 7.610 3001010010 200006 92=????= =?-船 （8） 总变形量 mm 13.162=?+?=?绕
土木工程力学基础课程标准
一．课程性质与任务 土木工程力学是建筑工程施工专业的专业基础课程。其任务是：培养学生运用力学的基本原理，研究结构.构件在荷载等因素作用下的平衡规律与承载能力，分析.解决土木工程中简单的力学问题，为力学专业课程和继续深造提供必要的基础。 二.课程教学目标 知识目标: 1.理解静力学公理； 2.掌握平面一般力系的平衡条件 3.掌握轴向拉压杆和直粱内力计算方法及内力图规律 4.熟悉轴向拉压及直粱弯曲在工程中的应用 5.熟悉提高拉压杆稳定的措施 能力目标 1.能画出单个物体、简单物体系统的受力图，并利用平衡方程求解约束力； 2.能运用平衡方程进行单个构节的受力分析及平衡问题的计算； 3.能对简单结构或构节进行承载能力的计算 4.能计算轴向拉压杆及梁的强度 5.能运用基本的力学原理、方法分析和解决土木工程中简单的力学问题。 情感目标： 1.具备良好的职业道德，养成吃苦耐劳、严谨求实的工作作风； 2.树立安全生产、节能环保和产品质量等职业意识。 三.参考学时 108学时。 四、课程学分 6学分。 五.课程内容和要求 土木工程力学基础课程内容和要求见表7。
注；1.表中未标注（*）的内容是个专业学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求； 2.表中标注（*）的内容和选学模块为较高要求及适应不同专业、地域、学校差异的选修内容。
六、教学建议 （一）教学方法 1.教学中应以学生为主体，建议充分利用生活实例、多媒体等教学手段，引导学生对生活及工程实例进行观察和思考，是学生通过小组实验、讨论、训练的实践活动，掌握力学基础知识和基本技能。 2.教学应贴近工程实际，通过工程案例分析，提高学生的安全意识、责任意识并提高分析问题、解决问题能力。 （二）评价方法 1.考核与评价应重点考核学生运用所学知识分析和解决土木工程简单结构、基本构建受力问题的能力，并关注良好的职业到底以及安全、环保、合作、创新等职业意识养成等。 2.考核与评价的主题应多元化，坚持教师评建与学生互评、自评相结合，过程性评价与结果性评价相结合，定量考核与定性描述相结合。 3.可采用笔试、答辩、口试、实践性总结等相结合的方式进行综合评价。 (三)教学条件 1.开展本课教学需要在教室、多媒体教室、实验室中进行，让学生在中学，学中学。 2.专业教师要求为双师型，具备扎实的专业理论知识与教学能力。 （四）教材编写 1.应体现职业教育的特点，并适应不同教学模式的需求。 2.在教学标准规定的基本教学内容与要求的基础上，可根据施工类和非施工类等专业的不同侧重，编写想赢的多学时教材和少学时教材，便于灵活使用。 3.教材呈现形式上应图文并茂，符合中等职业学校学生的阅读心理与阅读习惯。名词术语、文字、符号、数字、公式、计算单位等运用要准确、规范、统一，符合我国相关标准与规范。（五）数字化教学资源开发 应重视现代教育技术在教学中的应用，综合运用多媒体课件、动画、电子试题库等教学资源，创建适应个性化学习需求、强化实践技能训练的教学条件。
工程力学课程标准
工程力学》课程标准 一、.课程定位 《工程力学》是研究物体机械运动规律以及构件强度、刚度和稳定性等计算原理的科学。本课程既具有基础性，即为后续课程的学习提供必要的力学知识与分析计算能力；又具有很强的工程应用性，即它为协调工程的安全性和经济性矛盾提供了科学的解决方法。因此，《工程力学》是 机械制造与自动化、机电一体化技术、模具设计与制造专业、数控技术等专业的重要技术基础课。 二、学习目标通过任务引领型的项目活动，使学生具备静定结构受力分析能力和内力图的绘制能力;力系平衡条件的应用能力;构件的强度、刚度、稳定性计算能力;基本的力学实验操作能力;工程运用与实际问题的解决能力。同时培养诚实、守信、善于沟通和合作的品质，为发展职业能力奠定良好的基础。 1. 专业能力 ①绘图与书写能力; ②把物体抽象为力学模型的能力; ③静定结构受力分析（外力与内力）能力； ④力系平衡条件的运用能力; ⑤工程构件（梁、柱）的强度、刚度、稳定性计算能力； ⑥基本的力学实验操作能力； ⑦工程项目中实际问题的分析与解决的能力。 2. 方法能力 ①查取资料获取信息的能力； ②能够自主学习新知识、新技术、新规范、新标准，具备可持续发展的能力； ③独立制定计划并完成任务，并对完成的成果进行展示、分析、评价和总结的能力; ④融会贯通应用知识的能力，逻辑思维与创新思维能力； ⑤归纳、推理与小结能力。 3.社会能力 ①人际交往能力； ②具有在复杂环境中做事、与人竞争协作的能力； ③具有严肃认真的工作和一丝不苟的敬业精神； ④工程意识、质量意识与社会责任意识。 三、学习情境设计 1. 设计思路 力学既是基础学科又是技术学科，横跨理工，与各行业的结合非常密切。传统力学内容经典，体系严密，但对于不擅长逻辑思维的高职学生，要让其在有限的课时内学到最有应用价值的过程性力学知识，课程团队在课程体系及教学内容改革方面的主要思路是：突出主线，精选内容。遵循力学的基本研究方法，以刚体受力分析、平衡条件及应用、构件强度、刚度、稳定性、力和运动分析为主线精选、组织与序化学习内容。抓住共性，触类旁通（启发思维）。研究静力学问题的基本方法都是平衡方程；研究变形固体的基本方法都是依据变形几何关系、物理关系和静力学关系，建立应力计算公式与强度条件，解决“三类工程”工程控制设计的所有破坏判据都是作用力
第四届湖南省大学生力学竞赛试题(材料力学答案)
湖南省第四届大学生力学竞赛材料力学试题 （竞赛时间：180分钟） 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。 一、轴向拉力为P 的箱型薄壁截面杆，已知材料的弹性模量E 和泊松比 ν，则在A-A 截面上的C 、D 两点间的距离改变量 CD ? ＝ 。（5分） 二、一矩形截面b h ?的等直杆，承受轴向拉力F 作用，若在杆受力前，其表面画有直角 ABC ∠，且BC 边与杆轴线的夹角为030α=， 杆材料的弹性模量为E ，泊松比为ν，则杆受力后， （1）线段BC 的变形AB ?= ；（3分） （2）直角ABC ∠的改变量为ABC γ∠= ；（3分） （3）角α的改变量为α?= 。（4分） 密 封 线
三、图示杆（不考虑自重）下端与固定端约束距离为?。在中点受到静 力F 作用，在线弹性范围内，力的作用点的最终位移为δ。那么，在以下三种情况下，计算杆所储存的应变能V ε。（结果请用c 、δ和?表示，其中c=EA/l ，EA 为杆的拉压刚度）。 （1）?=0时，V ε = ；（4分） （2）?≠0且δ?时，V ε = 。（5分） 四、已知四分之一的圆截面对形心c z 轴的惯性矩 () 256 24 -=πd I zc ，则截面对形心c y 轴的惯性矩yc I ＝ 。（5分） 五、图示三根圆钢具有相同的长度l 与直径d ，材料的 弹性模量与切变模量为E 与G ，一端固定于刚性固定平面N 1之上，呈等边三角形，各边长为a ，另一端固联于与N 1平行的刚性平面N 2上，如在平面内作用一力偶M k ，则 （1）当直径d 较大而长度l 较小时，略去弯曲效应的影响，平面N 2的转角 θ = ；（5分） （2）当直径d< 1、，准考证号 考生姓名 考生所在学校 3．图示吊架ABC 中，已知l AB =2l AC ，杆 AB 的自重P =200N ，B 端挂重W =300N ，则铰A 的支反力F A 的倾角θ= 。 】 4．图a 和图b 为横截面面积A 相同、材料E 相同之受拉杆，则图a 所示的杆C 截面之位移 a C ?= ，该杆BC 段之线 应变a BC ε= ；图b 所示的杆C 截面之位移 b C ?= ，该杆 BC 段之线应变b BC ε= 。 5．下列结构中， 、 、 、 是超静定结构。 】 ~ W B l AC 图a 图b F F F （a ） （b ） （c ） ) （e ） （f ） ! 6．图示结构受F1=F2=F的二力作用，请在图中画出（或标注）内力为零的杆件，并计算杆①的内力F N 1。 — 7．图a所示简支梁AB之弯矩图（图中只画出弯矩的大小，符号可自行规定）如图b所示，试画出梁的剪力图和受力图。 ) a a a 图a 图b 12kN·m @ 第Ⅱ部分（共6题，每题7分） * ~ ^ 》 【 2．图中阴影线所示形状之均质钢板，尺寸如图示。在A、B处用长度相同之圆截面钢杆吊住，若要求钢板AB边保持水平，试求两圆杆直径之 比。 , 【 { 】 3．由五根横截面面积、弹性模量均相同的杆件制成的ABCD正方形桁架如图所示，已知约束点A、B不受主动力作用，且桁架A支座的 约束反力F Ax=F Ay= -F，B支座的约束反力F By=0，试求该桁架所受主动力的作用点、作用方向和大小，以及各杆内力和各节点的位移。 { 、 封线 第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题学校名称姓名 1．（6分）二根弯杆AB、BC质量不计，在A、B、 C处用光滑铰链连接，其上分别作用大小为M、 转向相反的力偶，几何尺寸如图所示，则A处的 约束力大小为，作用线与水平 面的夹角为。 2．（8分）各杆自重不计，尺寸及几何关系如图 所示。杆AC的A端和B处分别靠在粗糙的墙 上和杆BD的端部，D为光滑固定铰支座，C 处作用一铅垂力F 。若要系统平衡，则A处和 B处的摩擦系数最小值应分别为 和。 3．（12分）如图所示，三根等长且质量不计的杆 相互用光滑铰链连接成一构架，铰接点C、D、E 分别为杆DH、BE、AC的中点，杆BE水平，A、 B处分别是固定铰支座和可动铰支座约束。如在 杆DH上端点H处作用一铅垂力F，则铰C、D、 E处的约束力的大小分别为 、、 。 4．（6分）一空间力的大小为F ，作用线 过边长为l 的正方体的顶点C 和D ，方向 如图示，则该力对过正方体顶点O 和G 的轴ζ 的矩为 。 5．（6分）已知平面运动刚体上两点A 和 B 的加速度大小分别为A a 和B a ，方向如 图所示，则刚体上位于AB 连线中点C 的加 速度大小为 。 6．（12分）已知机构中长为r 的曲柄OA 在 图示瞬时以匀角速度ω 绕轴 O 转动；连杆 AB 长为2 r ，套筒C 可在连杆AB 上滑动， 从而带动杆CD 上下运动，如在图示瞬时， AC = CB ，OA 铅垂且垂直于OB ，则该瞬时 杆CD 的速度大小为 ，加 速度大小为 。 7．（12分）半径为r 的轮O 在水平地面上 作纯滚动。一杆AB 斜靠在它上面，杆与轮之间 无相对滑动，杆端A 不脱离地面。已知杆端A 的速度v 0 为常数，则当杆与地面夹角θ = 60o 时， 杆AB 的角速度大小为 ；轮O 的角速度大小为 ；杆AB 的角加 速度大小为 ；轮O 的角加速度 大小为 。 课程标准 课程名称：工程力学 课程性质：必修课 计划学时：72 单位：机电汽车工程学院 安徽文达信息工程学院 二○一七年六月 工程力学 （一）课程性质地位 该课程是四年制本科专业基础课程。工程力学涵盖了原有理论力学和材料力学两门课程的主要经典内容。通过对《工程力学》的学习，学生可以掌握如何对处于静定平衡状态的物体进行静力分析和对构件进行强度、刚度和稳定性的分析。这门课以《高等数学》、《大学物理》为基础，也是进一步学习《机械原理》、《机械设计》等其它专业课程的基础。《工程力学》课程在机械设计专业人才培养计划中占有举足轻重的地位，是衔接基础课程与专业课程的纽带。 （二）课程基本理念 1、指导思想 以学院“人才培养方案”为依据，以培养“基础扎实、专业面宽、重应用、强素质”的应用型人才为出发点，遵循技术应用型本科生成才规律，树立专业指向、能力本位、个性发展理念，突出学生主体地位，运用所学的工程力学知识来发现、分析和处理实际问题。 2、基本原则 以机械设计专业就业岗位需求为目标，遵循认知规律，采用理论和实践相结合的教学方式，深入浅出，发挥学生主体意识，提高教学效果，在获得机械设计专业所需要的工程力学知识的同时，增强能力、提高素质。 （三）课程设计思路 1、框架设计 以本课程的基本理念为指导，按照专业基础实用的原则进行课程设计，以工程力学的基本概念和基本公理为基础，对工程构件进行受力分析和强度校核，通过实验操作巩固理论知识。 2、内容安排 本课程共分三大模块：静力学；材料力学；运动学与动力学。第一模块分两大任务：静力学基本概念和力系。第二模块设一大任务，两条线索，一是载荷作用方式，二是外力-内力-内力图-应力-强度条件及应用。本模块设有3个实验，安排六个课时，通过实验引出相关内容。第三模块主要引导学生自学。 3、学时分配 本课程教学课时共72学时，4.5学分，其中理论教学66学时，实践教学6学时，教学安排在第3学期。 4、教学实施 课堂教学要确保教学大纲的教学要求和教学内容的完成。为了加强基础知识的教学，必须在教学中突出重点、抓住关键，解决难点。注意采用启发式教学方法，引导学生在课堂教学过程中开展积极的思维。学生学习工程力学，应在理解工程力学的基本概念和基本工程的基础上，学会应用所学的定理和公式去解决具体问题，因此，演算一定数量的习题，是巩固和加深理解所学知识的重要途径。加强直观教学是帮助学生更好地理解教学内容，提高教学效果的重要方法之一。教师在教学中应充分运用各种实物、模型等教具和挂图、教学录像片，并组织进行现场参观教学。同时应重视材料力学实验课这一教学环节的开设。 5、课程评价 采用理论考核与实践操作考核相结合、课终考核与过程考核相结合的评价方式进行综合评价，不仅注重最终的考核成绩，还关注在整个学习过程中所表现出来的学习主动性、积极性及团结协作精神，通过建立学习结果与学习过程并重的评价机制，引导学生养成良好的学习习惯。通过专家督导、同行评价和学生反馈等方法对教的过程和学的效果进行综合评价。 三、课程目标 （一）总体目标 通过学习，获得汽车主要总成和机构功用、结构特点、连接关系及工作原理的基本知识，能完成汽车主要总成和机构的拆装，经历“汽车构造”课程的学习过程，熟悉结构原理，具备一定的实际操作能力，具有运用专业基本理论和方法去发现、分析、处理岗位实际问题的意识和品质，具备与相应的专业素养。 （二）分类目标 1、知识与技能 （1）知识 ①掌握工程力学的研究对象，研究方法； ②掌握一般构件的受力分析，受力图的绘制方法； ③熟练掌握平面力系的平衡原理、平衡方程和计算方法； ④掌握拉压、剪切、和弯曲等基本变形的概念和内力计算； ⑤熟练掌握在不同变形情况下，杆件强度、刚度和稳定性的概念与计算； ⑥熟练掌握材料应力分析方法及材料力学实验的基本知识。 （2）能力 ①能利用静力平衡方程计算工程结构的支座反力和内力； ②能根据内力计算方法判断工程结构的危险截面； ③能对工程结构进行承载力的分析和计算； ④能根据结构特点合理布置荷载； ⑤能对工程结构进行材料、截面形状和尺寸的设计； ⑥能对工程结构的进行强度、刚度和稳定性校核. （3）素质 ①培养良好的思想品德、心理素质； ②培养良好的职业道德，包括爱岗敬业、诚实守信、遵守相关的法律法规等； 工程力学课程标准 课程名称：工程力学课程代码：0610201 课程类别：B 适用专业：建筑工程技术 授课单位：嘉兴南洋职业技术学院开课学期：第一学期 学分：4 学时：72 一、课程定位和课程设计 （一）课程性质与作用 工程力学是一门技术基础课，它不仅为学习专业课程打下坚实的理论基础，而且为工程构件的设计提供必要的理论基础和计算方法。因此，通过本课程的学习，要求学生能较熟练地进行受力分析，培养学生对结构的受力情况、稳定情况；对构件的强度、刚度和稳定性的问题，具有明确的基本概念、必要的基础知识，比较熟练的计算能力和初步的实验分析能力。 学习本课程必须具备普通物理学、高等数学的学习基础。同时，本课程也是本专业后续课程，如建筑结构、建筑施工技术等课程的基础。 （二）课程设计思路 总体设计思路是构建具有高职高专特色、理论与实践并重、以岗位群技术应用能力为主线的新的课程设计。根据教学内容的特点，灵活运用探究式、启发式、类比式、归纳式、互动式、提问式等多种教学方法，有效调动学生的兴趣，促进学生积极思考与实践。根据就业岗位需求和前后续课程的衔接，选取相关实践技能训练为主的教学内容，并将职业技能鉴定融入到教学过程中。课程的教学过程要通过校企合作，校内实训基地建设等多种途径，采取工学结合等形式，充分开发学习资源，给学生提供丰富的实践机会。教学效果评价采取过程评价与结果评价相结合的方式，通过理论与实践相结合，重点评价学生的职业能力。 以基于工作过程得课程开发理念为指导，以职业能力培养和职业素养养成为重点，根据技术领域和职业岗位（群）的任职要求，融合职业资格标准，以来源于工程一线的实际 案例为载体，以理实一体化的教学实训室为工作与学习场所，对课程内容进行序化。通过教学模式设计、教学方法设计、教学手段的灵活运用、教学目标的开放性设计、教学考核方法改革等，保证了学生专业能力、方法能力和社会能力的全面培养。 二、课程目标 对常见工程约束能进行简化、受力分析和画示力图。熟练掌握力的投影、对点的矩和对轴的矩的计算。对工程中的各种力系（汇交力系、力偶系、任意力系和分布力系）能进行简化。熟练掌握各力系的平衡方程及应用，对工程静定结构能进行平衡分析。对材料力学的基本概念有明确的认识，并具有将一般工程杆件简化为力学简图的初步能力。能计算杆件在基本变形下的内力，并做出内力图。能分析计算基本变形杆件的应力和变形。能进行基本变形杆件的强度、刚度计算。对应力状态有初步的认识，并能进行简单组合变形杆件的应力和强度计算。能分析计算简单压杆的临界荷载和临界应力，并能进行稳定性计算。为学习有关的后继课程打好必要的基础，并为将来学习和掌握新的科学技术创造条件；初步学会利用工程力学的理论和方法分析、解决一些工程实际问题。 三、课程内容与要求 序号学习项 目学习任务能力要求知识要点参考学 时 1 1. 绪论 1.1 工程力学 的研究对象和 研究方法掌握工程力学的研究对 象、基本任务与研究方法； 掌握杆件变形的基本形 式； 能辨别刚体和变形体， 弹性变形和塑性变形； 能理解对构件进行强 度、刚度和稳定性计算 和校核的必要性； 掌握杆件变形的基本 形式 1 2 2.静力学 的基本知 识2.1基本概念 基本公理 力矩 掌握力、荷载和力系的概 念； 熟练掌握力学基本公理的 内容和涵义； 熟练掌握力矩的的概念和 求法； 能够识别结构所受的 荷载和力系； 能够对作用在工程结 构上的荷载进行平衡 分析；学会判断构件的 运动和它所受的力或 力矩的关系； 2 8 湖南省第十届大学生力学竞赛试题 （竞赛时间：180分钟） 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。只算16题的总分。 理论力学部分 一、（4分，长沙理工大学供题）一个匀质对称的酒杯支架放在水平面上，其正视图和俯视图如图所示，支架上有六个挂杯点（杯的重心位置）A 、B 、C 、D 、E 、F 等分半径为R 的圆。已知每个酒杯重量为P ，支架的总重量为6P 。要求在任何挂或取杯情况时支架不倾倒，则设计支架底座圆盘的半径r 应满足 r ≥___________(4分)。 题一图 题二图 密 封 线 二、（8分，湖南大学供题）如图所示，均质轮O 置于水平面上，杆HC 垂直轮轴O 搁置于轮和平面上，杆与水平面倾角为60°， 轮与杆及水平面之间的接触点A 、B 和 C 处均有摩擦，使得杆与轮保持静止。现将不计大小的物块D 轻置于杆HC 上的A 点，并由静止沿杆无摩擦加速下滑。设轮、杆与物块D 质量均为m ，杆的重心位于AC 中点E ，AC 长为l ，试分析下述问题: （1）轮与杆保持静止的条件之一是其两者之间的静摩擦因数最小应为 （3分）； （2）设A 与C 处的摩擦足够大，则维持B 处不滑动的最小静摩擦因数值等于 （5分）。 三、（5分，湖南农业大学供题）一半径为r 的半圆柱放在另一半径为R 固定于水平面的半圆柱上，如图所示。静止时上面一个半圆柱的重心C 与接触点A 的距离为d ，并假定任意接触处不会发生相对滑动。试求该系统在图示位置稳定平衡时d 的最大值为 （5分）。 题三图 题四图 四、（10分，国防科技大学供题）图示平面机构中 杆OA 以等角速度 0作定轴转动，半径为r 的滚轮在杆OA 上作纯滚动，O 1B 杆绕O 1轴转动并与轮心B 铰接，在图示瞬时O 、B 在同一水平线上，且 O 1B 长为2r ，处于在铅垂位置，则此瞬时 （1）滚轮的角速度大小为 （3分）； （2）滚轮的角加速度大小为 （7分）。 五、（10分，吉首大学）在图示系统中，已知匀质圆轮A 的质量为m ，半径为r ，物块B 质量为 2 m ，斜面与水平面倾角为 30，定滑轮质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求解如下问题： （1）若斜面粗糙，圆轮纯滚时轮心加速度大小为 （4分）； （2）若斜面光滑，圆轮轮心加速度大小为 （6分）。 r 2第六届江苏省大学生力学竞赛(专科组)试卷
第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题
《工程力学》课程标准
(完整word版)工程力学课程标准
(试题)2014年第十届湖南省大学生力学竞赛