专题06 导数的几何意义-三年高考(2015-2017)数学(理)试题分项版解析(原卷版)最新衡水中学自用

1. 【2016高考山东理数】若函数()y f x =的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()y f x =具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（ ）

（A ）sin y x = （B ）ln y x = （C ）e x y = （D ）3y x =来源学*科*网Z*X*X*K]

2. 【2016年四川理数】设直线l 1，l 2分别是函数f (x )= ln ,01,ln ,1,x x x x -<?

图象上点P 1，P 2处的切线，l 1与l 2垂直相交于点P ，且l 1，l 2分别与y 轴相交于点A ，B ，则△P AB 的面积的取值范围是( )

[来源:https://www.360docs.net/doc/7513871694.html,]

（A ）(0,1) （B ）(0,2) （C ）(0,+∞) （D ）(1,+∞) 3.【2016课标3，理数】已知()f x 为偶函数，当0x <错误！未找到引用源。时，()ln()3f x x x =-+错

误！未找到引用源。，则曲线()y f x =

在点(1,3)-处的切线方程是_______________．

4.【2014广东理10】曲线25+=-x e y 在点()0,3处的切线方程为 .

5.【2014江苏，理11】在平面直角坐标系xoy 中，若曲线2b y ax x

=+（,a b 为常数）过点(2,5)P -，且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b += .

6.【2017山东，理20】已知函数()22cos f x x x =+，()()cos sin 22x g x e x x x =-+-，其中 2.71828e = 是自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线()y f x =在点()(),f ππ处的切线方程；

（Ⅱ）令()()()()h x g x af x a R =-∈，讨论()h x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

7.【2017北京，理19】已知函数()e cos x f x x x =-．

（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值和最小值．

8.【2016年高考北京理数】

设函数()a x f x xe bx -=+，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为(1)4y e x =-+，

（1）求a ，b 的值；

（2）求()f x 的单调区间.

9.【2014福建,理20】已知函数()ax e x f x -=（a 为常数）的图象与y 轴交于点A ，曲线()x f y =在点A 处的切线斜率为-1.

（I ）求a 的值及函数()x f 的极值；

（II ）证明：当0>x 时，x e x <2；

（III ）证明：对任意给定的正数c ，总存在0x ，使得当()∞+∈，0x x ，恒有x ce x <2.

10.【2014重庆理，第20题】

已知函数22()(,,)x x f x ae be cx a b c R -=--∈的导函数'()f x 为偶函数，且曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的斜率为4c -. （Ⅰ）确定,a b 的值；

（Ⅱ）若3c

=，判断()f x 的单调性；[来源:https://www.360docs.net/doc/7513871694.html,] （Ⅲ）若

()f x 有极值，求c 的取值范围.