大学物理单元测试 (电学)

大学物理单元测试2005.6

_________队学号：_______________姓名：__________________

一、选择题：

1、如图所示，一封闭的导体壳内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势U A、U B、U C的大小关系是：

（A）U A=U B=U C；（B）U B>U A=U C；

（C）U B>U C>U A；（D）U B>U A>U C。

2、关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的：

（A）起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断；

（B）任何两条电位移线互相平行；

（C）起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交；（D）电位移线只出现在有电介质的空间。

3、相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？

（A）动能总和；（B）电势能总和；

（C）动量总和；（D）电相互作用力。

4、将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源，再将一块与极板面积相同的金属板平等地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：（A）储能减少，但与金属板相对极板的位置无关；

（B）储能减少，且与金属板相对极板的位置有关；

（C）储能增加，但与金属板相对极板的位置无关；

（A）储能增加，且与金属板相对极板的位置有关；

5、电荷面密度为σ

+和σ

-的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上，如图所示，设坐标原点O处电势为零，则在-a

(A) (B) (C) (D)

6、某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点，有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？

（A）电场强度E M < E N；（B）电势U M < U N；

（C）电势能W M < W N；（D）电场力的功A>0。

7、一平行板电容器与电源相连，电源端电压为U，电容器极板间距离为d，电容器中充满二块大小相同、介电常数分别为

1

ε、

2

ε的均匀介质板，如图所示，则左、右两侧介质中的电位移矢量D

的大小分别为：

（A）d

U

ε，d

U

ε；

（B）d

U

1

ε，d

U

2

ε；

（C）d

U

1

ε

ε，d

U

2

ε

ε；

（D）()d

U

1

ε，()d

U

2

ε。

8、静电场中，关系式P

E

D

+

=

ε

（A）只适用于各向同性线性电介质；

（B）只适用于均匀电介质；

（C）适用于线性电介质；

（D）适用于任何电介质。

9、一带电体可作为点电荷处理的条件是：

（A）电荷必须呈球形分布；

（B）带电体的线度很小；

（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计；

（D）电量很小。

10、一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化：（A）将另一点电荷放在高斯面外；

（B）将另一点电荷放在高斯面内；

（C）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；

（D）

将高斯面半径缩小。

11、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d

（A ） 0； （B ） d q 04πε

（C ） R

q 04πε-

（D ） )11(

40

R d q -πε

二、填空题：

1、如图所示，真空中两个正点电荷，带电量都为Q ，相距2R 。若以其中一点电荷所在处O 点为中

心，以R 为半径作高斯球面S ，则通过该球面的电场强度通量Φ=___________________；若以0r

表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为________________________________。

2、在静电场某一区域内，电势分布为一恒量，则该区域内场强分布_______________；在另一区域内电势沿某一方向成线性变化，则该方向上的场强分量是_______________。

3、一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电量为Q ，球壳内、外均为真空，设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U=___________________________。

4、一个平等板电容器的电容值C=100pF ，面积S=100 cm 2，两板间充以相对介电常数为r ε=6的云母片，当把它接到50V 的电源上时，云母中电场强度的大小E=_____________________，金属板上

的自由电荷电量q=_______________________。[()2

212010

85.8m N C ??=-ε]

5、半径为r 的导体球与半径为R 的薄导体球壳（R>r ）同心装置，球壳上有一小孔，用细导线穿过小孔（绝缘）将导体球接地，设细导线的唯一作用是使导体球接地，小孔的影响忽略不计，已经球壳上带电量q ，则导体球上的电量q’

=____________________。

6、A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图。则Ａ、Ｂ两平面上的电荷面密度分别为A σ=_____________________，B σ

=_____________________。

7、半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D=_______________，电场强度的大小E=___________________。

8、如图，C 1、C 2和C 3是三个完全相同的平行板电容器，当接通电源后，三个电容器中储能之比W 1∶W 2∶W 3

=______________________。

9、四个带电量已知的点电荷分别置于一矩形的四个顶角上，如图所示。此矩形中心O 点的电势U=_________________。（以无穷远处为电势零点，

2

2

90

1000.941C

m

N ??=πε

）

10、一电偶极子放在场强大小为3

102?V/m 的匀强电场中，其电矩方向与场强方向成30°角。已知作用在电偶极子上的力矩大小为2

105-?N ·m ，则其电矩大小p=______________。

三、计算题：

1、一球体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去半径为r 的一个小球体，球心为O ’，两球心间距离d O O ='，如图所示。求：

（1） 在球形空腔内，球心O’处的电场强度0E

。

（2） 在球体内P 点处的电场强度E

。设O’、O 、P 三点在同一直径上，且d OP =。

2、一半径为R 的各向同性均匀电介质球体均匀带电，其自由电荷体密度为ρ，球体的介电常数为1ε，球体外充满介电常数为2ε的各向同性均匀电介质。求球内外任一点的场强大小和电势。（设无穷远处为电势零点）

3、现有一单芯电缆，电缆芯的半径为r 1=15mm ，铅包皮的内半径为r 2=50mm ，其间充以相对介电常数3.2=r ε的各向同性均匀电介质。求当电缆芯与铅包皮间的电压为U 12=600V 时，长为l =1Km 的电缆中贮存的静电能是多少？（2121201085.8---???=m N C ε）

四、证明题：

1、在介电常数为ε的无限大各向同性均匀电介质中，有一半径为R 的孤立导体球。若对它不断充电使其电量达到Q ，试通过充电过程中外力作功，证明带电导体球的静电能量为：R

Q

W πε82

=