实验五 高锰酸钾吸收光谱曲线的绘制及含量测定
实践五高锰酸钾吸收光谱曲线的绘制及含量测定
一、实践目的
1、掌握紫外-可见分光光度计的操作方法。
2、熟悉紫外-可见分光光度计的基本构造及作用。
3、会依据吸收光谱曲线确定最大吸收波长。
4、会用标准曲线法测定高锰酸钾样品溶液的含量。
二、实践原理
高锰酸钾溶液呈紫红色，在可见光区有吸收，利用此可绘制吸收光谱曲线。通过吸收光谱曲线确定最大吸收波长，在最大吸收波长处进行含量测定。因此可以用紫外-可见分光光度法对高锰酸钾溶液进行定性和定量分析。
三、实践仪器、药品和试剂
1、仪器
紫外-可见分光光度计；分析天平；5mL移液管2支；1000mL容量瓶；25mL 容量瓶6个；100mL烧杯。
2、药品和试剂
高锰酸钾对照品(固体)；高锰酸钾样品溶液。
四、实践内容
(一) 配制溶液
1、配制标准溶液(125mg/L)
精密称取高锰酸钾对照品0.1250g置100mL烧杯中，溶解后，定量转移
1000mL容量瓶中，用纯化水稀释至标线，摇匀，即为高锰酸钾标准溶液
(125mg/L)。
2、配制标准系列
分别精密量取1.00、2.00、3.00、4.00和5.00(mL)高锰酸钾标准溶液
(125mg/L)，置于25mL容量瓶中，纯化水稀释至标线，摇匀。标准系列中各标准溶液的浓度依次为5.0、10.0、15.0、20.0和25.0(mg/L)。
3、配制样品溶液
精密量取高锰酸钾样品溶液5.00ml，置25mL容量瓶中，纯化水稀释至标线，摇匀。即为高锰酸钾供试品溶液。
(二) 绘制吸收光谱曲线
以纯化水为空白溶液调节仪器基线后，测定标准系列中溶液浓度为
15.0mg/L和高锰酸钾供试品溶液的吸收光谱曲线，并从吸收光谱曲线中确定最大吸收波长，比较二者的吸收光谱曲线和最大吸收波长。
(三) 测定溶液吸光度
1、标准曲线的绘制
在λmax处，以纯化水为空白溶液调节基线后，依次将标准系列各标准溶液放入光路中，测其吸光度A值。以浓度（c）为横坐标，吸光度值（A）为纵坐标，绘制标准曲线。
2.高锰酸钾供试品溶液的测定
在与绘制标准曲线相同的测定条件下，测定高锰酸钾供试品溶液吸光度值(A)。从标准曲线中查A值所对应的高锰酸钾供试品溶液的溶度c样。
(四) 岛津UV2450紫外-可见分光光度计的操作规程
（1）开机前检查仪器是否正常，如检查样品室内有无挡光物。
（2）分别开启紫外-可见分光光度计主机和计算机电源，从计算机桌面“UVProbe"进人操作程序。
（3）点击“连接”进人紫外-可见分光光度计自检系统，自检过程中，切勿开启样品室门，自检无误后进入主工作程序。
（4）编辑测定方法，输人所需数据。
（5）用纯化水分别清洗2个石英比色杯(手拿磨砂面)3次，再用空白溶液各洗3次，分别装入2/3的空白溶液，用镜头纸将比色杯外壁溶液吸干。
（6）打开样品室门，分别将比色杯放入样品池及参比池中，即置各自光路中。
关好样品室门。进行零点校正。
（7）将样品池中空白溶液更换为供试品溶液，置光路中，关好样品室门、测量吸光度值或吸收光谱曲线。
（8）关闭操作程序、紫外-可见分光光度计和计算机电源。清洗比色杯。
紫外可见分光光度计使用注意事项如下：
（1）检测器预热时必须等待所有指示灯变为绿色，才可进行下一步操作。（2）放人比色杯时务必小心轻放，确保比色杯已完全进人光路中。
（3）必须扫描基线，空白溶液即未加样品的溶液，必须与样品溶液一致。（4）扫描过程中切忌打开或试图打开样品室门。
五、计算公式
c原样=c稀释×稀释倍数
六、实践结果
(一) 定性分析
1、高锰酸钾溶液的吸收光谱曲线
（1）标准系列中溶液浓度为15.0mg/L的吸收光谱曲线。
（2）高锰酸钾供试品溶液的吸收光谱曲线。
2、高锰酸钾溶液的最大吸收波长
（1）标准系列中溶液浓度为15.0mg/L的最大吸收波长。（2）高锰酸钾供试品溶液的最大吸收波长。
3、定性分析结论
(二) 定量分析
1、数据记录
2、绘制标准曲线（附坐标图）
3、高锰酸钾溶液浓度
（1）高锰酸钾供试品溶液的浓度。
（2）高锰酸钾样品溶液的浓度。
七、思考与讨论
1、高锰酸钾溶液在哪个光区范围有吸收？测定时应采用何种光源和比色杯？
2、如何确定最大吸收波长？
3、如何绘制标准曲线？怎样计算样品溶液的浓度？
微生物实验报告：测定细菌生长曲线
测定细菌生长曲线 一、实验目的 1．了解细菌生长曲线特征，测定细菌繁殖的代时； 2．学习液体培养基的配制以及接种方法； 3．反复练习无菌操作技术； 4．了解不同细菌，不同接种方法在同一培养基上生长速度的不同； 5．掌握利用细菌悬液混浊度间接测定细菌生长的方法； 二、实验原理 将一定量的菌种接种在液体培养基内，在一定的条件下培养，可观察到细菌的生长繁殖有一定规律性，如以细菌活菌数的对数做纵坐标，以培养时间做横坐标，可绘成一条曲线，称为生长曲线。单细胞微生物发酵具有4个阶段，即调整期（迟滞期）、对数期（生长旺盛期）、平衡期（稳定期）、死亡期（衰亡期）。生长曲线可表示细菌从开始生长到死亡的的全过程动态。不同微生物有不同的生长曲线，同一种微生物在不同的培养条件下，其生长曲线也不一样。因此，测定微生物的生长曲线对于了解和掌握微生物的生长规律是很有帮助的。 测定微生物生长曲线的方法很多，有血细胞计数法，平板菌落计数法，称重法和比浊法。本实验才用比浊法，由于细胞悬液的浓度与混浊度成正比，因此，可以利用分光光度计测定菌悬液的光密度来推知菌液的菌液的浓度。将所测得的光密度值（OD600）与对应的培养时间做图，即可绘出该菌在一定条件下的生长曲线。注意，由于光密度表示的是培养液中的总菌数，包括活菌和死菌，因此所测生长曲线的衰亡期不明显。 从生长曲线我们可以算出细胞每分裂一次所需要的时间，即代时，以G表示，其计算公式为： G＝（t2-t1）/[(lgW1-lgW2)/lg2] 式中t2和t1为所取对数期两点的时间，W1和W2分别为对应时间测得的细胞含量或OD。 三、实验器材 大肠杆菌，枯草杆菌菌液及平板； 培养基(100mL/250mL三角瓶×10瓶/大组):牛肉膏蛋白胨葡萄糖培养基； 取液器(5000ul, 1000ul 各一支)，无菌1000ul吸头若干，无菌5000ul吸头若干，比色皿10个及共用参比杯一个，培养箱3台，722s分光光度计； 四、实验步骤 1．活化菌种 将细菌接种到牛肉膏蛋白胨葡萄糖三角瓶培养基中，37℃振荡培养18h，另外准备单菌落平板各1块； 2．接种 6人大组分为3个小组，按表1接种。 表1.各培养基接入菌种及培养条件
实验二 连续时间系统的模拟实验报告
信号与系统 实验报告 （信号与系统实验箱） HD-XH-II型 实验二连续时间系统的模拟 学院 专业班级 姓名学号 指导教师 实验报告评分：_______
连续时间系统的模拟 一、实验目的 1.了解用集成运算放大器构成基本运算单元—标量乘法器，加法和计分器，以及它们的组合全加积分器的方法。 2.掌握用以上基本运算单元以及它们的组合构成模拟系统，模拟一阶和二阶连续时间系统的原理和方法，并用实验测定模拟系统的特性。 二、实验内容及步骤 1.一阶模拟系统阶跃响应的观测 （1）对图9-5（c）的实际的电路，在输入端TP901处输入幅度Uim=0.2V，频率=200HZ的方波，观测输入波形及输出（TP903处）响应波形，比较输入波形与输出波形的周期和幅度，测量时间常数τ和放大倍数A。 （2）输入幅度Uim=0.2V的正弦波信号，由低频（20HZ左右）开始，缓慢改变正弦波信号频率，测出低通滤波器的截止频率f0. 2．二阶模拟系统频率特性测试 对图9-6（c）的实际电路，在输入端TP905处输入幅度Uim=0.2V正弦波，改变正弦波的信号频率，此时，应注意保持输入电压不变，记录相应的输出（TP907处）电压值，画出扶贫特性曲线，测定系统的放大倍数A，中心频率f0及其频带宽度Bw，计
算品质因素Q。 三、实验过程 一阶模拟系统 一阶模拟系统输入波形： 输出波形：
（1）放大倍数A=Rf/R1=10K/1K=10 H(s)=(a^2)/(s^2+3*a*s+a^2) 其中a=1/RC,值为4170。 以log f为横坐标，Vo/Vi为纵坐标，绘制滤波器的幅频特性曲线。再以log f为横坐标，Φ（ω）为纵坐标，绘制滤波器的相频特性曲线。 RC低通滤波器幅频响应曲线图如下：
细胞生长曲线的绘制实验报告
细胞生长曲线的绘制实验报告 篇一：实验五微生物生长量的测定及生长曲线的绘制 一、实验目的 学习了解微生物生长量测定的方法 学习了解细菌生长曲线的绘制方法 学习掌握血细胞计数板的使用方法 微生物生长量的测定 计数法重量法生理指标法 1、显微镜直接计数法 利用血细胞计数板计数 涂片计数 2、活菌菌落计数法 3、滤膜法 细菌生长曲线 将单细胞细菌接种到恒定容积的液体培养基中，不补充营养物或移去培养物，细菌以二分裂方式繁殖，以时间为横坐标，细菌数目的对数值为纵坐标，可画出一条反映细菌在整个培养期间菌数变化规律的曲线，称为生长曲线 篇二：细胞生长曲线的测定 细胞生长曲线的测定 一、实验目的
掌握测定细胞生长曲线的方法。 二、实验器具 24孔细胞培养板、微量加样器、eppendorf管、吸头、吸头盒、显微镜、细胞计数板、载玻片、盖玻片、吸管、试管架、普通显微镜、细胞悬液、0.4%台盼蓝。 三、实验方法 1. 培养细胞：首先在24孔细胞培养板内分别接种相同数量的细胞，计数并记录接种的细胞悬液密度，接种时间记为0小时。 2. 计数细胞密度：从接种时间算起，每隔24小时计数3孔的细胞密度，算出平均值。为提高准确率，对每孔细胞可计数2-3次，如此操作至第七天结束。 3. 绘制曲线：以培养时间为横坐标、细胞密度为纵坐标，将全部结果在坐标纸上绘图，即得所培养细胞的生长曲线。 篇三：MTT法绘制生长曲线 实验材料： 1，5%FBS-L-DMEM, 5x104个/ml细胞悬液，5mg/mlMTT溶液，DMSO,0.01M PBS,2, 96孔板共7个,酶标仪,50ml离心管，1.5ml离心管，0.22μm滤膜，锡箔纸，MTT工作液 实验步骤： 1，分别选取生长良好的P1、P3、P5代BMSCs消化后制备成细胞悬液，调整细胞密度为5x104/ml。接种到96孔板，每孔接种200μl 细胞悬液进行培养。
细菌生长曲线测定方案
细菌生长曲线的测定 1 目的 1.1 了解细菌生长曲线特点及测定原理 1.2 学习用比浊法测定细菌的生长曲线 2 原理 将少量细菌接种到一定体积的、适合的新鲜培养基中，在适宜的条件下进行培养，定时测定培养液中的菌量，以菌量的对数作纵坐标，生长时间作横坐标，绘制的曲线叫生长曲线。它反映了单细胞微生物在一定环境条件下于液体培养时所表现出的群体生长规律。依据其生长速率的不同，一般可把生长曲线分为延缓期、对数期、稳定期和衰亡期。这四个时期的长短因菌种的遗传性、接种量和培养条件的不同而有所改变。因此通过测定微生物的生长曲线，可了解各菌的生长规律，对于科研和生产都具有重要的指导意义。 测定微生物的数量有多种不同的方法，可根据要求和实验室条件选用。本实验采用比浊法测定，由于细菌悬液的浓度与光密度（OD值）成正比，因此可利用分光光度计测定菌悬液的光密度来推知菌液的浓度，并将所测的OD值与其对应的培养时间作图，即可绘出该菌在一定条件下的生长曲线，此法快捷、简便。 3 材料 3.1菌种 某细菌 3.2培养基 液体培养基 3.3 仪器和器具 721分光光度计，比色杯，恒温摇床，无菌吸管，试管，三角瓶。 4 流程 种子液→标记→接种→培养→测定 5 方法 5.1种子液制备 取细菌斜面菌种1支，以无菌操作挑取1环菌苔，接入肉膏蛋白胨培养液中（液体培养基接种法），静止培养24h作种子培养液。 5.2标记编号 取盛有50mL无菌肉膏蛋白胨培养液的250mL三角瓶11个，分别编号为0、1.5、3、4、6、8、10、12、14、16、20h。
5.3接种培养 用2mL无菌吸管分别准确吸取2mL种子液加入已编号的11个三角瓶中，于37℃下振荡培养。然后分别按对应时间将三角瓶取出，立即放冰箱中贮存，待培养结束时一同测定OD 值。 5.4生长量测定 将未接种的肉膏蛋白胨培养基（空白对照）倾倒入比色杯中，选用600nm波长分光光度计上调节零点，作为空白对照，并对不同时间培养液从0h起依次进行测定，对浓度大的菌悬液用未接种的牛肉膏蛋白胨液体培养基适当稀释后测定，使其OD值在0.10.～0.65以内，经稀释后测得的OD值要乘以稀释倍数，才是培养液实际的OD值。 6 结果 6.1 将测定的OD值填入下表： 时间(h) 对照 0 1.5 3 4 6 8 10 12 14 16 20光密度值（OD600） 0 6.2 以上述表格中的时间为横坐标，OD600 值为纵坐标，绘制细菌的生长曲线。 Point： 1液体培养基的配制以及接种方法 2无菌操作技术 3直接计数法
模拟曲线测设实验报告
工程测量学 实验报告 （2013—2014学年第 2学期）实验名称：模拟曲线测设 实验时间：2014年5月10日 实验地点：临潼校区 指导教师：段虎荣 专业班级：测绘工程1102 姓名：张少博杨勋杜少鹏武兴盛陈小亮谷金杨庆玲学号：1110020221 222 223 224 235 207 208 西安科技大学测绘学院测绘系（教研室） 二〇一四年五月
目录 一、实验目的 (1) 二、实验内容 (1) 三、实验要求 (1) 四、仪器设备 (1) 五、实验步骤 (1) 1、曲线要素计算 (1) 1.1、常数计算 (1) 1.2、基本型曲线要素计算 (2) 1.3、主点里程计算 (2) 2、测设转向角 (2) 2.1、直接放样 (2) 2.2、归化改正放样 (3) 3、测设ZH、HZ与QZ (3) 3.1、按长度放样的方式测设ZH、HZ点， (3) 3.2、利用切线支距法测设QZ点 (3) 4、测设HY、YH点 (4) 4.1、按切线支距法测设HY、YH点 (4) 4.2、按偏角法测设HY、YH点 (4) 六、实验结果及分析 (5)
一、实验目的 掌握缓和曲线主点测设的基本方法 二、实验内容 已知某基本型线路曲线交点（JD）里程为DK8+449.140，转向角α右＝40°18′40″，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长20m，进行曲线主点测设。 三、实验要求 （1）在校园内15号公寓楼西北方向空地上定义JD点，坐标为（0,200），ZH点切向上ZD1点，测设转向角α 右 ，确定一点ZD2，使得∠ZD1 JD ZD2=180°?α，测设精度<15″。 （2）计算曲线要素及主点里程，详细叙述(并绘制草图)ZH、HZ、QZ点的测设步骤。 （3）按切线支距法及偏角法放样HY、YH点。两者差异<5cm. 四、仪器设备 全站仪一套 五、实验步骤 1、曲线要素计算 1.1、常数计算 缓和曲线切线角β0=l0 2R ×180° π =20m 2×100m ×180° π =5°43′48.062′′ 切垂距m=l0 2?l03 240R =20m 2 ?20m×20m×20m 240×100m×100m =9.996667m 内移距p=l02 24R =20m×20m 24×100m =0.166667m
大肠杆菌生长曲线实验报告
一、实验方案设计
实验数据原始记录： 随时间的变化大肠杆菌液吸光度的数据（括号内数字表示稀释倍数）
3.5 曲线图时间/h 0 1 3.75 6 7 8 8.5 9 10 OD600 0.073 0.073 0.079 0.282 0.456 1.105 1.168 1.662 2.284 时间/h 11 12 13 14 18.33 20.5 23 24 OD b。 2.564 2.016 3.020 2.605 3.315 2.860 3.024 3.324 时间/h 0 1 3.75 6 7 8 8.5 9 10 11 13 18.33 20.5 0应0 0.073 0.073 0.079 0.282 0.456 1.105 1.168 1.662 2.284 2.564 3.020 3.315 2.86 时间/h 0 1 3.75 6 7 8 8.5 9 10 11 OD6b0 0.073 0.073 0.079 0.282 0.456 1.105 1.168 1.662 2.284 2.564 前小时的大肠杆菌的吸光度数据 六?参考文献 前12小时的大肠杆菌的生长曲线图 [1] .牛天贵?食品微生物学实验技术?第1版?北京：科学出版社，2010. [2] .杨革.微生物学实验教程.第2版.北京：科学出版社，2010. [3] .何国庆，贾英民，丁立孝等.食品微生物学.第2版.北京：中国农业大学出版社，2009. [4] .周德庆，胡宝龙.微生物学实验教程.第2版.北京：高等教育出版社，2006.
七?教师对实验方案设计的意见 签名： 年月日 、实验报告 宴验现象验现象、实验结果的分析及其结论 分随着培养时间的增加，培养基里的液体变得越来越混浊，所散发出来的味道也越来越浓，味道很难闻。实验结果随着培养时间的增加，培养基里的液体变得越来越混浊，所散发出来的味道也越来越浓，味道大肠杆菌难培养基因为大肠杆菌增长迅越来越后来数量达一定数量后此时培养基内的营养物质已被进行营尽，养和空间肠杆菌进行营些大肠杆间的死亡争，最后数量肠杆菌死亡，直最后数量不断减尙，。直至变为0。 ②通过对大肠杆菌生长曲线的测定，了解了细菌生长 的特点，是：刚开始时细菌缓慢增长，后来增 长迅速，呈“ J”型，最后细菌生长缓慢，数量达到顶峰，在一段时间内保持不变。 因实验测量的时间不够合理等各种因素，因此用原始数据绘制出来的大肠杆菌的生长曲线图不够有规律，经修正后生长曲线比较好。 结论: 细菌的生长曲线分为延缓期、生长期、稳定期和衰亡期。体内及自然界细菌的生长繁殖受机体 免疫因素和环境因素的多方面影响，不会出现象培养基中那样典型的生长曲线。掌握细菌生长规律，可有目的地研究控制病原菌的生长，发现和培养对人类有用的细菌。 这4个时期的长短因菌种的遗传性、接种量和培养条件的不同而有所不同。因此通过测定微生物的生长曲线，可了解细菌的生长规律，对于科研和生产都具有重要的指导意义。
光伏特性曲线实验报告
绪论 一实验目的 本实验课程的目的，旨在通过课内实验教学，使学生掌握太阳能发电技术方面的基本实验方法和实验技能，帮助和培养学生建立利用所学理论知识测试、分析和设计一般光伏发电电路的能力，使学生巩固和加深太阳能发电技术理论知识，为后续课程和新能源光伏发电技术相关专业中的应用打好基础。 二实验前预习 每次实验前，学生须仔细阅读本实验指导书的相关内容，明确实验目的、要求；明确实验步骤、测试数据及需观察的现象；复习与实验内容有关的理论知识；预习仪器设备的使用方法、操作规程及注意事项；做好预习要求中提出的其它事项。三注意事项 1、实验开始前，应先检查本组的仪器设备是否齐全完备，了解设备使用方法及线路板的组成和接线要求。 2、实验时每组同学应分工协作，轮流接线、记录、操作等，使每个同学受到全面训练。 3、接线前应将仪器设备合理布置，然后按电路图接线。实验电路走线、布线应简洁明了、便于测量。 4、完成实验系统接线后，必须进行复查，按电路逐项检查各仪表、设备、元器件的位置、极性等是否正确。确定无误后，方可通电进行实验。 5、实验中严格遵循操作规程，改接线路和拆线一定要在断电的情况下进行。绝对不允许带电操作。如发现异常声、味或其它事故情况，应立即切断电源，报告指导教师检查处理。 6、测量数据或观察现象要认真细致，实事求是。使用仪器仪表要符合操作规程，切勿乱调旋钮、档位。注意仪表的正确读数。． 7、未经许可，不得动用其它组的仪器设备或工具等物。 8、实验结束后，实验记录交指导教师查看并认为无误后，方可拆除线路。最后，应清理实验桌面，清点仪器设备。 9、爱护公物，发生仪器设备等损坏事故时，应及时报告指导教师，按有关实验管理规定处理。 10、自觉遵守学校和实验室管理的其它有关规定。 四实验总结 每次实验后，应对实验进行总结，即实验数据进行整理，绘制波形和图表，分析实验现象，撰写实验报告。实验报告除写明实验名称、日期、实验者姓名、同组实验者姓名外，还包括： 1．实验目的； 2．实验仪器设备（名称、型号）； 3．实验原理； 4．实验主要步骤及电路图； 5．实验记录（测试数据、波形、现象）； 6．实验数据整理（按每项实验的实验报告要求进行计算、绘图、误差分析等）；．回答每项实验的有关问答题。7．
细菌生长曲线之测定
實驗六細菌生長曲線之測定 ◎ Exp 11. Turbidity of bacteria 一、目的： 在進行細菌生長曲線之測定前，必須先了解 U-2001 Spectropho- tometer 操作方法，才能將細菌的數量以吸光值的方式表示出來。二、原理： 請詳讀整理 p. 90-92，學會調整 Optical density (O.D.) 【Exp 13.會用到】。 三、器材： 1. culture：(每組) 24 hr Escherichia coli (broth) 2. medium： (每組) Nutrient broth 3. equipment ： 1 ml pipette，pipette aid，cuvette，拭鏡紙，廢菌液杯，裝蒸餾水的洗 瓶，滅菌空試管，U-2001 Spectrophotometer，振盪器。 四、實驗步驟 ※由助教先示範操作方法，再由學生自行操作與測量待測液之吸光值。 1. 了解 U-2001 Spectrophotometer 操作方法： a. 溫機約 15 分鐘。 b. MENU → (主目錄) 選 1. Photometer →輸入波長 600 nm 及 ABS → Forward → c. Nutrient broth 歸零 autozero → (前、後二支 cuvette) ※1 d. 取出後面之 cuvette ，倒入待測液※2，等到右上方數據穩定後，按 下 Start →記錄。 ※1 cuvette 有石英管 (測波長 340 nm 以下)、玻璃管、塑膠管等材質，本實驗使用塑膠材質之比色管。 ※2 每次測定前需先用蒸餾水滴洗cuvette，再以待測液潤濕，倒掉，再裝入待測液，測完倒掉，用蒸餾水滴洗。測定之前
温度测量实验报告
温度测量实验报告 上海交通大学材料科学与工程学院 实验目的 1.掌握炉温实时控制系统结构图及其电压控制原理； 2.通过数据采集板卡，对温度信号（输入为电压模拟量）采集和滤波； 3.通过数据采集板卡，输出模拟电压量到调节器； 4.通过观测温度曲线，实施手动调节输出电压，使得温度曲线与理想波形尽量接近； 5.用增量式PID控制算法控制炉温曲线。 实验原理 (一)炉温实时控制系统结构图 (二)输出控制电压与工作电压的关系 加热炉加热电压=板卡输出控制电压×220 10 (三)电压控制原理 (四)温度与电压的关系
温度=电压× 700℃ (五)PID控制算法公式 ?u k= Ae k? Be k ? 1+ Ce(k ? 2) 其中：A=K P(1+ T T I + T D T )；B=K P(1+2T D T )；C=K P T D T 。 u k=u k ? 1+ ?u(k) 手动控制炉温参数选择及理由 加热电压：4V 理由：本套实验装置加热速度很快，若加热电压过高（高于5V）则会导致升温过快从而有可能损坏实验装置，而若加热电压过低则会导致升温过慢，浪费时间。综合实际情况以及上述分析，本组成员决定将加热电压设置为4V。 PID炉温控制参数选择及理由 表1 PID炉温控制参数 选取理由 周期：由于温度滞后性较大，因此周期应当大一些。此处本组采用了推荐值0.2s。 K P:由实际经验可知，K P的最佳范围在0.5-1.5之间。此处本组取了中间值1。 T I：实际操作过程中，本组同学发现若T I较小，超调量就会很大。所以这里将T I取得大一些，设置为20s。T D：小组成员发现炉温滞后现象非常严重，因此T D不得不调大一些，取成0.9s。
细菌生长曲线的测定实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除细菌生长曲线的测定实验报告 篇一：细菌生长曲线 实验九测定细菌生长曲线 [实验目的]1．了解细菌生长曲线特征：2．学习液体培养基的配制以及注意事项。3．学习液体种子和固体种子的不同接种方法和注意事项。4．利用细菌悬液浑浊度间接测定细菌生长。 [仪器和材料] 1．实验材料 (1)大肠杆曲，枯草杆曲培养液及大肠杆菌平板。 (2)牛肉膏蛋门胨葡萄糖培养基(150ml／250ml三角瓶x4瓶／大组)，配方：牛肉膏5g，蛋白胨10g，nacl5g，葡萄糖10g，加水至1000ml，ph7．5。 2．实验仪器 取液器(5000μl，1000μl，200tμl各一支)；培养箱．摇床，722s分光光度汁；1000μl无菌吸头100个；5000μl 无菌吸头2(:细菌生长曲线的测定实验报告)个；1ml或4ml
玻璃或塑料比色皿4个，共用参比杯一个。 [实验原理] 将一定量的细菌接种在液体培养基内．在一定的条件下培养，可观察到细菌的生长繁殖有一定规律性，如以细菌活菌数的对数作纵坐标，以培养时间作横坐标，可绘成一条曲线，称为生长曲线(图91)。 单细胞微生物发酵具有4个阶段，即调整(迟滞期)、对数期(生长旺盛期)、平衡期(稳定期)、死亡期(衰亡期)。 生长曲线可表示细菌从开始生长到死亡的全过程动态。不同微生物有不同的生长曲线，同一种微生物在不同的培养条件下，其生长曲线也不一样。因此，测定微生物的生长曲线对于了解和掌握微生物的生长规律是很有帮助的．测定微生物生长曲线的方法很多，有血细胞计数法，平板菌落计数法，称重法和比浊法等。本实验采用比浊法测定，由于细菌悬液的浓度与浑浊度成正比，因此，可以利用分光光度计测定菌悬液的光密度来推知菌液的浓度。将所测得的光密度值(测oD550或oD620或oD600或oD420，可任选一波长)与对应的培养时间作图，即可绘出该菌在一定条件下的生长曲线。注意，由于光密度表示的是培养液中的总菌数，包括活菌与死菌，因此所测生长曲线的衰亡期不明显。 从生长曲线我们可以算出细胞每分裂一次所需要的时间，即代时，以g表示。其计算公式为；
细菌生长曲线
实验九测定细菌生长曲线 [实验目的] 1．了解细菌生长曲线特征：2．学习液体培养基的配制以及注意事项。3．学习液体种子和固体种子的不同接种方法和注意事项。4．利用细菌悬液浑浊度间接测定细菌生长。 [仪器和材料] 1．实验材料 (1)大肠杆曲，枯草杆曲培养液及大肠杆菌平板。 (2)牛肉膏蛋门胨葡萄糖培养基(150ml／250ml 三角瓶X 4瓶／大组)，配方：牛肉膏5g，蛋白胨10g，NaCl 5g，葡萄糖10g，加水至1000ml，pH7．5。 2．实验仪器 取液器(5000μl，1000μl，200tμl 各一支)；培养箱．摇床，722s分光光度汁；1000μl 无菌吸头100个；5000μl 无菌吸头2个；1ml或4ml玻璃或塑料比色皿4个，共用参比杯一个。 [实验原理] 将一定量的细菌接种在液体培养基内．在一定的条件下培养，可观察到细菌的生长繁殖有一定规律性，如以细菌活菌数的对数作纵坐标，以培养时间作横坐标，可绘成一条曲线，称为生长曲线(图9 1)。 单细胞微生物发酵具有4个阶段，即调整(迟滞期)、对数期(生长旺盛期)、平衡期(稳定期)、死亡期(衰亡期)。 生长曲线可表示细菌从开始生长到死亡的全过程动态。不同微生物有不同的生长曲线，同一种微生物在不同的培养条件下，其生长曲线也不一样。因此，测定微生物的生长曲线对于了解和掌握微生物的生长规律是很有帮助的． 测定微生物生长曲线的方法很多，有血细胞计数法，平板菌落计数法，称重法和比浊法等。本实验采用比浊法测定，由于细菌悬液的浓度与浑浊度成正比，因此，可以利用分光光度计测定菌悬液的光密度来推知菌液的浓度。将所测得的光密度值(测OD550或OD620或OD600或OD420，可任选一波长)与对应的培养时间作图，即可绘出该菌在一定条件下的生长曲线。注意，由于光密度表示的是培养液中的总菌数，包括活菌与死菌，因此所测生长曲线的衰亡期不明显。 从生长曲线我们可以算出细胞每分裂一次所需要的时间，即代时，以G表示。其计算公式为； G=(t2-t1)/[(1gW1—lgW2)／lg2] 式中tl和t2为所取对数期两点的时间；w1和w2分别为相应时间测得的细胞含量(g/L)或OD。 [实验步骤] 1．准备菌种：将大肠杆菌，枯草杆菌分别接种到装有牛肉膏蛋白胨葡萄糖培养基的三角瓶中，37℃，200r／min振荡培养14-18h．另外准备大肠杆菌单菌落平板l块(37'C培养24h)。 2．接种：分别将1．5ml(1％接种量)和4-5ml(3％接种量)大肠杆菌菌液和一个大肠杆菌单菌落接人含150ml培养液的三角瓶中．37℃，200r／min振荡培养；把4．5ml枯草杆菌(3%接种量)接入含150ml培养液的三角瓶中，37℃，200r／min振荡培养。 3．测量；每培养1h取样一次．净培养(不包括取样时间)10h结束培养，测量培养液pH值。零小时也要测。 如果选用4ml比色皿取500μl培养液到2000μl蒸馏水中(稀释5倍)，以蒸馏水为对照，测OD650。或OD620或OD600或OD420任选一波长)，如果选用lml比色皿，可以取1000μl培养液，以蒸馏水为对照，直接测OD620 、OD600或OD420(任选一波长)，当OD值大于0.6时，下一样品要稀释1倍测量． [实验结果]．
缓和曲线测设实验报告
实验11 带缓和曲线的曲线测设 一、实验目的与要求 1. 掌握缓和曲线测设要素的计算 2. 掌握缓和曲线主点里程桩号的计算 3. 掌握缓和曲线主点的测设方法 4. 掌握用切线支距法，偏角法进行带缓和曲线的曲线的详细测设 二、实验内容 1. 根据给定的数据计算测设要素和主点里程。 2. 测设带缓和曲线的曲线主点。 3. 用切线支距法进行带缓和曲线的曲线详细测设。 4. 用偏角法进行带缓和曲线的曲线详细测设。 三、实验步骤简要 1．计算 ①按给定的设计数据计算测设要素：T H 、L H 、E H 、D H 、L Y 、q 、p 、T d 、β0 、β ②计算主点ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程桩号。 ③根据切线支距法计算曲线详细测设数据。 ④根据偏角法计算曲线详细测设数据. 2．测设步骤 1）.主点测设 ①ZH 点的测设： 在JD i 上架设仪器完成对中整平，将望远镜瞄准JD i-1，制动照准部。拨动水平度盘变换手轮，将水平度盘读数变换为0o00′00″。保持照准部不动，以望远镜定向。从JD i 出发在该切线方向上，量取切线长T H ，得到直缓ZH 点，打桩定点。 ②HY 点的测设： 保持照准部不动，以望远镜定向。从ZH 出发在该切线方向上，量取X 0得到垂足，在该垂足上用十字架定出垂直于切线方向的垂线，并从垂足沿该垂线方向量取Y 0得到HY 点，打桩定点。 ③QZ 点测设： 先确定分角线方向。当路线左转时，顺时针转动照准部至水平度盘读数为 2 180α - ?
时，制动照准部，此时望远镜视线方向为分角线方向。当路线右转时，顺时针转动照准 部至水平度盘读数为2180α +?时，制动照准部，然后倒转望远镜，此时望远镜视线方向 为分角线方向。 在分角线方向上，从JD i 量取外距E H ，定出QZ 并打桩。 ④HZ 点的测设 转动照准部，将望远镜瞄准JD i+1，制动照准部，望远镜定向。从JD i 出发在该切线方向上，量取切线长T H ，得到缓直点HZ ，打桩定点。 ⑤YH 点的测设： 保持照准部不动，以望远镜定向。从HZ 点出发在该切线方向上，向JD i 量取X 0得到垂足，在该垂足上用十字架定出垂线方向，并从垂足沿该垂线方向量取Y 0得到YH 点，打桩定点。 2）偏角法进行带缓和曲线的曲线详细测设 ①如图2-11-3所示，在ZH 或HZ 处置仪，完成对中、整平工作。按与偏角法测设圆曲线一样进行缓和曲线部分的测设。比较详测和主点测设所得的HY 点，进行精度校核。 ②圆曲线部分各点的测设须将仪器迁至HY 或YH 点上进行。这时需要先定出HY 或YH 点的切线方向。 ③仪器置于HY （或YH ）点上，瞄准ZH （或HZ ）点，水平度盘配置为b 0（当路线右转时，配置水平度盘读数为360°- b 0），旋转照准部至水平度盘读数为0?00'00"并倒镜，此时视线方向即为HY （或YH ）点的切线方向。 ④根据HY （或YH ）点的切线方向，按无缓和曲线的圆曲线一样测设圆曲线部分，直至QZ ，若通视条件好，可一直测至YH 点。比较详测和主点测设所得的QZ 、YH 点，进行精度校核。 四、仪器和工具 经纬仪、钢尺、皮尺、花杆、木桩、铁锤、测钎、十字架、竹桩、记录板、小红纸。 五、注意事项 1. 测设时注意校核，保证准确性和精度，尤其是主点位置不能错。 2. 切线支距法测设曲线时，为了避免支距过长，一般由ZH 点或HZ 点分别向QZ 点施测。
实验项目二住骨髓间充质干细胞的倍增时间与生长曲线的测定资料
PMSCs生长曲线和倍增时间的测定 【1】来自猪脂肪间充质干细胞的分离培养及其成脂分化： 取生长状况良好的P1、P3、P5、P9代细胞，用0.25%胰酶消化液，在37℃消化1-3min，制成单细胞悬液，然后以5x104个/ml密度接种到30个直径为35mm培养皿中，随机分成10组，每组3皿，每天检测一组中每皿的细胞总数，取3个皿的均值，如此至第10组结束，细胞技术如下(2004,司徒镇强)即一天消化3个组，共消化10天。 P1，P3,P5，P9均如此，每代30个皿，共计120个皿。 细胞群体倍增时间（PDT）=(t-t0)lg2/(lgN t-lgN0) t0培养起始时间，t,培养终止时间； N0培养初始细胞数，N t培养终止细胞数。 【2】增强型绿色荧光蛋白转染猪骨髓间充质干细胞特性观察 用0.25%胰酶将转染后的细胞克隆消化为单个细胞，用PBS洗2遍，1x105个细胞加入75μl破膜剂，振荡10s,加入PI染料700μl,室温避光30min,上机检测；选同期培养的为转染细胞为对照组，比较EGFP转染对细胞增殖的影响，分别计算出静止期G0/G1,增殖期S%,和G2/M 【3】两种方法分离小型猪骨髓间充质干细胞的比较 分别取两组0,1,3代细胞，制成1x103的细胞悬液，接种到96孔板，每孔细胞悬液200微升，置37℃、5%CO2饱和湿度孵箱内孵育，各组每24小时分别取出4孔，每孔加入MTT （2mg/ml）20微升37℃孵育，4h后吸弃孔内培养液，每孔加入150微升分析纯的二甲基亚砜，移至酶联免疫检测仪上振荡10min,用分光光度计在492nm波长处测定每孔的吸光度值（OD492），以OD(492)值为纵坐标，时间为横坐标绘制生长曲线。 【4】人骨髓间充质干细胞体外培养及其生物学特性研究 取不同代数细胞，调整细胞浓度为2x104/ml后，接种于96孔培养板，置37℃，5%CO2，饱和湿度培养箱培养后，用胰酶-EDTA进行消化，用台盼蓝拒染法计数活细胞，每天取12复孔，共7天；根据计数结果绘制细胞生长曲线。记录测得的结果，即培养潜伏期持续多长时间（12-24h）,多长时间进入对数生长期（3天后），对数增殖期持续时间（3-5天）,铺满皿底所需时间（5-7天），细胞进入平台期多长时间及持续多长时间，停止生长时间。
电路元件特性曲线的伏安测量法实验报告
学生序号6 ` 实验报告 课程名称：电路与模拟电子技术实验指导老师：冶沁成绩：__________________ 实验名称：电路元件特性曲线的伏安测量法实验类型：电路实验同组学生：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1.熟悉电路元件的特性曲线； 2.学习非线性电阻元件特性曲线的伏安测量方法； 3掌握伏安测量法中测量样点的选择和绘制曲线的方法； 4.学习非线性电阻元件特性曲线的示波器观测方法。 二、实验容和原理 1、电阻元件、电容元件、电感元件的特性曲线 在电路原理中，元件特性曲线是指特定平面上定义的一条曲线。例如，白炽灯泡在工作时，灯丝处于高温状态，其灯丝电阻随着温度的改变而改变，并且具有一定的惯性；又因为温度的改变与流过 灯泡的电流有关，所以它的伏安特性为一条曲线。电流越大、温度越高，对应的灯丝电阻也越大。一 般灯泡的“冷电阻”与“热电阻”可相差几倍至十几倍。该曲线的函数关系式称为电阻元件的伏安特性， 电阻元件的特性曲线就是在平面上的一条曲线。当曲线变为直线时，与其相对应的元件即为线性电阻 器，直线的斜率为该电阻器的电阻值。电容和电感的特性曲线分别为库伏特性和韦安特性，与电阻的 伏安特性类似。 线性电阻元件的伏安特性符合欧姆定律，它在u-i 平面上是一条通过原点的直线。该特性曲线各点斜率与元件电压、电流的大小和方向无关，所以线性电阻元件是双向性元件。非线性电阻的伏安特 性在u-i平面上是一条曲线。 普通晶体二极管的特点是正向电阻和反向电阻区别很大。正向压降很小正向电流随正向压降的升高而急骤上升，而反向电压从零一直增加到十几伏至几十伏时，其反向电流增加很小，粗略地可视为 零。可见，二极管具有单向导电性，如果反向电压加得过高，超过管子的极限值，则会导致管子击穿 损坏。稳压二极管是一种特殊的半导体二极管，其正向特性与普通二极管类似，但其反向特性则与普 通二极管不同，在反向电压开始增加时，其反向电流几乎为零，但当反向电压增加到某一数值时（称 为管子的稳压值，有各种不同稳压值的稳压管）电流将突然增加，以后它的端电压将维持恒定，不再 随外加的反向电压升高而增大。 上述两种二极管的伏安特性均具属于单调型。电压与电流之间是单调函数。二极管的特性参数主要有开启电压V th，导通电压V on，反向电流I R，反向击穿电压V BR以及最大整流电流I F。 2、非线性电阻元件特性曲线的逐点伏安测量法 元件的伏安特性可以用直流电压表、电流表测定，称为逐点伏安测量法。伏安法原理简单，测量方便，但由于仪表阻会影响测量的结果，因此必须注意仪表的合理接法。 采用伏安法测量二极管特性时，限流电阻以及直流稳压源的变化围与特性曲线的测量围是有关系的，要根据实验室设备的具体要求来确定。在综合考虑测量效率和获得良好曲线效果的前提下，测量 点的选择十分关键，由于二极管的特性曲线在不同的电压的区间具有不同的性状，因此测量时需要合
实验三微生物生长曲线的测定
实验三微生物生长曲线 的测定 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
实验三微生物生长曲线的测定 一、实验目的目的 1、了解细菌生长曲线特点及测定原理 2、学习用比浊法测定细菌的生长曲线? 二、实验原理 将少量细菌接种到一定体积的、适合的新鲜培养基中，在适宜的条件下进行培养，定时测定培养液中的菌量，以菌量的对数作纵坐标，生长时间作横坐标，绘制的曲线叫生长曲线。它反映了单细胞微生物在一定环境条件下于液体培养时所表现出的群体生长规律。依据其生长速率的不同，一般可把生长曲线分为延缓期、对数期、稳定期和衰亡期。这四个时期的长短因菌种的遗传性、接种量和培养条件的不同而有所改变。因此通过测定微生物的生长曲线，可了解各菌的生长规律，对于科研和生产都具有重要的指导意义。 测定微生物的数量有多种不同的方法，可根据要求和实验室条件选用。本实验采用比浊法测定，由于细菌悬液的浓度与光密度（OD值）成正比，因此可利用分光光度计测定菌悬液的光密度来推知菌液的浓度，并将所测的OD值与其对应的培养时间作图，即可绘出该菌在一定条件下的生长曲线，此法快捷、简便。 三、实验材料
1、菌种 2、培养基：肉膏蛋白胨培养基 3、仪器和器具 721分光光度计，比色杯，恒温摇床，无菌吸管，试管，三角瓶。 4、流程 种子液→标记→接种→培养→测定 四、实验步骤 1、种子液制备 取细菌菌种1支，以无菌操作挑取1环菌液，接入肉膏蛋白胨培养液中，培养18h作种子培养液。 2、标记编号 取盛有30mL无菌肉膏蛋白胨培养液的三角瓶6个，分别编号为0、4、8、12、16、20。 3、接种培养
生长曲线的测定
实验日期：2017.11.1 实验班级：生物技术指导教师：张建丽 姓名：高熹学号：1120152430 测定细菌生长曲线 一．实验目的 1.通过对大肠杆菌生长曲线的测定，了解细菌生长的特点，综合训练微生物实验的基本实验技能。 2.巩固培养基的配制、灭菌、仪器的包扎、倒平板。 3.掌握用比浊法测定细菌的生长曲线。 二．实验原理 将少量细菌接种到一定体积的、适合的新鲜培养基中，在适宜的条件下进行培养，一定时间测定培养液中的菌量，以菌量的数量作纵坐标，生长时间作横坐标，绘制的曲线叫生长曲线。它反映了单细胞微生物在一定环境条件下于液体培养时所表现出的群体生长规律。依据其生长速率的不同，一般可把生长曲线分为延缓期、生长期、稳定期和衰亡期。将每一种一定量的细菌转入新鲜液体培养基中，在适宜的条件下培养细胞要经历延迟期、对数生长期、稳定期和衰亡期四个阶段。 延迟期：又叫调整期。细菌接种至培养基后，对新环境有一个短暂适应过程（不适应者可因转种而死亡）。此期曲线平坦稳定，因为细菌繁殖极少延迟期长短因素种、接种菌量、菌龄以及营养物质等不同而异，一般为1～4小时。此期中细菌体积增大，代谢活跃，为细菌的分裂增殖合成、储备充足的酶、能量及中间代谢产物。 对数生长期：又称指数期。此期生长曲线上活菌数直线上升。细菌以稳定的几何级数极快增长，可持续几小时至几天不等（视培养条件及细菌代时而异）。此期细菌形态、染色、生物活性都很典型，对外界环境因素的作用敏感，因此研究细菌性状以此期细菌最好。抗生素作用，对该时期的细菌效果最佳。 稳定期：该期的生长菌群总数处于平坦阶段，但细菌群体活力变化较大细菌浓度达到最大即环境最大容纳量。由于培养基中营养物质消耗、毒性产物（有机酸、过氧化物等）积累PH下降等不利因素的影响，细菌繁殖速度渐趋下降，相对细菌死亡数开始逐渐增加，此期细菌增殖数与死亡数渐趋平衡。细菌形态、染色、生物活性可出现改变，并产生相应的代谢产物如外毒素、内毒素、抗生素、以及芽孢等。 衰亡期：随着稳定期发展，细菌繁殖越来越慢，死亡菌数明显增多。活菌数与培养时间呈反比关系，此期细菌变长肿胀或畸形衰变，甚至菌体自溶，难以辩认其形。生理代谢活动趋于停滞。故陈旧培养物上难以鉴别细菌。 体内及自然界细菌的生长繁殖受机体免疫因素和环境因素的多方面影响，不会出现象培养基中那样典型的生长曲线。掌握细菌生长规律，可有目的地研究控制病原菌的生长，发现和培养对人类有用的细菌。 这4个时期的长短因菌种的遗传性、接种量和培养条件的不同而有所不同。因此通过测定微生物的生长曲线，可了解个菌的生长规律，对于科研和生产都具有重要的指导意义。 测定微生物的数量有多种不同的方法，可根据要求和实验室条件选用。本实
实验三 微生物生长曲线的测定
实验三微生物生长曲线的测定 一、实验目的目的 1、了解细菌生长曲线特点及测定原理 2、学习用比浊法测定细菌的生长曲线 二、实验原理 将少量细菌接种到一定体积的、适合的新鲜培养基中，在适宜的条件下进行培养，定时测定培养液中的菌量，以菌量的对数作纵坐标，生长时间作横坐标，绘制的曲线叫生长曲线。它反映了单细胞微生物在一定环境条件下于液体培养时所表现出的群体生长规律。依据其生长速率的不同，一般可把生长曲线分为延缓期、对数期、稳定期和衰亡期。这四个时期的长短因菌种的遗传性、接种量和培养条件的不同而有所改变。因此通过测定微生物的生长曲线，可了解各菌的生长规律，对于科研和生产都具有重要的指导意义。 测定微生物的数量有多种不同的方法，可根据要求和实验室条件选用。本实验采用比浊法测定，由于细菌悬液的浓度与光密度（OD值）成正比，因此可利用分光光度计测定菌悬液的光密度来推知菌液的浓度，并将所测的OD值与其对应的培养时间作图，即可绘出该菌在一定条件下的生长曲线，此法快捷、简便。 三、实验材料 1、菌种 2、培养基：肉膏蛋白胨培养基 3、仪器和器具 721分光光度计，比色杯，恒温摇床，无菌吸管，试管，三角瓶。 4、流程 种子液→标记→接种→培养→测定 四、实验步骤 1、种子液制备 取细菌菌种1支，以无菌操作挑取1环菌液，接入肉膏蛋白胨培养液中，培养18h作种子培养液。 2、标记编号 取盛有30mL无菌肉膏蛋白胨培养液的三角瓶6个，分别编号为0、4、8、12、16、2 0。 3、接种培养 用2mL无菌吸管分别准确吸取1mL种子液加入已编号的6个三角瓶中，于37℃下振
荡培养。然后分别按对应时间将三角瓶取出测定OD值。 4、生长量测定 将未接种的肉膏蛋白胨培养基倾倒入比色杯中，选用600nm波长分光光度计上调节零点，作为空白对照，并对不同时间培养液从0h起依次进行测定，对浓度大的菌悬液用未接种的牛肉膏蛋白胨液体培养基适当稀释后测定，使其OD值在0.10.～0.65以内，经稀释后测得的OD值要乘以稀释倍数，才是培养液实际的OD值。 五、实验结果与分析 以上述表格中的时间为横坐标，OD600 值为纵坐标，绘制细菌的生长曲线。
曲线拟合实验报告
精品文档 数值分析 课程设计报告 学生姓名 学生学号 所在班级 指导教师
一、课程设计名称 函数逼近与曲线拟合 二、课程设计目的及要求 实验目的： ⑴学会用最小二乘法求拟合数据的多项式，并应用算法于实际问题。 ⑵学会基本的矩阵运算，注意点乘和叉乘的区别。 实验要求： ⑴编写程序用最小二乘法求拟合数据的多项式，并求平方误差，做出离散函 数和拟合函数的图形； ⑵用MATLAB 的内部函数polyfit 求解上面最小二乘法曲线拟合多项式的系 数及平方误差，并用MATLAB 的内部函数plot 作出其图形，并与（1）结果进行比较。 三、课程设计中的算法描述 用最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的数据点，并不要求这条曲线精确的经过这些点，而是拟合曲线无限逼近离散点所形成的数据曲线。 思路分析：从整体上考虑近似函数)(x p 同所给数据点 ）（i i y x ,误差i i i y x p r -=)(的大小，常用的方法有三种：一是误差i i i y x p r -=)(绝对值的最大 值i m i r ≤≤0max ，即误差向量的无穷范数；二是误差绝对值的和∑=m i i r 0 ，即误差向量的1 范数；三是误差平方和∑=m i i r 0 2的算术平方根，即类似于误差向量的2范数。前两 种方法简单、自然，但不便于微分运算，后一种方法相当于考虑2范数的平方，此次采用第三种误差分析方案。 算法的具体推导过程： 1.设拟合多项式为：
2.给点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和： 3.为了求得到符合条件的a 的值，对等式右边求偏导数，因而我们得到了： 4.将等式左边进行一次简化，然后应该可以得到下面的等式 5.把这些等式表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵： ????????? ???????????=????????????????????????????????∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=====+==+====n i i n i n i i k n i k i n i k i n i k i n i k i n i i n i i n i k i n i i y y y a a x x x x x x x x 11i 1 10121 11 1112111 a n M M Λ M O M M ΛΛ 6. 将这个范德蒙得矩阵化简后得到 ????? ? ??????=??????????????????????????n k k n n k k y y y a a a x x x x x x M M Λ M O M M ΛΛ211022111 11