机械原理(西工大第七版)课后答案2-7章精选
第二章
题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构
运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：
此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与
滚子6组成高副。故
解法一：7=n 9=l p 2=h p
12927323=-?-?=--=h l p p n F
解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度
1='F
1
1210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l
题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起的滑阀3在
可绕固定轴心C 转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的
运动简图，并计算其自由度。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所
示)
ＡＢ
Ｃ１
２
３
４题2-3
2) 3=n 4=l p 0=h p
1
0423323=-?-?=--=h l p p n F
题2-4 使绘制图a 所示仿人手型机械手的食指机构的
机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算
其自由度。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示)
2) 7=n 10=l p 0=h p
101027323=-?-?=--=h l
p p n F
题2-5 图a所示是为高位截肢的人
所设计的一种假肢膝关节机构，该
机构能保持人行走的稳定性。若以
颈骨1为机架，
试绘制其机构运动简图和计算其
自由度，并作出大腿弯曲90度时
的机构运动简图。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。
大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所
示。(如图2-5所示)
2) 5
=
n7
=
l
p0
=
h
p
1
7
2
5
3
2
3=
-
?
-
?
=
-
-
=
h
l
p
p
n
F
题2-6
连杆组合机构；图b为凸轮-
为铰接在一起的两个滑块）；图c
在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7
解：a) 4
=
n5
=
l
p
2
4
3
2
3?
-
?
=
-
-
=
h
l
p
p
n
F
b) 解法一：5
=
n6
=
l
p
2
5
3
2
3?
-
?
=
-
-
=
h
l
p
p
n
F
解法二：7
=
n8
=
l
p2
=
h
p
局部自由度2
=
'F
1
7
3
)
2(
3=
?
='
-
'
-
+
-
=F
p
p
p
n
F
h
l
c) 解法一：5
=
n7
=
l
p
1
7
2
5
3
2
3=
-
?
-
?
=
-
-
=
h
l
p
p
n
F
解法二：11
=
n17
=
l
p0
=
h
p
虚约束
2
6
3
10
2
3
2=
?
-
+
?
='
-
'
+
'
='n
p
p
p
h
l
局部
自由度0
=
'F
)2
17
2(
11
3
)
2(
3-
-
+
?
-
?
='
-
'
-
+
-
=F
p
p
p
n
F
h
l
d) 6
=
n7
=
l
p
3
=
h
p
1
3
7
2
6
3
2
3=
-
?
-
?
=
-
-
=
h
l
p
p
n
F
齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被
约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。
齿条7与齿轮
5的啮合为高副
（因中心距未
题
1
O
3
2
A E
被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。
题2-7试绘制图a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上A 、B 、C 、D 处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上
AB=BC=CD=AD ）。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所
示)
2) 此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A 、B 、C 、D 处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。
解法一：
13=n 17=l p 4=h p
虚约束：
因为AD CD BC AB ===，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11、12、
13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b ）
重复部分中的构件数10='n 低副数17='l p 高
副数3='h
p 局部自由度3=''F 43103317232=-?-+?='-'+'='n p p p h
l 局部自由度 4='F
14)44172(133)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l
解法二：如图2-7（b ） 局部自由度 1='F
11)0132(33)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l
题2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）
解：1)未刹车时，刹车机构的自由度
6=n 8=l p
0=h p
20826323=-?-?=--=h l p p n F
2)闸瓦G 、J 之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度
5=n 7=l p 0=h p
10725323=-?-?=--=h l p p n F
3)闸瓦G 、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度
4=n 6=l p 0=h p
00624323=-?-?=--=h l p p n F
题2-9 试确定图示各机构的公共约束m 和族别虚约束p ″，并人说明如何来消除或减少共族别虚约束。 解：(a)楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只能
在该平面的x 、y 方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数4=m ,为4族平面机构。
35==p p i
()()()()∑+==?--?-=--
-=5
1
1
3452466m i i
p m i n m F
3352660-=?-?=-=i ip n F 将移动副改为
圆柱下刨，可减少虚约束。
Ａ
题
(b) 由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故为公共约
束数3=m ,为3族平面机构。
25=p 14=p
()()∑+==-?-?=--=--
-=5
1
1
12223236m i h l i
p p n p
m i n m F
241522660-=?-?-?=-=i ip n F 将直齿
轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。
(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为
3=m 的3族平面机构。
35=p 14=p 1='F
()()()()()∑+=='-----?-='---
-=5
1
45134353366m i i
F p p F p
m i n m F
2114353660-=-?-?-?='--=F ip n F i
将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。 题2-10 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。
解：1)计算此机构的自由度
7=n 10=l p 0=h p
101027323=-?-?=--=h l p p n F
2)取构件AB 为原动件时机构的基本杆组图2-10（b ）
所示。此机构为二级机构。
3)取构件GE 为原动件时机构的基本杆组图2-10（c ）
所示。此机构为三级机构。
题2-11 图a 所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台
板1`和活动台板5`上，两者在D 处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆3上E 点
处销子与件5上的连杆曲线槽组
成的销槽联接使活动台板实
现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的
重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链B 、D 重合时，活动台板才可收起（如图中双
点划线所示）。现已知机构尺寸
l AB =l AD =90mm,l BC =l CD =25mm ，试绘制机构的运动简图，
并计算其自由度。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-11所示) 2) E 处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算
作一个高副。
4=n 5=l p 1=h p
11524323=-?-?=--=h l p p n F
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置
(用符号P ij 直接标注在图上)
D
C
B
A
E
图2-11
r B B K B B B t B n B a a a a a 2323233++=+
22233265.0052.026.21s m l a Bd n B =?==ω
222125.1015.0101s m l a AB B =?==ω
22332371.0158.0235.222s m v a B B k B B =??==ω
2333184.92
.52001.0120428.0s BD b n l a l a BD t
B =??='''==μμα 转向顺
时针。
题3-6 在图示的摇块机构中，已知l AB =30mm ，l AC =100mm ，l BD =50mm ，l DE =40mm 。曲柄以等角速度ω1=10rad/s 回转，试用图解法求机构在φ1=45°位置时，点D 和点E 的速度和
加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解： 1) 选定比例尺,
mm m
AB l AB l 002.015
03
.0===
μ 绘制机构运动简图。(图3-6 (a))
2）速度分析：图3-6（b ）
s m l v AB B 3.003.0101=?==ω
速度方程32322
C C C B C B C v v v v v +=+=
mm s
m pb v B v 005.060
3
.0===
μ 由速度影像法求出V E 速度多边形如图3-6 (b)
s m pd v V D 224.083.44005.0=?==μ
s
m pe v V E 171.018.34005.0=?==μ
s l bc l v Bc v BC CB 1253
.61002.05
.49005.023=??===
μω （顺时针）
）加速度分析：图3-6（c ） mm s m b p a B a 2
204.075
3==''=μ
r
C C k C C C t B C n B C B C a a a a a a a 32323222++=++=
由加速度影像法求出a E 加速度多边形如图3-6 (c)
2221303.0101s m l a AB B =?==ω 222225.0122.021s m l a CB B C ==?==ω
2
3223327.0175.0.222s m v a C C k C C =??==ω
26.26504.0s m d p a a D =?=''=μ 2
8.27104.0s m
e p a a E =?=''=μ
22222139.853
.61002.06.2504.0s BC c c l a l a BC t B C =??='''==μμα
（顺时针）
题3-7在图示的机构中，已知l AE =70mm ，l AB =40mm ，l EF =60mm ，l DE =35mm ，l CD =75mm ，l BC =50mm ，原动件1以等角速度ω1=10rad/s 回转，试以图解法求点C 在φ
1=50°时的速度Vc 和加速度a c 。 解：1) 速度分析：
以F 为重合点(F 1、F 5、、F 4) 有速度方程：
15154F F F F F v v v v +==
以比例尺mm s
m v 03
.0=μ速度多边形如图3-7 (b)，
由速度
影像法求出V B 、V D
CD D CB B C v v v v v +=+=
2) 加速度分析：以比例尺mm s
m a 2
6
.0=μ
有加速度方程：r
F F k F F F t F n F F a a a a a a 15151444
++=+=
由加速度影像法求出a B 、a D
t CD
n CD
D t CB
n CB
B C a
a
a a
a
a a ++=++=
s m pc v V C 69.0==μ
2
3s m
c p a a C =''=μ
题3-8 在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度
s rad 101=ω转动，凸轮为一偏心圆，其半径
?====90,50,15,251?mm l mm l mm R AD AB ，试用图
解法求构件2的角速度2ω与角加速度2α 。 解：1) 高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图
3-8 )
2) 速度分析：图3-6（b ）
s m l v v AB B B 15.0015.010114=?===ω 取B 4、、
B 2
为重合点。
速度方程：
4242B B B B v v v +=
速度多边形如图3-8(b)
s m pb v V B 1175.05.23005.022=?==μ
s
m b b v V B B 16.032005.02442=?==μ
s l pb l v BD v BD B 129.24
00125.01175
.0222=?===
μω 转向
逆时针
B
ω1
1
A
C
D 2
3
4
ω2
α2b 2
p′
图3-8
(b)
(c)
3）加速度分析：图3-8（c ）
r B B K B B B t B n B a a a a a 4242422++=+
2
221145.1015.0101s m l a a AB n B n B =?===ω 22
222269
.04100125.029.21s m l a Bd n B =??==ω 242242732.016.029.222s m v a B B k B B =??==ω
2
222
2136.941
00125.01204.0s BD b b l a l a BD t
B =??='''==
μμα 转向顺时针。
题3-9 在图a 所示的牛头刨床机构中，h=800mm ，h 1=360mm ，h 2=120mm ，l AB =200mm ，l CD =960mm ，lDE=160mm ，设曲柄以等角速度ω1=5rad/s 逆时针方向回转，试用图解法求机构在φ1=135°位置时，刨头上点C
的速度Vc 。 解： 选定比例尺,
mm m
AB l AB l 001.012
12
.0===
μ 绘制机构运动简图。(图3-9 (a))
解法一：
速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P 36，利用瞬心
多边形，如图3-9（b ） 由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心P 36、P 35、P 56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的三角形中，瞬心P 36、P 34、P 46也必在一条直线上，二直线的交点即为
绝对瞬心P 36。
速度方程2323
B B B B v v v +=
mm s m pb v B v 05.020
1===
μ
s m l v v AB B B 12.05112=?===ω 方向垂直AB 。
V B3的方向垂直BG （BP 36），V B3B2的方向平行BD 。速度多边
形如图3-9 (c)
速度方程33CB B C
v v v += s
m pc v V C 24.1==μ
根据r B
B
k
B
B
t
B
n
B
t
B
n
B
B
a
a
a
a
a
a
a
1
2
1
2
1
1
2
2
2
+
+
+
=
+
=
作图求得
B
a，再由加速度影像法根据
r
H
H
k
H
H
t
H
n
H
t
G
H
n
G
H
G
H
a
a
a
a
a
a
a
a
5
4
5
4
5
5
4
4
4
+
+
+
=
+
+
=
5
H
a，再由加速度影像法求得：
S
a，
ID
t
ID
l
a
=
8
α
第四章平面机构的力分析
度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ
=
d
r
d
r
F
F
M
M/
/=。试求图示各机构在图示位置时的
机械效益。图a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。
（a）(b)
(c)
解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力图见4-2（a）
由构件3的力平衡条件有：
23
43=
+
+R
R
r
F
F
F
由构件1的力平衡条件有：
41
21=
+
+d
R
R
按上面两式作力的多边形见图4-2（b）得
θ
cot
=
=
?
d
r
F
F
（b）作压力机的机构运动简图及受力图见4-2（c）
G l l l G 212+=
左 ， G l l l
G 2
11+=右 ， G l l l l f F F G f f f v 2
112sin +?
?? ?
?+=+=θ右
左
2
112sin l l l l f f v +?
?? ?
?+=θ
2）求图b 所示转动副的摩擦圆半径ρ 支反力G l l l F R 212+=
左 ，G l l l
F R 2
11+=右 假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。
对于左端其当量摩擦系数()
f f V 2
2π
≈左 ，摩擦
力左右左G f F v f =
摩擦力矩()?+=45cos r e F M v f 左左 对于右端其当量摩擦系数2π
f f V ≈
右 ，摩擦力
右右右G f F v f =
摩擦力矩r F M v f 右右= 摩擦圆半径()
G
M M
f f 右
左
+=
ρ
题4-4 图示为一锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如图所示，设轴1上受铅直总载荷G ，轴承中的滑动摩擦系数为f 。试求轴1上所受的摩擦力矩M f （分别一新轴端和跑
合轴端来加以分析）。
解：此处为槽面接触，槽面半角为α。当量摩擦系数αsin f
f v =
代入平轴端轴
承的摩擦力矩公式得
若为新轴端轴承，则
2
23
33r
R r R G f M v f --= 若为跑合轴端轴承，则
2
r
R G
f M v f +=
解: （1）根据己知条件，摩擦圆半径 2
2v f
d =ρ
11a r c t a n f =φ 22a r c t a n f =φ
作出各运动副中的总反力的方位如图5-2所示。
（2）以推杆为研究对象的平衡方程式如下：
∑=0x
F
0cos cos sin 232132112=''-'+φφφR R
R F F F ∑=0y
F
0sin sin cos 232132112=''-'--φφφR R
R F F G F ∑=0C M
()0c o s c o s s i n c o s 2
s i n 1122232232112=
??-?''+?''+++θφφφφe F d F l F d G
l b F R R R R
（3）以凸轮为研究对象的平衡方程式如下：
h F M R ?=12
()1
1
cos tan sin cos φφθθρe r e h +++
=
（4）联立以上方程解得
()[]2
1tan cos 21tan sin cos φθφθθρl
e e r e G M -+++=
θc o s 0Ge M =
()
()1
20tan sin cos tan cos 21cos φθθρφθθηe r e c l e e M M +++-==
讨论：由于效率计算公式可知，φ1，φ2减小，L 增大，则效
率增大，由于θ是变化的，瞬时效率也是变化的。
题5-3
解:该系统的总效率为
822.092.097.095.0232
21=??==ηηηη
电动机所需的功率为
029.8822
.0102.155003
=??=
=
-η
v
P N
题5-4
解：此传动属混联。
第一种情况：P A = 5 kW, P B = 1 kW
输入功率kW P P A
A
A
27.7212=='ηηη
kW P P A
B B
31.2212=='ηηη
传动总效率63.0==
∑∑d
r
P
P
η 电动机所需的功
率kW P P P B A 53.9='+'=电 第二种情况：P A = 1 kW, P B = 5 kW
输入功率kW P P A
A
A
44.1212=='ηηη
kW P P A
B B
55.11212=='ηηη
传动总效率462.0==
∑∑d
r
P P
η 电动机所需的功
率kW P P P B A 99.12='+'=电
题5-5
解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选
用多种方法进行求解。
解法一：根据反行程时0≤'η的条件来确定。
反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1′和夹具2作用的总反力F R13和F R23以及支持力F ′。各力方向如图5-5（a ）、(b)所示 ，根据楔块3的平衡条件，作力
矢量三角形如图5-5（c ）所示 。由正弦定理可得
()
φαφ
2sin cos 23-'
=F F R 当0=φ时，α
sin 230F F R '
=
F 图5-5
于是此机构反行程的效率为 ()α
φαηs i n 2s i n
32320-=
='R R F F 令0≤'η，可得自锁条件为：φα2≤ 。
解法二：根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（c ）得
()
φ
φαcos 2sin 23-=
'R F F 使0≤'F 即得自锁条件为：φα2≤
解法三：根据运动副的自锁条件来确定。 由于工件被夹紧后F ′力就被撤消，故楔块35-5(b)所示，楔块3就如同受到F R23沿水平面移动的滑块。故只要F R23作用在摩擦角φ块3即发生自锁。即 φφα≤- ，由此可得自锁条件为：
φα2≤ 。
讨论：本题的关键是要弄清反行程时F R23三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。
第六章 机械的平衡
题6-1图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm 直径φ=50mm 的通孔，位置Ⅱ处是一质量m 2=0.5kg 块。为了使圆盘平衡，你在圆盘上r=200mm 试求此孔德直径与位置。（钢的密度γ=7.8g/cm 3
）
解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小
kg b m 7648.08.754
542
2
1-=???-=-=πγφπ kg m 5.02=
设平衡孔质量
γπb d m b 4
2
-= 根据静平衡条件
02211=++b b r m r m r m
mm
kg r m r m r m b b b ?=?-?-=52.32210cos 135cos cos 2211θ
k
r m r m r m b b b =?-?-=08.104210sin 135sin sin 2211θ
mm
kg r m r m r m b b b b b b b b ?=+=04.109)cos ()sin (22θθ
由mm r b 200= kg m b 54.0=∴
mm b m d b
2.424==
γ
π 在位置b θ相反方向挖一通孔
=?+?=?+???
?
??=?+-.28218066.72180cos sin 1801b b b b
b b b r m r m tg θθθ 解法二：
由质径积矢量方程式，取 mm
mm
kg W ?=2
μ 作质径积矢量多边形如图6-1（b ）
平衡孔质量 kg r W m b
b
W
b 54.0==μ 量得
?=6.72b θ
题6-2在图示的转子中，
已知各偏心质量m 1=10kg ，m 2=15kg ，
m 3=20kg ，m 4=10kg ，它们的回转半径分别为r 1=40cm ，r 2=r 4=30cm ，r 3=20cm ，又知各偏心质量所在的回转平面
(a)
(b)
图6-1
Ⅱ
Ⅰ
r 1
r 2
m 1m 2
的距离为
解：m 2Ⅰm 3Ⅰcm
kg r m x b b ?3.)(Ⅰcm
kg r m y b b ?)(Ⅰ()r m b b =Ⅰcm kg r m x b b ?2.)(Ⅱcm
kg r m y b b ?8.)(Ⅱ()()r m b b -8.2102
Ⅱ
031
33=+b b r m r m Ⅰ
03
2
33=+b b r m r m Ⅱ
mm
mm
kg W ?=10 作质径积矢
6-2（b ）
(b)
W
kg 6.5= ?=6Ⅰb θ
kg 4.7 ?=145
Ⅱb θ
m 3=4kg ，各偏心质量的位置如）。若将平衡基面选在滚筒的端400mm ，若将平衡基面Ⅱ改选为带；两平衡质量的大小及方位作
0115.9115.1115.3332211=+++
r m r m r m r m b b ⅠⅠ 0115
.1115.9115.14332211=+++r m r m r m r m b b ⅡⅡ
以mm cm kg W ?=2μ，作质径积矢量多边形，如图6-3
（a ），(b)，则
kg r W m b
b W b 65.1==Ⅰ
Ⅰμ ， ?=138Ⅰb θ
kg r W m b
b W
b 95.0==Ⅱ
Ⅱμ ， ?-=102
Ⅱb θ W 1
W 2W 1
W 2
W 2W 1
W 2图6-3
（2）以滚轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件
为
05
.1413
5.1453322=++r m r m r m b b ⅠⅠ
05
.145
.15.145.9332211=+++r m r m r m r m b b ⅡⅡ
以mm cm kg W ?=2μ，作质径积矢量多边形，如图6-3
（c ），(d)，则
kg r W m b
b W
b 35.140
272=?==Ⅰ
Ⅰμ ?=159Ⅰb θ kg r W m b
b W
b 7.040
14
2=?==Ⅱ
Ⅱμ ，
?-=102Ⅱb θ
题6-4如图所示为一个一般机器转子，已知转子的重量为15kg 。其质心至两平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距离分别l 1=100mm ，l 2=200mm ，转子的转速n=3000r/min ，试确定在两个平衡基面Ⅰ及Ⅱ内的需用不平衡质径积。当转子转速提高到
6000r/min 时，许用不平衡质径积又各为多少？ 解：（1）根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级
为G6.3 ，
对应平衡精度A = 6.3 mm/s (2) m in 3000r n =
s r a d n
16.31460
2==πω
[]m A e μω05.201000==
[][]cm kg e m mr ?=??==-03.01005.20154
可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质径积为
[][]
cm g l l l mr r m ?=+?=+=20100200200
30212ⅠⅠ
[][]
cm g l l l mr r m ?=+?=+=10100
200100
30211ⅡⅡ
(3) m in 6000r n =
s r a d n 32.628602==πω
[]m A e μ025.101000==
[][]cm kg e m mr ?=??==-1510025.10154
可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质径积为
[][]
cm g l l l mr r m ?=+?=+=10100200200
15212ⅠⅠ
[][]
cm g l l l mr r m ?=+?=+=5100
200100
15211ⅡⅡ
题6-5在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为
l AB =100mm ，l BC =400mm ；连杆2
的质量m 2=12kg ，质心在S 2处，l BS2=l BC /3；滑块3的质量m 3=20kg ，质心在C 点处；曲柄1的质心与A 点重合。今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构
进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡质量（取l BC =l AC =50mm ），及平衡质量各应加在什
么地方？
解：（1）完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C ′
点和曲柄上C ″点处。
平衡质量的大小为
()(
l l m l m m C B BC BS C 402034012322?+?=+=''
()()l m m m m C A AB C 201219232?++=++'=''''
（2）部分平衡需一个平衡质量，应加曲柄延长线上
C ″点处。
平衡质量的大小为
kg l l m m BC C S B 8212222=?== kg l m m BC BS C 4416222=?==
kg m m B B 82== kg m m m C C 2432=+=
故平衡质量为
()()
l l m m m C A AB C B C 5
10224821=??=+=''''
第七章 机械的运转及其速度波
动的调节
题7-1如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1J 2、J 2`、J 3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G 。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的
等效转动惯量J e 。
解：根据等效转动惯量的等效原则，有
∑=???
?
??????? ??+??? ??=n
i i Si Si i e J v m J 12
2ωωω
12
1332122212
21???
? ??+???? ??+???? ??+???? ??+=''ωωωωωω
ωv g G J J J J J e
232
3221322
122
2
1
21+???? ??+???? ??+???? ??+=''r g G Z Z Z Z J Z Z J Z
Z J J J e
题7-2已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ω
J e =0.5
M r =20N ·m （该制动器。设要求制
J e 及等效力矩M e 均为dt
d J M e
e ω= 2
5.0m kg m ?=?
ωd 025.0-= s S 5.2025.=ω
由于
s s t 35.2<=
所以该制动器
满足工作要求。
M 1=1000N ·m ，
试求φ1=45°时，机
M e3。
24.3150
26421030=???=
485.026
42.030=?
275.0233
3
===CD CS S l l v ω
故以构件3为等效构件时，该机构的等效转动惯量为
2
323223223113
?
?? ?
?+??? ??+++??? ??=ωωωS S S S e m v m J J J J
()())22223
186.210485.032.0002.0231.305.0m kg J e ?=+?+++?= 等效力矩为
331133S e v F M M -=ωω m
N v F M M S e ?=?-?=?
?? ?
?-??? ??=1856775.05000231.310003333113ωωω
题7-4 在图a 所示的刨床机构中，消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P 1=367.7W 和P 2=3677W ，曲柄的平均转速n=100r/min 转角φ1=120°。当机构的运转不均匀系数δ=0.05时，确定电动机所需的平均功率，中的飞轮转动惯量J F （略去各构件的重量和转动惯量）1）飞轮装在曲柄轴上；
2）飞轮装在电动机轴上，电动机的额定转速
n n =1440r/min 减速器的转动惯量忽略不计。
解：（1）根据在一个运动循环内，可得
2211t P t P PT +=
()
()
W
p p T
t P t P P 9.2573323677317.3672
1
22112
211=?
?? ?
?
?+?=++=
+=
φφ
φφ
（2）最大盈亏功为
()()()m
N n
P P t P P W ?=???-=-=-=?24.4411001
31607.3679.25732601
1
11max πφ
（3）求飞轮转动惯量
轮装在曲柄轴上时，飞惯量为
[]2
2222max 473.8005
.010024.441900900m kg n W J F ?=???=?=
πδπ
当飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量为
22
2
388.01440100473.80m kg n n J J n F F
?=??? ???=???
? ??=' 讨论：由此可见，飞轮安装在高速轴（即电机轴）上的转动惯量要比安装在低速轴（即曲柄轴）上的转动惯量小得
多。
题7-5 某内燃机的曲柄输出力矩M d 随曲柄转角φ的变化曲线如图a 所示，其运动周期πφ=T ，曲柄的平均转速m in 620r n m =，当用该内燃机驱动一阻力为常数的
22
d
机械时如果要求运转不均匀系数01.0=δ1) 曲轴最大转速m ax n ()m ax φ；
2) 装在曲轴上的飞轮转动惯量F J 的转动惯量）。
解: 1)确定阻抗力矩
因一个运动循环内驱动功应 等于 阻抗功，有??
?
??+??==ππφ621200OABC T T A M
解得(
)
m N M r ?=+=
67.11626
200π
π
π
2)求m ax n 和()m ax φ
作其系统的能量指示图（图b ），由图b 在 c 处机构出现能量最大值，即
C φφ=时，max n n =故()C φφ=m ax
()
=-?+?+?=200
67
.1162001303020m ax φ 这时
(
)().6236202
01.0121max n n m
=?+=+=δ
3)求装在曲轴上的飞轮转动惯量F J
()m
N A W aABc ?=???????
-?+++-==?08.892
120067.116200180130618020667.116200max ππππ故[]2
222max 113.201
.062008
.89900900n W J F =???=?=πδπ题7-6 图a 所示为某机械系统的等效驱动力矩M 效阻抗力矩er M 对转角φ的变化曲线，T φ期转角。设己知各下尺面积为2
200mm A ab =2260mm =，2100mm A cd =，2190mm A de =，
2320mm =，2220mm A fg =，2500mm A a g ='，而
2
10mm m N A ?=μ，试求系统max W ?。又如设己知其等效构件的平均转速为min
1000r
=。等效转动惯量为2
5m kg J e ?=。
m ax n 及最小转速min n ，并指出最
大转束及最小转速出现的位置。
解：1）求max W ?
作此系统的能量指示图（图b ），
机械原理课后答案-高等教育出版社
机械原理作业 第一章结构分析作业 1.2 解： F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0 该机构不能运动，修改方案如下图： 1.2 解： （a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1 B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。
（c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。1.3 解： F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 1 1）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。 2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。 3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。 (a) (b) (c)
第二章 运动分析作业 2.1 解：机构的瞬心如图所示。 2.2 解：取mm mm l /5=μ作机构位置图如下图所示。 1.求D 点的速度V D 13P D V V =
而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=?== 2. 求ω1 s r a d l V AE E /25.11201501===ω 3. 求ω2 因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=?==ωω 4. 求C 点的速度V C s mm C P V l C /2.10154446.0242=??=??=μω 2.3 解：取mm mm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。 1. 求B 2点的速度V B2 V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3 V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2 大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得： mm pb 223= ，所以 s mm pb V v B /270102733=?=?=μ 由图a 量得：BC=123 mm , 则 mm BC l l BC 1231123=?=?=μ 3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E 利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得： mm pd 15=，mm pe 17=， 所以 s mm pd V v D /1501015=?=?=μ ， s mm pe V v E /1701017=?=?=μ；
西北工业大学机械原理课后答案第7章1
第七章 机械的运转及其速度波动的调节 题7-7如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1、J 2、J 2`、J 3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为 G 。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e 。 解：根据等效转动惯量的等效原则，有 ∑=??????????? ??+??? ??=n i i Si Si i e J v m J 122ωωω 212133212221 221???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+=''ωωωωωωωv g G J J J J J e 2 322123232213221222 121???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+='''Z Z Z Z r g G Z Z Z Z J Z Z J Z Z J J J e 题7-9已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ωs =100rad/s ，机械的等效转动惯量J e =·m 2，制动器的最大制动力矩M r =20N ·m （该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动时间不超过3s ，试检验该制动器是否能满足工作要求。 解：因此机械系统的等效转动惯量J e 及等效力矩M e 均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式dt d J M e e ω= 其中：25.020m kg m N M M r e ?=?-=-= ωωωd d d M J dt r e 025.020 5.0-=-=-= ()s t S S 5.2025.0025.0==--=∴ωωω 由于 s s t 35.2<= 所以该制动器满足工作要求。
西北工业大学机械原理课后答案第4章
第四章 平面机构的力分析 题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 （a ） (b) (c) 解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ） 由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r F F F 由构件1的力平衡条件有：04121 =++d R R 按上面两式作力的多边形见图（b ）得 θcot ==?d r F F （b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ） 由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G 由构件2的力平衡条件有：0123242 =++R R R 其中 5442R R = 按上面两式作力的多边形见图（d ），得t F G = ? (c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=? a b =? 其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t F G = ?
(d) (a) (b)d r R41 F R43 F d G 题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解：1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图(a) ) 2(b) 4-1 (c) 3) 确定惯性力 活塞3 连杆2 （顺时针） (图(a) )
机械原理习题及答案
兰州2017年7月4日于家属院复习资料 第2章平面机构的结构分析 1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。 2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。 3.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。 4.运动副元素是指。 5.构件的自由度是指；机构的自由度是指。 6.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。 7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。 8.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。 9.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。 10.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。 11.计算机机构自由度的目的是______。 12.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。 13.计算平面机构自由度的公式为Ｆ= ，应用此公式时应注意判断：(A) 铰链，(B) 自由度，(C) 约束。 14.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。 15.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。 16.图示为一机构的初拟设计方案。试： (1〕计算其自由度，分析其设计是否合理如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。 (2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。 题16图题17图 17.在图示机构中，若以构件1为主动件，试： (1)计算自由度，说明是否有确定运动。
(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改说明修改的要点，并用简图表示。18.计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。 19.试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。对图示机构作出仅含低副的替代机 构，进行结构分析并确定机构的级别。 题19图 题20图 20.画出图示机构的运动简图。 21. 画出图示机构简图，并计算该机构的自由 度。构件3为在机器的导轨中作滑移的整体构件，构件2在构件3的导轨中滑移，圆盘1的固定轴位于偏心处。 题21图 题22图 22.对图示机构进行高副低代，并作结构分析，确定机构级别。点21,P P 为在图示位置时，凸轮廓线在接触点处的曲率中心。 第3章 平面机构的运动分析 1.图示机构中尺寸已知(μL =mm ，机构1沿构件4作纯滚动，其上S 点的速度为v S (μV =S/mm)。 (1)在图上作出所有瞬心； (2)用瞬心法求出K 点的速度v K 。
西北工业大学机械原理课后答案第3章
第3章课后习题参考答案 3—1 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点? 答：参考教材30~31页。 3—2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定? 答：参考教材31页。 3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上) (a) (b) 答：
答： （10分） (d) （10分） 3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。
答：1)瞬新的数目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置 3） ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK 由构件1、3在K 点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。 3-6在图示的四杆机构中，L AB =60mm ，L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当φ=165°时，点的速度vc ； 2)当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3)当V C =0时，φ角之值(有两个解)。 解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b ） 2）求vc 定出瞬心p12的位置（图b ） 因p 13为构件3的绝对瞬心，则有 ω3=v B /lBp 13=ω2l AB /μl .Bp 13=10×0.06/0.003× v c =μc p 13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s) 3)定出构件3的BC 线上速度最小的点线上速度最小的点必与p13点的距离 最近，故丛p13引BC 线的垂线交于点 v E =μl.p 13E ω3=0.003×46.5×
华科大版机械原理课后习题答案—第五六七章作业_
华科大版机械原理课后习题 答案—第五六七章作业_ -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
华科大机械原理课后习题答案 第五、六、七章作业 5-2. 在下图所示齿轮系中,已知各轮齿数z1=28, z2=15, z2’=15, z3=35, z5’=1, z6=100,被切蜗轮的齿数为60,滚刀为单头.试确定齿数比z3’/z5和滚刀的旋向.(说明:用滚刀切制蜗轮相当于蜗杆蜗轮传动.) 解: 以1轮为主动轮,方向如图所示,可得蜗轮6的旋向,进而得滚刀的旋向. 依题意可得, i41 i46; 应有: 解之,得 5-5. 在下图所示齿轮系中,已知各轮齿数z1=60, z2=z2’=30, z3=z3’=40, z4=120, 轮1的转速n1=30r/min(转向如图所示).试求转臂H的转速n h.
解: 图中的周转齿轮系,其转化轮系的传动比的计算公式为 i H14 由此可解得: (负号表示与n 1反向) ; 5-8. 在下图所示齿轮系中,已知各轮齿数 z1=20, z2=40, z3=20, z4=80, z4’=60, z5=50,z5’=55, z6=65, z6’=1, z7=60, 轮1、3的转速n1=n3=3000r/min(转向如图所示). 试求转速n7. 解: 依题意, n2
i 34 对于周围齿轮系4’-5-5’-6; 此转化轮系的传动比计算公式为: i H 36 ; 由此解出 (负号表示与 n 2反向); 进而 n 7= ; 5.12 在如图所示齿轮系中，已知各轮齿数1z =20，2z =40，3z =35，'3z =30，''3z =1， 4z =20，5z =75，'5z =80，6z =30， 7z =90， 8z =30，9z =20，10z =50，轮 1的转速1n =100r/min,试求轮10的 转速10n 。 解： 1n =100 则2n = 2 1 1n =50r/min 在3-4-5-2中，H n 35=3 5 2523z z n n n n -=--
西北工业大学机械原理课后答案第3章-1
第三章 平面机构的运动分析 题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij 直接标注在图上) 解： 1 P 13(P 34)13 ∞ 题3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3. P 13 P 23 P 36 3 D 6 52 C 4 B P 16A 1 P 12 解：1）计算此机构所有瞬心的数目 152 ) 1(=-=N N K 2）为求传动比31ωω需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。 3）传动比31ω计算公式为： 13 1613 3631P P P P =ωω 题3-6在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm ，l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：
23 1） 当φ=165°时，点C 的速度Vc ； 2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解） 解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 ) 2）求V C ，定出瞬心P 13的位置。如图3-3（a ） s rad BP l l v l AB AB B 56.213 23=== μωω s m CP v l C 4.0313==ωμ 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。 因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。如图3-3（a ） s m EP v l E 375.0313==ωμ 4）当0=C v 时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。作出0=C v 的两个位置。 量得 ?=4.261φ ?=6.2262φ 题3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。
机械原理课后答案第章
第6章作业6—1什么是静平衡?什么是动平衡?各至少需要几个平衡平面?静平衡、动平衡的力学条件各是什么? 6—2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗?为什么?在图示（a）（b）两根曲 上平衡。机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力，同时平衡作用在基座上的总惯性力偶矩、驱动力矩和阻力矩。 6—5图示为一钢制圆盘，盘厚b=50 mm。位置I处有一直径φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200 mm处制一通孔，试求处有一质量m 2 此孔的直径与位置。(钢的密度ρ=7.8 g／em3。)
解根据静平衡条件有: m 1r I +m 2 r Ⅱ +m b r b =0 m 2r Ⅱ =0 . 5×20=10 kg.cm m 1r 1 =ρ×(π/4) ×φ2×b×r 1 =7.8 ×10-3×(π/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm 6， 。 m 2r 2 =0.3×20=6 kg.cm 取μ W =4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图 m b =μ W W b /r=4×2.4／20=0.48 kg，θ b =45o 分解到相邻两个叶片的对称轴上
6—7在图示的转子中，已知各偏心质量m 1=10 kg，m 2 =15 k，m 3 =20 kg，m 4 =10 kg它们的 回转半径大小分别为r 1=40cm，r 2 =r 4 =30cm，r 3 =20cm，方位如图所示。若置于平衡基面I及 Ⅱ中的平衡质量m bI 及m bⅡ 的回转半径均为50cm，试求m bI 及m bⅡ 的大小和方位(l 12 =l 23 =l 34 )。 解根据动平衡条件有 以μ W 作质径积矢量多边形，如图所示。则 6 。若 m bⅡ=μ W W bⅡ /r b =0.9kg，θ bⅡ =255o (2)以带轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件为 以μw=2 kg.crn／rnm，作质径积矢量多边形，如图 (c)，(d)，则 m bI =μ W W bI /r b ==2×27/40=1.35 kg，θ bI =160o
西北工业大学机械原理课后答案第7章
第7章课后习题参考答案 7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么? 7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节? 答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。 7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么? 答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。 非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。 7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用? 解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。 7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)? 答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。 ②由于J F 不可能为无穷大，若△W max ≠0，则[δ]不可能为零，即安装飞轮后机械的速度仍有波动，只是幅度有所减小而已。 ③当△W max 与[δ]一定时，J F 与ωm 的平方值成反比，故为减小J F ，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。当然，在实际设计中还必须考虑安装飞轮轴的刚性和结构上的可能性等因素。 7—6造成机械振动的原因主要有哪些?常采用什么措施加以控制? 7—7图示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1、，J 2、，J 2’、J 3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为G 。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e 。 解：根据等效转动惯量的等效原则．有 2222211122`23311111()2 2222e G J J J J J v g ωωωω=++++ 则 22232122`31111()()()()2e G v J J J J J J g ωωωωω=++++ 2222112`12`122`33223231()()()()2e z z z z z G J J J J J J r z z z g z z =++++ 7-8图示为DC 伺服电机驱动的立铣数控工作台，已知工作台及工件的质量为m 4=355 kg,滚
机械原理课后题答案
选择填空： （1）当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将（ B ）确定运动。 A.有； B.没有； C.不一定； （2）在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（ A ）。 A.虚约束； B.局部自由度； C.复合铰链； （3）机构具有确定运动的条件是（B ）。 A.机构自由度数小于原动件数；机构自由度数大于原动件数； B.机构自由度数等于原动件数； （4）用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有（ B ）个自由度。 A.3； B.4； C.5； D.6； （5）杆组是自由度等于（ A ）的运动链。 A.0； B.1； C.原动件数。 （6）平面运动副所提供的约束为（ D ）。 A.1； B.2； C.3； D.1或2； （7）某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是（ D ）。 A.含有一个原动件组； B.原动件； C.至少含有一个Ⅱ级杆组； D.至少含有一个Ⅲ级杆组； （8）机构中只有一个（D ）。 A.闭式运动链； B.原动件； C.从动件； D.机架。 （9）具有确定运动的差动轮系中其原动件数目（ C ）。 A.至少应有2个； B.最多有2个； C.只有2个； D. 不受限制。 （10）在加速度多边形中，连接极点至任一点的矢量，代表构件上相应点的____B__加速度；而其它任意两点间矢量，则代表构件上相应两点间的______加速度。 A.法向; 切向 B.绝对; 相对 C.法向; 相对 D.合成; 切向 （11）在速度多边形中，极点代表该构件上_____A_为零的点。
A.绝对速度 B.加速度 C.相对速度 D.哥氏加速度 （12）机械出现自锁是由于（ A ）。 A. 机械效率小于零； B. 驱动力太小； C. 阻力太大； D. 约束反力太大； （13）当四杆机构处于死点位置时，机构的压力角＿B ＿。 A. 为0 0； B. 为090； C. 与构件尺寸有关； （14）四杆机构的急回特性是针对主动件＿D ＿而言的。 D. 等速运动； E. 等速移动； F. 变速转动或变速移动； （15）对于双摇杆机构，最短构件与最长构件之和＿H ＿大于其余两构件长度之和。 G. 一定； H. 不一定； I. 一定不； （16）当铰链四杆机构的最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余的两杆长之和，此时，当取与最短杆向邻的构件为机架时，机构为＿K ＿；当取最短杆为机架时，机构为＿L ＿；当取最短杆的对边杆为机架，机构为＿J ＿。 J. 双摇杆机构； K. 曲柄摇杆机构； L. 双曲柄机构； M. 导杆机构； （17）若将一曲柄摇杆机构转化为双曲柄机构，可将＿N ＿。 N. 原机构曲柄为机架； O. 原机构连杆为机架； P. 原机构摇杆为机架； （18）平面两杆机构的行程速比系数K 值的可能取值范围是＿S ＿。 Q. 10≤≤K ； R. 20≤≤K ； S. 31≤≤K ； D ．21≤≤K ； （19）曲柄摇杆机构处于死点位置时＿U ＿等于零度。 T. 压力角； U. 传动角； V. 极位夹角。 （20）摆动导杆机构，当导杆处于极限位置时，导杆＿A ＿与曲柄垂直。 A. 一定； B. 不一定；
西北工业大学机械原理课后答案第4章
第四章 平面机构的力分析 题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 （a ） (b) (c) 解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ） 由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r F F F 由构件1的力平衡条件有：04121 =++d R R 按上面两式作力的多边形见图（b ）得 θcot ==?d r F F （b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ） 由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G 由构件2的力平衡条件有：0123242 =++R R R 其中 5442R R = 按上面两式作力的多边形见图（d ），得t F G = ? (c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=? a b =? 其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t F G = ?
(d) (a)(b) d r R41 F R43 F d G 题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解：1) 选定比例尺, mm m l 005 .0 = μ绘制机构运动简图。(图(a) ) 2）运动分析：以比例尺vμ作速度多边形，如图(b) 以比例尺 a μ作加速度多边形如图4-1 (c) 2 44 . 23 s m c p a a C ='' =μ2 2 2 2100 s m s p a a S = '' =μ 2 2 2 1 5150 s BC c n l a l a BC t B C= '' = = μ μ α 3) 确定惯性力 活塞3：) ( 3767 3 3 3 3 N a g G a m F C S I = - = - =方向与c p''相反。 连杆2：) ( 5357 2 2 2 2 32 N a g G a m F S S I = - = - =方向与 2 s p'相反。 ) (8. 218 2 2 2 m N J M S I ? = - =α（顺时针） 总惯性力：) ( 5357 2 2 N F F I I = = ') ( 04 .0 2 2 2 m F M l I I h = =(图(a) )
机械原理课后全部习题答案
机械原理课后全部习题答案 目录 第1章绪论 (1) 第2章平面机构的结构分析 (3) 第3章平面连杆机构 (8) 第4章凸轮机构及其设计 (15) 第5章齿轮机构 (19) 第6章轮系及其设计 (26) 第8章机械运动力学方程 (32) 第9章平面机构的平衡 (39)
第一章绪论 一、补充题 1、复习思考题 1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么 2）、机器与机构有什么异同点 3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。 4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。 2、填空题 1)、机器或机构，都是由组合而成的。 2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。 3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。 4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。 5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。 6）、构件是机器的单元。零件是机器的单元。 7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。 8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。 9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。 3、判断题 1)、构件都是可动的。（） 2）、机器的传动部分都是机构。（） 3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（） 4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（） 6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（）
7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（） 2 填空题答案 1）、构件2）、构件3）、代替机械功4）、相对运动5）、传递转换6）、运动制造7）、预定终端8）、中间环节9）、确定有用构件 3判断题答案 1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√
微机原理课后题答案(5-7章)分解
第5章存储器系统 一、选择题 1．下列（B）不是半导体存储器芯片的性能指标。 A. 存储容量 B. 存储结构 C. 集成度 D. 最大存储时间 2．高速缓存由（B）构成。 A. SRAM B. DRAM C. EPROM D. 硬磁盘 3．由2K×1bit的芯片组成容量为4K×8bit的存储器需要（D）个存储芯片。 A. 2 B. 8 C. 32 D. 16 4．安排2764芯片内第一个单元的地址是1000H，则该芯片的最末单元的地址是（D）。 A. 1FFFH B. 17FFH C. 27FFH D. 2FFFH 5．一片容量为8KB的存储芯片，若用其组成1MB内存，需（ C ）片。 A. 120 B. 124 C. 128 D. 132 6．外存储器包括（A B E F ）。 A. 软磁盘 B. 磁带 C. SRAM D. BIOS E. 硬磁盘 F. 光盘 7．在多级存储体系结构中，Cache-主存结构主要用于解决（D ）的问题。 A. 主存容量不足 B. 主存与辅存速度不匹配 C. 辅存与CPU速度不匹配 D. 主存与CPU速度不匹配 8．动态RAM的特点之一是（BD ）。 A. 能永久保存存入的信息 B. 需要刷新电路 C. 不需要刷新电路 D. 存取速度高于静态RAM 二、填空题 1.在分层次的存储系统中，存取速度最快、靠CPU最近且打交道最多的是Cache 存储器，它是由DRAM 类型的芯片构成，而主存储器则是由SRAM 类型的芯片构成。 2．将存储器与系统相连的译码片选方式有线选法、部分地址译码法和全地址译码法。 3．若存储空间的首地址为1000H，存储容量为1K×8、2K×8、4K×8H 和8K×8的存储器所对应的末地址分别为13FFH 、17FFH 、1FFFH 和2FFFH 。 4．微机系统中存储器通常被视为Cache 、主存、辅存三级结构。 三、综合题 1．某微机系统中内存的首地址为3000H，末地址为63FFH，求其内存容量。答：存储区总的单元数为：63FFH－3000H＋1＝3400H，故总容量13KB。 计算方法：若直接用十六进制表示，则总容量＝（3*163+4*162）/1024； 若将地址表示成二进制，则总容量＝213B＋212B＋210B；
华科大版机械原理课后习题答案—第五六七章作业_
华科大机械原理课后习题答案 第五、六、七章作业 5-2. 在下图所示齿轮系中,已知各轮齿数z1=28, z2=15, z2’=15, z3=35, z5’=1, z6=100,被切蜗轮的齿数为60,滚刀为单头.试确定齿数比z3’/z5和滚刀的旋向.(说明:用滚刀切制蜗轮相当于蜗杆蜗轮传动.) 解: 以1轮为主动轮,方向如图所示,可得蜗轮6的旋向,进而得滚刀的旋向. 依题意可得, i41 i46; 应有: 解之,得 5-5. 在下图所示齿轮系中,已知各轮齿数z1=60, z2=z2’=30,
z3=z3’=40, z4=120, 轮1的转速n1=30r/min(转向如图所示).试求转臂H的转速n h. 解: 图中的周转齿轮系,其转化轮系的传动比的计算公式为 i H14 反向) ; 由此可解得: (负号表示与n 5-8. 在下图所示齿轮系中,已知各轮齿数z1=20, z2=40, z3=20, z4=80, z4’=60, z5=50,z5’=55, z6=65, z6’=1, z7=60, 轮1、3的转速n1=n3=3000r/min(转向如图所示). 试求转速n7.
解 依题意, n 2 i34 对于周围齿轮系4’-5-5’-6; 此转化轮系的传动比计算公式为: i H36; 由此解出(负号表示与n2反向); 进而n7=; 5.12 在如图所示齿轮系中，已知各轮齿数 z=20，2z=40，3z 1 =35， z=30，''3z=1，4z=20，5z=75，'5z=80，6z=30，7z=90，'3 z=30，9z=20，10z=50，轮1的转速1n=100r/min,试求轮10的8 转速 n。 10 解：
西北工业大学机械原理习题答案教材
1—1填空题： 1．机械是机器和机构的总称。 机械原理课程的研究内容是有关机械的基本理论问题。 2．各种机构都是用来传递与变换运动和力的可动的装置。 如：齿轮机构、连杆机构、凸轮机构等。 3．凡用来完成有用功的机器是工作机。 如：机床、起重机、纺织机等。 凡将其它形式的能量转换为机械能的机器是原动机。 如：电动机、蒸气机、内燃机等。 4．在机器中，零件是制造的单元，构件是运动的单元。 5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。 在机械原理课程中，我们将构件作为研究的基本单元。 6．两个构件直接接触形成的可动联接称为运动副。 7．面接触的运动副称为低副，如移动副、转动副等。 点或面接触的运动副称为高副，如凸轮副、齿轮副等。 8．构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统是运动链，若组成运动链的各构件构成首尾封闭的系统称为闭链，若未构成首尾封闭的系统称为开链。 9．在运动链中，如果将其中一个构件固定而成为机架，则该运动链便成为机构。10．平面机构是指组成机构的各个构件均在同一个平面上运动。 11．在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。12．机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。13．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目应等于机构的自由度的数目。1—2试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）
带入数据，3）写出结果）。其中： 图a) 唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。 解：自由度计算：画出机构示意图： n= 3 p L= 4 p H= 0 p'= 0 F'= 0 F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′ = 3×3－（2×4＋0－0）－0 = 1 图b) 缝纫机针杆机构原动件1绕铰链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作上下移动，完成缝线动作。 解：自由度计算：画出机构示意图： n= 3 p L= 4 p H= 0 p'= 0 F'= 0 F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′ = 3×3－(2×4＋0－0)－0 = 1 1—3试绘出图a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(各部分尺寸由图中直接量观察方向 3 2 4 1 4 3 2 1
机械原理课后答案第8章
第8章作业 8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB 与AD 重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E 点的连杆曲线。 答：转动副成为周转副的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和； （2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD 四杆机构中C 、D 为周转副。 当其杆AB 与AD 重合时，杆BE 与CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为： （1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示， （2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a 为偏心轮式容积泵；图b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么? 解 机构运动简图如右图所示，ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘AB 绕固定轴A 作整周转动，而各翼板CD 绕固定轴D 转动，所以A 、D 为周转副，杆AB 、CD 都是曲柄。 8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。 图a 曲柄摇杆机构 图b 为导杆机构。 8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问: 1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得?
西北工业大学机械原理课后答案第2章
第二章 机构的结构分析 题2-11 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-11a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。
1 1 (c) 题2-11 (d) 5 4 3 6 4 (a) 5 3 2 5 2 1 5 43 6 4 2 6 (b) 3 2 1 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-12 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5
西北工业大学机械原理课后第9篇
第9章课后参考答案 9-1何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全图示各段s v一、一曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ 答凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。 s-S , v-S , a-S曲线见图。在图9-1中B，C处有刚性冲击，在0, A，D，E处有柔性冲击。 9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？ 答在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真.使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径.减小滚子半 题9-1图 径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。 9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样？为什么？答力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶 段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F，而是推杆所受的封闭力.其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。但为?4^ y 5 J 曲
使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 9—4 一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行？为什么？ 答不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了.推杆的运动规律也势必发生变化。 9—5 一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行？为什么？ 答不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律. 而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。 9-6 在图示机构中，哪个是正偏置？哪个是负偏置？根据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响？ S 9-6 答由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线?得垂足点，若凸轮在垂足点的速度沿推杆的推程方向?刚凸轮机构为正偏置?反之为负偏置。由此可知?在图示机沟中，两个均为正偏置。由 , ds/d me tan J(r0 e2) s 可知.在其他条件不变的情况下。若为正偏置(e前取减号).由于推程时(ds/d S )为正.式中分子ds/d5 -evds/d S ,故压力角a减小。而回程时，由于ds/d S 为负,式中分子为 |(ds/d S )-e|=| (ds/d S ) |+ |e| >ds/d S。故压力角增大。负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力角减小。9—7试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90。后推杆的位移；并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 解如图(a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心，AB为半径作圆，得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。以O 为圆心.以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心，以O点到推杆导路的距离OD 为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接0G。过0点作0G的垂线，交基圆于E点。过E 点在偏距圆的下侧作切线?切点为H点?交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。