新人教第六章实数复习课教案

《实数》复习课

学习目标：

1.归纳和整理本章知识点，形成系统知识

2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解

3.能够进行简单的实数相关运算

学习重点：

1、强化对本章所有概念的理解

2、能够熟练地进行相关的实数运算

学习难点：实数大小的比较

一、复习内容

1.平方根：

平方根的性质：①________________ _；

②；

③；平方根与算术平方根的关系：

2.算术平方根的定义：

___________________________________________________________________。

a的双重非负性的理解：a≥0 ，a≥0

3.立方根的定义：

__________________________________________________________________。立方根的性质：①___________________ ___；

②__ ______________________；

③__________ __________；

4.无理数：______ _____________________；

实数：_____________________________________________．

实数性质：_____________与数轴上的点是一一对应的，有理数的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。

二、专题复习

【专题一：平方根与算术平方根】

1．(1)16的平方根是，算术平方根是____________________．的平方根是，算术平方根是____________________．

2．下列说法正确的是（）

A ．1的平方根是1

B ．1是1的平方根

C ．2(2)-的平方根是2

D ．0没有算术平方根

=_____________________． 4．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．

5．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（）

A ．2a +

B 2

C 2

D ．22a +

6．下列运算中，错误的是（） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④20

95141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个

7．若()2240a c -+-=，则=+-c b a ．

8.求下列各式中的x ．

(1) 2x = (2) 22(1)8x -=

【专题二：立方根的定义与性质】

1．8的立方根是（）

A ．2

B ．2-

C ．±2

D 2．下列运算正确的是（）

A ．3311--=-

B ．3333=-

C ．3311-=-

D ．3311-=- 3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则______3=++cd b a ；

4．求下列各式中的x ．

(1) 364125x = (2) 31(23)18

x -=

【专题三：实数】

1．(1)的相反数是______，倒数是_______，绝对值是_____________．

(2)的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______．

2．实数2-，0.3，227π-，3.2121121112中，无理数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列四个数中，其中最小

．．的数是（）

-D

A．0B．4

-C．π

4．估算2的值( )

A．在1到2之间 B．在2到3之间

C．在3到4之间 D．在4到5之间

5．下列说法正确的是（）

A．带根号的数是无理数B．无限小数是无理数

C．有限小数是有理数D．无理数不能在数轴上表示出来

6．绝对值小于________________，它们的积是_______．7．比较大小．

(1) 2.7 (2) _____

8.已知实数x，y满足0

-y

x，求代数式()2011

x+的值

(完整)新人教版七年级下册第六章实数全章教案

6.1.1平方根（第一课时）】知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点：算术平方根的概念和求法。教学难点：算术平方根的求法。一、情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探索归纳： 1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm 5。接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、25 4，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、5 2，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2.归纳： ⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。三、应用：例1、求下列各数的算术平方根： ⑴100 ⑵6449 ⑶9 71 ⑷0001.0 ⑸0 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？

班主任教学随笔四篇

班主任教学随笔四篇班主任教学随笔读完后，可以知道班主任的工作态度的积极与否。班主任的教学感触颇多。下面是小编给大家带来的班主任教学随笔，欢迎阅读！班主任教学随笔1 从决定当小学语文教师开始，我也做好了担任班主任的心理准备。如果有人问我，当什么老师最辛苦，我会毫不犹豫地说，班主任最辛苦;如果有人问我，当什么老师最快乐，我也会毫不犹豫地说，班主任最快乐。很矛盾吧，是的，用一句地球人都知道的话来说，就是“痛并快乐着”。当我站在班主任的工作岗位上，踌躇满志地期盼着把这个班级培养成一个德智体美劳都优秀的班集体。但总是有个别孩子和我“唱反调”，作业不交;上课不认真，甚至违反课堂纪律;课间调皮捣蛋;上学迟到等等。对于这些学生，刚开始我是好言相劝，循循诱导。可是，会觉得这样的教育只是一阵风吹过，这些孩子依然“我行我素”，我的耐心再一次承受着考验，当忍耐到了极限之后，我所做的也许就是严厉地批评和呵斥。每当我批评完违纪生，有时批评完全班同学时，我心里其实也非常不舒服。我会对孩子们说：“每当批评完你们，老师心中也难受。不要责怪我凶，不要责怪我严厉，老师永远是为你们好，对你们负责。等你们长大了，更懂事了，就会明白老师的良苦用心。”是呀，说我严厉，是因为有个别孩子经常违纪，我

经常处理他们，严是对违纪生的，爱是对全班同学的。当班主任要管理一个班级，总是有处理不完的琐碎事，学校的，家长的，学生的，还有自己教育教学方面的。我有时会抱怨几句，班主任真是累，真不想当下去了，但是说完又会后悔，想起一同事说得好啊，当班主任带一个班，让自己有种归属感。没错，再苦再累，说句心里话我舍不得这些孩子们，这些我带了将近三年的学生，这些孩子们归属于我，我也归属于他们。作为一个老师，我们的生活可谓清苦，而我们能得到的最大的精神安慰来自于学生。当在教师节到来之际，孩子们给我送来一张张祝福的卡片;当在校园和路上遇到我，听到孩子们那一声声甜甜的“蒯老师好”;当我身心疲惫时，孩子们在黑板上用五颜六色的粉笔写着大大的“蒯老师您辛苦了”，当班级取得荣誉后，看到孩子们那开心自豪的模样时，我真是感受到了作为一名班主任的快乐！当班主任，学生少不了给我添麻烦，当班主任，总是有一些琐事，工作任务也重，可也正是那些“麻烦事”和琐碎事，我活得不再一成不变，每天都充满了“未知的变化”。我深刻感受到，快乐工作的秘诀，不是做你喜欢的事，而是此刻起，喜欢你正在做的事。生活就是这样，有苦又有甜，所以，作为一名班主任，会吃苦，但是吃苦之后泛上心头的那种甘甜，不是所有人都能感受到的！说句玩笑话，我不是骆驼也不是马，我或许是头驴，或许是头牛，那也不错。只要找到自己，活出自己，做最好的自己，牛有牛的精彩，驴有驴的幸福。班主任教学随笔2

实数知识点汇总及经典知识讲解

)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数?????????????????--???---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、ΛΛΛΛ?????????????实数第二章实数一、平方根、立方根 1..算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记作a 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a ≥0时,a 才有算术平方根。 2.平方根：一般地，如果一个数x 的平方根等于a ，即x 2=a ，那么数x 就叫做a 的平方根。正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 3.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 4. (1)())0,0(0,0>≥=≥≥=?b a b a b a b a ab b a （2）若b 3=a ，则b 叫做a 的立方根。（3 (0)(0).a a a a a ≥?==?-

减。运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行。 3、实数的大小比较常用方法：数轴表示法、作差法、平方法、估值法。（1）在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小。（2）正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小。（3）设a，b是任意两实数，若a-b>0,则a>b; 若a-b=0,则a=b; 若a-b<0,则a

新人教版第六章实数知识点归纳教学提纲

实数知识点总结一、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义（1）如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。（2）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。如果，那么x叫做a的平方根。（3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。如果，那么x叫做 a的立方根。 2、运算名称（1）求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。 3、运算符号（1）正数a的算术平方根，记作“a”。（2）a(a≥0)的平方根的符号表达为。（3）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。 4、运算公式 4、开方规律小结，a的算术平方根a；正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正（1）若a≥0，则a的平方根是a 的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根。实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。（2）若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。（3）正数的两个平方根互为相反数，两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。二、小数点移动规律平方根（如果被开方数的小数点，向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位）立方根（开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位）三、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数

人教版七年级数学下册第六章实数知识点汇总

人教版七年级数学下册第六章实数知识点汇总【知识点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0. 2.绝对值|a|≥0． 3.倒数（1）0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数. ▲▲平方根【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a” （a称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a” （a称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，例如. 10.平方表：（自行完成）题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 n n50 2500 ,5 25= =

初一班主任教育随笔

如何培养学生的良好习惯叶圣陶先生说：“教育是什么，简单一句话，就是养成良好的学习习惯”。播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯乃是人在神经系统中存放的道德资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。初中阶段是人的成长的关键阶段，也是人的基础素质形成的关键阶段，因此行为习惯和学习习惯的养成就显得极为重要，本学期我是七年二班的班主任，以下谈谈我是如何培养学生的良好习惯的。一：“良好的开端是成功的一半”。新生入学后，由于学习时间和学习容量的加大，自己可分配时间的减少，很容易对中学生活产生不适应，这是造成很多学生刚入学成绩下降乃至掉队的根本原因。所以对于班主任的一个很重要的任务就是让学生尽快适应中学生活，融入到新的集体中来，第一次见学生时，我的第一个问题是：“同学们你们有目标吗？”全班48人举手的只有7个人，可见大多数学生还停留在小学的思维惯性上，我给了他们5分钟的时间让他们认真的想了想，而后我提问了几个同学，大多数学生的愿望和目标都是考入理想的学校，其中有一个叫李丹的学生的回答很特别，她的目标是：“每天都比前一天进步一点。”我感觉说得非常好。想要成功首先要有目标，作为班主任首先就是从学生的目标入手，积极引导和激发学生的上进心和自尊心，从生活和学习的点滴入手，关心和促进学生健康的发展。开学的一个月乃至半学期的主要工作都是学生的行为习惯和学习习惯的培养，注意观察，发现学生出现不良行为或不适应的状态，要及时的引导和纠正。让学生形成一个自身发展的良性循环，每一天都有不同程度的进步。二、“榜样的力量是无穷的” “身正为范，学高为师”，投身教育事业的第一天我就深深知道自己肩负的任务重大。在学生眼里班主任的一言一行有莫大的作用，教师必须时刻注重自己的言行举止，利用点滴小事教育学生。军训时学生踢不好正步，我在旁边演示，利用学生休息的时候对个别踢不好的学生一点一点的示范纠正；每天午读时间唱歌，全体唱歌时声音小，我在前面起头；班会气氛不够

人教版初一数学下册第六章实数复习教案

第六章实数复习课教案魏邱乡初级中学中学赵凤杰一、内容和内容解析 1．内容平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念、运算． 2．内容解析本章的内容是从典型的实际问题出发，首先介绍了算术平方根的概念和它的符号表示．然后学习了平方根和立方根的概念及符号表示，并通过开平方、开立方运算认识了不同于有理数的数-----无理数，使数的范围由有理数扩充到实数．随着数的扩充，数的运算也有了新的发展，并能在实数范围内进行简单运算．本章的重点内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．算术平方根是学习平方根的基础，类比平方根的探究思路和方法，对立方根进行了探究；通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数、绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，体会类比的研究方法和作用．实数与数轴上的点是一一对应的，可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，体验数形结合的数学思想．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：复习平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算，构建本章知识结构．二、目标和目标解析 1．学习目标： 1.知识与技能了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义掌握平方根的定义，会求一个数的平方根。了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 2.过程与方法经历有关归纳过程，归纳有关平方根，立方根的结论. 3.情感态度与价值观敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题.

2．目标解析达成目标（1）的标志是：通过复习本章的主要内容，进一步理解平方根、立方根、实数及有关概念，能建立这些概念之间的联系；明确算术平方根和平方根之间的区别和联系，平方根和立方根的之间的区别和联系，有理数和无理数之间的区别．达成目标（2）的标志是：学生能够运用乘方与开方是互逆运算及实数的运算律和运算性质进行实数的简单运算；能求实数的相反数与绝对值；能用有理数估计无理数的大致范围，会进行实数的大小比较．三、教学问题诊断分析学生对正数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆．对于负数没有平方根，学生接受起来也有一定的难度．平方根和立方根虽都是开方运算，但它们的表示方法和性质及运用是学生在练习中经常出错的地方；无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，其定义比较抽象，学生没有任何感性认识，真正理解这个概念也有一定的困难．学生在复习课中既要对所学的知识能够重新回忆出来，又要在原有的基础上进行知识的建构，建立起不同知识之间的内在联系，从而建立起本章的知识结构，形成知识体系．基于以上分析，本课的教学难点是：本章知识点间的内在联系，知识体系的建构．四、教学过程设计 (一) 热身游戏明七暗七设计意图：用问题引导学生回忆平方根与立方根的概念及它们之间的联系，梳理知识，构建体系．头脑风暴议一议思考：平方根和立方根之间的联系与区别：师生活动：学生独立解答后，小组交流、全班展示.教师关注：学生对平方根及立方根

新人教版七年级下册第六章实数全章教案24562

第六章实数 6.1.1平方根第一课时【教学目标】知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点：算术平方根的概念和求法。教学难点：算术平方根的求法。教具准备：三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。教学方法：自主探究、启发引导、小组合作【教学过程】一、情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探索归纳： 1. 探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、—，那么正方形的边长分别是多 25 少呢?

学生会求出边长分别是1、3、4、6、2 ，接下来教师可以引导性地提问： 5 上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2. 归纳： ⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法： a 的算术平方根记为、a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。三、应用：例1、求下列各数的算术平方根： 49 7 ⑴100 ⑵4 - ⑶1 7 ⑷0.0001 ⑸0 64 9 解：⑴因为102 100,所以100的算术平方根是10，即? 100 10 ； ⑵因为(7)2 49 ，所以49的算术平方根是-，即..49 -； 8 64 64 8 V 64 8 ⑶因为1 ,() ，所以1—的算术平方根是一，即：1 9 9 3 9 9 3 V 9 V 9 3 ⑷因为0.012 0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即?. 0.0001 0.01 ； ⑸因为02 0，所以0的算术平方根是0 ,即0 0。注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ② 求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③ 0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出一1, - 36, - 100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根

班主任教学随笔8篇

班主任教学随笔8篇班主任随笔(一)：班主任的工作是千头万绪的，它应对的是几十颗纯真、无瑕的心灵，应对的是几十个复杂多变的内心世界。班主任如何才能深入学生，了解学生，及时掌握学生思想和生活的状况呢?我觉得班主任要摆正自我的身份，随机应变，针对学生的心理特征，有的放矢，对症下药。一、慈母的主角——漂亮的孩子人人都喜爱，而爱难看的孩子才是真正的爱。正如母亲不会因为孩子的美丑存在偏袒和私心一样，作为教师，虽然一个班级几十个学生，他们的家庭环境、先天素质与自身努力程度都不一样，但必须要做到一视同仁，尊重、信任、理解、热爱每一个学生。教师的爱就应是一种博爱，爱自我的每一位学生，关心他们的身体，关心他们的生活，关心他们的学习，关心他们的思想。谁都知道，老师在学生心目中的地位是不可比拟的，一句鼓励，能够让学生感到无比的激动和自豪。天下的母亲都期望自我的孩子快乐，同样老师也就应让学生看到自我点滴的进步，体验进步成长的快乐，增强继续进步的信心。教师要像母亲一样容忍孩子一次次地“旧病复发”，要像母亲一样善于发现孩子们的长处，充分肯定他的点滴进步，对他们的长处要“小题大做、无限夸张”，永远不说“你不行”，而是毫不吝啬地说：“嗨，你真棒”。让孩子在充满鼓励与期盼的沃土中成长，决不能因为一点过失而让孩子在指责声中自卑地抬不起头来。对于所谓的“差生”，更要给一点偏爱，倾注爱心、热情和期望，对他们取得的点滴成绩，及时给予表扬和鼓励。这样，在他们身上就会产生“罗森塔尔效应”。二、严父的主角——教师爱学生，不是姑息迁就，不是放任自流，而是与严格要求相结合的爱。教师对学生的爱不就应是溺爱，在尊重学生的人格和感情，关心学生进步与成长，扶植他们正当的兴趣和专长的同时，也要严格要求他们。因为严格要求学生也是对他们的一种尊重。学生犯了错误时，该批评的就要批评，该处理的也必

初二实数知识点总结完整版

初二实数知识点总结 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

实数考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； …等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ”。 2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

新人教版七年级数学下册第六章实数单元测试卷及答案

第八早实数单元同步测试卷一、选择题(每小题 3分, 共30分) 1.下列语句中正确的是 ( ) A.49的算术平方根是 7 B.49 的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49 的算术平方根是_7 7 — …_ : 3 2.下列实数3二，,0, . 2,- 3.15^, 9, 中，无理数有 8 3 3. -8的立方根与4的算术平方根的和是 5.下列各组数中互为相反数的是 b 6 _c _1 8. 若一个数的平方根是它本身，则这个数是 A 1 B 、-1 C 、0 D 、1 或 0 9. 一个数的算术平方根是 x ,则比这个数大2的数的算术平方根是 10.若3 x ' 3 y =0，则x 和y 的关系是 A. x 二y = 0 B. x 和 y 互为相反数 C. A. x 2 2 B 、 x 2 C. X 2 -2 D. X 2 2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 A. 0 B. C. _2 D. _4 4.下列说法中: (1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数可以用数轴上的点来表示个是正确的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A . -2 与、(-2)2 -2 与 3 -8 C . -2 与一 1 D . -2 与2 6.圆的面积增加为原来的 n 倍, 则它的半径是原来的 A. n 倍； B. n _倍 2 C. n 倍 D. 2n 倍. 7.实数在数轴上的位置如图 6 —C —1，那么化简a -b - ；a 2的结果: A. 2a -b B. C. -b D. -2a b x 和y 相等 D. 不能确定

班主任教育随笔教学提纲

班主任教育随笔

班主任教育随笔一个班如果有良好的班风，学生就能健康成长;教师上课就能兴趣盎然;班主任管理就能得心应手。因此我们就要要努力去营建一个民主平等的氛围，使每个学生将这个班当作自己的家，人人爱着她，时时想着她;与她共荣辱，同忧患。第一，放下架子。要让学生真正感到在这个班集体里面，老师是其中的一员，与他们是平等的，那班主任首先应表明这一观点，告诉学生在这群体中，老师只不过是领头雁而已，这样说更应这样做。第二，做个标准的天平。平等地对等每个学生，关心每一个学生，不偏袒优生，漠视差生，这是班主任工作中至关重要的一环。班主任在管理过程中，优生犯了规，要严肃处理，差生心理脆弱，本身就有自卑感，又最易犯错，因而处事过程中，切忌伤他们的自尊，心平气和地说理教育，有耐心地去引导他们才是最好的方法。他们一旦有一丁点儿进步要大力表扬，让他们找会自信。另外一个班级中，无论男女，不管优劣，班主任都应从生活学习，思想意识等各方面地去关注。平时多走进他们，谈心交流，利用班会课共同解决一些矛盾，读一些好文章进行引导;努力走进他们的生活，了解他们的思想，再走进他的的心灵。因而班主任要扮演好教师、朋友、父母等多重角色，也只有这样才会赢得同学们的尊重、信赖，形成一股强大的班级凝聚力。第三，身教言传，热爱这个家。现在对教师个人素养要求越来越高，而一个班主任一的一言一行，人格人品对学生更是有着深远的影响。因此，要带好一帮思想既单纯又复杂，既有主见又没主见的孩子，班主任就应该做好典范。比如班级大型活动，班主任热情投入其中，想方设法努力与同学们一道去共创佳绩。班级受损，班主任要勇于承担责任，不能一味地责备学生，相反还应鼓励或正确引导。班级事务，自己能做的，努力动手去做。地上的纸屑，课桌上的摆设，窗帘的安放等，走进教室同学们都在认真学习，弯弯腰，动动手，擦一擦，拖一拖，学生会看在眼中，自然会潜移默化。切忌乱批评指责，然后指手画脚一番。另外，班主任要从心底爱这个家，爱这个家中的每一个成员。学生无形中会形成一种自我约束力，并模仿着为班级做一些力所能及的事。同学们互帮互助，平和相处，在一种轻松愉悦的氛围中学习生活，这是我们共同的理想。

第六章实数全章教案

6 .1平方根（第1课时）一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. （本节课需要的各种图表要提前画好）三、合作探究请看下面的例子. 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）. 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？ ……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生

人教版初中数学七年级下册第六章实数题型归类

实数的典型题 1（1）若2m—4与3m—1是同一个数的平方根，求m的值（2）已知2a—3与5—a是一个数的两个平方根，求a的值（3）一个正数的两个平方根是a＋1和2a—22，求a的值 2（1）若正数的平方根为x＋1和x—3，求m的值（2）已知2a—1与—a＋2是m的平方根，求m的值（3）若某数的平方根是3a—5和21＋a，求这个数 3（1）已知2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，求m＋2n的值（2）已知2a—1的平方根是±3，3a＋b—1的算术平方根是4，求a＋2b的平方根（3）已知3x＋16的立方根是4，求2x＋4的平方根（4）x＋3的平方根是±3，2x＋y—12的立方根是2，求＋的算术平方根（5）2x＋1的平方根是±4，4x—8y＋2的立方根是—2，求—10（x＋y）的立方根（6）已知2a—1的立方根是3，3a＋b＋5的平方根是7，c是的整数部分，求a＋2b＋的立方根 4（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求＋＋的值

（2）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，求—＋＋1 的值（3）x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于5，—3是z的一个平方根，求（＋）＋ab—的值（4）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求— ＋＋的值 5（1） —＋（＋）＝0 求—的值（2）|x—1|+ —）+ —＝0 求x＋y＋z的值（3）|a—2|+ —＋ —）＝0 求＋—＋2c的值（4） —＋|—3y—13|＝0 求x＋y的值（5） —＋）＋ —＝0且＝4 求＋＋的值（6）＋）＋ —）＝0 求＋的值（7）|a＋b＋1|与＋＋互为相反数，求＋）的值（8）＋—（y—1） —＝0 求—的值

初中班主任教育随笔

初中班主任教育随笔篇一 (4)英语课让学生通过听、说、读、写的基本训练，平日样运用英语进行交际的能力，感受语言语调的韵律美、字母书写的线条美、词汇积累的意志美。本学期对学生要加强思想教育。深入爱国主义、集体主义和中华传统美德教育，加强学生行为规范，养成良好的行为准则，用身边事例，对学生进行诚信教育、利用班会、校会将行为规范训练落到实处。在班中“设岗位，定专人”，加强行为规范的检查和监督。在学期初段，结合学校的安排，整顿班风学风，进行学习目的教育，激发学生的学习动力。在学期中段进行人生观、世界观的教育，帮助学生树立正确的人生观和世界观。在学期后段开展“讲团结、讲纪律、讲诚实、讲奉献”的四讲活动。提高同学们的思想觉悟，增强责任感和进取心。把学生培养成具有健全人格、美好心灵，具有创新精神和实践能力的学生。培养学生良好的行为规范，弘扬正气。尊重学生----就是充分尊重学生的意见和要求、尊重学生的人格，平等对待每一位学生。人与人之间的相互理解，往往是形成共识的基础。特别是现在的学生由于大多是独生子女，所以把人格看的尤为重要，作为班主任就要理解学生的思想实际、心理实际和生活实际，尊重学生的人格确实是任何一位班主任开展德育工作的前提，事实也证明如此。班主任帮助后进生急于求成，对暂时后进的学生要注意尊重和爱护，要苦

口婆心、循循善诱，教育学生要动之以情，晓之以理，既不伤害学生的自尊心，又教育目的。对后进生，要指出的，更的是寻找和的闪光点，鼓励其进步。如我班学生田燕琦有一次晚自习前楼道内打闹伤了自己的腿，我没有训斥，而是送他到医院救治，在治疗中帮他总结教训，认识，并指出了努力方向。最后，我真挚地对他说：“你因打闹而影响了班级声誉，拖累了父母，我知道你心里也很难过。不过，我从你的眼神中，你是憋足了劲，要为班级争回荣誉、为父母争光。”我接着问他：“你敢不敢向你父亲承诺?”回答是肯定的，理想的。班主任教育学生，的愿望和的德育方法起来，要遵循心理规律，注重心理辅导，教育、疏导、启示，使学生的思想问题解决。关心学生的学习。在十、一长假期间，学生由于忙于旅游或走亲戚往往会懒于完成作业。因此，在长假的最后两天，我就利用晚上打电话给一些顽皮的学生，提醒他们抓紧时间完成作业，这让家长十分感动，他们教育孩子说：“看，老师连放假了也这么关心你，你应该好好学习呀!”自然而然，我的工作得到了更多家长的支持。陶行知先生的“社会即学校、生活即教育”的教育理念,面向学生的生活实际,面向社会,拓展教育时空,以生活为中心,以活动为中心,构筑校内外相互沟通、结合的“大教育”格局,加强德育工作的针对性和实效性。初中生的可塑性很强,家长的示范性行为,周围的环境老师的一言一行时时刻刻影响着他们的发展。三中大部分学生寄宿于学校，由于家长疏于管理,许多学生受到不良少年及其他社会上的不良现象的影响,从而使自己的行为出现了偏差。而一旦这种行为成了一种习惯后,要改正就相

实数知识点题型归纳

第六章实数知识讲解+题型归纳知识讲解一、实数的组成 1、实数又可分为正实数，零，负实数 2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应二、相反数、绝对值、倒数 1. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。 2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为 3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为 1 a . 0没有倒数。 4.相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1. 三、平方根与立方根 1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a>=0）特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 a | |a

2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a 的立方根用3a表示。任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。四、实数的运算有理数的加法法则： a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3.乘法法则： a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零． b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正 c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0 4.有理数除法法则： a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。 b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

人教版七年级下册数学第六章《实数》复习参考教案

第六章实数小结与复习教学过程（一）引导学生复习知识要点： 1、平方根和开平方：（1）如果x2=a(a≥0)，那么x叫做a的平方根．a的平方根记作±a.若x≥0，则x叫a的算术平方根（2）求一个数平方根的运算叫开平方. 开平方互逆平方（3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根注：a具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0. ②算术平方根a本身是非负数，即a≥0. 练习1：（1）求下列各数的算术平方根： ①900；②1；③49 ;④14. 64 （2）求下列各数的平方根： ①11②49 121 ③0.0004④(-25)2 （3）25的算术平方根是；3的平方根是；16的平方根是.（4）-27的立方根与16的平方根之和是. （5）化简: ① 1.44- 1.21;②8+32-2; 2、立方根和开立方：（1）如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作3a.

3 9 3 （2）求一个数平方根的运算叫开平方. 互逆开立方立方（3）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根为 0 练习 2：（1）．求下列各数的立方根： ① -27； ② 8 ; ③ 0.126; ④ -5. 125 （2）求下列各式的值： ① 3 - 8; ② 3 0.064; ③ - 3 8 125 ； ④ ( ) . 3、实数：（1）实数定义及分类： ①按定义分类 ② 按正负分类（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用. （3）两个一一对应：实数数轴上的点有序实数对坐标平面上的点练习 3：（1）下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数 C. 无限不循环小数是无理数 D. π 是无理数, 故无理数也可能是有限小数（2） 2 的相反数是， 3 5 的倒数是， 3 ，0，—π 的绝对值分别是，3—π 的绝对值是 . （3）判断下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数.

新人教版七年级数学下册第六章实数易错题

七年级数学《实数》测试卷一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 641的立方根是（） A.21± B.41± C.41 D.2 1 2、数8.032032032是（） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 3、.在下列各数：0.51525354…，100 49，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、下列说法正确的是（） A ． 0.25是0.5 的一个平方根 B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ． 7 2 的平方根是7 D ．负数有一个平方根 5、已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 6、满足－3＜x ＜5的整数是（） A .－2，－1，0，1，2，3 B .－1，0，1，2，3 C .－2，－1，0，1，2， D .－1，0，1，2 7、.若033=+y x ，则y x 和的关系是（） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共33分） 1、 2)4(-的平方根是_______，-343的立方根是。 23±，则317-a = ；=-33)6( 。 3、一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍. 4、实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -+ += . 5、当时，33 45223+-+++-x x x 有意义。 6、不超过380-的最大整数是 .

教育随笔感悟班主任

教育随笔感悟班主任--小学教师教育随笔 2010-08-04 09:43:09 常听老师们说：当老师真累。当班主任更累。回首这两年的班主任工作，的确感到当一名小学班主任的辛苦，这其中有苦也有甜，没什么经验可谈,或许这只是自己对班主任实践工作的几点感悟，和大家交流一下：感悟一：把赞美还给学生。教师的赞美是阳光、空气和水，是学生成长不可缺少的养料；教师的赞美是一座桥，能沟通教师与学生的心灵之河；教师的赞美是一种无形的催化剂，能增强学生的自尊、自信、自强；教师的赞美也是实现以人为本的有效途径之一。教师的赞美越多，学生就越显得活泼可爱，学习的劲头就越足。作为教师都有这样一种感觉，各班总有几个学生既不勤奋上进，又不惹事生非，对班级一切活动既不反对抗议，又不踊跃参加；虽然学业平平，却不名落孙山。一般情况下，既得不到老师的表扬，也得不到老师的批评，是一些容易被老师忽视“遗忘”的学生。我班的xx同学就是这样一个似乎没有什么特色的学生。在我教他的这近一年的时间里，我几乎没注意到他的存在。直到有一天，一件微不足道的小事改变了我对他的看法，好象也改变了他自己。那是一次课间操，由于下课稍微晚了点，学生都及及忙忙的往外挤，我站在讲台上，维持着秩序正好门后面的拖把倒了，学生光顾着挤，好象没有注意到横在地上的扫把。这时，**同学挤了过来，告诉大家看着点，别拌倒。然后拿起来了。我被这一幕感动了，做完操回教室后，立刻在班级表扬了**同学，并尽力赞美了他关心集体，为他人着想的

好行为。此后，我又从几件小事里发现他性格中闪光的地方，并及时给予表扬，使真善美的精神得以激发和升华。渐渐地我发现他变了，上课特别认真，作业完成得很好，学习成绩也有了很大的提高，这件事给我启示颇深，在班主任工作中，我开始注重以人为本，面向全体，细心观察，捕捉他们身上的每一个闪光点，及时把赞美送给每一个学生，使之发扬光大。使每个学生都感到“我能行”，“我会成功”。实践使我懂得，教师一句激励的话语，一个赞美的眼神，一个鼓励的手势……往往能给我们带来意想不到的收获。教师对学生小小的成功，点滴的优点给予赞美，可以强化其获得成功的情绪体验，满足其成就感，进而激发学习动力，培养自信心，促进良好心理品质的形成和发展，有助于建立和谐的师生关系，营造一个奋发向上的班集体氛围。请多给学生一点赞美吧，因为他明天的成功就蕴藏在你的赞美之中。感悟二：用爱心为后进生撑起一片天空。我们常把孩子比做初生的太阳，那么后进生就是迟升的朝阳，比起其他学生他们更需要老师的耐心、细心的呵护、理解与尊重、循循善诱……“要小心的像对待一朵玫瑰花上颤动欲坠的露珠，”这句话或许有些夸张了一点，却实实在在的告诉我们对待后进生不可疏忽大意，作为一名，我们有责任也有义务教育好这些后进生，是他们和其他学生一样健康快乐的成长，展现自己独特的风采。在我担任一年级班主任的第一学期里，我的班级里**和**，他们两个有一个共同的特点，不爱做家庭作业，导致他们两个的学习成绩很差，几次找家长谈